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RRB NTPC UG CBT-1 · 22 Aug 2025 · Shift 1 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 22 Aug 2025 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 23 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
156 km की दूरी तय करने में, अभय को समीर से 5 घंटे अधिक लगते हैं। यदि अभय अपनी चाल दोगुनी कर दे, तो उसे समीर से 8 घंटे कम लगेंगे। अभय की चाल कितनी है?
To cover a distance of 156 km, Abhay takes 5 hours more than Sameer. If Abhay doubles his speed, he will take 8 hours less than Sameer. What is Abhay's speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

6 km/hr

माना अभय की चाल a और समीर का समय t है। 156/a = t + 5 तथा 156/(2a) = t − 8। घटाने पर: 78/a = 13, अतः a = 6। अतः उत्तर 6 km/hr है।
Let Abhay's speed be a and Sameer's time t. 156/a = t + 5 and 156/(2a) = t − 8. Subtracting: 78/a = 13, so a = 6. So the answer is 6 km/hr.
2.
एक बल्लेबाज द्वारा 23 मैचों में बनाए गए औसत रन 42 हैं। अगले 10 मैचों में, बल्लेबाज ने औसतन 14 रन बनाए। सभी 33 मैचों में उसके द्वारा बनाए गए औसत रन (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
The average runs scored by a batsman in 23 matches is 42. In the next 10 matches, the batsman scored an average of 14 runs. Find his average runs (rounded to two decimal places) in all 33 matches.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

33.52

कुल रन = 23 × 42 + 10 × 14 = 966 + 140 = 1106। औसत = 1106 ÷ 33 ≈ 33.52। अतः उत्तर 33.52 है।
Total runs = 23 × 42 + 10 × 14 = 966 + 140 = 1106. Average = 1106 ÷ 33 ≈ 33.52. So the answer is 33.52.
3.
यदि 6-अंकीय संख्या N01M22, 11 से विभाज्य है, तो नीचे दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प M और N के बीच संभावित सही संबंध दे सकता है?
If the 6-digit number N01M22 is divisible by 11, which of the options given below can give the possible correct relationship between M and N?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

M - N = 1

11 से विभाज्यता: (2 + M + 0) − (2 + 1 + N) = M − N − 1 शून्य या 11 का गुणज होना चाहिए। M − N − 1 = 0 से M − N = 1। अतः उत्तर M - N = 1 है।
Divisibility by 11: (2 + M + 0) − (2 + 1 + N) = M − N − 1 must be 0 or a multiple of 11. M − N − 1 = 0 gives M − N = 1. So the answer is M - N = 1.
4.
श्री शर्मा, श्री गुप्ता और सुश्री सिन्हा ने एक व्यवसाय में क्रमशः ₹4,000, ₹8,000 और ₹6,000 का निवेश किया। श्री शर्मा ने 6 महीने बाद व्यवसाय छोड़ दिया। यदि 8 महीने बाद ₹34,000 का लाभ अर्जित हुआ, तो श्री गुप्ता का हिस्सा कितना होगा?
Mr Sharma, Mr Gupta and Ms Sinha invested ₹4,000, ₹8,000 and ₹6,000 respectively in a business. Mr Sharma left the business after 6 months. If a profit of ₹34,000 was earned after 8 months, what will be Mr Gupta's share?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹16,000

पूँजी × समय: शर्मा 4000 × 6 = 24000, गुप्ता 8000 × 8 = 64000, सिन्हा 6000 × 8 = 48000; कुल 136000। गुप्ता का हिस्सा = 64000/136000 × 34000 = 16000। अतः उत्तर ₹16,000 है।
Capital × time: Sharma 4000 × 6 = 24000, Gupta 8000 × 8 = 64000, Sinha 6000 × 8 = 48000; total 136000. Gupta's share = 64000/136000 × 34000 = 16000. So the answer is ₹16,000.
5.
दो संख्याओं का योगफल 52 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 627 है। वे दोनों संख्याएं ज्ञात कीजिए।
The sum of two numbers is 52 and their LCM is 627. Find the two numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

