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RRB NTPC UG CBT-1 · 8 Aug 2025 · Shift 3 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 8 Aug 2025 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 23 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
₹5,000 अंकित मूल्य वाली एक वस्तु पर 10% और 5% की क्रमिक छूट दी जाती है। अंतिम विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
Successive discounts of 10% and 5% are given on an article with a marked price of ₹5,000. Find the final selling price.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹4,275

विक्रय मूल्य = 5000 × 0.90 × 0.95 = 4500 × 0.95 = 4275। अतः अंतिम विक्रय मूल्य ₹4,275 है।
SP = 5000 × 0.90 × 0.95 = 4500 × 0.95 = 4275. So the final selling price is ₹4,275.
2.
संख्या 327087 निम्न में से किससे विभाज्य है?
The number 327087 is divisible by which of the following?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

3

327087 के अंकों का योग = 3 + 2 + 7 + 0 + 8 + 7 = 27, जो 3 से विभाज्य है। संख्या विषम है और 0 या 5 पर समाप्त नहीं होती, अतः 5, 8 और 12 से विभाज्य नहीं। अतः उत्तर 3 है।
Digit sum of 327087 = 3 + 2 + 7 + 0 + 8 + 7 = 27, which is divisible by 3. It is odd and does not end in 0 or 5, so 5, 8 and 12 are ruled out. So the answer is 3.
3.
24 और 150 का माध्यानुपाती ज्ञात कीजिए।
Find the mean proportional of 24 and 150.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

60

मध्यानुपाती = √(24 × 150) = √3600 = 60।
Mean proportional = √(24 × 150) = √3600 = 60.
4.
[954 ÷ {30 + 9 × (3 − 6)}] का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of [954 ÷ {30 + 9 × (3 − 6)}].
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

318

3 − 6 = −3; 9 × (−3) = −27; 30 − 27 = 3। फिर 954 ÷ 3 = 318।
3 − 6 = −3; 9 × (−3) = −27; 30 − 27 = 3. Then 954 ÷ 3 = 318.
5.
वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए, जो 49, 97 और 189 को इस प्रकार विभाजित करे कि प्रत्येक स्थिति में शेषफल समान रहे।
Find the largest number that divides 49, 97 and 189 such that the remainder is the same in each case.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

4

अभीष्ट संख्या = अंतरों का HCF: 97 − 49 = 48, 189 − 97 = 92, 189 − 49 = 140। HCF(48, 92, 140) = 4।
Required number = HCF of the differences: 97 − 49 = 48, 189 − 97 = 92, 189 − 49 = 140. HCF(48, 92, 140) = 4.
6.
यदि किसी निश्चित धनराशि पर दूसरे वर्ष के दौरान अर्जित ब्याज ₹2,352 है और ब्याज की दर 5% वार्षिक है जो वार्षिक रूप से संयोजित होती है, तो धनराशि ज्ञात कीजिए।
If the interest earned during the second year on a certain sum is ₹2,352 and the rate of interest is 5% per annum compounded annually, find the sum.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹44,800

दूसरे वर्ष का ब्याज = P × 1.05 × 0.05 = 0.0525P। 0.0525P = 2352, अतः P = 44,800। अतः मूलधन ₹44,800 है।
Second-year interest = P × 1.05 × 0.05 = 0.0525P. 0.0525P = 2352, so P = 44,800. So the sum is ₹44,800.
7.
नितिन ने कुछ पेंसिलें ₹180 प्रति दर्जन की दर से खरीदीं। उसने उन्हें ₹17 प्रति पेंसिल की दर से बेचा। उसका लाभ प्रतिशत ______% है। (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करें।)
Nitin bought some pencils at the rate of ₹180 per dozen. He sold them at ₹17 per pencil. His profit percentage is ______%. (Round off to two decimal places.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

13.33

प्रति पेंसिल क्रय मूल्य = 180 ÷ 12 = ₹15; विक्रय मूल्य = ₹17। लाभ % = 2 ÷ 15 × 100 = 13.33%।
CP per pencil = 180 ÷ 12 = ₹15; SP = ₹17. Profit % = 2 ÷ 15 × 100 = 13.33%.
8.
एक दुकानदार ₹3,500 में एक साइकिल खरीदता है और उसे 20% की छूट पर बेचता है, जिसमें कोई लाभ या हानि नहीं होती। साइकिल का अंकित मूल्य क्या है?
A shopkeeper buys a bicycle for ₹3,500 and sells it at a discount of 20%, with no profit or loss. What is the marked price of the bicycle?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹4,375

