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RRB NTPC UG CBT-1 · 9 Sep 2025 · Shift 1 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 9 Sep 2025 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 24 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
विक्रम, कोमल और ऋषि ने एक व्यवसाय शुरू करने के लिए क्रमशः ₹1,540, ₹1,760 और ₹1,170 का निवेश किया। यदि वर्ष के अंत में लाभ ₹1,490 है, तो लाभ में ऋषि का हिस्सा कितना है?
Vikram, Komal and Rishi invested ₹1,540, ₹1,760 and ₹1,170 respectively to start a business. If the profit at the end of the year is ₹1,490, what is Rishi's share in the profit?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹390

निवेश का अनुपात 1540 : 1760 : 1170 = 154 : 176 : 117, योग 447. ऋषि का हिस्सा = 1490 × 117/447 = 390. अतः उत्तर ₹390 है।
Investment ratio 1540 : 1760 : 1170 = 154 : 176 : 117, total 447. Rishi's share = 1490 × 117/447 = 390. So the answer is ₹390.
2.
एक वर्ग का परिमाप 160 m है। इसका क्षेत्रफल (m² में) ज्ञात कीजिए।
The perimeter of a square is 160 m. Find its area (in m2).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1600

भुजा = 160 ÷ 4 = 40 m. क्षेत्रफल = 40² = 1600 m². अतः उत्तर 1600 है।
Side = 160 ÷ 4 = 40 m. Area = 40² = 1600 m². So the answer is 1600.
3.
दो संख्याओं का योगफल 40 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य (L.C.M.) 351 है। वे दोनों संख्याएं ज्ञात कीजिए।
The sum of two numbers is 40 and their least common multiple (L.C.M.) is 351. Find the two numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

13, 27

351 = 27 × 13. 13 और 27 सह-अभाज्य हैं, अतः उनका LCM 351 है, और 13 + 27 = 40. अतः संख्याएँ 13, 27 हैं।
351 = 27 × 13. The numbers 13 and 27 are co-prime, so their LCM is 351, and 13 + 27 = 40. So the numbers are 13, 27.
4.
P की वर्तमान आयु का आठ गुना, Q की वर्तमान आयु से 12 वर्ष अधिक है। 8 वर्ष बाद, उस समय Q की आयु का तीन गुना, P की आयु के आठ गुना से 28 वर्ष कम होगा। Q की वर्तमान आयु (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।
Eight times the present age of P is 12 years more than the present age of Q. After 8 years, three times the age of Q at that time will be 28 years less than eight times the age of P. Find the present age of Q (in years).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

12

8P = Q + 12. 8 वर्ष बाद: 3(Q + 8) = 8(P + 8) − 28, अतः 3Q + 24 = 8P + 36, यानी 3Q = 8P + 12 = Q + 24. अतः 2Q = 24 और Q = 12.
8P = Q + 12. After 8 years: 3(Q + 8) = 8(P + 8) − 28, so 3Q + 24 = 8P + 36, i.e. 3Q = 8P + 12 = Q + 24. So 2Q = 24 and Q = 12.
5.
निम्नलिखित में से कौन-सा अनुपात, सबसे बड़ा है?
Which of the following ratios is the greatest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

37 : 56

दशमलव मान: 38/75 ≈ 0.507, 33/54 ≈ 0.611, 37/56 ≈ 0.661, 35/80 = 0.4375. सबसे बड़ा अनुपात 37 : 56 है।
Decimal values: 38/75 ≈ 0.507, 33/54 ≈ 0.611, 37/56 ≈ 0.661, 35/80 = 0.4375. The greatest is 37 : 56.
6.
महेश ने कुछ शार्पनर ₹150 प्रति दर्जन की दर से खरीदे। उसने उन्हें ₹21 प्रति शार्पनर की दर से बेच दिया। उसका लाभ प्रतिशत ______% है।
Mahesh bought some sharpeners at the rate of ₹150 per dozen. He sold them at ₹21 per sharpener. His profit percentage is ______%.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

68

एक शार्पनर का क्रय मूल्य = 150 ÷ 12 = ₹12.50, विक्रय मूल्य = ₹21. लाभ = 8.50. लाभ% = 8.5/12.5 × 100 = 68%. अतः उत्तर 68 है।
CP of one sharpener = 150 ÷ 12 = ₹12.50, SP = ₹21. Profit = 8.50. Profit% = 8.5/12.5 × 100 = 68%. So the answer is 68.
7.
402 और 409 के बीच आने वाली अभाज्य संख्याओं की संख्या, दोनों संख्‍याओं सहित, ज्ञात कीजिए।
Find the number of prime numbers between 402 and 409, both included.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1

