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RRB NTPC UG CBT-1 · 20 Jun 2026 · Shift 2 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 20 Jun 2026 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 25 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक दुकानदार किसी वस्तु का अंकित मूल्य, उसके क्रय मूल्य से 165% अधिक निर्धारित करता है। 112% का लाभ प्राप्‍त करने के लिए उसे अंकित मूल्य पर कितने प्रतिशत की छूट देनी चाहिए?
A shopkeeper marks the price of an article 165% above its cost price. What percentage discount should he give on the marked price to earn a profit of 112%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

20%

मान लें क्रय मूल्य = 100। अंकित मूल्य = 265, अपेक्षित विक्रय मूल्य = 212। छूट = 53, अतः छूट % = 53 ÷ 265 × 100 = 20%।
Let CP = 100. MP = 265, required SP = 212. Discount = 53, so discount % = 53 ÷ 265 × 100 = 20%.
2.
भौतिकी, रसायन विज्ञान और गणित में एक छात्र के भारित औसत अंक 68 हैं। भौतिकी, रसायन विज्ञान और गणित विषयों के भारांक 3 : 2 : 5 के अनुपात में हैं। यदि छात्र ने भौतिकी में 60 और रसायन विज्ञान में 70 अंक प्राप्त किए हैं, तो गणित में अंक ज्ञात कीजिए।
A student's weighted average marks in Physics, Chemistry and Mathematics is 68. The weights of Physics, Chemistry and Mathematics are in the ratio 3 : 2 : 5. If the student scored 60 in Physics and 70 in Chemistry, find the marks in Mathematics.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

72

भारित योग = 68 × 10 = 680। 3 × 60 + 2 × 70 + 5M = 680, अतः 320 + 5M = 680, M = 72।
Weighted total = 68 × 10 = 680. 3 × 60 + 2 × 70 + 5M = 680, so 320 + 5M = 680, M = 72.
3.
एक थोक विक्रेता ₹3,000 अंकित मूल्य वाली किसी वस्तु पर, 20 से कम वस्तुओं के ऑर्डर पर 10% की छूट देता है। साथ ही, 20 से अधिक वस्तुओं के ऑर्डर पर, वस्तु पर 5% की अतिरिक्त छूट देता है। ₹3,000 अंकित मूल्य वाली 25 वस्तुओं को खरीदने के लिए एक खुदरा विक्रेता को कितनी धनराशि का भुगतान करना होगा?
A wholesaler gives a 10% discount on an article with a marked price of ₹3,000 for orders of fewer than 20 articles. In addition, for orders of more than 20 articles, an extra 5% discount is given on the article. How much money will a retailer have to pay to buy 25 articles with a marked price of ₹3,000 each?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹64,125

25 वस्तुओं पर दोनों छूटें मिलेंगी: प्रति वस्तु मूल्य = 3000 × 0.9 × 0.95 = 2565। कुल = 25 × 2565 = ₹64,125।
For 25 articles both discounts apply: price per article = 3000 × 0.9 × 0.95 = 2565. Total = 25 × 2565 = ₹64,125.
4.
यदि पांच संख्याओं का समांतर माध्य 20 है और उनमें से एक संख्या 10 को बदलकर 20 कर दिया जाए, तो माध्य पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
If the arithmetic mean of five numbers is 20 and one of the numbers, 10, is changed to 20, what will be the effect on the mean?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

इसमें 2 की वृद्धि होगी
It will increase by 2

योग = 5 × 20 = 100। 10 को 20 करने से योग 10 बढ़कर 110 और माध्य 22 हो जाता है। माध्य 2 बढ़ता है।
Sum = 5 × 20 = 100. Changing 10 to 20 adds 10, so new sum = 110 and mean = 22. The mean increases by 2.
5.
दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (HCF) 8 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 240 है। यदि दोनों संख्याओं का योगफल 88 है, तो संख्याएं ज्ञात कीजिए।
The HCF of two numbers is 8 and their LCM is 240. If the sum of the two numbers is 88, find the numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

