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RRB Technician Grade III · 10 Mar 2026 · Shift 1 — गणित

RRB Technician · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Technician Grade III · 10 Mar 2026 · Shift 1 — गणित (Mathematics) के 22 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक व्यक्ति ₹42000 प्रति वस्‍तु की दर से दो वस्तुएँ बेचता है। उसे एक वस्तु पर 45% का लाभ होता है और दूसरी वस्तु पर 45% की हानि होती है। इस लेन-देन में उसका समग्र लाभ या हानि (निकटतम पूर्णांक तक) ज्ञात कीजिए।
A man sells two articles at ₹42000 each. He gains 45% on one article and loses 45% on the other article. Find his overall profit or loss (to the nearest integer) in this transaction.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹21329 की हानि
Loss of ₹21329

क्रय मूल्य1 = 42000 ÷ 1.45 = 28965.52; क्रय मूल्य2 = 42000 ÷ 0.55 = 76363.64। कुल क्रय मूल्य = 105329.16, कुल विक्रय मूल्य = 84000। हानि = 105329.16 − 84000 = 21329.16। अतः उत्तर ₹21329 की हानि है।
CP1 = 42000 ÷ 1.45 = 28965.52; CP2 = 42000 ÷ 0.55 = 76363.64. Total CP = 105329.16, total SP = 84000. Loss = 105329.16 − 84000 = 21329.16. So the answer is Loss of ₹21329.
2.
यदि 8 पेन की कीमत ₹136 है, तो ऐसे 12 पेन की कीमत ज्ञात कीजिए।
If the cost of 8 pens is ₹136, then find the cost of 12 such pens.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹204

1 पेन का मूल्य = 136 ÷ 8 = ₹17। 12 पेन का मूल्य = 12 × 17 = ₹204।
Cost of 1 pen = 136 ÷ 8 = ₹17. Cost of 12 pens = 12 × 17 = ₹204.
3.
एक नल किसी टंकी को 11 घंटे में भरता है। एक अन्य नल भरी हुई टंकी को 22 घंटे में खाली कर देता है। यदि टंकी खाली हो और दोनों नल को एक साथ खोला जाए, तो टंकी को पूरी तरह भरने में कितना समय (घंटों में) लगेगा?
A tap fills a tank in 11 hours. Another tap empties the full tank in 22 hours. How long (in hours) will it take to fill the tank completely, if the tank is empty and both the taps are open together?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

22

प्रति घंटा शुद्ध भराव = 1/11 − 1/22 = 2/22 − 1/22 = टंकी का 1/22। अतः टंकी 22 घंटे में भरेगी।
Net filling per hour = 1/11 − 1/22 = 2/22 − 1/22 = 1/22 of the tank. So the tank fills in 22 hours.
4.
कितनी राशि (₹ में) पर 6% वार्षिक दर से 3 वर्षों में साधारण ब्याज के रूप में ₹720 प्राप्त होंगे?
What sum of money (in ₹) will yield ₹720 as simple interest in 3 years at 6% per annum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

4000

मूलधन P = (साधारण ब्याज × 100) ÷ (दर × समय) = (720 × 100) ÷ (6 × 3) = 72000 ÷ 18 = 4000। अतः राशि ₹4000 है।
P = (SI × 100) ÷ (R × T) = (720 × 100) ÷ (6 × 3) = 72000 ÷ 18 = 4000. So the sum is ₹4000.
5.
किस संख्या को 2, 3, 11 और 13 में से प्रत्येक में जोड़ने पर परिणामी संख्याएँ समानुपात में होंगी?
Which number, when added to each of the numbers 2, 3, 11 and 13, will make the resulting numbers in proportion?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

