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RRB NTPC UG CBT-1 · 8 May 2026 · Shift 2 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 8 May 2026 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 22 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
किसी वस्तु के अंकित मूल्य पर 35% की छूट और 20% तथा 15% की दो क्रमिक छूट के बीच का अंतर ₹70 है। अंकित मूल्य ज्ञात कीजिए। (अपने उत्तर को निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित करें)
The difference between a single discount of 35% and two successive discounts of 20% and 15% on the marked price of an article is ₹70. Find the marked price. (Round off your answer to the nearest integer)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹2,333

क्रमिक 20% और 15% = 20 + 15 − 3 = 32%। 35% से अंतर = अंकित मूल्य का 3% = 70। अंकित मूल्य = 70 ÷ 0.03 ≈ 2333.33, अर्थात ₹2,333।
Successive 20% and 15% = 20 + 15 − 3 = 32%. Difference from 35% = 3% of MP = 70. MP = 70 ÷ 0.03 ≈ 2333.33, i.e. ₹2,333.
2.
दो ठोस अर्धगोलों को आपस में जोड़कर एक गोला बनाया जाता है। ठोस का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल लगभग _____% कम हो जाता है।
Two solid hemispheres are joined together to form a sphere. The total surface area of the solid decreases by approximately _____%.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

33.33

दो अर्धगोले: संपूर्ण पृष्ठ = 2 × 3πr² = 6πr²। गोला: 4πr²। कमी = 2πr² ÷ 6πr² × 100 ≈ 33.33%।
Two hemispheres: TSA = 2 × 3πr² = 6πr². Sphere: 4πr². Decrease = 2πr² ÷ 6πr² × 100 ≈ 33.33%.
3.
एक व्यक्ति 4 km/hr से चल रहा है। विपरीत दिशा से आती हुई 180 m लंबी एक ट्रेन उसे 12 सेकंड में पार कर जाती है। ट्रेन की चाल (km/hr में) कितनी है?
A man is walking at 4 km/hr. A 180 m long train coming from the opposite direction crosses him in 12 seconds. What is the speed of the train (in km/hr)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

50

सापेक्ष चाल = 180 ÷ 12 = 15 मी/से = 15 × 18/5 = 54 किमी/घंटा। विपरीत दिशा में, अतः ट्रेन की चाल = 54 − 4 = 50 किमी/घंटा।
Relative speed = 180 ÷ 12 = 15 m/s = 15 × 18/5 = 54 km/hr. Opposite directions, so train speed = 54 − 4 = 50 km/hr.
4.
योगेश एक निश्चित राशि 10% वार्षिक दर पर निवेश करता है। 2 वर्ष बाद, उसे चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक रूप से संयोजित) के रूप में ₹147 प्राप्त होते हैं। समान ब्याज दर पर 2 वर्षों के लिए संगत साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Yogesh invests a certain sum at 10% per annum. After 2 years, he receives ₹147 as compound interest (compounded annually). Find the corresponding simple interest (in ₹) for 2 years at the same rate of interest.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

140

10% पर 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज = P × (1.21 − 1) = 0.21P = 147, अतः P = 700। साधारण ब्याज = 700 × 10 × 2 ÷ 100 = ₹140।
CI for 2 years at 10% = P × (1.21 − 1) = 0.21P = 147, so P = 700. SI = 700 × 10 × 2 ÷ 100 = ₹140.
5.
पांच अंकों की संख्या 7a35b, 45 से विभाज्य है, जहां a और b धनात्मक पूर्णांक हैं। (a + b) का मान कितना है?
The five-digit number 7a35b is divisible by 45, where a and b are positive integers. What is the value of (a + b)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

12

45 से विभाज्य अर्थात 5 और 9 से विभाज्य। b धनात्मक है, अतः b = 5। अंकों का योग 7 + a + 3 + 5 + 5 = 20 + a, 9 का गुणज हो, अतः a = 7। a + b = 12।
Divisible by 45 means divisible by 5 and 9. b is positive, so b = 5. Digit sum 7 + a + 3 + 5 + 5 = 20 + a must be a multiple of 9, so a = 7. a + b = 12.
6.
वर्तमान में, एक पिता की आयु अपने पुत्र से 30 वर्ष अधिक है। 12 वर्ष में, पिता की आयु अपने पुत्र की आयु की तीन गुनी हो जाएगी। पुत्र की वर्तमान आयु कितनी है?
At present, a father is 30 years older than his son. In 12 years, the father's age will be three times his son's age. What is the present age of the son?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