402, 404, 406, 408 सम हैं; 405, 5 से विभाज्य है; 403 = 13 × 31; 407 = 11 × 37. केवल 409 अभाज्य है। अतः उत्तर 1 है।
402, 404, 406, 408 are even; 405 is divisible by 5; 403 = 13 × 31; 407 = 11 × 37. Only 409 is prime. So the answer is 1.
8.
किसी बैंक में ₹10,00,000 की धनराशि, वार्षिक रूप से संयोजित होने वाले 11% वार्षिक ब्याज दर पर निवेश की जाती है। परिपक्वता पर, देय धनराशि ₹13,67,631 हो जाती है। निवेश की समयावधि ज्ञात कीजिए।
A sum of ₹10,00,000 is invested in a bank at an interest rate of 11% per annum, compounded annually. At maturity, the amount payable becomes ₹13,67,631. Find the time period of the investment.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

3 वर्ष
3 years

A = P(1 + r/100)ⁿ: 1367631/1000000 = 1.367631 = 1.11³. अतः n = 3. उत्तर 3 वर्ष है।
A = P(1 + r/100)ⁿ: 1367631/1000000 = 1.367631 = 1.11³. So n = 3. So the answer is 3 years.
9.
कितनी धनराशि (₹ में), 5% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 4 वर्षों में ₹2,280 हो जाएगी?
What sum (in ₹) will become ₹2,280 in 4 years at a simple interest rate of 5% per annum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹1,900

4 वर्ष का 5% साधारण ब्याज = मूलधन का 20%. अतः 1.2P = 2280, P = 2280 ÷ 1.2 = 1900. उत्तर ₹1,900 है।
Simple interest for 4 years at 5% = 20% of P. So 1.2P = 2280, P = 2280 ÷ 1.2 = 1900. So the answer is ₹1,900.
10.
एक बल्लेबाज द्वारा 23 मैचों में बनाए गए औसत रन 40 हैं। अगले 10 मैचों में, बल्लेबाज ने औसतन 15 रन बनाए। सभी 33 मैचों में उसके द्वारा बनाए गए औसत रन (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
The average runs scored by a batsman in 23 matches is 40. In the next 10 matches, the batsman scored an average of 15 runs. Find the average runs scored by him in all 33 matches (rounded off to two decimal places).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

32.42

कुल रन = 23 × 40 + 10 × 15 = 920 + 150 = 1070. औसत = 1070 ÷ 33 ≈ 32.42. अतः उत्तर 32.42 है।
Total runs = 23 × 40 + 10 × 15 = 920 + 150 = 1070. Average = 1070 ÷ 33 ≈ 32.42. So the answer is 32.42.
11.
69⁻⁴ ÷ 69¹⁰ × 69⁻¹⁷ का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 69−4 ÷ 6910 × 69−17.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

69⁻³¹
69−31

घातांक नियम से: 69^(−4) ÷ 69^10 × 69^(−17) = 69^(−4 − 10 − 17) = 69^(−31). अतः उत्तर 69−31 है।
Using laws of exponents: 69^(−4) ÷ 69^10 × 69^(−17) = 69^(−4 − 10 − 17) = 69^(−31). So the answer is 69−31.
12.
[147 ÷ {29 + 2 × ( 4 − 8 )}] का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of [147 ÷ {29 + 2 × ( 4 − 8 )}].
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

7

सबसे भीतरी कोष्ठक: 4 − 8 = −4; 2 × (−4) = −8; 29 − 8 = 21; 147 ÷ 21 = 7. अतः उत्तर 7 है।
Innermost bracket: 4 − 8 = −4; 2 × (−4) = −8; 29 − 8 = 21; 147 ÷ 21 = 7. So the answer is 7.
13.
उस पांच सदस्य वाले परिवार का औसत वजन ज्ञात कीजिए, जिसके सदस्यों का वजन क्रमशः 40 kg, 49 kg, 56 kg, 73 kg और 37 kg है।
Find the average weight of a five-member family whose members weigh 40 kg, 49 kg, 56 kg, 73 kg and 37 kg, respectively.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

