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RRB NTPC UG CBT-1 · 3 Sep 2025 · Shift 2 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 3 Sep 2025 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 23 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
यदि मैरी की वर्तमान आयु का 2 गुना, दीया की वर्तमान आयु के 3 गुना से 16 वर्ष अधिक है, और दीया की वर्तमान आयु का 2 गुना, मैरी की वर्तमान आयु से 2 वर्ष कम है, तो मैरी और दीया की आयु के बीच अंतर (वर्षों में) कितना है?
If 2 times Mary's present age is 16 years more than 3 times Diya's present age, and 2 times Diya's present age is 2 years less than Mary's present age, what is the difference (in years) between the ages of Mary and Diya?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

14

2M = 3D + 16 और 2D = M − 2, अतः M = 2D + 2। तब 4D + 4 = 3D + 16, D = 12 और M = 26। अंतर = 26 − 12 = 14 वर्ष।
2M = 3D + 16 and 2D = M − 2, so M = 2D + 2. Then 4D + 4 = 3D + 16, D = 12 and M = 26. Difference = 26 − 12 = 14 years.
2.
यदि किसी निश्चित धनराशि पर दूसरे वर्ष के दौरान अर्जित ब्याज ₹2,508 है, और ब्याज की दर 20% वार्षिक है, जबकि ब्‍याज वार्षिक रूप से संयोजित किया जाता है, तो धनराशि ज्ञात कीजिए।
If the interest earned during the second year on a certain sum is ₹2,508, and the rate of interest is 20% p.a., with interest compounded annually, find the sum.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹10,450

दूसरे वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज = P × 0.20 × 1.20 = 0.24P। अतः 0.24P = 2508 और P = 2508 ÷ 0.24 = 10450। मूलधन ₹10,450 है।
Second-year CI = P × 0.20 × 1.20 = 0.24P. So 0.24P = 2508 and P = 2508 ÷ 0.24 = 10450. The sum is ₹10,450.
3.
₹785 की धनराशि को तीन व्यक्ति यों के बीच 2 : 6 : 17 के अनुपात में बाँटा गया है। वितरण में सबसे बड़े और सबसे छोटे हिस्से में अंतर (₹ में) कितना है?
A sum of ₹785 is divided among three persons in the ratio 2 : 6 : 17. What is the difference (in ₹) between the largest and the smallest share in the distribution?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

471

कुल अनुपात = 2 + 6 + 17 = 25; एक भाग = 785 ÷ 25 = 31.4। अंतर = (17 − 2) × 31.4 = 15 × 31.4 = 471।
Total ratio = 2 + 6 + 17 = 25; one part = 785 ÷ 25 = 31.4. Difference = (17 − 2) × 31.4 = 15 × 31.4 = 471.
4.
24%, 26% और 18% की तीन क्रमिक छूटें, ______ की एकल छूट के बराबर होंगी। (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित)
Three successive discounts of 24%, 26% and 18% will be equal to a single discount of ______. (rounded off to two decimal places)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

53.88%

शुद्ध मूल्य गुणक = 0.76 × 0.74 × 0.82 = 0.461168। एकल छूट = (1 − 0.461168) × 100 = 53.8832% ≈ 53.88%।
Net price factor = 0.76 × 0.74 × 0.82 = 0.461168. Single discount = (1 − 0.461168) × 100 = 53.8832% ≈ 53.88%.
5.
(−9) − (−60) ÷ (−6) + (−3) × 6 का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of (−9) − (−60) ÷ (−6) + (−3) × 6.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

−37

BODMAS से: (−60) ÷ (−6) = 10 और (−3) × 6 = −18। अतः −9 − 10 − 18 = −37।
By BODMAS: (−60) ÷ (−6) = 10 and (−3) × 6 = −18. So −9 − 10 − 18 = −37.
6.
अर्जुन और मलाइका को अपनी-अपनी कारों से दिल्ली से कानपुर जाना है। अर्जुन 60 km/hr की चाल से कार चला रहा है, जबकि मलाइका 96 km/hr की चाल से कार चला रही है। यदि अर्जुन को कानपुर पहुंचने में 8 घंटे लगते हैं, तो मलाइका को पहुंचने में कितना समय लगेगा?
Arjun and Malaika have to travel from Delhi to Kanpur in their respective cars. Arjun is driving at a speed of 60 km/hr, while Malaika is driving at a speed of 96 km/hr. If Arjun takes 8 hours to reach Kanpur, how long will Malaika take to reach?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

