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RRB NTPC UG CBT-1 · 29 Aug 2025 · Shift 3 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 29 Aug 2025 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 21 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
8 पुरुष किसी कार्य को 5 दिनों में पूरा कर सकते हैं, जबकि 8 महिलाएँ इसे 15 दिनों में पूरा कर सकती हैं। 3 महिलाएँ और 4 पुरुष इस कार्य को कितने दिनों में पूरा कर सकते हैं?
8 men can complete a work in 5 days, while 8 women can complete it in 15 days. In how many days can 3 women and 4 men complete this work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

8 दिन
8 days

1 पुरुष का 1 दिन का काम = 1/(8 × 5) = 1/40; 1 महिला का = 1/(8 × 15) = 1/120। 3 महिलाएँ + 4 पुरुष = 3/120 + 4/40 = 1/40 + 4/40 = 1/8 प्रतिदिन। अतः काम 8 दिन में पूरा होगा।
1 man's 1-day work = 1/(8 × 5) = 1/40; 1 woman's = 1/(8 × 15) = 1/120. 3 women + 4 men = 3/120 + 4/40 = 1/40 + 4/40 = 1/8 per day. So they finish in 8 days.
2.
एक बल्लेबाज द्वारा 23 मैचों में बनाए गए औसत रन 44 है। अगले 10 मैचों में, बल्लेबाज ने औसतन 13 रन बनाए। सभी 33 मैचों में उसके औसत रन (दशमलव के बाद दो स्थानों तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
The average runs scored by a batsman in 23 matches is 44. In the next 10 matches, the batsman scored an average of 13 runs. Find his average runs in all 33 matches (rounded off to two decimal places).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

34.61

कुल रन = 23 × 44 + 10 × 13 = 1012 + 130 = 1142। औसत = 1142 ÷ 33 = 34.606... ≈ 34.61। अतः उत्तर 34.61 है।
Total runs = 23 × 44 + 10 × 13 = 1012 + 130 = 1142. Average = 1142 ÷ 33 = 34.606... ≈ 34.61. So the answer is 34.61.
3.
0.48, 1.20 और 1.68 का H.C.F. (महत्तम समापवर्तक) और L.C.M. (लघुत्तम समापवर्त्य) ज्ञात कीजिए।
Find the H.C.F. and L.C.M. of 0.48, 1.20 and 1.68.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

H.C.F. = 0.24; L.C.M. = 16.8

100 से गुणा कर 48, 120, 168 लें। 48 = 2⁴ × 3, 120 = 2³ × 3 × 5, 168 = 2³ × 3 × 7। HCF = 2³ × 3 = 24, LCM = 2⁴ × 3 × 5 × 7 = 1680। 100 से भाग देने पर: म.स. = 0.24; ल.स. = 16.8।
Use 48, 120, 168 (scaled by 100). 48 = 2⁴ × 3, 120 = 2³ × 3 × 5, 168 = 2³ × 3 × 7. HCF = 2³ × 3 = 24, LCM = 2⁴ × 3 × 5 × 7 = 1680. Dividing by 100: H.C.F. = 0.24; L.C.M. = 16.8.
4.
यदि तीन ट्रॉउजर की खरीद पर एक ट्रॉउजर मुफ्त दी जाती है, तो प्रभावी छूट प्रतिशत कितना है?
If one trouser is given free on the purchase of three trousers, what is the effective discount percentage?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

25%

ग्राहक को 3 के दाम में 4 पतलून मिलती हैं, अर्थात 4 में से 1 मुफ़्त। छूट = 1/4 × 100 = 25%। अतः उत्तर 25% है।
The buyer gets 4 trousers for the price of 3, so 1 out of 4 is free. Discount = 1/4 × 100 = 25%. So the answer is 25%.
5.
3 वर्ष पहले, एक पिता की आयु उसके पुत्र की आयु के दोगुने से 40 वर्ष अधिक थी। अब से कितने वर्ष बाद, उसकी आयु उसके पुत्र की आयु की दोगुनी हो जाएगी?
3 years ago, a father's age was 40 years more than twice his son's age. After how many years from now will his age be twice his son's age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