न लाभ न हानि, अतः विक्रय मूल्य = क्रय मूल्य = 3500। विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य का 80%, अतः अंकित मूल्य = 3500 ÷ 0.8 = ₹4,375।
No profit or loss, so SP = CP = 3500. SP = 80% of MP, so MP = 3500 ÷ 0.8 = ₹4,375.
9.
रेलगाड़ी A, स्टेशन M से 8:25 AM पर निकलती है और उसी दिन 3:25 PM पर स्टेशन N पहुँचती है। रेलगाड़ी B, स्टेशन N से 10:25 AM पर निकलती है और उसी दिन 3:25 PM स्टेशन M पहुँचती है। रेलगाड़ी A और B के मिलने का समय ज्ञात कीजिए।
Train A leaves Station M at 8:25 AM and reaches Station N at 3:25 PM on the same day. Train B leaves Station N at 10:25 AM and reaches Station M at 3:25 PM on the same day. Find the time at which trains A and B meet.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

12:30 PM

दूरी D के लिए A को 7 घंटे, B को 5 घंटे लगते हैं। 10:25 AM तक A, D का 2/7 तय कर चुकी है। शेष 5/7 D संयुक्त चाल D/7 + D/5 = 12D/35 से (5/7) ÷ (12/35) = 25/12 घंटे = 2 घंटे 5 मिनट में। वे 12:30 PM पर मिलेंगी।
A takes 7 h, B takes 5 h for distance D. By 10:25 AM, A has covered 2/7 of D. Remaining 5/7 D at combined speed D/7 + D/5 = 12D/35 takes (5/7) ÷ (12/35) = 25/12 h = 2 h 5 min. They meet at 12:30 PM.
10.
12 cm आधार और 8 cm ऊंचाई वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Find the area of a triangle with a base of 12 cm and a height of 8 cm.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

48 cm²
48 cm2

क्षेत्रफल = ½ × आधार × ऊँचाई = ½ × 12 × 8 = 48 सेमी²।
Area = ½ × base × height = ½ × 12 × 8 = 48 cm².
11.
₹1,200 पर 4% मासिक ब्याज दर से 9 माह के लिए साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on ₹1,200 for 9 months at an interest rate of 4% per month.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹432

सही उत्तर: ₹432। ध्यान दें: प्रकाशित उत्तर कुंजी में अलग विकल्प दिया गया है, पर प्रश्न हल करने पर यही उत्तर आता है।
Correct answer: ₹432. 1200*4%*9=432. Note: the published answer key lists a different option; working the question out gives this answer.
12.
किसी कस्बे की वर्तमान जनसंख्या 14,680 है। यह दो क्रमिक वर्षों में 25% और 70% बढ़ जाती है, लेकिन तीसरे वर्ष में 20% घट जाती है। तीसरे वर्ष के अंत में कस्बे की जनसंख्या कितनी है?
The present population of a town is 14,680. It increases by 25% and 70% in two successive years, but decreases by 20% in the third year. What is the population of the town at the end of the third year?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

24,956

अंतिम जनसंख्या = 14680 × 1.25 × 1.70 × 0.80 = 14680 × 1.7 = 24,956।
Final population = 14680 × 1.25 × 1.70 × 0.80 = 14680 × 1.7 = 24,956.
13.
संख्या 444348269 निम्नलिखित में से किससे विभाज्य है?
The number 444348269 is divisible by which of the following?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

