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RRB NTPC UG CBT-1 · 9 Sep 2025 · Shift 2 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 9 Sep 2025 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 22 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
P की वर्तमान आयु का चार गुना, Q की वर्तमान आयु से 46 वर्ष अधिक है। 7 वर्ष बाद, Q की आयु का तीन गुना, उस समय P की आयु के सात गुना से 41 वर्ष कम होगा। Q की वर्तमान आयु (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।
Four times the present age of P is 46 years more than the present age of Q. After 7 years, three times the age of Q will be 41 years less than seven times the age of P at that time. Find the present age of Q (in years).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

54

4P = Q + 46. 7 वर्ष बाद: 3(Q + 7) = 7(P + 7) − 41, अतः 3Q = 7P − 13. 4 से गुणा करने पर: 12Q = 7(Q + 46) − 52 = 7Q + 270, अतः 5Q = 270 और Q = 54.
4P = Q + 46. After 7 years: 3(Q + 7) = 7(P + 7) − 41, so 3Q = 7P − 13. Multiply by 4: 12Q = 7(Q + 46) − 52 = 7Q + 270, so 5Q = 270 and Q = 54.
2.
अरुण ने कुछ पेंसिलें ₹180 प्रति दर्जन की दर से खरीदीं। उसने उन्हें ₹18 प्रति पेंसिल की दर से बेचा। उसका लाभ प्रतिशत ______% है।
Arun bought some pencils at the rate of ₹180 per dozen. He sold them at ₹18 per pencil. His profit percentage is ______%.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

20

एक पेंसिल का क्रय मूल्य = 180 ÷ 12 = ₹15, विक्रय मूल्य = ₹18. लाभ% = 3/15 × 100 = 20%. अतः उत्तर 20 है।
CP of one pencil = 180 ÷ 12 = ₹15, SP = ₹18. Profit% = 3/15 × 100 = 20%. So the answer is 20.
3.
एक टीवी की सूची-कीमत ₹80,000 है। ग्राहक या तो 28% की एकल छूट का या 20% एवं 10% की दो क्रमिक छूट का लाभ उठा सकता है। कौन-सा छूट विकल्प बेहतर है, और मौद्रिक अंतर कितना है?
The list price of a TV is ₹80,000. A customer can avail either a single discount of 28% or two successive discounts of 20% and 10%. Which discount option is better, and what is the monetary difference?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

दोनों छूट एक समान हैं; ₹0
Both discounts are the same; ₹0

क्रमिक 20% और 10%: 80000 × 0.8 × 0.9 = 57600, यानी प्रभावी छूट 28%. एकल 28% छूट से भी 57600 मिलता है। अतः दोनों छूट समान हैं; ₹0.
Successive 20% and 10%: 80000 × 0.8 × 0.9 = 57600, an effective discount of 28%. A single 28% discount also gives 57600. So both discounts are the same; ₹0.
4.
₹552 की धनराशि को तीन व्यक्ति यों के बीच 19 : 11 : 18 के अनुपात में बांटा जाता है। बंटन में सबसे बड़े हिस्से और सबसे छोटे हिस्से के बीच अंतर (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A sum of ₹552 is divided among three persons in the ratio 19 : 11 : 18. Find the difference (in ₹) between the largest share and the smallest share of the distribution.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

92

कुल भाग = 19 + 11 + 18 = 48; एक भाग = 552 ÷ 48 = 11.5. अंतर = (19 − 11) × 11.5 = 8 × 11.5 = 92. अतः उत्तर 92 है।
Total parts = 19 + 11 + 18 = 48; one part = 552 ÷ 48 = 11.5. Difference = (19 − 11) × 11.5 = 8 × 11.5 = 92. So the answer is 92.
5.
एक धनराशि चक्रवृद्धि ब्याज की एक निश्चित दर पर 12 वर्षों में तीन गुनी हो जाती है। कितने वर्षों में यह धनराशि 27 गुना हो जाएगी?
A sum of money becomes three times itself in 12 years at a certain rate of compound interest. In how many years will it become 27 times itself?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

