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RRB NTPC UG CBT-1 · 29 Aug 2025 · Shift 2 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 29 Aug 2025 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 25 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
विजय को उसकी बिक्री राशि में पहले वर्ष में 4% की वृद्धि और दूसरे वर्ष में 25% की वृद्धि प्राप्त हुई; इसके साथ ही, उसकी वर्तमान बिक्री ₹1,50,800 है, दो वर्ष पूर्व उसकी बिक्री (₹ में) कितनी थी?
Vijay's sales amount increased by 4% in the first year and by 25% in the second year; his current sales are ₹1,50,800. What were his sales (in ₹) two years ago?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹1,16,000

वर्तमान बिक्री = P × 1.04 × 1.25 = 1.3P। 1.3P = 150800, अतः P = 116000। अतः उत्तर ₹1,16,000 है।
Current = P × 1.04 × 1.25 = 1.3P. 1.3P = 150800, so P = 116000. So the answer is ₹1,16,000.
2.
10 km/hr की चाल से चलने वाली एक बस एक यात्रा 16 घंटे में पूरी करती है। 8 घंटे में समान दूरी तय करने के लिए उसे किस चाल से यात्रा करनी होगी?
A bus running at a speed of 10 km/hr completes a journey in 16 hours. At what speed must it travel to cover the same distance in 8 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

20 km/hr

दूरी = 10 × 16 = 160 किमी। आवश्यक चाल = 160 ÷ 8 = 20 किमी/घंटा। अतः उत्तर 20 km/hr है।
Distance = 10 × 16 = 160 km. Required speed = 160 ÷ 8 = 20 km/hr. So the answer is 20 km/hr.
3.
एक धनराशि चक्रवृद्धि ब्याज की एक निश्चित दर पर 15 वर्षों में तीन गुनी हो जाती है। कितने वर्षों में यह धनराशि 27 गुना हो जाएगी?
A sum of money becomes three times itself in 15 years at a certain rate of compound interest. In how many years will it become 27 times itself?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

45 वर्ष
45 years

राशि हर 15 वर्ष में तीन गुनी होती है। 27 = 3³, अतः 3 × 15 = 45 वर्ष लगेंगे। अतः उत्तर 45 वर्ष है।
The sum triples every 15 years. 27 = 3³, so it takes 3 × 15 = 45 years. So the answer is 45 years.
4.
यदि एक पिता की आयु में उसके पुत्र की आयु का 4 गुना जोड़ा जाए, तो योग 46 वर्ष होता है। यदि पिता की आयु का 2.8 गुना, उसके पुत्र की आयु में जोड़ा जाए, तो योग 88 वर्ष होता है। पिता की आयु (वर्ष में) ज्ञात कीजिए।
If 4 times a son's age is added to the age of his father, the sum is 46 years. If 2.8 times the father's age is added to the son's age, the sum is 88 years. Find the father's age (in years).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

30

4S + F = 46 और 2.8F + S = 88। दूसरे से S = 88 − 2.8F; रखने पर 352 − 11.2F + F = 46, अतः 10.2F = 306 और F = 30। अतः उत्तर 30 है।
4S + F = 46 and 2.8F + S = 88. From the second, S = 88 − 2.8F; substitute: 352 − 11.2F + F = 46, so 10.2F = 306 and F = 30. So the answer is 30.
5.
दो धनात्मक संख्याओं का गुणनफल 245 है। यदि पहली संख्या दूसरी संख्या की पाँच गुनी है, तो दोनों संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।
The product of two positive numbers is 245. If the first number is five times the second number, find the sum of the two numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

42

दूसरी संख्या x मानें; 5x × x = 245, अतः x² = 49 और x = 7। संख्याएँ 35 और 7, योग = 42। अतः उत्तर 42 है।
Let the second number be x; then 5x × x = 245, so x² = 49 and x = 7. Numbers are 35 and 7, sum = 42. So the answer is 42.
6.
दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (H.C.F.) और लघुत्तम समापवर्त्य (L.C.M.) क्रमशः 18 और 216 है। यदि इनमें से एक संख्या 72 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
The H.C.F. and L.C.M. of two numbers are 18 and 216, respectively. If one of the numbers is 72, find the other number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

