RRB NTPC UG CBT-1 · 11 Aug 2025 · Shift 3 — Mathematics
RRB NTPC (UG/Graduate) · previous year paper
24 Mathematics questions from RRB NTPC UG CBT-1 · 11 Aug 2025 · Shift 3, with answers and Hindi and English explanations.
1.
पांच सदस्यों वाले उस परिवार का औसत वजन (kg में) कितना है, जिनका वजन 40 kg, 49 kg, 56 kg, 74 kg और 36 kg है?
What is the average weight (in kg) of a family of five members whose weights are 40 kg, 49 kg, 56 kg, 74 kg and 36 kg?
- (A)52
- (B)53
- (C)50
- (D)51
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Answer: (D)
51
योग = 40 + 49 + 56 + 74 + 36 = 255। औसत = 255 ÷ 5 = 51 किग्रा। अतः उत्तर 51 है।
Sum = 40 + 49 + 56 + 74 + 36 = 255. Average = 255 ÷ 5 = 51 kg. So the answer is 51.
2.
यश, 252 km की यात्रा 63 km/hr की चाल से करता है, अगली 891 km की यात्रा 99 km/h की चाल से करता है तथा उससे अगली 183 km की यात्रा 61 km/h की चाल से करता है। संपूर्ण यात्रा में उसकी औसत चाल (km/hr में) ज्ञात कीजिए। (अपने उत्तर को दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए)
Yash travels 252 km at a speed of 63 km/hr, the next 891 km at a speed of 99 km/h and the next 183 km at a speed of 61 km/h. Find his average speed (in km/hr) for the whole journey. (Round off your answer to two decimal places)
- (A)82.88
- (B)88.59
- (C)79.83
- (D)84.55
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Answer: (A)
82.88
समय: 252 ÷ 63 = 4 घंटे, 891 ÷ 99 = 9 घंटे, 183 ÷ 61 = 3 घंटे; कुल 16 घंटे। दूरी = 252 + 891 + 183 = 1326 किमी। औसत चाल = 1326 ÷ 16 = 82.875 ≈ 82.88 किमी/घंटा।
Times: 252 ÷ 63 = 4 h, 891 ÷ 99 = 9 h, 183 ÷ 61 = 3 h; total 16 h. Distance = 252 + 891 + 183 = 1326 km. Average speed = 1326 ÷ 16 = 82.875 ≈ 82.88 km/hr.
3.
50 पुस्तकों का विक्रय मूल्य 19 पुस्तकों के क्रय मूल्य के बराबर है। हानि या लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
The selling price of 50 books is equal to the cost price of 19 books. Find the loss or profit percentage.
- (A)62% हानि62% loss
- (B)लाभProfit
- (C)62% लाभ62% profit
- (D)हानिLoss
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Answer: (A)
62% हानि
62% loss
50 पुस्तकों का विक्रय मूल्य = 19 पुस्तकों का क्रय मूल्य, अतः SP : CP = 19 : 50। हानि = (50 − 19)/50 × 100 = 62%। अतः उत्तर 62% हानि है।
50 SP = 19 CP, so SP : CP = 19 : 50. Loss = (50 − 19)/50 × 100 = 62%. So the answer is 62% loss.
4.
20% और 10% की दो क्रमिक छूट का लाभ उठाकर, एक ग्राहक को ₹23,800 की छूट मिली। वस्तु का अंकित मूल्य निर्धारित करें।
By availing two successive discounts of 20% and 10%, a customer received a discount of ₹23,800. Determine the marked price of the article.
- (A)₹75,000
- (B)₹85,000
- (C)₹90,000
- (D)₹80,000
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Answer: (B)
₹85,000
समतुल्य छूट = 20 + 10 − (20 × 10)/100 = 28%। अंकित मूल्य का 28% = 23800, अतः अंकित मूल्य = 23800 ÷ 0.28 = ₹85,000।
Equivalent discount = 20 + 10 − (20 × 10)/100 = 28%. 28% of MP = 23800, so MP = 23800 ÷ 0.28 = ₹85,000.
