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RRB Technician Grade III · 9 Mar 2026 · Shift 2 — गणित

RRB Technician · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RRB Technician Grade III · 9 Mar 2026 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 22 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
6 संख्याओं का योगफल 240 है। उनका औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of 6 numbers is 240. Find their average.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

40

औसत = योग ÷ संख्या = 240 ÷ 6 = 40। अतः उत्तर 40 है।
Average = sum ÷ count = 240 ÷ 6 = 40. So the answer is 40.
2.
84 के अभाज्य गुणनखंडों का योगफल कितना होगा?
The sum of the prime factors of 84 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

12

84 = 2² × 3 × 7। भिन्न अभाज्य गुणनखंड 2, 3 और 7 हैं; योग = 2 + 3 + 7 = 12। अतः उत्तर 12 है।
84 = 2² × 3 × 7. The distinct prime factors are 2, 3 and 7; sum = 2 + 3 + 7 = 12. So the answer is 12.
3.
एक सेल के दौरान, कुल वस्तुओं में से 60% वस्तुओं को 21% लाभ पर बेचा जाता है। शेष वस्तुओं में से 40% वस्तुओं को 46% लाभ पर बेचा जाता है, और शेष वस्तुएं 29% हानि पर बेची जाती है। यदि समग्र लाभ x% है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
During a sale, 60% of the goods are sold at a profit of 21%. Of the remaining goods, 40% are sold at a profit of 46%, and the rest are sold at a loss of 29%. If the overall profit is x%, then what is the value of x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

13

भाग: 60% पर +21%, 40% का 40% = 16% पर +46%, शेष 24% पर −29%। कुल = 0.60 × 21 + 0.16 × 46 − 0.24 × 29 = 12.6 + 7.36 − 6.96 = 13। अतः x = 13।
Shares: 60% at +21%, 40% of 40% = 16% at +46%, remaining 24% at −29%. Overall = 0.60 × 21 + 0.16 × 46 − 0.24 × 29 = 12.6 + 7.36 − 6.96 = 13. So x = 13.
4.
200 m लंबी एक रेलगाड़ी प्लेटफ़ॉर्म पर खड़े एक व्यक्ति को 10 सेकंड में पार करती है। यह विपरीत दिशा में 60 km/h की चाल से चल रही 350 m लंबी दूसरी रेलगाड़ी को पार करने में कितना समय लेगी?
A 200 m long train passes a man standing on a platform in 10 seconds. How long will it take to cross another 350 m long train running at 60 km/h in the opposite direction?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

15 सेकंड
15 seconds

चाल = 200 ÷ 10 = 20 m/s। दूसरी ट्रेन = 60 × 5/18 = 50/3 m/s। सापेक्ष चाल = 20 + 50/3 = 110/3 m/s। समय = (200 + 350) ÷ (110/3) = 15 s। अतः उत्तर 15 सेकंड है।
Speed = 200 ÷ 10 = 20 m/s. Other train = 60 × 5/18 = 50/3 m/s. Relative speed = 20 + 50/3 = 110/3 m/s. Time = (200 + 350) ÷ (110/3) = 15 s. So the answer is 15 seconds.
5.
A और B मिलकर एक कार्य को 10 दिनों में, B और C 12 दिनों में तथा A और C 15 दिनों में पूरा कर सकते हैं। A, B और C मिलकर उस कार्य को कितने समय में पूरा करेंगे?
A and B together can complete a task in 10 days, B and C in 12 days and A and C in 15 days. How long will A, B and C take to complete the task working together?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

8 दिन
8 days

2(A + B + C) = 1/10 + 1/12 + 1/15 = (6 + 5 + 4)/60 = 1/4, अतः A + B + C = 1/8 प्रति दिन। तीनों मिलकर 8 दिन लेंगे।
2(A + B + C) = 1/10 + 1/12 + 1/15 = (6 + 5 + 4)/60 = 1/4, so A + B + C = 1/8 per day. Together they take 8 days.
6.
200 m लंबी एक ट्रेन, प्लेटफार्म पर खड़े एक व्यक्ति को 10 सेकंड में पार करती है। विपरीत दिशा में 60 km/h की चाल से चल रही 350 m लंबी दूसरी ट्रेन को पार करने में उसे कितना समय लगेगा?
A 200 m long train crosses a man standing on a platform in 10 seconds. How long will it take to cross another 350 m long train running at a speed of 60 km/h in the opposite direction?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

