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RRB NTPC UG CBT-1 · 20 Aug 2025 · Shift 3 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 20 Aug 2025 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 25 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
दिया गया है कि 7^0.07 = x, 7^0.07= y और xᶻ = y³ है, तो z का मान __________के निकटतम होगा।
Given that 70.07 = x, 70.07 = y and xz = y3, the value of z will be closest to __________.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

3

चूँकि 7^0.07 = x और 7^0.07 = y, अतः x = y। तब x^z = y³ से x^z = x³, अतः z = 3। अतः उत्तर 3 है।
Since 7^0.07 = x and 7^0.07 = y, x = y. Then x^z = y³ becomes x^z = x³, so z = 3. So the answer is 3.
2.
21 फरवरी 2024 को जमा की गई और 22 अप्रैल 2024 को निकाली गई ₹4,000 की राशि पर 6.75% वार्षिक ब्याज दर पर साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) at an annual interest rate of 6.75% on a sum of ₹4,000 deposited on 21 February 2024 and withdrawn on 22 April 2024.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹45

21 फरवरी से 22 अप्रैल 2024 (लीप वर्ष) तक = 8 + 31 + 22 = 61 दिन। साधारण ब्याज = 4000 × 6.75% × 61/366 = 270 × 61/366 = 45। अतः साधारण ब्याज ₹45 है।
From 21 Feb to 22 April 2024 (leap year) = 8 + 31 + 22 = 61 days. SI = 4000 × 6.75% × 61/366 = 270 × 61/366 = 45. So the simple interest is ₹45.
3.
एक थोक व्यापारी ₹400 के अंकित मूल्य पर 10% की स्‍कीम छूट देता है। विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
A wholesaler offers a scheme discount of 10% on a marked price of ₹400. Find the selling price.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹360

विक्रय मूल्य = 400 × 0.9 = 360। अतः विक्रय मूल्य ₹360 है।
Selling price = 400 × 0.9 = 360. So the selling price is ₹360.
4.
40 cm भुजा वाले घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Find the total surface area of a cube of side 40 cm.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

9600 cm²
9600 cm2

सही उत्तर: 9600 cm² (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 9600 cm2 (official answer key).
5.
यदि 32 और 24 का तृतीयानुपाती x है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
If x is the third proportional to 32 and 24, find the value of x.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

18

a और b का तृतीयानुपाती x है तो a : b = b : x, अतः x = b²/a = 24² ÷ 32 = 576 ÷ 32 = 18। अतः उत्तर 18 है।
The third proportional x to a and b satisfies a : b = b : x, so x = b²/a = 24² ÷ 32 = 576 ÷ 32 = 18. So the answer is 18.
6.
दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (H.C.F.) और लघुत्तम समापवर्त्य (L.C.M.) क्रमशः 5 और 495 है। यदि इनमें से एक संख्या 55 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
The H.C.F. and L.C.M. of two numbers are 5 and 495 respectively. If one of the numbers is 55, find the other number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

45

दोनों संख्याओं का गुणनफल = HCF × LCM = 5 × 495 = 2475। दूसरी संख्या = 2475 ÷ 55 = 45। अतः उत्तर 45 है।
Product of the two numbers = HCF × LCM = 5 × 495 = 2475. Other number = 2475 ÷ 55 = 45. So the answer is 45.
7.
△ABC में, D पर BD ⟂ AC तथा ∠DBC = 40° है। BC पर एक बिंदु E इस प्रकार है कि ∠CAE = 37° है। ∠AEB की माप कितनी है?
In △ABC, BD ⟂ AC at D and ∠DBC = 40°. A point E on BC is such that ∠CAE = 37°. What is the measure of ∠AEB?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

87°

△BDC में ∠C = 90° − 40° = 50°। ∠AEB, △AEC का बाह्य कोण है, अतः ∠AEB = ∠C + ∠CAE = 50° + 37° = 87°। अतः उत्तर 87° है।
In △BDC, ∠C = 90° − 40° = 50°. ∠AEB is an exterior angle of △AEC, so ∠AEB = ∠C + ∠CAE = 50° + 37° = 87°. So the answer is 87°.
8.
40 पुस्तकों का विक्रय मूल्य, 28 पुस्तकों के क्रय मूल्य के बराबर है। हानि या लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
The selling price of 40 books is equal to the cost price of 28 books. Find the loss or profit percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

30% हानि
30% loss

40 पुस्तकों का विक्रय मूल्य = 28 पुस्तकों का क्रय मूल्य, अतः 40 पुस्तकों पर हानि = 40 − 28 = 12 (क्रय मूल्य की इकाई में)। हानि % = 12/40 × 100 = 30%। अतः उत्तर 30% हानि है।
SP of 40 books = CP of 28 books, so loss per 40 books = 40 − 28 = 12 (in CP units). Loss % = 12/40 × 100 = 30%. So the answer is 30% loss.
9.
प्रथम 167 सम संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
Find the average of the first 167 even numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

