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RRB NTPC UG CBT-1 · 4 Sep 2025 · Shift 3 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 4 Sep 2025 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 21 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
रूपेश को उसकी बिक्री राशि में पहले वर्ष में 4% की वृद्धि और दूसरे वर्ष में 25% की वृद्धि प्राप्त हुई; इसके साथ ही, उसकी वर्तमान बिक्री ₹1,35,200 है, दो वर्ष पूर्व उसकी बिक्री (₹ में) कितनी थी?
Rupesh received a 4% increase in his sales amount in the first year and a 25% increase in the second year; his current sales are ₹1,35,200. What were his sales (in ₹) two years ago?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹1,04,000

दो वर्ष पहले की बिक्री × 1.04 × 1.25 = 135200, अर्थात × 1.3 = 135200। बिक्री = 135200 ÷ 1.3 = 104000। उत्तर ₹1,04,000 है।
Sales two years ago × 1.04 × 1.25 = 135200, i.e. × 1.3 = 135200. Sales = 135200 ÷ 1.3 = 104000. The answer is ₹1,04,000.
2.
पाँच संख्याओं का योग 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 80 है, और तीसरी संख्या 103 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 80, and the third number is 103. Find the average of the remaining two numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

196

पहली दो संख्याओं का योग = 2 × 80 = 160; तीसरी = 103। शेष दो का योग = 655 − 160 − 103 = 392। औसत = 392 ÷ 2 = 196।
First two sum = 2 × 80 = 160; third = 103. Remaining two = 655 − 160 − 103 = 392. Average = 392 ÷ 2 = 196.
3.
एक सीलिंग फैन का अंकित मूल्य ₹2,500 है। ऑफ सीजन में इसे ₹1,360 में बेचा जाता है। छूट प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
The marked price of a ceiling fan is ₹2,500. In the off season, it is sold for ₹1,360. Find the discount percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

45.6%

छूट = 2500 − 1360 = 1140। छूट% = 1140 ÷ 2500 × 100 = 45.6%।
Discount = 2500 − 1360 = 1140. Discount% = 1140 ÷ 2500 × 100 = 45.6%.
4.
M और N ने एक व्यवसाय शुरू किया। M ने 5 महीनों के लिए, N से ₹66,000 अधिक का निवेश किया, जबकि N ने 7 महीनों के लिए निवेश किया। ₹3,895 के कुल लाभ में से M का हिस्सा, N के हिस्से से ₹205 अधिक है। M द्वारा निवेश की गई पूँजी ज्ञात कीजिए।
M and N started a business. M invested ₹66,000 more than N for 5 months, while N invested for 7 months. Out of a total profit of ₹3,895, M's share is ₹205 more than N's share. Find the capital invested by M.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹1,84,800

M का हिस्सा = (3895 + 205) ÷ 2 = 2050, N का = 1845, अनुपात 10 : 9। N का निवेश x: 5(x + 66000) : 7x = 10 : 9, अतः 45x + 2970000 = 70x और x = 118800। M की पूँजी = ₹1,84,800।
M's share = (3895 + 205) ÷ 2 = 2050, N's = 1845, ratio 10 : 9. Let N invest x: 5(x + 66000) : 7x = 10 : 9, so 45x + 2970000 = 70x and x = 118800. M's capital = ₹1,84,800.
5.
एक धनराशि चक्रवृद्धि ब्याज की एक निश्चित दर पर 3 वर्षों में तीन गुनी हो जाती है। कितने वर्षों में यह धनराशि 27 गुना हो जाएगी?
A sum of money becomes 3 times in 3 years at a certain rate of compound interest. In how many years will it become 27 times?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

9 वर्ष
9 years

चक्रवृद्धि ब्याज में राशि हर 3 वर्ष में तीन गुनी होती है। 27 = 3³, अतः 3 अवधियाँ लगेंगी: 3 × 3 = 9 वर्ष।
Under compound interest the sum triples every 3 years. 27 = 3³, so it needs 3 such periods: 3 × 3 = 9 years.
6.
5 cm, 12 cm और 13 cm भुजाओं वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Find the area of a triangle with sides 5 cm, 12 cm and 13 cm.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

30 cm²
30 cm2

5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13², अतः यह समकोण त्रिभुज है। क्षेत्रफल = ½ × 5 × 12 = 30 cm²।
5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13², so it is a right triangle. Area = ½ × 5 × 12 = 30 cm².
7.
6 वर्ष पहले, एक पिता की आयु उसके पुत्र की आयु के दोगुने से 40 वर्ष अधिक थी। अब से कितने वर्ष बाद, उसकी आयु उसके पुत्र की आयु की दोगुनी हो जाएगी?
6 years ago, a father's age was 40 years more than twice his son's age. After how many years from now will his age be twice his son's age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

