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RRB NTPC UG CBT-1 · 9 May 2026 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 9 May 2026 — गणित (Mathematics) के 22 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
वह सबसे बड़ी चार अंकों की संख्या, जिसे 6, 14 और 7 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में शेषफल 5 प्राप्त होता है, है:
The largest four-digit number which when divided by 6, 14 and 7 leaves remainder 5 in each case is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

9959

LCM(6, 14, 7) = 42. 42 × 238 = 9996, पर 9996 + 5 पाँच अंकों की हो जाती है, अतः 42 × 237 = 9954 लें। अभीष्ट संख्या = 9954 + 5 = 9959.
LCM(6, 14, 7) = 42. 42 × 238 = 9996, but 9996 + 5 exceeds four digits, so take 42 × 237 = 9954. Required number = 9954 + 5 = 9959.
2.
यदि किसी धनराशि पर 5% वार्षिक दर से 2 वर्षों का चक्रवृद्धि ब्याज ₹102.50 है, तो वह धनराशि कितनी है?
If the compound interest on a sum for 2 years at 5% per annum is ₹102.50, what is the sum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹1,000

5% पर 2 वर्ष का CI गुणक = 1.05² − 1 = 0.1025. 0.1025 × P = 102.50 → P = 1000. अतः मूलधन ₹1,000 है।
CI factor for 2 years at 5% = 1.05² − 1 = 0.1025. 0.1025 × P = 102.50 → P = 1000. So the sum is ₹1,000.
3.
एक भाग के प्रश्न में, भाजक, भागफल का 5 गुना और शेषफल का 4 गुना है। यदि शेषफल 15 है, तो भाज्य क्या है?
In a division sum, the divisor is 5 times the quotient and 4 times the remainder. If the remainder is 15, what is the dividend?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

735

भाजक = 4 × 15 = 60. भागफल = 60 ÷ 5 = 12. भाज्य = 60 × 12 + 15 = 735.
Divisor = 4 × 15 = 60. Quotient = 60 ÷ 5 = 12. Dividend = 60 × 12 + 15 = 735.
4.
यदि किसी वर्ग के विकर्ण को एक शीर्ष से आगे 6 इकाई बढ़ाया जाए, जिससे वर्ग के बाहर एक त्रिभुज बनता है, तो इस विस्तार और वर्ग की संलग्न भुजा के बीच का कोण कितना है?
If a square’s diagonal is extended by 6 units beyond a vertex, forming a triangle outside the square, what is the angle between this extension and the adjacent side of the square?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

45 डिग्री
45 degrees

वर्ग का विकर्ण शीर्ष के 90° कोण को समद्विभाजित करता है, इसलिए प्रत्येक भुजा से 45° बनाता है। विस्तार वही सरल रेखा है, अतः संलग्न भुजा की रेखा से 45° का कोण बनता है।
A square's diagonal bisects the 90° vertex angle, making 45° with each side. Its extension is the same straight line, so it meets the line of the adjacent side at 45°.
5.
एक व्यापारी ₹200 में एक कुर्सी खरीदता है, उसे 10% के लाभ पर बेचता है, और फिर खरीदार उसे 15% के लाभ पर दोबारा बेचता है। अंतिम विक्रय मूल्य क्या है?
A trader buys a chair for ₹200, sells it at a 10% profit, and then the buyer sells it again at a 15% profit. What is the final selling price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹253

अंतिम विक्रय मूल्य = 200 × 1.10 × 1.15 = 220 × 1.15 = 253. अतः उत्तर ₹253.
Final SP = 200 × 1.10 × 1.15 = 220 × 1.15 = 253. So the answer is ₹253.
6.
₹8,000 की धनराशि 12.5% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर 2 वर्षों के लिए निवेश की जाती है, जिसमें ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है। अर्जित चक्रवृद्धि ब्याज कितना है?
A sum of ₹8,000 is invested at a compound interest rate of 12.5% per annum for 2 years, compounded annually. What is the compound interest earned?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹2,125

