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RRB NTPC UG CBT-1 · 8 Sep 2025 · Shift 3 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 8 Sep 2025 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 21 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
[167 ÷ {17 + 4 × ( 3 − 7 )}] का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of [167 ÷ {17 + 4 × ( 3 − 7 )}].
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

167

सही उत्तर: 167 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 167 (official answer key).
2.
किसी कस्बे की वर्तमान जनसंख्या 20,000 है। इसमें दो क्रमिक वर्षों में 30% और 50% की वृद्धि होती है, लेकिन तीसरे वर्ष में 68% की कमी हो जाती है। तीसरे वर्ष के अंत में कस्बे की जनसंख्या कितनी है?
The present population of a town is 20,000. It increases by 30% and 50% in two successive years, but decreases by 68% in the third year. What is the population of the town at the end of the third year?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

12,480

जनसंख्या = 20000 × 1.30 × 1.50 × 0.32 = 20000 × 0.624 = 12,480.
Population = 20000 × 1.30 × 1.50 × 0.32 = 20000 × 0.624 = 12,480.
3.
एक दुकान में दशहरा उत्सव के दौरान '₹6,000 में तीन खरीदें, एक मुफ्त पाएं' का ऑफर चल रहा है, और यदि कोई व्यक्ति नकद में भुगतान करता है, तो उसे ₹600 का कैश-बैक भी दिया जाता है। नकद में भुगतान करने वाले ग्राहक को दिया जाने वाला कुल छूट प्रतिशत कितना है?
A shop is running a 'Buy three for ₹6,000, get one free' offer during the Dussehra festival, and if a person pays in cash, a cash-back of ₹600 is also given. What is the total discount percentage given to a customer who pays in cash?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

32.5%

एक वस्तु का मूल्य = 6000 ÷ 3 = 2000, अतः 4 वस्तुओं का मूल्य 8000. ग्राहक देता है 6000 − 600 = 5400. छूट = 2600/8000 × 100 = 32.5%.
Price of one item = 6000 ÷ 3 = 2000, so 4 items are worth 8000. Customer pays 6000 − 600 = 5400. Discount = 2600/8000 × 100 = 32.5%.
4.
दो पाइप एक टंकी को अलग-अलग क्रमशः 93 min और 31 min में भर सकते हैं। टंकी को खाली करने के लिए उसके तल में एक पाइप लगा है। यदि तीनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएं, तो खाली टंकी 24 min में भर जाएगी। यदि कोई अन्य पाइप खुला नहीं है, तो टंकी के तल पर लगा पाइप, पूरी तरह भरी हुई टंकी को खाली करने में कितना समय लेगा?
Two pipes can fill a tank separately in 93 min and 31 min, respectively. A pipe fitted at the bottom of the tank can empty it. If all three pipes are opened together, the empty tank gets filled in 24 min. If no other pipe is open, how much time will the pipe at the bottom of the tank take to empty the completely filled tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

744 min

1/93 + 1/31 − 1/x = 1/24. 1/93 + 3/93 = 4/93, अतः 1/x = 4/93 − 1/24 = (96 − 93)/2232 = 1/744. निकास पाइप टंकी को 744 min में खाली करेगा।
1/93 + 1/31 − 1/x = 1/24. Since 1/93 + 3/93 = 4/93, 1/x = 4/93 − 1/24 = (96 − 93)/2232 = 1/744. The outlet empties the tank in 744 min.
5.
यदि एक लम्ब वृत्तीय बेलन के आधार की त्रिज्या 23% कम कर दी जाए तथा इसकी ऊंचाई 151% बढ़ा दी जाए, तो इसके आयतन में प्रतिशत वृद्धि (निकटतम पूर्णांक) कितनी होगी?
If the radius of the base of a right circular cylinder is decreased by 23% and its height is increased by 151%, what will be the percentage increase in its volume (to the nearest integer)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

49%

V = πr²h. नया गुणक = 0.77² × 2.51 = 0.5929 × 2.51 ≈ 1.488. वृद्धि ≈ 48.8%, यानी निकटतम पूर्णांक में 49%.
V = πr²h. New factor = 0.77² × 2.51 = 0.5929 × 2.51 ≈ 1.488. Increase ≈ 48.8%, i.e. 49% to the nearest integer.
6.
25 और 196 के बीच माध्यानुपाती ज्ञात कीजिए।
Find the mean proportional between 25 and 196.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

70

मध्यानुपाती = √(25 × 196) = 5 × 14 = 70.
Mean proportional = √(25 × 196) = 5 × 14 = 70.
7.
पाँच संख्याओं का योग 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 80 है, और तीसरी संख्या 104 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 80, and the third number is 104. Find the average of the remaining two numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

