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RRB NTPC UG CBT-1 · 20 Aug 2025 · Shift 1 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 20 Aug 2025 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 22 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
किसी बैंक में ₹2,500 की धनराशि, वार्षिक रूप से संयोजित होने वाली 2% वार्षिक ब्याज दर पर निवेश की जाती है। परिपक्वता पर, देय धनराशि ₹2,601 हो जाती है। निवेश की समयावधि ज्ञात कीजिए।
A sum of ₹2,500 is invested in a bank at an interest rate of 2% per annum compounded annually. At maturity, the amount due becomes ₹2,601. Find the period of investment.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

2 वर्ष
2 years

A = P(1 + r)ⁿ: 2601/2500 = 1.0404 = (1.02)²। अतः n = 2। निवेश की अवधि 2 वर्ष है।
A = P(1 + r)ⁿ: 2601/2500 = 1.0404 = (1.02)². So n = 2. The period is 2 years.
2.
संख्या 788973289 निम्नलिखित में से किससे विभाज्य है?
The number 788973289 is divisible by which of the following?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

13

अंकों का योग 61 है, अतः संख्या 3 से विभाज्य नहीं है, इसलिए 12 या 18 से भी नहीं। 788973289 को 7 से भाग देने पर शेषफल 6 बचता है, पर 13 से शेषफल 0 है (13 × 60690253 = 788973289)। अतः यह 13 से विभाज्य है।
The digit sum is 61, so the number is not divisible by 3, hence not by 12 or 18. Dividing 788973289 by 7 leaves remainder 6, but by 13 leaves remainder 0 (13 × 60690253 = 788973289). So it is divisible by 13.
3.
7 वर्ष पहले, पिता की आयु उसके पुत्र की आयु के दोगुने से 13 वर्ष अधिक थी। अब से कितने वर्षों बाद, उसकी आयु उसके पुत्र की आयु की दोगुनी हो जाएगी?
7 years ago, a father's age was 13 years more than twice his son's age. After how many years from now will his age become twice his son's age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

6

माना वर्तमान में पिता F और पुत्र S है। F − 7 = 2(S − 7) + 13, अतः F = 2S + 6। x वर्ष बाद: F + x = 2(S + x), अतः 2S + 6 + x = 2S + 2x और x = 6। अतः उत्तर 6 वर्ष है।
Let father F and son S now. F − 7 = 2(S − 7) + 13, so F = 2S + 6. After x years: F + x = 2(S + x), so 2S + 6 + x = 2S + 2x and x = 6. So the answer is 6 years.
4.
5 पुरुष किसी कार्य को 18 दिनों में पूरा कर सकते हैं, जबकि 9 महिलाएं इसे 5 दिनों में पूरा कर सकती हैं। 3 महिलाएं और 3 पुरुष इस कार्य को कितने दिनों में पूरा कर सकते हैं?
5 men can complete a piece of work in 18 days, while 9 women can complete it in 5 days. In how many days can 3 women and 3 men complete this work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

10 दिन
10 days

1 पुरुष का 1 दिन का कार्य = 1/90 और 1 महिला का = 1/45। 3 पुरुष + 3 महिलाएँ: 3/90 + 3/45 = 1/30 + 1/15 = 1/10 प्रति दिन। अतः वे 10 दिन में कार्य पूरा करेंगे।
1 man's 1-day work = 1/90 and 1 woman's = 1/45. 3 men + 3 women: 3/90 + 3/45 = 1/30 + 1/15 = 1/10 per day. So they finish in 10 days.
5.
एक दुकानदार को 10% की व्यापार छूट और 5% की योजना छूट (मुफ़्त इकाइयां) दी जाती है। ₹50 प्रति इकाई की दर से 100 इकाइयां खरीदने पर, व्यापार छूट की धनराशि ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper is given a trade discount of 10% and a scheme discount of 5% (free units). On purchasing 100 units at ₹50 per unit, find the amount of the trade discount.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹500

कुल मूल्य = 100 × 50 = 5000। व्यापार छूट = 5000 का 10% = 500। अतः उत्तर ₹500 है।
Total value = 100 × 50 = 5000. Trade discount = 10% of 5000 = 500. So the answer is ₹500.
6.
वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 57846 में जोड़े जाने पर प्राप्त योगफल 58 से पूर्णतः विभाज्य हो जाए?
Find the smallest number that must be added to 57846 so that the resulting sum is exactly divisible by 58.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

