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RRB Group D CBT · 9 Jan 2026 · Shift 3 — Mathematics

RRB Group D · previous year paper

25 Mathematics questions from RRB Group D CBT · 9 Jan 2026 · Shift 3, with answers and Hindi and English explanations.
1.
रोहित ₹6,900 मूल्‍य के एक ट्रक को खरीदने के लिए दुकान पर जाता है। उसे दुकानदार द्वारा 4 छूट विकल्प दिए जाते हैं। छूट का अधिकतम लाभ प्राप्त करने के लिए उसे इनमें से किस विकल्‍प का चयन करना चाहिए?
Rohit goes to a shop to buy a truck worth ₹6,900. The shopkeeper offers him 4 discount options. Which of these options should he choose to get the maximum benefit of the discount?
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Answer: (C)

38% और 46% की दो क्र‍मिक छूट
Two successive discounts of 38% and 46%

समतुल्य बट्टे: 14%; 14% और 8% → 1 − 0.86 × 0.92 = 20.88%; 38% और 46% → 1 − 0.62 × 0.54 = 66.52%; दो बार 14% → 26.04%। सबसे अधिक 38% और 46% के दो क्रमिक बट्टे हैं।
Equivalent discounts: 14%; 14% and 8% → 1 − 0.86 × 0.92 = 20.88%; 38% and 46% → 1 − 0.62 × 0.54 = 66.52%; 14% twice → 26.04%. The largest is two successive discounts of 38% and 46%.
2.
एक पेंटिंग का अंकित मूल्य ₹6,400 था, लेकिन दुकानदार ने क्रमशः 25% और 12% की दोहरी छूट दी। अंततः उसने वह पेंटिंग कितने में बेची?
The marked price of a painting was ₹6,400, but the shopkeeper offered a double discount in a successive manner of 25% and 12%. Ultimately for how much did he sell the item?
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Answer: (D)

₹4,224

विक्रय मूल्य = 6400 × 0.75 × 0.88 = 4800 × 0.88 = 4224। अतः उत्तर ₹4,224 है।
SP = 6400 × 0.75 × 0.88 = 4800 × 0.88 = 4224. So the answer is ₹4,224.
3.
एक कार पहले घंटे में 100 km, दूसरे घंटे में 150 km और तीसरे घंटे में 50 km की दूरी तय करती है। यदि वह अगले 2 घंटे तक 60 km/hr की चाल से चलती रहे, तो पूरी यात्रा की औसत चाल कितनी है?
A car covers a distance of 100 km in the first hour, 150 km in the second hour and 50 km in the third hour. If it continues to travel at a speed of 60 km/hr for the next 2 hours, what is the average speed for the entire journey?
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Answer: (D)

84 km/hr

कुल दूरी = 100 + 150 + 50 + 60 × 2 = 420 km; कुल समय = 5 घंटे। औसत चाल = 420 ÷ 5 = 84। अतः उत्तर 84 km/hr है।
Total distance = 100 + 150 + 50 + 60 × 2 = 420 km; total time = 5 hours. Average speed = 420 ÷ 5 = 84. So the answer is 84 km/hr.
4.
अजय की आयु विजय की आयु से 16 वर्ष अधिक है। 6 वर्ष पहले उनकी आयु का योग 56 वर्ष था। विजय की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
Ajay's age is 16 years more than Vijay's age. The sum of their ages 6 years ago was 56 years. Find Vijay's present age.
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Answer: (A)

26 वर्ष
26 years

माना विजय = x, अजय = x + 16। छह वर्ष पहले: (x − 6) + (x + 10) = 56, अतः 2x + 4 = 56 और x = 26। अतः उत्तर 26 वर्ष है।
Let Vijay = x, Ajay = x + 16. Six years ago: (x − 6) + (x + 10) = 56, so 2x + 4 = 56 and x = 26. So the answer is 26 years.
5.
अजय की आयु विजय की आयु से 16 वर्ष अधिक है। 6 वर्ष पहले उनकी आयु का योग 56 वर्ष था। विजय की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।
The age of Ajay is 16 years more than that of Vijay. The sum of their ages 6 years ago was 56 years. Find Vijay's present age.
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Answer: (C)