7

माना x जोड़ा गया: (2 + x) : (3 + x) = (11 + x) : (13 + x)। तब (2 + x)(13 + x) = (3 + x)(11 + x), यानी 26 + 15x = 33 + 14x, अतः x = 7।
Let x be added: (2 + x) : (3 + x) = (11 + x) : (13 + x). Then (2 + x)(13 + x) = (3 + x)(11 + x), so 26 + 15x = 33 + 14x, giving x = 7.
6.
आरजू ₹55,000 की पूंजी से एक व्यवसाय शुरू करती है और 3 महीने बाद बिमला उसकी साझेदार के रूप में व्यवसाय से जुड़ जाती है। एक वर्ष बाद, लाभ को 8 : 9 के अनुपात में विभाजित किया जाता है। पूंजी में बिमला का योगदान कितना है?
Aarju starts a business with ₹55,000 and after 3 months, Bimla joins Aarju as her partner. After a year, the profit is divided in the ratio 8 : 9. What is Bimla's contribution in the capital?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹82,500

आरजू का पूँजी-समय = 55000 × 12 = 660000; बिमला का = x × 9। 660000 : 9x = 8 : 9, अतः 72x = 5940000 और x = 82500। अतः उत्तर ₹82,500 है।
Aarju's capital-time = 55000 × 12 = 660000; Bimla's = x × 9. 660000 : 9x = 8 : 9, so 72x = 5940000 and x = 82500. So the answer is ₹82,500.
7.
एक यात्री शहर A से शहर B तक 48 km/h की चाल से जाता है और 60 km/h की चाल से वापस आता है। यदि पूरी यात्रा में लगा कुल समय 9 घंटे है, तो A और B के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
A traveller moves from City A to City B at 48 km/h and returns at 60 km/h. If the total time taken for the whole journey is 9 hours, find the distance between A and B.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

240 km

माना दूरी = d। d/48 + d/60 = 9। LCM 240: (5d + 4d)/240 = 9, अतः 9d = 2160 और d = 240। अतः दूरी 240 km है।
Let distance = d. d/48 + d/60 = 9. LCM 240: (5d + 4d)/240 = 9, so 9d = 2160 and d = 240. So the distance is 240 km.
8.
27³ - 22³ का मान ज्ञात कीजिए।
The value of 27³ - 22³ is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

9035

27³ = 19683 और 22³ = 10648। 27³ − 22³ = 19683 − 10648 = 9035।
27³ = 19683 and 22³ = 10648. 27³ − 22³ = 19683 − 10648 = 9035.
9.
आयुषी और निधि की वर्तमान आयु का अंतर 26 वर्ष है। आज से पाँच वर्ष पहले, उनकी आयु का योग 30 वर्ष था। यदि आयुषी, निधि से बड़ी है, तो निधि की वर्तमान आयु (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।
The difference between the present ages of Ayushi and Nidhi is 26 years. Five years ago from now, the sum of their ages was 30 years. If Ayushi is older than Nidhi, find Nidhi's present age (in years).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

7

पाँच वर्ष पहले योग 30 था, अतः वर्तमान योग A + N = 30 + 10 = 40। A − N = 26। अतः 2N = 40 − 26 = 14 और N = 7 वर्ष।
Five years ago the sum was 30, so present sum A + N = 30 + 10 = 40. A − N = 26. So 2N = 40 − 26 = 14 and N = 7 years.
10.
₹20,000 की धनराशि पर 12% वार्षिक ब्याज (त्रैमासिक रूप से संयोजित) पर छह महीने में प्राप्त होने वाला मिश्रधन ज्ञात कीजिए।
What is the amount on ₹20,000 for six months at 12% annual interest, compounded quarterly?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹21218