36 वर्ष
36 years

चक्रवृद्धि ब्याज में राशि हर 12 वर्ष में तिगुनी होती है। 27 = 3³, अतः 3 × 12 = 36 वर्ष लगेंगे। उत्तर 36 वर्ष है।
Under compound interest the amount triples every 12 years. 27 = 3³, so it needs 3 × 12 = 36 years. So the answer is 36 years.
6.
दिया गया है कि 17^0.24 = x, 17^0.51= y और xᶻ = y⁴ है, तो z का मान __________के निकटतम होगा।
Given that 170.24 = x, 170.51= y and xz = y4, the value of z will be closest to __________.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

8.5

x^z = 17^(0.24z) और y⁴ = 17^(0.51 × 4) = 17^2.04. अतः 0.24z = 2.04 और z = 8.5. उत्तर 8.5 है।
x^z = 17^(0.24z) and y⁴ = 17^(0.51 × 4) = 17^2.04. So 0.24z = 2.04 and z = 8.5. So the answer is 8.5.
7.
प्रथम 166 सम संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
Find the average of the first 166 even numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

167

पहली n सम संख्याओं का योग = n(n + 1), अतः औसत = n + 1 = 166 + 1 = 167. उत्तर 167 है।
Sum of first n even numbers = n(n + 1), so the average = n + 1 = 166 + 1 = 167. So the answer is 167.
8.
दो संख्याओं का योगफल 84 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य (L.C.M.) 245 है। वे दोनों संख्याएं ज्ञात कीजिए।
The sum of two numbers is 84 and their least common multiple (L.C.M.) is 245. Find the two numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

49, 35

49 + 35 = 84. 49 = 7² और 35 = 5 × 7, अतः LCM = 7² × 5 = 245. अतः संख्याएँ 49, 35 हैं।
49 + 35 = 84. 49 = 7² and 35 = 5 × 7, so LCM = 7² × 5 = 245. So the numbers are 49, 35.
9.
निम्नलिखित आंकड़ों की माध्यि का ज्ञात कीजिए। 24, 30, 40, 80, 15, 57, 78, 82, 39, 97, 82
Find the median of the following data. 24, 30, 40, 80, 15, 57, 78, 82, 39, 97, 82
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

57

आरोही क्रम: 15, 24, 30, 39, 40, 57, 78, 80, 82, 82, 97. 11 मान हैं, अतः माध्यिका छठा मान = 57. उत्तर 57 है।
Sorted: 15, 24, 30, 39, 40, 57, 78, 80, 82, 82, 97. There are 11 values, so the median is the 6th value = 57. So the answer is 57.
10.
दो धनात्मक संख्याओं का गुणनफल 11045 है। यदि पहली संख्या दूसरी संख्या की पांच गुनी है, तो दोनों संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।
The product of two positive numbers is 11045. If the first number is five times the second number, find the sum of the two numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

282

दूसरी संख्या x: 5x × x = 11045, अतः x² = 2209 और x = 47. पहली = 235. योग = 235 + 47 = 282. अतः उत्तर 282 है।
Let the second number be x: 5x × x = 11045, so x² = 2209 and x = 47. First = 235. Sum = 235 + 47 = 282. So the answer is 282.
11.
(3⁰ + 3⁻² + 3⁻¹) × 27 का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of (30 + 3−2 + 3−1) × 27.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

39

3⁰ + 3^(−2) + 3^(−1) = 1 + 1/9 + 1/3. 27 से गुणा करने पर: 27 + 3 + 9 = 39. अतः उत्तर 39 है।
3⁰ + 3^(−2) + 3^(−1) = 1 + 1/9 + 1/3. Multiplying by 27: 27 + 3 + 9 = 39. So the answer is 39.
12.
एक दुकान में, एक साइकिल की कीमत 12% की व्यापारिक छूट के साथ ₹4,300 है। छूट की राशि कितनी है?
In a shop, the price of a bicycle is ₹4,300 with a trade discount of 12%. What is the amount of the discount?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹516