195.5

पहली दो = 2 × 80 = 160. शेष दो = 655 − 160 − 104 = 391. औसत = 391 ÷ 2 = 195.5.
First two = 2 × 80 = 160. Remaining two = 655 − 160 − 104 = 391. Average = 391 ÷ 2 = 195.5.
8.
सपना ने ₹22,800 की राशि को साधारण ब्याज पर आंशिक रूप से 5% वार्षिक और आंशिक रूप से 14% वार्षिक दर से निवेश किया। यदि उसे 4 वर्षों के बाद दोनों निवेशों से ब्याज के रूप में बराबर राशि प्राप्त होती है, तो 5% वार्षिक दर से निवेश की गई राशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Sapna invested a sum of ₹22,800 on simple interest, partly at 5% per annum and partly at 14% per annum. If she receives equal amounts as interest from both investments after 4 years, find the sum (in ₹) invested at 5% per annum.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

16,800

समान ब्याज: x × 5 × 4 = (22800 − x) × 14 × 4 → 5x = 14(22800 − x) → 19x = 319200 → x = 16,800.
Equal interest: x × 5 × 4 = (22800 − x) × 14 × 4 → 5x = 14(22800 − x) → 19x = 319200 → x = 16,800.
9.
दो स्कूलों की घंटियां 36 मिनट और 45 मिनट के अंतराल पर बजती हैं। यदि दोनों घंटियां 9:00 a.m. पर एक साथ बजती हैं, तो वे फिर कब एक साथ बजेंगी?
The bells of two schools ring at intervals of 36 minutes and 45 minutes. If both bells ring together at 9:00 a.m., when will they ring together again?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

दोपहर 12 बजे
12 noon

LCM(36, 45) = 180 मिनट = 3 घंटे। 9:00 a.m. + 3 घंटे = 12 noon (दोपहर 12 बजे)।
LCM(36, 45) = 180 minutes = 3 hours. 9:00 a.m. + 3 hours = 12 noon.
10.
यदि राम की आयु का 2 गुना, रम्या की आयु के 2 गुने से 24 वर्ष अधिक है, और रम्या की आयु का 4 गुना, राम की आयु से 3 वर्ष कम है, तो राम और रम्या की आयु के बीच कितना अंतर (वर्ष में) है?
If 2 times Ram's age is 24 years more than 2 times Ramya's age, and 4 times Ramya's age is 3 years less than Ram's age, then what is the difference (in years) between the ages of Ram and Ramya?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

12

2R = 2r + 24 → R = r + 12. 4r = R − 3 = r + 9 → r = 3, R = 15. अंतर = 12.
2R = 2r + 24 → R = r + 12. 4r = R − 3 = r + 9 → r = 3, R = 15. Difference = 12.
11.
कुणाल और अभिषेक एक व्यवसाय शुरू करते हैं। कुणाल, 7 महीने के लिए अभिषेक से ₹33,000 अधिक निवेश करता है और अभिषेक, 3 महीने के लिए निवेश करता है। ₹5,308 के कुल लाभ में से कुणाल का हिस्सा, अभिषेक के हिस्से से ₹2,654 अधिक है। कुणाल द्वारा निवेशित पूँजी ज्ञात कीजिए।
Kunal and Abhishek start a business. Kunal invests ₹33,000 more than Abhishek for 7 months, and Abhishek invests for 3 months. Out of a total profit of ₹5,308, Kunal's share is ₹2,654 more than Abhishek's share. Find the capital invested by Kunal.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹1,48,500

हिस्से: K + A = 5308, K − A = 2654 → K = 3981, A = 1327, अनुपात 3 : 1. 7(x + 33000) : 3x = 3 : 1 → 7x + 231000 = 9x → x = 115500. कुणाल = 115500 + 33000 = ₹1,48,500.
Shares: K + A = 5308, K − A = 2654 → K = 3981, A = 1327, ratio 3 : 1. 7(x + 33000) : 3x = 3 : 1 → 7x + 231000 = 9x → x = 115500. Kunal = 115500 + 33000 = ₹1,48,500.
12.
मैंने ₹1,200 में दो ड्रेस खरीदीं। मैंने पहली ड्रेस को 9% की हानि पर और दूसरी ड्रेस को 15% के लाभ पर बेच दिया। यदि, कुल मिलाकर मुझे न तो हानि हुई और न ही लाभ हुआ, तो पहली ड्रेस का क्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
I bought two dresses for ₹1,200. I sold the first dress at a loss of 9% and the second dress at a profit of 15%. If, overall, I made neither a loss nor a profit, find the cost price (in ₹) of the first dress.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

750

पहली पर हानि = दूसरी पर लाभ: 0.09x = 0.15(1200 − x) → 0.24x = 180 → x = 750.
Loss on first = profit on second: 0.09x = 0.15(1200 − x) → 0.24x = 180 → x = 750.
13.
₹1,125 के एक बिल पर दी गई 52% की एकल छूट तथा 35% और 4% की दो क्रमिक छूटों का अंतर ______ होगा।
The difference between a single discount of 52% and two successive discounts of 35% and 4% on a bill of ₹1,125 will be ______.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹162