26 वर्ष
26 years

माना विजय = x, अजय = x + 16। छह वर्ष पहले: (x − 6) + (x + 10) = 56, अतः 2x = 52 और x = 26। अतः उत्तर 26 वर्ष है।
Let Vijay = x, Ajay = x + 16. Six years ago: (x − 6) + (x + 10) = 56, so 2x = 52 and x = 26. So the answer is 26 years.
6.
ईंधन की कीमत तीन क्रमागत महीनों में 55%, 40% और 15% कम हो जाती है, लेकिन चौथे महीने में 60% बढ़ जाती है। चौथे महीने में ईंधन की कीमत में उसकी मूल कीमत की तुलना में कितने प्रतिशत की वृद्धि /कमी हुई?
The price of fuel decreases by 55%, 40% and 15% in three successive months, but increases by 60% in the fourth month. What is the percentage increase/decrease in the price of fuel in the fourth month as compared to its original price?
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Answer: (A)

63.28% की कमी
Decrease by 63.28%

अंतिम मूल्य = 100 × 0.45 × 0.60 × 0.85 × 1.60 = 36.72। परिवर्तन = 100 − 36.72 = 63.28 मूल से कम। अतः उत्तर 63.28% की कमी है।
Final price = 100 × 0.45 × 0.60 × 0.85 × 1.60 = 36.72. Change = 100 − 36.72 = 63.28 below the original. So the answer is Decrease by 63.28%.
7.
एक फार्महाउस में कुछ खरगोश और तोते हैं। प्राणियों के सिरों की कुल संख्या 180 और पैरों की कुल संख्या 520 है। फार्महाउस में खरगोशों की संख्या ज्ञात कीजिए।
There are some rabbits and parrots in a farmhouse. The total number of animal heads is 180 and the total number of legs is 520. Find the number of rabbits in the farmhouse.
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Answer: (C)

80

माना खरगोश = r, तोते = 180 − r। पैर: 4r + 2(180 − r) = 520, अतः 2r + 360 = 520 और r = 80। अतः उत्तर 80 है।
Let rabbits = r, parrots = 180 − r. Legs: 4r + 2(180 − r) = 520, so 2r + 360 = 520 and r = 80. So the answer is 80.
8.
दो बैंक, A और B, क्रमशः 3.5% और 7% वार्षिक की दर से ऋण देते हैं। गोपाल ने प्रत्येक बैंक से ₹5,00,000 उधार लिए। 3 वर्षों के बाद गोपाल द्वारा दोनों बैंकों को दिए गए साधारण ब्याज की राशियों के बीच धनात्मक अंतर (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Two banks, A and B, offered loans at 3.5% and 7% per annum, respectively. Gopal borrowed an amount of ₹5,00,000 from each bank. Find the positive difference (in ₹) between the amounts of simple interest paid to the two banks by Gopal after 3 years.
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Answer: (B)

52,500

साधारण ब्याज का अंतर = P × (7 − 3.5) × T/100 = 500000 × 3.5 × 3/100 = 52500। अतः उत्तर 52,500 है।
Difference in SI = P × (7 − 3.5) × T/100 = 500000 × 3.5 × 3/100 = 52500. So the answer is 52,500.
9.
यदि किसी संख्या के 20% को 66 में जोड़ा जाए, तो परिणाम वही संख्या होगी। उसी संख्या का 80% कितना है?
If 20% of a number is added to 66, then the result is the same number. 80% of the same number is:
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Answer: (A)

66

0.2x + 66 = x, अतः 0.8x = 66। इसलिए संख्या का 80% सीधे 66 है (x = 82.5)। अतः उत्तर 66 है।
0.2x + 66 = x, so 0.8x = 66. Hence 80% of the number is 66 directly (x = 82.5). So the answer is 66.
10.
पाइप A और B एक खाली टंकी को क्रमशः 46 मिनट और 32 मिनट में भर सकते हैं। पाइप A और पाइप B दोनों को एक साथ खोला जाता है। पाइप B को कितने समय बाद बंद कर देना चाहिए ताकि खाली टंकी कुल 23 मिनट में पूरी तरह भर जाए?
Pipes A and B can fill an empty tank in 46 minutes and 32 minutes, respectively. Both Pipe A and Pipe B are opened together. After how much time should Pipe B be turned off so that the empty tank is completely filled in a total of 23 minutes?
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Answer: (D)

