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RRB NTPC UG CBT-2 · 20 Dec 2025 — गणित

RRB NTPC (UG/Graduate) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB NTPC UG CBT-2 · 20 Dec 2025 — गणित (Mathematics) के 31 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
वह कितनी राशि (₹ में) होगी जिस पर 4 वर्षों में 20% वार्षिक की ब्याज दर से साधारण ब्याज के रूप में ₹1,560 प्राप्त होगा?
What sum (in ₹) will earn ₹1,560 as simple interest in 4 years at an interest rate of 20% per annum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1,950

P = SI × 100/(R × T) = 1560 × 100/(20 × 4) = 156000/80 = 1950. अतः उत्तर 1,950 है।
P = SI × 100/(R × T) = 1560 × 100/(20 × 4) = 156000/80 = 1950. So the answer is 1,950.
2.
यदि A और B मिलकर किसी कार्य को 10 दिनों में पूरा कर सकते हैं, और B अकेले उसे 15 दिनों में पूरा कर सकता है, तो A अकेले उस कार्य को कितने दिनों में पूरा करेगा?
If A and B together can complete a work in 10 days, and B alone can complete it in 15 days, in how many days will A alone complete the work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

30 दिन
30 days

A का एक दिन का कार्य = 1/10 − 1/15 = (3 − 2)/30 = 1/30. अतः A अकेले 30 दिन लेगा।
A's one-day work = 1/10 − 1/15 = (3 − 2)/30 = 1/30. So A alone takes 30 days.
3.
A और B एक काम को 14 दिनों में पूरा करते हैं। यदि A अकेले उस काम को 42 दिनों में कर सकता है, तो B अकेले उसी काम का एक-तिहाई काम _________ (दिनों) में कर सकता है।
A and B complete a work in 14 days. If A alone can do the work in 42 days, B alone can do one-third of the same work in _________ (days).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

7

B का एक दिन का कार्य = 1/14 − 1/42 = (3 − 1)/42 = 1/21, अतः B अकेले 21 दिन लेगा। एक-तिहाई कार्य में 21 ÷ 3 = 7 दिन लगेंगे।
B's one-day work = 1/14 − 1/42 = (3 − 1)/42 = 1/21, so B alone needs 21 days. One-third of the work takes 21 ÷ 3 = 7 days.
4.
एक हेल्थ क्लब में 55% सदस्य महिलाएं और 45% पुरुष हैं। यदि पुरुषों की औसत आयु 95 वर्ष और महिलाओं की औसत आयु 85 वर्ष है, तो सभी सदस्यों की औसत आयु (वर्षों में) कितनी है?
In a health club, 55% of the members are women and 45% are men. If the average age of the men is 95 years and the average age of the women is 85 years, what is the average age (in years) of all the members?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

89.5

भारित औसत = 0.45 × 95 + 0.55 × 85 = 42.75 + 46.75 = 89.5. अतः उत्तर 89.5 है।
Weighted average = 0.45 × 95 + 0.55 × 85 = 42.75 + 46.75 = 89.5. So the answer is 89.5.
5.
एक वर्गाकार मैदान का क्षेत्रफल 1369 m² है। इसका परिमाप (m में) कितना है?
The area of a square field is 1369 m2. What is its perimeter (in m)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

148

भुजा = √1369 = 37 m. परिमाप = 4 × 37 = 148 m. अतः उत्तर 148 है।
Side = √1369 = 37 m. Perimeter = 4 × 37 = 148 m. So the answer is 148.
6.
निम्न को सरल कीजिए। x(5x − 5) + 7(x² − 2) + 15
Simplify the following. x(5x − 5) + 7(x2 − 2) + 15
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

12x2 − 5x + 1

x(5x − 5) + 7(x² − 2) + 15 = 5x² − 5x + 7x² − 14 + 15 = 12x² − 5x + 1. अतः उत्तर 12x² − 5x + 1 है।
x(5x − 5) + 7(x² − 2) + 15 = 5x² − 5x + 7x² − 14 + 15 = 12x² − 5x + 1. So the answer is 12x² − 5x + 1.
7.
वर्तमान से तीन वर्ष पूर्व, अमन की आयु चमन की आयु से चार गुना थी। वर्तमान से तीन वर्ष बाद, अमन की आयु चमन की आयु से दोगुनी होगी। अमन की वर्तमान आयु (वर्ष में) कितनी है?
Three years ago, Aman's age was four times Chaman's age. Three years from now, Aman's age will be twice Chaman's age. What is Aman's present age (in years)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

