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RRB NTPC UG CBT-1 · 3 Sep 2025 · Shift 3 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 3 Sep 2025 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 22 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (H.C.F.) और लघुत्तम समापवर्त्य (L.C.M.) क्रमशः 8 और 4200 है। यदि इनमें से एक संख्या 168 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
The H.C.F. and L.C.M. of two numbers are 8 and 4200, respectively. If one of the numbers is 168, find the other number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

200

HCF × LCM = दोनों संख्याओं का गुणनफल। दूसरी संख्या = 8 × 4200 ÷ 168 = 33600 ÷ 168 = 200।
HCF × LCM = product of the numbers. Other number = 8 × 4200 ÷ 168 = 33600 ÷ 168 = 200.
2.
चतुर्भुज ABCD इस प्रकार है कि ∠A = 47°, ∠B = 66°, ∠C = 133° और ∠D = 114° है। ABCD किस प्रकार का चतुर्भुज है?
Quadrilateral ABCD is such that ∠A = 47°, ∠B = 66°, ∠C = 133° and ∠D = 114°. What type of quadrilateral is ABCD?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

चक्रीय चतुर्भुज
Cyclic quadrilateral

∠A + ∠C = 47° + 133° = 180° और ∠B + ∠D = 66° + 114° = 180°। सम्मुख कोण संपूरक हैं, अतः ABCD एक चक्रीय चतुर्भुज है।
∠A + ∠C = 47° + 133° = 180° and ∠B + ∠D = 66° + 114° = 180°. Opposite angles are supplementary, so ABCD is a cyclic quadrilateral.
3.
यदि माता की आयु का 3 गुना, उसकी पुत्री की आयु के 5 गुने से 29 वर्ष अधिक है, और पुत्री की आयु का 2 गुना, माता की आयु से 2 वर्ष कम है, तो माता और पुत्री की आयु के बीच कितना अंतर (वर्ष में) है?
If 3 times the age of a mother is 29 years more than 5 times the age of her daughter, and 2 times the age of the daughter is 2 years less than the age of the mother, what is the difference (in years) between the ages of the mother and the daughter?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

25

3M = 5D + 29 और 2D = M − 2, अतः M = 2D + 2। तब 6D + 6 = 5D + 29, D = 23 और M = 48। अंतर = 48 − 23 = 25 वर्ष।
3M = 5D + 29 and 2D = M − 2, so M = 2D + 2. Then 6D + 6 = 5D + 29, D = 23 and M = 48. Difference = 48 − 23 = 25 years.
4.
सलिल, मुकुंद और सचिन का औसत वजन 45 kg है। यदि सलिल और मुकुंद का औसत वजन 44 kg है तथा मुकुंद और सचिन का औसत वजन 48 kg है, तो मुकुंद का वजन (kg में) ज्ञात कीजिए।
The average weight of Salil, Mukund and Sachin is 45 kg. If the average weight of Salil and Mukund is 44 kg and that of Mukund and Sachin is 48 kg, find the weight (in kg) of Mukund.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

49

तीनों का कुल भार = 3 × 45 = 135। सलिल + मुकुंद = 88, मुकुंद + सचिन = 96। मुकुंद = 88 + 96 − 135 = 49 kg।
Total of three = 3 × 45 = 135. Salil + Mukund = 88, Mukund + Sachin = 96. Mukund = 88 + 96 − 135 = 49 kg.
5.
उस घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी प्रत्येक भुजा की माप 9 cm है।
Find the surface area of a cube whose each side measures 9 cm.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

486 cm²
486 cm2

सही उत्तर: 486 cm² (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 486 cm2 (official answer key).
6.
दो धनात्मक संख्याओं का गुणनफल 2000 है। यदि पहली संख्या दूसरी संख्या का पांच गुना है, तो दोनों संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।
The product of two positive numbers is 2000. If the first number is five times the second number, find the sum of the two numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

120

मान लें दूसरी संख्या y; पहली = 5y। 5y² = 2000, y² = 400, y = 20, पहली = 100। योग = 100 + 20 = 120।
Let the second number be y; first = 5y. 5y² = 2000, y² = 400, y = 20, first = 100. Sum = 100 + 20 = 120.
7.
एक वेट ग्राइंडर का अंकित मूल्य ₹6,500 है। इसे 5% और 4% की दो क्रमिक छूटों पर बेचा गया। इसका विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
The marked price of a wet grinder is ₹6,500. It was sold after two successive discounts of 5% and 4%. Find its selling price.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹5,928

