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RRB NTPC UG CBT-1 · 4 Sep 2025 · Shift 2 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 4 Sep 2025 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 20 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
15 और 240 के बीच माध्यानुपाती ज्ञात कीजिए।
Find the mean proportional between 15 and 240.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

60

मध्यानुपाती = √(15 × 240) = √3600 = 60।
Mean proportional = √(15 × 240) = √3600 = 60.
2.
दो क्रमागत प्राकृत संख्याओं का गुणनफल 272 है। दोनों संख्याओं में बड़ी संख्या क्या है?
The product of two consecutive natural numbers is 272. What is the larger of the two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

17

n(n + 1) = 272 = 16 × 17। संख्याएँ 16 और 17 हैं, अतः बड़ी संख्या 17 है।
n(n + 1) = 272 = 16 × 17. The numbers are 16 and 17, so the larger is 17.
3.
एक महिला 432 km की दूरी 72 km/hr की चाल से, 275 km की दूसरी दूरी 55 km/hr की चाल से और 680 km की तीसरी दूरी 85 km/hr की चाल से तय करती है। संपूर्ण यात्रा के लिए उसकी औसत चाल (km/hr में) ज्ञात कीजिए।
A woman covers a distance of 432 km at a speed of 72 km/hr, a second distance of 275 km at a speed of 55 km/hr and a third distance of 680 km at a speed of 85 km/hr. Find her average speed (in km/hr) for the entire journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

73

समय: 432 ÷ 72 = 6 घंटे, 275 ÷ 55 = 5 घंटे, 680 ÷ 85 = 8 घंटे; कुल 19 घंटे। दूरी = 1387 km। औसत चाल = 1387 ÷ 19 = 73 km/hr।
Times: 432 ÷ 72 = 6 h, 275 ÷ 55 = 5 h, 680 ÷ 85 = 8 h; total 19 h. Distance = 1387 km. Average speed = 1387 ÷ 19 = 73 km/hr.
4.
34 ² का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 34 2.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1156

34² = 34 × 34 = 1156।
34² = 34 × 34 = 1156.
5.
₹432 की धनराशि को तीन व्यक्ति यों के बीच 5 : 14 : 17 के अनुपात में बांटा जाता है। बंटन में सबसे बड़े हिस्से और सबसे छोटे हिस्से के बीच अंतर (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A sum of ₹432 is divided among three persons in the ratio 5 : 14 : 17. Find the difference (in ₹) between the largest share and the smallest share in the distribution.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

144

कुल अनुपात = 5 + 14 + 17 = 36; एक भाग = 432 ÷ 36 = 12। अंतर = (17 − 5) × 12 = 144।
Total ratio = 5 + 14 + 17 = 36; one part = 432 ÷ 36 = 12. Difference = (17 − 5) × 12 = 144.
6.
△ABC में, D पर BD ⟂ AC है और ∠DBC = 63° है। BC पर एक बिंदु E इस प्रकार है कि ∠CAE = 76° है। ∠AEB की माप कितनी है?
In △ABC, BD ⟂ AC at D and ∠DBC = 63°. E is a point on BC such that ∠CAE = 76°. What is the measure of ∠AEB?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

103°

समकोण △BDC में ∠C = 90° − 63° = 27°। △AEC में ∠AEC = 180° − 76° − 27° = 77°। ∠AEB = 180° − 77° = 103°।
In right △BDC, ∠C = 90° − 63° = 27°. In △AEC, ∠AEC = 180° − 76° − 27° = 77°. ∠AEB = 180° − 77° = 103°.
7.
यदि ₹400 की राशि 5.5 वर्ष के लिए 8% वार्षिक ब्याज दर पर उधार ली जाती है, तो साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
If a sum of ₹400 is borrowed for 5.5 years at a rate of 8% per annum, find the simple interest (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

176

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100 = 400 × 8 × 5.5 ÷ 100 = 176। उत्तर ₹176 है।
SI = P × R × T ÷ 100 = 400 × 8 × 5.5 ÷ 100 = 176. The answer is ₹176.
8.
रमन की आय ₹34,000 है। वह अपनी आय के 28% की बचत करता है। यदि उसकी आय में 11% की वृद्धि होती है और खर्च में 30% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत में _______________ होगी।
Raman's income is ₹34,000. He saves 28% of his income. If his income increases by 11% and his expenditure increases by 30%, his savings will have _______________.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹3,604 की कमी
a decrease of ₹3,604

