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RRB NTPC UG CBT-1 · 7 Aug 2025 · Shift 1 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 7 Aug 2025 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 23 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
8 पेन और 10 पेंसिलों की कीमत ₹132 है। यदि एक पेन की कीमत ₹2 कम हो जाती है और एक पेंसिल की कीमत ₹7 बढ़ जाती है, तो 17 पेन और 6 पेंसिलों की कीमत ₹136 हो जाती है। 12 पेन और 9 पेंसिलों की मूल कीमत ज्ञात कीजिए।
The cost of 8 pens and 10 pencils is ₹132. If the cost of a pen decreases by ₹2 and the cost of a pencil increases by ₹7, then the cost of 17 pens and 6 pencils is ₹136. What is the original cost of 12 pens and 9 pencils?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹138

8p + 10c = 132, अर्थात 4p + 5c = 66। फिर 17(p − 2) + 6(c + 7) = 136 से 17p + 6c = 128। हल करने पर p = 4, c = 10। 12 पेन और 9 पेंसिल का मूल्य = 48 + 90 = 138। अतः उत्तर ₹138 है।
8p + 10c = 132, i.e. 4p + 5c = 66. Then 17(p − 2) + 6(c + 7) = 136 gives 17p + 6c = 128. Solving: p = 4, c = 10. Cost of 12 pens and 9 pencils = 48 + 90 = 138. So the answer is ₹138.
2.
वरुण ने ₹150/दर्जन की दर से कुछ रबड़ (erasers) खरीदे। उसने उन्हें ₹18 प्रति रबड़ की दर से बेच दिया। उसका लाभ प्रतिशत ______% है।
Varun bought some erasers at the rate of ₹150/dozen. He sold them for ₹18 each. His profit percentage is ______%.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

44

एक रबड़ का क्रय मूल्य = 150 ÷ 12 = ₹12.50। विक्रय मूल्य = ₹18, लाभ = 5.50। लाभ% = 5.5 ÷ 12.5 × 100 = 44। अतः उत्तर 44 है।
CP of one eraser = 150 ÷ 12 = ₹12.50. SP = ₹18, profit = 5.50. Profit% = 5.5 ÷ 12.5 × 100 = 44. So the answer is 44.
3.
₹4,000 पर 6.75% वार्षिक ब्याज दर से साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए, जो 25 फरवरी 2024 को जमा किए गए और 26 अप्रैल 2024 को निकाले गए।
Find the simple interest (in ₹) on ₹4,000 at 6.75% per annum rate of interest deposited on 25 February 2024 and withdrawn on 26 April 2024.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹45

दिन (2024 लीप वर्ष): फरवरी 26-29 = 4, मार्च = 31, अप्रैल 1-26 = 26, कुल 61 दिन। साधारण ब्याज = 4000 × 6.75 × 61 ÷ (100 × 366) = 45। अतः उत्तर ₹45 है।
Days (2024 is leap): Feb 26-29 = 4, March = 31, April 1-26 = 26, total 61 days. SI = 4000 × 6.75 × 61 ÷ (100 × 366) = 45. So the answer is ₹45.
4.
संख्याओं 15.4 और 0.006 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात कीजिए:
The LCM of the numbers 15.4 and 0.006 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

46.2

दोनों को 3 दशमलव स्थानों तक लिखें: 15.400 और 0.006, अर्थात 15400 और 6 हज़ारवाँ भाग। LCM(15400, 6) = 46200, अतः LCM = 46200 ÷ 1000 = 46.2। अतः उत्तर 46.2 है।
Write both with 3 decimal places: 15.400 and 0.006, i.e. 15400 and 6 thousandths. LCM(15400, 6) = 46200, so LCM = 46200 ÷ 1000 = 46.2. So the answer is 46.2.
5.
यदि 16 और 56 का तृतीयानुपाती x है, तो x का मान क्या है?
If the third proportional of 16 and 56 be x, then what is the value of x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

196

a और b का तृतीय अनुपाती = b² ÷ a = 56² ÷ 16 = 3136 ÷ 16 = 196। अतः x = 196।
Third proportional of a and b = b² ÷ a = 56² ÷ 16 = 3136 ÷ 16 = 196. So x = 196.
6.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या, 545714151 को विभाजित करती है?
Which of the following numbers divides 545714151?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

