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RRB NTPC UG CBT-1 · 7 Aug 2025 · Shift 2 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 7 Aug 2025 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 23 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
राम एक दुकान पर गया और देखा कि एक पंखे का अंकित मूल्य ₹3,600 है। यदि फुटकर विक्रेता ने पंखा ₹2,800 में खरीदा, तो व्यापार छूट (दशमलव के ठीक एक स्थान तक) ज्ञात कीजिए।
Ram went to a shop and saw that the marked price of a fan was ₹3,600. If the retailer bought the fan for ₹2,800, find the trade discount (correct to one decimal place).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

22.2%

व्यापारिक छूट = (अंकित मूल्य − विक्रेता का मूल्य) ÷ अंकित मूल्य × 100 = (3600 − 2800) ÷ 3600 × 100 = 800 ÷ 36 = 22.2%। अतः उत्तर 22.2% है।
Trade discount = (marked price − retailer's price) ÷ marked price × 100 = (3600 − 2800) ÷ 3600 × 100 = 800 ÷ 36 = 22.2%. So the answer is 22.2%.
2.
नमन और उमर किसी निश्चित कार्य को क्रमशः 13 और 4 दिनों में पूरा कर सकते हैं। उन्होंने साथ मिलकर कार्य करना शुरू किया और 2 दिन बाद, उमर ने कार्य छोड़ दिया। नमन शेष कार्य को कितने दिनों में पूरा करेगा?
Naman and Umar can complete a certain work in 13 and 4 days, respectively. They started working together and after 2 days, Umar left the work. In how many days will Naman complete the remaining work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

4.5

दोनों का एक दिन का काम = 1/13 + 1/4 = 17/52। 2 दिन में: 34/52। शेष = 18/52। नमन अकेले: (18/52) × 13 = 4.5 दिन। अतः उत्तर 4.5 है।
Work per day together = 1/13 + 1/4 = 17/52. In 2 days: 34/52. Remaining = 18/52. Naman alone: (18/52) × 13 = 4.5 days. So the answer is 4.5.
3.
किसी व्यक्ति को एक रुपये में 6 रबर-बैंड बेचने पर 40% की हानि होती है। 20% लाभ अर्जित करने के लिए उसे एक रुपये में कितने रबर-बैंड बेचने होंगे?
A person incurs a loss of 40% by selling 6 rubber bands for one rupee. How many rubber bands must he sell for one rupee to earn a 20% profit?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

3

40% हानि पर 6 बैंड का विक्रय मूल्य ₹1, अतः 6 बैंड का क्रय मूल्य = 1 ÷ 0.6 = 5/3। 20% लाभ हेतु 6 का विक्रय मूल्य = 5/3 × 1.2 = ₹2। अतः ₹1 में 6 ÷ 2 = 3 बैंड बेचने होंगे।
SP of 6 bands = ₹1 at 40% loss, so CP of 6 bands = 1 ÷ 0.6 = 5/3. For 20% profit, SP of 6 = 5/3 × 1.2 = ₹2. So for ₹1 he must sell 6 ÷ 2 = 3 bands.
4.
X, Y और Z ने क्रमशः 86 : 60 : 24 के अनुपात में धनराशि निवेश की। यदि वर्ष के अंत में उन्हें कुल ₹4,590 का लाभ अर्जित हुआ, तो Y और Z के हिस्सों के बीच अंतर कितना है?
X, Y and Z invested money in the ratio 86 : 60 : 24, respectively. If they earn a total profit of ₹4,590 at the end of the year, what is the difference between the shares of Y and Z?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹972

अनुपात का योग = 86 + 60 + 24 = 170। एक भाग = 4590 ÷ 170 = 27। Y और Z का अंतर = (60 − 24) × 27 = 36 × 27 = 972। अतः उत्तर ₹972 है।
Sum of ratio = 86 + 60 + 24 = 170. One part = 4590 ÷ 170 = 27. Difference between Y and Z = (60 − 24) × 27 = 36 × 27 = 972. So the answer is ₹972.
5.
पांच सदस्यों वाले परिवार का औसत वजन (kg में) कितना होगा, जिनका वजन 40 kg, 49 kg, 56 kg, 73 kg और 38 kg है?
What will be the average weight (in kg) of a family of five members whose weights are 40 kg, 49 kg, 56 kg, 73 kg and 38 kg?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