3 वर्ष
3 years

F = S + 30। 12 वर्ष बाद: S + 42 = 3(S + 12) = 3S + 36, अतः 2S = 6 और S = 3 वर्ष।
F = S + 30. In 12 years: S + 42 = 3(S + 12) = 3S + 36, so 2S = 6 and S = 3 years.
7.
R का व्यय, उसके वेतन का 65% है। यदि उसका वेतन 10% बढ़ जाता है और उसकी बचत पिछली बचत से ₹3,150 अधिक हो जाती है, तो अब उसका व्यय, उसके वेतन का 60% हो जाता है। उसका वर्तमान वेतन ₹______ है।
R's expenditure is 65% of his salary. If his salary increases by 10% and his savings become ₹3,150 more than the previous savings, then his expenditure now becomes 60% of his salary. His present salary is ₹______.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

38,500

पुराना वेतन S, बचत 0.35S। नया वेतन 1.1S, बचत 0.40 × 1.1S = 0.44S। वृद्धि 0.09S = 3150, अतः S = 35,000। वर्तमान (बढ़ा हुआ) वेतन = 1.1 × 35000 = 38,500।
Old salary S, savings 0.35S. New salary 1.1S, savings 0.40 × 1.1S = 0.44S. Increase 0.09S = 3150, so S = 35,000. Present (increased) salary = 1.1 × 35000 = 38,500.
8.
एक असम षट्भुज में, जिसके कोण 140°, 80°, 145°, 155° और 100° हैं, अज्ञात अंतःकोण का माप ज्ञात कीजिए।
In an irregular hexagon with angles 140°, 80°, 145°, 155° and 100°, find the measure of the unknown interior angle.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

100°

षट्भुज के अंतः कोणों का योग = (6 − 2) × 180° = 720°। दिए गए कोणों का योग 620° है, अतः अज्ञात कोण = 720° − 620° = 100°।
Sum of interior angles of a hexagon = (6 − 2) × 180° = 720°. Given angles total 620°, so the unknown angle = 720° − 620° = 100°.
9.
5 क्रमागत पूर्णांकों का औसत 10 है। सबसे छोटा पूर्णांक कितना है?
The average of 5 consecutive integers is 10. What is the smallest integer?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

8

5 क्रमागत पूर्णांकों का औसत बीच वाली संख्या होती है, यानी 10। संख्याएँ 8, 9, 10, 11, 12 हैं, अतः सबसे छोटी 8 है।
For 5 consecutive integers the average is the middle number, 10. The numbers are 8, 9, 10, 11, 12, so the smallest is 8.
10.
पूजा को ₹2,000 के अंकित मूल्य वाले ड्रायर पर 17% की छूट मिलती है। क्रेडिट कार्ड से भुगतान करने पर उसे 10% की अतिरिक्त छूट मिलती है। वह कुल कितना भुगतान (₹ में) करती है?
Pooja gets a 17% discount on a dryer with a marked price of ₹2,000. On paying by credit card, she gets an additional 10% discount. How much does she pay in total (in ₹)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1,494

भुगतान = 2000 × 0.83 × 0.90 = 1660 × 0.90 = ₹1,494।
Price paid = 2000 × 0.83 × 0.90 = 1660 × 0.90 = ₹1,494.
11.
दो नल एक टंकी को क्रमशः 4 घंटे और 8 घंटे में भर सकते हैं। तीसरा नल उसे 4 घंटे में खाली कर सकता है। यदि सभी नल एक साथ खोल दिए जाएं, तो खाली टंकी को एक-चौथाई भरने में कितना समय (घंटों में) लगेगा?
Two taps can fill a tank in 4 hours and 8 hours, respectively. A third tap can empty it in 4 hours. If all the taps are opened together, how much time (in hours) will it take to fill one-fourth of the empty tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2