मिश्रधन = 8000 × (1.125)² = 8000 × 1.265625 = 10125. चक्रवृद्धि ब्याज = 10125 − 8000 = ₹2,125.
Amount = 8000 × (1.125)² = 8000 × 1.265625 = 10125. CI = 10125 − 8000 = ₹2,125.
7.
2 : 5 : 7 के अनुपात वाली तीन संख्याओं को क्रमशः पहले, दूसरे और तीसरे पद के रूप में लिया गया है। यदि उनका चतुर्थानुपाती 140 है, तो मध्य संख्या ज्ञात कीजिए।
Three numbers in the ratio 2 : 5 : 7 are taken as the first, second, and third terms, respectively. If their fourth proportional is 140, find the middle number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

40

संख्याएँ 2x, 5x, 7x. चतुर्थानुपाती = 5x × 7x ÷ 2x = 17.5x = 140 → x = 8. मध्य संख्या = 5 × 8 = 40.
Numbers 2x, 5x, 7x. Fourth proportional = 5x × 7x ÷ 2x = 17.5x = 140 → x = 8. Middle number = 5 × 8 = 40.
8.
एक दुकानदार किसी वस्तु का अंकित मूल्य उसके क्रय मूल्य से 40% अधिक रखता है। फिर वह अंकित मूल्य पर 18% और 5% की दो क्रमिक छूट देता है। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper marks an article 40% above its cost price. He then allows two successive discounts of 18% and 5% on the marked price. Find the profit percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

9.06%

माना क्रय मूल्य = 100. अंकित मूल्य = 140. विक्रय मूल्य = 140 × 0.82 × 0.95 = 109.06. लाभ = 9.06%.
Let CP = 100. MP = 140. SP = 140 × 0.82 × 0.95 = 109.06. Profit = 9.06%.
9.
8 संख्याओं का औसत 45 है। यदि प्रत्येक संख्या को 4 से घटा दिया जाए, तो नया औसत क्या होगा?
The average of 8 numbers is 45. If each number is decreased by 4, what will the new average be?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

41

प्रत्येक संख्या 4 घटाने पर औसत भी 4 घटता है। नया औसत = 45 − 4 = 41.
Decreasing every number by 4 decreases the average by 4. New average = 45 − 4 = 41.
10.
एक पुत्री और उसकी माता की आयु का योग 76 वर्ष है। 4 वर्ष बाद, माता की आयु पुत्री की आयु की तीन गुनी होगी। माता की वर्तमान आयु (वर्षों में) क्या है?
The sum of the ages of a daughter and her mother is 76 years. After 4 years, the age of the mother will be three times that of the daughter. What is the present age (in years) of the mother?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

59

D + M = 76 और M + 4 = 3(D + 4) → M = 3D + 8. अतः 4D + 8 = 76 → D = 17, M = 59.
D + M = 76 and M + 4 = 3(D + 4) → M = 3D + 8. So 4D + 8 = 76 → D = 17, M = 59.
11.
A और B एक कार्य को क्रमशः 20 दिन और 25 दिन में पूरा कर सकते हैं। उन्होंने एक साथ कार्य शुरू किया, लेकिन 5 दिन बाद B चला गया। शेष कार्य को पूरा करने में A को और कितने दिन लगेंगे?
A and B can complete a task in 20 days and 25 days, respectively. They started working together, but B left after 5 days. How many more days will A take to finish the remaining work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

11 दिन
11 days

5 दिन में साथ-साथ: 5 × (1/20 + 1/25) = 5 × 9/100 = 45/100. शेष = 55/100. A को 0.55 × 20 = 11 दिन लगेंगे।
In 5 days together: 5 × (1/20 + 1/25) = 5 × 9/100 = 45/100. Remaining = 55/100. A takes 0.55 × 20 = 11 days.
12.
किसी वस्तु का मूल्य 25% बढ़ा दिया जाता है। बढ़े हुए मूल्य में कितने प्रतिशत की कमी की जानी चाहिए ताकि वह मूल मूल्य के बराबर हो जाए?
The price of an article is increased by 25%. By what percentage should the increased price be reduced so that it becomes equal to the original price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

