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RRB NTPC UG CBT-1 · 8 May 2026 · Shift 1 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 8 May 2026 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 24 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक टैंक को पाइप P द्वारा 8 घंटे में और पाइप Q द्वारा 4 घंटे में भरा जा सकता है। यदि Q से शुरू करते हुए, दोनों पाइपों में से प्रत्येक को एकांतर रूप से एक-एक घंटे के लिए खोला जाए, तो टैंक को भरने में कुल कितना समय लगेगा?
A tank can be filled by pipe P in 8 hours and by pipe Q in 4 hours. If, starting with Q, each of the two pipes is opened alternately for one hour each, how much total time will it take to fill the tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5 घंटे
5 hours

Q प्रति घंटा 1/4 और P 1/8 भरता है, अतः हर 2 घंटे के चक्र में 3/8। 4 घंटे बाद: 6/8। 5वें घंटे में Q, 2/8 भरकर टंकी पूरी कर देता है। कुल = 5 घंटे।
Q fills 1/4 and P fills 1/8 per hour, so each 2-hour cycle fills 3/8. After 4 hours: 6/8. In the 5th hour Q adds 2/8, filling the tank. Total = 5 hours.
2.
एक समचतुर्भुज के विकर्ण परस्पर लंबवत हैं और एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं। एक विकर्ण दूसरे विकर्ण से 10 cm अधिक लंबा है। यदि समचतुर्भुज का क्षेत्रफल 600 cm² है, तो समचतुर्भुज का परिमाप (cm में) कितना है?
The diagonals of a rhombus are perpendicular to each other and bisect each other. One diagonal is 10 cm longer than the other diagonal. If the area of the rhombus is 600 cm², what is the perimeter (in cm) of the rhombus?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

100 cm

क्षेत्रफल = ½ × d × (d + 10) = 600, अतः d(d + 10) = 1200 और d = 30, दूसरा = 40। भुजा = √(15² + 20²) = 25 सेमी। परिमाप = 4 × 25 = 100 सेमी।
Area = ½ × d × (d + 10) = 600, so d(d + 10) = 1200 and d = 30, other = 40. Side = √(15² + 20²) = 25 cm. Perimeter = 4 × 25 = 100 cm.
3.
निम्नलिखित में से कौन-सा अनुपात सबसे बड़ा है? a) 7 : 11 b) 9 : 14 c) 11 : 18 d) 13 : 21
Which of the following ratios is the greatest? a) 7 : 11 b) 9 : 14 c) 11 : 18 d) 13 : 21
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

9 : 14

दशमलव मान: 7/11 ≈ 0.636, 9/14 ≈ 0.643, 11/18 ≈ 0.611, 13/21 ≈ 0.619। सबसे बड़ा 9 : 14 है।
Decimal values: 7/11 ≈ 0.636, 9/14 ≈ 0.643, 11/18 ≈ 0.611, 13/21 ≈ 0.619. The greatest is 9 : 14.
4.
अर्शदीप, संदीप और अवतार, तीन मित्र कार द्वारा एक यात्रा पर हैं। अर्शदीप पहले 3 घंटे 52 km/hr की औसत चाल से ड्राइव करता है। संदीप अगले 4 घंटे 65 km/hr की औसत चाल से ड्राइव करता है। अवतार अगले 3 घंटे 76 km/hr की औसत चाल से ड्राइव करता है। वे ठीक 10 घंटों के पश्चात अपने गंतव्य स्थल पर पहुँच गए। यात्रा के दौरान उनकी औसत चाल क्या थी?
Arshdeep, Sandeep and Avtar, three friends, are on a trip by car. Arshdeep drives for the first 3 hours at an average speed of 52 km/hr. Sandeep drives for the next 4 hours at an average speed of 65 km/hr. Avtar drives for the next 3 hours at an average speed of 76 km/hr. They reached their destination after exactly 10 hours. What was their average speed during the journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

64.4 km/hr

दूरी = 3 × 52 + 4 × 65 + 3 × 76 = 156 + 260 + 228 = 644 किमी। औसत चाल = 644 ÷ 10 = 64.4 किमी/घंटा।
Distance = 3 × 52 + 4 × 65 + 3 × 76 = 156 + 260 + 228 = 644 km. Average speed = 644 ÷ 10 = 64.4 km/hr.
5.
पाइप A एक टंकी को 12 घंटे में भर सकता है और दूसरा पाइप B उसे 18 घंटे में खाली कर सकता है। पाइप A को पहले खोला जाता है और 4 घंटे बाद पाइप B को भी खोला जाता है। टंकी कुल कितने समय में भरेगी?
Pipe A can fill a tank in 12 hours and another pipe B can empty it in 18 hours. Pipe A is opened first and pipe B is also opened after 4 hours. In how much total time will the tank be filled?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

