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RRB Technician Grade III · 10 Mar 2026 · Shift 3 — गणित

RRB Technician · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Technician Grade III · 10 Mar 2026 · Shift 3 — गणित (Mathematics) के 22 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक बिक्री के दौरान, 44% माल 47% लाभ पर बेचा जाता है। शेष माल का 25% माल 22% लाभ पर बेचा जाता है, और शेष माल 38% हानि पर बेचा जाता है। यदि समग्र लाभ x% है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
During a sale, 44% of the goods are sold at a profit of 47%. Of the remaining goods, 25% are sold at a profit of 22%, and the rest are sold at a loss of 38%. If the overall profit is x%, what is the value of x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

7.8

₹1 प्रति इकाई की 100 इकाइयाँ मानें। 44 पर +47% से +20.68। शेष 56 में से 14 पर +22% से +3.08, और 42 पर −38% से −15.96। कुल लाभ = 20.68 + 3.08 − 15.96 = 7.8, अतः x = 7.8।
Take 100 units costing ₹1 each. 44 at +47% gives +20.68. Of the remaining 56, 14 at +22% gives +3.08, and 42 at −38% gives −15.96. Net profit = 20.68 + 3.08 − 15.96 = 7.8, so x = 7.8.
2.
किसी समलंब की समांतर भुजाओं की लंबाई 17 cm और 29 cm है, तथा उनके बीच की दूरी 15 cm है। समलंब का क्षेत्रफल कितना होगा?
A trapezium has parallel sides of lengths 17 cm and 29 cm, and the distance between them is 15 cm. What is the area of the trapezium?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

345 cm2

क्षेत्रफल = ½ × (समांतर भुजाओं का योग) × ऊँचाई = ½ × (17 + 29) × 15 = 23 × 15 = 345 cm2।
Area = ½ × (sum of parallel sides) × height = ½ × (17 + 29) × 15 = 23 × 15 = 345 cm2.
3.
दिया गया है कि 74^0.45 = x, 74^0.12 = y और xᶻ = y² है, z का निकटतम मान ज्ञात कीजिए।
Given that 74^0.45 = x, 74^0.12 = y and xᶻ = y², then the value of z is close to:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

0.53

x^z = (74^0.45)^z = 74^(0.45z) और y² = 74^(0.24)। अतः 0.45z = 0.24 और z = 0.24 ÷ 0.45 ≈ 0.53।
x^z = (74^0.45)^z = 74^(0.45z) and y² = 74^(0.24). So 0.45z = 0.24 and z = 0.24 ÷ 0.45 ≈ 0.53.
4.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 17 और 13 दोनों से विभाज्य है?
Which of the following numbers is divisible by both 17 and 13?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

21658

17 और 13 दोनों से विभाज्य संख्या 17 × 13 = 221 से विभाज्य होगी। 21658 ÷ 221 = 98 (पूर्ण), जबकि अन्य संख्याएँ शेषफल छोड़ती हैं। अतः उत्तर 21658 है।
A number divisible by both 17 and 13 must be divisible by 17 × 13 = 221. 21658 ÷ 221 = 98 exactly, while the others leave remainders. So the answer is 21658.
5.
यदि एक 12 वर्षीय लड़की के स्थान पर एक नई लड़की को शामिल किया जाता है, तो छह लड़कियों की औसत आयु में चार महीने की वृद्धि हो जाती है। नई लड़की की आयु कितनी है?
If a 12-year-old girl is replaced by a new girl, the average age of six girls increases by four months. What is the age of the new girl?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

14 वर्ष
14 years

कुल आयु में वृद्धि = 6 × 4 माह = 24 माह = 2 वर्ष। अतः नई लड़की की आयु = 12 + 2 = 14 वर्ष।
Total age increases by 6 × 4 months = 24 months = 2 years. So new girl's age = 12 + 2 = 14 years.
6.
मीना का वेतन ₹80,000 है। वह इसमें से x% धनराशि 15% साधारण ब्याज पर जमा कराती है। यदि जमा की गई राशि 3 वर्षों के बाद ₹17,400 हो जाती है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
Meena's salary is ₹80,000. She deposits x% of it at 15% simple interest. If the deposited amount becomes ₹17,400 after 3 years, find the value of x.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