5 घंटे
5 hours

दूरी = 60 × 8 = 480 km। मलाइका का समय = 480 ÷ 96 = 5 घंटे।
Distance = 60 × 8 = 480 km. Malaika's time = 480 ÷ 96 = 5 hours.
7.
एक बल्लेबाज द्वारा 23 मैचों में बनाए गए औसत रन 40 हैं। अगले 10 मैचों में, बल्लेबाज ने औसतन 13 रन बनाए। सभी 33 मैचों में उसके द्वारा बनाए गए औसत रन (दो दशमलव तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
The average runs scored by a batsman in 23 matches is 40. In the next 10 matches, the batsman scored an average of 13 runs. Find his average runs in all 33 matches (rounded off to two decimal places).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

31.82

कुल रन = 23 × 40 + 10 × 13 = 920 + 130 = 1050। औसत = 1050 ÷ 33 = 31.818 ≈ 31.82।
Total runs = 23 × 40 + 10 × 13 = 920 + 130 = 1050. Average = 1050 ÷ 33 = 31.818 ≈ 31.82.
8.
संख्या 578289151 निम्नलिखित में से किससे विभाज्य है?
The number 578289151 is divisible by which of the following?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

11

11 की जाँच: एकांतर अंकों का योग 5 + 8 + 8 + 1 + 1 = 23 और 7 + 2 + 9 + 5 = 23; अंतर 0, अतः 11 से विभाज्य। संख्या विषम है, इसलिए 4, 6 या 10 से नहीं। उत्तर 11 है।
Test for 11: sum of alternate digits 5 + 8 + 8 + 1 + 1 = 23 and 7 + 2 + 9 + 5 = 23; difference 0, so it is divisible by 11. It is odd, so not by 4, 6 or 10. The answer is 11.
9.
यदि 6 अंकों की संख्या N51M91, 11 से विभाज्य है, तो नीचे दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प, M और N के बीच संभावित सही संबंध दे सकता है?
If the 6-digit number N51M91 is divisible by 11, then which of the options given below can give the possible correct relationship between M and N?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

M - N = 4

11 से विभाज्यता: (N + 1 + 9) − (5 + M + 1) शून्य या 11 का गुणज होना चाहिए। इससे N − M + 4 = 0, अर्थात M − N = 4।
For 11: (N + 1 + 9) − (5 + M + 1) must be 0 or a multiple of 11. This gives N − M + 4 = 0, i.e. M − N = 4.
10.
110 km की दूरी तय करने में, प्रणय को अमन से 6 घंटे अधिक लगते हैं। यदि प्रणय अपनी चाल दोगुनी कर दे, तो उसे अमन से 5 घंटे कम लगेंगे। प्रणय की चाल कितनी है?
To cover a distance of 110 km, Pranay takes 6 hours more than Aman. If Pranay doubles his speed, he will take 5 hours less than Aman. What is Pranay's speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

5 km/hr

मान लें प्रणय की चाल p। 110/p − (अमन का समय) = 6 और (अमन का समय) − 110/(2p) = 5। जोड़ने पर: 110/p − 55/p = 11, अतः 55/p = 11 और p = 5 km/hr।
Let Pranay's speed be p. 110/p − (Aman's time) = 6 and (Aman's time) − 110/(2p) = 5. Adding: 110/p − 55/p = 11, so 55/p = 11 and p = 5 km/hr.
11.
संख्याओं 4.8 और 0.024 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात कीजिए।
Find the LCM of 4.8 and 0.024.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

4.8

इन्हें 4800/1000 और 24/1000 लिखें। 4800 और 24 का LCM = 4800। LCM = 4800 ÷ 1000 = 4.8।
Write as 4800/1000 and 24/1000. LCM of 4800 and 24 = 4800. LCM = 4800 ÷ 1000 = 4.8.
12.
किसी समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप 184 cm है। यदि आधार 44 cm है, तो बराबर भुजाओं की लंबाई (cm में) ज्ञात कीजिए।
The perimeter of an isosceles triangle is 184 cm. If the base is 44 cm, find the length (in cm) of the equal sides.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

