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RRB NTPC UG CBT-1 · 8 Sep 2025 · Shift 2 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 8 Sep 2025 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 26 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
66⁻⁵ ÷ 66¹¹ × 66⁻¹² का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 66−5 ÷ 6611 × 66−12.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

66⁻²⁸
66−28

घातांक नियम से: 66⁻⁵ ÷ 66¹¹ × 66⁻¹² = 66^(−5 − 11 − 12) = 66⁻²⁸. अतः उत्तर 66−28 है।
Using index laws: 66⁻⁵ ÷ 66¹¹ × 66⁻¹² = 66^(−5 − 11 − 12) = 66⁻²⁸. So the answer is 66−28.
2.
किसी व्यक्ति को एक रुपये में 6 टेबलेट बेचने पर 35% की हानि होती है। 30% लाभ अर्जित करने के लिए उसे एक रुपये में कितनी टेबलेट बेचनी होंगी?
A person incurs a loss of 35% by selling 6 tablets for one rupee. How many tablets must he sell for one rupee to earn a profit of 30%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

3

1 गोली का विक्रय मूल्य = 1/6 = क्रय मूल्य का 65%, अतः क्रय मूल्य = 1/3.9. 30% लाभ के लिए विक्रय मूल्य = 1.3/3.9 = 1/3 रुपये प्रति गोली। अतः एक रुपये में 3 गोलियाँ बेचनी होंगी।
SP of 1 tablet = 1/6 = 65% of CP, so CP = 1/3.9. For 30% profit, SP = 1.3/3.9 = 1/3 rupee per tablet. So he must sell 3 tablets for one rupee.
3.
10 विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंक नीचे दिए गए हैं। 12, 14, 16, 13, 15, 14, 16, 10, 16, 12 डेटा का बहुलक ज्ञात कीजिए।
The marks obtained by 10 students are given below. 12, 14, 16, 13, 15, 14, 16, 10, 16, 12 Find the mode of the data.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

16

बारंबारता: 16 तीन बार, 12 और 14 दो-दो बार, अन्य एक-एक बार। बहुलक = 16.
Frequencies: 16 appears 3 times, 12 and 14 twice each, the others once. Mode = 16.
4.
यदि किसी घनाभाकार बॉक्स की लम्बाई 84 cm, चौड़ाई 45 cm तथा ऊँचाई 25 cm है, तो उसका सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
If a cuboidal box has a length of 84 cm, a breadth of 45 cm and a height of 25 cm, find its total surface area.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

14,010 cm²
14,010 cm2

कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(lb + bh + hl) = 2(84 × 45 + 45 × 25 + 25 × 84) = 2(3780 + 1125 + 2100) = 2 × 7005 = 14,010 cm².
TSA = 2(lb + bh + hl) = 2(84 × 45 + 45 × 25 + 25 × 84) = 2(3780 + 1125 + 2100) = 2 × 7005 = 14,010 cm².
5.
₹1,200 पर 4% प्रति माह की ब्याज दर से 7 माह का साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on ₹1,200 for 7 months at an interest rate of 4% per month.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹336

सही उत्तर: ₹336। ध्यान दें: प्रकाशित उत्तर कुंजी में अलग विकल्प दिया गया है, पर प्रश्न हल करने पर यही उत्तर आता है।
Correct answer: ₹336. 1200*4%*7=336. Note: the published answer key lists a different option; working the question out gives this answer.
6.
7 पेन और 13 पेंसिलों की कीमत ₹128 है। यदि एक पेन की कीमत ₹7 कम हो जाती है और एक पेंसिल की कीमत ₹2 बढ़ जाती है, तो 14 पेन और 10 पेंसिलों की कीमत ₹98 हो जाती है। 9 पेन और 7 पेंसिलों की मूल कीमत ज्ञात कीजिए।
The cost of 7 pens and 13 pencils is ₹128. If the price of a pen decreases by ₹7 and the price of a pencil increases by ₹2, then the cost of 14 pens and 10 pencils becomes ₹98. Find the original cost of 9 pens and 7 pencils.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹116

7p + 13c = 128. 14(p − 7) + 10(c + 2) = 98 → 14p + 10c = 176 → 7p + 5c = 88. घटाने पर: 8c = 40 → c = 5, p = 9. 9 × 9 + 7 × 5 = 81 + 35 = ₹116.
7p + 13c = 128. 14(p − 7) + 10(c + 2) = 98 → 14p + 10c = 176 → 7p + 5c = 88. Subtracting: 8c = 40 → c = 5, p = 9. 9 × 9 + 7 × 5 = 81 + 35 = ₹116.
7.
किसी संख्या में 7% की कमी करने पर 2790 प्राप्त होता है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।
Decreasing a number by 7% gives 2790. Find the number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

