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RRB NTPC UG CBT-1 · 2 Sep 2025 · Shift 3 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 2 Sep 2025 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 24 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
अशोक ने कुछ पेंसिलें ₹180 प्रति दर्जन की दर से खरीदीं। उसने उन्हें ₹16 प्रति पेंसिल की दर से बेचा। उसका लाभ प्रतिशत ______% है।
Ashok bought some pencils at ₹180 per dozen. He sold them at ₹16 per pencil. His profit percentage is ______%.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

6.67

प्रति पेंसिल क्रय मूल्य = 180 ÷ 12 = ₹15। विक्रय मूल्य = ₹16। लाभ % = (16 − 15)/15 × 100 = 6.67%। अतः उत्तर 6.67 है।
Cost per pencil = 180 ÷ 12 = ₹15. Selling price = ₹16. Profit % = (16 − 15)/15 × 100 = 6.67%. So the answer is 6.67.
2.
एक आयताकार बॉक्स के एक फलक का क्षेत्रफल 45 cm² है, तथा दूसरे आसन्न फलक का क्षेत्रफल 24 cm² है। यदि ऊपरी सतह (तीसरे फलक) का क्षेत्रफल 30 cm² है, तो बॉक्स का आयतन ज्ञात कीजिए।
The area of one face of a rectangular box is 45 cm2, and the area of another adjacent face is 24 cm2. If the area of the top surface (third face) is 30 cm², find the volume of the box.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

180 cm³
180 cm3

माना फलकों के क्षेत्रफल lb = 45, bh = 24, lh = 30 हैं। आयतन² = lb × bh × lh = 45 × 24 × 30 = 32400। आयतन = √32400 = 180। अतः आयतन 180 cm³ है।
Let the face areas be lb = 45, bh = 24, lh = 30. Volume² = lb × bh × lh = 45 × 24 × 30 = 32400. Volume = √32400 = 180. So the volume is 180 cm³.
3.
एक व्यक्ति भोपाल से इंदौर 20 km/hr की चाल से जाता है और उसी मार्ग से 30 km/hr की चाल से भोपाल वापस आता है। संपूर्ण यात्रा में उसकी औसत चाल (km/hr में) ज्ञात कीजिए।
A person goes from Bhopal to Indore at a speed of 20 km/hr and returns to Bhopal by the same route at a speed of 30 km/hr. Find his average speed (in km/hr) for the entire journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

24

समान दूरी के लिए औसत चाल = 2xy/(x + y) = 2 × 20 × 30 / 50 = 24। अतः उत्तर 24 km/hr है।
For equal distances, average speed = 2xy/(x + y) = 2 × 20 × 30 / 50 = 24. So the answer is 24 km/hr.
4.
एक दुकानदार एक मोबाइल फोन का मूल्य ₹15,000 अंकित करता है, लेकिन उस पर 10% की छूट देता है। ग्राहक वास्तव में उसके लिए कितनी राशि का भुगतान करेगा?
A shopkeeper marks the price of a mobile phone at ₹15,000 but gives a discount of 10% on it. How much will the customer actually pay for it?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹13,500

चुकाया गया मूल्य = 15000 × 0.9 = 13500। अतः ग्राहक ₹13,500 देगा।
Price paid = 15000 × 0.9 = 13500. So the customer pays ₹13,500.
5.
एक वस्तु का अंकित मूल्य ₹2,500 है। एक दुकानदार 25%, 20% और K% की तीन क्रमिक छूटें देते हुए वस्तु को ₹1,380 में बेचता है। K का मान ज्ञात कीजिए।
The marked price of an article is ₹2,500. A shopkeeper sells the article for ₹1,380 by giving three successive discounts of 25%, 20% and K%. Find the value of K.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

8

25% और 20% छूट के बाद: 2500 × 0.75 × 0.8 = 1500। फिर 1500 × (1 − K/100) = 1380, अतः 1 − K/100 = 0.92 और K = 8। अतः उत्तर 8 है।
After 25% and 20%: 2500 × 0.75 × 0.8 = 1500. Then 1500 × (1 − K/100) = 1380, so 1 − K/100 = 0.92 and K = 8. So the answer is 8.
6.
120, 144 और 168 का महत्‍तम समापवर्तक (HCF) ज्ञात कीजिए।
Find the HCF of 120, 144 and 168.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