क्रमिक 35% और 4%: 1 − 0.65 × 0.96 = 0.376, यानी 37.6%. अंतर = 52% − 37.6% = 1125 का 14.4% = ₹162.
Successive 35% and 4%: 1 − 0.65 × 0.96 = 0.376, i.e. 37.6%. Difference = 52% − 37.6% = 14.4% of 1125 = ₹162.
14.
निशा, समीर और रूपेश ने एक व्यवसाय शुरू करने के लिए क्रमशः ₹1,730, ₹1,420 और ₹1,350 का निवेश किया। यदि वर्ष के अंत में लाभ ₹1,490 है, तो लाभ में रूपेश का हिस्सा कितना है?
Nisha, Sameer and Rupesh invested ₹1,730, ₹1,420 and ₹1,350 respectively to start a business. If the profit at the end of the year is ₹1,490, what is Rupesh's share in the profit?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹447

अनुपात = 1730 : 1420 : 1350 = 173 : 142 : 135 (योग 450)। रूपेश का हिस्सा = 1490 × 135/450 = ₹447.
Ratio = 1730 : 1420 : 1350 = 173 : 142 : 135 (sum 450). Rupesh's share = 1490 × 135/450 = ₹447.
15.
संख्या 877217 निम्नलिखित में से किससे विभाज्य है?
The number 877217 is divisible by which of the following?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

11

877217 का एकांतर योग: 8 − 7 + 7 − 2 + 1 − 7 = 0, अतः यह 11 से विभाज्य है। यह विषम है, इसलिए 2, 12 या 16 से विभाज्य नहीं।
Alternating sum of 877217: 8 − 7 + 7 − 2 + 1 − 7 = 0, so it is divisible by 11. It is odd, so not divisible by 2, 12 or 16.
16.
यदि 6 अंकों की संख्या N51M54 , 11 से विभाज्य है, तो नीचे दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प, M और N के बीच संभावित सही संबंध व्यक्त कर सकता है?
If the 6-digit number N51M54 is divisible by 11, then which of the options given below can express the possible correct relationship between M and N?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

M - N = -3

N51M54 के लिए: (N + 1 + 5) − (5 + M + 4) = N − M − 3, जो 0 या 11 का गुणज होना चाहिए। 0 लेने पर N − M = 3, यानी M - N = -3.
For N51M54: (N + 1 + 5) − (5 + M + 4) = N − M − 3 must be 0 or a multiple of 11. Taking 0 gives N − M = 3, i.e. M - N = -3.
17.
प्रथम 149 विषम प्राकृत संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
Find the average of the first 149 odd natural numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

149

पहली n विषम संख्याओं का योग = n², अतः औसत = n = 149.
Sum of the first n odd numbers = n², so their average = n = 149.
18.
दो संख्याओं का योगफल 78 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य (L.C.M.) 180 है। वे दोनों संख्याएं ज्ञात कीजिए।
The sum of two numbers is 78 and their least common multiple (L.C.M.) is 180. Find the two numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

60, 18

60 + 18 = 78 और LCM(60, 18) = 180 (60 = 2² × 3 × 5, 18 = 2 × 3²)। अन्य विकल्पों का LCM 180 नहीं है। अतः संख्याएँ 60, 18 हैं।
60 + 18 = 78 and LCM(60, 18) = 180 (60 = 2² × 3 × 5, 18 = 2 × 3²). The other options fail the LCM test. So the numbers are 60, 18.
19.
56 km की दूरी तय करने में, प्रांशु को चंदू से 3 घंटे अधिक लगते हैं। यदि प्रांशु अपनी चाल दोगुनी कर देता है, तो उसे चंदू से 4 घंटे कम लगते हैं। प्रांशु की चाल ज्ञात कीजिए।
To cover a distance of 56 km, Pranshu takes 3 hours more than Chandu. If Pranshu doubles his speed, he takes 4 hours less than Chandu. Find Pranshu's speed.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

4 km/hr

माना प्रांशु की चाल p है। 56/p = T + 3 और 56/(2p) = T − 4. घटाने पर: 28/p = 7 → p = 4. अतः चाल 4 km/hr है।
Let Pranshu's speed be p. 56/p = T + 3 and 56/(2p) = T − 4. Subtracting: 28/p = 7 → p = 4. So the speed is 4 km/hr.
20.
दो क्रमागत धनात्मक प्राकृत संख्याओं का गुणनफल 110 है। दोनों में से बड़ी संख्या कौन-सी है?
The product of two consecutive positive natural numbers is 110. Which is the larger of the two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

11

n(n + 1) = 110 और 10 × 11 = 110, अतः संख्याएँ 10 और 11 हैं। बड़ी संख्या 11 है।
n(n + 1) = 110 and 10 × 11 = 110, so the numbers are 10 and 11. The larger is 11.
21.
14 km/hr की चाल से चलने वाली एक बस एक यात्रा 20 घंटे में पूरी करती है। समान दूरी 5 घंटे में तय करने के लिए इसकी चाल कितनी होनी चाहिए?
A bus travelling at 14 km/hr completes a journey in 20 hours. What should be its speed to cover the same distance in 5 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

56 km/hr

दूरी = 14 × 20 = 280 km. आवश्यक चाल = 280 ÷ 5 = 56 km/hr.
Distance = 14 × 20 = 280 km. Required speed = 280 ÷ 5 = 56 km/hr.

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