19

444348269 = 19 × 23386751, अतः यह 19 से विभाज्य है। अंकों का योग 44, 9 से विभाज्य नहीं; संख्या विषम है (12 से नहीं) और 0 पर समाप्त नहीं (10 से नहीं)।
444348269 = 19 × 23386751, so it is divisible by 19. Its digit sum 44 is not divisible by 9, it is odd (not 12) and does not end in 0 (not 10).
14.
₹658 की धनराशि को तीन व्यक्ति यों के बीच 18 : 12 : 2 के अनुपात में बांटा जाता है। बंटन में सबसे बड़े हिस्से और सबसे छोटे हिस्से के बीच अंतर (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A sum of ₹658 is divided among three persons in the ratio 18 : 12 : 2. Find the difference (in ₹) between the largest share and the smallest share of the distribution.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

329

कुल अनुपात = 18 + 12 + 2 = 32। अंतर = (18 − 2) ÷ 32 × 658 = 658 ÷ 2 = 329।
Total ratio = 18 + 12 + 2 = 32. Difference = (18 − 2) ÷ 32 × 658 = 658 ÷ 2 = 329.
15.
3 वर्ष पहले, पिता की आयु उसके पुत्र की आयु के दोगुने से 24 वर्ष अधिक थी। अब से कितने वर्षों बाद, उसकी आयु उसके पुत्र की आयु की दोगुनी हो जाएगी?
3 years ago, the father's age was 24 years more than twice his son's age. After how many years from now will his age be twice his son's age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

21

F − 3 = 2(S − 3) + 24, अतः F = 2S + 21। x वर्ष बाद: 2S + 21 + x = 2(S + x), अतः x = 21। अतः 21 वर्ष बाद।
F − 3 = 2(S − 3) + 24, so F = 2S + 21. After x years: 2S + 21 + x = 2(S + x), so x = 21. After 21 years.
16.
पाँच संख्याओं का योग 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 80 है और तीसरी संख्या 109 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 80 and the third number is 109. Find the average of the remaining two numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

193

पहली दो का योग = 160, तीसरी = 109। शेष दो का योग = 655 − 160 − 109 = 386। औसत = 386 ÷ 2 = 193।
First two sum = 160, third = 109. Remaining two = 655 − 160 − 109 = 386. Average = 386 ÷ 2 = 193.
17.
M और N एक व्यवसाय शुरू करते हैं। M, 3 महीने के लिए, N के निवेश से ₹46,000 अधिक निवेश करता है और N, 4 महीने के लिए निवेश करता है। कुल लाभ ₹1,359 में से M का हिस्सा, N के हिस्से से ₹453 अधिक है। M द्वारा निवेशित पूंजी ज्ञात कीजिए।
M and N start a business. M invests ₹46,000 more than N's investment for 3 months, and N invests for 4 months. Out of a total profit of ₹1,359, M's share is ₹453 more than N's share. Find the capital invested by M.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹73,600

M + N के हिस्से = 1359 और M − N = 453, अतः M = 906, N = 453, अनुपात 2 : 1। तब 3(N + 46000) : 4N = 2 : 1 → 3N + 138000 = 8N → N = 27600। M की पूँजी = 27600 + 46000 = ₹73,600।
M + N shares = 1359 and M − N = 453, so M = 906, N = 453, ratio 2 : 1. Then 3(N + 46000) : 4N = 2 : 1 → 3N + 138000 = 8N → N = 27600. M's capital = 27600 + 46000 = ₹73,600.
18.
प्रशांत और निशा को अपनी-अपनी कारों से दिल्ली से कानपुर जाना है। प्रशांत 117 km/hr की चाल से गाड़ी चला रहा है, जबकि निशा 48 km/hr की चाल से गाड़ी चला रही है। यदि प्रशांत को कानपुर पहुंचने में 16 घंटे लगते हैं, तो निशा को पहुंचने में कितना समय लगेगा?
Prashant and Nisha have to travel from Delhi to Kanpur in their respective cars. Prashant is driving at a speed of 117 km/hr, while Nisha is driving at a speed of 48 km/hr. If Prashant takes 16 hours to reach Kanpur, how long will Nisha take to reach?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

39 घंटे
39 hours

दूरी = 117 × 16 = 1872 किमी। निशा का समय = 1872 ÷ 48 = 39 घंटे।
Distance = 117 × 16 = 1872 km. Nisha's time = 1872 ÷ 48 = 39 hours.
19.
20 पुस्तकों का विक्रय मूल्य, 5 पुस्तकों के क्रय मूल्य के बराबर है। हानि या लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
The selling price of 20 books is equal to the cost price of 5 books. Find the loss or profit percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