168

प्रथम n सम संख्याओं का योग n(n + 1) होता है, अतः औसत n + 1 = 167 + 1 = 168। अतः उत्तर 168 है।
The sum of the first n even numbers is n(n + 1), so the average is n + 1 = 167 + 1 = 168. So the answer is 168.
10.
57⁻⁸ ÷ 57¹⁷ × 57⁻¹⁸.का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 57−8 ÷ 5717 × 57−18.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

57⁻⁴³
57−43

इसे 57⁻⁸ ÷ 57¹⁷ × 57⁻¹⁸ पढ़ें। घात के नियमों से घात = −8 − 17 − 18 = −43। अतः मान 57⁻⁴³ है।
Read as 57⁻⁸ ÷ 57¹⁷ × 57⁻¹⁸. By the laws of indices the exponent is −8 − 17 − 18 = −43. So the value is 57⁻⁴³.
11.
389 और 403 के बीच आने वाली अभाज्य संख्याओं की संख्या, दोनों संख्‍याओं सहित, ज्ञात कीजिए।
Find the number of prime numbers between 389 and 403, both inclusive.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

3

389 से 403 के बीच: 389, 397 और 401 अभाज्य हैं; 391 = 17 × 23, 393 = 3 × 131, 399 = 3 × 133, 403 = 13 × 31 और शेष सम हैं या 5 पर समाप्त होती हैं। अतः 3 अभाज्य संख्याएँ हैं।
Among 389 to 403: 389, 397 and 401 are prime; 391 = 17 × 23, 393 = 3 × 131, 399 = 3 × 133, 403 = 13 × 31 and the rest are even or end in 5. So there are 3 primes.
12.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या, 747579723 को विभाजित करती है?
Which of the following numbers divides 747579723?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

11

11 से विभाज्यता: 747579723 के एकांतर अंकों का योग (7+7+7+7+3) = 31 और (4+5+9+2) = 20 है। अंतर = 31 − 20 = 11, जो 11 से विभाज्य है। अंकों का योग 51 होने से 9 से विभाज्य नहीं। अतः उत्तर 11 है।
Divisibility by 11: alternate digit sums of 747579723 are (7+7+7+7+3) = 31 and (4+5+9+2) = 20. Difference = 31 − 20 = 11, which is divisible by 11. Digit sum 51 rules out 9. So the answer is 11.
13.
₹28,000 को A, B और C के बीच इस प्रकार विभाजित किया गया कि A के हिस्से का 2 गुना = B के हिस्से का 9 गुना = C के हिस्से का 6 गुना है। A का हिस्सा ज्ञात कीजिए।
₹28,000 is divided among A, B and C such that 2 times A's share = 9 times B's share = 6 times C's share. Find A's share.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹18,000

2A = 9B = 6C = k से A : B : C = 1/2 : 1/9 : 1/6 = 9 : 2 : 3। कुल भाग = 14। A = 28000 × 9/14 = 18000। अतः उत्तर ₹18,000 है।
2A = 9B = 6C = k gives A : B : C = 1/2 : 1/9 : 1/6 = 9 : 2 : 3. Total parts = 14. A = 28000 × 9/14 = 18000. So the answer is ₹18,000.
14.
₹38,800 अंकित मूल्य वाली एक वस्तु 25% की एकल छूट पर या 10% और 15% की दो क्रमिक छूटों पर उपलब्ध है। इन छूट योजनाओं में विक्रय मूल्यों के बीच कितना अंतर होगा?
An article with a marked price of ₹38,800 is available at a single discount of 25% or at two successive discounts of 10% and 15%. What is the difference between the selling prices under these discount schemes?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹582

एकल 25% छूट: विक्रय मूल्य = 38800 × 0.75 = 29100। क्रमागत 10% और 15%: 38800 × 0.9 × 0.85 = 29682। अंतर = 29682 − 29100 = 582। अतः उत्तर ₹582 है।
Single 25%: SP = 38800 × 0.75 = 29100. Successive 10% and 15%: SP = 38800 × 0.9 × 0.85 = 29682. Difference = 29682 − 29100 = 582. So the answer is ₹582.
15.
सपना ने ₹21,900 की राशि को साधारण ब्याज पर आंशिक रूप से 14% वार्षिक और आंशिक रूप से 10% वार्षिक दर से निवेश किया। यदि उसे 2 वर्षों के बाद दोनों निवेशों से समान ब्याज प्राप्त होता है, तो 14% वार्षिक दर से निवेश की गई राशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Sapna invested a sum of ₹21,900 at simple interest, partly at 14% p.a. and partly at 10% p.a. If she gets equal interest from both investments after 2 years, find the amount (in ₹) invested at 14% p.a.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