3000

x का 93% = 2790 → x = 2790 ÷ 0.93 = 3000.
93% of x = 2790 → x = 2790 ÷ 0.93 = 3000.
8.
रेलगाड़ी A, स्टेशन M से 8:20 AM पर निकलती है और उसी दिन 3:20 PM पर स्टेशन N पहुँचती है। रेलगाड़ी B, स्टेशन N से 10:20 AM पर निकलती है और उसी दिन 3:20 PM पर स्टेशन M पहुँचती है। रेलगाड़ी A और B के मिलने का समय ज्ञात कीजिए।
Train A leaves Station M at 8:20 AM and reaches Station N at 3:20 PM on the same day. Train B leaves Station N at 10:20 AM and reaches Station M at 3:20 PM on the same day. Find the time at which trains A and B meet.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

12:25 PM

दूरी D के लिए A को 7 घंटे, B को 5 घंटे लगते हैं। 10:20 तक A ने 2D/7 तय किया, शेष 5D/7. सापेक्ष चाल = D/7 + D/5 = 12D/35. समय = (5/7) ÷ (12/35) = 25/12 घंटे = 2 घंटे 5 मिनट। वे 12:25 PM पर मिलेंगी।
A takes 7 h, B takes 5 h for distance D. By 10:20 A has covered 2D/7, leaving 5D/7. Relative speed = D/7 + D/5 = 12D/35. Time = (5/7) ÷ (12/35) = 25/12 h = 2 h 5 min. They meet at 12:25 PM.
9.
472 और 486 के बीच कितनी अभाज्य संख्याएँ हैं, जिनमें दी गई दोनों संख्याएँ भी सम्मि लित हैं?
How many prime numbers are there between 472 and 486, both the given numbers included?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1

473 से 485 तक विषम संख्याएँ: 473 = 11 × 43, 475 व 485 (5 से विभाज्य), 477 = 9 × 53, 481 = 13 × 37, 483 = 3 × 161. केवल 479 अभाज्य है, अतः उत्तर 1.
Checking odd numbers 473 to 485: 473 = 11 × 43, 475 and 485 end in 5, 477 = 9 × 53, 481 = 13 × 37, 483 = 3 × 161. Only 479 is prime, so the count is 1.
10.
एक दुकानदार किसी वस्तु पर उसके क्रय मूल्य से 40% अधिक मूल्य अंकित करता है। वह अंकित मूल्य पर 20% की छूट देकर उसे बेच देता है। उसका लाभ अथवा हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper marks an article 40% above its cost price. He sells it after allowing a discount of 20% on the marked price. Find his profit or loss percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

12% लाभ
12% profit

माना क्रय मूल्य = 100. अंकित मूल्य = 140, विक्रय मूल्य = 140 × 0.8 = 112. लाभ = 12, अतः 12% लाभ।
Let CP = 100. MP = 140, SP = 140 × 0.8 = 112. Profit = 12, so it is a 12% profit.
11.
A, B और C ने क्रमशः ₹2,410, ₹1,170 और ₹700 का निवेश करके एक व्यवसाय शुरू किया। यदि उनके द्वारा अर्जित लाभ में B का हिस्सा ₹1,092 है, तो A और C द्वारा अर्जित लाभ में कितना अंतर (₹ में) है?
A, B and C started a business by investing ₹2,410, ₹1,170 and ₹700, respectively. If B's share in the profit earned by them is ₹1,092, what is the difference (in ₹) between the profits earned by A and C?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹1,596

अनुपात = 2410 : 1170 : 700 = 241 : 117 : 70. एक भाग = 1092 ÷ 117 = 28/3. A − C = (241 − 70) × 28/3 = 171 × 28/3 = ₹1,596.
Ratio = 2410 : 1170 : 700 = 241 : 117 : 70. One part = 1092 ÷ 117 = 28/3. A − C = (241 − 70) × 28/3 = 171 × 28/3 = ₹1,596.
12.
[592 ÷ {12 + 2 × (3 − 7)}] का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of [592 ÷ {12 + 2 × (3 − 7)}].
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