70

बराबर भुजाओं का योग = 184 − 44 = 140। प्रत्येक बराबर भुजा = 140 ÷ 2 = 70 cm।
Sum of equal sides = 184 − 44 = 140. Each equal side = 140 ÷ 2 = 70 cm.
13.
7 पेन और 17 पेंसिल की कीमत ₹92 है। यदि पेन की कीमत ₹0.50 प्रति पेन कम हो जाती है और पेंसिल की कीमत ₹8 प्रति पेंसिल बढ़ जाती है, तो 8 पेन और 14 पेंसिल की कीमत ₹186 हो जाती है। 9 पेन और 6 पेंसिल की मूल कीमत कितनी होगी?
The cost of 7 pens and 17 pencils is ₹92. If the price of a pen decreases by ₹0.50 per pen and the price of a pencil increases by ₹8 per pencil, the cost of 8 pens and 14 pencils becomes ₹186. What will be the original cost of 9 pens and 6 pencils?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹39

7p + 17c = 92। नई स्थिति: 8(p − 0.5) + 14(c + 8) = 186, अतः 8p + 14c = 78, अर्थात 4p + 7c = 39। हल करने पर c = 5, p = 1। 9 पेन और 6 पेंसिल का मूल्य = 9 + 30 = ₹39।
7p + 17c = 92. New: 8(p − 0.5) + 14(c + 8) = 186, so 8p + 14c = 78, i.e. 4p + 7c = 39. Solving: c = 5, p = 1. Cost of 9 pens and 6 pencils = 9 + 30 = ₹39.
14.
सपना ने ₹21,100 की धनराशि में से आंशिक धनराशि 6% वार्षिक साधारण ब्याज दर और आंशिक धनराशि 14% वार्षिक साधारण ब्याज दर पर निवेश की। यदि वह 3 वर्षों के बाद दोनों निवेशों से बराबर ब्याज अर्जित करती है, तो 6% वार्षिक साधारण ब्याज दर से निवेश की गई धनराशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Sapna invested a part of a sum of ₹21,100 at 6% p.a. simple interest and the remaining part at 14% p.a. simple interest. If she earns equal interest from both investments after 3 years, find the amount (in ₹) invested at 6% p.a. simple interest.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

14,770

समान समय में समान ब्याज: x × 6 = (21100 − x) × 14। अतः 20x = 295400 और x = 14770। 6% पर निवेश = ₹14,770।
Equal interest over the same time: x × 6 = (21100 − x) × 14. So 20x = 295400 and x = 14770. Amount at 6% = ₹14,770.
15.
10 विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंक नीचे दिए गए हैं। 10, 19, 18, 18, 13, 14, 16, 18, 16, 12 आँकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए।
The marks obtained by 10 students are given below. 10, 19, 18, 18, 13, 14, 16, 18, 16, 12 Find the mode of the data.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

18

बहुलक सबसे अधिक बार आने वाला मान है। 18 तीन बार, 16 दो बार और बाकी एक-एक बार आते हैं। अतः बहुलक 18 है।
Mode is the most frequent value. 18 appears 3 times, 16 twice and the rest once. So the mode is 18.
16.
सरल कीजिए: x(3x − 9) + 3(x² − 2) + 14
Simplify: x(3x − 9) + 3(x2 − 2) + 14
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

6x² − 9x + 8
6x2 − 9x + 8

x(3x − 9) + 3(x² − 2) + 14 = 3x² − 9x + 3x² − 6 + 14 = 6x² − 9x + 8।
x(3x − 9) + 3(x² − 2) + 14 = 3x² − 9x + 3x² − 6 + 14 = 6x² − 9x + 8.
17.
मैंने ₹1,200 में दो साइकिलें खरीदीं। मैंने पहली साइकिल को 8% की हानि पर और दूसरी साइकिल को 17% के लाभ पर बेच दिया। यदि, कुल मिलाकर मुझे न तो हानि हुई और न ही लाभ, तो पहली साइकिल का क्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
I bought two bicycles for ₹1,200. I sold the first bicycle at a loss of 8% and the second bicycle at a profit of 17%. If, overall, I made neither a loss nor a profit, find the cost price (in ₹) of the first bicycle.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