15 सेकंड
15 seconds

चाल = 200 ÷ 10 = 20 m/s। दूसरी ट्रेन = 60 × 5/18 = 50/3 m/s। सापेक्ष चाल = 20 + 50/3 = 110/3 m/s। समय = 550 ÷ (110/3) = 15 s। अतः उत्तर 15 सेकंड है।
Speed = 200 ÷ 10 = 20 m/s. Other train = 60 × 5/18 = 50/3 m/s. Relative speed = 20 + 50/3 = 110/3 m/s. Time = 550 ÷ (110/3) = 15 s. So the answer is 15 seconds.
7.
4 cm कोर वाले छह घन एक दूसरे के आसन्न रखे हैं। इस प्रकार बने घनाभ का आयतन ज्ञात कीजिए।
Six cubes each of side 4 cm, are placed adjacent to each other. Find the volume of the cuboid so formed.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

384 cm3

एक घन का आयतन = 4³ = 64 cm³। घनाभ का आयतन = 6 × 64 = 384। अतः उत्तर 384 cm3 है।
Volume of one cube = 4³ = 64 cm³. Cuboid volume = 6 × 64 = 384. So the answer is 384 cm3.
8.
3.5, 7.5 और 6.3 का चतुर्थानुपाती ज्ञात कीजिए।
Find the fourth proportional to 3.5, 7.5, and 6.3.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

13.5

चतुर्थानुपाती x = (7.5 × 6.3) ÷ 3.5 = 47.25 ÷ 3.5 = 13.5। अतः उत्तर 13.5 है।
Fourth proportional x = (7.5 × 6.3) ÷ 3.5 = 47.25 ÷ 3.5 = 13.5. So the answer is 13.5.
9.
कीर्ति ₹27,000 की पूंजी से एक व्यवसाय शुरू करती है और 7 महीने बाद वैष्णवी उसकी साझेदार बनकर व्यवसाय से जुड़ जाती है। एक वर्ष बाद, लाभ को 8 : 9 के अनुपात में विभाजित किया गया। पूंजी में वैष्णवी का योगदान कितना है?
Kirti starts a business with ₹27,000 and after 7 months, Vaishnavi joins Kirti as her partner. After a year, the profit is divided in the ratio 8 : 9. What is Vaishnavi's contribution in the capital?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹72,900

लाभ अनुपात = पूँजी × समय। 27000 × 12 : V × 5 = 8 : 9। अतः 324000 × 9 = 40V, V = 2916000 ÷ 40 = 72900। अतः वैष्णवी का निवेश ₹72,900 है।
Profit ratio = capital × time. 27000 × 12 : V × 5 = 8 : 9. So 324000 × 9 = 40V, V = 2916000 ÷ 40 = 72900. So Vaishnavi invested ₹72,900.
10.
कितनी राशि (₹ में) से 2 वर्षों में 6% वार्षिक दर से साधारण ब्याज के रूप में ₹720 प्राप्त होंगे?
What sum of money (in ₹) will yield ₹720 as simple interest in 2 years at 6% per annum?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

6000

मूलधन = साधारण ब्याज × 100 ÷ (दर × समय) = 720 × 100 ÷ (6 × 2) = 6000। अतः राशि 6000 है।
P = SI × 100 ÷ (R × T) = 720 × 100 ÷ (6 × 2) = 6000. So the sum is 6000.
11.
A और B किसी कार्य को क्रमशः 12 दिन और 8 दिन में पूरा कर सकते हैं। उन्होंने एक साथ मिलकर कार्य शुरू किया, लेकिन 2 दिन बाद B को कार्य छोड़ना पड़ा तथा A ने अकेले शेष कार्य पूरा किया। संपूर्ण कार्य कितने दिनों में पूरा हुआ?
A and B can complete a work in 12 days and 8 days, respectively. They started doing the work together but after 2 days, B had to leave, and A completed the remaining work alone. The whole work was completed in ________ days.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

