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RRB Technician Grade III · 6 Mar 2026 · Shift 2 — गणित

RRB Technician · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Technician Grade III · 6 Mar 2026 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 19 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
वह कितनी धनराशि (₹ में) है जिस पर 2 वर्षों में 5% वार्षिक की दर से ₹720 का साधारण ब्याज प्राप्त होगा?
What sum of money (in ₹) will yield ₹720 as simple interest in 2 years at 5% per annum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

7200

साधारण ब्याज = P × R × T / 100, इसलिए P = साधारण ब्याज × 100 / (R × T)। P = 720 × 100 / (5 × 2) = 72000 / 10 = 7200। अतः उत्तर 7200 है।
SI = P × R × T / 100, so P = SI × 100 / (R × T). P = 720 × 100 / (5 × 2) = 72000 / 10 = 7200. So the answer is 7200.
2.
स्टेशन P और Q से चलने वाली दो ट्रेनों की लंबाई का अनुपात 3 : 2 है। जब वे विपरीत दिशाओं में क्रमशः 54 km/h और 72 km/h की चाल से यात्रा करती हैं, तो वे एक-दूसरे को 30 सेकंड में पार कर लेती हैं। स्टेशन P से चलने वाली ट्रेन एक पुल को 90 सेकंड में पार करती है, तो पुल की लंबाई ज्ञात कीजिए।
The ratio of the lengths of two trains running from stations P and Q is 3 : 2. When they travel in opposite directions at speeds of 54 km/h and 72 km/h respectively, they cross each other in 30 seconds. If the train from station P crosses a bridge in 90 seconds, find the length of the bridge.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

720 मीटर
720 metres

सापेक्ष चाल = 54 + 72 = 126 किमी/घंटा = 35 मी/से, इसलिए कुल लंबाई = 35 × 30 = 1050 मी। लंबाइयाँ 3x और 2x मानने पर 5x = 1050, यानी x = 210 और P वाली ट्रेन = 630 मी। P की चाल = 54 किमी/घंटा = 15 मी/से, इसलिए 90 से में वह 15 × 90 = 1350 मी चलती है। पुल = 1350 − 630 = 720। अतः उत्तर 720 मीटर है।
Relative speed = 54 + 72 = 126 km/h = 35 m/s, so the combined length = 35 × 30 = 1050 m. With lengths 3x and 2x, 5x = 1050, so x = 210 and train P = 630 m. Train P's speed = 54 km/h = 15 m/s, so in 90 s it covers 15 × 90 = 1350 m. Bridge = 1350 − 630 = 720. So the answer is 720 metres.
3.
किसी विद्यार्थी ने परीक्षा में पूर्णांक के 84% प्राप्त किए और 62 अंकों से उत्तीर्ण हुआ। लेकिन जब उसने उसी परीक्षा में पूर्णांक के 45% प्राप्त किए, तो वह 35.5 अंकों से अनुत्तीर्ण हो गया। परीक्षा के पूर्णांक ज्ञात कीजिए।
A student scored 84% of the maximum marks in an exam and passed by 62 marks. But when he scored 45% of the marks in the same exam, he failed by 35.5 marks. Find the maximum marks of the exam.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

250

माना अधिकतम अंक M हैं। उत्तीर्ण अंक = 0.84M − 62 = 0.45M + 35.5। अतः 0.39M = 97.5 और M = 97.5 ÷ 0.39 = 250। अतः उत्तर 250 है।
Let the maximum marks be M. Pass marks = 0.84M − 62 = 0.45M + 35.5. So 0.39M = 97.5 and M = 97.5 ÷ 0.39 = 250. So the answer is 250.
4.
निम्नलिखित में से किस संख्या के ठीक चार अलग-अलग धनात्मक भाजक नहीं होंगे?
Which of the following numbers will NOT have exactly four distinct positive divisors?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

अभाज्य p के लिए p2
p2 for a prime p

भाजक गिनें। p³ के भाजक 1, p, p², p³ हैं, यानी 4। p.q के भाजक 1, p, q, pq हैं, यानी 4। q³ के भी 4 भाजक हैं। p² के केवल 1, p, p² हैं, यानी 3। अतः उत्तर p2 (अभाज्य p के लिए) है।
Count the divisors. p³ has 1, p, p², p³, which is 4. p.q has 1, p, q, pq, which is 4. q³ also has 4. p² has only 1, p, p², which is 3. So the answer is p2 for a prime p.
5.
एक पाइप किसी टंकी को 20 मिनट में भर सकता है, जबकि दूसरा पाइप पूरी तरह से भरी हुई टंकी को 45 मिनट में खाली कर सकता है। यदि दोनों पाइप को खाली टंकी में एक साथ खोल दिया जाए, तो टंकी का एक-चौथाई भाग भरने में कितना समय (मिनटों में) लगेगा?
One pipe can fill the tank in 20 min, while another pipe can empty the completely filled tank in 45 min. If both the pipes are operated together on empty tank, how long (in min) will it take to fill one-fourth of the tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