16 मिनट
16 minutes

A पूरे 23 मिनट चलता है और 23/46 = 1/2 टंकी भरता है। शेष 1/2 B को भरना है: t/32 = 1/2, अतः t = 16। अतः उत्तर 16 मिनट है।
A runs for all 23 minutes and fills 23/46 = 1/2 of the tank. B must fill the other 1/2: t/32 = 1/2, so t = 16. So the answer is 16 minutes.
11.
एक कमरा अपनी चौड़ाई से डेढ़ गुना लंबा है। फर्श पर कालीन बिछाने की लागत ₹18 प्रति वर्ग मीटर की दर से ₹3,888 है, और चारों दीवारों पर सफेदी कराने की लागत ₹9 प्रति वर्ग मीटर की दर से ₹4,320 है। कमरे का आयतन घन मीटर में ज्ञात कीजिए।
A room is one and a half times as long as it is wide. The cost of carpeting the floor at ₹18 per square metre is ₹3,888, and the cost of whitewashing the four walls at ₹9 per square metre is ₹4,320. Find the volume of the room in cubic metres.
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Answer: (B)

1728

फर्श का क्षेत्रफल = 3888 ÷ 18 = 216 = 1.5b², अतः b = 12, l = 18। दीवारों का क्षेत्रफल = 4320 ÷ 9 = 480 = 2h(l + b) = 60h, अतः h = 8। आयतन = 18 × 12 × 8 = 1728। अतः उत्तर 1728 है।
Floor area = 3888 ÷ 18 = 216 = 1.5b², so b = 12, l = 18. Wall area = 4320 ÷ 9 = 480 = 2h(l + b) = 60h, so h = 8. Volume = 18 × 12 × 8 = 1728. So the answer is 1728.
12.
402 m और 286 m लंबी दो ट्रेनें, A और B, क्रमशः 6 m/s और 37 m/s की चाल से समानांतर पटरियों पर एक-दूसरे की ओर गतिमान हैं। वे एक-दूसरे को कितने समय में पार करेंगी?
Two trains, A and B, of lengths 402 m and 286 m, are moving towards each other on parallel tracks at speeds of 6 m/s and 37 m/s, respectively. In how much time will they cross each other?
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Answer: (B)

16 सेकंड
16 seconds

विपरीत दिशा में चलने पर सापेक्ष चाल = 6 + 37 = 43 m/s। कुल लंबाई = 402 + 286 = 688 m। समय = 688 ÷ 43 = 16। अतः उत्तर 16 सेकंड है।
Moving towards each other, relative speed = 6 + 37 = 43 m/s. Total length = 402 + 286 = 688 m. Time = 688 ÷ 43 = 16. So the answer is 16 seconds.
13.
एक व्यक्ति , जो अपनी मासिक आय का 60% खर्च करता है, वह प्रति माह ₹8,242 की बचत करता है। उसका मासिक खर्च (₹ में) कितना है?
A person who spends 60% of his monthly income is able to save ₹8,242 per month. His monthly expenses (in ₹) are:
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Answer: (C)

12,363

बचत = आय का 40% = 8242, अतः आय = 20605। व्यय = 20605 का 60% = 12363 (या 8242 × 60/40)। अतः उत्तर 12,363 है।
Savings = 40% of income = 8242, so income = 20605. Expenses = 60% × 20605 = 12363 (or 8242 × 60/40). So the answer is 12,363.
14.
P, Q और R के वेतनों का अनुपात 10:8:2 है। यदि उनके वेतनों में क्रमशः 11%, 20% और 35% की वृद्धि की जाती है, तो उनके वेतनों का नया अनुपात कितना होगा?
The salaries of P, Q and R are in the ratio 10:8:2. If the increments of 11%, 20% and 35% are allowed, respectively, in their salaries, then what will be the new ratio of their salaries?
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Answer: (C)

37:32:9

नए वेतन: 10 × 1.11 = 11.1, 8 × 1.20 = 9.6, 2 × 1.35 = 2.7। अनुपात 11.1 : 9.6 : 2.7 = 111 : 96 : 27 = 37 : 32 : 9। अतः उत्तर 37:32:9 है।
New salaries: 10 × 1.11 = 11.1, 8 × 1.20 = 9.6, 2 × 1.35 = 2.7. Ratio 11.1 : 9.6 : 2.7 = 111 : 96 : 27 = 37 : 32 : 9. So the answer is 37:32:9.
15.
एक कार पहले घंटे में 100 km, दूसरे घंटे में 150 km और तीसरे घंटे में 50 km की दूरी तय करती है। यदि वह अगले 2 घंटे तक 60 km/hr की चाल से चलती रहे, तो पूरी यात्रा की औसत चाल कितनी है?
A car covers 100 km in the first hour, 150 km in the second hour, and 50 km in the third hour. If it continues at a speed of 60 km/hr for the next 2 hours, what is the average speed for the entire journey?
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Answer: (A)