38

58 × 997 = 57826 और 57846 − 57826 = 20, अतः शेषफल 20 है। जोड़ी जाने वाली संख्या = 58 − 20 = 38। अतः उत्तर 38 है।
58 × 997 = 57826 and 57846 − 57826 = 20, so the remainder is 20. Number to add = 58 − 20 = 38. So the answer is 38.
7.
दो संख्याओं का योगफल 80 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य (L.C.M.) 558 है। वे दोनों संख्याएं ज्ञात कीजिए।
The sum of two numbers is 80 and their L.C.M. is 558. Find the two numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

18, 62

योग 80 वाले विकल्प की जाँच: 18 + 62 = 80। 18 = 2 × 3² और 62 = 2 × 31, अतः LCM = 2 × 9 × 31 = 558। अतः संख्याएँ 18 और 62 हैं।
Check the options for sum 80: 18 + 62 = 80. 18 = 2 × 3² and 62 = 2 × 31, so LCM = 2 × 9 × 31 = 558. So the numbers are 18 and 62.
8.
एक गोलाकार टैंक का व्यास 10 मीटर है। गोलाकार टैंक का आयतन कितना है? (π = 3.141 का प्रयोग करें)
The diameter of a spherical tank is 10 metres. What is the volume of the spherical tank? (Use π = 3.141)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

523.5 घन मीटर
523.5 cubic metres

त्रिज्या = 5 m। आयतन = 4/3 × π × r³ = 4/3 × 3.141 × 125 = 523.5। अतः आयतन 523.5 घन मीटर है।
Radius = 5 m. Volume = 4/3 × π × r³ = 4/3 × 3.141 × 125 = 523.5. So the volume is 523.5 cubic metres.
9.
[836 ÷ {30 + 2 × ( 7 − 3 )}] का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of [836 ÷ {30 + 2 × ( 7 − 3 )}].
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

22

पहले कोष्ठक: 7 − 3 = 4; 2 × 4 = 8; 30 + 8 = 38। फिर 836 ÷ 38 = 22। अतः उत्तर 22 है।
Brackets first: 7 − 3 = 4; 2 × 4 = 8; 30 + 8 = 38. Then 836 ÷ 38 = 22. So the answer is 22.
10.
कुशल और बृजेश ने मिलकर एक व्यवसाय में ₹37,100 का निवेश किया। वर्ष के अंत में, ₹12,000 के कुल लाभ में से, बृजेश का हिस्सा ₹5,700 था। उनके निवेशों में कितना अंतर था?
Kushal and Brijesh together invested ₹37,100 in a business. At the end of the year, out of a total profit of ₹12,000, Brijesh's share was ₹5,700. What was the difference between their investments?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹1,855

कुशल का लाभ = 12000 − 5700 = 6300। अनुपात कुशल : बृजेश = 6300 : 5700 = 21 : 19। निवेश का अंतर = (21 − 19)/40 × 37100 = 1855। अतः उत्तर ₹1,855 है।
Kushal's profit = 12000 − 5700 = 6300. Ratio Kushal : Brijesh = 6300 : 5700 = 21 : 19. Difference of investments = (21 − 19)/40 × 37100 = 1855. So the answer is ₹1,855.
11.
यदि ₹400 की राशि 4.5 वर्षों के लिए 8% वार्षिक ब्याज दर पर उधार ली जाती है, तो साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
If a sum of ₹400 is borrowed for 4.5 years at 8% per annum, find the simple interest (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

144

साधारण ब्याज = मूलधन × दर × समय / 100 = 400 × 8 × 4.5 / 100 = 144। अतः साधारण ब्याज ₹144 है।
SI = P × R × T / 100 = 400 × 8 × 4.5 / 100 = 144. So the simple interest is ₹144.
12.
56 ट्यूब लाइटें ₹56 में खरीदी गईं, और 20 ट्यूब लाइटें परिवहन के दौरान टूट गईं। व्यापारी ने शेष ट्यूब लाइटें ₹4.60 प्रति ट्यूब लाइट की दर से बेच दीं। उसका लाभ ज्ञात कीजिए।
56 tube lights were bought for ₹56, and 20 tube lights were broken during transport. The trader sold the remaining tube lights at ₹4.60 per tube light. Find his profit.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹109.60