54

दूसरी संख्या = HCF × LCM ÷ दी गई संख्या = 18 × 216 ÷ 72 = 54। अतः उत्तर 54 है।
Other number = HCF × LCM ÷ given number = 18 × 216 ÷ 72 = 54. So the answer is 54.
7.
ट्रेन A, स्टेशन M से 8:35 AM पर निकलती है और उसी दिन 3:35 PM पर स्टेशन N पर पहुँचती है। ट्रेन B, स्टेशन N से 10:35 AM पर निकलती है और उसी दिन 3:35 PM पर स्टेशन M पर पहुँचती है। ट्रेन A और B के मिलने का समय ज्ञात कीजिए।
Train A leaves station M at 8:35 AM and reaches station N at 3:35 PM on the same day. Train B leaves station N at 10:35 AM and reaches station M at 3:35 PM on the same day. Find the time at which trains A and B meet.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

12:40 PM

A को 7 घंटे, B को 5 घंटे; दूरी 35 इकाई, चाल 5 और 7। 10:35 तक A 10 इकाई चलता है; शेष 25 इकाई 12 इकाई/घंटा से 25/12 घंटे = 2 घंटे 5 मिनट। वे 12:40 PM पर मिलते हैं।
A takes 7 h, B 5 h; take distance 35 units, speeds 5 and 7. By 10:35 A covers 10 units; remaining 25 units at 12 units/h take 25/12 h = 2 h 5 min. They meet at 12:40 PM.
8.
दिया गया है कि 112^0.57 = x, 112^0.8= y और xᶻ = y⁶ है, तो z का मान _________ के सन्निकट है।
Given that 1120.57 = x, 1120.8 = y and xz = y6, the value of z is approximately _________.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

8.42

x^z = (112^0.57)^z = 112^(0.57z) और y⁶ = 112^(0.8 × 6) = 112^4.8। अतः 0.57z = 4.8 और z = 4.8 ÷ 0.57 ≈ 8.42। अतः उत्तर 8.42 है।
x^z = (112^0.57)^z = 112^(0.57z) and y⁶ = 112^(0.8 × 6) = 112^4.8. So 0.57z = 4.8 and z = 4.8 ÷ 0.57 ≈ 8.42. So the answer is 8.42.
9.
प्रथम 159 सम संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
Find the average of the first 159 even numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

160

प्रथम n सम संख्याओं का औसत = n + 1। n = 159 के लिए औसत = 160। अतः उत्तर 160 है।
Average of the first n even numbers = n + 1. For n = 159, average = 160. So the answer is 160.
10.
सपना ने ₹22,800 की राशि को साधारण ब्याज पर आंशिक रूप से 5% वार्षिक और आंशिक रूप से 11% वार्षिक दर से निवेश किया। यदि उसे 4 वर्षों के बाद दोनों निवेशों से समान ब्याज मिलता है, तो 5% वार्षिक की दर से निवेश की गई राशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Sapna invested a sum of ₹22,800 at simple interest, partly at 5% p.a. and partly at 11% p.a. If she gets equal interest from both investments after 4 years, find the amount (in ₹) invested at 5% p.a.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

15,675

समान समय में समान ब्याज: 5x = 11(22800 − x)। अतः 16x = 250800 और x = 15675। अतः उत्तर ₹15,675 है।
Equal interest over the same time: 5x = 11(22800 − x). So 16x = 250800 and x = 15675. So the answer is ₹15,675.
11.
यदि 8 और 16 का तृतीयानुपाती x है, तो x का मान कितना है?
If x is the third proportional to 8 and 16, what is the value of x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

32

तृतीयानुपाती: 8 : 16 = 16 : x, अतः x = 16² ÷ 8 = 256 ÷ 8 = 32। अतः उत्तर 32 है।
Third proportional: 8 : 16 = 16 : x, so x = 16² ÷ 8 = 256 ÷ 8 = 32. So the answer is 32.
12.
एक स्टोर ₹78,000 की कीमत वाले टेलीविज़न पर 14% की छूट दे रहा है। सेल के दौरान, पहले से छूट वाली कीमत पर 8% की अतिरिक्त छूट दी जाती है। कुल छूट प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A store is offering a 14% discount on a television priced at ₹78,000. During the sale, an additional 8% discount is given on the already discounted price. Find the total discount percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

20.88%

शुद्ध मूल्य गुणक = 0.86 × 0.92 = 0.7912। कुल छूट = 1 − 0.7912 = 0.2088 = 20.88%। अतः उत्तर 20.88% है।
Net price factor = 0.86 × 0.92 = 0.7912. Total discount = 1 − 0.7912 = 0.2088 = 20.88%. So the answer is 20.88%.
13.
10 विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंक नीचे दिए गए हैं। 20, 16, 16, 19, 16, 12, 19, 10, 14, 18 दिए गए आँकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए।
The marks obtained by 10 students are given below. 20, 16, 16, 19, 16, 12, 19, 10, 14, 18 Find the mode of the given data.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