40 और 48
40 and 48

गुणनफल = HCF × LCM = 8 × 240 = 1920। संख्याएँ 8a और 8b, जहाँ a + b = 11, ab = 30, अतः a = 5, b = 6। संख्याएँ 40 और 48 हैं।
Product = HCF × LCM = 8 × 240 = 1920. Numbers are 8a and 8b with a + b = 11, ab = 30, so a = 5, b = 6. Numbers are 40 and 48.
6.
X किसी कार्य को 20 दिनों में पूरा कर सकता है। Y उसी कार्य को 15 दिनों में पूरा कर सकता है। यदि X तथा Y, 5 दिनों तक एक-साथ कार्य करते हैं और X कार्य छोड़कर चला जाता है, तो Y को शेष कार्य को पूरा करने में कितना समय लगेगा?
X can complete a work in 20 days. Y can complete the same work in 15 days. If X and Y work together for 5 days and X then leaves the work, how long will Y take to complete the remaining work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

6.25 दिन
6.25 days

X + Y का एक दिन का कार्य = 1/20 + 1/15 = 7/60। 5 दिन में 35/60। शेष = 25/60। Y को 25/60 × 15 = 6.25 दिन लगेंगे।
X + Y per day = 1/20 + 1/15 = 7/60. In 5 days: 35/60. Remaining = 25/60. Y takes 25/60 × 15 = 6.25 days.
7.
यदि 10 cm त्रिज्या वाले एक गोले को पेंट किया जाता है, लेकिन उसके पृष्ठ क्षेत्रफल का 25% हिस्सा छिपा हुआ है और उसे पेंट नहीं किया जाता है, तो पेंट किया गया क्षेत्रफल कितना होगा?
If a sphere of radius 10 cm is painted, but 25% of its surface area is hidden and is not painted, what will be the painted area?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

300π cm²
300π cm2

सही उत्तर: 300π cm² (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 300π cm2 (official answer key).
8.
एक कार 120 km की दूरी 40 km/h की चाल से, 120 km की दूरी 60 km/h की चाल से और 100 km की दूरी 80 km/h की चाल से तय करती है। संपूर्ण यात्रा के लिए कार की औसत चाल ज्ञात कीजिए।
A car covers a distance of 120 km at a speed of 40 km/h, 120 km at a speed of 60 km/h and 100 km at a speed of 80 km/h. Find the average speed of the car for the entire journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

54.4 km/h

समय: 120 ÷ 40 = 3 घंटे, 120 ÷ 60 = 2 घंटे, 100 ÷ 80 = 1.25 घंटे; कुल 6.25 घंटे। दूरी = 340 किमी। औसत चाल = 340 ÷ 6.25 = 54.4 km/h।
Times: 120 ÷ 40 = 3 h, 120 ÷ 60 = 2 h, 100 ÷ 80 = 1.25 h; total 6.25 h. Distance = 340 km. Average speed = 340 ÷ 6.25 = 54.4 km/h.
9.
यदि 8 अंकीय संख्या 79243p25, 11 से विभाज्य है, तो p का न्यूनतम मान कितना होगा?
If the 8-digit number 79243p25 is divisible by 11, what is the least value of p?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

7

79243p25 में दाएँ से विषम स्थानों के अंकों का योग = 5 + p + 4 + 9 = 18 + p; सम स्थानों का = 2 + 3 + 2 + 7 = 14। अंतर 4 + p, 11 का गुणज होना चाहिए, अतः p = 7।
For 79243p25, sum of odd-place digits from the right = 5 + p + 4 + 9 = 18 + p; even places = 2 + 3 + 2 + 7 = 14. Difference 4 + p must be a multiple of 11, so p = 7.
10.
रिया, कबीर और सना मिलकर एक व्यवसाय शुरू करते हैं। रिया 8 महीने के लिए ₹13500, कबीर 6 महीने के लिए ₹21000 और सना 12 महीने के लिए ₹18000 का निवेश करती हैं। वर्ष के अंत में, उन्हें कुल ₹12,600 का लाभ प्राप्त होता है। कबीर का लाभ में हिस्सा (₹ में) कितना है?
Riya, Kabir and Sana start a business together. Riya invests ₹13500 for 8 months, Kabir invests ₹21000 for 6 months and Sana invests ₹18000 for 12 months. At the end of the year, they earn a total profit of ₹12,600. What is Kabir's share (in ₹) in the profit?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹3,528

