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RRB NTPC UG CBT-1 · 21 Aug 2025 · Shift 3 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 21 Aug 2025 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 22 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
यदि 25 और 35 का तृतीयानुपाती x है, तो x का मान कितना है?
If x is the third proportional to 25 and 35, what is the value of x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

49

a और b का तृतीयानुपाती = b² ÷ a = 35² ÷ 25 = 1225 ÷ 25 = 49। अतः उत्तर 49 है।
Third proportional of a and b = b² ÷ a = 35² ÷ 25 = 1225 ÷ 25 = 49. So the answer is 49.
2.
यदि किसी त्रिभुज की भुजाएँ 44 cm, 33 cm और 55 cm हैं, तो उसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (cm² में)
If the sides of a triangle are 44 cm, 33 cm and 55 cm, find its area. (in cm2)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

726

33² + 44² = 1089 + 1936 = 3025 = 55², अतः यह समकोण त्रिभुज है। क्षेत्रफल = ½ × 33 × 44 = 726। अतः उत्तर 726 है।
33² + 44² = 1089 + 1936 = 3025 = 55², so it is a right triangle. Area = ½ × 33 × 44 = 726. So the answer is 726.
3.
किसी कंपनी द्वारा अर्जित लाभ (₹ में) को कंपनी के तीन साझेदारों के बीच 14 : 10 : 16 के अनुपात में बांट दिया जाता है। यदि सबसे छोटे और सबसे बड़े हिस्से का अंतर ₹29,547 है, तो कंपनी का कुल लाभ (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The profit earned by a company (in ₹) is divided among the company's three partners in the ratio 14 : 10 : 16. If the difference between the smallest and the largest share is ₹29,547, find the total profit (in ₹) of the company.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1,96,980

सबसे बड़ा − सबसे छोटा = 16 − 10 = 6 भाग = 29547, अतः 1 भाग = 4924.5। कुल = 40 भाग = 40 × 4924.5 = 196980। अतः उत्तर 1,96,980 है।
Largest − smallest = 16 − 10 = 6 parts = 29547, so 1 part = 4924.5. Total = 40 parts = 40 × 4924.5 = 196980. So the answer is 1,96,980.
4.
यदि मैरी की वर्तमान आयु का 3 गुना, दीया की वर्तमान आयु के 5 गुने से 18 वर्ष अधिक है, और दीया की वर्तमान आयु का 2 गुना, मैरी की वर्तमान आयु से 3 वर्ष कम है, तो मैरी और दीया की आयु के बीच का अंतर (वर्षों में) कितना है?
If 3 times Mary's present age is 18 years more than 5 times Diya's present age, and 2 times Diya's present age is 3 years less than Mary's present age, what is the difference (in years) between the ages of Mary and Diya?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

12

3M = 5D + 18 और M = 2D + 3। तब 6D + 9 = 5D + 18, अतः D = 9 और M = 21। अंतर = 21 − 9 = 12। अतः उत्तर 12 है।
3M = 5D + 18 and M = 2D + 3. Then 6D + 9 = 5D + 18, so D = 9 and M = 21. Difference = 21 − 9 = 12. So the answer is 12.
5.
एक जैकेट का अंकित मूल्य ₹12,000 है। स्टोर A इसपर 15% और 10% की दो क्रमिक छूटें प्रदान करता है। स्टोर B, 10% और 15% की दो क्रमिक छूटें प्रदान करता है। एक ग्राहक जानना चाहता है कि कौन- सा स्टोर बेहतर डील प्रदान करता है और कितनी?
A jacket has a marked price of ₹12,000. Store A offers two successive discounts of 15% and 10% on it. Store B offers two successive discounts of 10% and 15%. A customer wants to know which store offers the better deal and by how much.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

दोनों स्टोर A और B समान डील प्रदान करते हैं
Both Store A and Store B offer the same deal