3

अंकों का योग = 5+4+5+7+1+4+1+5+1 = 33, जो 3 से विभाज्य है, अतः संख्या 3 से विभाज्य है। संख्या विषम है (6 या 10 से नहीं)। अतः उत्तर 3 है।
Digit sum = 5+4+5+7+1+4+1+5+1 = 33, which is divisible by 3, so the number is divisible by 3. It is odd (not by 6 or 10). So the answer is 3.
7.
331 और 345 के बीच, दोनों सहित, स्थित अभाज्य संख्याओं की संख्या कितनी है:
The number of prime numbers lying between 331 and 345, both included, is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

2

331 से 345 तक विषम संख्याएँ जाँचें: 333, 339, 345 तीन (या 5) से विभाज्य, 335 पाँच से, 341 = 11 × 31, 343 = 7³। केवल 331 और 337 अभाज्य हैं। अतः उत्तर 2 है।
Check odd numbers 331 to 345: 333, 339, 345 are divisible by 3 (or 5), 335 by 5, 341 = 11 × 31, 343 = 7³. Only 331 and 337 are prime. So the answer is 2.
8.
संजना, कार्तिक और दीपा ने क्रमशः ₹1,050, ₹1,320 और ₹1,730 का निवेश करके एक व्यवसाय शुरू किया। यदि वर्ष के अंत में लाभ ₹1,230 है, तो लाभ में दीपा का हिस्सा कितना है?
Sanjana, Kartik and Deepa invested ₹1,050, ₹1,320 and ₹1,730, respectively to start a business. If the profit at the end of the year is ₹1,230, what is Deepa's share of the profit?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹519

कुल निवेश = 1050 + 1320 + 1730 = 4100। दीपा का हिस्सा = 1730 ÷ 4100 × 1230 = 1730 × 0.3 = 519। अतः उत्तर ₹519 है।
Total investment = 1050 + 1320 + 1730 = 4100. Deepa's share = 1730 ÷ 4100 × 1230 = 1730 × 0.3 = 519. So the answer is ₹519.
9.
अर्जुन और मलाइका को अपनी-अपनी कारों से दिल्ली से कानपुर जाना है। अर्जुन 138 km/hr की चाल से कार चला रहा है जबकि मलाइका 92 km/hr की चाल से कार चला रही है। यदि अर्जुन को कानपुर पहुँचने में 8 घंटे लगते हैं, तो मलाइका को पहुँचने में कितना समय लगेगा?
Arjun and Malaika have to travel from Delhi to Kanpur in their respective cars. Arjun is driving at 138 km/hr while Malaika is driving at 92 km/hr. Find the time taken by Malaika to reach Kanpur if Arjun takes 8 hours.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

12 घंटे
12 hours

दूरी = 138 × 8 = 1104 किमी। मलाइका का समय = 1104 ÷ 92 = 12 घंटे। अतः उत्तर 12 hours है।
Distance = 138 × 8 = 1104 km. Malaika's time = 1104 ÷ 92 = 12 hours. So the answer is 12 hours.
10.
एक जैकेट का अंकित मूल्य ₹4,000 है। त्योहारी सेल के दौरान इस पर 32% और 22% की दो क्रमिक छूटें दी जाती हैं। दोनों छूटों के बाद अंतिम मूल्य क्या है और प्रभावी छूट प्रतिशत कितना है?
A jacket is marked at ₹4,000. During a festive sale, it is given two successive discounts of 32% and 22%. What is the final price after both discounts, and what is the effective percentage discount?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹2,121.6 ; 46.96%

अंतिम मूल्य = 4000 × 0.68 × 0.78 = 2121.6। प्रभावी छूट = 32 + 22 − (32 × 22 ÷ 100) = 54 − 7.04 = 46.96%। अतः उत्तर ₹2,121.6 ; 46.96% है।
Final price = 4000 × 0.68 × 0.78 = 2121.6. Effective discount = 32 + 22 − (32 × 22 ÷ 100) = 54 − 7.04 = 46.96%. So the answer is ₹2,121.6 ; 46.96%.
11.
150 km की दूरी तय करने में, प्रणय को अमन से 2 घंटे अधिक लगते हैं। यदि प्रणय अपनी चाल दोगुनी कर दे, तो उसे अमन से 3 घंटे कम लगेंगे। प्रणय की चाल कितनी है:
In covering a distance of 150 km, Pranay takes 2 hours more than Aman. If Pranay doubles his speed, then he would take 3 hours less than Aman. Pranay's speed is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

15 km/hr

प्रणय की चाल p और अमन का समय t मानें। 150 ÷ p = t + 2 तथा 150 ÷ 2p = t − 3। घटाने पर: 150 ÷ 2p = 5, अतः p = 15। अतः प्रणय की चाल 15 km/hr है।
Let Pranay's speed be p and Aman's time t. 150 ÷ p = t + 2 and 150 ÷ 2p = t − 3. Subtracting: 150 ÷ 2p = 5, so p = 15. So Pranay's speed is 15 km/hr.
12.
एक संख्या में 100% की वृद्धि करने पर 2820 प्राप्त होता है। वह संख्या है:
A number, when increased by 100%, gives 2820. The number is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1410