9

प्रति मिनट शुद्ध भराव = 1/20 − 1/45 = 9/180 − 4/180 = 5/180 = टंकी का 1/36। टंकी का 1/4 भाग भरने में लगा समय = (1/4) ÷ (1/36) = 9 मिनट। अतः उत्तर 9 है।
Net filling per minute = 1/20 − 1/45 = 9/180 − 4/180 = 5/180 = 1/36 of the tank. Time to fill 1/4 of the tank = (1/4) ÷ (1/36) = 9 min. So the answer is 9.
6.
अनीशा ने अपनी सहेली से 9% वार्षिक साधारण ब्याज पर ₹28,260 उधार लिए। उसने 9 माह बाद मिश्रधन लौटा दिया। उसने ब्याज के रूप में कितना भुगतान किया?
Anisha borrowed ₹28,260 from her friend at 9% per annum, simple interest. She returned the amount after 9 months. How much interest did she pay?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹ 1907.55

साधारण ब्याज = P × R × T / 100, जहाँ T = 9/12 वर्ष। साधारण ब्याज = 28260 × 9 × (9/12) / 100 = 28260 × 0.0675 = 1907.55। अतः उत्तर ₹ 1907.55 है।
SI = P × R × T / 100, with T = 9/12 year. SI = 28260 × 9 × (9/12) / 100 = 28260 × 0.0675 = 1907.55. So the answer is ₹ 1907.55.
7.
अनुषा ₹55,000 की पूंजी से एक व्यवसाय शुरू करती है और 7 महीने बाद मीनल उसकी साझेदार के रूप में व्यवसाय के साथ जुड़ जाती है। एक वर्ष बाद, लाभ को 8 : 3 के अनुपात में विभाजित किया जाता है। पूंजी में मीनल का योगदान कितना है?
Anusha starts a business with ₹55,000 and after 7 months, Minal joins Anusha as her partner. After a year, the profit is divided in the ratio 8 : 3. What is Minal's contribution in the capital?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹49,500

अनुषा का अंश = 55000 × 12 = 660000। मीनल x राशि 12 − 7 = 5 महीने लगाती है, इसलिए उसका अंश = 5x। 660000 : 5x = 8 : 3, इसलिए 5x = 660000 × 3 ÷ 8 = 247500 और x = 49500। अतः उत्तर ₹49,500 है।
Anusha's share = 55000 × 12 = 660000. Minal invests x for 12 − 7 = 5 months, so her share = 5x. 660000 : 5x = 8 : 3, so 5x = 660000 × 3 ÷ 8 = 247500 and x = 49500. So the answer is ₹49,500.
8.
एक व्यक्ति X, 12 महीने के लिए ₹12,000 निवेश करता है और व्यक्ति Y, ₹18,000 निवेश करता है लेकिन वह 6 महीने बाद अपना निवेश निकाल लेता है। यदि उनके निवेश पर अर्जित कुल लाभ ₹25,200 है, तो लाभ में X का हिस्सा कितना है?
A person X invests ₹12,000 for 12 months and person Y invests ₹18,000 but withdraws his investment after 6 months. If the total profit earned on their investment is ₹25,200, what is X’s share in the profit?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹14,400

X का अंश = 12000 × 12 = 144000 और Y का अंश = 18000 × 6 = 108000, इसलिए अनुपात 144000 : 108000 = 4 : 3 है। X का लाभ = 25200 × 4/7 = 14400। अतः उत्तर ₹14,400 है।
X's share = 12000 × 12 = 144000 and Y's share = 18000 × 6 = 108000, so the ratio is 144000 : 108000 = 4 : 3. X's profit = 25200 × 4/7 = 14400. So the answer is ₹14,400.
9.
वर्तमान से चौदह वर्ष बाद, A और B की आयु का योगफल उनकी वर्तमान आयु के योगफल का दोगुना होगा। यदि A वर्तमान में B से 8 वर्ष बड़ा है, तो A की वर्तमान आयु कितनी है?
Fourteen years from now, the sum of A's and B's ages will be twice the sum of their current ages. If A is currently 8 years older than B, what is A's present age?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