क्रमागत छूटों का क्रम बदलने से परिणाम नहीं बदलता: 12000 × 0.85 × 0.90 = 12000 × 0.90 × 0.85 = 9180 दोनों स्टोर पर। अतः दोनों स्टोर A और B समान सौदा देते हैं।
Successive discounts are commutative: 12000 × 0.85 × 0.90 = 12000 × 0.90 × 0.85 = 9180 at both stores. So the answer is that both Store A and Store B offer the same deal.
6.
306 और 313 के बीच कितनी अभाज्‍य संख्‍याएं हैं जिनमें दी गयी दोनों संख्‍याएं भी सम्मि लित हैं?
How many prime numbers are there between 306 and 313, both inclusive?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

3

306 से 313 तक अभाज्य संख्याएँ 307, 311 और 313 हैं; शेष 2, 3 या 7 से विभाज्य हैं (जैसे 309 = 3 × 103)। अतः उत्तर 3 है।
From 306 to 313, the primes are 307, 311 and 313; the rest are divisible by 2, 3 or 7 (e.g. 309 = 3 × 103). So the answer is 3.
7.
निम्नलिखित में से कौन-सी वह सबसे बड़ी संख्या है, जिससे 183, 127 और 211 को विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में शेषफल समान प्राप्त होता है?
Which of the following is the greatest number by which, when 183, 127 and 211 are divided, the remainder is the same in each case?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

28

अभीष्ट संख्या = अंतरों का HCF: 183 − 127 = 56, 211 − 183 = 28, 211 − 127 = 84। HCF(56, 28, 84) = 28। अतः उत्तर 28 है।
Required number = HCF of the differences: 183 − 127 = 56, 211 − 183 = 28, 211 − 127 = 84. HCF(56, 28, 84) = 28. So the answer is 28.
8.
महेश ने कुछ शार्पनर ₹150 प्रति दर्जन की दर से खरीदे। उसने उन्हें ₹41 प्रति दर्जन की दर से बेच दिया। उसका लाभ प्रतिशत ______% है।
Mahesh bought some sharpeners at ₹150 per dozen. He sold them at ₹41 per dozen. His profit percentage is ______%.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

228

सही उत्तर: 228 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 228 (official answer key).
9.
एक व्यक्ति 41 km/hr की चाल से कार चलाकर एक पुल को 2.4 मिनट में पार करता है। पुल की लंबाई ज्ञात कीजिए।
A man driving a car at a speed of 41 km/hr crosses a bridge in 2.4 minutes. Find the length of the bridge.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1.64 km

समय = 2.4 मिनट = 2.4 ÷ 60 = 0.04 घंटे। लंबाई = 41 × 0.04 = 1.64 km (कार की लंबाई नगण्य)। अतः उत्तर 1.64 km है।
Time = 2.4 min = 2.4 ÷ 60 = 0.04 h. Length = 41 × 0.04 = 1.64 km (car length negligible). So the answer is 1.64 km.
10.
सपना ने ₹21,700 की धनराशि में से कुछ धनराशि 3% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से और शेष धनराशि 12% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से निवेश की। यदि उसे 7 वर्षों के बाद दोनों निवेशों से बराबर ब्याज प्राप्त होता है, तो 3% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से निवेश की गई धनराशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Sapna invested part of a sum of ₹21,700 at 3% p.a. simple interest and the remaining at 12% p.a. simple interest. If she gets equal interest from both investments after 7 years, find the amount (in ₹) invested at 3% p.a. simple interest.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

17,360

समान समय में समान ब्याज: x × 3 = (21700 − x) × 12। अतः 15x = 260400, x = 17360। अतः उत्तर 17,360 है।
Equal interest for same time: x × 3 = (21700 − x) × 12. So 15x = 260400, x = 17360. So the answer is 17,360.
11.
M और N ने एक व्यवसाय शुरू किया। M ने 3 महीने के लिए N से ₹48,000 अधिक निवेश किया, जबकि N ने 4 महीने के लिए निवेश किया। ₹1,494 के कुल लाभ में से M का हिस्सा, N के हिस्से से ₹498 अधिक है। M द्वारा निवेशित पूँजी ज्ञात कीजिए।
M and N started a business. M invested ₹48,000 more than N for 3 months, while N invested for 4 months. Out of a total profit of ₹1,494, M's share is ₹498 more than N's share. Find the capital invested by M.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹76,800