100% वृद्धि से संख्या दोगुनी हो जाती है: 2x = 2820, अतः x = 1410। अतः उत्तर 1410 है।
A 100% increase doubles the number: 2x = 2820, so x = 1410. So the answer is 1410.
13.
दो उम्मीदवारों के बीच हुए एक चुनाव में, 85% पंजीकृत मतदाताओं ने मतदान किया और डाले गए मतों में से 4% अवैध पाए गए। विजयी उम्मीदवार को वैध मतों के 65% मत प्राप्त हुए और उसने 2142 मतों के अंतर से चुनाव जीत लिया। कितने मतदाता पंजीकृत थे?
In an election between two candidates, 85% of the registered voters cast their vote and 4% of the votes polled were found invalid. The winning candidate got 65% of the valid votes and won the election by a margin of 2142 votes. How many voters were registered?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

8750

पंजीकृत मतदाता = N मानें। वैध मत = 0.85 × 0.96 × N = 0.816N। जीत का अंतर = 65% − 35% = वैध मतों का 30% = 0.2448N = 2142। N = 2142 ÷ 0.2448 = 8750। अतः उत्तर 8750 है।
Let registered voters = N. Valid votes = 0.85 × 0.96 × N = 0.816N. Winning margin = 65% − 35% = 30% of valid = 0.2448N = 2142. N = 2142 ÷ 0.2448 = 8750. So the answer is 8750.
14.
यदि मैरी की वर्तमान आयु का 3 गुना, दीया की वर्तमान आयु के 5 गुना से 20 वर्ष अधिक है, और दीया की वर्तमान आयु का 2 गुना, मैरी की वर्तमान आयु से 2 वर्ष कम है, तो मैरी और दीया की आयु के बीच अंतर (वर्षों में) कितना है?
If 3 times Mary’s present age is 20 years more than 5 times Diya's present age, and 2 times Diya's present age is 2 years less than Mary's present age, then what is the difference (in years) between the ages of Mary and Dia?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

16

3M = 5D + 20 तथा 2D = M − 2, अतः M = 2D + 2। तब 6D + 6 = 5D + 20, जिससे D = 14 और M = 30। अंतर = 30 − 14 = 16। अतः उत्तर 16 है।
3M = 5D + 20 and 2D = M − 2, so M = 2D + 2. Then 6D + 6 = 5D + 20, giving D = 14 and M = 30. Difference = 30 − 14 = 16. So the answer is 16.
15.
एक बल्लेबाज द्वारा 23 मैचों में बनाए गए औसत रन 41 हैं। अगले 10 मैचों में, बल्लेबाज ने औसतन 16 रन बनाए। सभी 33 मैचों में उसके द्वारा बनाए गए औसत रन (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
The average runs scored by a batsman in 23 matches is 41. In the next 10 matches, the batsman scored an average of 16 runs. Find his average runs scored (rounded off to two decimal places) in all the 33 matches.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

33.42

कुल रन = 23 × 41 + 10 × 16 = 943 + 160 = 1103। औसत = 1103 ÷ 33 = 33.42। अतः उत्तर 33.42 है।
Total runs = 23 × 41 + 10 × 16 = 943 + 160 = 1103. Average = 1103 ÷ 33 = 33.42. So the answer is 33.42.
16.
निम्नलिखित आँकड़ों की माध्यिका क्या है? 76, 35, 42, 49, 95, 21, 68, 41, 20, 27, 17
What is the median of the following data? 76, 35, 42, 49, 95, 21, 68, 41, 20, 27, 17
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

41

क्रम में: 17, 20, 21, 27, 35, 41, 42, 49, 68, 76, 95। कुल 11 मान हैं, अतः माध्यिका 6ठा मान = 41। अतः उत्तर 41 है।
Arranged: 17, 20, 21, 27, 35, 41, 42, 49, 68, 76, 95. There are 11 values, so the median is the 6th value = 41. So the answer is 41.
17.
20%, 25% और 15% की क्रमिक छूटों के समतुल्य एकल छूट ज्ञात कीजिए।
Find a single discount equivalent to successive discounts of 20%, 25% and 15%.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

