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RRB NTPC UG CBT-1 · 7 May 2026 · Shift 3 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 7 May 2026 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 25 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
25 वस्तुओं का क्रय मूल्य x वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर है। यदि लाभ 25% है, तो x का मान कितना होगा?
The cost price of 25 articles is equal to the selling price of x articles. If the profit is 25%, what is the value of x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

20

25 का क्रय मूल्य = x का विक्रय मूल्य, अतः विक्रय ÷ क्रय = 25 ÷ x = 1.25। अतः x = 25 ÷ 1.25 = 20। अतः उत्तर 20 है।
CP of 25 = SP of x, so SP ÷ CP = 25 ÷ x = 1.25. Hence x = 25 ÷ 1.25 = 20. So the answer is 20.
2.
निम्नलिखित आंकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए। 40, 41, 42, 51, 45, 43, 45, 43, 51, 40, 51, 54, 46, 50, 55, 47, 42, 46
Find the mode of the following data. 40, 41, 42, 51, 45, 43, 45, 43, 51, 40, 51, 54, 46, 50, 55, 47, 42, 46
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

51

बहुलक सबसे अधिक बार आने वाला मान है। 51 तीन बार आता है, जबकि 40, 42, 43, 45 और 46 केवल दो-दो बार। अतः बहुलक 51 है।
Mode is the most frequent value. 51 appears 3 times, while 40, 42, 43, 45 and 46 appear only twice. So the mode is 51.
3.
एक कर्मचारी के वेतन में पहले वर्ष में 5% की वृद्धि की जाती है और दूसरे वर्ष में 5% की वृद्धि की जाती है। दो वर्ष बाद, वेतन में कुल कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?
An employee's salary is increased by 5% in the first year and by 5% in the second year. After two years, what is the total percentage increase in the salary?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

10.25%

कुल वृद्धि = 5 + 5 + (5 × 5 ÷ 100) = 10.25%, क्योंकि 1.05 × 1.05 = 1.1025। अतः उत्तर 10.25% है।
Net increase = 5 + 5 + (5 × 5 ÷ 100) = 10.25%, since 1.05 × 1.05 = 1.1025. So the answer is 10.25%.
4.
एक चतुर्भुज के एक विकर्ण की लंबाई 36 cm है तथा अन्य दो शीर्षों से इस विकर्ण पर डाले गए लंब क्रमशः 20 cm और 10 cm हैं। इस चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
The length of one diagonal of a quadrilateral is 36 cm, and the perpendiculars drawn on this diagonal from the other two vertices are 20 cm and 10 cm, respectively. Find the area of this quadrilateral.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

540 cm²

चतुर्भुज का क्षेत्रफल = ½ × विकर्ण × (लंबों का योग) = ½ × 36 × (20 + 10) = 540 cm²। अतः उत्तर 540 cm² है।
Area of quadrilateral = ½ × diagonal × (sum of perpendiculars) = ½ × 36 × (20 + 10) = 540 cm². So the answer is 540 cm².
5.
एक बिक्री के दौरान, 40% सामान 10% के लाभ पर बेचा गया। शेष सामान में से 25% को 15% के लाभ पर बेचा गया और शेष को 29% की हानि पर बेचा गया। यदि कुल हानि x% है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
During a sale, 40% of the goods were sold at a profit of 10%. Of the remaining goods, 25% were sold at a profit of 15% and the rest were sold at a loss of 29%. If the overall loss is x%, find the value of x.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

6.8

मान लें कुल माल 100 इकाई है। 40 इकाई पर 10% लाभ = +4। शेष 60 का 25% = 15 इकाई पर 15% लाभ = +2.25। बाकी 45 इकाई पर 29% हानि = −13.05। कुल = 4 + 2.25 − 13.05 = −6.8, अर्थात कुल हानि 6.8% है। अतः x = 6.8।
Take 100 units. 40 sold at 10% profit gives +4. Of the remaining 60, 25% = 15 sold at 15% profit gives +2.25. The other 45 sold at 29% loss gives −13.05. Net = 4 + 2.25 − 13.05 = −6.8, so the overall loss is 6.8%. So x = 6.8.
6.
एक टैंक सामान्यतः पाइप A द्वारा 10 घंटे में भर जाता है। रिसाव के कारण, टैंक को भरने में 12 घंटे लगते हैं। केवल रिसाव के द्वारा पूरे भरे हुए टैंक को खाली होने में कितना समय लगेगा?
A tank is normally filled by pipe A in 10 hours. Due to a leak, it takes 12 hours to fill the tank. How long will the leak alone take to empty the completely filled tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