24

120 = 2³ × 3 × 5, 144 = 2⁴ × 3², 168 = 2³ × 3 × 7। HCF = 2³ × 3 = 24। अतः उत्तर 24 है।
120 = 2³ × 3 × 5, 144 = 2⁴ × 3², 168 = 2³ × 3 × 7. HCF = 2³ × 3 = 24. So the answer is 24.
7.
दो संख्याओं का म.स.प. (HCF) और ल.स.प. (LCM) क्रमशः 29 और 174 है। यदि उनमें से एक संख्या 58 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
The HCF and LCM of two numbers are 29 and 174 respectively. If one of the numbers is 58, find the other number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

87

दोनों संख्याओं का गुणनफल = HCF × LCM = 29 × 174 = 5046। दूसरी संख्या = 5046 ÷ 58 = 87। अतः उत्तर 87 है।
Product of the numbers = HCF × LCM = 29 × 174 = 5046. Other number = 5046 ÷ 58 = 87. So the answer is 87.
8.
निम्नलिखित आंकड़ों की माध्यि का ज्ञात कीजिए। 49, 96, 59, 54, 97, 30, 44, 46, 36, 55, 23
Find the median of the following data. 49, 96, 59, 54, 97, 30, 44, 46, 36, 55, 23
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

49

क्रमबद्ध आँकड़े: 23, 30, 36, 44, 46, 49, 54, 55, 59, 96, 97। कुल 11 मान हैं, अतः माध्यिका छठा मान = 49। अतः उत्तर 49 है।
Sorted data: 23, 30, 36, 44, 46, 49, 54, 55, 59, 96, 97. There are 11 values, so the median is the 6th value = 49. So the answer is 49.
9.
एक दुकानदार एक पंखे का मूल्य उसके क्रय मूल्य से 34% अधिक अंकित करता है तथा इसके अंकित मूल्य पर 25% की छूट देता है। यदि वह ₹177 का लाभ अर्जित करता है, तो पंखे का अंकित मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper marks the price of a fan 34% above its cost price and gives a discount of 25% on its marked price. If he earns a profit of ₹177, find the marked price (in ₹) of the fan.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

47,436

माना क्रय मूल्य x है। अंकित मूल्य = 1.34x और विक्रय मूल्य = 0.75 × 1.34x = 1.005x। लाभ = 0.005x = 177, अतः x = 35400। अंकित मूल्य = 1.34 × 35400 = 47436। अतः अंकित मूल्य ₹47,436 है।
Let CP = x. MP = 1.34x and SP = 0.75 × 1.34x = 1.005x. Profit = 0.005x = 177, so x = 35400. MP = 1.34 × 35400 = 47436. So the marked price is ₹47,436.
10.
सपना ने ₹22,800 की धनराशि में से कुछ धनराशि 6% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से और शेष धनराशि 4% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से निवेश की। यदि उसे 8 वर्षों के बाद दोनों निवेशों से बराबर ब्याज प्राप्त होता है, तो 6% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से निवेश की गई धनराशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Out of a sum of ₹22,800, Sapna invested a part at 6% simple interest per annum and the rest at 4% simple interest per annum. If she receives equal interest from both investments after 8 years, find the amount (in ₹) invested at 6% simple interest per annum.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

9,120

माना 6% पर x लगाया गया। समान समय में समान ब्याज के लिए 6x = 4(22800 − x)। अतः 10x = 91200 और x = 9120। अतः 6% पर निवेशित राशि ₹9,120 है।
Let x be at 6%. Equal interest for equal time means 6x = 4(22800 − x). So 10x = 91200 and x = 9120. So the amount at 6% is ₹9,120.
11.
एक पतंग ज़मीन से 353.55 m की ऊँचाई पर उड़ रही है। यह क्षैतिज से 45° के कोण पर आनत एक डोरी से बंधी है। डोरी की लंबाई लगभग कितनी है?
A kite is flying at a height of 353.55 m from the ground. It is attached to a string inclined at an angle of 45° to the horizontal. What is the approximate length of the string?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

500 m

ऊँचाई = डोरी की लंबाई × sin 45°, अतः लंबाई = 353.55 ÷ (1/√2) = 353.55 × 1.414 ≈ 500। अतः डोरी की लंबाई लगभग 500 m है।
Height = string length × sin 45°, so length = 353.55 ÷ (1/√2) = 353.55 × 1.414 ≈ 500. So the string is about 500 m long.
12.
एक धनराशि चक्रवृद्धि ब्याज की एक निश्चित दर पर 15 वर्षों में तीन गुनी हो जाती है। कितने वर्षों में यह 81 गुना हो जाएगी?
A sum of money becomes three times in 15 years at a certain rate of compound interest. In how many years will it become 81 times?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