9

A + B का 1 दिन का काम = 1/12 + 1/8 = 5/24। 2 दिन में 5/12; शेष 7/12 को A ने 7/12 × 12 = 7 दिन में किया। कुल = 2 + 7 = 9 दिन।
A + B per day = 1/12 + 1/8 = 5/24. In 2 days = 5/12; remaining 7/12 done by A in 7/12 × 12 = 7 days. Total = 2 + 7 = 9 days.
12.
यदि किसी बेलन का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल 775.8 cm² है और उसकी ऊंचाई 24 cm है, तो उसका आयतन ज्ञात कीजिए। (π = 3.14 का उपयोग कीजिए और दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करें।)
If the lateral surface area of a cylinder is 775.8 cm² and its height is 24 cm, then find its volume. (Use π = 3.14 and round off to two decimal places.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1996.63 cm3

2πrh = 775.8, अतः r = 775.8 ÷ (2 × 3.14 × 24) ≈ 5.147 cm। आयतन = πr²h = 3.14 × 5.147² × 24 ≈ 1996.63। अतः आयतन 1996.63 cm3 है।
2πrh = 775.8, so r = 775.8 ÷ (2 × 3.14 × 24) ≈ 5.147 cm. Volume = πr²h = 3.14 × 5.147² × 24 ≈ 1996.63. So the volume is 1996.63 cm3.
13.
यदि 6 मशीनें 8 घंटे में 120 वस्तुएँ बनाती हैं, तो 9 मशीनें उसी दर से 4 घंटे में कितनी वस्तुएँ बना सकती हैं?
If 6 machines produce 120 items in 8 hours, how many items can 9 machines produce in 4 hours at the same rate?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

90

दर = 120 ÷ (6 × 8) = 2.5 वस्तुएँ प्रति मशीन-घंटा। 9 मशीनें 4 घंटे में = 9 × 4 × 2.5 = 90। अतः उत्तर 90 है।
Rate = 120 ÷ (6 × 8) = 2.5 items per machine-hour. 9 machines in 4 hours = 9 × 4 × 2.5 = 90. So the answer is 90.
14.
एक दुकानदार पंखे का मूल्य उसके लागत मूल्य से 36% अधिक अंकित करता है और अंकित मूल्य पर 25% की छूट देता है। यदि उसे ₹134 का लाभ प्राप्त होता है, तो पंखे का अंकित मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper lists the price of a fan at 36% above its cost price and offers a 25% discount on its list price. If he earns a profit of ₹134, then what is the list price (in ₹) of the fan?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

9,112

विक्रय मूल्य = 1.36 × 0.75 × क्रय मूल्य = 1.02 × क्रय मूल्य, अतः लाभ = 0.02 × क्रय मूल्य = 134 और क्रय मूल्य = 6700। सूची मूल्य = 1.36 × 6700 = 9112।
SP = 1.36 × 0.75 × CP = 1.02 CP, so profit = 0.02 CP = 134 and CP = 6700. List price = 1.36 × 6700 = 9112. So the answer is 9,112.
15.
लोकेश और तारेष की वर्तमान आयु का योगफल 24 वर्ष है। 2 वर्ष बाद लोकेश की आयु, तारेष की आयु की तीन गुनी होगी। लोकेश की वर्तमान आयु (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।
The sum of the present ages of Lokesh and Taresh is 24 years. After 2 years, Lokesh's age will be three times that of Taresh. Lokesh's present age (in years) is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

19

L + T = 24 और L + 2 = 3(T + 2), अतः L = 3T + 4। तब 4T + 4 = 24, T = 5 और L = 19। अतः लोकेश की आयु 19 वर्ष है।
L + T = 24 and L + 2 = 3(T + 2), so L = 3T + 4. Then 4T + 4 = 24, T = 5 and L = 19. So Lokesh is 19.
16.
A और B मिलकर एक कार्य को 10 दिनों में, B और C मिलकर 12 दिनों में और A और C मिलकर 15 दिनों में पूरा कर सकते हैं। A, B और C मिलकर उस कार्य को पूरा करने में कितना समय लेंगे?
A and B together can complete a task in 10 days, B and C together in 12 days, and A and C together in 15 days. How long will A, B and C take to complete the task working together?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

8 दिन
8 days

2(A + B + C) = 1/10 + 1/12 + 1/15 = 15/60 = 1/4, अतः A + B + C = 1/8 प्रति दिन। तीनों मिलकर 8 दिन लेंगे।
2(A + B + C) = 1/10 + 1/12 + 1/15 = 15/60 = 1/4, so A + B + C = 1/8 per day. Together they take 8 days.
17.
यदि माध्यि का और बहुलक क्रमशः 65 और 60 दिए गए हैं, तो माध्य ज्ञात कीजिए।
If the median and the mode are given as 65 and 60, respectively, find the mean.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