60 घंटे
60 hours

पाइप A प्रति घंटे 1/10 भाग भरता है; रिसाव के साथ शुद्ध दर 1/12 प्रति घंटा है। रिसाव की दर = 1/10 − 1/12 = (6 − 5)/60 = 1/60 प्रति घंटा। अतः अकेला रिसाव भरी टंकी को 60 घंटे में खाली करेगा।
Pipe A fills 1/10 per hour; with the leak the net rate is 1/12 per hour. Leak rate = 1/10 − 1/12 = (6 − 5)/60 = 1/60 per hour. So the leak alone empties the full tank in 60 hours.
7.
7-अंकों की संख्या 32A776B, 24 से विभाज्य है। (A + B) का न्यूनतम मान कितना है?
The 7-digit number 32A776B is divisible by 24. What is the minimum value of (A + B)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2

24 से विभाज्य होने के लिए संख्या 8 और 3 दोनों से विभाज्य होनी चाहिए। 8 के लिए 76B, 8 से विभाज्य हो, अतः B = 0 या 8। अंकों का योग = 25 + A + B, 3 से विभाज्य हो, अतः A + B = 2, 5, 8... न्यूनतम B = 0, A = 2 से A + B = 2।
Divisible by 24 means divisible by 8 and 3. For 8, 76B must be divisible by 8, so B = 0 or 8. Digit sum = 25 + A + B must be divisible by 3, so A + B = 2, 5, 8... The smallest is B = 0, A = 2, giving A + B = 2.
8.
यदि ₹70,000 की धनराशि, 3% चक्रवृद्धि ब्याज दर से X वर्षों में ₹74,263 हो जाती है जबकि ब्‍याज वार्षिक रूप से संयोजित किया जाता है, तो X का मान ज्ञात कीजिए।
If a sum of ₹70,000 becomes ₹74,263 in X years at a compound interest rate of 3% per annum, with interest compounded annually, find the value of X.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

2

A = P(1 + r/100)^X। 74263 ÷ 70000 = 1.0609 = (1.03)²। अतः X = 2।
A = P(1 + r/100)^X. 74263 ÷ 70000 = 1.0609 = (1.03)². So X = 2.
9.
आँकड़ा समुच्चय: 12, 36, 22, 27, 31, 17 दिया गया है। इनका माध्यि का मान कितना होगा?
The data set 12, 36, 22, 27, 31, 17 is given. What will be the median of these?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

24.5

आरोही क्रम: 12, 17, 22, 27, 31, 36। 6 पद होने पर माध्यिका = तीसरे और चौथे पद का औसत = (22 + 27) ÷ 2 = 24.5।
Arrange in order: 12, 17, 22, 27, 31, 36. With 6 values, median = average of 3rd and 4th = (22 + 27) ÷ 2 = 24.5.
10.
तीन संख्याएँ 3 : 2 : 13 के अनुपात में हैं, और उनका LCM 6318 है। उनका HCF कितना है?
Three numbers are in the ratio 3 : 2 : 13, and their LCM is 6318. What is their HCF?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

81

माना संख्याएँ 3x, 2x, 13x हैं, जिनका HCF x है। LCM = 3 × 2 × 13 × x = 78x = 6318, अतः x = 81। अतः HCF = 81।
Let the numbers be 3x, 2x, 13x with HCF x. LCM = 3 × 2 × 13 × x = 78x = 6318, so x = 81. So the HCF is 81.
11.
एक माता और उसकी पुत्री की वर्तमान आयु का योगफल 50 वर्ष है। पाँच वर्ष पहले, माता की आयु, पुत्री की आयु की 7 गुनी थी। माता की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
The sum of the present ages of a mother and her daughter is 50 years. Five years ago, the mother's age was 7 times the daughter's age. Find the mother's present age.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

40 वर्ष
40 years

माना पुत्री की आयु D, माँ की 50 − D। 5 वर्ष पहले: 45 − D = 7(D − 5) → 45 − D = 7D − 35 → 8D = 80 → D = 10। माँ की आयु = 50 − 10 = 40 वर्ष।
Let daughter = D, mother = 50 − D. Five years ago: 45 − D = 7(D − 5) → 45 − D = 7D − 35 → 8D = 80 → D = 10. Mother = 50 − 10 = 40 years.
12.
दो धनात्मक संख्याओं का योगफल 30 है और उनका गुणनफल 176 है। उनके बीच का धनात्मक अंतर ज्ञात कीजिए।
The sum of two positive numbers is 30 and their product is 176. Find the positive difference between them.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