हिस्से: M = 996, N = 498, अनुपात 2 : 1। अतः 3M : 4N = 2 : 1, यानी 3M = 8N। M = N + 48000 रखने पर: 3N + 144000 = 8N, N = 28800, M = 76800। अतः उत्तर ₹76,800 है।
Shares: M = 996, N = 498, ratio 2 : 1. So 3M : 4N = 2 : 1, i.e. 3M = 8N. With M = N + 48000: 3N + 144000 = 8N, N = 28800, M = 76800. So the answer is ₹76,800.
12.
220 m लंबी एक ट्रेन 10 km/hr की चाल से (समान दिशा में) चल रहे एक व्यक्ति को 44 सेकंड में पार कर लेती है। इस ट्रेन को विपरीत दिशा में 79 km/hr की चाल चल रही 315 m लंबी एक अन्य ट्रेन को पूरी तरह से पार करने में कितना समय (सेकंड में) लगेगा?
A 220 m long train crosses a man walking at a speed of 10 km/hr (in the same direction) in 44 seconds. How much time (in seconds) will this train take to completely cross another 315 m long train running in the opposite direction at a speed of 79 km/hr?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

18

व्यक्ति के सापेक्ष चाल = 220 ÷ 44 = 5 m/s = 18 km/hr, अतः ट्रेन की चाल = 18 + 10 = 28 km/hr। विपरीत दिशा में: 28 + 79 = 107 km/hr = 107 × 5/18 m/s। समय = 535 ÷ (107 × 5/18) = 18 सेकंड। अतः उत्तर 18 है।
Relative speed with the man = 220 ÷ 44 = 5 m/s = 18 km/hr, so train speed = 18 + 10 = 28 km/hr. Opposite direction: 28 + 79 = 107 km/hr = 107 × 5/18 m/s. Time = 535 ÷ (107 × 5/18) = 18 s. So the answer is 18.
13.
कोई व्यक्ति ऋण चुकाने के लिए अपने मासिक वेतन के 30% के बराबर मासिक भुगतान करता है। वह शेष वेतन का 20% खर्च करता है और ₹602 बचाता है। उसका मासिक वेतन (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A person makes a monthly payment equal to 30% of his monthly salary to repay a loan. He spends 20% of the remaining salary and saves ₹602. Find his monthly salary (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1,075

ऋण भुगतान के बाद 70% बचता है; उसका 80% बचत: 0.7 × 0.8 = वेतन का 0.56 = 602। वेतन = 602 ÷ 0.56 = 1075। अतः उत्तर 1,075 है।
After loan payment 70% remains; he saves 80% of it: 0.7 × 0.8 = 0.56 of salary = 602. Salary = 602 ÷ 0.56 = 1075. So the answer is 1,075.
14.
28% की छूट पर एक वस्तु ₹3,240 में उपलब्ध है। इसका अंकित मूल्य _______ है।
An article is available for ₹3,240 at a discount of 28%. Its marked price is _______.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹4,500

विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य का 72%। अंकित मूल्य = 3240 ÷ 0.72 = 4500। अतः उत्तर ₹4,500 है।
SP = 72% of MP. MP = 3240 ÷ 0.72 = 4500. So the answer is ₹4,500.
15.
[868 ÷ {26 + 6 × (3 − 7)}] का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of [868 ÷ {26 + 6 × (3 − 7)}].
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

434

3 − 7 = −4; 6 × (−4) = −24; 26 − 24 = 2। फिर 868 ÷ 2 = 434। अतः उत्तर 434 है।
3 − 7 = −4; 6 × (−4) = −24; 26 − 24 = 2. Then 868 ÷ 2 = 434. So the answer is 434.
16.
दो क्रमागत प्राकृत संख्याओं का गुणनफल 182 है। दोनों संख्याओं में से बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।
The product of two consecutive natural numbers is 182. Find the larger of the two numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

14

13 × 14 = 182, अतः संख्याएँ 13 और 14 हैं। बड़ी संख्या 14 है।
13 × 14 = 182, so the numbers are 13 and 14. The larger is 14.
17.
यदि 6 अंकों की संख्या N84M69, 11 से विभाज्य है, तो नीचे दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प, M और N के बीच संभावित सही संबंध व्यक्त कर सकता है?
If the 6-digit number N84M69 is divisible by 11, which of the options given below can express the possible correct relationship between M and N?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