बची ट्यूबलाइटें = 56 − 20 = 36। बिक्री = 36 × 4.60 = ₹165.60। लाभ = 165.60 − 56 = ₹109.60। अतः उत्तर ₹109.60 है।
Tube lights left = 56 − 20 = 36. Sale = 36 × 4.60 = ₹165.60. Profit = 165.60 − 56 = ₹109.60. So the answer is ₹109.60.
13.
एक जिले की जनसंख्या 329000 है, जिसमें से 209000 पुरुष हैं। 44% जनसंख्या साक्षर है। यदि 44% पुरुष साक्षर हैं, तो कितने प्रतिशत महिलाएँ साक्षर हैं?
The population of a district is 329000, of which 209000 are males. 44% of the population is literate. If 44% of the males are literate, what percentage of the females are literate?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

44%

महिलाएँ = 329000 − 209000 = 120000। कुल साक्षर = 329000 का 44% = 144760; साक्षर पुरुष = 209000 का 44% = 91960। साक्षर महिलाएँ = 52800, जो 52800/120000 = 44% है। अतः उत्तर 44% है।
Females = 329000 − 209000 = 120000. Literate total = 44% of 329000 = 144760; literate males = 44% of 209000 = 91960. Literate females = 52800, which is 52800/120000 = 44%. So the answer is 44%.
14.
किसी वस्तु के अंकित मूल्य पर 13% की छूट दी जाती है और फिर उस वस्तु को ₹348 में बेचा जाता है। वस्तु का अंकित मूल्य ज्ञात करें।
A discount of 13% is given on the marked price of an article and the article is then sold for ₹348. Find the marked price of the article.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹400

विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × (100 − 13)/100, अतः अंकित मूल्य = 348 ÷ 0.87 = 400। अतः अंकित मूल्य ₹400 है।
SP = MP × (100 − 13)/100, so MP = 348 ÷ 0.87 = 400. So the marked price is ₹400.
15.
476 और 485 के बीच आने वाली अभाज्य संख्याओं की संख्या, दोनों संख्‍याओं सहित, ज्ञात कीजिए।
Find the number of prime numbers between 476 and 485, both inclusive.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1

476 से 485 की जाँच: 476, 478, 480, 482, 484 सम हैं; 477 = 3 × 159, 485 = 5 × 97, 481 = 13 × 37, 483 = 3 × 161, और 479 का 21 तक कोई भाजक नहीं है, अतः वह अभाज्य है। केवल एक अभाज्य संख्या है। अतः उत्तर 1 है।
Check 476 to 485: 476, 478, 480, 482, 484 are even; 477 = 3 × 159, 485 = 5 × 97, 480 even, 481 = 13 × 37, 483 = 3 × 161, 479 has no divisor up to 21, so it is prime. Only one prime. So the answer is 1.
16.
प्रथम 152 विषम प्राकृत संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
Find the average of the first 152 odd natural numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

152

प्रथम n विषम प्राकृत संख्याओं का योग n² होता है, अतः औसत n = 152 है। अतः उत्तर 152 है।
The sum of the first n odd natural numbers is n², so the average is n = 152. So the answer is 152.
17.
फर्नीचर की तीन वस्तुओं का औसत मूल्य ₹16,050 है। यदि उनकी मूल्‍यों का अनुपात 3 : 5 : 7 है, तो सबसे सस्ती वस्तु का मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The average price of three items of furniture is ₹16,050. If their prices are in the ratio 3 : 5 : 7, find the price (in ₹) of the cheapest item.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