14

(a − b)² = (a + b)² − 4ab = 900 − 704 = 196। अतः a − b = √196 = 14 (संख्याएँ 22 और 8 हैं)।
(a − b)² = (a + b)² − 4ab = 900 − 704 = 196. So a − b = √196 = 14 (the numbers are 22 and 8).
13.
एक आयताकार बगीचे की लंबाई 25 मीटर और चौड़ाई 18 मीटर है। यदि बगीचे के बाहर चारों तरफ 2 मीटर की एकसमान चौड़ाई का एक पथ बनाया जाता है, तो पथ के बाहरी कोर का परिमाप कितना होगा?
A rectangular garden is 25 m long and 18 m wide. If a path of uniform width of 2 m is built all around the outside of the garden, what will be the perimeter of the outer edge of the path?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

102 मीटर
102 m

बाहरी लंबाई = 25 + 2 × 2 = 29 मी, बाहरी चौड़ाई = 18 + 2 × 2 = 22 मी। परिमाप = 2(29 + 22) = 102 मी।
Outer length = 25 + 2 × 2 = 29 m, outer width = 18 + 2 × 2 = 22 m. Perimeter = 2(29 + 22) = 102 m.
14.
दो संख्याएँ 4 : 5 के अनुपात में हैं। यदि उनका लघुत्तम समापवर्त्य 240 है, तो दोनों संख्याओं का योग कितना है?
Two numbers are in the ratio 4 : 5. If their L.C.M. is 240, what is the sum of the two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

108

माना संख्याएँ 4x और 5x हैं। LCM = 20x = 240, अतः x = 12। संख्याएँ 48 और 60 हैं; योग = 108।
Let the numbers be 4x and 5x. LCM = 20x = 240, so x = 12. Numbers are 48 and 60; sum = 108.
15.
सरल कीजिए: 30 + [{-9 × (26 - 11 + 6)}]
Simplify: 30 + [{-9 × (26 - 11 + 6)}]
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

-159

26 − 11 + 6 = 21। −9 × 21 = −189। 30 + (−189) = −159।
26 − 11 + 6 = 21. −9 × 21 = −189. 30 + (−189) = −159.
16.
यदि दो संख्याओं का तृतीयानुपाती 32 है और दूसरी संख्या 16 है, तो पहली संख्या ज्ञात कीजिए।
If the third proportional of two numbers is 32 and the second number is 16, find the first number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

8

यदि a और b का तृतीयानुपाती c है, तो a : b = b : c, अतः c = b² ÷ a। 32 = 16² ÷ a = 256 ÷ a, अतः a = 8।
If c is the third proportional to a and b, then a : b = b : c, so c = b² ÷ a. 32 = 16² ÷ a = 256 ÷ a, so a = 8.
17.
104 मीटर लंबी एक रेलगाड़ी, उसी दिशा में चल रही 94 मीटर लंबी दूसरी रेलगाड़ी को 16.2 सेकंड में पार करती है। यदि पहली रेलगाड़ी की चाल 61 kmph है, तो दूसरी रेलगाड़ी की चाल (kmph में) कितनी होगी?
A train 104 m long crosses another train 94 m long, moving in the same direction, in 16.2 seconds. If the speed of the first train is 61 kmph, what is the speed (in kmph) of the second train?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

17 km/hr

दूरी = 104 + 94 = 198 मी। सापेक्ष चाल = 198 ÷ 16.2 मी/से = 198 ÷ 16.2 × 18/5 = 44 किमी/घंटा। एक ही दिशा में पहली ट्रेन आगे निकलती है: 61 − v = 44, अतः v = 17 किमी/घंटा।
Distance = 104 + 94 = 198 m. Relative speed = 198 ÷ 16.2 m/s = 198 ÷ 16.2 × 18/5 = 44 km/h. Same direction, the first train overtakes: 61 − v = 44, so v = 17 km/hr.
18.
A और B एक काम को क्रमशः 12 दिन और 36 दिन में पूरा कर सकते हैं। दोनों 4 दिन काम करते हैं और फिर A काम छोड़कर चला जाता है। शेष काम को पूरा करने में B को कितने दिन लगेंगे?
A and B can complete a piece of work in 12 days and 36 days, respectively. Both work for 4 days and then A leaves the work. In how many days will B complete the remaining work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

20

(A + B) का एक दिन का काम = 1/12 + 1/36 = 4/36 = 1/9। 4 दिनों में 4/9 काम हुआ। शेष 5/9 काम B करेगा: 5/9 × 36 = 20 दिन।
(A + B)'s one-day work = 1/12 + 1/36 = 4/36 = 1/9. In 4 days they do 4/9. Remaining 5/9 done by B: 5/9 × 36 = 20 days.
19.
86 cm भुजा वाले घन का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल कितना होगा?
What will be the total surface area of a cube of side 86 cm?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