28 घंटे
28 hours

4 घंटे में A, 4/12 = 1/3 भरता है। दोनों की शुद्ध दर = 1/12 − 1/18 = 1/36। शेष 2/3 में 2/3 × 36 = 24 घंटे। कुल = 4 + 24 = 28 घंटे।
In 4 hours A fills 4/12 = 1/3. Net rate together = 1/12 − 1/18 = 1/36. Remaining 2/3 takes 2/3 × 36 = 24 hours. Total = 4 + 24 = 28 hours.
6.
यदि किसी व्यक्ति के वेतन में पहले 15% की वृद्धि होती है और फिर उसके बाद 12% की कमी होती है, तो उसके वेतन में नेट परिवर्तन क्या होगा?
If a person's salary first increases by 15% and then decreases by 12%, what will be the net change in his salary?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1.2% की वृद्धि
1.2% increase

शुद्ध परिवर्तन = 15 − 12 + (15 × −12) ÷ 100 = 3 − 1.8 = 1.2। अतः 1.2% वृद्धि।
Net change = 15 − 12 + (15 × −12) ÷ 100 = 3 − 1.8 = 1.2. So it is a 1.2% increase.
7.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 88 से विभाज्य नहीं है?
Which of the following numbers is not divisible by 88?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1058

968 = 88 × 11, 1144 = 88 × 13, 1232 = 88 × 14। 1058 ÷ 88 करने पर शेष 2 बचता है, अतः 1058, 88 से विभाज्य नहीं है।
968 = 88 × 11, 1144 = 88 × 13, 1232 = 88 × 14. 1058 ÷ 88 leaves remainder 2, so 1058 is not divisible by 88.
8.
एक क्रि केटर ने 9 मैचों में औसतन 55 रन बनाए हैं। 10वें मैच में उसने 85 रन बनाए। उसका नया औसत कितना है?
A cricketer has scored an average of 55 runs in 9 matches. In the 10th match, he scored 85 runs. What is his new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

58

9 मैचों के रन = 55 × 9 = 495। 10वें के बाद: 495 + 85 = 580। नया औसत = 580 ÷ 10 = 58।
Runs in 9 matches = 55 × 9 = 495. After the 10th: 495 + 85 = 580. New average = 580 ÷ 10 = 58.
9.
एक कंपनी 5 घंटे में 1,520 पैकेट नूडल्स बनाती है। उसी दर से 17 घंटे में वह कितने पैकेट बनाएगी?
A company makes 1,520 packets of noodles in 5 hours. At the same rate, how many packets will it make in 17 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5,168

दर = 1520 ÷ 5 = 304 पैकेट प्रति घंटा। 17 घंटे में: 304 × 17 = 5,168 पैकेट।
Rate = 1520 ÷ 5 = 304 packets per hour. In 17 hours: 304 × 17 = 5,168 packets.
10.
एक माँ और एक पुत्री की आयु क्रमशः 36 वर्ष और 12 वर्ष है। कितने वर्षों में माँ की आयु, पुत्री की आयु की दोगुनी हो जाएगी?
The ages of a mother and a daughter are 36 years and 12 years, respectively. In how many years will the mother's age be twice the daughter's age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

12 वर्ष
12 years

36 + x = 2(12 + x) → 36 + x = 24 + 2x → x = 12। अतः 12 वर्ष बाद।
36 + x = 2(12 + x) → 36 + x = 24 + 2x → x = 12. So in 12 years.
11.
एक विद्यार्थी ने प्रारंभ में गणित और भौतिकी में समान अंक प्राप्त किए। बाद में, गणित के अंकों में मूल अंकों के 20% की वृद्धि होती है, जबकि भौतिकी के अंकों में मूल अंकों के 10% की कमी होती है। प्रारंभिक कुल अंकों को आधार मानते हुए, कुल अंकों में समग्र प्रतिशत परिवर्तन ज्ञात कीजिए।
A student initially scored equal marks in Mathematics and Physics. Later, the Mathematics marks increase by 20% of the original marks, while the Physics marks decrease by 10% of the original marks. Taking the initial total marks as the base, find the overall percentage change in the total marks.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

5% की वृद्धि
5% increase

मान लें दोनों में 100-100 अंक, कुल 200। नए: गणित 120, भौतिकी 90, कुल 210। परिवर्तन = 10 ÷ 200 × 100 = 5%। अतः 5% वृद्धि।
Take 100 marks each, total 200. New: Maths 120, Physics 90, total 210. Change = 10 ÷ 200 × 100 = 5%. So it is a 5% increase.
12.
निम्नलिखित में से संख्याओं का कौन-सा युग्म सह-अभाज्य नहीं है?
Which of the following pairs of numbers is not co-prime?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