15

A − 3 = 4(C − 3), अतः A = 4C − 9. A + 3 = 2(C + 3) से 4C − 6 = 2C + 6, अतः C = 6 और A = 15. अमन की आयु 15 वर्ष है।
A − 3 = 4(C − 3), so A = 4C − 9. A + 3 = 2(C + 3) gives 4C − 6 = 2C + 6, so C = 6 and A = 15. So Aman is 15.
8.
रोहित नामक पंसारी को क्रमशः ₹130/kg और ₹150/kg वाले दो प्रकार के बेसन को किस अनुपात में मिश्रित करना चाहिए, जिससे कि मिश्रण का मूल्य ₹145.50/kg हो जाए?
In what ratio should Rohit, a grocer, mix two types of gram flour (besan) priced at ₹130/kg and ₹150/kg, respectively, so that the price of the mixture becomes ₹145.50/kg?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

9 : 31

मिश्रण नियम (एलिगेशन) से: सस्ता : महँगा = (150 − 145.5) : (145.5 − 130) = 4.5 : 15.5 = 9 : 31. अतः उत्तर 9 : 31 है।
By alligation: cheaper : dearer = (150 − 145.5) : (145.5 − 130) = 4.5 : 15.5 = 9 : 31. So the answer is 9 : 31.
9.
ट्रेन A, स्टेशन M से 7:20 a.m. पर निकलती है और उसी दिन 3:20 p.m. पर स्टेशन N पहुँचती है। ट्रेन B, स्टेशन N से 9:20 a.m. पर निकलती है और उसी दिन 4:20 p.m. पर स्टेशन M पहुँचती है। ट्रेन A और B के मिलने का समय ज्ञात कीजिए।
Train A leaves Station M at 7:20 a.m. and reaches Station N at 3:20 p.m. on the same day. Train B leaves Station N at 9:20 a.m. and reaches Station M at 4:20 p.m. on the same day. Find the time at which trains A and B meet.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

12:08 p.m.

दूरी D के लिए A को 8 h और B को 7 h लगते हैं। 9:20 a.m. तक A, D/4 तय कर लेती है। शेष 3D/4 संयुक्त चाल D/8 + D/7 = 15D/56 से (3/4) × (56/15) = 2.8 h = 2 h 48 min में। वे 12:08 p.m. पर मिलेंगी।
A takes 8 h and B takes 7 h for distance D. By 9:20 a.m., A has covered D/4. Remaining 3D/4 at combined speed D/8 + D/7 = 15D/56 takes (3/4) × (56/15) = 2.8 h = 2 h 48 min. They meet at 12:08 p.m.
10.
मुकुंद ने बैंक में ₹57,000 जमा किए। वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज के रूप में संयोजित करने पर, यदि पहले वर्ष ब्याज दर 10% वार्षिक है और दूसरे वर्ष में ब्याज दर पिछले वर्ष की तुलना में 3% बढ़ जाती है, तो उसे 2 वर्षों में कितना चक्रवृद्धि ब्याज (₹ में) प्राप्त होगा?
Mukund deposited ₹57,000 in a bank. If the interest is compounded annually, with the interest rate being 10% per annum in the first year and rising by 3% over the previous year's rate in the second year, how much compound interest (in ₹) will he get in 2 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

13,851

दरें 10% और 13% हैं। मिश्रधन = 57000 × 1.10 × 1.13 = 57000 × 1.243 = 70851. चक्रवृद्धि ब्याज = 70851 − 57000 = 13851. अतः उत्तर 13,851 है।
Rates are 10% and 13%. Amount = 57000 × 1.10 × 1.13 = 57000 × 1.243 = 70851. CI = 70851 − 57000 = 13851. So the answer is 13,851.
11.
40A861B एक ऐसी सात अंकों की संख्या है जो 3 से विभाज्य है। (A + B) का न्यूनतम मान कितना है?
40A861B is a seven-digit number that is divisible by 3. What is the minimum value of (A + B)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