51.2

कुल भार = 40 + 49 + 56 + 73 + 38 = 256 किग्रा। औसत = 256 ÷ 5 = 51.2 किग्रा। अतः उत्तर 51.2 है।
Total weight = 40 + 49 + 56 + 73 + 38 = 256 kg. Average = 256 ÷ 5 = 51.2 kg. So the answer is 51.2.
6.
303 और 311 के बीच स्थिति अभाज्य संख्याओं की संख्या, इन दोनों संख्‍याओं सहित, ज्ञात कीजिए।
Find the number of prime numbers between 303 and 311, both inclusive.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2

303 से 311 तक: 303 = 3 × 101, 305 और 310, 5 से विभाज्य, 309 = 3 × 103, और सम संख्याएँ भाज्य हैं। केवल 307 और 311 अभाज्य हैं। अतः उत्तर 2 है।
From 303 to 311: 303 = 3 × 101, 305 and 310 by 5, 309 = 3 × 103, and evens are composite. Only 307 and 311 are prime. So the answer is 2.
7.
दो उम्मीदवारों के बीच हुए एक चुनाव में, 80% पंजीकृत मतदाताओं ने मतदान किया और 5% मत अवैध पाए गए। विजयी उम्मीदवार को वैध मतों का 75% प्राप्त हुआ तथा उसने 1805 मतों के अंतर से चुनाव जीत लिया। कुल कितने मतदाता पंजीकृत थे?
In an election between two candidates, 80% of the registered voters cast their votes and 5% of the votes were found invalid. The winning candidate received 75% of the valid votes and won the election by a margin of 1805 votes. How many voters were registered in total?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

4750

पंजीकृत मतदाता = N मानें। वैध मत = 0.80 × 0.95 × N = 0.76N। अंतर = 75% − 25% = वैध का 50% = 0.38N = 1805। N = 1805 ÷ 0.38 = 4750। अतः उत्तर 4750 है।
Let registered voters = N. Valid votes = 0.80 × 0.95 × N = 0.76N. Margin = 75% − 25% = 50% of valid = 0.38N = 1805. N = 1805 ÷ 0.38 = 4750. So the answer is 4750.
8.
दो क्रमागत प्राकृत संख्याओं का गुणनफल 210 है। दोनों संख्याओं में से बड़ी संख्या क्या है?
The product of two consecutive natural numbers is 210. What is the larger of the two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

15

n(n + 1) = 210 से n = 14, क्योंकि 14 × 15 = 210। बड़ी संख्या 15 है।
n(n + 1) = 210 gives n = 14, since 14 × 15 = 210. The larger number is 15.
9.
25 और 16 का माध्यानुपाती ज्ञात कीजिए।
Find the mean proportional of 25 and 16.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

20

a और b का मध्यानुपाती = √(ab) = √(25 × 16) = √400 = 20। अतः उत्तर 20 है।
Mean proportional of a and b = √(ab) = √(25 × 16) = √400 = 20. So the answer is 20.
10.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 24 से विभाज्य है?
Which of the following numbers is divisible by 24?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

6830904

24 = 3 × 8। 6830904 के लिए: अंतिम तीन अंक 904 ÷ 8 = 113, और अंकों का योग 6+8+3+0+9+0+4 = 30, जो 3 से विभाज्य है। अतः 6830904, 24 से विभाज्य है।
24 = 3 × 8. For 6830904: last three digits 904 ÷ 8 = 113, and digit sum 6+8+3+0+9+0+4 = 30 is divisible by 3. So 6830904 is divisible by 24.
11.
एक उत्पाद को 15% छूट के बाद ₹3,400 में बेचा गया। मूल अंकित मूल्य कितना था?
A product was sold for ₹3,400 after a 15% discount. What was the original marked price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹4,000

विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य × (100 − 15)% = 0.85 × MP = 3400। MP = 3400 ÷ 0.85 = 4000। अतः उत्तर ₹4,000 है।
SP = MP × (100 − 15)% = 0.85 × MP = 3400. MP = 3400 ÷ 0.85 = 4000. So the answer is ₹4,000.
12.
संख्याओं 2.7 और 0.096 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात कीजिए।
Find the LCM of 2.7 and 0.096.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