M - N = -7

11 से विभाज्यता: (9 + M + 8) − (6 + 4 + N) = M − N + 7 शून्य या 11 का गुणज होना चाहिए। M − N + 7 = 0 से M − N = −7। अतः उत्तर M - N = -7 है।
Divisibility by 11: (9 + M + 8) − (6 + 4 + N) = M − N + 7 must be 0 or a multiple of 11. M − N + 7 = 0 gives M − N = −7. So the answer is M - N = -7.
18.
मंदार, केतन और तुषार का औसत वज़न 45 kg है। यदि मंदार और केतन का औसत वज़न 44 kg है तथा केतन और तुषार का औसत वज़न 45 kg है, तो केतन का वज़न (kg में) ज्ञात कीजिए।
The average weight of Mandar, Ketan and Tushar is 45 kg. If the average weight of Mandar and Ketan is 44 kg and the average weight of Ketan and Tushar is 45 kg, find the weight (in kg) of Ketan.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

43

M + K + T = 135, M + K = 88, अतः T = 47। K + T = 90, अतः K = 90 − 47 = 43। अतः उत्तर 43 है।
M + K + T = 135, M + K = 88, so T = 47. K + T = 90, so K = 90 − 47 = 43. So the answer is 43.
19.
4 पुरुष किसी कार्य को 18 दिनों में पूरा कर सकते हैं, जबकि 9 महिलाएँ इसे 8 दिनों में पूरा कर सकती हैं। 3 महिलाएँ और 6 पुरुष इस कार्य को कितने दिनों में पूरा कर सकते हैं?
4 men can complete a work in 18 days, while 9 women can complete it in 8 days. In how many days can 3 women and 6 men complete this work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

8 दिन
8 days

कार्य = 4 × 18 = 72 पुरुष-दिवस = 9 × 8 = 72 महिला-दिवस, अतः 1 पुरुष = 1 महिला। 3 महिलाएँ + 6 पुरुष = 9 इकाई। दिन = 72 ÷ 9 = 8। अतः उत्तर 8 दिन है।
Work = 4 × 18 = 72 man-days = 9 × 8 = 72 woman-days, so 1 man = 1 woman. 3 women + 6 men = 9 units. Days = 72 ÷ 9 = 8. So the answer is 8 days.
20.
10 छात्रों द्वारा प्राप्त अंक नीचे दिए गए हैं। 18, 13, 14, 14, 19, 14, 17, 17, 14, 20 आँकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए।
The marks obtained by 10 students are given below. 18, 13, 14, 14, 19, 14, 17, 17, 14, 20 Find the mode of the data.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

14

बहुलक सबसे अधिक बार आने वाला मान है। 14 चार बार आता है, अन्य किसी अंक से अधिक। अतः उत्तर 14 है।
Mode is the most frequent value. 14 occurs 4 times, more than any other mark. So the answer is 14.
21.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या, 3,27,087 को विभाजित करती है?
Which of the following numbers divides 3,27,087?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

3

327087 के अंकों का योग = 3 + 2 + 7 + 0 + 8 + 7 = 27, जो 3 से विभाज्य है। संख्या विषम है और 7 पर समाप्त, अतः 5, 8 या 12 से विभाज्य नहीं। अतः उत्तर 3 है।
Digit sum of 327087 = 3 + 2 + 7 + 0 + 8 + 7 = 27, divisible by 3. It is odd and ends in 7, so not divisible by 5, 8 or 12. So the answer is 3.
22.
एक संख्या में 60% की वृद्धि करने पर 3570 प्राप्त होता है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।
A number increased by 60% gives 3570. Find the number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

2231.25

संख्या × 1.6 = 3570, अतः संख्या = 3570 ÷ 1.6 = 2231.25। अतः उत्तर 2231.25 है।
Number × 1.6 = 3570, so number = 3570 ÷ 1.6 = 2231.25. So the answer is 2231.25.

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