विक्रय मूल्य = 6500 × 0.95 × 0.96 = 6500 × 0.912 = 5928। विक्रय मूल्य ₹5,928 है।
SP = 6500 × 0.95 × 0.96 = 6500 × 0.912 = 5928. The selling price is ₹5,928.
8.
3³ × 9² × 13, 3² × 13² × 18 और 9³ × 13² × 18² का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात कीजिए।
Find the least common multiple (LCM) of 33 × 92 × 13, 32 × 132 × 18 and 93 × 132 × 182.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

2² x 3¹⁰ x 13²
22 x 310 x 132

सही उत्तर: 2² x 3¹⁰ x 13² (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 22 x 310 x 132 (official answer key).
9.
यदि एक गोले की त्रिज्या 24 cm है, तो इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
If the radius of a sphere is 24 cm, find its surface area.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

2304 π cm²
2304 π cm2

गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4πr² = 4π × 24² = 4π × 576 = 2304π cm²।
Surface area of a sphere = 4πr² = 4π × 24² = 4π × 576 = 2304π cm².
10.
पूजा, हर्ष और मधुर ने क्रमशः ₹1,120, ₹1,320 और ₹1,160 का निवेश करके एक व्यवसाय शुरू किया। यदि वर्ष के अंत में लाभ ₹1,080 है, तो लाभ में मधुर का हिस्सा ज्ञात कीजिए।
Pooja, Harsh and Madhur started a business by investing ₹1,120, ₹1,320 and ₹1,160 respectively. If the profit at the end of the year is ₹1,080, find Madhur's share in the profit.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹348

अनुपात 1120 : 1320 : 1160 = 28 : 33 : 29, कुल 90। मधुर का हिस्सा = 1080 × 29/90 = 348। उत्तर ₹348 है।
Ratio 1120 : 1320 : 1160 = 28 : 33 : 29, total 90. Madhur's share = 1080 × 29/90 = 348. The answer is ₹348.
11.
उस पांच सदस्य वाले परिवार का औसत वजन ज्ञात कीजिए, जिसके सदस्यों का वजन क्रमशः 40 kg, 49 kg, 56 kg, 75 kg और 38 kg है।
Find the average weight of a family of five members whose weights are 40 kg, 49 kg, 56 kg, 75 kg and 38 kg, respectively.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

51.6 kg

योग = 40 + 49 + 56 + 75 + 38 = 258। औसत = 258 ÷ 5 = 51.6 kg।
Sum = 40 + 49 + 56 + 75 + 38 = 258. Average = 258 ÷ 5 = 51.6 kg.
12.
संख्या 726179 निम्नलिखित में से किससे विभाज्य है?
The number 726179 is divisible by which of the following?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

23

726179 ÷ 23 = 31573 पूर्णतः (23 × 31573 = 726179)। संख्या विषम है, अतः 20 या 28 से विभाज्य नहीं, और 29 से शेष बचता है। उत्तर 23 है।
726179 ÷ 23 = 31573 exactly (23 × 31573 = 726179). It is odd, so not divisible by 20 or 28, and 29 leaves a remainder. The answer is 23.
13.
52 km की दूरी तय करने में, अनमोल को निखिल से 6 घंटे अधिक लगते हैं। यदि अनमोल अपनी चाल दोगुनी कर दे, तो उसे निखिल से 7 घंटे कम लगेंगे। अनमोल की चाल कितनी है?
To cover a distance of 52 km, Anmol takes 6 hours more than Nikhil. If Anmol doubles his speed, he will take 7 hours less than Nikhil. What is Anmol's speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2 km/hr

मान लें अनमोल की चाल a। 52/a − (निखिल का समय) = 6 और (निखिल का समय) − 52/(2a) = 7। जोड़ने पर: 52/a − 26/a = 13, अतः 26/a = 13 और a = 2 km/hr।
Let Anmol's speed be a. 52/a − (Nikhil's time) = 6 and (Nikhil's time) − 52/(2a) = 7. Adding: 52/a − 26/a = 13, so 26/a = 13 and a = 2 km/hr.
14.
₹35,200 को A, B और C के बीच इस प्रकार विभाजित किया गया कि A के हिस्से का 8 गुना = B के हिस्से का 6 गुना = C के हिस्से का 3 गुना है। A का हिस्सा ज्ञात कीजिए।
₹35,200 is divided among A, B and C such that 8 times A's share = 6 times B's share = 3 times C's share. Find A's share.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹7,040