19, 33

विकल्प जाँचें: 19 + 33 = 52 और LCM(19, 33) = 19 × 33 = 627। अतः उत्तर 19, 33 है।
Check options: 19 + 33 = 52 and LCM(19, 33) = 19 × 33 = 627. So the answer is 19, 33.
6.
यदि किसी निश्चित धनराशि पर दूसरे वर्ष के दौरान अर्जित ब्याज ₹5,214 है, और ब्याज की दर 10% वार्षिक है जो वार्षिक रूप से संयोजित होती है, तो धनराशि ज्ञात कीजिए।
If the interest earned during the second year on a certain sum is ₹5,214, and the rate of interest is 10% p.a. compounded annually, find the sum.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹47,400

दूसरे वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज = P × 0.1 × 1.1 = 0.11P। 0.11P = 5214, अतः P = 47400। अतः उत्तर ₹47,400 है।
Second-year CI = P × 0.1 × 1.1 = 0.11P. 0.11P = 5214, so P = 47400. So the answer is ₹47,400.
7.
किसी संख्या में 7% की कमी करने पर 3720 प्राप्त होता है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।
A number decreased by 7% gives 3720. Find the number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

4000

संख्या × 0.93 = 3720, अतः संख्या = 3720 ÷ 0.93 = 4000। अतः उत्तर 4000 है।
Number × 0.93 = 3720, so number = 3720 ÷ 0.93 = 4000. So the answer is 4000.
8.
दो संख्याओं का म.स.प. (HCF) और ल.स.प. (LCM) क्रमशः 11 और 792 है। यदि एक संख्या 88 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
The HCF and LCM of two numbers are 11 and 792 respectively. If one number is 88, find the other number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

99

संख्याओं का गुणनफल = HCF × LCM = 11 × 792 = 8712। दूसरी संख्या = 8712 ÷ 88 = 99। अतः उत्तर 99 है।
Product of numbers = HCF × LCM = 11 × 792 = 8712. Other number = 8712 ÷ 88 = 99. So the answer is 99.
9.
पाँच संख्याओं का योग 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 80 है और तीसरी संख्या 102 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 80 and the third number is 102. Find the average of the remaining two numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

196.5

पहली दो का योग = 2 × 80 = 160। शेष दो = 655 − 160 − 102 = 393। औसत = 393 ÷ 2 = 196.5। अतः उत्तर 196.5 है।
First two sum = 2 × 80 = 160. Remaining two = 655 − 160 − 102 = 393. Average = 393 ÷ 2 = 196.5. So the answer is 196.5.
10.
6.5 cm त्रिज्या वाले गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए। (π = 22/7 लीजिए)
Find the surface area of a sphere of radius 6.5 cm (rounded to the nearest integer). (Take π = 22/7)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

531 cm²
531 cm2

पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4πr² = 4 × 22/7 × 6.5² = 4 × 22/7 × 42.25 ≈ 531.1। अतः उत्तर 531 cm2 है।
Surface area = 4πr² = 4 × 22/7 × 6.5² = 4 × 22/7 × 42.25 ≈ 531.1. So the answer is 531 cm2.
11.
निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए: (-9) - (-60) ÷ (-10) + (-2) × 6
Find the value of the following: (-9) - (-60) ÷ (-10) + (-2) × 6
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

-27

(−60) ÷ (−10) = 6 और (−2) × 6 = −12। अतः −9 − 6 − 12 = −27। अतः उत्तर -27 है।
(−60) ÷ (−10) = 6 and (−2) × 6 = −12. So −9 − 6 − 12 = −27. So the answer is -27.
12.
यदि राम की आयु का 2 गुना, रम्या की आयु के 6 गुना से 14 वर्ष अधिक है, और रम्या की आयु का 4 गुना, राम की आयु से 4 वर्ष कम है, तो राम और रम्या की आयु के बीच अंतर (वर्ष में) ज्ञात कीजिए।
If 2 times Ram's age is 14 years more than 6 times Ramya's age, and 4 times Ramya's age is 4 years less than Ram's age, find the difference (in years) between the ages of Ram and Ramya.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