15

मिश्रधन = P(1 + 15 × 3/100) = 1.45P = 17400, अतः P = 12000। x = 12000 ÷ 80000 × 100 = 15। अतः उत्तर 15 है।
Amount = P(1 + 15 × 3/100) = 1.45P = 17400, so P = 12000. x = 12000 ÷ 80000 × 100 = 15. So the answer is 15.
7.
A एक कार्य को 10 दिन में पूरा कर सकता है और B उसी कार्य को 15 दिन में पूरा कर सकता है, जब दोनों अकेले कार्य करते हैं। A और B दोनों 3 दिन तक साथ मिलकर कार्य करते हैं। उसके बाद, B कार्य छोड़ देता है और A अकेले शेष कार्य पूरा करता है। A को शेष कार्य अकेले पूरा करने में कितने दिन लगेंगे?
A can complete a piece of work in 10 days and B can complete the same work in 15 days, when each works alone. Both A and B work together for 3 days. After that, B leaves the work and A completes the remaining work alone. In how many days will A complete the remaining work alone?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5 दिन
5 days

A + B का 1 दिन का कार्य = 1/10 + 1/15 = 1/6। 3 दिन में 3/6 = 1/2 कार्य पूरा। शेष 1/2 कार्य A अकेले 1/2 × 10 = 5 दिन में करेगा। अतः उत्तर 5 दिन है।
One day's work of A + B = 1/10 + 1/15 = 1/6. In 3 days they finish 3/6 = 1/2. Remaining 1/2 by A takes 1/2 × 10 = 5 days. So the answer is 5 days.
8.
एक परिवार में, पिता और पुत्र की आयु का योगफल 50 वर्ष है। वर्तमान से 10 वर्ष बाद, उनकी आयु में 20 वर्ष का अंतर होगा। पुत्र की आयु और पिता की आयु का अनुपात ज्ञात कीजिए।
In a family, the sum of the ages of a father and son is 50 years. 10 years from now, the difference in their ages will be 20 years. Find the ratio of the son's age to the father's age.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

3:7

आयु का अंतर सदा समान रहता है, अतः F − S = 20 और F + S = 50। तब F = 35, S = 15। पुत्र : पिता = 15 : 35 = 3:7।
Age difference stays the same, so F − S = 20 and F + S = 50. Then F = 35, S = 15. Son : Father = 15 : 35 = 3:7.
9.
A, B और C ने क्रमशः 6 : 4 : 3 की समयावधि अनुपात में धनराशि को 2 : 3 : 4 के अनुपात में निवेश किया। यदि कुल लाभ ₹1,32,000 है, तो C का हिस्सा ज्ञात कीजिए।
A, B, and C invested money in the ratio of 2 : 3 : 4 for periods in the ratio of 6 : 4 : 3, respectively. If the total profit is ₹1,32,000, what is the share of C?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹44,000

लाभ का अनुपात = 2×6 : 3×4 : 4×3 = 12 : 12 : 12 = 1 : 1 : 1। C का हिस्सा = 132000 ÷ 3 = 44000। अतः उत्तर ₹44,000 है।
Profit ratio = 2×6 : 3×4 : 4×3 = 12 : 12 : 12 = 1 : 1 : 1. C's share = 132000 ÷ 3 = 44000. So the answer is ₹44,000.
10.
निम्नलिखित आंकड़ों का बहुलक क्या है? 50, 43, 40, 51, 44, 46, 40, 43, 41, 45, 46, 40, 45, 47, 45, 49, 47, 40
What is the mode of the following data? 50, 43, 40, 51, 44, 46, 40, 43, 41, 45, 46, 40, 45, 47, 45, 49, 47, 40
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

40

बहुलक सबसे अधिक बार आने वाला मान है। 40 चार बार, 45 तीन बार और अन्य मान अधिकतम 2 बार आते हैं। अतः बहुलक 40 है।
Mode is the most frequent value. 40 occurs 4 times, 45 occurs 3 times and every other value at most 2 times. So the mode is 40.
11.
एक कक्षा में 36 लड़के और 24 लड़कियां हैं। लड़कियों की संख्या में कितने प्रतिशत की वृद्धि की जाए ताकि यह लड़कों की संख्या के बराबर हो जाए?
In a class, there are 36 boys and 24 girls. By what percentage should the number of girls be increased so that it becomes equal to the number of boys?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

50%

आवश्यक वृद्धि = 36 − 24 = 12। प्रतिशत वृद्धि = 12 ÷ 24 × 100 = 50%।
Required increase = 36 − 24 = 12. Percentage increase = 12 ÷ 24 × 100 = 50%.
12.
जब a = 16 और b = 12 है, तो a³ − b³ और a² + b² + ab का तृतीय समानुपातिक ज्ञात कीजिए।
Find the third proportional to a³ − b³ and a² + b² + ab, when a = 16 and b = 12.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