9,630

कुल मूल्य = 3 × 16050 = 48150। अनुपात 3 : 5 : 7 में 15 भाग हैं, अतः 1 भाग = 3210। सबसे सस्ती वस्तु 3 भाग की है = 3 × 3210 = 9630। अतः सबसे सस्ती वस्तु का मूल्य ₹9,630 है।
Total = 3 × 16050 = 48150. Ratio 3 : 5 : 7 has 15 parts, so 1 part = 3210. The cheapest item is 3 parts = 3 × 3210 = 9630. So the cheapest item costs ₹9,630.
18.
ट्रेन A, स्टेशन M से 8:00 a.m. पर निकलती है और उसी दिन 3:00 p.m. पर स्टेशन N पहुँचती है। ट्रेन B, स्टेशन N से 10:00 a.m. पर निकलती है और उसी दिन 3:00 p.m. पर स्टेशन M पहुँचती है। ट्रेन A और B के मिलने का समय ज्ञात कीजिए।
Train A leaves station M at 8:00 a.m. and reaches station N at 3:00 p.m. on the same day. Train B leaves station N at 10:00 a.m. and reaches station M at 3:00 p.m. on the same day. Find the time at which trains A and B meet.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

12:05 p.m.

ट्रेन A को 7 घंटे और ट्रेन B को 5 घंटे लगते हैं। सुबह 10:00 तक A ने 2/7 दूरी तय की, शेष 5/7। संयुक्त चाल = 1/7 + 1/5 = 12/35 प्रति घंटा। मिलने का समय = (5/7) ÷ (12/35) = 25/12 घंटे = 2 घंटे 5 मिनट। 10:00 + 2:05 = 12:05 p.m.। अतः उत्तर 12:05 p.m. है।
Train A takes 7 h and train B takes 5 h. By 10:00 a.m. A has covered 2/7 of the distance, leaving 5/7. Combined speed = 1/7 + 1/5 = 12/35 per hour. Time to meet = (5/7) ÷ (12/35) = 25/12 h = 2 h 5 min. 10:00 + 2:05 = 12:05 p.m. So the answer is 12:05 p.m.
19.
A, B और C ने क्रमशः 61 : 43 : 90 के अनुपात में एक राशि का निवेश किया। यदि वर्ष के अंत में उन्हें कुल ₹2,910 का लाभ हुआ, तो B और C के हिस्से में कितना अंतर है?
A, B and C invested a sum of money in the ratio 61 : 43 : 90 respectively. If they earned a total profit of ₹2,910 at the end of the year, what is the difference between the shares of B and C?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹705

अनुपात के कुल भाग = 61 + 43 + 90 = 194। 1 भाग = 2910 ÷ 194 = 15। C − B = (90 − 43) × 15 = 47 × 15 = 705। अतः अंतर ₹705 है।
Total ratio parts = 61 + 43 + 90 = 194. 1 part = 2910 ÷ 194 = 15. C − B = (90 − 43) × 15 = 47 × 15 = 705. So the difference is ₹705.
20.
निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए: (-9) - (-60) ÷ (-10) + (-3) × 8
Find the value of the following: (-9) - (-60) ÷ (-10) + (-3) × 8
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

-39

BODMAS से: (−60) ÷ (−10) = 6 और (−3) × 8 = −24। तब −9 − 6 + (−24) = −39। अतः उत्तर −39 है।
Apply BODMAS: (−60) ÷ (−10) = 6 and (−3) × 8 = −24. Then −9 − 6 + (−24) = −39. So the answer is −39.
21.
95 km/hr की चाल से चलने वाली कोई बस एक यात्रा 10 घंटे में पूरा करती है। 5 घंटे में समान दूरी तय करने के लिए उसकी चाल कितनी होनी चाहिए?
A bus travelling at a speed of 95 km/hr completes a journey in 10 hours. What should its speed be to cover the same distance in 5 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

190 km/hr

दूरी = 95 × 10 = 950 km। नई चाल = 950 ÷ 5 = 190। अतः उत्तर 190 km/hr है।
Distance = 95 × 10 = 950 km. New speed = 950 ÷ 5 = 190. So the answer is 190 km/hr.
22.
दो क्रमागत प्राकृत संख्याओं का गुणनफल 6 है। दोनों संख्याओं में से बड़ी संख्या क्या है?
The product of two consecutive natural numbers is 6. What is the larger of the two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

3

चूँकि 2 × 3 = 6, क्रमागत प्राकृत संख्याएँ 2 और 3 हैं। बड़ी संख्या 3 है। अतः उत्तर 3 है।
Since 2 × 3 = 6, the consecutive natural numbers are 2 and 3. The larger is 3. So the answer is 3.

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