पूँजी × माह: रिया 13500 × 8 = 108000, कबीर 21000 × 6 = 126000, सना 18000 × 12 = 216000। अनुपात = 6 : 7 : 12। कबीर का हिस्सा = 12600 × 7/25 = ₹3,528।
Capital × months: Riya 13500 × 8 = 108000, Kabir 21000 × 6 = 126000, Sana 18000 × 12 = 216000. Ratio = 6 : 7 : 12. Kabir's share = 12600 × 7/25 = ₹3,528.
11.
प्रिया ने अपनी सहेली को ₹920 की धनराशि 5% वार्षिक साधारण ब्याज दर पर 3 वर्ष के लिए उधार दी। इस समयावधि में वह कितना साधारण ब्याज अर्जित करती है?
Priya lent a sum of ₹920 to her friend at 5% p.a. simple interest for 3 years. How much simple interest does she earn in this period?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹138

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100 = 920 × 5 × 3 ÷ 100 = ₹138।
SI = P × R × T ÷ 100 = 920 × 5 × 3 ÷ 100 = ₹138.
12.
एक कार 540 km की दूरी तय करती है। पहले 3 घंटे वह 80 km/h की चाल से चलती है, और शेष घंटों के लिए अपनी चाल घटाकर 60 km/h कर लेती है। पूरी दूरी तय करने में कार द्वारा लिया गया कुल समय ज्ञात कीजिए।
A car covers a distance of 540 km. For the first 3 hours it travels at a speed of 80 km/h, and for the remaining hours it reduces its speed to 60 km/h. Find the total time taken by the car to cover the entire distance.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

8 घंटे
8 hours

पहले 3 घंटे: 3 × 80 = 240 किमी। शेष 540 − 240 = 300 किमी, 60 km/h पर 5 घंटे। कुल = 3 + 5 = 8 घंटे।
First 3 hours: 3 × 80 = 240 km. Remaining 540 − 240 = 300 km at 60 km/h takes 5 hours. Total = 3 + 5 = 8 hours.
13.
कोई विक्रेता, नमक बेचते समय 60 g के बाट के स्थान पर 50 g के पत्थर का उपयोग करता है। यदि वह नमक को प्रति किलोग्राम क्रय मूल्य पर बेचता है, तो इस लेन-देन में उसका लाभ प्रतिशत कितना होगा?
While selling salt, a seller uses a 50 g stone in place of a 60 g weight. If he sells the salt at the cost price per kilogram, what will be his profit percentage in this transaction?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

20%

वह 50 ग्राम देता है पर 60 ग्राम का मूल्य लेता है। लाभ = 50 ग्राम पर 10 ग्राम। लाभ % = 10 ÷ 50 × 100 = 20%।
He gives 50 g but charges for 60 g. Gain = 10 g on 50 g. Profit % = 10 ÷ 50 × 100 = 20%.
14.
एक शहर की जनसंख्या एक वर्ष में 8,000 से घटकर 7,200 हो गई। जनसंख्या में प्रतिशत कमी कितनी हुई?
The population of a city decreased from 8,000 to 7,200 in a year. What is the percentage decrease in the population?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

10%

कमी = 8000 − 7200 = 800। प्रतिशत कमी = 800 ÷ 8000 × 100 = 10%।
Decrease = 8000 − 7200 = 800. Percentage decrease = 800 ÷ 8000 × 100 = 10%.
15.
निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए। 22³ + (-16)³ + (-6)³
Find the value of the following. 223 + (-16)3 + (-6)3
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