9,125

मान लें 14% पर x निवेश है। समान ब्याज: x × 14 × 2 = (21900 − x) × 10 × 2, अतः 14x = 219000 − 10x, 24x = 219000, x = 9125। अतः उत्तर 9,125 है।
Let x be invested at 14%. Equal interest: x × 14 × 2 = (21900 − x) × 10 × 2, so 14x = 219000 − 10x, 24x = 219000, x = 9125. So the answer is 9,125.
16.
फर्नीचर की तीन वस्तुओं का औसत मूल्य ₹5,310 है। यदि उनके मूल्यों का अनुपात 3 : 5 : 7 है, तो सबसे सस्ती वस्तु का मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The average price of three items of furniture is ₹5,310. If the ratio of their prices is 3 : 5 : 7, find the price (in ₹) of the cheapest item.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

3,186

कुल मूल्य = 3 × 5310 = 15930। अनुपात के भाग = 3 + 5 + 7 = 15, एक भाग = 1062। सबसे सस्ती वस्तु = 3 × 1062 = 3186। अतः उत्तर 3,186 है।
Total price = 3 × 5310 = 15930. Ratio parts = 3 + 5 + 7 = 15, one part = 1062. Cheapest = 3 × 1062 = 3186. So the answer is 3,186.
17.
मैंने ₹1,200 में दो फ्रॉक खरीदीं। मैंने पहली फ्रॉक को 7% की हानि पर और दूसरी फ्रॉक को 23% के लाभ पर बेच दिया। यदि कुल मिलाकर मुझे न तो हानि हुई और न ही लाभ हुआ, तो पहली फ्रॉक का क्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
I bought two frocks for ₹1,200. I sold the first frock at a loss of 7% and the second frock at a profit of 23%. If I neither gained nor lost overall, find the cost price (in ₹) of the first frock.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

920

मान लें पहली फ्रॉक का क्रय मूल्य x है। न लाभ न हानि: x का 7% = (1200 − x) का 23%, अतः 7x = 27600 − 23x, 30x = 27600, x = 920। अतः उत्तर 920 है।
Let the first frock cost x. No gain or loss: 7% of x = 23% of (1200 − x), so 7x = 27600 − 23x, 30x = 27600, x = 920. So the answer is 920.
18.
एक व्यक्ति 79 km/hr की चाल से कार चलाकर एक पुल को 3.6 मिनट में पार करता है। पुल की लंबाई ज्ञात कीजिए।
A man driving a car at a speed of 79 km/hr crosses a bridge in 3.6 minutes. Find the length of the bridge.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

4.74 km

समय = 3.6 मिनट = 3.6/60 घंटा = 0.06 घंटा। लंबाई = चाल × समय = 79 × 0.06 = 4.74 किमी। अतः उत्तर 4.74 km है।
Time = 3.6 min = 3.6/60 hr = 0.06 hr. Length = speed × time = 79 × 0.06 = 4.74 km. So the answer is 4.74 km.
19.
यदि राम की आयु का 2 गुना, रम्या की आयु के 9 गुना से 25 वर्ष अधिक है, और रम्या की आयु का 5 गुना, राम की आयु से 4 वर्ष कम है, तो राम और रम्या की आयु के बीच अंतर (वर्ष में) ज्ञात कीजिए।
If 2 times Ram's age is 25 years more than 9 times Ramya's age, and 5 times Ramya's age is 4 years less than Ram's age, find the difference (in years) between the ages of Ram and Ramya.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

72

मान लें राम = R, रम्या = r। 2R = 9r + 25 और R = 5r + 4। अतः 10r + 8 = 9r + 25, r = 17, R = 89। अंतर = 89 − 17 = 72 वर्ष।
Let Ram = R, Ramya = r. 2R = 9r + 25 and R = 5r + 4. So 10r + 8 = 9r + 25, r = 17, R = 89. Difference = 89 − 17 = 72.
20.
P, Q और R ने क्रमशः ₹2,030, ₹1,700 और ₹1,010 का निवेश करके एक व्यवसाय शुरू किया। यदि उनके द्वारा अर्जित लाभ में Q का हिस्सा ₹975 है, तो P और R द्वारा अर्जित लाभों में कितना अंतर (₹ में) है?
P, Q and R started a business by investing ₹2,030, ₹1,700 and ₹1,010 respectively. If Q's share in the profit earned by them is ₹975, what is the difference (in ₹) between the profits earned by P and R?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹585