60 वर्ष
60 years

राशि हर 15 वर्ष में 3 गुनी होती है। 81 = 3⁴, अतः समय = 4 × 15 = 60 वर्ष। अतः उत्तर 60 वर्ष है।
The sum triples every 15 years. 81 = 3⁴, so it takes 4 × 15 = 60 years. So the answer is 60 years.
13.
एक समबहुभुज में एक अंतः कोण और उसके संगत बहिष्कोण का अनुपात 3 : 2 है। बहुभुज की भुजाओं की संख्या निर्धारित कीजिए।
In a regular polygon, the ratio of an interior angle to its corresponding exterior angle is 3 : 2. Determine the number of sides of the polygon.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5

अंतः कोण : बाह्य कोण = 3 : 2 और इनका योग 180° है, अतः बाह्य कोण = 2/5 × 180° = 72°। भुजाओं की संख्या = 360° ÷ 72° = 5। अतः उत्तर 5 है।
Interior : exterior = 3 : 2 and they sum to 180°, so exterior = 2/5 × 180° = 72°. Number of sides = 360° ÷ 72° = 5. So the answer is 5.
14.
198 km की दूरी तय करने में, अमित को विनय से 4 घंटे अधिक लगते हैं। यदि अमित अपनी चाल दोगुनी कर दे, तो उसे विनय से 5 घंटे कम लगेंगे। अमित की चाल कितनी है?
In covering a distance of 198 km, Amit takes 4 hours more than Vinay. If Amit doubles his speed, he will take 5 hours less than Vinay. What is Amit's speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

11 km/hr

माना विनय का समय t है, तो अमित का समय t + 4 है। अमित की चाल दोगुनी करने पर समय आधा हो जाता है: (t + 4)/2 = t − 5, अतः t + 4 = 2t − 10 और t = 14। अमित का समय = 18 घंटे। चाल = 198 ÷ 18 = 11। अतः अमित की चाल 11 km/hr है।
Let Vinay's time be t, so Amit's time is t + 4. Doubling Amit's speed halves his time: (t + 4)/2 = t − 5, so t + 4 = 2t − 10 and t = 14. Amit's time = 18 h. Speed = 198 ÷ 18 = 11. So Amit's speed is 11 km/hr.
15.
दो क्रमागत प्राकृत संख्याओं का गुणनफल 90 है। दोनों संख्याओं में से बड़ी संख्या क्या है?
The product of two consecutive natural numbers is 90. What is the larger of the two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

10

चूँकि 9 × 10 = 90, क्रमागत प्राकृत संख्याएँ 9 और 10 हैं। बड़ी संख्या 10 है। अतः उत्तर 10 है।
Since 9 × 10 = 90, the consecutive natural numbers are 9 and 10. The larger is 10. So the answer is 10.
16.
₹32,100 को A, B और C के बीच इस प्रकार बांटा गया कि A का 2 गुना = B का 7 गुना = C का 4 गुना है। A का हिस्सा ज्ञात कीजिए।
₹32,100 is divided among A, B and C such that 2 times A = 7 times B = 4 times C. Find A's share.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹17,976

2A = 7B = 4C से A : B : C = 1/2 : 1/7 : 1/4 = 14 : 4 : 7 (28 से गुणा करने पर)। कुल = 25। A का हिस्सा = 14/25 × 32100 = 17976। अतः उत्तर ₹17,976 है।
2A = 7B = 4C gives A : B : C = 1/2 : 1/7 : 1/4 = 14 : 4 : 7 (multiplying by 28). Total = 25. A's share = 14/25 × 32100 = 17976. So the answer is ₹17,976.
17.
निम्नलिखित में से कौन-सा अनुपात, सबसे बड़ा है?
Which of the following ratios is the largest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

48 : 55

दशमलव में बदलने पर: 40/90 = 0.44, 30/53 = 0.57, 48/55 = 0.87, 22/51 = 0.43। सबसे बड़ा 48 : 55 है। अतः उत्तर 48 : 55 है।
Convert to decimals: 40/90 = 0.44, 30/53 = 0.57, 48/55 = 0.87, 22/51 = 0.43. The largest is 48 : 55. So the answer is 48 : 55.
18.
P, Q और R ने क्रमशः 2 : 22 : 70 के अनुपात में धनराशि का निवेश किया। यदि वर्ष के अंत में उन्होंने कुल ₹4,700 का लाभ अर्जित किया, तो Q और R के हिस्से में कितना अंतर है?
P, Q and R invested money in the ratio 2 : 22 : 70 respectively. If they earned a total profit of ₹4,700 at the end of the year, what is the difference between the shares of Q and R?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹2,400