148

a³ − b³ = 4096 − 1728 = 2368; a² + b² + ab = 256 + 144 + 192 = 592। तृतीयानुपाती = 592² ÷ 2368 = 592 ÷ 4 = 148 (क्योंकि 2368 = 4 × 592)। अतः उत्तर 148 है।
a³ − b³ = 4096 − 1728 = 2368; a² + b² + ab = 256 + 144 + 192 = 592. Third proportional = 592² ÷ 2368 = 592 ÷ 4 = 148 (since 2368 = 4 × 592). So the answer is 148.
13.
संख्या के एक-तिहाई में 10 जोड़ने पर 65 प्राप्त होता है। मूल संख्या के अंकों का योग ज्ञात कीजिए।
When one-third of a number is increased by 10, the result is 65. Find the sum of the digits of the original number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

12

माना संख्या n है। n/3 + 10 = 65, अतः n/3 = 55 और n = 165। अंकों का योग = 1 + 6 + 5 = 12।
Let the number be n. n/3 + 10 = 65, so n/3 = 55 and n = 165. Sum of digits = 1 + 6 + 5 = 12.
14.
A किसी कार्य को 10 दिन में पूरा कर सकता है और B उसी कार्य को 15 दिन में पूरा कर सकता है, जब प्रत्येक अकेले कार्य करता है। A और B दोनों 3 दिन तक साथ मिलकर कार्य करते हैं। उसके बाद, B कार्य छोड़ देता है और A शेष कार्य अकेले पूरा करता है। A को शेष कार्य अकेले पूरा करने में कितने दिन लगेंगे?
A can complete a piece of work in 10 days and B can complete the same work in 15 days, when each works individually. Both A and B work together for 3 days. After that, B leaves the work, and A alone completes the remaining work. How many days will A take to finish the remaining work alone?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

5 दिन
5 days

A + B का 1 दिन का कार्य = 1/10 + 1/15 = 1/6। 3 दिन में 3/6 = 1/2 कार्य। शेष 1/2 कार्य A अकेले = 1/2 × 10 = 5 दिन।
A + B per day = 1/10 + 1/15 = 1/6. In 3 days: 3/6 = 1/2 of the work. Remaining 1/2 by A alone = 1/2 × 10 = 5 days.
15.
A किसी कार्य को 63 घंटे में कर सकता है; B और C मिलकर उसे 48 घंटे में कर सकते हैं, जबकि A और C मिलकर उसे 36 घंटे में कर सकते हैं। B अकेले उस कार्य को करने में कितना समय (घंटे में) लेगा?
A can do a piece of work in 63 hours; B and C together can do it in 48 hours, while A and C together can do it in 36 hours. How long (in hours) will B alone take to do it?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

112

C का 1 घंटे का कार्य = 1/36 − 1/63 = 3/252 = 1/84। B का 1 घंटे का कार्य = 1/48 − 1/84 = 3/336 = 1/112। अतः B अकेले 112 घंटे लेगा।
C's 1-hour work = 1/36 − 1/63 = 3/252 = 1/84. B's 1-hour work = 1/48 − 1/84 = 3/336 = 1/112. So B alone takes 112 hours.
16.
दो व्यक्ति A और B एक ही बिंदु से चलना शुरू करते हैं। A, 5 km/h की चाल से चलता है। 't' घंटे बाद, B चलना शुरू करता है और 2 घंटे चलने के बाद A को पकड़ लेता है। यदि B की चाल 8 km/h है, तो 't' का मान कितना है?
Two persons A and B start from the same point. A walks at 5 km/h. After 't' hours B starts and catches A after 2 hours of his own walking. If B’s speed is 8 km/h, what is the value of 't'?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1.2

A की बढ़त = 5t km। सापेक्ष चाल = 8 − 5 = 3 km/h। पकड़ने का समय: 5t ÷ 3 = 2, अतः t = 1.2।
A's lead = 5t km. Relative speed = 8 − 5 = 3 km/h. Time to catch up: 5t ÷ 3 = 2, so t = 1.2.
17.
(3.6 × 2.5) − (4.8 ÷ 1.6) + (3.2 × 0.5) का मान ज्ञात कीजिए।
Simplify: (3.6 × 2.5) − (4.8 ÷ 1.6) + (3.2 × 0.5)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