37

वर्तमान आयु F और S मानें। F − 3 = 2(S − 3) + 40, अतः F = 2S + 37। x वर्ष बाद: F + x = 2(S + x), अतः x = F − 2S = 37। अतः उत्तर 37 वर्ष है।
Let present ages be F and S. F − 3 = 2(S − 3) + 40, so F = 2S + 37. After x years: F + x = 2(S + x), so x = F − 2S = 37. So the answer is 37 years.
6.
M और N एक व्यवसाय शुरू करते हैं। M, 2 महीने के लिए, N के निवेश से ₹33,000 अधिक निवेश करता है और N, 7 महीने के लिए निवेश करता है। कुल लाभ ₹1,815 में से M का हिस्सा, N के हिस्से से ₹605 अधिक है। M द्वारा निवेशित पूंजी ज्ञात कीजिए।
M and N start a business. M invests ₹33,000 more than N's investment for 2 months, and N invests for 7 months. Out of the total profit of ₹1,815, M's share is ₹605 more than N's share. Find the capital invested by M.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹38,500

M + N = 1815 और M − N = 605, अतः M = 1210, N = 605, अनुपात 2 : 1। N की पूँजी x मानें: 2(x + 33000) : 7x = 2 : 1, अतः 2x + 66000 = 14x, x = 5500। M की पूँजी = 5500 + 33000 = ₹38,500।
M + N = 1815 and M − N = 605, so M = 1210, N = 605, ratio 2 : 1. Let N's capital be x: 2(x + 33000) : 7x = 2 : 1, so 2x + 66000 = 14x, x = 5500. M's capital = 5500 + 33000 = ₹38,500.
7.
10 छात्रों द्वारा प्राप्त अंक नीचे दिए गए हैं। 12, 13, 14, 11, 16, 11, 12, 17, 15, 12 आँकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए।
The marks obtained by 10 students are given below. 12, 13, 14, 11, 16, 11, 12, 17, 15, 12 Find the mode of the data.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

12

बहुलक वह मान है जो सबसे अधिक बार आता है। 12 तीन बार, 11 दो बार और बाकी एक-एक बार आते हैं। अतः बहुलक 12 है।
Mode is the most frequent value. 12 appears 3 times, 11 appears twice and the rest once. So the mode is 12.
8.
एक जिले की जनसंख्या 360000 है, जिसमें से 231000 पुरुष हैं। 66% जनसंख्या साक्षर है। यदि 66% पुरुष साक्षर हैं, तो कितने प्रतिशत महिलाएँ साक्षर हैं?
The population of a district is 360000, of which 231000 are males. 66% of the population is literate. If 66% of the males are literate, what percentage of the females are literate?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

66%

कुल साक्षर = 360000 का 66% = 237600। साक्षर पुरुष = 231000 का 66% = 152460। महिलाएँ = 129000, साक्षर महिलाएँ = 237600 − 152460 = 85140। 85140 ÷ 129000 × 100 = 66%।
Literate total = 66% of 360000 = 237600. Literate males = 66% of 231000 = 152460. Females = 129000, literate females = 237600 − 152460 = 85140. 85140 ÷ 129000 × 100 = 66%.
9.
दो क्रमागत धनात्मक प्राकृत संख्याओं का गुणनफल 462 है। दोनों संख्याओं में से बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।
The product of two consecutive positive natural numbers is 462. Find the larger of the two numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

22

√462 लगभग 21.5 है, अतः 21 × 22 = 462 जाँचें। संख्याएँ 21 और 22 हैं, बड़ी संख्या 22 है।
√462 is about 21.5, so try 21 × 22 = 462. The numbers are 21 and 22, and the larger is 22.
10.
निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए: (-9) - (-60) ÷ (-10) + (-4) × 8
Find the value of the following: (-9) - (-60) ÷ (-10) + (-4) × 8
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

-47

BODMAS से: (−60) ÷ (−10) = 6 और (−4) × 8 = −32। अतः (−9) − 6 + (−32) = −47।
By BODMAS: (−60) ÷ (−10) = 6 and (−4) × 8 = −32. So (−9) − 6 + (−32) = −47.
11.
किसी व्यक्ति को एक रुपये में 6 नींबू बेचने पर 30% की हानि होती है। 5% लाभ अर्जित करने के लिए उसे एक रुपये में कितने नींबू बेचने होंगे?
A person incurs a loss of 30% by selling 6 lemons for one rupee. How many lemons must he sell for one rupee to earn a 5% profit?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

