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RPF Constable CBT · 17 Mar 2025 — Mathematics (part 1)

RPF Constable · previous year paper

50 Mathematics questions from RPF Constable CBT · 17 Mar 2025, with answers and Hindi and English explanations.
1.
पहली 123 विषम प्राकृत संख्याओं का औसत है:
The average of first 123 odd natural numbers, is:
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Answer: (C)

123

पहली n विषम प्राकृत संख्याओं का योग n^2 होता है, इसलिए औसत = n^2 / n = n = 123।
The sum of the first n odd numbers is n^2, so the average = n^2 / n = n = 123.
2.
अमन एक छूट योजना प्रदान करता है, जिसमें 12 रफ कॉपियाँ खरीदने पर x रफ कॉपियाँ मुफ्त मिलती हैं। यदि समतुल्य प्रतिशत छूट 25% है, तो x का मान क्या है?
Aman offers a discount scheme, such that on buying 12 rough copies, get x rough copies for free. If the equivalent percentage discount is 25%, then what is the value of x?
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Answer: (C)

4

12 कॉपी खरीदने पर x मुफ्त मिलने से छूट = x / (12 + x) = 25% = 1/4। इसलिए 4x = 12 + x, 3x = 12 और x = 4।
Buying 12 and getting x free means the discount is x / (12 + x) = 25% = 1/4. So 4x = 12 + x, 3x = 12, and x = 4.
3.
निम्नलिखित में से कौन-सा अनुपात सबसे छोटा है?
Which of the following ratio is smallest?
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Answer: (A)

21 : 59

दशमलव में बदलें: 21/59 = 0.356, 12/33 = 0.364, 24/37 = 0.649, 26/52 = 0.5। सबसे छोटा अनुपात 21 : 59 है।
Convert to decimals: 21/59 = 0.356, 12/33 = 0.364, 24/37 = 0.649, 26/52 = 0.5. The smallest is 21 : 59.
4.
एक साहूकार बाजार से ₹7,000 की राशि 5% वार्षिक दर पर चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक रूप से संयोजित) पर उधार लेता है। दो वर्ष बाद चुकाई गई राशि होगी:
A money lender borrows a sum of ₹7,000 from market at compound interest at a rate of 5% per annum, compounded annually. The amount paid after two year will be:
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Answer: (B)

₹7,717.50

मिश्रधन = 7000 x (1.05)^2 = 7000 x 1.1025 = 7717.50।
Amount = 7000 x (1.05)^2 = 7000 x 1.1025 = 7717.50.
5.
2.5, 0.25 का कितना गुना है?
How many times 0.25 is 2.5?
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Answer: (B)

10 गुना
10 times

2.5 / 0.25 = 10, अतः 2.5, 0.25 का 10 गुना है।
2.5 / 0.25 = 10, so 2.5 is 10 times 0.25.
6.
77 लीटर के एक मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 6 : 5 है। इस अनुपात को 1:1 बनाने के लिए मिश्रण में मिलाए जाने वाले पानी की मात्रा (लीटर में) ज्ञात कीजिए।
The ratio of milk and water in a 77 litre mixture is 6 : 5. Find the quantity (in litres) of water to be added to the mixture in order to make this ratio 1:1.
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Answer: (A)

7

77 लीटर में दूध = 77 x 6/11 = 42 और पानी = 35 लीटर। अनुपात 1 : 1 के लिए पानी 42 होना चाहिए, इसलिए 42 - 35 = 7 लीटर पानी मिलाना होगा।
In 77 litres, milk = 77 x 6/11 = 42 and water = 35. For a 1 : 1 ratio, water must equal 42, so add 42 - 35 = 7 litres.
7.
₹52 प्रति किग्रा मूल्य वाली चीनी को ₹73 प्रति किग्रा मूल्य वाली चीनी के साथ किस अनुपात में मिलाया जाना चाहिए ताकि मिश्रण को ₹87.1 प्रति किग्रा पर बेचने पर 30% का लाभ हो?
In what ratio should sugar costing ₹52 per kg be mixed with sugar costing ₹73 per kg so that by selling the mixture at ₹87.1 per kg, there is a profit of 30%?
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Answer: (B)

6 : 15

मिश्रण का क्रय मूल्य = 87.1 / 1.3 = 67 रुपये प्रति किग्रा। एलीगेशन से 52 वाली चीनी : 73 वाली चीनी = (73 - 67) : (67 - 52) = 6 : 15।
Cost price of the mixture = 87.1 / 1.3 = 67 per kg. By alligation, the ratio of the 52 sugar to the 73 sugar = (73 - 67) : (67 - 52) = 6 : 15.
8.
4 पुरुष किसी कार्य को 14 दिनों में पूरा कर सकते हैं जबकि 4 महिलाएँ उसे 10 दिनों में कर सकती हैं। 5 महिलाएँ और 7 पुरुष उसे कितने दिनों में पूरा कर सकते हैं?
4 men can complete a piece of work in 14 days while 4 women can do it in 10 days. In how many days can 5 women and 7 men complete it?
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Answer: (B)