20%

माना मूल्य = 100; बढ़ा मूल्य = 125. आवश्यक कमी = 25/125 × 100 = 20%.
Let price = 100; increased price = 125. Required reduction = 25/125 × 100 = 20%.
13.
एक बिक्री के दौरान, 50% माल 21% लाभ पर बेचा जाता है, शेष माल का 40% 36% लाभ पर बेचा जाता है और अब भी शेष बचे माल को 29% की हानि पर बेचा जाता है। यदि कुल मिलाकर x% का लाभ होता है, तो x का मान क्या है?
During a sale, 50% of the goods are sold at 21% profit, 40% of the remaining goods are sold at 36% profit and the still remaining goods are sold at a loss of 29%. If there is an overall profit of x%, then what is the value of x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

9

भाग: 50% पर +21%, शेष 50% का 40% = 20% पर +36%, बाकी 30% पर −29%. कुल = 0.5 × 21 + 0.2 × 36 − 0.3 × 29 = 10.5 + 7.2 − 8.7 = 9. अतः x = 9.
Shares: 50% at +21%, 40% of the remaining 50% = 20% at +36%, rest 30% at −29%. Overall = 0.5 × 21 + 0.2 × 36 − 0.3 × 29 = 10.5 + 7.2 − 8.7 = 9. So x = 9.
14.
पाँच संख्याओं 7, 11, 15, x और 23 का औसत 15 है। x का मान क्या है?
The average of five numbers 7, 11, 15, x, and 23 is 15. What is the value of x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

19

कुल योग = 5 × 15 = 75. x = 75 − (7 + 11 + 15 + 23) = 75 − 56 = 19.
Total = 5 × 15 = 75. x = 75 − (7 + 11 + 15 + 23) = 75 − 56 = 19.
15.
ऋतु 40 km की दूरी 20 km/h की चाल से तय करती है और एक अन्य दूरी 40 km/h की चाल से 3 घंटे में तय करती है। संपूर्ण यात्रा की औसत चाल ज्ञात कीजिए।
Ritu covers a distance of 40 km at 20 km/h and another distance at 40 km/h in 3 hours. Find the average speed for the whole journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

32 km/h

पहला भाग: 40 km ÷ 20 = 2 h. दूसरा भाग: 40 × 3 = 120 km. औसत चाल = (40 + 120) ÷ (2 + 3) = 160 ÷ 5 = 32 km/h.
First part: 40 km ÷ 20 = 2 h. Second part: 40 × 3 = 120 km. Average speed = (40 + 120) ÷ (2 + 3) = 160 ÷ 5 = 32 km/h.
16.
6 और 12 का तृतीयानुपाती ज्ञात कीजिए।
Find the third proportional to 6 and 12.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

24

तृतीयानुपाती = 12² ÷ 6 = 144 ÷ 6 = 24.
Third proportional = 12² ÷ 6 = 144 ÷ 6 = 24.
17.
गिरीश ने एक परीक्षा में 448 अंक प्राप्त किए और वह अधिकतम अंकों के 16% से 64 अंक कम था। उसी परीक्षा में, उसके मित्र ने 672 अंक प्राप्त किए। उसके मित्र द्वारा प्राप्त अंकों का प्रतिशत क्या है?
Girish scored 448 marks in an examination and was 64 marks short of 16% of maximum marks. In the same examination, his friend scored 672 marks. What is the percentage of marks scored by his friend?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