2

अंकों का योग = 4 + 0 + A + 8 + 6 + 1 + B = 19 + A + B, 3 का गुणज होना चाहिए। इसे 21 बनाने वाला न्यूनतम मान A + B = 2 है। उत्तर 2 है।
Digit sum = 4 + 0 + A + 8 + 6 + 1 + B = 19 + A + B must be a multiple of 3. The smallest value making it 21 is A + B = 2. So the answer is 2.
12.
यूनाइटेड नेशन्‍स ऑफिस ऑन ड्रग्स एंड क्राइम (UNODC) और संयुक्त राष्ट्र महिला संगठन द्वारा 2025 में जारी आंकड़ों के अनुसार, 2024 में दुनियाभर में _________ एक महिला या लड़की अपने अंतरंग साथी या परिवार के सदस्यों द्वारा हत्या का शिकार होती है।
According to data released in 2025 by the United Nations Office on Drugs and Crime (UNODC) and UN Women, in 2024 a woman or girl was killed by an intimate partner or family members worldwide _________.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

हर 10 मिनट में
every 10 minutes

नवंबर 2025 में जारी UNODC–UN Women की स्त्री-हत्या रिपोर्ट के अनुसार 2024 में लगभग 50,000 महिलाएँ और लड़कियाँ साथी या परिजनों द्वारा मारी गईं, यानी रोज़ लगभग 137, अर्थात हर 10 मिनट में एक।
The UNODC–UN Women femicide report released in November 2025 found about 50,000 women and girls killed by partners or family members in 2024, about 137 a day, i.e. one every 10 minutes.
13.
दो संपूरक कोणों में से बड़ा कोण छोटे कोण से 16° अधिक है। छोटा कोण (डिग्री में) कितना है?
Of two supplementary angles, the larger angle is 16° more than the smaller angle. What is the smaller angle (in degrees)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

82

संपूरक कोणों का योग 180° होता है: x + (x + 16) = 180, अतः 2x = 164 और x = 82. छोटा कोण 82 है।
Supplementary angles sum to 180°: x + (x + 16) = 180, so 2x = 164 and x = 82. So the smaller angle is 82.
14.
दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (H.C.F.) और लघुत्तम समापवर्त्य (L.C.M.) क्रमशः 49 और 490 है। यदि इनमें से एक संख्या 245 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
The H.C.F. and L.C.M. of two numbers are 49 and 490, respectively. If one of the numbers is 245, find the other number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

98

दूसरी संख्या = HCF × LCM ÷ दी गई संख्या = 49 × 490 ÷ 245 = 24010 ÷ 245 = 98. अतः उत्तर 98 है।
Other number = HCF × LCM ÷ given number = 49 × 490 ÷ 245 = 24010 ÷ 245 = 98. So the answer is 98.
15.
₹9,900 को तीन व्यक्ति यों A, B और C के बीच विभाजित करें। यदि A और C के हिस्से 4 : 18 के अनुपात में हैं और B का हिस्सा A और C के कुल हिस्‍सों का 50% है, तो B का हिस्सा (₹ में) कितना है?
Divide ₹9,900 among three persons A, B and C. If the shares of A and C are in the ratio 4 : 18 and B's share is 50% of the total of A's and C's shares, what is B's share (in ₹)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

3,300

B = 0.5(A + C), अतः कुल = 1.5(A + C) = 9900, जिससे A + C = 6600. B = 6600 ÷ 2 = 3300. अतः उत्तर 3,300 है।
B = 0.5(A + C), so total = 1.5(A + C) = 9900, giving A + C = 6600. B = 6600 ÷ 2 = 3300. So the answer is 3,300.
16.
एक व्यापारी को एक कमीज ₹850 में बेचने पर 5% की हानि हुई। उसे ₹1530 में कमीज बेचने पर x% का लाभ होगा। x का मान कितना है?
A trader incurs a loss of 5% by selling a shirt for ₹850. He will earn a profit of x% by selling the shirt for ₹1530. What is the value of x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