बचत = 9520, व्यय = 24480। नई आय = 34000 × 1.11 = 37740; नया व्यय = 24480 × 1.3 = 31824। नई बचत = 5916, कमी = 9520 − 5916 = 3604। अतः बचत में ₹3,604 की कमी होगी।
Savings = 9520, expenditure = 24480. New income = 34000 × 1.11 = 37740; new expenditure = 24480 × 1.3 = 31824. New savings = 5916, a fall of 9520 − 5916 = 3604. So savings have a decrease of ₹3,604.
9.
4 वर्ष पहले, एक पिता की आयु, उसके पुत्र की आयु के दोगुने से 33 वर्ष अधिक थी। अब से कितने वर्षों बाद, उसकी आयु उसके पुत्र की आयु की दोगुनी होगी?
4 years ago, a father's age was 33 years more than twice his son's age. After how many years from now will his age be twice his son's age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

29

F − 4 = 2(S − 4) + 33, अतः F = 2S + 29। n वर्ष बाद: 2S + 29 + n = 2(S + n), जिससे n = 29। उत्तर 29 वर्ष है।
F − 4 = 2(S − 4) + 33, so F = 2S + 29. After n years: 2S + 29 + n = 2(S + n), giving n = 29. The answer is 29 years.
10.
प्रथम 157 सम संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
Find the average of the first 157 even numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

158

पहली n सम संख्याओं का योग = n(n + 1), अतः औसत = n + 1। n = 157 के लिए औसत 158 है।
Sum of the first n even numbers = n(n + 1), so their average = n + 1. For n = 157, the average is 158.
11.
एक व्यक्ति एक दर्शनीय स्थल तक पैदल जाता है और अपनी कार से नियत चाल बनाए रखते हुए प्रारंभिक बिंदु पर वापस आता है तथा इस प्रकार, उसे कुल 7 घंटे 45 मिनट का समय लगता है। उसे दोनों ओर कार से जाने में 6 घंटे कम समय लगता है। समान पैदल चाल से दोनों ओर जाने में उसे कितना समय लगता है?
A man walks to a sightseeing spot and returns to the starting point by his car, maintaining a constant speed, and thus takes a total of 7 hours 45 minutes. He takes 6 hours less if he goes both ways by car. How much time will he take to go both ways at the same walking speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

13 घंटे 45 मिनट
13 hours 45 minutes

पैदल + कार = 7 घंटे 45 मिनट; दोनों ओर कार = 1 घंटा 45 मिनट, अतः एक ओर कार = 52.5 मिनट। एक ओर पैदल = 465 − 52.5 = 412.5 मिनट। दोनों ओर पैदल = 825 मिनट = 13 घंटे 45 मिनट।
Walk + car = 7 h 45 min; car both ways = 1 h 45 min, so car one way = 52.5 min. Walk one way = 465 − 52.5 = 412.5 min. Walking both ways = 825 min = 13 hours 45 minutes.
12.
दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (H.C.F.) और लघुत्तम समापवर्त्य (L.C.M.) क्रमशः 2 और 410 है। यदि इनमें से एक संख्या 82 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
The H.C.F. and L.C.M. of two numbers are 2 and 410, respectively. If one of the numbers is 82, find the other number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

10

HCF × LCM = दोनों संख्याओं का गुणनफल। दूसरी संख्या = 2 × 410 ÷ 82 = 820 ÷ 82 = 10।
HCF × LCM = product of the numbers. Other number = 2 × 410 ÷ 82 = 820 ÷ 82 = 10.
13.
₹13,700 की धनराशि को A, B और C के बीच इस प्रकार बांटा गया कि A के हिस्से का 4 गुना = B के हिस्से का 7 गुना = C के हिस्से का 2 गुना है। A का हिस्सा ज्ञात कीजिए।
₹13,700 is divided among A, B and C such that 4 times A's share = 7 times B's share = 2 times C's share. Find A's share.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹3,836

4A = 7B = 2C से A : B : C = 1/4 : 1/7 : 1/2 = 7 : 4 : 14, कुल 25। A का हिस्सा = 13700 × 7/25 = 3836। उत्तर ₹3,836 है।
4A = 7B = 2C gives A : B : C = 1/4 : 1/7 : 1/2 = 7 : 4 : 14, total 25. A's share = 13700 × 7/25 = 3836. The answer is ₹3,836.
14.
x(3x - 6) + 4(x² -5) + 15 को सरल कीजिए।
Simplify x(3x - 6) + 4(x2 -5) + 15.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