त्रैमासिक दर = 12% ÷ 4 = 3%, अवधियाँ = 2। मिश्रधन = 20000 × (1.03)² = 20000 × 1.0609 = 21218। अतः मिश्रधन ₹21218 है।
Quarterly rate = 12% ÷ 4 = 3%, periods = 2. A = 20000 × (1.03)² = 20000 × 1.0609 = 21218. So the amount is ₹21218.
11.
एक डीलर दो वस्तुएँ X और Y, ₹700 प्रति वस्तु की दर से खरीदता है। वह दोनों वस्तुओं पर समान मूल्य अंकित करता है। वह X को 60% और 20% की दो क्रमिक छूट देकर बेचता है और फिर भी ₹630 का लाभ अर्जित करता है। यदि वह Y को 76% की एकल छूट पर बेचता है, तो Y पर लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A dealer buys two articles X and Y for ₹700 each. He marks each of them at the same price. He sells X by giving two successive discounts of 60% and 20% and still earns ₹630 as profit. If he sells Y at a single discount of 76%, then what is the profit percentage on Y?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

42.5%

X का विक्रय मूल्य = 700 + 630 = 1330 = अंकित मूल्य × 0.4 × 0.8 = 0.32 × अंकित मूल्य, अतः अंकित मूल्य = 4156.25। Y का विक्रय मूल्य = 0.24 × 4156.25 = 997.5। लाभ = 297.5, लाभ% = 297.5 ÷ 700 × 100 = 42.5%।
SP of X = 700 + 630 = 1330 = MP × 0.4 × 0.8 = 0.32 MP, so MP = 4156.25. SP of Y = 0.24 × 4156.25 = 997.5. Profit = 297.5, profit% = 297.5 ÷ 700 × 100 = 42.5%.
12.
पाइप A एक टंकी को 12 घंटे में भर सकता है, पाइप B उसे 15 घंटे में भर सकता है और आउटलेट C उसे 20 घंटे में खाली कर सकता है। A और B को एक साथ 5 घंटे के लिए खोला जाता है, और फिर C को भी खोल दिया जाता है। टंकी को भरने में लगने वाला कुल समय ज्ञात कीजिए।
Pipe A can fill a tank in 12 hours, pipe B can fill it in 15 hours and outlet C can empty it in 20 hours. A and B are opened together for 5 hours, and then C is also opened. Find the total time taken to fill the tank.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

7.5 घंटे
7.5 hours

A + B प्रति घंटा 1/12 + 1/15 = 3/20 भरते हैं; 5 घंटे में 15/20 = 3/4 भरता है। C खुलने पर: 3/20 − 1/20 = 1/10 प्रति घंटा, शेष 1/4 में 2.5 घंटे। कुल = 5 + 2.5 = 7.5 घंटे।
A + B fill 1/12 + 1/15 = 3/20 per hour; in 5 hours 15/20 = 3/4 is filled. With C: 3/20 − 1/20 = 1/10 per hour, so the remaining 1/4 takes 2.5 hours. Total = 5 + 2.5 = 7.5 hours.
13.
एक राशि में पहले 12% की कमी की जाती है फिर 8% की कमी की जाती है। समग्र प्रतिशत कमी ज्ञात कीजिए।
A quantity is first decreased by 12% and then again decreased by 8%. What is the overall percentage decrease?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

19.04%

कुल गुणक = 0.88 × 0.92 = 0.8096। कुल कमी = 1 − 0.8096 = 0.1904 = 19.04%। (या −12 − 8 + 96/100 = −19.04)
Net factor = 0.88 × 0.92 = 0.8096. Overall decrease = 1 − 0.8096 = 0.1904 = 19.04%. (Or −12 − 8 + 96/100 = −19.04.)
14.
एक व्यक्ति दो वस्तुएँ ₹42000 प्रति वस्तु की दर से बेचता है। उसे एक वस्तु पर 45% का लाभ होता है और दूसरी वस्तु पर 45% की हानि होती है। इस लेन-देन में उसका समग्र लाभ या हानि (निकटतम पूर्णांक तक) कितना है?
A man sells two articles for ₹42000 each. He gets a profit of 45% on one article and loses 45% on the other article. What is his overall profit or loss (to the nearest integer) in this transaction?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹21329 की हानि
₹21329 loss