(171, 273)

171 = 3² × 19 और 273 = 3 × 7 × 13 में 3 उभयनिष्ठ गुणनखंड है, अतः (171, 273) सह-अभाज्य नहीं है। अन्य युग्मों का HCF 1 है।
171 = 3² × 19 and 273 = 3 × 7 × 13 share the factor 3, so (171, 273) is not co-prime. The other pairs have HCF 1.
13.
एक समबहुभुज के सभी अंत:कोणों का योगफल 1800° है। इस बहुभुज में कितने विकर्ण हैं?
The sum of all interior angles of a regular polygon is 1800°. How many diagonals does this polygon have?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

54

(n − 2) × 180° = 1800°, अतः n = 12। विकर्णों की संख्या = n(n − 3) ÷ 2 = 12 × 9 ÷ 2 = 54।
(n − 2) × 180° = 1800°, so n = 12. Diagonals = n(n − 3) ÷ 2 = 12 × 9 ÷ 2 = 54.
14.
दो बहनों की वर्तमान आयु का अनुपात 5 : 7 है। 4 वर्ष बाद, उनकी आयु का अनुपात 6 : 8 होगा। छोटी बहन की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
The ratio of the present ages of two sisters is 5 : 7. After 4 years, the ratio of their ages will be 6 : 8. Find the present age of the younger sister.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

20 वर्ष
20 years

(5x + 4) ÷ (7x + 4) = 6 ÷ 8 → 40x + 32 = 42x + 24 → x = 4। छोटी बहन की आयु = 5 × 4 = 20 वर्ष।
(5x + 4) ÷ (7x + 4) = 6 ÷ 8 → 40x + 32 = 42x + 24 → x = 4. Younger sister = 5 × 4 = 20 years.
15.
21³ + (-2)³ + (-19)³ का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 213 + (-2)3 + (-19)3.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2394

21 + (−2) + (−19) = 0, अतः a³ + b³ + c³ = 3abc = 3 × 21 × (−2) × (−19) = 2394। जाँच: 9261 − 8 − 6859 = 2394।
21 + (−2) + (−19) = 0, so a³ + b³ + c³ = 3abc = 3 × 21 × (−2) × (−19) = 2394. Check: 9261 − 8 − 6859 = 2394.
16.
यदि कोई धनराशि, 5% वार्षिक साधारण ब्याज दर पर 3 वर्षों में ₹4,600 हो जाती है, तो वह धनराशि ज्ञात कीजिए।
If a sum becomes ₹4,600 in 3 years at a simple interest rate of 5% per annum, find the sum.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹4,000

मिश्रधन = P(1 + 5 × 3 ÷ 100) = 1.15P = 4600। अतः P = 4600 ÷ 1.15 = ₹4,000।
Amount = P(1 + 5 × 3 ÷ 100) = 1.15P = 4600. So P = 4600 ÷ 1.15 = ₹4,000.
17.
3 वयस्कों और 4 बच्चों के एक समूह ने फिल्म टिकट के लिए ₹380 का भुगतान किया। 2 वयस्कों और 3 बच्चों के एक अन्य समूह ने समान टिकट के लिए ₹270 का भुगतान किया। एक वयस्क टिकट की कीमत कितनी है?
A group of 3 adults and 4 children paid ₹380 for movie tickets. Another group of 2 adults and 3 children paid ₹270 for the same tickets. What is the price of one adult ticket?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹60

3a + 4c = 380 और 2a + 3c = 270। 3 और 4 से गुणा करें: 9a + 12c = 1140, 8a + 12c = 1080। घटाने पर: a = 60। अतः वयस्क टिकट ₹60 का है।
3a + 4c = 380 and 2a + 3c = 270. Multiply by 3 and 4: 9a + 12c = 1140, 8a + 12c = 1080. Subtracting: a = 60. So an adult ticket costs ₹60.
18.
एक दुकानदार, ₹1,000 अंकित मूल्य वाली एक फ्रॉक पर 18% और 15% की दो क्रमिक छूट प्रदान करता है। फ्रॉक का अंतिम विक्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper offers two successive discounts of 18% and 15% on a frock with a marked price of ₹1,000. Find the final selling price (in ₹) of the frock.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

697

विक्रय मूल्य = 1000 × 0.82 × 0.85 = 820 × 0.85 = 697। अतः फ्रॉक का विक्रय मूल्य ₹697 है।
SP = 1000 × 0.82 × 0.85 = 820 × 0.85 = 697. So the frock sells for ₹697.
19.
5 संख्याओं का औसत 18.5 है। यदि एक संख्या हटा दी जाए, तो शेष 4 संख्याओं का औसत 16 हो जाता है। हटाई गई संख्या ज्ञात कीजिए।
The average of 5 numbers is 18.5. If one number is removed, the average of the remaining 4 numbers becomes 16. Find the number that was removed.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