7x² - 6x - 5
7x2 - 6x - 5

x(3x − 6) + 4(x² − 5) + 15 = 3x² − 6x + 4x² − 20 + 15 = 7x² − 6x − 5।
x(3x − 6) + 4(x² − 5) + 15 = 3x² − 6x + 4x² − 20 + 15 = 7x² − 6x − 5.
15.
दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (H.C.F.) और लघुत्तम समापवर्त्य (L.C.M.) क्रमशः 28 और 840 है। यदि इनमें से एक संख्या 168 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
The H.C.F. and L.C.M. of two numbers are 28 and 840, respectively. If one of the numbers is 168, find the other number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

140

HCF × LCM = दोनों संख्याओं का गुणनफल। दूसरी संख्या = 28 × 840 ÷ 168 = 23520 ÷ 168 = 140।
HCF × LCM = product of the numbers. Other number = 28 × 840 ÷ 168 = 23520 ÷ 168 = 140.
16.
संख्याओं 2.8 और 0.217 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात कीजिए।
Find the LCM of 2.8 and 0.217.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

86.8

इन्हें 2800/1000 और 217/1000 लिखें। 2800 = 2⁴ × 5² × 7 और 217 = 7 × 31, अतः LCM = 2800 × 31 = 86800। LCM = 86800 ÷ 1000 = 86.8।
Write as 2800/1000 and 217/1000. 2800 = 2⁴ × 5² × 7 and 217 = 7 × 31, so LCM = 2800 × 31 = 86800. LCM = 86800 ÷ 1000 = 86.8.
17.
एक कुर्ते का अंकित मूल्य ₹750 है और उसे ₹660 में बेचा जाता है। छूट की दर ज्ञात कीजिए।
The marked price of a kurta is ₹750 and it is sold for ₹660. Find the rate of discount.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

12%

छूट = 750 − 660 = 90। छूट की दर = 90 ÷ 750 × 100 = 12%।
Discount = 750 − 660 = 90. Rate = 90 ÷ 750 × 100 = 12%.
18.
एक थोक व्यापारी किसी वस्तु का अंकित मूल्‍य निर्धारित करते समय उसके क्रय मूल्य में 90% की वृद्धि करता है। फिर वह इस अंकित मूल्य पर 60% की छूट देता है लेकिन वह पाता है कि उसे घाटा हो रहा है। यदि थोक व्यापारी न तो लाभ प्राप्त करना और न ही हानि चाहता है, तो उसे वस्तु के विक्रय मूल्य में कितने प्रतिशत का परिवर्तन करना चाहिए? (एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित करें।)
A wholesaler sets the marked price of an article by increasing its cost price by 90%. He then gives a 60% discount on this marked price but finds that he is incurring a loss. If the wholesaler wants neither profit nor loss, by what percentage should he change the selling price of the article? (Round off to one decimal place.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

31.6% वृद्धि
31.6% increase

मान लें क्रय मूल्य = 100। अंकित मूल्य = 190, विक्रय मूल्य = 190 × 0.4 = 76। न लाभ न हानि के लिए विक्रय मूल्य 100 होना चाहिए, अर्थात 24 की वृद्धि। परिवर्तन = 24 ÷ 76 × 100 ≈ 31.6% वृद्धि।
Let CP = 100. MP = 190, SP = 190 × 0.4 = 76. To break even SP must be 100, an increase of 24. Change = 24 ÷ 76 × 100 ≈ 31.6% increase.
19.
10 छात्रों द्वारा प्राप्त अंक नीचे दिए गए हैं। 10, 13, 17, 11, 11, 13, 14, 16, 13, 13 आँकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए।
The marks obtained by 10 students are given below. 10, 13, 17, 11, 11, 13, 14, 16, 13, 13 Find the mode of the data.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

13

बहुलक सबसे अधिक बार आने वाला मान है। 13 चार बार, 11 दो बार और बाकी एक-एक बार आते हैं। अतः बहुलक 13 है।
Mode is the most frequent value. 13 appears 4 times, 11 twice and the rest once. So the mode is 13.
20.
एक त्रिभुज की भुजाएँ 72 cm, 97 cm और 65 cm हैं। इसका क्षेत्रफल (cm² में) ज्ञात कीजिए।
The sides of a triangle are 72 cm, 97 cm and 65 cm. Find its area (in cm2).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2340

65² + 72² = 4225 + 5184 = 9409 = 97², अतः यह समकोण त्रिभुज है जिसकी भुजाएँ 65 और 72 हैं। क्षेत्रफल = ½ × 65 × 72 = 2340 cm²।
65² + 72² = 4225 + 5184 = 9409 = 97², so it is a right triangle with legs 65 and 72. Area = ½ × 65 × 72 = 2340 cm².

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