816

मान लें पहली साइकिल का मूल्य x। पहली पर हानि = दूसरी पर लाभ: 0.08x = 0.17(1200 − x)। अतः 0.25x = 204 और x = 816। पहली साइकिल का क्रय मूल्य ₹816 है।
Let the first cost x. Loss on first = profit on second: 0.08x = 0.17(1200 − x). So 0.25x = 204 and x = 816. The first bicycle cost ₹816.
18.
दिया गया है कि 134^0.78 = x, 134^0.52= y और xᶻ = y⁸ है, तो z का मान _________ के सन्निकट है।
Given that 1340.78 = x, 1340.52 = y and xz = y8, the value of z is approximately _________.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

5.33

x = 134^0.78 और y = 134^0.52। x^z = y^8 से 0.78z = 0.52 × 8 = 4.16, अतः z = 4.16 ÷ 0.78 ≈ 5.33।
x = 134^0.78 and y = 134^0.52. x^z = y^8 gives 0.78z = 0.52 × 8 = 4.16, so z = 4.16 ÷ 0.78 ≈ 5.33.
19.
28 और 252 के बीच माध्यानुपाती ज्ञात कीजिए।
Find the mean proportional between 28 and 252.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

84

मध्यानुपाती = √(28 × 252) = √7056 = 84।
Mean proportional = √(28 × 252) = √7056 = 84.
20.
प्रवीण और हेमंत एक व्यवसाय शुरू करते हैं। प्रवीण, 7 महीने के लिए हेमंत से ₹16,000 अधिक निवेश करता है और हेमंत, 6 महीने के लिए निवेश करता है। ₹7,049 के कुल लाभ में से प्रवीण का हिस्सा, हेमंत के हिस्से से ₹1,007 अधिक है। प्रवीण द्वारा निवेशित पूँजी ज्ञात कीजिए।
Praveen and Hemant start a business. Praveen invests ₹16,000 more than Hemant for 7 months, and Hemant invests for 6 months. Out of a total profit of ₹7,049, Praveen's share is ₹1,007 more than Hemant's share. Find the capital invested by Praveen.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹1,28,000

प्रवीण का हिस्सा = (7049 + 1007) ÷ 2 = 4028, हेमंत का = 3021, अनुपात 4 : 3। हेमंत का निवेश x: 7(x + 16000) : 6x = 4 : 3, अतः 21x + 336000 = 24x और x = 112000। प्रवीण की पूँजी = ₹1,28,000।
Praveen's share = (7049 + 1007) ÷ 2 = 4028, Hemant's = 3021, ratio 4 : 3. Let Hemant invest x: 7(x + 16000) : 6x = 4 : 3, so 21x + 336000 = 24x and x = 112000. Praveen's capital = ₹1,28,000.
21.
एक जिले की जनसंख्या 376000 है, जिसमें से 230000 पुरुष हैं। 11% जनसंख्या साक्षर है। यदि 11% पुरुष साक्षर हैं, तो कितने प्रतिशत महिलाएँ साक्षर हैं?
The population of a district is 376000, of which 230000 are males. 11% of the population is literate. If 11% of the males are literate, what percentage of the females are literate?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

11%

कुल साक्षर = 376000 का 11% = 41360; साक्षर पुरुष = 230000 का 11% = 25300। साक्षर महिलाएँ = 146000 में से 16060 = 11%।
Literate total = 11% of 376000 = 41360; literate males = 11% of 230000 = 25300. Literate females = 16060 out of 146000 females = 11%.
22.
25 पुस्तकों का विक्रय मूल्य, 5 पुस्तकों के क्रय मूल्य के बराबर है। हानि या लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
The selling price of 25 books is equal to the cost price of 5 books. Find the loss or profit percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

80% हानि
80% loss

25 का विक्रय मूल्य = 5 का क्रय मूल्य, अतः 25 के क्रय मूल्य पर हानि = 20 का क्रय मूल्य। हानि% = 20/25 × 100 = 80%। उत्तर 80% हानि है।
SP of 25 = CP of 5, so loss on CP of 25 = CP of 20. Loss% = 20/25 × 100 = 80%. The answer is 80% loss.
23.
दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (H.C.F.) और लघुत्तम समापवर्त्य (L.C.M.) क्रमशः 28 और 336 है। यदि इनमें से एक संख्या 112 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
The H.C.F. and L.C.M. of two numbers are 28 and 336, respectively. If one of the numbers is 112, find the other number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

84

HCF × LCM = दोनों संख्याओं का गुणनफल। दूसरी संख्या = 28 × 336 ÷ 112 = 84।
HCF × LCM = product of the numbers. Other number = 28 × 336 ÷ 112 = 84.

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