21%

अधिकतम अंकों का 16% = 448 + 64 = 512, अतः अधिकतम = 512 ÷ 0.16 = 3200. मित्र का प्रतिशत = 672/3200 × 100 = 21%.
16% of maximum = 448 + 64 = 512, so maximum = 512 ÷ 0.16 = 3200. Friend's percentage = 672/3200 × 100 = 21%.
18.
एक बस 3 घंटे में 90 km की दूरी तय करती है। यदि बस की चाल 5 kmph बढ़ा दी जाए, तो 70 km की दूरी तय करने में लगने वाला समय ज्ञात कीजिए।
A bus covers 90 km in 3 hours. If the speed of the bus is increased by 5 kmph, find the time taken to cover a distance of 70 km?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

2 घंटे
2 hours

चाल = 90 ÷ 3 = 30 km/h; नई चाल = 35 km/h. समय = 70 ÷ 35 = 2 hours.
Speed = 90 ÷ 3 = 30 km/h; new speed = 35 km/h. Time = 70 ÷ 35 = 2 hours.
19.
दो थैलों में कंचे 5 : 7 के अनुपात में हैं। यदि दूसरे थैले से 12 कंचे पहले थैले में स्थानांतरित कर दिए जाएँ, तो दोनों थैलों में कंचों का अनुपात 7 : 5 हो जाता है। दूसरे थैले में कंचों की मूल संख्या ज्ञात कीजिए।
Two bags contain marbles in the ratio 5 : 7. If 12 marbles are transferred from the second bag to the first bag, the ratio of marbles in the two bags becomes 7 : 5. Find the original number of marbles in the second bag.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

42

(5x + 12) : (7x − 12) = 7 : 5 → 25x + 60 = 49x − 84 → 24x = 144 → x = 6. दूसरा थैला = 7 × 6 = 42.
(5x + 12) : (7x − 12) = 7 : 5 → 25x + 60 = 49x − 84 → 24x = 144 → x = 6. Second bag = 7 × 6 = 42.
20.
एक आयत का परिमाप 56 cm है। इसकी लंबाई, इसकी चौड़ाई के दोगुने से 4 cm अधिक है। चौड़ाई ज्ञात कीजिए।
The perimeter of a rectangle is 56 cm. Its length is 4 cm more than twice its breadth. Find the breadth.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

8 cm

परिमाप 2(l + b) = 56, अतः l + b = 28. l = 2b + 4 रखने पर: 3b + 4 = 28, अतः 3b = 24 और b = 8. अतः चौड़ाई 8 cm है।
Perimeter 2(l + b) = 56, so l + b = 28. With l = 2b + 4: 2b + 4 + b = 28, so 3b = 24 and b = 8. So the breadth is 8 cm.
21.
यदि संख्या 6y512 , 8 और 9 दोनों से पूर्णतः विभाज्य है, तो अंक y क्या है?
What is the digit y if the number 6y512 is exactly divisible by both 8 and 9?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

4

8 से विभाज्यता: अंतिम तीन अंक 512 ÷ 8 = 64, जो हर y के लिए सही है। 9 से विभाज्यता: अंकों का योग 6 + y + 5 + 1 + 2 = 14 + y, 9 का गुणज होना चाहिए, अतः y = 4. उत्तर 4 है।
Divisibility by 8: last three digits 512 ÷ 8 = 64, so it holds for any y. Divisibility by 9: digit sum 6 + y + 5 + 1 + 2 = 14 + y must be a multiple of 9, so y = 4. So the answer is 4.
22.
दो धनात्मक संख्याओं का योग 35 है और उनका गुणनफल 286 है। उनके बीच का धनात्मक अंतर है:
The sum of two positive numbers is 35 and their product is 286. The positive difference between them is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

9

(a − b)² = (a + b)² − 4ab = 35² − 4 × 286 = 1225 − 1144 = 81. अतः a − b = √81 = 9 (संख्याएँ 22 और 13 हैं)। उत्तर 9 है।
(a − b)² = (a + b)² − 4ab = 35² − 4 × 286 = 1225 − 1144 = 81. So a − b = √81 = 9 (the numbers are 22 and 13). So the answer is 9.

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