51 kg

योग = 40 + 49 + 56 + 73 + 37 = 255. औसत = 255 ÷ 5 = 51. अतः उत्तर 51 kg है।
Sum = 40 + 49 + 56 + 73 + 37 = 255. Average = 255 ÷ 5 = 51. So the answer is 51 kg.
14.
ABCD एक समलंब है जिसमें BC ∥ AD और AC = CD है। यदि ∠ABC = 45° और ∠BAC = 104° है, तो ∠ACD की माप (डिग्री में) ज्ञात कीजिए।
ABCD is a trapezium in which BC ∥ AD and AC = CD. If ∠ABC = 45° and ∠BAC = 104°, find the measure of ∠ACD (in degrees).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

118°

△ABC में ∠ACB = 180° − 45° − 104° = 31°. BC ∥ AD, अतः ∠CAD = ∠ACB = 31° (एकांतर कोण)। AC = CD से ∠CDA = 31°. अतः ∠ACD = 180° − 62° = 118°.
In △ABC, ∠ACB = 180° − 45° − 104° = 31°. BC ∥ AD, so ∠CAD = ∠ACB = 31° (alternate angles). AC = CD gives ∠CDA = 31°. So ∠ACD = 180° − 62° = 118°.
15.
13 पेन और 3 पेंसिल की कीमत ₹152 है। यदि पेन की कीमत ₹1 प्रति पेन कम हो जाती है और पेंसिल की कीमत ₹7 प्रति पेंसिल बढ़ जाती है, तो 18 पेन और 3 पेंसिल की कीमत ₹165 हो जाती है। 12 पेन और 11 पेंसिल की मूल कीमत कितनी होगी?
The cost of 13 pens and 3 pencils is ₹152. If the price of a pen decreases by ₹1 per pen and the price of a pencil increases by ₹7 per pencil, then the cost of 18 pens and 3 pencils becomes ₹165. What will be the original cost of 12 pens and 11 pencils?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹486

13x + 3y = 152 और 18(x − 1) + 3(y + 7) = 165, यानी 18x + 3y = 162. घटाने पर: 5x = 10, x = 2, अतः 3y = 126, y = 42. मूल्य = 12 × 2 + 11 × 42 = 24 + 462 = 486. उत्तर ₹486 है।
13x + 3y = 152 and 18(x − 1) + 3(y + 7) = 165, i.e. 18x + 3y = 162. Subtracting: 5x = 10, x = 2, so 3y = 126, y = 42. Cost = 12 × 2 + 11 × 42 = 24 + 462 = 486. So the answer is ₹486.
16.
एक संख्या में 80% की वृद्धि करने पर 2430 प्राप्त होता है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।
Increasing a number by 80% gives 2430. Find the number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1350

संख्या × 1.8 = 2430, अतः संख्या = 2430 ÷ 1.8 = 1350. उत्तर 1350 है।
Number × 1.8 = 2430, so number = 2430 ÷ 1.8 = 1350. So the answer is 1350.
17.
रमन की आय ₹41,400 है। वह अपनी आय के 24% की बचत करता है। यदि उसकी आय में 22% की वृद्धि होती है और खर्च में 25% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत में ____________________ होगी।
Raman's income is ₹41,400. He saves 24% of his income. If his income increases by 22% and expenditure increases by 25%, his savings will ____________________.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹1,242 की वृद्धि
increase by ₹1,242

बचत = 41400 का 24% = 9936, व्यय = 31464. नई आय = 41400 × 1.22 = 50508; नया व्यय = 31464 × 1.25 = 39330. नई बचत = 11178, यानी 1242 अधिक। अतः बचत ₹1,242 बढ़ेगी।
Savings = 24% of 41400 = 9936, expenditure = 31464. New income = 41400 × 1.22 = 50508; new expenditure = 31464 × 1.25 = 39330. New savings = 11178, i.e. 1242 more. So savings increase by ₹1,242.
18.
एक जैकेट का अंकित मूल्य ₹2,400 है। यदि इसे 20% की छूट पर बेचा जाए, तो विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
The marked price of a jacket is ₹2,400. If it is sold at a discount of 20%, find the selling price.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹1,920

विक्रय मूल्य = 2400 × (1 − 0.20) = 2400 × 0.8 = 1920. अतः विक्रय मूल्य ₹1,920 है।
SP = 2400 × (1 − 0.20) = 2400 × 0.8 = 1920. So the selling price is ₹1,920.
19.
5³ × 9² × 14, 5² × 14² × 19 और 9³ × 14² × 19² का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात कीजिए।
Find the least common multiple (LCM) of 53 × 92 × 14, 52 × 142 × 19 and 93 × 142 × 192.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