4 दिन
4 days

1 पुरुष एक दिन में 1/56 काम करता है और 1 महिला 1/40। 7 पुरुष 7/56 = 1/8 और 5 महिलाएँ 5/40 = 1/8 करती हैं। साथ में एक दिन में 1/4 काम होता है, इसलिए काम 4 दिन में पूरा होगा।
1 man does 1/56 of the work a day and 1 woman does 1/40. 7 men do 7/56 = 1/8 and 5 women do 5/40 = 1/8. Together 1/4 per day, so the work takes 4 days.
9.
363, 495 और 561 का महत्तम समापवर्तक N है। N के अंकों का योग है:
The highest common factor of 363, 495, and 561 is N. The digit sum of N is:
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Answer: (A)

6

अभाज्य गुणनखंड: 363 = 3 x 11 x 11, 495 = 3 x 3 x 5 x 11, 561 = 3 x 11 x 17। HCF = 3 x 11 = 33 और इसके अंकों का योग 3 + 3 = 6 है।
Prime factors: 363 = 3 x 11 x 11, 495 = 3 x 3 x 5 x 11, 561 = 3 x 11 x 17. HCF = 3 x 11 = 33, and its digit sum is 3 + 3 = 6.
10.
वह महत्तम संख्या ज्ञात कीजिए जो 2610, 2900 और 3190 को पूर्णतः विभाजित करेगी।
Find the greatest number which will exactly divide 2610, 2900 and 3190.
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Answer: (C)

290

अंतर: 2900 - 2610 = 290 और 3190 - 2900 = 290। तीनों संख्याएँ 290 के 9, 10 और 11 गुना हैं, इसलिए तीनों को पूरी तरह भाग देने वाली सबसे बड़ी संख्या 290 है।
Differences: 2900 - 2610 = 290 and 3190 - 2900 = 290. The numbers are 9, 10 and 11 times 290, so the greatest number dividing all three is 290.
11.
एक त्रिभुज की दो समान भुजाएँ 13 सेमी प्रत्येक हैं और तीसरी भुजा 10 सेमी है। त्रिभुज का क्षेत्रफल (सेमी² में) है:
A triangle has two equal sides of 13 cm each and third side of 10 cm. The area (in cm²) of the triangle is:
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Answer: (A)

60

समद्विबाहु त्रिभुज में बराबर भुजाएँ 13 और आधार 10 है, इसलिए ऊँचाई = sqrt(13^2 - 5^2) = sqrt(144) = 12। क्षेत्रफल = 1/2 x 10 x 12 = 60 cm^2।
In the isosceles triangle with equal sides 13 and base 10, the height = sqrt(13^2 - 5^2) = sqrt(144) = 12. Area = 1/2 x 10 x 12 = 60 cm^2.
12.
उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी ऊँचाई और आधार क्रमशः 28 सेमी और 12 सेमी हैं।
Find the area of a triangle, whose altitude and base are 28 cm and 12 cm, respectively.
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Answer: (C)

168 सेमी²
168 cm²

त्रिभुज का क्षेत्रफल = 1/2 x आधार x ऊँचाई = 1/2 x 12 x 28 = 168 cm^2।
Area of a triangle = 1/2 x base x altitude = 1/2 x 12 x 28 = 168 cm^2.
13.
यदि एक घनाभ की लंबाई 2 सेमी, चौड़ाई 4 सेमी और आयतन 1712 सेमी³ है, तो घनाभ की ऊँचाई (सेमी में) ज्ञात कीजिए।
If the length of cuboid is 2 cm, breadth is 4 cm and the volume of cuboid is 1712 cm³, then find the height of cuboid (in cm).
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Answer: (C)

214

आयतन = लंबाई x चौड़ाई x ऊँचाई, इसलिए 2 x 4 x h = 1712। h = 1712 / 8 = 214 cm।
Volume = length x breadth x height, so 2 x 4 x h = 1712. h = 1712 / 8 = 214 cm.
14.
एक शॉपिंग कॉम्प्लेक्स की वर्तमान कीमत ₹124645 है। एक वर्ष बाद, इसकी कीमत बढ़कर ₹141449 हो गई। शॉपिंग कॉम्प्लेक्स की कीमत में प्रतिशत वृद्धि (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित) है:
The present cost of a shopping complex is ₹124645. After a year, its cost increased to ₹141449. The percentage increase (rounded off to the nearest integer) in the cost of the shopping complex is:
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Answer: (A)