अनुपात 2 : 22 : 70 = 1 : 11 : 35, कुल 47 भाग। 1 भाग = 4700 ÷ 47 = 100। R − Q = (35 − 11) × 100 = 2400। अतः अंतर ₹2,400 है।
Ratio 2 : 22 : 70 = 1 : 11 : 35, total 47 parts. 1 part = 4700 ÷ 47 = 100. Q − R = (35 − 11) × 100 = 2400. So the difference is ₹2,400.
19.
3 cm, 5 cm और 8 cm विमाओं वाले घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Find the surface area of a cuboid with dimensions 3 cm, 5 cm and 8 cm.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

158 वर्ग cm
158 sq cm

पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(lb + bh + lh) = 2(3 × 5 + 5 × 8 + 3 × 8) = 2(15 + 40 + 24) = 158। अतः उत्तर 158 वर्ग सेमी है।
Surface area = 2(lb + bh + lh) = 2(3 × 5 + 5 × 8 + 3 × 8) = 2(15 + 40 + 24) = 158. So the answer is 158 sq cm.
20.
प्रथम 151 विषम प्राकृत संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
Find the average of the first 151 odd natural numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

151

प्रथम n विषम प्राकृत संख्याओं का योग n² होता है, अतः औसत = n²/n = n = 151। अतः उत्तर 151 है।
The sum of the first n odd natural numbers is n², so the average is n²/n = n = 151. So the answer is 151.
21.
कोई व्यक्ति ऋण चुकाने के लिए अपने मासिक वेतन के 20% के बराबर मासिक भुगतान करता है। वह शेष वेतन का 25% खर्च करता है और ₹780 बचाता है। उसका मासिक वेतन (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A person pays a monthly amount equal to 20% of his monthly salary to repay a loan. He spends 25% of the remaining salary and saves ₹780. Find his monthly salary (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1,300

माना वेतन S है। ऋण चुकाने के बाद 0.8S बचता है। उसका 25% खर्च करने पर बचत = 0.75 × 0.8S = 0.6S = 780। अतः S = 1300। मासिक वेतन ₹1,300 है।
Let the salary be S. After the loan payment 0.8S remains. After spending 25% of it, savings = 0.75 × 0.8S = 0.6S = 780. So S = 1300. The monthly salary is ₹1,300.
22.
16 + 12 ÷ 6 − 2 × 3 का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 16 + 12 ÷ 6 − 2 × 3.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

12

BODMAS से: 12 ÷ 6 = 2 और 2 × 3 = 6। तब 16 + 2 − 6 = 12। अतः उत्तर 12 है।
Apply BODMAS: 12 ÷ 6 = 2 and 2 × 3 = 6. Then 16 + 2 − 6 = 12. So the answer is 12.
23.
किसी संख्या में 100% की वृद्धि करने 2750 प्राप्त होता है। संख्या ज्ञात कीजिए।
On increasing a number by 100%, 2750 is obtained. Find the number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1375

किसी संख्या को 100% बढ़ाने पर वह दोगुनी हो जाती है, अतः 2 × संख्या = 2750 और संख्या = 1375। अतः उत्तर 1375 है।
Increasing a number by 100% doubles it, so 2 × number = 2750 and the number = 1375. So the answer is 1375.
24.
P की वर्तमान आयु का आठ गुना, Q की वर्तमान आयु से 46 वर्ष अधिक है। 10 वर्ष बाद, उस समय Q की आयु का तीन गुना, P की आयु के आठ गुना से 12 वर्ष कम होगा। Q की वर्तमान आयु (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।
Eight times the present age of P is 46 years more than the present age of Q. After 10 years, three times the age of Q at that time will be 12 years less than eight times the age of P. Find the present age of Q (in years).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

42

8P = Q + 46। 10 वर्ष बाद: 3(Q + 10) = 8(P + 10) − 12, अतः 3Q = 8P + 38। 8P = Q + 46 रखने पर 3Q = Q + 84, अतः Q = 42। अतः Q की वर्तमान आयु 42 वर्ष है।
8P = Q + 46. After 10 years: 3(Q + 10) = 8(P + 10) − 12, so 3Q = 8P + 38. Substituting 8P = Q + 46: 3Q = Q + 84, so Q = 42. So Q's present age is 42 years.

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