5³ × 9³ × 14² × 19²
53 × 93 × 142 × 192

सही उत्तर: 5³ × 9³ × 14² × 19² (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 53 × 93 × 142 × 192 (official answer key).
20.
एक व्यक्ति भोपाल से इंदौर 6 km/hr की चाल से जाता है और उसी मार्ग से 12 km/hr की चाल से भोपाल वापस आता है। संपूर्ण यात्रा में उसकी औसत चाल (km/hr में) ज्ञात कीजिए।
A person goes from Bhopal to Indore at a speed of 6 km/hr and returns to Bhopal by the same route at a speed of 12 km/hr. Find his average speed (in km/hr) for the entire journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

8

समान दूरी पर औसत चाल = 2xy/(x + y) = 2 × 6 × 12/(6 + 12) = 144/18 = 8. अतः उत्तर 8 km/hr है।
Same distance both ways: average speed = 2xy/(x + y) = 2 × 6 × 12/(6 + 12) = 144/18 = 8. So the answer is 8 km/hr.
21.
संख्या 740705 निम्नलिखित में से किससे विभाज्य है?
The number 740705 is divisible by which of the following?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5

740705 का अंतिम अंक 5 है, अतः यह 5 से विभाज्य है। यह विषम है (4 या 12 से विभाज्य नहीं) और अंकों का योग 23, 9 का गुणज नहीं है। अतः उत्तर 5 है।
740705 ends in 5, so it is divisible by 5. It is odd (not divisible by 4 or 12) and its digit sum 23 is not a multiple of 9. So the answer is 5.
22.
एक वस्तु का अंकित मूल्य ₹280 है। अंकित मूल्य पर 12.5% ​की छूट दी जाती है तथा 40% का लाभ अर्जित किया जाता है। वस्तु का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
The marked price of an article is ₹280. A discount of 12.5% is given on the marked price and a profit of 40% is earned. Find the cost price of the article.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹175

विक्रय मूल्य = 280 × (1 − 0.125) = 245. क्रय मूल्य = 245 ÷ 1.4 = 175. अतः क्रय मूल्य ₹175 है।
SP = 280 × (1 − 0.125) = 245. CP = SP ÷ 1.40 = 245 ÷ 1.4 = 175. So the cost price is ₹175.
23.
वसीम, 234 km की यात्रा 78 km/hr की चाल से तय करता है, अगली 441 km की यात्रा 49 km/h की चाल से तय करता है और उससे अगली 488 km की यात्रा 61 km/h की चाल से तय करता है। संपूर्ण यात्रा के लिए उसकी औसत चाल (km/hr में) कितनी है?
Waseem covers a journey of 234 km at a speed of 78 km/hr, the next 441 km at a speed of 49 km/h and the next 488 km at a speed of 61 km/h. What is his average speed (in km/hr) for the entire journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

58.15

समय: 234/78 = 3 h, 441/49 = 9 h, 488/61 = 8 h, कुल 20 h. दूरी = 234 + 441 + 488 = 1163 km. औसत चाल = 1163 ÷ 20 = 58.15. अतः उत्तर 58.15 है।
Times: 234/78 = 3 h, 441/49 = 9 h, 488/61 = 8 h, total 20 h. Distance = 234 + 441 + 488 = 1163 km. Average speed = 1163 ÷ 20 = 58.15. So the answer is 58.15.
24.
M और N एक व्यवसाय शुरू करते हैं। M, 6 महीने के लिए, N के निवेश से ₹43,000 अधिक निवेश करता है और N, 7 महीने के लिए निवेश करता है। कुल लाभ ₹3,304 में से M का हिस्सा, N के हिस्से से ₹472 अधिक है। M द्वारा निवेशित पूंजी ज्ञात कीजिए।
M and N start a business. M invests ₹43,000 more than N's investment for 6 months, and N invests for 7 months. Out of a total profit of ₹3,304, M's share is ₹472 more than N's share. Find the capital invested by M.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹1,20,400

M + N = 3304 और M − N = 472, अतः M = 1888, N = 1416, अनुपात 4 : 3. N का निवेश x: 6(x + 43000) : 7x = 4 : 3 से 18x + 774000 = 28x, x = 77400. M की पूँजी = 77400 + 43000 = ₹1,20,400.
M + N = 3304 and M − N = 472, so M = 1888, N = 1416, ratio 4 : 3. Let N invest x: 6(x + 43000) : 7x = 4 : 3 gives 18x + 774000 = 28x, x = 77400. M's capital = 77400 + 43000 = ₹1,20,400.

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