84 km/hr
84 hm/hr

कुल दूरी = 100 + 150 + 50 + 60 × 2 = 420 km, कुल समय 5 घंटे। औसत चाल = 420 ÷ 5 = 84 km/hr (विकल्प में 84 hm/hr छपा है, जो km/hr की टाइपिंग त्रुटि है)।
Total distance = 100 + 150 + 50 + 60 × 2 = 420 km in 5 hours. Average speed = 420 ÷ 5 = 84 km/hr (the option is printed as 84 hm/hr, a typo for km/hr).
16.
एक समबहुभुज का प्रत्येक बाह्य कोण 24° है। इस बहुभुज में विकर्णों की संख्या ज्ञात कीजिए।
Each exterior angle of a regular polygon is 24°. Find the number of diagonals in this polygon.
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Answer: (B)

90

भुजाओं की संख्या n = 360° ÷ 24° = 15। विकर्ण = n(n − 3)/2 = 15 × 12/2 = 90। अतः उत्तर 90 है।
Number of sides n = 360° ÷ 24° = 15. Diagonals = n(n − 3)/2 = 15 × 12/2 = 90. So the answer is 90.
17.
A, B और C किसी काम को क्रमशः 3, 4 और 12 दिनों में पूरा कर सकते हैं। एक साथ काम करते हुए, उसी काम का दोगुना काम करने में उन्हें कितना समय (दिन में) लगेगा?
A, B and C can do a piece of work in 3, 4 and 12 days, respectively. How long (in days) will they take to do twice the same work, working together?
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Answer: (C)

3

तीनों का एक दिन का कार्य = 1/3 + 1/4 + 1/12 = (4 + 3 + 1)/12 = 2/3। एक कार्य में 3/2 दिन, अतः दोगुने कार्य में 2 × 3/2 = 3 दिन। अतः उत्तर 3 है।
One-day work together = 1/3 + 1/4 + 1/12 = (4 + 3 + 1)/12 = 2/3. One work takes 3/2 days, so twice the work takes 2 × 3/2 = 3 days. So the answer is 3.
18.
पाइप A और B एक खाली टंकी को क्रमशः 46 मिनट और 32 मिनट में भर सकते हैं। पाइप A और पाइप B दोनों को एक साथ खोला जाता है। पाइप B को कितने समय बाद बंद कर देना चाहिए ताकि खाली टंकी कुल 23 मिनट में पूरी तरह भर जाए?
Pipes A and B can fill an empty cistern in 46 minutes and 32 minutes, respectively. Both Pipe A and Pipe B are opened together. After how much time should Pipe B be turned off so that the empty cistern is completely filled in a total of 23 minutes?
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Answer: (C)

16 मिनट
16 minutes

A पूरे 23 मिनट चलता है और 23/46 = 1/2 टंकी भरता है। शेष 1/2 B भरता है: t/32 = 1/2, अतः t = 16। अतः उत्तर 16 मिनट है।
A works the full 23 minutes, filling 23/46 = 1/2 of the cistern. B fills the remaining 1/2: t/32 = 1/2, so t = 16. So the answer is 16 minutes.
19.
12, a, और 2a का चतुर्थानुपाती 54 है। a का धनात्मक मान ज्ञात कीजिए।
The fourth proportional to 12, a, and 2a is 54. What is the positive value of a?
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Answer: (A)

18

12 : a = 2a : 54, अतः 2a × a = 12 × 54 = 648। तब a² = 324 और a = 18। अतः उत्तर 18 है।
12 : a = 2a : 54, so 2a × a = 12 × 54 = 648. Then a² = 324 and a = 18. So the answer is 18.
20.
रोहित ₹6,900 मूल्य का एक ट्रक खरीदने के लिए दुकान पर जाता है। उसे दुकानदार द्वारा 4 छूट विकल्प दिए जाते हैं। दी गई छूट का अधिकतम लाभ प्राप्त करने के लिए उसे इनमें से किस विकल्प का चयन करना चाहिए?
Rohit goes to a shop to purchase a truck priced at ₹6,900. He is offered 4 discount options by the shopkeeper. Which of these options should he opt for to gain maximum advantage of the discount offered?
Show answer and explanation

Answer: (C)