13

वृद्धि = 141449 - 124645 = 16804। प्रतिशत वृद्धि = 16804 / 124645 x 100 = 13.48%, जो निकटतम पूर्णांक में 13 है।
Increase = 141449 - 124645 = 16804. Percentage increase = 16804 / 124645 x 100 = 13.48%, which rounds to 13.
15.
दो मित्रों चेतन और विपुल की मासिक आय क्रमशः 5 : 7 के अनुपात में है और उनमें से प्रत्येक हर महीने ₹96000 की बचत करता है। यदि उनके मासिक व्यय का अनुपात 2 : 4 है, तो चेतन की मासिक आय (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The monthly incomes of two friends Chetan and Vipul, are in the ratio 5 : 7 respectively and each of them saves ₹96000 every month. If the ratio of their monthly expenditure is 2 : 4, find the monthly income of Chetan(in ₹).
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Answer: (B)

160000

माना आय 5k और 7k हैं। व्यय 5k - 96000 और 7k - 96000 का अनुपात 2 : 4 = 1 : 2 है, इसलिए 2(5k - 96000) = 7k - 96000। इससे 3k = 96000, k = 32000 और चेतन की आय = 5 x 32000 = 160000।
Let incomes be 5k and 7k. Expenditures 5k - 96000 and 7k - 96000 are in ratio 2 : 4 = 1 : 2, so 2(5k - 96000) = 7k - 96000. This gives 3k = 96000, k = 32000, and Chetan's income = 5 x 32000 = 160000.
16.
एक रसायनज्ञ के पास अल्कोहल और पानी के दो विलयन हैं। विलयन A में 70% अल्कोहल है, और विलयन B में 30% अल्कोहल है। 50% अल्कोहल वाला विलयन प्राप्त करने के लिए उसे इन्हें किस अनुपात में मिलाना चाहिए?
A chemist has two solutions of alcohol and water. Solution A contains 70% alcohol, and solution B contains 30% alcohol. In what ratio should he mix them to get a solution containing 50% alcohol?
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Answer: (B)

1 : 1

एलीगेशन: औसत 50, A में 70% और B में 30%। A : B = (50 - 30) : (70 - 50) = 20 : 20 = 1 : 1।
Alligation: the mean is 50, the dearer is 70 and the cheaper is 30. Ratio of A to B = (50 - 30) : (70 - 50) = 20 : 20 = 1 : 1.
17.
वह सबसे छोटी संख्या जिसमें से 5 घटाने पर वह 16, 18, 24 और 26 से विभाज्य हो जाती है, _____ है।
The smallest number which when diminished by 5, is divisible by 16, 18, 24 and 26 is _____.
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Answer: (D)

1877

16, 18, 24 और 26 का LCM = 2^4 x 3^2 x 13 = 1872। अभीष्ट सबसे छोटी संख्या = 1872 + 5 = 1877।
LCM of 16, 18, 24 and 26 = 2^4 x 3^2 x 13 = 1872. The smallest number is 1872 + 5 = 1877.
18.
₹2,55,000 पर 1.5 वर्ष में 8% वार्षिक दर से, ब्याज अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होने पर, चक्रवृद्धि ब्याज (₹ में, निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
Find the compound interest (in ₹, rounded off to the nearest integer) on ₹2,55,000 in 1.5 years at 8% per annum, the interest being compounded half-yearly.
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Answer: (C)

31,840

अर्धवार्षिक दर = 4% और 3 अवधियाँ हैं। मिश्रधन = 255000 x (1.04)^3 = 255000 x 1.124864 = 286840। चक्रवृद्धि ब्याज = 286840 - 255000 = 31840।
Half-yearly rate = 4% and there are 3 periods. Amount = 255000 x (1.04)^3 = 255000 x 1.124864 = 286840. Compound interest = 286840 - 255000 = 31840.
19.
सलीम बैंक से ₹60,000 की राशि 18 महीने के लिए R% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज (ब्याज की गणना अर्धवार्षिक रूप से की जाती है) पर उधार लेता है। सलीम द्वारा बैंक को वापस चुकाई गई राशि ₹69,457.5 थी। R का मान है:
Salim borrows a sum of ₹60,000 from the bank for 18 months at R% per annum compound interest (interest being calculated half yearly). The amount paid back by Salim to the bank was ₹69,457.5. The value of R is:
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Answer: (D)