16

16 तीन बार, 19 दो बार और बाकी एक-एक बार आते हैं। सबसे अधिक बार आने वाला मान 16 है, अतः बहुलक 16 है।
16 appears 3 times, 19 twice and the others once. The most frequent value is 16, so the mode is 16.
14.
₹570 की धनराशि को तीन व्यक्ति यों के बीच 2 : 12 : 11 के अनुपात में बांटा गया है। वितरण में सबसे बड़े और सबसे छोटे हिस्से में कितना अंतर (₹ में) है?
A sum of ₹570 is divided among three persons in the ratio 2 : 12 : 11. What is the difference (in ₹) between the largest and the smallest share in the distribution?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

228

कुल भाग = 2 + 12 + 11 = 25; 1 भाग = 570 ÷ 25 = 22.8। सबसे बड़ा − सबसे छोटा = 12 − 2 = 10 भाग = 228। अतः उत्तर 228 है।
Total parts = 2 + 12 + 11 = 25; 1 part = 570 ÷ 25 = 22.8. Largest − smallest = 12 − 2 = 10 parts = 228. So the answer is 228.
15.
प्रवीण और हेमंत एक व्यवसाय शुरू करते हैं। प्रवीण 5 महीने के लिए हेमंत से ₹78,000 अधिक निवेश करता है और हेमंत 6 महीने के लिए निवेश करता है। ₹5,440 के कुल लाभ में से प्रवीण का हिस्सा, हेमंत के हिस्से से ₹1,360 अधिक है। प्रवीण द्वारा निवेशित पूँजी ज्ञात कीजिए।
Praveen and Hemant start a business. Praveen invests ₹78,000 more than Hemant for 5 months, and Hemant invests for 6 months. Out of a total profit of ₹5,440, Praveen's share is ₹1,360 more than Hemant's share. Find the capital invested by Praveen.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹1,56,000

प्रवीण का हिस्सा = (5440 + 1360) ÷ 2 = 3400, हेमंत का = 2040, अनुपात 5 : 3। अतः 5P : 6H = 5 : 3, P = 2H। P = H + 78000 से H = 78000, P = 1,56,000। अतः उत्तर ₹1,56,000 है।
Praveen's share = (5440 + 1360) ÷ 2 = 3400, Hemant's = 2040, ratio 5 : 3. So 5P : 6H = 5 : 3, giving P = 2H. With P = H + 78000: H = 78000, P = 1,56,000. So the answer is ₹1,56,000.
16.
'12 खरीदें, 8 मुफ़्त में पाएं', स्‍कीम के लिए प्रभावी छूट ज्ञात कीजिए।
Find the effective discount for the scheme 'Buy 12, Get 8 Free'.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

40%

ग्राहक को 12 + 8 = 20 वस्तुएँ मिलती हैं पर भुगतान 12 का करता है। छूट = 8 ÷ 20 × 100 = 40%। अतः उत्तर 40% है।
The customer gets 12 + 8 = 20 items but pays for 12. Discount = 8 ÷ 20 × 100 = 40%. So the answer is 40%.
17.
संख्‍या 393064111 निम्‍न में से किससे विभाज्‍य है?
The number 393064111 is divisible by which of the following?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

11

11 का नियम (दाएँ से एकांतर योग): (1 + 1 + 6 + 3 + 3) − (1 + 4 + 0 + 9) = 14 − 14 = 0। अतः 393064111, 11 से विभाज्य है। यह विषम है, इसलिए 10 या 14 से नहीं।
Rule of 11 (alternate sums from the right): (1 + 1 + 6 + 3 + 3) − (1 + 4 + 0 + 9) = 14 − 14 = 0. So 393064111 is divisible by 11. It is odd, so not by 10 or 14.
18.
यदि एक समबहुभुज के सभी अंतः कोणों की मापों का योग 2520° है, तो बहुभुज का बहिष्कोण कितना होगा?
If the sum of all the interior angles of a regular polygon is 2520°, what is the measure of its exterior angle?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

22.5°

(n − 2) × 180 = 2520, अतः n − 2 = 14 और n = 16। बाह्य कोण = 360 ÷ 16 = 22.5°। अतः उत्तर 22.5° है।
(n − 2) × 180 = 2520, so n − 2 = 14 and n = 16. Exterior angle = 360 ÷ 16 = 22.5°. So the answer is 22.5°.
19.
यदि एक लम्ब वृत्तीय बेलन के आधार की त्रिज्या 46% कम कर दी जाए तथा इसकी ऊंचाई 261% बढ़ा दी जाए, तो इसके आयतन में प्रतिशत वृद्धि (निकटतम पूर्णांक तक) ज्ञात कीजिए।
If the radius of the base of a right circular cylinder is decreased by 46% and its height is increased by 261%, find the percentage increase in its volume (to the nearest integer).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

