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RRB NTPC UG CBT-1 · 9 Sep 2025 · Shift 3 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-1 · 9 Sep 2025 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 23 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक व्यक्ति विशाखापट्टनम से नागपुर 20 km/hr की चाल से जाता है और उसी मार्ग से 30 km/hr की चाल से विशाखापट्टनम वापस आता है। संपूर्ण यात्रा में उसकी औसत चाल (km/hr में) ज्ञात कीजिए।
A person goes from Visakhapatnam to Nagpur at a speed of 20 km/hr and returns to Visakhapatnam by the same route at a speed of 30 km/hr. Find his average speed (in km/hr) for the entire journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

24

समान दूरी पर औसत चाल = 2xy/(x + y) = 2 × 20 × 30/(20 + 30) = 1200/50 = 24. अतः उत्तर 24 है।
Same distance both ways: average speed = 2xy/(x + y) = 2 × 20 × 30/(20 + 30) = 1200/50 = 24. So the answer is 24.
2.
8 वर्ष पहले, एक पिता की आयु उसके पुत्र की आयु के दोगुने से 11 वर्ष अधिक थी। अब से कितने वर्ष बाद, उसकी आयु उसके पुत्र की आयु की दोगुनी हो जाएगी?
8 years ago, a father's age was 11 years more than twice his son's age. After how many years from now will his age be twice his son's age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

3

F − 8 = 2(S − 8) + 11, अतः F = 2S + 3. n वर्ष बाद: 2S + 3 + n = 2(S + n), अतः n = 3. उत्तर 3 है।
F − 8 = 2(S − 8) + 11, so F = 2S + 3. After n years: 2S + 3 + n = 2(S + n), so n = 3. So the answer is 3.
3.
₹976 की धनराशि को तीन व्यक्ति यों के बीच 2 : 11 : 17 के अनुपात में बांटा जाता है। बंटन में सबसे बड़े हिस्से और सबसे छोटे हिस्से के बीच अंतर (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A sum of ₹976 is divided among three persons in the ratio 2 : 11 : 17. Find the difference (in ₹) between the largest share and the smallest share of the distribution.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

488

कुल भाग = 2 + 11 + 17 = 30. अंतर = (17 − 2)/30 × 976 = 15/30 × 976 = 488. अतः उत्तर 488 है।
Total parts = 2 + 11 + 17 = 30. Difference = (17 − 2)/30 × 976 = 15/30 × 976 = 488. So the answer is 488.
4.
△ABC में, D पर BD ⟂ AC है और ∠DBC = 55° है। BC पर एक बिंदु E इस प्रकार है कि ∠CAE = 56° है। ∠AEB की माप कितनी है?
In △ABC, BD ⟂ AC at D and ∠DBC = 55°. E is a point on BC such that ∠CAE = 56°. What is the measure of ∠AEB?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

91°

△BDC में ∠C = 180° − 90° − 55° = 35°. △AEC में ∠AEC = 180° − 56° − 35° = 89°. ∠AEB = 180° − 89° = 91°. अतः उत्तर 91° है।
In △BDC, ∠C = 180° − 90° − 55° = 35°. In △AEC, ∠AEC = 180° − 56° − 35° = 89°. ∠AEB = 180° − 89° = 91°. So the answer is 91°.
5.
यदि 26 और 52 का तृतीयानुपाती x हो, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
If x is the third proportional to 26 and 52, then find the value of x.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

104

तृतीयानुपाती: 26 : 52 = 52 : x, अतः x = 52²/26 = 2704/26 = 104. उत्तर 104 है।
Third proportional: 26 : 52 = 52 : x, so x = 52²/26 = 2704/26 = 104. So the answer is 104.
6.
यदि किसी गोले की त्रिज्या आधी कर दी जाए, तो मूल गोले के आयतन और नए गोले के आयतन का अनुपात ज्ञात कीजिए।
If the radius of a sphere is halved, find the ratio of the volume of the original sphere to the volume of the new sphere.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