10%

18 महीने 3 अर्धवर्ष हैं। मिश्रधन / मूलधन = 69457.5 / 60000 = 1.157625 = (1.05)^3, इसलिए अर्धवार्षिक दर 5% है और R = 2 x 5 = 10% वार्षिक।
18 months is 3 half-years. Amount / principal = 69457.5 / 60000 = 1.157625 = (1.05)^3, so the half-yearly rate is 5% and R = 2 x 5 = 10% per annum.
20.
यदि (x + y) : (y + z) : (z + x) = 3 : 5 : 4 और (x + y + z) = 8 है, तो z का मान _____ है।
If (x + y) : (y + z) : (z + x) = 3 : 5 : 4 and (x + y + z) = 8, then the value of z is _____.
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Answer: (B)

4

माना x + y = 3k, y + z = 5k और z + x = 4k। जोड़ने पर 2(x + y + z) = 12k, इसलिए 16 = 12k और k = 4/3। तब z = (x + y + z) - (x + y) = 8 - 3k = 8 - 4 = 4।
Let x + y = 3k, y + z = 5k and z + x = 4k. Adding, 2(x + y + z) = 12k, so 16 = 12k and k = 4/3. Then z = (x + y + z) - (x + y) = 8 - 3k = 8 - 4 = 4.
21.
दो अभाज्य संख्याओं K और P (जहाँ K > P) का LCM 667 है। 3P + K का मान ज्ञात कीजिए।
The LCM of two prime numbers K and P (where K > P) is 667. Find the value of 3P + K.
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Answer: (C)

98

दो अभाज्य संख्याओं का LCM उनका गुणनफल होता है, इसलिए K x P = 667 = 29 x 23। K > P होने से K = 29, P = 23 और 3P + K = 69 + 29 = 98।
For two primes the LCM is their product, so K x P = 667 = 29 x 23. With K > P, K = 29 and P = 23, and 3P + K = 69 + 29 = 98.
22.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 6 से विभाज्य है?
Which of the following numbers is divisible by 6?
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Answer: (C)

534

कोई संख्या 6 से विभाज्य तब होती है जब वह 2 और 3 दोनों से विभाज्य हो। 534 सम है और इसके अंकों का योग 5 + 3 + 4 = 12, 3 से विभाज्य है, इसलिए 534 = 6 x 89। अन्य (622, 584, 608) के अंकों के योग 10, 17 और 14 हैं, जो 3 से विभाज्य नहीं।
A number is divisible by 6 if it is divisible by both 2 and 3. 534 is even and its digit sum 5 + 3 + 4 = 12 is divisible by 3, so 534 = 6 x 89. The others (622, 584, 608) have digit sums 10, 17 and 14, not divisible by 3.
23.
एक दौड़ में, एक एथलीट पहले चक्कर में 456 मीटर की दूरी 152 सेकंड में तय करता है। वह समान लंबाई का दूसरा चक्कर 76 सेकंड में तय करता है। एथलीट की औसत चाल (मीटर/सेकंड में) कितनी है?
In a race, an athlete covers a distance of 456 m in 152 sec in the first lap. He covers the second lap of the same length in 76 sec. What is the average speed (in m/sec) of the athlete?
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Answer: (A)

4

कुल दूरी = 456 + 456 = 912 m और कुल समय = 152 + 76 = 228 s। औसत चाल = 912 / 228 = 4 m/sec।
Total distance = 456 + 456 = 912 m and total time = 152 + 76 = 228 s. Average speed = 912 / 228 = 4 m/sec.
24.
एक बाइक एक सेकंड में 46 मीटर चलती है। इसकी चाल किमी/घंटा में ज्ञात कीजिए।
A bike goes 46 meters in a second. Find its speed in km/hr.
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Answer: (D)

165.6

m/s को km/hr में बदलने के लिए 18/5 (3.6) से गुणा करें। चाल = 46 x 3.6 = 165.6 km/hr।
To convert m/s to km/hr multiply by 18/5 (3.6). Speed = 46 x 3.6 = 165.6 km/hr.
25.
एक उबर बाइक 19 घंटे में 304 किमी की दूरी तय करती है। इसकी चाल किमी/घंटा में कितनी है?
An Uber bike covers a distance of 304 km in 19 hours. What is its speed in km/h?
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Answer: (D)

16

चाल = दूरी / समय = 304 / 19 = 16 km/h।
Speed = distance / time = 304 / 19 = 16 km/h.
26.
यदि 96 : y :: y : 6 है, तो y का धनात्मक मान ज्ञात कीजिए।
If 96 : y :: y : 6, find the positive value of y.
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Answer: (C)