8A = 6B = 3C से A : B : C = 1/8 : 1/6 : 1/3 = 3 : 4 : 8, कुल 15। A का हिस्सा = 35200 × 3/15 = 7040। उत्तर ₹7,040 है।
8A = 6B = 3C gives A : B : C = 1/8 : 1/6 : 1/3 = 3 : 4 : 8, total 15. A's share = 35200 × 3/15 = 7040. The answer is ₹7,040.
15.
दो उम्मीदवारों के बीच हुए एक चुनाव में, 82% पंजीकृत मतदाताओं ने मतदान किया और डाले गए मतों में से 4% अवैध पाए गए। विजयी उम्मीदवार को वैध मतों के 60% मत प्राप्त हुए और उसने 1968 मतों के अंतर से चुनाव जीत लिया। पंजीकृत मतदाताओं की संख्या कितनी थी?
In an election between two candidates, 82% of the registered voters cast their votes and 4% of the votes cast were found invalid. The winning candidate received 60% of the valid votes and won the election by a margin of 1968 votes. What was the number of registered voters?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

12500

मान लें पंजीकृत मतदाता = N। वैध मत = N × 0.82 × 0.96। अंतर = वैध मतों का (60% − 40%) = N × 0.82 × 0.96 × 0.2 = 0.15744N = 1968। N = 12500।
Let registered voters = N. Valid votes = N × 0.82 × 0.96. Margin = (60% − 40%) of valid = N × 0.82 × 0.96 × 0.2 = 0.15744N = 1968. N = 12500.
16.
86 विद्युत बल्ब ₹86 में खरीदे गए, और 14 विद्युत बल्ब परिवहन के दौरान टूट गए। व्यापारी ने शेष विद्युत बल्ब ₹3.20 प्रति विद्युत बल्ब की दर से बेच दिए। उसका लाभ ज्ञात कीजिए।
86 electric bulbs were purchased for ₹86, and 14 electric bulbs were broken during transportation. The trader sold the remaining electric bulbs at the rate of ₹3.20 per bulb. Find his profit.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹144.40

शेष बल्ब = 86 − 14 = 72। विक्रय मूल्य = 72 × 3.20 = 230.40। लाभ = 230.40 − 86 = 144.40। उत्तर ₹144.40 है।
Bulbs left = 86 − 14 = 72. SP = 72 × 3.20 = 230.40. Profit = 230.40 − 86 = 144.40. The answer is ₹144.40.
17.
सरल कीजिए: x(6x − 9) + 6(x² − 3) + 19
Simplify: x(6x − 9) + 6(x2 − 3) + 19
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

12x² − 9x + 1
12x2 − 9x + 1

x(6x − 9) + 6(x² − 3) + 19 = 6x² − 9x + 6x² − 18 + 19 = 12x² − 9x + 1।
x(6x − 9) + 6(x² − 3) + 19 = 6x² − 9x + 6x² − 18 + 19 = 12x² − 9x + 1.
18.
एक संख्या में 60% की वृद्धि करने पर 3560 प्राप्त होता है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।
A number increased by 60% gives 3560. Find the number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

2225

संख्या × 1.6 = 3560, अतः संख्या = 3560 ÷ 1.6 = 2225।
Number × 1.6 = 3560, so number = 3560 ÷ 1.6 = 2225.
19.
₹1,200 पर 4% प्रति माह की ब्याज दर से 5 माह का साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) for 5 months on ₹1,200 at the rate of 4% per month.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹240

साधारण ब्याज = 1200 × 4 × 5 ÷ 100 = 240। उत्तर ₹240 है।
SI = 1200 × 4 × 5 ÷ 100 = 240. The answer is ₹240.
20.
एक व्यक्ति 48 km/hr की चाल से कार चलाकर एक पुल को 4.6 मिनट में पार करता है। पुल की लंबाई ज्ञात कीजिए।
A person driving a car at a speed of 48 km/hr crosses a bridge in 4.6 minutes. Find the length of the bridge.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

3.68 km

लंबाई = चाल × समय = 48 × (4.6 ÷ 60) = 48 × 0.0767 = 3.68 km।
Length = speed × time = 48 × (4.6 ÷ 60) = 48 × 0.0767 = 3.68 km.
21.
एक प्रकाशक, पुस्तक विक्रेताओं को एक पुस्तक के अंकित मूल्य पर 15% की छूट देता है। पुस्तक विक्रेता उस पुस्तक के लिए कितना भुगतान (₹ में) करेगा, जिसका अंकित मूल्य ₹2,400 है?
A publisher gives booksellers a 15% discount on the marked price of a book. How much (in ₹) will a bookseller pay for a book whose marked price is ₹2,400?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2,040

भुगतान = 2400 × (1 − 0.15) = 2400 × 0.85 = 2040। उत्तर ₹2,040 है।
Price paid = 2400 × (1 − 0.15) = 2400 × 0.85 = 2040. The answer is ₹2,040.
22.
225 और 4 का माध्यानुपाती ज्ञात कीजिए।
Find the mean proportional of 225 and 4.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

30

मध्यानुपाती = √(225 × 4) = √900 = 30।
Mean proportional = √(225 × 4) = √900 = 30.

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