8 : 1

V = (4/3)πr³, अतः आयतन r³ के अनुपात में है। त्रिज्या आधी करने पर नया आयतन (1/2)³ = 1/8 रह जाता है। अनुपात = 8 : 1.
V = (4/3)πr³, so volume varies as r³. Halving r makes the new volume (1/2)³ = 1/8 of the original. Ratio = 8 : 1.
7.
किसी कस्बे की वर्तमान जनसंख्या 15,250 है। इसमें दो क्रमिक वर्षों में 25% और 60% की वृद्धि होती है, लेकिन तीसरे वर्ष में 57% की कमी हो जाती है। तीसरे वर्ष के अंत में कस्बे की जनसंख्या कितनी है?
The present population of a town is 15,250. It increases by 25% and 60% in two successive years, but decreases by 57% in the third year. What is the population of the town at the end of the third year?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

13,115

जनसंख्या = 15250 × 1.25 × 1.60 × 0.43 = 15250 × 2 × 0.43 = 30500 × 0.43 = 13115. अतः उत्तर 13,115 है।
Population = 15250 × 1.25 × 1.60 × 0.43 = 15250 × 2 × 0.43 = 30500 × 0.43 = 13115. So the answer is 13,115.
8.
एक बल्लेबाज द्वारा 23 मैचों में बनाए गए औसत रन 42 हैं। अगले 10 मैचों में, बल्लेबाज ने औसतन 16 रन बनाए। सभी 33 मैचों में उसके द्वारा बनाए गए औसत रन (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
The average runs scored by a batsman in 23 matches is 42. In the next 10 matches, the batsman scored an average of 16 runs. Find the average runs scored by him in all 33 matches (rounded off to two decimal places).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

34.12

कुल रन = 23 × 42 + 10 × 16 = 966 + 160 = 1126. औसत = 1126 ÷ 33 ≈ 34.12. अतः उत्तर 34.12 है।
Total runs = 23 × 42 + 10 × 16 = 966 + 160 = 1126. Average = 1126 ÷ 33 ≈ 34.12. So the answer is 34.12.
9.
यदि ₹400 की राशि 6.5 वर्षों के लिए 4% वार्षिक ब्याज दर पर उधार ली जाती है, तो साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
If a sum of ₹400 is borrowed for 6.5 years at an interest rate of 4% per annum, find the simple interest (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

104

साधारण ब्याज = P × R × T/100 = 400 × 4 × 6.5/100 = 104. अतः उत्तर 104 है।
SI = P × R × T/100 = 400 × 4 × 6.5/100 = 104. So the answer is 104.
10.
किसी संख्या में 100% की वृद्धि करने पर 2770 प्राप्त होता है। संख्या ज्ञात कीजिए।
Increasing a number by 100% gives 2770. Find the number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1385

100% बढ़ाने पर संख्या दोगुनी हो जाती है: 2 × संख्या = 2770, अतः संख्या = 1385. उत्तर 1385 है।
Increasing by 100% doubles the number: 2 × number = 2770, so number = 1385. So the answer is 1385.
11.
₹1,000 अंकित मूल्य की एक वस्तु पर 32% की एकल छूट तथा उसी वस्तु पर 20% और 12% की दो क्रमिक छूटों का अंतर ज्ञात कीजिए।
Find the difference between a single discount of 32% on an article with a marked price of ₹1,000 and two successive discounts of 20% and 12% on the same article.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹24

एकल 32% छूट = ₹320. क्रमिक: विक्रय मूल्य = 1000 × 0.8 × 0.88 = 704, अतः छूट = 296. अंतर = 320 − 296 = 24. उत्तर ₹24 है।
Single 32% discount = ₹320. Successive: SP = 1000 × 0.8 × 0.88 = 704, so discount = 296. Difference = 320 − 296 = 24. So the answer is ₹24.
12.
महेश ने ₹180 प्रति दर्जन की दर से कुछ पेन खरीदे। उसने ₹19 प्रति पेन की दर से उन्हें बेच दिया। उसका लाभ प्रतिशत ______ है। (अपने उत्तर को दशमलव के दो स्थान तक पूर्णांकित करें।)
Mahesh bought some pens at the rate of ₹180 per dozen. He sold them at ₹19 per pen. His profit percentage is ______. (Round off your answer to two decimal places.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