4

30% हानि पर 6 नींबू का विक्रय मूल्य ₹1, अतः 6 का क्रय मूल्य = 1/0.7। 5% लाभ के लिए 6 का विक्रय मूल्य = 1.05/0.7 = ₹1.5। एक रुपये में नींबू = 6 ÷ 1.5 = 4।
SP of 6 lemons = ₹1 at 30% loss, so CP of 6 = 1/0.7. For 5% profit, SP of 6 = 1.05/0.7 = ₹1.5. Lemons per rupee = 6 ÷ 1.5 = 4.
12.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या, 5,63,607 को विभाजित करती है?
Which of the following numbers divides 5,63,607?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

3

563607 के अंकों का योग = 5 + 6 + 3 + 6 + 0 + 7 = 27, जो 3 से विभाज्य है, अतः 3 इसे विभाजित करता है। यह विषम है (8 या 10 नहीं), और 563607 ÷ 13 का शेषफल 5 है।
Digit sum of 563607 = 5 + 6 + 3 + 6 + 0 + 7 = 27, which is divisible by 3, so 3 divides it. It is odd (not 8 or 10), and 563607 ÷ 13 leaves remainder 5.
13.
ट्रेन A, स्टेशन M से 6:40 AM पर निकलती है और उसी दिन 3:40 PM पर स्टेशन N पर पहुँचती है। ट्रेन B, स्टेशन N से 8:40 AM पर निकलती है और उसी दिन 2:40 PM पर स्टेशन M पर पहुँचती है। ट्रेन A और B के मिलने का समय ज्ञात कीजिए।
Train A leaves station M at 6:40 AM and reaches station N at 3:40 PM on the same day. Train B leaves station N at 8:40 AM and reaches station M at 2:40 PM on the same day. Find the time at which trains A and B meet.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

11:28 AM

दूरी D के लिए A को 9 घंटे, B को 6 घंटे लगते हैं। 8:40 AM तक A, 2D/9 तय करती है, शेष 7D/9। सापेक्ष चाल = D/9 + D/6 = 5D/18। समय = (7/9) ÷ (5/18) = 2.8 घंटे = 2 घंटे 48 मिनट। 8:40 AM + 2 घंटे 48 मिनट = 11:28 AM।
A takes 9 h, B takes 6 h for distance D. By 8:40 AM, A covers 2D/9, leaving 7D/9. Relative speed = D/9 + D/6 = 5D/18. Time = (7/9) ÷ (5/18) = 2.8 h = 2 h 48 min. 8:40 AM + 2 h 48 min = 11:28 AM.
14.
पंकज, जूही और सिद्धार्थ ने एक व्यवसाय शुरू करने के लिए क्रमशः ₹1,020, ₹1,740 और ₹1,840 का निवेश किया। यदि वर्ष के अंत में लाभ ₹1,050 है, तो लाभ में सिद्धार्थ का हिस्सा कितना है?
Pankaj, Juhi and Siddharth invested ₹1,020, ₹1,740 and ₹1,840 respectively to start a business. If the profit at the end of the year is ₹1,050, what is Siddharth's share in the profit?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹420

अनुपात 1020 : 1740 : 1840 = 51 : 87 : 92, योग 230। सिद्धार्थ का हिस्सा = 92/230 × 1050 = ₹420।
Ratio 1020 : 1740 : 1840 = 51 : 87 : 92, total 230. Siddharth's share = 92/230 × 1050 = ₹420.
15.
यदि एक सम बहुभुज के अंतः कोणों का योग उसके बहिष्कोणों के योग के चार गुना के बराबर है, तो बहुभुज में विकर्णों की संख्या कितनी है?
If the sum of the interior angles of a regular polygon is equal to four times the sum of its exterior angles, what is the number of diagonals in the polygon?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