67.5

बहुलक = 3 × माध्यिका − 2 × माध्य, अतः 60 = 195 − 2 × माध्य, माध्य = 135 ÷ 2 = 67.5। अतः माध्य 67.5 है।
Mode = 3 × Median − 2 × Mean, so 60 = 195 − 2 × Mean, Mean = 135 ÷ 2 = 67.5. So the mean is 67.5.
18.
किसी परिवार की मासिक आय में 15% की वृद्धि हुई। उन्होंने भोजन पर मासिक व्यय में 10% और किराए पर 20% की वृद्धि की। यदि भोजन पर उनका प्रारंभिक मासिक व्यय ₹12,000 और किराए पर ₹8,000 था, और उनकी प्रारंभिक मासिक बचत ₹15,000 थी, तो उनकी नई मासिक बचत कितनी होगी? (मान लें कि कोई अन्य खर्च नहीं है।)
A family's monthly income increased by 15%. They increased their monthly expenditure on food by 10% and on rent by 20%. If their initial monthly expenditure on food was ₹12,000 and on rent was ₹8,000, and their initial monthly savings were ₹15,000, what are their new monthly savings? (Assume that there is no other expenditure.)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹17,450

प्रारंभिक आय = 12000 + 8000 + 15000 = 35000; नई आय = 35000 × 1.15 = 40250। नया व्यय = 13200 + 9600 = 22800। नई बचत = 40250 − 22800 = 17450। अतः उत्तर ₹17,450 है।
Initial income = 12000 + 8000 + 15000 = 35000; new income = 35000 × 1.15 = 40250. New expenses = 13200 + 9600 = 22800. New savings = 40250 − 22800 = 17450. So the answer is ₹17,450.
19.
नवीना की मासिक आय ₹84,000 है। वह अपनी आय का 25% मकान के किराए पर, 20% किराने के सामान पर, 15% अन्य घरेलू खर्चों पर व्यय करती है और शेष राशि की बचत करती है। उसके द्वारा प्रत्येक माह कितनी राशि (₹ में) की बचत की जाती है?
Naveena's monthly income is ₹84,000. She spends 25% of his income on house rent, 20% on groceries, 15% on other household expenses, and saves the remaining amount. How much money (in ₹) does she save every month?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

33,600

व्यय = 25 + 20 + 15 = 60%, अतः बचत = 40%। 84000 का 40% = 33600। अतः वह 33,600 बचाती है।
Spending = 25 + 20 + 15 = 60%, so savings = 40%. 40% of 84000 = 33600. So she saves 33,600.
20.
यदि मूलधन ₹75,000, दर 5% और समय 5 वर्ष है, तो साधारण ब्याज की गणना कीजिए।
Calculate the simple interest if the principal amount is ₹75,000, the rate is 5%, and the time is 5 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹18,750

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100 = 75000 × 5 × 5 ÷ 100 = 18750। अतः ब्याज ₹18,750 है।
SI = P × R × T ÷ 100 = 75000 × 5 × 5 ÷ 100 = 18750. So the interest is ₹18,750.
21.
किसी संख्या के एक-तिहाई में 55 जोड़ने पर 83 प्राप्त होता है। मूल संख्या के अंकों का योग ज्ञात कीजिए।
When one-third of a number is increased by 55, the result is 83. Find the sum of the digits of the original number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

12

x/3 + 55 = 83, अतः x/3 = 28 और x = 84। अंकों का योग = 8 + 4 = 12। अतः उत्तर 12 है।
x/3 + 55 = 83, so x/3 = 28 and x = 84. Sum of digits = 8 + 4 = 12. So the answer is 12.
22.
किसी 24-भुजाओं वाले समबहुभुज के 8 बाह्य कोणों का योग ज्ञात कीजिए।
Find the sum of 8 exterior angles of a 24-sided regular polygon.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

120°

प्रत्येक बाह्य कोण = 360° ÷ 24 = 15°। 8 बाह्य कोणों का योग = 8 × 15° = 120°। अतः उत्तर 120° है।
Each exterior angle = 360° ÷ 24 = 15°. Sum of 8 exterior angles = 8 × 15° = 120°. So the answer is 120°.

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