छूट = 4300 का 12% = 0.12 × 4300 = 516. अतः छूट ₹516 है।
Discount = 12% of 4300 = 0.12 × 4300 = 516. So the discount is ₹516.
13.
मान लीजिए A और B दो समबहुभुज हैं। A के अंतः कोणों का योग 1260° है। B का प्रत्येक अंतः कोण, उसके बहिष्कोण से 90° अधिक है। तो A और B की भुजाओं की संख्या का योग ज्ञात कीजिए।
Let A and B be two regular polygons. The sum of the interior angles of A is 1260°. Each interior angle of B is 90° more than its exterior angle. Find the sum of the numbers of sides of A and B.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

17

A: (n − 2) × 180° = 1260°, अतः n = 9. B: अंतः + बाह्य = 180° और अंतः − बाह्य = 90°, अतः बाह्य कोण = 45° और n = 360 ÷ 45 = 8. योग = 9 + 8 = 17.
A: (n − 2) × 180° = 1260°, so n = 9. B: interior + exterior = 180° and interior − exterior = 90°, so exterior = 45° and n = 360 ÷ 45 = 8. Sum = 9 + 8 = 17.
14.
162 km की दूरी तय करने में, अनमोल को निखिल से 3 घंटे अधिक लगते हैं। यदि अनमोल अपनी चाल दोगुनी कर दे, तो उसे निखिल से 6 घंटे कम लगेंगे। अनमोल की चाल कितनी है?
To cover a distance of 162 km, Anmol takes 3 hours more than Nikhil. If Anmol doubles his speed, he takes 6 hours less than Nikhil. What is Anmol's speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

9 km/hr

अनमोल की चाल a और निखिल का समय t. 162/a = t + 3 और 162/(2a) = t − 6. घटाने पर: 81/a = 9, अतः a = 9. उत्तर 9 km/hr है।
Let Anmol's speed be a and Nikhil's time t. 162/a = t + 3 and 162/(2a) = t − 6. Subtracting: 81/a = 9, so a = 9. So the answer is 9 km/hr.
15.
यदि एक लम्ब वृत्तीय बेलन के आधार की त्रिज्या 19% कम कर दी जाए तथा इसकी ऊंचाई 102% बढ़ा दी जाए, तो इसके आयतन में प्रतिशत वृद्धि (निकटतम पूर्णांक तक) ज्ञात कीजिए।
If the radius of the base of a right circular cylinder is decreased by 19% and its height is increased by 102%, find the percentage increase in its volume (to the nearest integer).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

33%

V ∝ r²h. नया गुणक = 0.81² × 2.02 = 0.6561 × 2.02 ≈ 1.3253. वृद्धि ≈ 32.53%, यानी लगभग 33%. अतः उत्तर 33% है।
V ∝ r²h. New factor = 0.81² × 2.02 = 0.6561 × 2.02 ≈ 1.3253. Increase ≈ 32.53%, i.e. about 33%. So the answer is 33%.
16.
किसी कस्बे की वर्तमान जनसंख्या 16,362 है। यह दो क्रमिक वर्षों में 25% और 60% बढ़ जाती है, लेकिन तीसरे वर्ष में 50% घट जाती है। तीसरे वर्ष के अंत में कस्बे की जनसंख्या कितनी है?
The present population of a town is 16,362. It increases by 25% and 60% in two successive years, but decreases by 50% in the third year. What is the population of the town at the end of the third year?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

16,362

जनसंख्या = 16362 × 1.25 × 1.60 × 0.50 = 16362 × 1 = 16362. अतः उत्तर 16,362 है।
Population = 16362 × 1.25 × 1.60 × 0.50 = 16362 × 1 = 16362. So the answer is 16,362.
17.
एक व्यक्ति विशाखापट्टनम से नागपुर 24 km/hr की चाल से जाता है और उसी मार्ग से 40 km/hr की चाल से विशाखापट्टनम वापस आता है। संपूर्ण यात्रा में उसकी औसत चाल (km/hr में) ज्ञात कीजिए।
A person goes from Visakhapatnam to Nagpur at a speed of 24 km/hr and returns to Visakhapatnam by the same route at a speed of 40 km/hr. Find his average speed (in km/hr) for the entire journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