24

96 : y :: y : 6 से y^2 = 96 x 6 = 576, अतः y = 24।
In 96 : y :: y : 6 we get y^2 = 96 x 6 = 576, so y = 24.
27.
मयंक ₹22,500 में एक रिफर्बिश्ड लैपटॉप खरीदता है और उसकी मरम्मत पर ₹1,000 खर्च करता है। यदि वह इसे अपने मित्र मिथुन को ₹30,000 में बेचता है, तो उसका लाभ प्रतिशत (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) होगा:
Mayank buys a refurbished laptop for ₹22,500 and spends ₹1,000 on its repairs. If he sells it to his friend Mithun for ₹30,000, his gain percentage (rounded to two decimal places) will be:
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Answer: (D)

27.66%

कुल लागत = 22500 + 1000 = 23500। लाभ = 30000 - 23500 = 6500। लाभ % = 6500 / 23500 x 100 = 27.66%।
Total cost = 22500 + 1000 = 23500. Profit = 30000 - 23500 = 6500. Gain % = 6500 / 23500 x 100 = 27.66%.
28.
₹10,000 पर 1.5 वर्ष के लिए 8% वार्षिक दर से, वार्षिक रूप से संयोजित और अर्धवार्षिक रूप से संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज के बीच का अंतर क्या है?
What is the difference between the compound interest on ₹10,000 for 1.5 years at 8% per annum, compounded yearly and half-yearly?
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Answer: (B)

₹16.64

वार्षिक संयोजन से 1.5 वर्ष: 1 वर्ष बाद 10800, फिर आधे वर्ष का 4% साधारण ब्याज 432 जुड़ने पर मिश्रधन 11232 और CI = 1232। अर्धवार्षिक (4% की 3 अवधियाँ): 10000 x 1.124864 = 11248.64, CI = 1248.64। अंतर = 1248.64 - 1232 = 16.64।
Yearly compounding for 1.5 years: after 1 year 10800, then half a year at 4% simple interest adds 432, so the amount is 11232 and CI = 1232. Half-yearly (3 periods at 4%): 10000 x 1.124864 = 11248.64, CI = 1248.64. Difference = 1248.64 - 1232 = 16.64.
29.
एक बोतल में 2600 मिली तेल है। यदि तेल की मात्रा 22% बढ़ा दी जाए, तो बोतल पूरी तरह भर जाती है। बोतल की धारिता ज्ञात कीजिए।
There is 2600 ml oil in a bottle. If the quantity of oil is increased by 22%, the bottle is completely filled. Find the capacity of the bottle.
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Answer: (C)

3172 मिली
3172 ml

बोतल की क्षमता = 2600 x 1.22 = 3172 ml।
Capacity = 2600 x 1.22 = 3172 ml.
30.
192 किमी की दूरी तय करने में, अनमोल को निखिल से 9 घंटे अधिक लगते हैं। यदि अनमोल अपनी चाल दोगुनी कर दे, तो उसे निखिल से 7 घंटे कम लगेंगे। अनमोल की चाल है:
In covering a distance of 192 km, Anmol takes 9 hours more than Nikhil. If Anmol doubles his speed, then he would take 7 hour less than Nikhil. Anmol's speed is:
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Answer: (B)

6 किमी/घंटा
6 km/h

माना अनमोल की चाल a और निखिल की n है, तथा u = 192/a और v = 192/n। तब u - v = 9 और v - u/2 = 7। इसलिए v = 7 + u/2, जिससे u - 7 - u/2 = 9 और u = 32। अनमोल की चाल = 192 / 32 = 6 km/h।
Let Anmol's speed be a and Nikhil's n, with u = 192/a and v = 192/n. Then u - v = 9 and v - u/2 = 7. So v = 7 + u/2, giving u - 7 - u/2 = 9, u = 32. Anmol's speed = 192 / 32 = 6 km/h.
31.
परी ने एक खिलौने का अंकित मूल्य ₹6,580 के क्रय मूल्य से 65% अधिक रखा। यदि वह अंकित मूल्य पर 25% की छूट देती है और ग्राहक खिलौने के लिए ₹P का भुगतान करता है, तो P का मान है:
Pari marked a toy at 65% above the cost price of ₹6,580. If she offers a discount of 25% on the marked price and customer pays ₹P for the toy, the value of P is:
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Answer: (B)

₹8,142.75

अंकित मूल्य = 6580 x 1.65 = 10857। 25% छूट के बाद P = 10857 x 0.75 = 8142.75।
Marked price = 6580 x 1.65 = 10857. After a 25% discount, P = 10857 x 0.75 = 8142.75.
32.
एक चादर की लंबाई 148 इंच और चौड़ाई 104 इंच है। चादर की किनारी पूरी करने के लिए कितने लेस की आवश्यकता होगी?
A bedsheet has a length of 148 inches and breadth of 104 inches. How much lace will be required to complete the border of the bedsheet?
Show answer and explanation

Answer: (C)