148

सही उत्तर: 148 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 148 (official answer key).
13.
संख्याओं 2.1 और 0.35 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात कीजिए।
Find the least common multiple (LCM) of the numbers 2.1 and 0.35.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2.1

2.10 और 0.35 को 210 और 35 सौवें भाग मानें। LCM(210, 35) = 210, अतः LCM = 210 ÷ 100 = 2.1.
Write as 2.10 and 0.35, i.e. 210 and 35 hundredths. LCM(210, 35) = 210, so LCM = 210 ÷ 100 = 2.1.
14.
यदि राम की आयु का 2 गुना, रम्या की आयु के 4 गुने से 30 वर्ष अधिक है और रम्या की आयु का 5 गुना, राम की आयु से 6 वर्ष कम है, तो राम और रम्या की आयु के बीच अंतर (वर्ष में) ज्ञात कीजिए।
If 2 times Ram's age is 30 years more than 4 times Ramya's age, and 5 times Ramya's age is 6 years less than Ram's age, then find the difference (in years) between the ages of Ram and Ramya.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

18

2R = 4r + 30 और R = 5r + 6. प्रतिस्थापन से: 10r + 12 = 4r + 30 → r = 3, R = 21. अंतर = 21 − 3 = 18.
2R = 4r + 30 and R = 5r + 6. Substituting: 10r + 12 = 4r + 30 → r = 3, R = 21. Difference = 21 − 3 = 18.
15.
25 और 36 के बीच माध्यानुपाती ज्ञात कीजिए।
Find the mean proportional between 25 and 36.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

30

मध्यानुपाती = √(25 × 36) = √900 = 30.
Mean proportional = √(25 × 36) = √900 = 30.
16.
यदि एक कैलकुलेटर का अंकित मूल्य ₹600 है और कैलकुलेटर पर ₹50 की छूट दी जाती है, तो छूट प्रतिशत (दो दशमलव स्थानों तक सही) ज्ञात कीजिए।
If the marked price of a calculator is ₹600 and a discount of ₹50 is given on the calculator, find the discount percentage (correct to two decimal places).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

8.33%

छूट% = 50/600 × 100 = 8.33%.
Discount% = 50/600 × 100 = 8.33%.
17.
प्रथम 153 विषम प्राकृत संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
Find the average of the first 153 odd natural numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

153

पहली n विषम संख्याओं का योग = n², अतः औसत = n² ÷ n = n = 153.
Sum of the first n odd numbers = n², so their average = n² ÷ n = n = 153.
18.
अनुभव और गौरव एक व्यवसाय शुरू करते हैं। अनुभव, 3 महीने के लिए गौरव से ₹37,000 अधिक निवेश करता है और गौरव, 4 महीने के लिए निवेश करता है। ₹8,725 के कुल लाभ में से अनुभव का हिस्सा, गौरव के हिस्से से ₹1,745 अधिक है। अनुभव द्वारा निवेशित पूँजी ज्ञात कीजिए।
Anubhav and Gaurav start a business. Anubhav invests ₹37,000 more than Gaurav for 3 months, and Gaurav invests for 4 months. Out of a total profit of ₹8,725, Anubhav's share is ₹1,745 more than Gaurav's share. Find the capital invested by Anubhav.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹74,000

हिस्से: A + G = 8725, A − G = 1745 → A = 5235, G = 3490, अनुपात 3 : 2. 3(x + 37000) : 4x = 3 : 2 → 6x + 222000 = 12x → x = 37000. अनुभव = 37000 + 37000 = ₹74,000.
Shares: A + G = 8725, A − G = 1745 → A = 5235, G = 3490, ratio 3 : 2. 3(x + 37000) : 4x = 3 : 2 → 6x + 222000 = 12x → x = 37000. Anubhav = 37000 + 37000 = ₹74,000.
19.
दो उम्मीदवारों के बीच हुए एक चुनाव में, 95% पंजीकृत मतदाताओं ने मतदान किया और 20% मत अवैध पाए गए। विजयी उम्मीदवार को वैध मतों के 59% मत प्राप्त हुआ तथा उसने 1881 मतों के अंतर से चुनाव जीत लिया। कितने मतदाता पंजीकृत थे?
In an election between two candidates, 95% of the registered voters voted and 20% of the votes were found to be invalid. The winning candidate got 59% of the valid votes and won the election by a margin of 1881 votes. How many voters were registered?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