26.67%

एक पेन का क्रय मूल्य = 180 ÷ 12 = ₹15, विक्रय मूल्य = ₹19. लाभ% = 4/15 × 100 ≈ 26.67%. अतः उत्तर 26.67% है।
CP of one pen = 180 ÷ 12 = ₹15, SP = ₹19. Profit% = 4/15 × 100 ≈ 26.67%. So the answer is 26.67%.
13.
9 पुरुष किसी कार्य को 16 दिनों में पूरा कर सकते हैं, जबकि 5 महिलाएँ इसे 18 दिनों में पूरा कर सकती हैं। 2 महिलाएँ एवं 4 पुरुष इस कार्य को कितने दिनों में पूरा कर सकते हैं?
9 men can complete a work in 16 days, while 5 women can complete it in 18 days. In how many days can 2 women and 4 men complete this work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

20 दिन
20 days

कार्य = 9 × 16 = 144 पुरुष-दिन = 5 × 18 = 90 महिला-दिन. 2 महिलाओं + 4 पुरुषों का एक दिन का कार्य = 2/90 + 4/144 = 1/45 + 1/36 = 9/180 = 1/20. अतः 20 दिन लगेंगे।
Work = 9 × 16 = 144 man-days = 5 × 18 = 90 woman-days. Daily work of 2 women + 4 men = 2/90 + 4/144 = 1/45 + 1/36 = 9/180 = 1/20. So they take 20 days.
14.
अमन और पवन ने मिलकर एक व्यवसाय में ₹62,800 का निवेश किया। वर्ष के अंत में, ₹11,600 के कुल लाभ में से, पवन का हिस्सा ₹2,900 था। उनके निवेशों में कितना अंतर था?
Aman and Pawan together invested ₹62,800 in a business. At the end of the year, out of a total profit of ₹11,600, Pawan's share was ₹2,900. What was the difference between their investments?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹31,400

पवन का हिस्सा = 2900/11600 = लाभ का 1/4, अतः अमन : पवन = 3 : 1. निवेश: अमन = 47100, पवन = 15700. अंतर = 62800 × 2/4 = 31400. अतः उत्तर ₹31,400 है।
Pawan's share = 2900/11600 = 1/4 of profit, so profit ratio Aman : Pawan = 3 : 1. Investments: Aman = 47100, Pawan = 15700. Difference = 62800 × 2/4 = 31400. So the answer is ₹31,400.
15.
यदि किसी निश्चित धनराशि पर दूसरे वर्ष के दौरान अर्जित ब्याज ₹5,916 है, और ब्याज की दर 20% वार्षिक है जो वार्षिक रूप से संयोजित होती है, तो धनराशि ज्ञात कीजिए।
If the interest earned during the second year on a certain sum is ₹5,916 and the rate of interest is 20% per annum compounded annually, find the sum.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹24,650

दूसरे वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज = P × 1.2 × 0.2 = 0.24P. अतः 0.24P = 5916 और P = 5916 ÷ 0.24 = 24650. मूलधन ₹24,650 है।
Second-year CI = P × 1.2 × 0.2 = 0.24P. So 0.24P = 5916 and P = 5916 ÷ 0.24 = 24650. So the sum is ₹24,650.
16.
₹3,000 सूची-कीमत और 25% छूट दर वाले उत्पाद पर छूट कितनी है?
What is the discount on a product with a list price of ₹3,000 and a discount rate of 25%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹750

छूट = 3000 का 25% = 3000 × 0.25 = 750. अतः छूट ₹750 है।
Discount = 25% of 3000 = 3000 × 0.25 = 750. So the discount is ₹750.
17.
संख्या 869671195 निम्नलिखित में से किससे विभाज्य है?
The number 869671195 is divisible by which of the following?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

5

869671195 का अंतिम अंक 5 है, अतः यह 5 से विभाज्य है। अंकों का योग 52, 3 से विभाज्य नहीं, अतः 15 या 12 से नहीं; 13 से भाग देने पर शेषफल 3 है। उत्तर 5 है।
869671195 ends in 5, so it is divisible by 5. Its digit sum 52 is not divisible by 3, so not by 15 or 12; it leaves remainder 3 on division by 13. So the answer is 5.
18.
दो क्रमागत प्राकृत संख्याओं का गुणनफल 306 है। दोनों संख्याओं में से बड़ी संख्या क्या है?
The product of two consecutive natural numbers is 306. What is the larger of the two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