18

माना वर्तमान आयु का योग = S। 14 वर्ष बाद योग = S + 28 = 2S, अतः S = 28। A + B = 28 और A − B = 8 से A = (28 + 8) ÷ 2 = 18। अतः A की वर्तमान आयु 18 वर्ष है।
Let current sum = S. After 14 years sum = S + 28 = 2S, so S = 28. A + B = 28 and A − B = 8 give A = (28 + 8) ÷ 2 = 18. So A's present age is 18.
10.
स्टेशन P और Q से चलने वाली दो रेलगाड़ियों की लंबाइयों का अनुपात 3 : 2 है। जब वे विपरीत दिशाओं में क्रमशः 54 km/h और 72 km/h की चाल से चलती हैं, तो वे एक-दूसरे को 30 सेकंड में पार करती हैं। P से चलने वाली रेलगाड़ी एक पुल को 90 सेकंड में पार करती है। पुल की लंबाई ज्ञात कीजिए।
The lengths of two trains starting from stations P and Q are in the ratio 3 : 2. When they run in opposite directions at speeds of 54 km/h and 72 km/h, respectively, they cross each other in 30 seconds. The train starting from P crosses a bridge in 90 seconds. Find the length of the bridge.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

720 मीटर
720 meters

सापेक्ष चाल = 54 + 72 = 126 km/h = 35 m/s; कुल लंबाई = 35 × 30 = 1050 m। P ट्रेन = 1050 × 3/5 = 630 m। P की चाल 54 km/h = 15 m/s; 90 s में 1350 m। पुल = 1350 − 630 = 720। अतः उत्तर 720 मीटर है।
Relative speed = 54 + 72 = 126 km/h = 35 m/s; total length = 35 × 30 = 1050 m. Train P = 1050 × 3/5 = 630 m. P's speed 54 km/h = 15 m/s; in 90 s it covers 1350 m. Bridge = 1350 − 630 = 720. So the answer is 720 meters.
11.
दो संख्याएं 4 : 5 के अनुपात में हैं और उनका HCF 16 है। उन दोनों संख्याओं का LCM ज्ञात कीजिए।
Two numbers are in the ratio of 4 : 5, and their HCF is 16. Find the LCM of the two numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

320

संख्याएँ = 4 × 16 = 64 और 5 × 16 = 80। LCM = HCF × 4 × 5 = 16 × 20 = 320। अतः LCM 320 है।
Numbers = 4 × 16 = 64 and 5 × 16 = 80. LCM = HCF × 4 × 5 = 16 × 20 = 320. So the LCM is 320.
12.
विवाह के समय पति-पत्नी की औसत आयु 28 वर्ष थी। उनकी बेटी का जन्म उनके विवाह के दो वर्ष बाद हुआ। यदि परिवार के तीनों सदस्यों की वर्तमान औसत आयु 24 वर्ष है, तो दंपति का विवाह अब से कितने वर्ष पहले हुआ था?
The average age of a husband and wife at the time of their marriage was 28 years. Their daughter was born two years after their marriage. If the present average age of all three family members is 24 years, how many years ago from now, did the couple get married?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

6

विवाह के समय दंपती की कुल आयु = 2 × 28 = 56। n वर्ष बाद: दंपती = 56 + 2n, पुत्री = n − 2। कुल = 3 × 24 = 72, अतः 56 + 2n + n − 2 = 72, 3n = 18, n = 6। अतः विवाह 6 वर्ष पहले हुआ।
At marriage, couple's total = 2 × 28 = 56. After n years: couple = 56 + 2n, daughter = n − 2. Total = 3 × 24 = 72, so 56 + 2n + n − 2 = 72, 3n = 18, n = 6. So they married 6 years ago.
13.
एक डीलर दो वस्तुएँ X और Y ₹1,300 प्रति वस्तु की दर से खरीदता है। वह दोनों वस्तुओं पर समान मूल्य अंकित करता है। वह X को 84% और 25% की दो क्रमिक छूट देकर बेचता है और फिर भी ₹734 का लाभ कमाता है। यदि वह Y को 87% की एकल छूट पर बेचता है, तो Y पर लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A dealer buys two articles X and Y for ₹1,300 each. He marks each of them at the same price. He sells X by giving two successive discounts of 84% and 25% and still earns ₹734 as profit. If he sells Y at a single discount of 87%, then what is the profit percentage on Y?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