504 इंच
504 inches

बॉर्डर के लिए लेस = परिमाप = 2 x (148 + 104) = 2 x 252 = 504 inches।
Lace for the border equals the perimeter = 2 x (148 + 104) = 2 x 252 = 504 inches.
33.
पाँच संख्याओं का योग 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 78 है और तीसरी संख्या 126 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 78 and the third number is 126. Find the average of the remaining two numbers?
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Answer: (C)

186.5

पहली दो संख्याओं का योग 78 x 2 = 156 है। तीसरी संख्या 126 जोड़ने पर पहली तीन का योग 282 होता है। शेष दो का योग 655 - 282 = 373 है, इसलिए उनका औसत = 373 / 2 = 186.5।
The first two numbers total 78 x 2 = 156. With the third number 126, the first three total 282. The remaining two total 655 - 282 = 373, so their average = 373 / 2 = 186.5.
34.
पहली 128 विषम प्राकृत संख्याओं का औसत है:
The average of first 128 odd natural numbers, is:
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Answer: (C)

128

पहली n विषम प्राकृत संख्याओं का योग n^2 होता है, इसलिए औसत = n^2 / n = n = 128।
The sum of the first n odd natural numbers is n^2, so the average = n^2 / n = n = 128.
35.
समृद्ध के पास 9 सेमी व्यास वाली एक ठोस धातु की गेंद है। वह इसे पिघलाकर सामग्री से एक ठोस बेलन बनाता है। यदि बेलन का व्यास गेंद के व्यास के समान है, तो बेलन की ऊँचाई क्या होगी?
Samrudh has a solid metal ball with a diameter of 9 cm. He melts it and uses the material to make a solid cylinder. If the diameter of the cylinder is same as the ball, then what would be the height of the cylinder?
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Answer: (A)

6 सेमी
6 cm

गेंद का आयतन = (4/3) x pi x r^3 और समान त्रिज्या वाले बेलन का आयतन = pi x r^2 x h। बराबर करने पर h = 4r/3 = 4 x 4.5 / 3 = 6 cm।
Volume of the ball = (4/3) x pi x r^3 and volume of the cylinder = pi x r^2 x h with the same radius. Equating gives h = 4r/3 = 4 x 4.5 / 3 = 6 cm.
36.
144 किमी की दूरी तय करने में, प्रांशु को चंदू से 3 घंटे अधिक लगते हैं। यदि प्रांशु अपनी चाल दोगुनी कर दे, तो उसे चंदू से 5 घंटे कम लगेंगे। प्रांशु की चाल है:
In covering a distance of 144 km, Pranshu takes 3 hours more than Chandu. If Pranshu doubles his speed, then he would take 5 hour less than Chandu. Pranshu's speed is:
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Answer: (D)

9 किमी/घंटा
9 km/h

माना u = 144 / प्रांशु की चाल और v = 144 / चंदू की चाल। तब u - v = 3 और चाल दोगुनी होने पर v - u/2 = 5। इसलिए u - 5 - u/2 = 3, जिससे u = 16 घंटे। प्रांशु की चाल = 144 / 16 = 9 km/h।
Let u = 144 / Pranshu's speed and v = 144 / Chandu's speed. Then u - v = 3 and, with doubled speed, v - u/2 = 5. So u - 5 - u/2 = 3, giving u = 16 hours. Pranshu's speed = 144 / 16 = 9 km/h.
37.
240 का 65% + 150 का ?% = 201
65% of 240 + ?% of 150 = 201
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Answer: (A)

30

240 का 65% = 156। शेष 201 - 156 = 45, 150 का ?% होना चाहिए, इसलिए ? = 45 / 150 x 100 = 30।
65% of 240 = 156. The remaining 201 - 156 = 45 must be ?% of 150, so ? = 45 / 150 x 100 = 30.
38.
एक पाइप किसी टंकी को 6 घंटे में भर सकता है। दूसरा पाइप भरी हुई टंकी को 12 घंटे में खाली कर सकता है। यदि दोनों पाइपों को एक साथ खोला जाए, तो टंकी के दो-तिहाई भरने में लगने वाला समय (घंटों में) है:
A pipe can fill a tank in 6 hours. Another pipe can empty the filled tank in 12 hours. If both the pipes are opened simultaneously, then the time (in hours) in which the tank will be two-third filled, is:
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Answer: (A)