71

क्रय मूल्य = 850 ÷ 0.95. नया विक्रय मूल्य ÷ क्रय मूल्य = 1530 × 0.95 ÷ 850 = 1453.5 ÷ 850 = 1.71. अतः लाभ 71%, x = 71.
CP = 850 ÷ 0.95. New SP ÷ CP = 1530 × 0.95 ÷ 850 = 1453.5 ÷ 850 = 1.71. So the profit is 71%, x = 71.
17.
एक iPad का अंकित मूल्य ₹960 है। इस पर 25% प्रत्‍येक की दो क्रमिक छूटें दी जाती हैं, और नकद भुगतान पर 15% की अतिरिक्त छूट दी जाती है। नकद छूट के बाद अंतिम विक्रय मूल्य (₹ में) कितना होगा?
The marked price of an iPad is ₹960. Two successive discounts of 25% each are given on it, and an additional discount of 15% is given on cash payment. What will be the final selling price (in ₹) after the cash discount?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

459

विक्रय मूल्य = 960 × 0.75 × 0.75 × 0.85 = 720 × 0.75 × 0.85 = 540 × 0.85 = 459. अतः अंतिम विक्रय मूल्य 459 है।
SP = 960 × 0.75 × 0.75 × 0.85 = 720 × 0.75 × 0.85 = 540 × 0.85 = 459. So the final selling price is 459.
18.
एक ट्रेन 180 km की तीन समान दूरियों को क्रमशः 45 km/hr, 60 km/hr और 90 km/hr की चाल से तय करती है। तीनों दूरियों को तय करने में कुल कितना समय लगेगा?
A train covers three equal distances of 180 km each at speeds of 45 km/hr, 60 km/hr and 90 km/hr, respectively. What is the total time taken to cover the three distances?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

9 घंटे
9 hours

समय = दूरी ÷ चाल: 180/45 + 180/60 + 180/90 = 4 + 3 + 2 = 9 घंटे। अतः उत्तर 9 घंटे है।
Time = distance ÷ speed: 180/45 + 180/60 + 180/90 = 4 + 3 + 2 = 9 hours. So the answer is 9 hours.
19.
[{-9 × (26 - 14 + 6)}] का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of [{-9 × (26 - 14 + 6)}].
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

-132

सही उत्तर: -132 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: -132 (official answer key).
20.
एक दुकानदार किसी वस्तु के अंकित मूल्य पर 15% की व्यापारिक छूट देता है। यदि इस उत्पाद का अंकित मूल्य ₹6500 है, तो इसका विक्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper gives a trade discount of 15% on the marked price of an article. If the marked price of this product is ₹6500, find its selling price (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5525

विक्रय मूल्य = 6500 × (1 − 0.15) = 6500 × 0.85 = 5525. अतः विक्रय मूल्य 5525 है।
SP = 6500 × (1 − 0.15) = 6500 × 0.85 = 5525. So the selling price is 5525.
21.
एक दुकानदार किसी वस्तु का अंकित मूल्य उसके क्रय मूल्य से 90% अधिक निर्धारित करता है। 71% की छूट प्राप्त करने के लिए अंकित मूल्य पर कितने प्रतिशत की छूट दी जानी चाहिए?
A shopkeeper marks an article 90% above its cost price. By what percentage should the marked price be discounted in order to obtain a discount of 71%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

10%

यहाँ 71% क्रय मूल्य पर इच्छित लाभ है। माना क्रय मूल्य = 100, तो अंकित मूल्य = 190 और आवश्यक विक्रय मूल्य = 171. छूट = 190 − 171 = 19, और 19/190 × 100 = 10%. अतः उत्तर 10% है।
The 71% here is the target gain on cost. Let CP = 100, so MP = 190 and required SP = 171. Discount = 190 − 171 = 19, and 19/190 × 100 = 10%. So the answer is 10%.
22.
यदि α : β = 15 : 22 तथा β : γ = 12 : 13 है, तो α : β : γ का मान क्या होगा?
If α : β = 15 : 22 and β : γ = 12 : 13, then what is α : β : γ?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