69.5%

X का विक्रय मूल्य = 1300 + 734 = 2034 = अंकित मूल्य × 0.16 × 0.75 = 0.12 × अंकित मूल्य, अतः अंकित मूल्य = 16950। Y का विक्रय मूल्य = 16950 × 0.13 = 2203.5। लाभ = 903.5; लाभ% = 903.5 ÷ 1300 × 100 = 69.5%।
SP of X = 1300 + 734 = 2034 = MP × 0.16 × 0.75 = 0.12 MP, so MP = 16950. SP of Y = 16950 × 0.13 = 2203.5. Profit = 903.5; % = 903.5 ÷ 1300 × 100 = 69.5%. So the answer is 69.5%.
14.
तीन श्रमिक A, B और C किसी काम को क्रमशः 10, 15 और 20 घंटे में पूरा कर सकते हैं। A और B काम करना शुरू करते हैं; 2 घंटे बाद C भी उनके साथ जुड़ जाता है और वे शेष काम को t और घंटों में पूरा कर लेते हैं। t का मान (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
Three workers A, B, C can finish a job in 10, 15, and 20 hours respectively. A and B start; after 2 hours, C joins and they finish the remaining work in t more hours. What is the value of t? (Rounded off to the nearest integer.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

3

A + B का 1 घंटे का काम = 1/10 + 1/15 = 1/6; 2 घंटे में 1/3, शेष = 2/3। A + B + C का 1 घंटे का काम = 6/60 + 4/60 + 3/60 = 13/60। t = (2/3) ÷ (13/60) = 40/13 ≈ 3.08। अतः t = 3।
A + B per hour = 1/10 + 1/15 = 1/6; in 2 hours = 1/3, remaining = 2/3. A + B + C per hour = 6/60 + 4/60 + 3/60 = 13/60. t = (2/3) ÷ (13/60) = 40/13 ≈ 3.08. So t = 3.
15.
यदि किसी पुस्तक की लागत ₹300 है और उसकी कीमत में 5% की वृद्धि की जाती है, तो वृद्धि के बाद पुस्तक की नई कीमत मूल कीमत से कितनी अधिक होगी?
If a book costs ₹300 and its price is increased by 5%, by how much the new price of the book after the increase is more than the original price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹15

वृद्धि = 300 का 5% = 300 × 5 ÷ 100 = 15। अतः नया मूल्य ₹15 अधिक है।
Increase = 5% of 300 = 300 × 5 ÷ 100 = 15. So the new price is ₹15 more.
16.
किसी संख्या के एक-तिहाई में 37 जोड़ने पर 51 प्राप्त होता है। मूल संख्या के अंकों का योग ज्ञात कीजिए।
When one-third of a number is increased by 37, the result is 51. Find the sum of the digits of the original number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

6

x/3 + 37 = 51, अतः x/3 = 14 और x = 42। अंकों का योग = 4 + 2 = 6। अतः उत्तर 6 है।
x/3 + 37 = 51, so x/3 = 14 and x = 42. Sum of digits = 4 + 2 = 6. So the answer is 6.
17.
एक दुकानदार ने एक पुस्तक 6% की हानि पर बेची। यदि विक्रय मूल्य में ₹960 की वृद्धि कर दी जाती, तो 19% का लाभ होता। पुस्तक का क्रय मूल्य (₹ में) कितना था?
A shopkeeper sold a book at a loss of 6%. If the selling price had been increased by ₹960, there would have been a gain of 19%. What was the cost price (in ₹) of the book?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

3840

6% हानि से 19% लाभ तक का अंतर क्रय मूल्य का 25% है। क्रय मूल्य का 25% = 960, अतः क्रय मूल्य = 960 × 100 ÷ 25 = 3840।
From 6% loss to 19% gain is a change of 25% of CP. 25% of CP = 960, so CP = 960 × 100 ÷ 25 = 3840. So the cost price is 3840.
18.
निम्नलिखित आंकड़ों का बहुलक क्या है? 51, 48, 50, 55, 44, 52, 45, 52, 44, 49, 55, 54, 44, 54, 43, 45, 55, 47
What is the mode of the following data? 51, 48, 50, 55, 44, 52, 45, 52, 44, 49, 55, 54, 44, 54, 43, 45, 55, 47
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

55

सही उत्तर: 55 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 55 (official answer key).
19.
2.1 m लंबाई का एक बेलनाकार प्रिंटिंग ड्रम 350 पूर्ण चक्कर लगाता है और 4158 m² कपड़ा प्रिंट करता है। ड्रम की त्रिज्या कितनी होगी? (π = 22/7 लीजिए)
A cylindrical printing drum of length 2.1 m makes 350 complete revolutions and prints 4158 m² of fabric. What is the radius of the drum? (Take π = 22/7)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

90 cm

एक चक्कर में क्षेत्रफल = 4158 ÷ 350 = 11.88 m² = 2πrh। अतः 2 × 22/7 × r × 2.1 = 13.2r = 11.88, r = 0.9 m। अतः त्रिज्या 90 cm है।
Area per revolution = 4158 ÷ 350 = 11.88 m² = 2πrh. So 2 × 22/7 × r × 2.1 = 13.2r = 11.88, r = 0.9 m. So the radius is 90 cm.

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