8

शुद्ध भरने की दर = 1/6 - 1/12 = 1/12 टंकी प्रति घंटा, इसलिए पूरी टंकी 12 घंटे में भरती है। दो-तिहाई टंकी में 12 x 2/3 = 8 घंटे लगेंगे।
Net filling rate = 1/6 - 1/12 = 1/12 of the tank per hour, so the full tank takes 12 hours. Two-thirds of the tank takes 12 x 2/3 = 8 hours.
39.
₹440 की राशि को तीन व्यक्तियों में 7 : 17 : 16 के अनुपात में बाँटा गया है। वितरण में सबसे बड़े और सबसे छोटे हिस्से का अंतर (₹ में) कितना है?
An amount of ₹440 is divided among three persons in the ratio of 7 : 17 : 16. The difference between the largest and the smallest shares (in ₹) in the distribution is:
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Answer: (A)

110

कुल भाग = 7 + 17 + 16 = 40, इसलिए एक भाग = 440 / 40 = 11। सबसे बड़ा हिस्सा - सबसे छोटा = (17 - 7) x 11 = 110।
Total parts = 7 + 17 + 16 = 40, so one part = 440 / 40 = 11. Largest minus smallest = (17 - 7) x 11 = 110.
40.
₹741 की राशि को तीन व्यक्तियों में 2 : 14 : 10 के अनुपात में बाँटा गया है। वितरण में सबसे बड़े और सबसे छोटे हिस्से का अंतर (₹ में) कितना है?
An amount of ₹741 is divided among three persons in the ratio of 2 : 14 : 10. The difference between the largest and the smallest shares (in ₹) in the distribution is:
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Answer: (B)

342

कुल भाग = 2 + 14 + 10 = 26, इसलिए एक भाग = 741 / 26 = 28.5। सबसे बड़ा हिस्सा - सबसे छोटा = (14 - 2) x 28.5 = 342।
Total parts = 2 + 14 + 10 = 26, so one part = 741 / 26 = 28.5. Largest minus smallest = (14 - 2) x 28.5 = 342.
41.
समान लंबाई की दो ट्रेनें समानांतर पटरियों पर एक ही दिशा में क्रमशः 100 किमी/घंटा और 66 किमी/घंटा की चाल से चल रही हैं। तेज़ ट्रेन धीमी ट्रेन को 18 सेकंड में पार करती है। प्रत्येक ट्रेन की लंबाई है:
Two trains of equal length are running on parallel lines in the same direction at speeds of 100 km/h and 66 km/h. The faster train passes the slower train in 18 seconds. The length of each train is:
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Answer: (B)

85 मीटर
85 meters

सापेक्ष चाल = 100 - 66 = 34 km/h = 34 x 5/18 = 85/9 m/s। 18 सेकंड में तेज ट्रेन दोनों लंबाइयाँ पार करती है, इसलिए 2L = 85/9 x 18 = 170 m और L = 85 meters।
Relative speed = 100 - 66 = 34 km/h = 34 x 5/18 = 85/9 m/s. In 18 s the faster train covers both lengths, so 2L = 85/9 x 18 = 170 m and L = 85 meters.
42.
एक सात अंकों की संख्या 77 से विभाज्य है। यदि इस संख्या में 91 जोड़ा जाए, तो परिणामी संख्या हमेशा निम्नलिखित में से किस संख्या से विभाज्य होगी?
A seven-digit number is divisible by 77. If 91 is added to this number, the resulting number is always divisible by which of the following numbers?
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Answer: (A)

7

77 से विभाज्य संख्या 7 से भी विभाज्य होती है। 91 = 7 x 13 भी 7 का गुणज है, इसलिए योग हमेशा 7 से विभाज्य रहता है। यह 77, 13 या 91 से विभाज्य होना आवश्यक नहीं।
A number divisible by 77 is divisible by 7. Since 91 = 7 x 13 is also a multiple of 7, the sum is always divisible by 7. It need not be divisible by 11, 13, 77 or 91.
43.
यदि किसी संख्या का 25% 78 में जोड़ दिया जाए, तो परिणाम वही संख्या होती है। उसी संख्या का 80% है:
If 25% of a number is added to 78, then the result is the same number. 80% of the same number is:
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Answer: (B)

83.2

संख्या x लें: 78 + 0.25x = x, इसलिए 0.75x = 78 और x = 104। तब 104 का 80% = 83.2।
Let the number be x: 78 + 0.25x = x, so 0.75x = 78 and x = 104. Then 80% of 104 = 83.2.
44.
एक खुदरा विक्रेता ₹175 में एक इलेक्ट्रॉनिक वस्तु खरीदता है। उसके उपरिव्यय ₹5 हैं। वह उस इलेक्ट्रॉनिक वस्तु को ₹360 में बेचता है और x% लाभ अर्जित करता है। x का मान है:
A retailer buys an electronic item for ₹175. His overhead expenses are ₹5. He sells the electronic item for ₹360 and makes x%' profit. The value of x is:
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Answer: (C)