21.6

2.700 और 0.096 लिखें, अर्थात 2700 और 96 हज़ारवाँ भाग। LCM(2700, 96) = 2⁵ × 3³ × 5² = 21600। अतः LCM = 21600 ÷ 1000 = 21.6।
Write as 2.700 and 0.096, i.e. 2700 and 96 thousandths. LCM(2700, 96) = 2⁵ × 3³ × 5² = 21600. So LCM = 21600 ÷ 1000 = 21.6.
13.
दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (H.C.F.) और लघुत्तम समापवर्त्य (L.C.M.) क्रमशः 2 और 492 है। यदि इनमें से एक संख्या 82 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
The H.C.F. and L.C.M. of two numbers are 2 and 492, respectively. If one of the numbers is 82, find the other number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

12

HCF × LCM = दोनों संख्याओं का गुणनफल। दूसरी संख्या = 2 × 492 ÷ 82 = 984 ÷ 82 = 12। अतः उत्तर 12 है।
HCF × LCM = product of the numbers. Other number = 2 × 492 ÷ 82 = 984 ÷ 82 = 12. So the answer is 12.
14.
ईशान और मेघना को अपनी-अपनी कारों से दिल्ली से कानपुर जाना है। ईशान 77 km/hr की चाल से गाड़ी चला रहा है जबकि मेघना 33 km/hr की चाल से गाड़ी चला रही है। यदि ईशान को कानपुर पहुँचने में 12 घंटे लगते हैं, तो मेघना को कानपुर पहुँचने में कितना समय लगेगा?
Ishaan and Meghna have to travel from Delhi to Kanpur in their respective cars. Ishaan is driving at a speed of 77 km/hr while Meghna is driving at a speed of 33 km/hr. If Ishaan takes 12 hours to reach Kanpur, how long will Meghna take to reach Kanpur?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

28 घंटे
28 hours

दूरी = 77 × 12 = 924 किमी। मेघना का समय = 924 ÷ 33 = 28 घंटे। अतः उत्तर 28 hours है।
Distance = 77 × 12 = 924 km. Meghna's time = 924 ÷ 33 = 28 hours. So the answer is 28 hours.
15.
एक समबहुभुज के एक बाह्य कोण और एक आंतरिक कोण का अनुपात 1 : 8 है। बहुभुज की भुजाओं की संख्या ज्ञात कीजिए।
The ratio of an exterior angle to an interior angle of a regular polygon is 1 : 8. Find the number of sides of the polygon.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

18

बाह्य + अंतः कोण = 180°, अनुपात 1 : 8, अतः बाह्य कोण = 180 ÷ 9 = 20°। भुजाओं की संख्या = 360 ÷ 20 = 18। अतः उत्तर 18 है।
Exterior + interior = 180°, ratio 1 : 8, so exterior = 180 ÷ 9 = 20°. Number of sides = 360 ÷ 20 = 18. So the answer is 18.
16.
प्रथम 151 सम संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
Find the average of the first 151 even numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

152

पहली n सम संख्याओं का योग = n(n + 1), अतः औसत = n + 1। n = 151 के लिए औसत = 152। अतः उत्तर 152 है।
Sum of first n even numbers = n(n + 1), so average = n + 1. For n = 151, average = 152. So the answer is 152.
17.
₹1,200 की राशि पर 3% प्रति माह की ब्याज दर से 12 महीनों का साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) for 12 months on a sum of ₹1,200 at the rate of 3% per month.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹432

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100 = 1200 × 3 × 12 ÷ 100 = 432 (दर प्रति माह, समय 12 माह)। अतः उत्तर ₹432 है।
SI = P × R × T ÷ 100 = 1200 × 3 × 12 ÷ 100 = 432 (rate per month, time 12 months). So the answer is ₹432.
18.
दिया गया है कि 149^0.59 = x, 149^0.94= y और xᶻ = y⁶ है, तो z का मान __________के निकटतम होगा।
Given that 1490.59 = x, 1490.94 = y and xz = y6, the value of z will be closest to __________.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

9.56

यहाँ x = 149^0.59 और y = 149^0.94। x^z = y^6 से 0.59z = 0.94 × 6 = 5.64, अतः z = 5.64 ÷ 0.59 ≈ 9.56। अतः उत्तर 9.56 है।
Here x = 149^0.59 and y = 149^0.94. x^z = y^6 gives 0.59z = 0.94 × 6 = 5.64, so z = 5.64 ÷ 0.59 ≈ 9.56. So the answer is 9.56.
19.
यदि माता की आयु का 3 गुना, उसकी पुत्री की आयु के 5 गुने से 26 वर्ष अधिक है, और पुत्री की आयु का 2 गुना, माता की आयु से 2 वर्ष कम है, तो माता और पुत्री की आयु के बीच कितना अंतर (वर्ष में) है?
If 3 times the age of a mother is 26 years more than 5 times the age of her daughter, and 2 times the age of the daughter is 2 years less than the age of the mother, what is the difference (in years) between the ages of the mother and the daughter?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