7.6

3.6 × 2.5 = 9; 4.8 ÷ 1.6 = 3; 3.2 × 0.5 = 1.6। अतः 9 − 3 + 1.6 = 7.6।
3.6 × 2.5 = 9; 4.8 ÷ 1.6 = 3; 3.2 × 0.5 = 1.6. So 9 − 3 + 1.6 = 7.6.
18.
यदि 12 वर्षीय एक लड़की के स्थान पर एक नई लड़की को शामिल किया जाए, तो छह लड़कियों की औसत आयु में चार महीने की वृद्धि हो जाती है। नई लड़की की आयु है:
The average age of six girls increases by four months, if a 12 - year old girl is replaced by a new girl. The age of the new girl is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

14 वर्ष
14 years

कुल आयु में वृद्धि = 6 × 4 माह = 24 माह = 2 वर्ष। नई लड़की की आयु = 12 + 2 = 14 वर्ष।
Increase in total age = 6 × 4 months = 24 months = 2 years. New girl's age = 12 + 2 = 14 years.
19.
किसी लैपटॉप की कीमत में, पहले मास में 20% की वृद्धि हुई, दूसरे मास में 10% की कमी हुई और तीसरे मास में फिर से 15% की वृद्धि हो गई। यदि लैपटॉप की मूल कीमत ₹1,20,000 थी, तो इन तीन परिवर्तनों के बाद अंतिम कीमत ज्ञात कीजिए।
The price of a laptop increased by 20% in the first month, then decreased by 10% in the second month, and increased again by 15% in the third month. If the original price of the laptop was ₹1,20,000, what is the final price after these three changes?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹1,49,040

अंतिम मूल्य = 120000 × 1.20 × 0.90 × 1.15 = 120000 × 1.242 = 149040। अतः उत्तर ₹1,49,040 है।
Final price = 120000 × 1.20 × 0.90 × 1.15 = 120000 × 1.242 = 149040. So the answer is ₹1,49,040.
20.
कितनी राशि (₹ में) से 2 वर्षों में 8% वार्षिक दर से साधारण ब्याज के रूप में ₹700 प्राप्त होंगे?
What sum of money (in ₹) will yield ₹700 as simple interest in 2 years at 8% per annum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

4375

P = साधारण ब्याज × 100 ÷ (R × T) = 700 × 100 ÷ (8 × 2) = 70000 ÷ 16 = 4375। अतः राशि 4375 है।
P = SI × 100 ÷ (R × T) = 700 × 100 ÷ (8 × 2) = 70000 ÷ 16 = 4375. So the sum is 4375.
21.
एक डीलर दो वस्तुएं X और Y ₹3,400 प्रति वस्तु की दर से खरीदता है। वह दोनों वस्तुओं पर समान मूल्य अंकित करता है। वह X को 10% और 50% की दो क्रमागत छूट देकर बेचता है और फिर भी ₹323 का लाभ अर्जित करता है। यदि वह Y को 28% की एकल छूट पर बेचता है, तो Y पर लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A dealer buys two articles X and Y for ₹3,400 each. He marks each of them at the same price. He sells X by giving two successive discounts of 10% and 50% and still earns ₹323 as profit. If he sells Y at a single discount of 28%, then what is the profit percentage on Y?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

75.2%

X का विक्रय मूल्य = 3400 + 323 = 3723 = अंकित मूल्य × 0.9 × 0.5, अतः अंकित मूल्य = 3723 ÷ 0.45। Y का विक्रय मूल्य = 0.72 × अंकित मूल्य = 3723 × 1.6 = 5956.8। लाभ = 2556.8; लाभ% = 2556.8 ÷ 3400 × 100 = 75.2%।
SP of X = 3400 + 323 = 3723 = MP × 0.9 × 0.5, so MP = 3723 ÷ 0.45. SP of Y = 0.72 × MP = 3723 × 1.6 = 5956.8. Profit = 2556.8; profit% = 2556.8 ÷ 3400 × 100 = 75.2%.
22.
यदि एक प्रिंटर 5 मिनट में 40 पृष्ठ प्रिंट करता है, तो 3 घंटे में कितने पृष्ठ प्रिंट होंगे?
If 40 pages are printed in 5 minutes by a printer, how many pages will be printed in 3 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1440

दर = 40 ÷ 5 = 8 पृष्ठ प्रति मिनट। 3 घंटे = 180 मिनट, अतः पृष्ठ = 8 × 180 = 1440।
Rate = 40 ÷ 5 = 8 pages per minute. 3 hours = 180 minutes, so pages = 8 × 180 = 1440.

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