100

क्रय मूल्य = 175 + 5 = 180। लाभ = 360 - 180 = 180। x = 180 / 180 x 100 = 100।
Cost price = 175 + 5 = 180. Profit = 360 - 180 = 180. x = 180 / 180 x 100 = 100.
45.
एक पाइप किसी टंकी को 3 घंटे में भर सकता है। तली में रिसाव के कारण, वह 5 घंटे में भरती है। जब टंकी भरी हो, तो रिसाव द्वारा वह कितने समय में खाली हो जाएगी?
A pipe can fill a cistern in 3 hours. Due to a leak at the bottom, it is filled in 5 hours. When the cistern is full, in how much time will it be emptied by the leak?
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Answer: (C)

7.5 घंटे
7.5 hours

पाइप अकेला प्रति घंटे 1/3 भरता है, रिसाव के साथ 1/5, इसलिए रिसाव प्रति घंटे 1/3 - 1/5 = 2/15 खाली करता है। पूरी टंकी 15 / 2 = 7.5 घंटे में खाली होगी।
Pipe alone fills 1/3 per hour, with the leak 1/5 per hour, so the leak empties 1/3 - 1/5 = 2/15 per hour. The full cistern is emptied in 15 / 2 = 7.5 hours.
46.
एक राशि को 10% वार्षिक साधारण ब्याज की दर पर निवेश करने पर 2 वर्ष बाद वह ₹4560 हो जाती है। उसी राशि पर उसी ब्याज दर से 2 वर्ष में साधारण ब्याज (₹ में) कितना होगा?
A sum, when invested at 10% simple interest per annum, amounts to ₹4560 after 2 years. What is the simple interest (in ₹) on the same sum at the same rate of interest in 2 years?
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Answer: (A)

760

मिश्रधन = P x (1 + 10 x 2/100) = 1.2P = 4560, अतः P = 3800। साधारण ब्याज = 4560 - 3800 = 760।
Amount = P x (1 + 10 x 2/100) = 1.2P = 4560, so P = 3800. Simple interest = 4560 - 3800 = 760.
47.
यदि एक दुकानदार को 25% की हानि होती है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा/से कथन सही है/हैं? कथन A: 15 वस्तुओं का क्रय मूल्य 20 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर है। कथन B: 12 वस्तुओं का क्रय मूल्य 17 वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर है।
If a shopkeeper bears 25% loss, then which of the following statements is/are correct? Statement A: The cost price of 15 articles is equal to the selling price of 20 articles. Statement B: The cost price of 12 articles is equal to the selling price of 17 articles.
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Answer: (A)

केवल कथन A सही है।
Only Statement A is correct.

25% हानि में SP = 0.75 CP होता है। कथन A: 15 CP = 20 SP से SP/CP = 15/20 = 0.75, यानी 25% हानि, इसलिए A सही है। कथन B: 12 CP = 17 SP से SP/CP = 12/17 लगभग 0.706, यानी लगभग 29.4% हानि, इसलिए B गलत है। केवल कथन A सही है।
With 25% loss, SP = 0.75 CP. Statement A: 15 CP = 20 SP gives SP/CP = 15/20 = 0.75, which is a 25% loss, so A is correct. Statement B: 12 CP = 17 SP gives SP/CP = 12/17, about 0.706, a 29.4% loss, so B is wrong. Only Statement A is correct.
48.
किसी संख्या के 96% का 1% उस संख्या का कितना प्रतिशत है?
1% of 96% of a number is what percentage of that number?
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Answer: (C)

0.96

संख्या का 96% = 0.96N है। उसका 1% = 0.01 x 0.96N = 0.0096N, जो N का 0.96% है।
96% of a number is 0.96 x N. 1% of that is 0.01 x 0.96 N = 0.0096 N, which is 0.96% of N.
49.
यदि किसी वस्तु की कीमत ₹3,135 से बढ़कर ₹4,389 हो जाती है, तो प्रतिशत परिवर्तन क्या है?
If the price of an item increased from ₹3,135 to ₹4,389, what is the percentage change?
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Answer: (C)

40% वृद्धि
40% increase

परिवर्तन = 4389 - 3135 = 1254। प्रतिशत = 1254/3135 x 100 = 40, अर्थात कीमत में 40% की वृद्धि हुई।
Change = 4389 - 3135 = 1254. Percentage = 1254/3135 x 100 = 40, so the price increased by 40%.
50.
15% और 7% की क्रमिक छूट निम्नलिखित में से किस एकल छूट के समतुल्य है?
Successive discounts of 15% and 7% is equivalent to a single discount of:
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Answer: (A)

20.95%

एकल छूट = 15 + 7 - (15 x 7)/100 = 22 - 1.05 = 20.95%।
Single discount = 15 + 7 - (15 x 7)/100 = 22 - 1.05 = 20.95%.
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