30

समान दूरी पर औसत चाल = 2xy/(x + y) = 2 × 24 × 40/(24 + 40) = 1920/64 = 30. अतः उत्तर 30 है।
Same distance both ways: average speed = 2xy/(x + y) = 2 × 24 × 40/(24 + 40) = 1920/64 = 30. So the answer is 30.
18.
लकड़ी के तीन टुकड़ों जिनकी लंबाइयां 187 m, 102 m और 255 m हैं, को समान लंबाई के तख्तों में विभाजित किया जाना है। प्रत्येक तख्ते की अधिकतम संभव लंबाई (मीटर में) ज्ञात कीजिए।
Three pieces of wood of lengths 187 m, 102 m and 255 m are to be divided into planks of equal length. Find the maximum possible length (in metres) of each plank.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

17

अधिकतम लंबाई = 187, 102, 255 का HCF. 187 = 11 × 17, 102 = 6 × 17, 255 = 15 × 17, और 11, 6, 15 में कोई उभयनिष्ठ गुणनखंड नहीं। HCF = 17. अतः उत्तर 17 है।
Maximum plank length = HCF of 187, 102, 255. 187 = 11 × 17, 102 = 6 × 17, 255 = 15 × 17, and 11, 6, 15 have no common factor. HCF = 17. So the answer is 17.
19.
निम्नलिखित में से कौन-सा अनुपात, सबसे बड़ा है?
Which of the following ratios is the greatest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

50 : 62

दशमलव मान: 50/62 ≈ 0.806, 35/77 ≈ 0.455, 47/67 ≈ 0.701, 38/83 ≈ 0.458. सबसे बड़ा अनुपात 50 : 62 है।
Decimal values: 50/62 ≈ 0.806, 35/77 ≈ 0.455, 47/67 ≈ 0.701, 38/83 ≈ 0.458. The greatest is 50 : 62.
20.
₹87,400 को A, B और C के बीच इस प्रकार विभाजित किया गया कि A के हिस्से का 4 गुना = B के हिस्से का 9 गुना = C के हिस्से का 3 गुना है। A का हिस्सा ज्ञात कीजिए।
₹87,400 is divided among A, B and C such that 4 times A's share = 9 times B's share = 3 times C's share. Find A's share.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹31,464

4A = 9B = 3C = k से A : B : C = 1/4 : 1/9 : 1/3 = 9 : 4 : 12, योग 25. A का हिस्सा = 87400 × 9/25 = 3496 × 9 = 31464. अतः उत्तर ₹31,464 है।
4A = 9B = 3C = k gives A : B : C = 1/4 : 1/9 : 1/3 = 9 : 4 : 12, total 25. A's share = 87400 × 9/25 = 3496 × 9 = 31464. So the answer is ₹31,464.
21.
किसी संख्या में 60% की वृद्धि करने पर 3630 प्राप्त होता है। संख्या ज्ञात कीजिए।
Increasing a number by 60% gives 3630. Find the number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2268.75

संख्या × 1.6 = 3630, अतः संख्या = 3630 ÷ 1.6 = 2268.75. उत्तर 2268.75 है।
Number × 1.6 = 3630, so number = 3630 ÷ 1.6 = 2268.75. So the answer is 2268.75.
22.
कितनी धनराशि (₹ में), 5% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 5 वर्षों में ₹2,160 हो जाएगी?
What sum (in ₹) will become ₹2,160 in 5 years at a simple interest rate of 5% per annum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹1,728

5 वर्ष का 5% साधारण ब्याज = मूलधन का 25%. अतः 1.25P = 2160, P = 2160 ÷ 1.25 = 1728. उत्तर ₹1,728 है।
Simple interest for 5 years at 5% = 25% of P. So 1.25P = 2160, P = 2160 ÷ 1.25 = 1728. So the answer is ₹1,728.

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