18

n(n + 1) = 306. चूँकि 17 × 18 = 306, संख्याएँ 17 और 18 हैं। बड़ी संख्या 18 है।
n(n + 1) = 306. Since 17 × 18 = 306, the numbers are 17 and 18. The larger number is 18.
19.
दिया गया है कि 73^0.51 = x, 73^0.73 = y और xᶻ = y¹⁰ है, तो z का मान _______ के निकटतम होगा।
Given that 730.51 = x, 730.73 = y and xz = y10, the value of z will be closest to _______.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

14.31

x^z = 73^(0.51z) और y^10 = 73^(0.73 × 10) = 73^7.3. अतः 0.51z = 7.3 और z = 7.3 ÷ 0.51 ≈ 14.31. उत्तर 14.31 है।
x^z = 73^(0.51z) and y^10 = 73^(0.73 × 10) = 73^7.3. So 0.51z = 7.3 and z = 7.3 ÷ 0.51 ≈ 14.31. So the answer is 14.31.
20.
संख्याओं 3.9 और 0.169 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात कीजिए।
Find the least common multiple (LCM) of the numbers 3.9 and 0.169.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

50.7

3.900 और 0.169 को 3900 और 169 हज़ारवें भाग लें। 3900 = 2² × 3 × 5² × 13 और 169 = 13², अतः LCM = 2² × 3 × 5² × 13² = 50700. 1000 से भाग देने पर 50.7.
Write as 3.900 and 0.169, i.e. 3900 and 169 thousandths. 3900 = 2² × 3 × 5² × 13 and 169 = 13², so LCM = 2² × 3 × 5² × 13² = 50700. Dividing by 1000 gives 50.7.
21.
फर्नीचर की तीन वस्तुओं का औसत मूल्य ₹16,035 है। यदि उनके मूल्‍यों का अनुपात 3 : 5 : 7 है, तो सबसे सस्ती वस्तु का मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The average price of three pieces of furniture is ₹16,035. If the ratio of their prices is 3 : 5 : 7, find the price (in ₹) of the cheapest item.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

9,621

कुल मूल्य = 3 × 16035 = 48105. सबसे सस्ती वस्तु = 3/(3 + 5 + 7) × 48105 = 48105 ÷ 5 = 9621. अतः उत्तर 9,621 है।
Total price = 3 × 16035 = 48105. Cheapest = 3/(3 + 5 + 7) × 48105 = 48105 ÷ 5 = 9621. So the answer is 9,621.
22.
दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (H.C.F.) और लघुत्तम समापवर्त्य (L.C.M.) क्रमशः 13 और 1170 है। यदि इनमें से एक संख्या 130 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
The H.C.F. and L.C.M. of two numbers are 13 and 1170, respectively. If one of the numbers is 130, find the other number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

117

दोनों संख्याओं का गुणनफल = HCF × LCM, अतः दूसरी संख्या = 13 × 1170 ÷ 130 = 15210 ÷ 130 = 117. उत्तर 117 है।
Product of numbers = HCF × LCM, so other number = 13 × 1170 ÷ 130 = 15210 ÷ 130 = 117. So the answer is 117.
23.
ज़ीशान, 364 km की यात्रा 91 km/hr की चाल से, अगली 441 km की यात्रा 63 km/hr की चाल से और उससे अगली 648 km की यात्रा 81 km/hr की चाल से करता है। संपूर्ण यात्रा के लिए उसकी औसत चाल (km/hr में) कितनी है? (अपने उत्तर को दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए)
Zeeshan covers a journey of 364 km at a speed of 91 km/hr, the next 441 km at a speed of 63 km/hr and the next 648 km at a speed of 81 km/hr. What is his average speed (in km/hr) for the entire journey? (Round off your answer to two decimal places)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

76.47

समय: 364/91 = 4 h, 441/63 = 7 h, 648/81 = 8 h, कुल 19 h. दूरी = 364 + 441 + 648 = 1453 km. औसत चाल = 1453 ÷ 19 ≈ 76.47. अतः उत्तर 76.47 है।
Times: 364/91 = 4 h, 441/63 = 7 h, 648/81 = 8 h, total 19 h. Distance = 364 + 441 + 648 = 1453 km. Average speed = 1453 ÷ 19 ≈ 76.47. So the answer is 76.47.

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