90 : 132 : 143

β को समान करें: 22 और 12 का LCM 132 है। α : β = 15 : 22 = 90 : 132 और β : γ = 12 : 13 = 132 : 143. अतः α : β : γ = 90 : 132 : 143.
Make β equal: LCM of 22 and 12 is 132. α : β = 15 : 22 = 90 : 132 and β : γ = 12 : 13 = 132 : 143. So α : β : γ = 90 : 132 : 143.
23.
निम्नलिखित आँकड़ों का माध्य ज्ञात कीजिए। 12, 3, 18, 17, 4, 9, 17, 19, 20, 15, 8, 17, 2, 3, 16, 11, 3, 1, 0, और 5.
Find the mean of the following data. 12, 3, 18, 17, 4, 9, 17, 19, 20, 15, 8, 17, 2, 3, 16, 11, 3, 1, 0, and 5.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

10

20 मानों का योग = 200. माध्य = 200 ÷ 20 = 10. अतः उत्तर 10 है।
Sum of the 20 values = 200. Mean = 200 ÷ 20 = 10. So the answer is 10.
24.
उस समुच्चय का चयन कीजिए जिसमें संख्याएँ उसी तरीके से संबंधित हैं जिस तरीके से निम्नलिखित समुच्चयों की संख्याएँ संबंधित हैं। (नोट: संख्याओं को उनके घटक अंकों में तोड़े बिना, पूर्ण संख्याओं पर संक्रि याएँ की जानी चाहिए। उदाहरण के लिए 13 लीजिए, 13 पर संक्रि याएँ जैसे कि 13 में जोड़ना/घटाना/गुणा करना, किया जा सकता है। 13 को 1 और 3 में तोड़ना तथा फिर 1 और 3 पर गणितीय संक्रि याएँ करने की अनुमति नहीं है।) (5, 14, 24) (3, 10, 16)
Select the set in which the numbers are related in the same way as the numbers of the following sets. (Note: The operations must be performed on the whole numbers, without breaking the numbers into their constituent digits. For example, take 13 – operations on 13 such as adding to/subtracting from/multiplying with 13, etc. can be performed. Breaking 13 into 1 and 3 and then performing mathematical operations on 1 and 3 is not allowed.) (5, 14, 24) (3, 10, 16)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

(7, 18, 32)

नियम: दूसरी = पहली × 2 + 4, तीसरी = दूसरी × 2 − 4 (5 → 14 → 24; 3 → 10 → 16)। इसी प्रकार 7 × 2 + 4 = 18 और 18 × 2 − 4 = 32. उत्तर (7, 18, 32).
Rule: second = first × 2 + 4, third = second × 2 − 4 (5 → 14 → 24; 3 → 10 → 16). Similarly 7 × 2 + 4 = 18 and 18 × 2 − 4 = 32. So the answer is (7, 18, 32).
25.
दो पाइप एक टंकी को अलग-अलग क्रमशः 99 min और 90 min में भर सकते हैं। टंकी को खाली करने के लिए उसके तल में एक पाइप लगा है। यदि तीनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएं, तो खाली टंकी 50 min में भर जाएगी। यदि कोई अन्य पाइप खुला नहीं है, तो टंकी के तल पर लगा पाइप, पूरी तरह भरी हुई टंकी को खाली करने में कितना समय लेगा?
Two pipes can fill a tank separately in 99 min and 90 min, respectively. A pipe fitted at the bottom of the tank can empty it. If all three pipes are opened together, the empty tank gets filled in 50 min. If no other pipe is open, how much time will the pipe at the bottom of the tank take to empty the completely filled tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

825 min

भरने की दर = 1/99 + 1/90 = 21/990 = 7/330. खाली करने की दर = 7/330 − 1/50 = (35 − 33)/1650 = 1/825. अतः नीचे का पाइप टंकी को 825 min में खाली करेगा।
Filling rate = 1/99 + 1/90 = 21/990 = 7/330. Emptying rate = 7/330 − 1/50 = (35 − 33)/1650 = 1/825. So the bottom pipe empties the tank in 825 min.
26.
अतुल की मासिक आय ₹16,000 है। वह किराए पर ₹5,500 और बिलों पर ₹2,500 खर्च करता है, और शेष राशि हर महीने बचाता है। यदि एक महीने में वह अपने जन्मदिन के जश्न के लिए अपनी पूरी मासिक बचत खर्च कर देता है, तो उसकी पूरे वर्ष की कुल बचत (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Atul's monthly income is ₹16,000. He spends ₹5,500 on rent and ₹2,500 on bills, and saves the remaining amount every month. If in one month he spends his entire monthly savings on his birthday celebration, find his total savings (in ₹) for the whole year.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