5%

V ∝ r²h। नया आयतन गुणक = 0.54² × 3.61 = 0.2916 × 3.61 = 1.0527। वृद्धि ≈ 5.27% ≈ 5%। अतः उत्तर 5% है।
V ∝ r²h. New volume factor = 0.54² × 3.61 = 0.2916 × 3.61 = 1.0527. Increase ≈ 5.27% ≈ 5%. So the answer is 5%.
20.
5 cm त्रिज्या वाले गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (π = 3.14 का उपयोग कीजिए)
Find the surface area of a sphere with a radius of 5 cm. (Use π = 3.14)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

314 cm²
314 cm2

पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4πr² = 4 × 3.14 × 25 = 314 सेमी²। अतः उत्तर 314 cm2 है।
Surface area = 4πr² = 4 × 3.14 × 25 = 314 cm². So the answer is 314 cm2.
21.
एक वस्तु 57% लाभ पर बेची जाती है। यदि क्रय मूल्य में ₹20 की वृद्धि कर दी जाए और विक्रय मूल्य में ₹18 की कमी कर दी जाए, तो लाभ 47.5% होगा। वस्तु का मूल क्रय मूल्य (₹ में) कितना होगा?
An article is sold at a 57% profit. If the cost price is increased by ₹20 and the selling price is decreased by ₹18, the profit would be 47.5%. What is the original cost price (in ₹) of the article?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

500

विक्रय मूल्य = 1.57C। नई स्थिति: 1.57C − 18 = 1.475(C + 20) = 1.475C + 29.5। अतः 0.095C = 47.5 और C = 500। अतः उत्तर ₹500 है।
SP = 1.57C. New: 1.57C − 18 = 1.475(C + 20) = 1.475C + 29.5. So 0.095C = 47.5 and C = 500. So the answer is ₹500.
22.
यदि 6 अंकों की संख्या N36M77, 11 से विभाज्य है, तो नीचे दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प, M और N के बीच संभावित सही संबंध दे सकता है?
If the 6-digit number N36M77 is divisible by 11, then which of the options given below can give the possible correct relationship between M and N?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

M - N = 3

11 से विभाज्यता: (7 + M + 3) − (7 + 6 + N) = M − N − 3, 0 या 11 का गुणज होना चाहिए। अतः M − N = 3। उत्तर M - N = 3 है।
Rule of 11: (7 + M + 3) − (7 + 6 + N) = M − N − 3 must be 0 or a multiple of 11. So M − N = 3. The answer is M - N = 3.
23.
88 ट्यूब-लाइटें ₹88 में खरीदी गईं, और 46 ट्यूब-लाइटें परिवहन के दौरान टूट गईं। व्यापारी ने शेष ट्यूब- लाइटें ₹3.10 प्रति ट्यूब-लाइट की दर से बेच दीं। उसका लाभ ज्ञात कीजिए।
88 tube lights were purchased for ₹88, and 46 tube lights were broken during transportation. The trader sold the remaining tube lights at the rate of ₹3.10 per tube light. Find his profit.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹42.20

शेष = 88 − 46 = 42। विक्रय मूल्य = 42 × 3.10 = 130.20। लाभ = 130.20 − 88 = 42.20। अतः उत्तर ₹42.20 है।
Remaining = 88 − 46 = 42. SP = 42 × 3.10 = 130.20. Profit = 130.20 − 88 = 42.20. So the answer is ₹42.20.
24.
एक संख्या में 60% की वृद्धि करने पर 3610 प्राप्त होता है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।
A number increased by 60% gives 3610. Find the number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2256.25

संख्या × 1.6 = 3610, अतः संख्या = 3610 ÷ 1.6 = 2256.25। अतः उत्तर 2256.25 है।
Number × 1.6 = 3610, so number = 3610 ÷ 1.6 = 2256.25. So the answer is 2256.25.
25.
निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए: (-9) - (-60) ÷ (-10) + (-3) × 9
Find the value of the following: (-9) - (-60) ÷ (-10) + (-3) × 9
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

-42

(−60) ÷ (−10) = 6 और (−3) × 9 = −27। अतः −9 − 6 − 27 = −42। अतः उत्तर -42 है।
(−60) ÷ (−10) = 6 and (−3) × 9 = −27. So −9 − 6 − 27 = −42. So the answer is -42.

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