6336

यहाँ a + b + c = 22 − 16 − 6 = 0, अतः a³ + b³ + c³ = 3abc। मान = 3 × 22 × (−16) × (−6) = 6336।
Here a + b + c = 22 − 16 − 6 = 0, so a³ + b³ + c³ = 3abc. Value = 3 × 22 × (−16) × (−6) = 6336.
16.
एक फर्श पर 500 समरूप समांतर चतुर्भुज की आकृति की टाइलें बिछी हैं। प्रत्येक टाइल का आधार और उसकी संगत ऊँचाई क्रमशः 8 cm और 6 cm है। टाइलों द्वारा कवर किए गए फर्श का कुल क्षेत्रफल (cm² में) कितना है?
500 identical parallelogram-shaped tiles are laid on a floor. The base and the corresponding height of each tile are 8 cm and 6 cm respectively. What is the total area (in cm2) of the floor covered by the tiles?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

24,000

एक टाइल का क्षेत्रफल = आधार × ऊँचाई = 8 × 6 = 48 cm²। कुल = 500 × 48 = 24,000 cm²।
Area of one tile = base × height = 8 × 6 = 48 cm². Total = 500 × 48 = 24,000 cm².
17.
एक स्मार्ट शहर में, 2021 में इलेक्ट्रिक वाहनों की संख्या में 18% की वृद्धि हुई और 2022 में 22% की वृद्धि हुई। इन दोनों वर्षों में इलेक्ट्रिक वाहनों में कुल कितनी प्रतिशत वृद्धि है?
In a smart city, the number of electric vehicles increased by 18% in 2021 and by 22% in 2022. What is the total percentage increase in electric vehicles over these two years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

43.96%

क्रमागत वृद्धि: 1.18 × 1.22 = 1.4396। कुल वृद्धि = 43.96%।
Successive increases: 1.18 × 1.22 = 1.4396. Total increase = 43.96%.
18.
तीन संख्याएँ 3 : 2 : 11 के अनुपात में हैं, और उनका LCM 3564 है। उनका HCF कितना है?
Three numbers are in the ratio 3 : 2 : 11, and their LCM is 3564. What is their HCF?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

54

मान लें संख्याएँ 3x, 2x, 11x हैं, जिनका HCF x है। LCM = 66x = 3564, अतः x = 54। HCF = 54।
Let the numbers be 3x, 2x, 11x with HCF x. LCM = 66x = 3564, so x = 54. HCF = 54.
19.
एक दुकानदार, किसी घड़ी को 10% हानि पर बेचता है। यदि उसने उसे ₹450 अधिक में बेचा होता, तो उसे 5% लाभ हुआ होता। घड़ी का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper sells a watch at a loss of 10%. If he had sold it for ₹450 more, he would have gained 5%. Find the cost price of the watch.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹3,000

10% हानि से 5% लाभ तक का अंतर क्रय मूल्य का 15% है। क्रय मूल्य का 15% = 450, अतः क्रय मूल्य = 450 × 100 ÷ 15 = ₹3,000।
Moving from 10% loss to 5% gain is a change of 15% of CP. 15% of CP = 450, so CP = 450 × 100 ÷ 15 = ₹3,000.
20.
एक दो-अंकीय संख्या के दोनों अंकों का योगफल 9 है। यदि अंकों को परस्पर बदलने पर प्राप्त संख्या मूल संख्या से 27 अधिक है, तो वह संख्या ज्ञात कीजिए।
The sum of the two digits of a two-digit number is 9. If the number obtained by interchanging the digits is 27 more than the original number, find the number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