13750

वैध मत = 0.95 × 0.80 × N = 0.76N. अंतर = वैध मतों का (59 − 41)% = 0.18 × 0.76N = 0.1368N. 0.1368N = 1881 → N = 13750.
Valid votes = 0.95 × 0.80 × N = 0.76N. Margin = (59 − 41)% of valid = 0.18 × 0.76N = 0.1368N. 0.1368N = 1881 → N = 13750.
20.
ABCD एक चतुर्भुज है जिसमें ∠A = 3(x + 2)°, ∠B = 2(2x − 7)°, ∠C = 69° और ∠D = ∠C − 8° है। ∠B का मान क्या है?
ABCD is a quadrilateral in which ∠A = 3(x + 2)°, ∠B = 2(2x − 7)°, ∠C = 69° and ∠D = ∠C − 8°. What is the value of ∠B?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

122°

सही उत्तर: 122° (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 122° (official answer key).
21.
₹4,000 की धनराशि पर 7.5% वार्षिक दर से 10 फरवरी 2024 से 11 अप्रैल 2024 तक की अवधि के लिए साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on a sum of ₹4,000 at 7.5% per annum for the period from 10 February 2024 to 11 April 2024.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

50

दिन: 19 (फरवरी, 2024 लीप वर्ष) + 31 (मार्च) + 11 (अप्रैल) = 61. साधारण ब्याज = 4000 × 7.5 × 61 ÷ (100 × 366) = 50. अतः ब्याज 50 है।
Days: 19 (Feb, 2024 is leap) + 31 (Mar) + 11 (Apr) = 61. SI = 4000 × 7.5 × 61 ÷ (100 × 366) = 50. So the interest is 50.
22.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 14 से विभाज्य है?
Which of the following numbers is divisible by 14?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

70,48,048

14 से विभाज्य संख्या सम और 7 से विभाज्य होनी चाहिए। 7048048 सम है और 7048048 = 7 × 1006864. अतः 70,48,048, 14 से विभाज्य है।
A number divisible by 14 must be even and divisible by 7. 7048048 is even and 7048048 = 7 × 1006864. So 70,48,048 is divisible by 14.
23.
4 पुरुष किसी कार्य को 18 दिनों में पूरा कर सकते हैं, जबकि 9 महिलाएँ इसे 8 दिनों में पूरा कर सकती हैं। 3 महिलाएँ और 3 पुरुष इस कार्य को कितने दिनों में पूरा कर सकते हैं?
4 men can complete a work in 18 days, while 9 women can complete it in 8 days. In how many days can 3 women and 3 men complete this work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

12 दिन
12 days

कार्य = 4 × 18 = 72 पुरुष-दिन = 9 × 8 = 72 महिला-दिन, अतः 1 पुरुष = 1 महिला। 3 पुरुष + 3 महिलाएँ = 6 श्रमिक। दिन = 72 ÷ 6 = 12 दिन।
Work = 4 × 18 = 72 man-days = 9 × 8 = 72 woman-days, so 1 man = 1 woman. 3 men + 3 women = 6 workers. Days = 72 ÷ 6 = 12 days.
24.
28 km/hr की चाल से चलने वाली एक बस एक यात्रा 20 घंटे में पूरी करती है। समान दूरी 14 घंटे में तय करने के लिए इसकी चाल कितनी होनी चाहिए?
A bus travelling at 28 km/hr completes a journey in 20 hours. What should be its speed to cover the same distance in 14 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

40 km/hr

दूरी = 28 × 20 = 560 km. आवश्यक चाल = 560 ÷ 14 = 40 km/hr.
Distance = 28 × 20 = 560 km. Required speed = 560 ÷ 14 = 40 km/hr.
25.
एक वर्ग का परिमाप 52 m है। इसका क्षेत्रफल (m² में) ज्ञात कीजिए।
The perimeter of a square is 52 m. Find its area (in m2).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

169

भुजा = 52 ÷ 4 = 13 m. क्षेत्रफल = 13² = 169 m².
Side = 52 ÷ 4 = 13 m. Area = 13² = 169 m².
26.
दो संख्याओं का म.स.प. (H.C.F.) और ल.स.प. (L.C.M.) क्रमशः 25 और 250 है। यदि उनमें से एक संख्या 50 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
The H.C.F. and L.C.M. of two numbers are 25 and 250, respectively. If one of the numbers is 50, find the other number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

125

दूसरी संख्या = HCF × LCM ÷ दी गई संख्या = 25 × 250 ÷ 50 = 125.
Other number = HCF × LCM ÷ given number = 25 × 250 ÷ 50 = 125.

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