44,376 cm2

सही उत्तर: 44,376 cm2 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 44,376 cm2 (official answer key).
20.
रवि अपनी आय का 70% खर्च करता है। यदि उसकी आय में 25% की वृद्धि होती है तथा व्यय में 10% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत में कितने प्रतिशत की वृद्धि होगी?
Ravi spends 70% of his income. If his income increases by 25% and his expenditure increases by 10%, by what percentage will his savings increase?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

बचत में 60% की वृद्धि होगी
Savings will increase by 60%

आय 100, व्यय 70, बचत 30। नई आय 125, नया व्यय 77, नई बचत 48। वृद्धि = 18 ÷ 30 × 100 = 60%। अतः बचत में 60% वृद्धि होगी।
Income 100, expenditure 70, savings 30. New income 125, new expenditure 77, new savings 48. Increase = 18 ÷ 30 × 100 = 60%. So savings will increase by 60%.
21.
एक दुकान पेन और नोटबुक बेचती है। यदि 3 पेन और 2 नोटबुक की कीमत ₹120 है, तथा 2 पेन और 4 नोटबुक की कीमत ₹140 है, तो एक नोटबुक की कीमत कितनी है?
A shop sells pens and notebooks. If the cost of 3 pens and 2 notebooks is ₹120, and the cost of 2 pens and 4 notebooks is ₹140, what is the cost of one notebook?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹22.50

3p + 2n = 120 और 2p + 4n = 140, अर्थात p + 2n = 70। घटाने पर: 2p = 50, अतः p = 25। तब 2n = 70 − 25 = 45, n = 22.5। अतः एक नोटबुक का मूल्य ₹22.50 है।
3p + 2n = 120 and 2p + 4n = 140, i.e. p + 2n = 70. Subtracting: 2p = 50, so p = 25. Then 2n = 70 − 25 = 45, n = 22.5. So a notebook costs ₹22.50.
22.
दो धनात्मक संख्याओं के बीच का माध्यानुपाती 30 है। यदि दोनों संख्याओं का अंतर 45 है, तो उनमें से छोटी संख्या कौन-सी है?
The mean proportional between two positive numbers is 30. If the difference between the two numbers is 45, which is the smaller of the two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

15

मध्यानुपाती 30 का अर्थ ab = 900। a − b = 45 से: b(b + 45) = 900, जिससे b = 15 (15 × 60 = 900)। अतः छोटी संख्या 15 है।
Mean proportional 30 means ab = 900. With a − b = 45: b(b + 45) = 900, which gives b = 15 (15 × 60 = 900). So the smaller number is 15.
23.
यदि ₹25,200 को 6% वार्षिक साधारण ब्याज दर पर 4 वर्षों के लिए निवेश किया जाता है, तो अर्जित ब्याज ज्ञात कीजिए।
If ₹25,200 is invested at a simple interest rate of 6% per annum for 4 years, find the interest earned.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹6,048

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100 = 25200 × 6 × 4 ÷ 100 = 6048। अतः ब्याज ₹6,048 है।
SI = P × R × T ÷ 100 = 25200 × 6 × 4 ÷ 100 = 6048. So the interest is ₹6,048.
24.
380 m लंबी एक ट्रेन, 340 m लंबी एक स्थिर ट्रेन को 16 सेकंड में पार कर जाती है, तो ट्रेन की चाल ज्ञात कीजिए।
A train 380 m long crosses a stationary train 340 m long in 16 seconds. Find the speed of the train.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

162 km/h

दूरी = 380 + 340 = 720 मी। चाल = 720 ÷ 16 = 45 मी/से = 45 × 18/5 = 162 किमी/घंटा।
Distance = 380 + 340 = 720 m. Speed = 720 ÷ 16 = 45 m/s = 45 × 18/5 = 162 km/h.
25.
1.2, 4.8 और 7.15 का चतुर्थानुपाती ज्ञात कीजिए।
Find the fourth proportional to 1.2, 4.8 and 7.15.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

28.6

चतुर्थानुपाती d: 1.2 : 4.8 = 7.15 : d, अतः d = 4.8 × 7.15 ÷ 1.2 = 4 × 7.15 = 28.6।
Fourth proportional d: 1.2 : 4.8 = 7.15 : d, so d = 4.8 × 7.15 ÷ 1.2 = 4 × 7.15 = 28.6.

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