36

मान लें संख्या 10a + b है। उलटी संख्या − मूल संख्या = 9(b − a) = 27, अतः b − a = 3। a + b = 9 से a = 3, b = 6। संख्या 36 है।
Let the number be 10a + b. Reversed − original = 9(b − a) = 27, so b − a = 3. With a + b = 9: a = 3, b = 6. The number is 36.
21.
यदि 119^0.49 = x, 119^0.62 = y और xᶻ = y⁶ है, तो z का मान ________ के निकटतम होगा।
If 1190.49 = x, 1190.62 = y and xz = y6, then the value of z will be closest to ________.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

7.59

x^z = y⁶ का अर्थ 119^(0.49z) = 119^(0.62 × 6) = 119^3.72। अतः 0.49z = 3.72 और z = 3.72 ÷ 0.49 ≈ 7.59।
x^z = y⁶ means 119^(0.49z) = 119^(0.62 × 6) = 119^3.72. So 0.49z = 3.72 and z = 3.72 ÷ 0.49 ≈ 7.59.
22.
संख्या 1_36 में रिक्त स्थान पर कौन-सा एक अंक रखा जाए, ताकि यह संख्या 9 से विभाज्य हो जाए?
Which single digit should be placed in the blank space in the number 1_36 so that the number becomes divisible by 9?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

8

9 से विभाज्यता के लिए अंकों का योग 9 का गुणज होना चाहिए। 1 + 3 + 6 = 10, अतः रिक्त स्थान पर 8 होगा (10 + 8 = 18)।
For divisibility by 9, the digit sum must be a multiple of 9. 1 + 3 + 6 = 10, so the blank must be 8 (10 + 8 = 18).
23.
यदि ₹y की राशि पर वार्षिक रूप से संयोजित होने वाले 10% वार्षिक दर से 2 वर्षों में प्राप्त चक्रवृद्धि ब्याज ₹630 है, तो दो वर्ष की अवधि के अंत में देय कुल राशि _________ होगी।
If the compound interest earned in 2 years on a sum of ₹y at 10% p.a. compounded annually is ₹630, then the total amount due at the end of the two-year period will be _________.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹3,630

10% पर 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज = y(1.1² − 1) = 0.21y = 630, अतः y = 3000। मिश्रधन = 3000 + 630 = ₹3,630।
CI for 2 years at 10% = y(1.1² − 1) = 0.21y = 630, so y = 3000. Amount = 3000 + 630 = ₹3,630.
24.
A, B और C तीन बल्लेबाज हैं। एक मैच में उनके द्वारा बनाए गए रनों का अनुपात A : B = 15 : 17 और B : C = 14 : 19 था। मैच के अंत में, उन्होंने 1542 रन बनाए। A द्वारा बनाए गए रनों की संख्या ज्ञात कीजिए।
A, B and C are three batsmen. The ratios of the runs scored by them in a match were A : B = 15 : 17 and B : C = 14 : 19. At the end of the match, they scored 1542 runs. Find the number of runs scored by A.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

420

A : B : C = 15 × 14 : 17 × 14 : 17 × 19 = 210 : 238 : 323, योग 771। 1542 ÷ 771 = 2। A = 210 × 2 = 420।
A : B : C = 15 × 14 : 17 × 14 : 17 × 19 = 210 : 238 : 323, total 771. 1542 ÷ 771 = 2. A = 210 × 2 = 420.
25.
तीन मित्रों P, Q और R ने 2 : 3 : 5 के अनुपात में निवेश करके एक व्यवसाय शुरू किया। यदि कुल लाभ ₹10,000 है, तो R को P से कितना अधिक लाभ प्राप्त हुआ?
Three friends P, Q and R started a business by investing in the ratio 2 : 3 : 5. If the total profit is ₹10,000, how much more profit did R get than P?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹3,000

कुल भाग = 2 + 3 + 5 = 10, एक भाग = 10000 ÷ 10 = 1000। R − P = (5 − 2) × 1000 = ₹3,000।
Total parts = 2 + 3 + 5 = 10, one part = 10000 ÷ 10 = 1000. R − P = (5 − 2) × 1000 = ₹3,000.

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