13

2R = 6r + 14 और R = 4r + 4। तब 8r + 8 = 6r + 14, अतः r = 3 और R = 16। अंतर = 13। अतः उत्तर 13 है।
2R = 6r + 14 and R = 4r + 4. Then 8r + 8 = 6r + 14, so r = 3 and R = 16. Difference = 13. So the answer is 13.
13.
यदि 4 और 22 का तृतीयानुपाती x हो, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
If x is the third proportional to 4 and 22, find the value of x.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

121

तृतीयानुपाती = 22² ÷ 4 = 484 ÷ 4 = 121। अतः उत्तर 121 है।
Third proportional = 22² ÷ 4 = 484 ÷ 4 = 121. So the answer is 121.
14.
एक कंपनी क्रमिक छूट की तीन स्‍कीमें प्रदान करती है। पहली: 25%, 10% दूसरी: 20%, 15% तीसरी: 30%, 5% कंपनी के लिए कौन-सी स्‍कीम सर्वोत्तम है?
A company offers three schemes of successive discounts. First: 25%, 10% Second: 20%, 15% Third: 30%, 5% Which scheme is the best for the company?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

दूसरी स्‍कीम
Second scheme

समतुल्य छूट: पहली 1 − 0.75 × 0.9 = 32.5%, दूसरी 1 − 0.8 × 0.85 = 32%, तीसरी 1 − 0.7 × 0.95 = 33.5%। कंपनी के लिए सबसे कम छूट सबसे अच्छी है। अतः उत्तर दूसरी योजना है।
Equivalent discounts: first 1 − 0.75 × 0.9 = 32.5%, second 1 − 0.8 × 0.85 = 32%, third 1 − 0.7 × 0.95 = 33.5%. The company prefers the smallest discount. So the answer is Second scheme.
15.
कुशल और बृजेश ने मिलकर एक व्यवसाय में ₹63,300 का निवेश किया। वर्ष के अंत में, ₹17,600 के कुल लाभ में से, बृजेश का हिस्सा ₹2,200 था। उनके निवेशों में कितना अंतर था?
Kushal and Brijesh together invested ₹63,300 in a business. At the end of the year, out of a total profit of ₹17,600, Brijesh's share was ₹2,200. What was the difference in their investments?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹47,475

लाभ के हिस्से: बृजेश 2200, कुशल 17600 − 2200 = 15400; अंतर 13200। निवेश भी इसी अनुपात में: 13200 × 63300 ÷ 17600 = 47475। अतः उत्तर ₹47,475 है।
Profit shares: Brijesh 2200, Kushal 17600 − 2200 = 15400; difference 13200. Investments are in the same ratio: 13200 × 63300 ÷ 17600 = 47475. So the answer is ₹47,475.
16.
एक मोबाइल फोन का अंकित मूल्‍य ₹20,000 है। एक त्यौहारी सेल के दौरान, एक स्टोर दो क्रमिक छूट - पहले 15% और फिर 10% की छूट प्रदान करता है। मोबाइल का अंतिम विक्रय मूल्य कितना होगा?
The marked price of a mobile phone is ₹20,000. During a festival sale, a store offers two successive discounts - first 15% and then 10%. What will be the final selling price of the mobile?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹15,300

विक्रय मूल्य = 20000 × 0.85 × 0.90 = 17000 × 0.90 = 15300। अतः उत्तर ₹15,300 है।
SP = 20000 × 0.85 × 0.90 = 17000 × 0.90 = 15300. So the answer is ₹15,300.
17.
यदि एक समबहुभुज के अंतः कोण और बहिष्कोण के बीच का अंतर 140° है, तो बहुभुज की भुजाओं की संख्या कितनी होगी?
If the difference between the interior angle and the exterior angle of a regular polygon is 140°, how many sides will the polygon have?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