34

F − 6 = 2(S − 6) + 40, अतः F = 2S + 34। n वर्ष बाद: 2S + 34 + n = 2(S + n), जिससे n = 34। उत्तर 34 वर्ष है।
F − 6 = 2(S − 6) + 40, so F = 2S + 34. After n years: 2S + 34 + n = 2(S + n), giving n = 34. The answer is 34 years.
8.
एक बल्लेबाज द्वारा 23 मैचों में बनाए गए रनों का औसत 44 है। अगले 10 मैचों में, बल्लेबाज द्वारा बनाए गए रनों का औसत 14 है। सभी 33 मैचों में उसके द्वारा बनाए गए औसत रन (दशमलव के बाद दो स्थानों तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
The average runs scored by a batsman in 23 matches is 44. In the next 10 matches, the average runs scored by the batsman is 14. Find his average runs in all 33 matches (rounded off to two decimal places).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

34.91

कुल रन = 23 × 44 + 10 × 14 = 1012 + 140 = 1152। औसत = 1152 ÷ 33 = 34.909 ≈ 34.91।
Total runs = 23 × 44 + 10 × 14 = 1012 + 140 = 1152. Average = 1152 ÷ 33 = 34.909 ≈ 34.91.
9.
शाहिद और मीरा को अपनी-अपनी कारों से दिल्ली से कानपुर जाना है। शाहिद 132 km/hr की चाल से ड्राइव कर रहा है, जबकि मीरा 60 km/hr की चाल से ड्राइव कर रही है। यदि शाहिद को कानपुर पहुँचने में 5 घंटे लगते हैं, तो मीरा को कानपुर पहुँचने में कितना समय लगेगा?
Shahid and Meera have to travel from Delhi to Kanpur in their respective cars. Shahid is driving at a speed of 132 km/hr, while Meera is driving at a speed of 60 km/hr. If Shahid takes 5 hours to reach Kanpur, how long will Meera take to reach Kanpur?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

11 घंटे
11 hours

दूरी = 132 × 5 = 660 km। मीरा का समय = 660 ÷ 60 = 11 घंटे।
Distance = 132 × 5 = 660 km. Meera's time = 660 ÷ 60 = 11 hours.
10.
एक समबहुभुज के सभी आंतरिक कोणों का योग उसके सभी बाह्य कोणों के योग के दोगुने के बराबर होता है। बहुभुज की भुजाओं की संख्या ज्ञात कीजिए।
The sum of all the interior angles of a regular polygon is equal to twice the sum of all its exterior angles. Find the number of sides of the polygon.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

6

बाह्य कोणों का योग = 360°, अतः अंतः कोणों का योग = 720°। (n − 2) × 180° = 720° से n − 2 = 4 और n = 6।
Sum of exterior angles = 360°, so interior sum = 720°. (n − 2) × 180° = 720° gives n − 2 = 4 and n = 6.
11.
यदि 8 और 56 का तृतीयानुपाती x है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
If x is the third proportional to 8 and 56, find the value of x.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

392

तृतीयानुपाती: 8 : 56 = 56 : x, अतः x = 56² ÷ 8 = 3136 ÷ 8 = 392।
Third proportional: 8 : 56 = 56 : x, so x = 56² ÷ 8 = 3136 ÷ 8 = 392.
12.
यदि एक लम्ब वृत्तीय बेलन के आधार की त्रिज्या 19% कम कर दी जाए तथा इसकी ऊंचाई 122% बढ़ा दी जाए, तो इसके आयतन में प्रतिशत वृद्धि (निकटतम पूर्णांक तक) ज्ञात कीजिए।
If the radius of the base of a right circular cylinder is decreased by 19% and its height is increased by 122%, find the percentage increase in its volume (to the nearest integer).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

46%

आयतन ∝ r²h। नया गुणक = 0.81² × 2.22 = 0.6561 × 2.22 = 1.4565। वृद्धि = 45.65% ≈ 46%।
Volume ∝ r²h. New factor = 0.81² × 2.22 = 0.6561 × 2.22 = 1.4565. Increase = 45.65% ≈ 46%.
13.
दो संख्याओं का योगफल 115 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य (L.C.M.) 600 है। वे दोनों संख्याएं ज्ञात कीजिए।
The sum of two numbers is 115 and their L.C.M. is 600. Find the two numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

40, 75

40 + 75 = 115, और 40 = 2³ × 5, 75 = 3 × 5², अतः LCM = 2³ × 3 × 5² = 600। संख्याएँ 40, 75 हैं।
40 + 75 = 115, and 40 = 2³ × 5, 75 = 3 × 5², so LCM = 2³ × 3 × 5² = 600. The numbers are 40, 75.
14.
दो संख्याओं का योगफल 81 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य (L.C.M.) 420 है। वे दोनों संख्याएं ज्ञात कीजिए।
The sum of two numbers is 81 and their L.C.M. is 420. Find the two numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

21, 60

21 + 60 = 81, और 21 = 3 × 7, 60 = 2² × 3 × 5, अतः LCM = 2² × 3 × 5 × 7 = 420। संख्याएँ 21, 60 हैं।
21 + 60 = 81, and 21 = 3 × 7, 60 = 2² × 3 × 5, so LCM = 2² × 3 × 5 × 7 = 420. The numbers are 21, 60.
15.
ईशान ने ₹150/दर्जन की दर से कुछ पेन खरीदे। उसने ₹17 प्रति पेन की दर से उन्हें बेच दिया। उसका लाभ प्रतिशत ______ % है।
Ishaan bought some pens at the rate of ₹150/dozen. He sold them at the rate of ₹17 per pen. His profit percentage is ______ %.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