28.5

5 संख्याओं का योग = 5 × 18.5 = 92.5। 4 संख्याओं का योग = 4 × 16 = 64। हटाई गई संख्या = 92.5 − 64 = 28.5।
Total of 5 = 5 × 18.5 = 92.5. Total of 4 = 4 × 16 = 64. Removed number = 92.5 − 64 = 28.5.
20.
चित्रा को ₹2,200 के अंकित मूल्य वाले वाटर कूलर पर 40% की छूट मिलती है। क्रेडिट कार्ड से भुगतान करने पर उसे 20% की अतिरिक्त छूट मिलती है। वह कुल कितना भुगतान (₹ में) करती है?
Chitra gets a 40% discount on a water cooler with a marked price of ₹2,200. On paying by credit card, she gets an additional 20% discount. How much does she pay in total (in ₹)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1,056

भुगतान = 2200 × 0.60 × 0.80 = 1320 × 0.80 = ₹1,056।
Price paid = 2200 × 0.60 × 0.80 = 1320 × 0.80 = ₹1,056.
21.
चार अंकों की वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए, जिसे 15, 12 और 14 से विभाजित किए जाने पर प्रत्येक स्थिति में शेषफल 5 प्राप्त हो।
Find the largest four-digit number that leaves a remainder of 5 in each case when divided by 15, 12 and 14.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

9665

LCM(15, 12, 14) = 420। सबसे बड़ा चार अंकों का गुणज: 420 × 23 = 9660 (9999 ÷ 420 पर शेष 339)। अभीष्ट संख्या = 9660 + 5 = 9665।
LCM(15, 12, 14) = 420. Largest four-digit multiple: 420 × 23 = 9660 (9999 ÷ 420 leaves 339). Required number = 9660 + 5 = 9665.
22.
A, B और C क्रमशः ₹60,000, ₹80,000 और ₹1,20,000 का निवेश करके एक व्यवसाय शुरू करते हैं। एक वर्ष बाद, कुल ₹78,000 का लाभ होता है। C का हिस्सा, B के हिस्से से कितना अधिक है?
A, B and C start a business by investing ₹60,000, ₹80,000 and ₹1,20,000, respectively. After one year, a total profit of ₹78,000 is earned. By how much is C's share more than B's share?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹12,000

अनुपात = 60000 : 80000 : 120000 = 3 : 4 : 6, योग 13। एक भाग = 78000 ÷ 13 = 6000। C − B = (6 − 4) × 6000 = ₹12,000।
Ratio = 60000 : 80000 : 120000 = 3 : 4 : 6, total 13. One part = 78000 ÷ 13 = 6000. C − B = (6 − 4) × 6000 = ₹12,000.
23.
एक पुस्तक विक्रेता ने ₹375 प्रति सेट की दर से पुस्तकों के 7 एकसमान सेट खरीदे। उसने 3 सेट को 16% प्रति सेट के लाभ पर और शेष सेट को 24% प्रति सेट के लाभ पर बेच दिया। सभी सेट बेचने से उसका कुल लाभ (₹ में) कितना हुआ?
A bookseller bought 7 identical sets of books at ₹375 per set. He sold 3 sets at a profit of 16% per set and the remaining sets at a profit of 24% per set. What was his total profit (in ₹) from selling all the sets?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹540

3 सेटों पर लाभ = 3 × 375 × 16% = 180। 4 सेटों पर लाभ = 4 × 375 × 24% = 360। कुल लाभ = 180 + 360 = ₹540।
Profit on 3 sets = 3 × 375 × 16% = 180. Profit on 4 sets = 4 × 375 × 24% = 360. Total profit = 180 + 360 = ₹540.
24.
दो बसें एक ही समय पर दो शहरों, जो एक दूसरे से 264 km दूर हैं, से चलना शुरू करती हैं और एक ही राजमार्ग पर एक दूसरे की ओर यात्रा करती हैं। पहली बस 22 km/h की चाल से यात्रा करती है, जबकि दूसरी बस 26 km/h की चाल से यात्रा करती है। दोनों बसें कितने समय के बाद एक दूसरे से मिलेंगी?
Two buses start at the same time from two cities 264 km apart and travel towards each other on the same highway. The first bus travels at a speed of 22 km/h, while the second bus travels at a speed of 26 km/h. After how much time will the two buses meet each other?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5.5 घंटे
5.5 hours

एक-दूसरे की ओर चलने पर सापेक्ष चाल = 22 + 26 = 48 किमी/घंटा। समय = 264 ÷ 48 = 5.5 घंटे।
Moving towards each other, relative speed = 22 + 26 = 48 km/h. Time = 264 ÷ 48 = 5.5 hours.

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