49%

शेष मूल्य = 0.80 × 0.75 × 0.85 = 0.51, अर्थात मूल का 51%। समतुल्य एकल छूट = 100 − 51 = 49%। अतः उत्तर 49% है।
Price left = 0.80 × 0.75 × 0.85 = 0.51, i.e. 51% of the original. Single equivalent discount = 100 − 51 = 49%. So the answer is 49%.
18.
9 cm त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार चाप से एक त्रिज्यखंड (sector) बनता है, जो केंद्र पर 18° का कोण बनाता है। इसका परिमाप क्या है? (π = 3.14 का उपयोग कीजिए) (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए।)
A sector is formed by a circular arc with a radius of 9 cm, subtending an 18° angle at the centre. What is its perimeter? (Use π = 3.14) (Rounded up to two decimal places.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

20.83 cm

चाप की लंबाई = (18 ÷ 360) × 2 × 3.14 × 9 = 0.05 × 56.52 = 2.826 सेमी। परिमाप = चाप + 2r = 2.826 + 18 = 20.83 सेमी। अतः उत्तर 20.83 cm है।
Arc length = (18 ÷ 360) × 2 × 3.14 × 9 = 0.05 × 56.52 = 2.826 cm. Perimeter = arc + 2r = 2.826 + 18 = 20.83 cm. So the answer is 20.83 cm.
19.
623 ÷ 622 × 62−13 का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 62³ ÷ 62² × 62⁻¹³.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

62−12
62⁻¹²

घातांक के नियमों से: 62³ ÷ 62² × 62⁻¹³ = 62^(3 − 2 − 13) = 62⁻¹²। अतः उत्तर 62⁻¹² है।
Using laws of exponents: 62³ ÷ 62² × 62⁻¹³ = 62^(3 − 2 − 13) = 62⁻¹². So the answer is 62⁻¹².
20.
△ABC में, D पर BD ⟂ AC है और ∠DBC = 16° है। BC पर एक बिंदु E इस प्रकार है कि ∠CAE = 51° है। ∠AEB की माप कितनी है?
In △ABC, BD ⟂ AC at D and ∠DBC = 16°. E is a point on BC such that ∠CAE = 51°. What is the measure of ∠AEB?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

125°

समकोण △BDC में ∠C = 90° − 16° = 74°। ∠AEB, △AEC का E पर बाह्य कोण है, अतः ∠AEB = ∠CAE + ∠C = 51° + 74° = 125°। अतः उत्तर 125° है।
In right △BDC, ∠C = 90° − 16° = 74°. ∠AEB is the exterior angle of △AEC at E, so ∠AEB = ∠CAE + ∠C = 51° + 74° = 125°. So the answer is 125°.
21.
₹75,400 को A, B और C के बीच इस प्रकार बाँटा गया कि A के हिस्से का 3 गुना = B के हिस्से का 9 गुना = C के हिस्से का 4 गुना है। A का हिस्सा ज्ञात कीजिए।
₹75,400 were divided among A, B and C, such that 3 times the share of A = 9 times the share of B = 4 times the share of C. Find the share of A.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹36,192

3A = 9B = 4C = k से A : B : C = k/3 : k/9 : k/4 = 12 : 4 : 9 (योग 25)। A का हिस्सा = 75400 × 12 ÷ 25 = 36192। अतः उत्तर ₹36,192 है।
3A = 9B = 4C = k gives A : B : C = k/3 : k/9 : k/4 = 12 : 4 : 9 (sum 25). A's share = 75400 × 12 ÷ 25 = 36192. So the answer is ₹36,192.
22.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या, 774359327 को विभाजित करती है?
Which of the following numbers divides 774359327?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

7

774359327 ÷ 7 = 110622761 पूर्णतः (7 × 110622761 = 774359327)। संख्या विषम है, अतः 2, 12 या 16 से विभाज्य नहीं। अतः उत्तर 7 है।
774359327 ÷ 7 = 110622761 exactly (7 × 110622761 = 774359327). The number is odd, so it is not divisible by 2, 12 or 16. So the answer is 7.
23.
कितनी धनराशि (₹ में) 5 वर्षों में 4% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से ₹2,400 हो जाएगी?
What sum of money (in ₹) will amount to ₹2,400 at 4% per annum simple interest in 5 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹2,000

मिश्रधन = P(1 + RT ÷ 100) = P(1 + 4 × 5 ÷ 100) = 1.2P = 2400। अतः P = 2400 ÷ 1.2 = 2000। अतः उत्तर ₹2,000 है।
Amount = P(1 + RT ÷ 100) = P(1 + 4 × 5 ÷ 100) = 1.2P = 2400. So P = 2400 ÷ 1.2 = 2000. So the answer is ₹2,000.

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