क्रय मूल्य1 = 42000 ÷ 1.45 = 28965.52; क्रय मूल्य2 = 42000 ÷ 0.55 = 76363.64। कुल क्रय मूल्य = 105329.16, कुल विक्रय मूल्य = 84000। हानि = 21329.16। अतः उत्तर ₹21329 हानि है।
CP1 = 42000 ÷ 1.45 = 28965.52; CP2 = 42000 ÷ 0.55 = 76363.64. Total CP = 105329.16, total SP = 84000. Loss = 21329.16. So the answer is ₹21329 loss.
15.
जूही और सुरभि की वर्तमान आयु का अंतर 24 वर्ष है। आज से पाँच वर्ष पहले, उनकी आयु का योग 66 वर्ष था। यदि जूही, सुरभि से बड़ी है, तो सुरभि की वर्तमान आयु (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।
The difference between the present ages of Juhi and Surbhi is 24 years. Five years ago from now, the sum of their ages was 66 years. If Juhi is older than Surbhi, find Surbhi's present age (in years).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

26

वर्तमान योग J + S = 66 + 10 = 76 और J − S = 24। अतः 2S = 76 − 24 = 52 और S = 26 वर्ष।
Present sum J + S = 66 + 10 = 76 and J − S = 24. So 2S = 76 − 24 = 52 and S = 26 years.
16.
यदि 15 नोटबुक की कीमत ₹240 है, तो ₹992 में कितनी नोटबुक खरीदी जा सकती हैं?
If 15 notebooks cost ₹240, then how many notebooks can be bought with ₹992?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

62

1 नोटबुक का मूल्य = 240 ÷ 15 = ₹16। ₹992 में नोटबुक = 992 ÷ 16 = 62।
Cost of 1 notebook = 240 ÷ 15 = ₹16. Number bought with ₹992 = 992 ÷ 16 = 62.
17.
किसी डेटा का माध्य 20 है और माध्यि का 30 है। आनुभविक संबंध का उपयोग करके डेटा का बहुलक ज्ञात कीजिए।
The mean of a data is 20 and its median is 30. The mode (using empirical relation) of the data is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

50

आनुभविक संबंध: बहुलक = 3 × माध्यिका − 2 × माध्य = 3 × 30 − 2 × 20 = 90 − 40 = 50।
Empirical relation: Mode = 3 × Median − 2 × Mean = 3 × 30 − 2 × 20 = 90 − 40 = 50.
18.
निम्नलिखित आंकड़ों का बहुलक क्या है? 47, 43, 50, 46, 46, 40, 54, 54, 40, 54, 42, 48, 44, 55, 52, 45, 41, 41
What is the mode of the following data? 47, 43, 50, 46, 46, 40, 54, 54, 40, 54, 42, 48, 44, 55, 52, 45, 41, 41
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

54

54 तीन बार आता है, जबकि 40, 41 और 46 दो-दो बार तथा शेष एक बार। सबसे अधिक बार आने वाला मान, यानी बहुलक, 54 है।
54 occurs 3 times, while 40, 41 and 46 occur twice each and the rest once. The most frequent value, the mode, is 54.
19.
एक महाविद्यालय में कक्षा A में 25 विद्यार्थी और कक्षा B में 30 विद्यार्थी हैं। यदि कक्षा A में विद्यार्थियों की संख्या पहले वर्ष में 20% और दूसरे वर्ष में 10% बढ़ती है, और कक्षा B में विद्यार्थियों की संख्या दो वर्षों में कुल 20% बढ़ती है, तो दो वर्षों में महाविद्यालय में विद्यार्थियों की कुल संख्या में कुल प्रतिशत वृद्धि कितनी है? (अपना उत्तर दशमलव के 2 स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए।)
In a college, class A has 25 students and class B has 30 students. If the number of students in class A increases by 20% in the first year and by 10% in the second year, and the number of students in class B increases by a total of 20% in two years, what is the overall percentage increase in the total number of students in the college over the two years? (Give your answer rounded off to 2 decimal places.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