लाभ का अनुपात = निवेश का अनुपात = 2030 : 1700 : 1010 = 203 : 170 : 101। P − R = 102 भाग। अंतर = 975 × 102/170 = 585। अतः उत्तर ₹585 है।
Profit ratio = investment ratio = 2030 : 1700 : 1010 = 203 : 170 : 101. P − R = 102 parts. Difference = 975 × 102/170 = 585. So the answer is ₹585.
21.
दो संख्याओं का महत्‍तम समापवर्तक (HCF) 16 है और उनका लघुत्‍तम समापवर्त्‍य (LCM) 240 है। यदि एक संख्या 48 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
The HCF of two numbers is 16 and their LCM is 240. If one number is 48, find the other number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

80

दो संख्याओं का गुणनफल = HCF × LCM = 16 × 240 = 3840। दूसरी संख्या = 3840 ÷ 48 = 80।
Product of two numbers = HCF × LCM = 16 × 240 = 3840. Other number = 3840 ÷ 48 = 80.
22.
एक गोले की त्रिज्या 16 cm है। इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
The radius of a sphere is 16 cm. Find its surface area.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1024π cm²
1024π cm2

गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4πr² = 4 × π × 16² = 4 × 256π = 1024π cm²।
Surface area of a sphere = 4πr² = 4 × π × 16² = 4 × 256π = 1024π cm².
23.
दो उम्मीदवारों के बीच हुए एक चुनाव में, पंजीकृत मतदाताओं में से 92% ने मतदान किया और 20% मत अवैध पाए गए। विजयी उम्मीदवार को वैध मतों में से 75% मत प्राप्‍त हुए और वह 322 मतों के अंतर से चुनाव जीत जाता है। कुल कितने मतदाता पंजीकृत थे?
In an election between two candidates, 92% of the registered voters voted and 20% of the votes were found invalid. The winning candidate got 75% of the valid votes and won the election by a margin of 322 votes. How many voters were registered in total?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

875

मान लें पंजीकृत मतदाता = x। वैध मत = x × 0.92 × 0.8 = 0.736x। अंतर = वैध मतों का 75% − 25% = 50% = 0.368x = 322, अतः x = 875।
Let registered voters = x. Valid votes = x × 0.92 × 0.8 = 0.736x. Margin = 75% − 25% = 50% of valid = 0.368x = 322, so x = 875.
24.
एक रेलगाड़ी, रेलवे ट्रैक के किनारे चल रहे दो व्यक्ति यों को ओवरटेक करती है। पहला व्यक्ति 9 km/hr की चाल से चल रहा है। दूसरा व्यक्ति 12.6 km/hr की चाल से चल रहा है। रेलगाड़ी को उन्हें ओवरटेक करने में क्रमशः 13.5 और 15 सेकंड लगते हैं। यदि दोनों व्यक्ति , रेलगाड़ी के चलने की दिशा में ही चल रहे हैं, तो रेलगाड़ी की चाल कितनी है?
A train overtakes two persons walking along the railway track. The first person walks at a speed of 9 km/hr. The second person walks at a speed of 12.6 km/hr. The train takes 13.5 and 15 seconds respectively to overtake them. If both persons are walking in the same direction as the train, what is the speed of the train?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

45 km/hr

दोनों स्थितियों में रेलगाड़ी की लंबाई = सापेक्ष चाल × समय: (v − 9) × 13.5 = (v − 12.6) × 15। अतः 13.5v − 121.5 = 15v − 189, 1.5v = 67.5, v = 45। अतः उत्तर 45 km/hr है।
Train length = relative speed × time in both cases: (v − 9) × 13.5 = (v − 12.6) × 15. So 13.5v − 121.5 = 15v − 189, 1.5v = 67.5, v = 45. So the answer is 45 km/hr.
25.
7 पेन और 8 पेंसिल की कीमत ₹230 है। यदि पेन की कीमत ₹1 प्रति पेन कम हो जाती है और पेंसिल की कीमत ₹7 प्रति पेंसिल बढ़ जाती है, तो 14 पेन और 4 पेंसिल की कीमत ₹150 हो जाती है। 8 पेन और 8 पेंसिल की मूल कीमत कितनी होगी?
The cost of 7 pens and 8 pencils is ₹230. If the price of a pen decreases by ₹1 per pen and the price of a pencil increases by ₹7 per pencil, then the cost of 14 pens and 4 pencils becomes ₹150. What is the original cost of 8 pens and 8 pencils?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹232

7p + 8c = 230। नई स्थिति: 14(p − 1) + 4(c + 7) = 150 से 14p + 4c = 136, अर्थात 7p + 2c = 68। घटाने पर 6c = 162, c = 27, p = 2। 8 पेन और 8 पेंसिल का मूल्य = 8 × 29 = ₹232।
7p + 8c = 230. New: 14(p − 1) + 4(c + 7) = 150 gives 14p + 4c = 136, i.e. 7p + 2c = 68. Subtracting, 6c = 162, c = 27, p = 2. Cost of 8 pens and 8 pencils = 8 × 29 = ₹232.

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