22

3M = 5D + 26 तथा 2D = M − 2, अतः M = 2D + 2। तब 6D + 6 = 5D + 26, जिससे D = 20 और M = 42। अंतर = 42 − 20 = 22। अतः उत्तर 22 है।
3M = 5D + 26 and 2D = M − 2, so M = 2D + 2. Then 6D + 6 = 5D + 26, giving D = 20 and M = 42. Difference = 42 − 20 = 22. So the answer is 22.
20.
किसी संख्या में 100% की वृद्धि करने पर 2780 प्राप्त होता है। संख्या ज्ञात कीजिए।
A number increased by 100% gives 2780. Find the number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1390

100% बढ़ाने पर संख्या दोगुनी होती है: 2x = 2780, अतः x = 1390। अतः उत्तर 1390 है।
Increasing by 100% doubles the number: 2x = 2780, so x = 1390. So the answer is 1390.
21.
अनुभव और गौरव एक व्यवसाय शुरू करते हैं। अनुभव, 2 महीने के लिए गौरव से ₹55,000 अधिक निवेश करता है और गौरव, 5 महीने के लिए निवेश करता है। ₹7,155 के कुल लाभ में से अनुभव का हिस्सा, गौरव के हिस्से से ₹1,431 अधिक है। अनुभव द्वारा निवेशित पूँजी ज्ञात कीजिए।
Anubhav and Gaurav start a business. Anubhav invests ₹55,000 more than Gaurav for 2 months, and Gaurav invests for 5 months. Out of a total profit of ₹7,155, Anubhav's share is ₹1,431 more than Gaurav's share. Find the capital invested by Anubhav.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹75,000

हिस्से: अनुभव = (7155 + 1431) ÷ 2 = 4293, गौरव = 2862, अनुपात 3 : 2। गौरव का निवेश x: 2(x + 55000) : 5x = 3 : 2, अतः 4x + 220000 = 15x, x = 20000। अनुभव की पूँजी = 20000 + 55000 = ₹75,000।
Shares: Anubhav = (7155 + 1431) ÷ 2 = 4293, Gaurav = 2862, ratio 3 : 2. Let Gaurav invest x: 2(x + 55000) : 5x = 3 : 2, so 4x + 220000 = 15x, x = 20000. Anubhav's capital = 20000 + 55000 = ₹75,000.
22.
182 km की दूरी तय करने में, सलज को केविन से 4 घंटे अधिक लगते हैं। यदि सलज अपनी चाल दोगुनी कर देता है, तो उसे केविन से 9 घंटे कम लगते हैं। सलज की चाल ज्ञात कीजिए।
To cover a distance of 182 km, Salaj takes 4 hours more than Kevin. If Salaj doubles his speed, he takes 9 hours less than Kevin. Find Salaj's speed.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

7 km/hr

सलज की चाल s और केविन का समय t मानें। 182 ÷ s = t + 4 तथा 182 ÷ 2s = t − 9। घटाने पर: 91 ÷ s = 13, अतः s = 7। अतः सलज की चाल 7 km/hr है।
Let Salaj's speed be s and Kevin's time t. 182 ÷ s = t + 4 and 182 ÷ 2s = t − 9. Subtracting: 91 ÷ s = 13, so s = 7. So Salaj's speed is 7 km/hr.
23.
₹4,000 की धनराशि पर 7.5% वार्षिक दर से 7 फरवरी 2024 से 8 अप्रैल 2024 तक की अवधि के लिए साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on a sum of ₹4,000 at 7.5% per annum for the period from 7 February 2024 to 8 April 2024.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

50

दिन (2024 लीप वर्ष): फरवरी 8-29 = 22, मार्च = 31, अप्रैल 1-8 = 8, कुल 61। साधारण ब्याज = 4000 × 7.5 × 61 ÷ (100 × 366) = 50। अतः उत्तर 50 है।
Days (2024 is leap): Feb 8-29 = 22, March = 31, April 1-8 = 8, total 61. SI = 4000 × 7.5 × 61 ÷ (100 × 366) = 50. So the answer is 50.

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