36

प्रति पेन क्रय मूल्य = 150 ÷ 12 = ₹12.50; विक्रय मूल्य = ₹17। लाभ = 4.50। लाभ% = 4.5 ÷ 12.5 × 100 = 36%।
CP per pen = 150 ÷ 12 = ₹12.50; SP = ₹17. Profit = 4.50. Profit% = 4.5 ÷ 12.5 × 100 = 36%.
16.
आर्यन को 977 km दूर स्थित अहमदाबाद 11 घंटे में पहुँचना है। 4 घंटे के लिए उसकी प्रारंभिक चाल 39 km/hr थी। अगले 140 km के लिए उसकी चाल 35 km/hr थी। 11 घंटे के निर्धारित समय में अहमदाबाद पहुँचने के लिए उसे अब किस चाल से यात्रा करनी चाहिए?
Aryan has to reach Ahmedabad, which is 977 km away, in 11 hours. His initial speed for 4 hours was 39 km/hr. For the next 140 km, his speed was 35 km/hr. At what speed must he now travel to reach Ahmedabad in the scheduled time of 11 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

227 km/hr

पहले 4 घंटे: 39 × 4 = 156 km। अगले 140 km, 35 km/hr से 4 घंटे में। 8 घंटे में 296 km तय। शेष 977 − 296 = 681 km, 3 घंटे में: चाल = 681 ÷ 3 = 227 km/hr।
First 4 h: 39 × 4 = 156 km. Next 140 km at 35 km/hr takes 4 h. Covered 296 km in 8 h. Remaining 977 − 296 = 681 km in 3 h: speed = 681 ÷ 3 = 227 km/hr.
17.
₹456 की धनराशि को तीन व्यक्ति यों के बीच 16 : 14 : 8 के अनुपात में बांटा गया है। वितरण में सबसे बड़े और सबसे छोटे हिस्से में कितना अंतर (₹ में) है?
A sum of ₹456 is divided among three persons in the ratio 16 : 14 : 8. What is the difference (in ₹) between the largest and the smallest share in the distribution?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

96

अनुपात के पदों का योग = 16 + 14 + 8 = 38। एक भाग = 456 ÷ 38 = 12। सबसे बड़े और सबसे छोटे हिस्से का अंतर = (16 − 8) × 12 = 96। अतः उत्तर 96 है।
Sum of ratio terms = 16 + 14 + 8 = 38. One part = 456 ÷ 38 = 12. Difference between largest and smallest = (16 − 8) × 12 = 96. So the answer is 96.
18.
3% प्रति माह की ब्याज दर से 5 महीने में ₹1,200 पर साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on ₹1,200 for 5 months at the rate of 3% per month.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

180

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100 = 1200 × 3 × 5 ÷ 100 = 180 (दर प्रति माह है, समय 5 माह)। अतः उत्तर 180 है।
SI = P × R × T ÷ 100 = 1200 × 3 × 5 ÷ 100 = 180 (rate is per month, time 5 months). So the answer is 180.
19.
दो क्रमागत प्राकृत संख्याओं का गुणनफल 30 है। दोनों संख्याओं में से बड़ी संख्या क्या है?
The product of two consecutive natural numbers is 30. What is the larger of the two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

6

n(n + 1) = 30 से n = 5, क्योंकि 5 × 6 = 30। दो क्रमागत संख्याएँ 5 और 6 हैं, अतः बड़ी संख्या 6 है।
n(n + 1) = 30 gives n = 5, since 5 × 6 = 30. The two consecutive numbers are 5 and 6, so the larger number is 6.
20.
एक दुकानदार '₹6000 का सामान खरीदें और ₹1000 का सामान मुफ़्त पाएं' की स्कीम छूट देता है। प्रभावी छूट प्रतिशत (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) कितना होगा?
A shopkeeper offers the scheme 'Buy goods worth ₹6000 and get goods worth ₹1000 free'. What will be the effective discount percentage (rounded off to two decimal places)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

14.29%

ग्राहक ₹6000 देकर 6000 + 1000 = ₹7000 का माल पाता है। छूट = 1000 ÷ 7000 × 100 = 14.29%। अतः उत्तर 14.29% है।
Customer gets goods worth 6000 + 1000 = ₹7000 for ₹6000. Discount = 1000 ÷ 7000 × 100 = 14.29%. So the answer is 14.29%.
21.
एक संख्या को 100% बढ़ाने पर 2690 प्राप्त होता है। संख्या ज्ञात कीजिए।
A number increased by 100% gives 2690. Find the number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1345

100% बढ़ाने पर संख्या दोगुनी हो जाती है: 2x = 2690, अतः x = 2690 ÷ 2 = 1345। अतः उत्तर 1345 है।
Increasing by 100% doubles the number: 2x = 2690, so x = 2690 ÷ 2 = 1345. So the answer is 1345.

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