88,000

मासिक बचत = 16000 − 5500 − 2500 = 8000. एक महीने की बचत खर्च हो जाती है, अतः वार्षिक बचत = 11 × 8000 = 88000. उत्तर 88,000 है।
Monthly savings = 16000 − 5500 − 2500 = 8000. One month's savings are spent, so yearly savings = 11 × 8000 = 88000. So the answer is 88,000.
27.
पूर्णांक 100 वाली एक परीक्षा में, B ने 54 अंक प्राप्त किए और A ने 75 अंक प्राप्त किए। A के अंक, B के अकों का कितना प्रतिशत है?
In an examination with a full score of 100, B scored 54 marks and A scored 75 marks. A's marks are what percentage of B's marks?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

138.89%

B के प्रतिशत के रूप में A = 75/54 × 100 ≈ 138.89%. अतः उत्तर 138.89% है।
A as a percentage of B = 75/54 × 100 ≈ 138.89%. So the answer is 138.89%.
28.
मुख्य श्रमिक वह व्यक्ति है जो ________________ तक काम करता है।
A main worker is a person who works for ________________.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

एक वर्ष में कम से कम 183 दिन (अथवा छह महीने)
at least 183 days (or six months) in a year

भारत की जनगणना में मुख्य श्रमिक वह है जिसने संदर्भ वर्ष में कम से कम 183 दिन (छह महीने) काम किया हो; इससे कम काम करने वाले सीमांत श्रमिक हैं।
In the Census of India, a main worker is one who worked for at least 183 days (six months) in the reference year; those working less are marginal workers.
29.
10 संख्याओं का योग 612 है। उनका औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of 10 numbers is 612. Find their average.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

61.2

औसत = योग ÷ संख्या = 612 ÷ 10 = 61.2. अतः उत्तर 61.2 है।
Average = sum ÷ count = 612 ÷ 10 = 61.2. So the answer is 61.2.
30.
दिए गए आंकड़ा समुच्चय {x + 4, 2x - 3, 5x, x + 1, 3x + 2} में, x > 1 के लिए, जहाँ x एक प्राकृत संख्या है, यदि माध्यि का 7 है, तो x का मान कितना होगा?
In the given data set {x + 4, 2x - 3, 5x, x + 1, 3x + 2}, for x > 1, where x is a natural number, if the median is 7, what will be the value of x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

3

x = 3 रखने पर मान 7, 3, 15, 4, 11 हैं। क्रम में: 3, 4, 7, 11, 15, अतः माध्यिका (तीसरा मान) 7 है। अतः x = 3.
Try x = 3: values are 7, 3, 15, 4, 11. Sorted: 3, 4, 7, 11, 15, so the median (3rd value) is 7. So x = 3.
31.
निम्नलिखित संख्या श्रृंखला को देखें और उसके बाद दिए गए प्रश्न का उत्तर दें (सभी संख्याएँ केवल एक अंक की हैं)। (बाएं) 8 8 4 7 5 5 3 2 9 8 6 4 5 3 8 4 5 8 9 1 5 7 4 9 7 5 1 (दाएं) ऐसी कितनी सम संख्याएँ हैं, जिनमें से प्रत्येक के ठीक पहले एक विषम संख्‍या है और ठीक बाद में भी एक विषम संख्या है?
Refer to the following number series and answer the question that follows (all numbers are single-digit numbers only). (Left) 8 8 4 7 5 5 3 2 9 8 6 4 5 3 8 4 5 8 9 1 5 7 4 9 7 5 1 (Right) How many even numbers are there, each of which is immediately preceded by an odd number and also immediately followed by an odd number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

3

दोनों ओर विषम संख्या वाली सम संख्याएँ: 3 2 9, 5 8 9 और 7 4 9. कोई अन्य सम संख्या शर्त पूरी नहीं करती। अतः उत्तर 3 है।
Even numbers with an odd number on both sides: 3 2 9, 5 8 9 and 7 4 9. No other even number qualifies. So the answer is 3.

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