शुद्ध दर = 1/4 + 1/8 − 1/4 = 1/8 प्रति घंटा, अतः पूरी टंकी 8 घंटे में। एक-चौथाई में 8 × 1/4 = 2 घंटे।
Net rate = 1/4 + 1/8 − 1/4 = 1/8 per hour, so the full tank takes 8 hours. One-fourth takes 8 × 1/4 = 2 hours.
12.
दो ट्रेनें, A और B, क्रमशः दिल्ली और मुंबई स्टेशनों से समानांतर पटरियों पर एक साथ चलना शुरू करती हैं। किसी स्थान पर मिलने के बाद, ट्रेन A को मुंबई पहुँचने में 16 घंटे और ट्रेन B को दिल्ली पहुँचने में 9 घंटे लगते हैं। यदि ट्रेन A की चाल 60 km/h है, और ट्रेन B एक खंभे को 18 सेकंड में पार करती है, तो ट्रेन B की लंबाई (मीटर में) कितनी होगी?
Two trains, A and B, start simultaneously from stations Delhi and Mumbai, respectively, on parallel tracks. After meeting at some point, train A takes 16 hours to reach Mumbai and train B takes 9 hours to reach Delhi. If the speed of train A is 60 km/h, and train B crosses a pole in 18 seconds, what is the length of train B (in metres)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

400

मिलने के बाद, चाल A : चाल B = √9 : √16 = 3 : 4। अतः B की चाल = 60 × 4/3 = 80 किमी/घंटा = 80 × 5/18 = 200/9 मी/से। B की लंबाई = 200/9 × 18 = 400 मी।
After meeting, speed A : speed B = √(9) : √(16) = 3 : 4. So B's speed = 60 × 4/3 = 80 km/h = 80 × 5/18 = 200/9 m/s. Length of B = 200/9 × 18 = 400 m.
13.
एक संस्थान में अप्रैल में छात्रों के नामांकन में मार्च की तुलना में 10% की वृद्धि हुई और फिर जून में 5% की कमी आई, जिसके परिणामस्वरूप जून में छात्रों की संख्या 1045 हो गई। मार्च में छात्रों की संख्या ज्ञात कीजिए।
In an institute, student enrolment increased by 10% in April compared to March and then decreased by 5% in June, resulting in 1045 students in June. Find the number of students in March.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1000

मार्च × 1.10 × 0.95 = 1045, अर्थात मार्च × 1.045 = 1045। अतः मार्च में छात्र संख्या = 1000।
March × 1.10 × 0.95 = 1045, i.e. March × 1.045 = 1045. So March enrolment = 1000.
14.
एक विज्ञान प्रयोग में, रसायन X, Y और Z को 5:2:3 के अनुपात में मिलाया जाता है। यदि मिश्रण का कुल वजन 100 ग्राम है, तो रसायन Y की कितनी मात्रा मौजूद है?
In a science experiment, chemicals X, Y and Z are mixed in the ratio 5 : 2 : 3. If the total weight of the mixture is 100 grams, what quantity of chemical Y is present?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

20 ग्राम
20 grams

कुल भाग = 5 + 2 + 3 = 10. Y का भाग = 2/10 × 100 = 20. अतः उत्तर 20 grams है।
Total parts = 5 + 2 + 3 = 10. Share of Y = 2/10 × 100 = 20. So the answer is 20 grams.
15.
तीन संख्याएँ 17 : 13 : 8 के अनुपात में हैं, और उनका LCM 7072 है। उनका HCF कितना है?
Three numbers are in the ratio 17 : 13 : 8, and their LCM is 7072. What is their HCF?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

4

माना संख्याएँ 17x, 13x और 8x हैं (17, 13, 8 सह-अभाज्य हैं), तो HCF = x और LCM = 17 × 13 × 8 × x = 1768x. 1768x = 7072 से x = 4. अतः HCF 4 है।
Let the numbers be 17x, 13x and 8x (17, 13, 8 are co-prime), so HCF = x and LCM = 17 × 13 × 8 × x = 1768x. 1768x = 7072 gives x = 4. So the HCF is 4.
16.
राम के पास ₹10, ₹20 और ₹5 के नोटों के रूप में कुल ₹1000 हैं। यदि ₹10 के नोटों की संख्या, ₹20 के नोटों की संख्या से 16 अधिक है और ₹5 के नोटों की संख्या, ₹20 के नोटों की संख्या की दोगुनी है, तो राम के पास मौजूद नोटों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।
Ram has a total of ₹1000 in the form of ₹10, ₹20 and ₹5 notes. If the number of ₹10 notes is 16 more than the number of ₹20 notes and the number of ₹5 notes is twice the number of ₹20 notes, find the total number of notes Ram has.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