25.45%

कक्षा A: 25 × 1.2 × 1.1 = 33। कक्षा B: 30 × 1.2 = 36। कुल 55 से 69 हुआ, वृद्धि 14। प्रतिशत वृद्धि = 14 ÷ 55 × 100 = 25.45%।
Class A: 25 × 1.2 × 1.1 = 33. Class B: 30 × 1.2 = 36. Total rises from 55 to 69, an increase of 14. % increase = 14 ÷ 55 × 100 = 25.45%.
20.
पाइप A एक टंकी को 12 घंटे में भर सकता है, पाइप B इसे 15 घंटे में भर सकता है, और निकास C इसे 20 घंटे में खाली कर सकता है। A और B को एक साथ 5 घंटे के लिए खोला जाता है, और फिर C को भी खोल दिया जाता है। टंकी को भरने में लगा कुल समय ज्ञात कीजिए।
Pipe A can fill a tank in 12 hours, pipe B in 15 hours, and an outlet C can empty it in 20 hours. A and B are opened together for 5 hours, and then C is also opened. Find the total time to fill the tank.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

7.5 घंटे
7.5 hours

A + B प्रति घंटा 1/12 + 1/15 = 3/20 भरते हैं; 5 घंटे में 15/20 = 3/4 भरता है। C खुलने पर: 3/20 − 1/20 = 1/10 प्रति घंटा, शेष 1/4 में 2.5 घंटे। कुल = 5 + 2.5 = 7.5 घंटे।
A + B fill 1/12 + 1/15 = 3/20 per hour; in 5 hours 15/20 = 3/4 is filled. With C: 3/20 − 1/20 = 1/10 per hour, so the remaining 1/4 takes 2.5 hours. Total = 5 + 2.5 = 7.5 hours.
21.
एक महाविद्यालय में कक्षा A में 25 विद्यार्थी और कक्षा B में 30 विद्यार्थी हैं। यदि कक्षा A में विद्यार्थियों की संख्या पहले वर्ष में 20% और दूसरे वर्ष में 10% बढ़ जाती है और कक्षा B में विद्यार्थियों की संख्या दो वर्षों में कुल 20% बढ़ जाती है, तो दो वर्षों में महाविद्यालय में विद्यार्थियों की कुल संख्या में प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिए। (अपना उत्तर को दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए।)
In a college, class A has 25 students and class B has 30 students. If the number of students in class A increases by 20% in the first year and by 10% in the second year, and the number of students in class B increases by a total of 20% in two years, find the percentage increase in the total number of students in the college over the two years. (Round off your answer to 2 decimal places.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

25.45%

कक्षा A: 25 × 1.2 × 1.1 = 33। कक्षा B: 30 × 1.2 = 36। कुल 55 से 69 हुआ, वृद्धि 14। प्रतिशत वृद्धि = 14 ÷ 55 × 100 = 25.45%।
Class A: 25 × 1.2 × 1.1 = 33. Class B: 30 × 1.2 = 36. Total rises from 55 to 69, an increase of 14. % increase = 14 ÷ 55 × 100 = 25.45%.
22.
यदि किसी समबहुभुज का एक बाह्य कोण 40° है, तो बहुभुज के विकर्णों की संख्या ज्ञात कीजिए।
If an exterior angle of a regular polygon is 40°, then find the number of diagonals of the polygon.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

27

भुजाओं की संख्या n = 360° ÷ 40° = 9। विकर्ण = n(n − 3) ÷ 2 = 9 × 6 ÷ 2 = 27।
Number of sides n = 360° ÷ 40° = 9. Diagonals = n(n − 3) ÷ 2 = 9 × 6 ÷ 2 = 27.

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