18

अंतःकोण + बहिष्कोण = 180° और अंतःकोण − बहिष्कोण = 140°, अतः बहिष्कोण = 20°। भुजाएँ = 360° ÷ 20° = 18। अतः उत्तर 18 है।
Interior + exterior = 180° and interior − exterior = 140°, so exterior = 20°. Sides = 360° ÷ 20° = 18. So the answer is 18.
18.
दो धनात्मक संख्याओं का गुणनफल 10125 है। यदि पहली संख्या दूसरी संख्या की पाँच गुनी है, तो दोनों संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।
The product of two positive numbers is 10125. If the first number is five times the second number, find the sum of the two numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

270

माना संख्याएँ 5x और x हैं। 5x² = 10125, अतः x² = 2025, x = 45। योग = 6x = 270। अतः उत्तर 270 है।
Let numbers be 5x and x. 5x² = 10125, so x² = 2025, x = 45. Sum = 6x = 270. So the answer is 270.
19.
एक व्यक्ति 67 km/hr की चाल से कार चलाकर एक पुल को 3 मिनट में पार करता है। पुल की लंबाई ज्ञात कीजिए।
A man driving a car at a speed of 67 km/hr crosses a bridge in 3 minutes. Find the length of the bridge.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

3.35 km

समय = 3 मिनट = 3 ÷ 60 = 0.05 घंटे। लंबाई = 67 × 0.05 = 3.35 km (कार की लंबाई नगण्य)। अतः उत्तर 3.35 km है।
Time = 3 min = 3 ÷ 60 = 0.05 h. Length = 67 × 0.05 = 3.35 km (car length negligible). So the answer is 3.35 km.
20.
पाँच ठोस घन, जिनमें से प्रत्येक का आयतन 3375 cm³ है, उनके सिरों को जोड़कर एक घनाभ बनाया जाता है। घनाभ का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल (cm² में) कितना होगा?
Five solid cubes, each of volume 3375 cm3, are joined end to end to form a cuboid. What will be the lateral surface area (in cm2) of the cuboid?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2700

घन की भुजा = ∛3375 = 15 cm। घनाभ = 75 × 15 × 15। पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(l + b)h = 2(75 + 15) × 15 = 2700। अतः उत्तर 2700 है।
Cube side = ∛3375 = 15 cm. Cuboid = 75 × 15 × 15. Lateral surface area = 2(l + b)h = 2(75 + 15) × 15 = 2700. So the answer is 2700.
21.
रमन की आय ₹60,500 है। वह अपनी आय के 26% की बचत करता है। यदि उसकी आय में 17% की वृद्धि होती और व्यय में 50% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत में _______________ होगी।
Raman's income is ₹60,500. He saves 26% of his income. If his income increases by 17% and his expenditure increases by 50%, his savings will _______________.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹12,100 की कमी
decrease by ₹12,100

बचत = 60500 का 26% = 15730; व्यय = 44770। नई आय = 70785, नया व्यय = 67155, नई बचत = 3630। परिवर्तन = 3630 − 15730 = −12100। अतः उत्तर ₹12,100 की कमी है।
Savings = 26% of 60500 = 15730; expenditure = 44770. New income = 70785, new expenditure = 67155, new savings = 3630. Change = 3630 − 15730 = −12100. So the answer is decrease by ₹12,100.
22.
₹1,200 पर 4% प्रति माह की ब्याज दर से 1 माह का साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on ₹1,200 at 4% per month for 1 month.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹48

साधारण ब्याज = P × R × T = 1200 × 4/100 × 1 = 48। अतः उत्तर ₹48 है।
SI = P × R × T = 1200 × 4/100 × 1 = 48. So the answer is ₹48.
23.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 22 से विभाज्य है?
Which of the following numbers is divisible by 22?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

7467614

22 से विभाज्य = सम और 11 से विभाज्य। 7467614 सम है, और दाएँ से एकांतर अंकों का योग 4 − 1 + 6 − 7 + 6 − 4 + 7 = 11 है। अतः उत्तर 7467614 है।
Divisible by 22 means even and divisible by 11. 7467614 is even, and its alternating digit sum from the right is 4 − 1 + 6 − 7 + 6 − 4 + 7 = 11. So the answer is 7467614.

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