100

माना ₹20 के नोट = x, ₹10 के नोट = x + 16, ₹5 के नोट = 2x. 20x + 10(x + 16) + 5(2x) = 1000 → 40x + 160 = 1000 → x = 21. कुल नोट = 21 + 37 + 42 = 100.
Let ₹20 notes = x, ₹10 notes = x + 16, ₹5 notes = 2x. 20x + 10(x + 16) + 5(2x) = 1000 → 40x + 160 = 1000 → x = 21. Total notes = 21 + 37 + 42 = 100.
17.
20³ + (-9)³ + (-11)³ का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 203 + (-9)3 + (-11)3.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

5940

यहाँ 20 + (−9) + (−11) = 0, इसलिए a³ + b³ + c³ = 3abc. मान = 3 × 20 × (−9) × (−11) = 5940.
Here 20 + (−9) + (−11) = 0, so a³ + b³ + c³ = 3abc. Value = 3 × 20 × (−9) × (−11) = 5940.
18.
लेखराज एक वस्तु को 25% के लाभ पर बेचता है। यदि क्रय मूल्य में 20% की वृद्धि की जाती है और विक्रय मूल्य में 10% की कमी की जाती है, तो लेखराज को कितने प्रतिशत की हानि होगी?
Lekhraj sells an article at a profit of 25%. If the cost price is increased by 20% and the selling price is decreased by 10%, what percentage loss will Lekhraj incur?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

6.25%

माना क्रय मूल्य = 100, तो विक्रय मूल्य = 125. नया क्रय मूल्य = 120, नया विक्रय मूल्य = 125 × 0.9 = 112.5. हानि = 7.5, हानि% = 7.5/120 × 100 = 6.25%.
Let CP = 100, so SP = 125. New CP = 120, new SP = 125 × 0.9 = 112.5. Loss = 7.5, loss% = 7.5/120 × 100 = 6.25%.
19.
आंकड़ा समुच्चय {12, 25, 37, 48, 56, 61, 73, 85, 92, 104} का समांतर माध्य ज्ञात कीजिए।
Find the arithmetic mean of the data set {12, 25, 37, 48, 56, 61, 73, 85, 92, 104}.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

59.3

योग = 12 + 25 + 37 + 48 + 56 + 61 + 73 + 85 + 92 + 104 = 593. माध्य = 593 ÷ 10 = 59.3.
Sum = 12 + 25 + 37 + 48 + 56 + 61 + 73 + 85 + 92 + 104 = 593. Mean = 593 ÷ 10 = 59.3.
20.
₹25,000 की धनराशि 2% वार्षिक ब्याज दर पर निवेश की जाती है जिस पर ब्‍याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है। 2 वर्षों के बाद प्राप्त होने वाला चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए।
A sum of ₹25,000 is invested at an interest rate of 2% per annum, with the interest compounded annually. Find the compound interest received after 2 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹1,010

मिश्रधन = 25000 × (1.02)² = 25000 × 1.0404 = 26010. चक्रवृद्धि ब्याज = 26010 − 25000 = ₹1,010.
Amount = 25000 × (1.02)² = 25000 × 1.0404 = 26010. CI = 26010 − 25000 = ₹1,010.
21.
यदि 4 और 6 के तृतीयानुपाती को आयत के आधार के रूप में उपयोग किया जाता है और पहली संख्या (4) इसकी ऊँचाई है, तो आयत का क्षेत्रफल क्या है?
If the third proportional to 4 and 6 is used as the base of a rectangle and the first number (4) is its height, what is the area of the rectangle?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

36 इकाई2
36 unit2

सही उत्तर: 36 इकाई2 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 36 unit2 (official answer key).
22.
यदि 9 मजदूर 12 दिनों में एक दीवार बना सकते हैं, तो समान गति से कार्य करने वाले 6 मजदूरों को वही दीवार बनाने में कितने दिन लगेंगे?
If 9 workers can build a wall in 12 days, how many days will 6 workers working at the same rate take to build the same wall?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

18

कुल कार्य = 9 × 12 = 108 श्रमिक-दिन। 6 श्रमिकों के लिए दिन = 108 ÷ 6 = 18.
Total work = 9 × 12 = 108 worker-days. Days for 6 workers = 108 ÷ 6 = 18.

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