38% और 46% की दो क्रमिक छूट
Two successive discounts of 38% and 46%

समतुल्य बट्टे: 14%; दो बार 14% → 1 − 0.86² = 26.04%; 38% और 46% → 1 − 0.62 × 0.54 = 66.52%; 14% और 8% → 20.88%। सर्वश्रेष्ठ 38% और 46% के दो क्रमिक बट्टे हैं।
Equivalent discounts: 14%; 14% twice → 1 − 0.86² = 26.04%; 38% and 46% → 1 − 0.62 × 0.54 = 66.52%; 14% and 8% → 20.88%. The best is two successive discounts of 38% and 46%.
21.
402 m और 286 m लंबी दो ट्रेनें, A और B, क्रमशः 6 m/s और 37 m/s की चाल से समानांतर पटरियों पर एक-दूसरे की ओर चल रही हैं। वे एक-दूसरे को कितने समय में पार करेंगी?
Two trains, A and B, of lengths 402 m and 286 m are running at speeds of 6 m/s and 37 m/s, respectively, towards each other on parallel tracks. In how much time will they cross each other?
Show answer and explanation

Answer: (B)

16 सेकंड
16 seconds

सापेक्ष चाल (विपरीत दिशा) = 6 + 37 = 43 m/s। दूरी = 402 + 286 = 688 m। समय = 688 ÷ 43 = 16। अतः उत्तर 16 सेकंड है।
Relative speed (opposite directions) = 6 + 37 = 43 m/s. Distance = 402 + 286 = 688 m. Time = 688 ÷ 43 = 16. So the answer is 16 seconds.
22.
ईंधन की कीमत तीन क्रमिक महीनों में 55%, 40% और 15% कम हो जाती है, लेकिन चौथे महीने में 60% बढ़ जाती है। चौथे महीने में ईंधन की कीमत में उसकी मूल कीमत की तुलना में कितने प्रतिशत की वृद्धि/कमी हुई?
The price of fuel decreases by 55%, 40% and 15% in three successive months, but increases by 60% in the fourth month. What is the percentage increase/decrease in the price of fuel in the fourth month as compared to its original price?
Show answer and explanation

Answer: (A)

63.28% की कमी
Decreases by 63.28%

अंतिम मूल्य = 100 × 0.45 × 0.60 × 0.85 × 1.60 = 36.72। यह मूल से 100 − 36.72 = 63.28 कम है। अतः उत्तर 63.28% की कमी है।
Final price = 100 × 0.45 × 0.60 × 0.85 × 1.60 = 36.72. That is 100 − 36.72 = 63.28 less than the original. So the answer is Decreases by 63.28%.
23.
यदि चार अंकों की संख्या 34X1, 7 से विभाज्य है, तो X² का मान ज्ञात कीजिए।
If the four-digit number 34X1 is divisible by 7, find the value of X².
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Answer: (A)

25

34X1 = 3401 + 10X। 3401 = 7 × 485 + 6, अतः 6 + 10X को 7 से विभाज्य होना चाहिए। X = 5 पर 56 = 7 × 8 (3451 = 7 × 493)। X² = 25। अतः उत्तर 25 है।
34X1 = 3401 + 10X. 3401 = 7 × 485 + 6, so 6 + 10X must be divisible by 7. X = 5 gives 56 = 7 × 8 (3451 = 7 × 493). X² = 25. So the answer is 25.
24.
प्रेक्षणों 85, 73, 89, 29, 20, 52, 22, 25 और 55 का समांतर माध्य ज्ञात कीजिए।
The arithmetic mean of the observations 85, 73, 89, 29, 20, 52, 22, 25 and 55 is:
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Answer: (D)

50

योग = 85 + 73 + 89 + 29 + 20 + 52 + 22 + 25 + 55 = 450। माध्य = 450 ÷ 9 = 50। अतः उत्तर 50 है।
Sum = 85 + 73 + 89 + 29 + 20 + 52 + 22 + 25 + 55 = 450. Mean = 450 ÷ 9 = 50. So the answer is 50.
25.
किन्हीं आंकड़ों का बहुलक और माध्यि का क्रमशः 27.5 और 23 हैं। उन आंकड़ों का माध्य कितना होगा? (मूलानुपाती सूत्र का उपयोग कीजिए।)
The mode and median of a data are 27.5 and 23, respectively. What is the mean of the data? (Use empirical formula.)
Show answer and explanation

Answer: (D)

20.75

आनुभविक सूत्र: बहुलक = 3 माध्यिका − 2 माध्य। 27.5 = 3 × 23 − 2 माध्य = 69 − 2 माध्य, अतः 2 माध्य = 41.5 और माध्य = 20.75। अतः उत्तर 20.75 है।
Empirical formula: Mode = 3 Median − 2 Mean. 27.5 = 3 × 23 − 2 Mean = 69 − 2 Mean, so 2 Mean = 41.5 and Mean = 20.75. So the answer is 20.75.

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