75% हानि
75% loss

20 का विक्रय मूल्य = 5 का क्रय मूल्य, अतः विक्रय मूल्य ÷ क्रय मूल्य = 5 ÷ 20 = 1/4। हानि = (1 − 1/4) × 100 = 75%। अतः 75% हानि।
SP of 20 = CP of 5, so SP ÷ CP = 5 ÷ 20 = 1/4. Loss = (1 − 1/4) × 100 = 75%. So it is a 75% loss.
20.
एक त्रिभुज की भुजाएँ 82 cm, 18 cm और 80 cm हैं। इसका क्षेत्रफल (cm² में) ज्ञात कीजिए।
The sides of a triangle are 82 cm, 18 cm and 80 cm. Find its area (in cm2).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

720

18² + 80² = 324 + 6400 = 6724 = 82², अतः यह समकोण त्रिभुज है जिसकी भुजाएँ 18 और 80 हैं। क्षेत्रफल = ½ × 18 × 80 = 720 सेमी²।
18² + 80² = 324 + 6400 = 6724 = 82², so it is a right triangle with legs 18 and 80. Area = ½ × 18 × 80 = 720 cm².
21.
12 पेन और 7 पेंसिल की कीमत ₹285 है। यदि पेन की कीमत ₹6 प्रति पेन कम हो जाती है और पेंसिल की कीमत ₹5 प्रति पेंसिल बढ़ जाती है, तो 11 पेन और 3 पेंसिल की कीमत ₹118 हो जाती है। 2 पेन और 2 पेंसिल की मूल कीमत कितनी होगी?
The cost of 12 pens and 7 pencils is ₹285. If the price of a pen decreases by ₹6 per pen and the price of a pencil increases by ₹5 per pencil, then the cost of 11 pens and 3 pencils becomes ₹118. What will be the original cost of 2 pens and 2 pencils?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹70

12p + 7c = 285 और 11(p − 6) + 3(c + 5) = 118, अर्थात 11p + 3c = 169। हल करने पर: 41p = 328, p = 8, c = (285 − 96) ÷ 7 = 27। 2 पेन और 2 पेंसिल का मूल्य = 2 × (8 + 27) = ₹70।
12p + 7c = 285 and 11(p − 6) + 3(c + 5) = 118, i.e. 11p + 3c = 169. Solving: 41p = 328, p = 8, c = (285 − 96) ÷ 7 = 27. Cost of 2 pens and 2 pencils = 2 × (8 + 27) = ₹70.
22.
एक बल्लेबाज द्वारा 23 मैचों में बनाए गए औसत रन 42 हैं। अगले 10 मैचों में, बल्लेबाज ने औसतन 15 रन बनाए। सभी 33 मैचों में उसके द्वारा बनाए गए औसत रन (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
The average runs scored by a batsman in 23 matches is 42. In the next 10 matches, the batsman scored an average of 15 runs. Find the average runs scored by him in all 33 matches (rounded off to two decimal places).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

33.82

कुल रन = 23 × 42 + 10 × 15 = 966 + 150 = 1116। औसत = 1116 ÷ 33 = 33.82।
Total runs = 23 × 42 + 10 × 15 = 966 + 150 = 1116. Average = 1116 ÷ 33 = 33.82.
23.
यदि 6 अंकों की संख्या N83M92, 11 से विभाज्य है, तो नीचे दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प, M और N के बीच संभावित सही संबंध व्यक्त कर सकता है?
If the 6-digit number N83M92 is divisible by 11, then which of the options given below can express the possible correct relationship between M and N?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

M - N = 2

11 से विभाज्यता के लिए एकांतर अंकों के योगों का अंतर 0 या 11 का गुणज होना चाहिए। दाएँ से विषम स्थान: 2 + M + 8; सम स्थान: 9 + 3 + N। (10 + M) − (12 + N) = 0 से M − N = 2।
For 11, the difference of alternate digit sums must be 0 or a multiple of 11. Odd places from right: 2 + M + 8; even places: 9 + 3 + N. (10 + M) − (12 + N) = 0 gives M − N = 2.

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