35

बाह्य कोणों का योग = 360°, अतः अंतः कोणों का योग = 4 × 360° = 1440°। (n − 2) × 180° = 1440° से n = 10। विकर्ण = n(n − 3)/2 = 10 × 7/2 = 35।
Sum of exterior angles = 360°, so interior sum = 4 × 360° = 1440°. (n − 2) × 180° = 1440° gives n = 10. Diagonals = n(n − 3)/2 = 10 × 7/2 = 35.
16.
50 पुस्तकों का विक्रय मूल्य 15 पुस्तकों के क्रय मूल्य के बराबर है। इन पुस्तकों पर हानि या लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
The selling price of 50 books is equal to the cost price of 15 books. Find the loss or profit percentage on these books.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

70% हानि
70% loss

50 का विक्रय मूल्य = 15 का क्रय मूल्य, अतः 50 पुस्तकों पर हानि = 35 पुस्तकों का क्रय मूल्य। हानि% = 35/50 × 100 = 70%। अतः 70% हानि है।
SP of 50 = CP of 15, so on 50 books the loss = CP of 35 books. Loss% = 35/50 × 100 = 70%. So it is a 70% loss.
17.
दो संख्याओं का म.स.प. (H.C.F.) और ल.स.प. (L.C.M.) क्रमशः 4 और 3360 है। यदि उनमें से एक संख्या 96 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
The H.C.F. and L.C.M. of two numbers are 4 and 3360, respectively. If one of the numbers is 96, find the other number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

140

दो संख्याओं का गुणनफल = म.स. × ल.स. = 4 × 3360 = 13440। दूसरी संख्या = 13440 ÷ 96 = 140।
Product of two numbers = HCF × LCM = 4 × 3360 = 13440. Other number = 13440 ÷ 96 = 140.
18.
81 और 36 का माध्यानुपाती ज्ञात कीजिए।
Find the mean proportional of 81 and 36.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

54

a और b का मध्यानुपाती = √(ab) = √(81 × 36) = 9 × 6 = 54।
Mean proportional of a and b = √(ab) = √(81 × 36) = 9 × 6 = 54.
19.
किसी आयत के परिमाप और लंबाई के बीच का अनुपात 3 : 1 है। यदि आयत का क्षेत्रफल 180.5 cm² है, तो आयत की चौड़ाई ज्ञात कीजिए।
The ratio between the perimeter and the length of a rectangle is 3 : 1. If the area of the rectangle is 180.5 cm2, find the breadth of the rectangle.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

9.5 cm

2(l + b) : l = 3 : 1, अतः 2l + 2b = 3l और l = 2b। क्षेत्रफल = 2b × b = 180.5, अतः b² = 90.25 और b = 9.5 cm।
2(l + b) : l = 3 : 1, so 2l + 2b = 3l and l = 2b. Area = 2b × b = 180.5, so b² = 90.25 and b = 9.5 cm.
20.
सपना ने ₹20,300 की धनराशि में से आंशिक धनराशि 5% वार्षिक साधारण ब्याज दर और आंशिक धनराशि 9% वार्षिक साधारण ब्याज दर पर निवेश की। यदि वह 7 वर्षों के बाद दोनों निवेशों से बराबर ब्याज अर्जित करती है, तो 5% वार्षिक साधारण ब्याज दर से निवेश की गई धनराशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Sapna invested a part of a sum of ₹20,300 at 5% p.a. simple interest and the remaining part at 9% p.a. simple interest. If she earns equal interest from both investments after 7 years, find the amount (in ₹) invested at 5% p.a. simple interest.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

13,050

5% पर x निवेश मानें। x × 5 × 7/100 = (20300 − x) × 9 × 7/100, अतः 5x = 9(20300 − x), 14x = 182700, x = 13,050।
Let x be invested at 5%. x × 5 × 7/100 = (20300 − x) × 9 × 7/100, so 5x = 9(20300 − x), 14x = 182700, x = 13,050.
21.
84 km/hr की चाल से चलने वाली एक बस एक यात्रा 6 घंटे में पूरी करती है। समान दूरी 12 घंटे में तय करने के लिए इसकी चाल कितनी होनी चाहिए?
A bus travelling at a speed of 84 km/hr completes a journey in 6 hours. What should its speed be to cover the same distance in 12 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

42 km/hr

दूरी = 84 × 6 = 504 km। आवश्यक चाल = 504 ÷ 12 = 42 km/hr।
Distance = 84 × 6 = 504 km. Required speed = 504 ÷ 12 = 42 km/hr.

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