5.
संख्या 956169 निम्नलिखित में से किससे विभाज्य है?
The number 956169 is divisible by which of the following?
- (A)12
- (B)4
- (C)3
- (D)2
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Answer: (C)
3
956169 के अंकों का योग = 9+5+6+1+6+9 = 36, जो 3 से विभाज्य है। संख्या विषम है, अतः 2, 4 और 12 से विभाज्य नहीं है। अतः उत्तर 3 है।
Digit sum of 956169 = 9+5+6+1+6+9 = 36, which is divisible by 3. The number is odd, so it is not divisible by 2, 4 or 12. So the answer is 3.
6.
मोहन और निशांत एक व्यवसाय शुरू करते हैं। मोहन 3 महीने के लिए निशांत से ₹89,000 अधिक निवेश करता है और निशांत 2 महीने के लिए निवेश करता है। ₹4,280 के कुल लाभ में से मोहन का हिस्सा, निशांत के हिस्से से ₹1,070 अधिक है। मोहन द्वारा निवेशित पूँजी ज्ञात कीजिए।
Mohan and Nishant start a business. Mohan invests ₹89,000 more than Nishant for 3 months, and Nishant invests for 2 months. Out of the total profit of ₹4,280, Mohan's share is ₹1,070 more than Nishant's share. Find the capital invested by Mohan.
- (A)₹8,20,000
- (B)₹8,60,000
- (C)₹8,90,000
- (D)₹8,10,000
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Answer: (C)
₹8,90,000
M + N = 4280 और M − N = 1070, अतः M = 2675, N = 1605, अनुपात 5 : 3। निशांत का निवेश x मानें: 3(x + 89000) : 2x = 5 : 3, अतः 9x + 801000 = 10x, x = 801000। मोहन का निवेश = 801000 + 89000 = ₹8,90,000।
M + N = 4280 and M − N = 1070, so M = 2675, N = 1605, ratio 5 : 3. With N investing x: 3(x + 89000) : 2x = 5 : 3, so 9x + 801000 = 10x and x = 801000. Mohan = 801000 + 89000 = ₹8,90,000.
7.
एक जिले की जनसंख्या 356000 है, जिसमें से 178000 पुरुष हैं। 39% जनसंख्या साक्षर है। यदि 59% पुरुष साक्षर हैं, तो कितने प्रतिशत महिलाएँ साक्षर हैं?
The population of a district is 356000, of which 178000 are males. 39% of the population is literate. If 59% of the males are literate, what percentage of the females are literate?
- (A)19%
- (B)17%
- (C)21%
- (D)16%
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Answer: (A)
19%
महिलाएँ = 178000। कुल साक्षर = 356000 का 39% = 138840; साक्षर पुरुष = 178000 का 59% = 105020; साक्षर महिलाएँ = 33820। 33820 ÷ 178000 × 100 = 19%। अतः उत्तर 19% है।
Females = 178000. Literate total = 39% of 356000 = 138840; literate males = 59% of 178000 = 105020; literate females = 33820. 33820 ÷ 178000 × 100 = 19%. So the answer is 19%.
8.
दिया गया है कि 103^0.2 = x, 103^0.43= y और xᶻ = y⁶ है, तो z का मान _____________ के निकटतम है।
Given that 1030.2 = x, 1030.43= y and xz = y6, the value of z is closest to _____________.
- (A)12.45
- (B)12.9
- (C)14.16
- (D)11.74
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Answer: (B)
12.9
x = 103^0.2, y = 103^0.43। x^z = y^6 से 0.2z = 0.43 × 6 = 2.58, अतः z = 2.58 ÷ 0.2 = 12.9। अतः उत्तर 12.9 है।
x = 103^0.2, y = 103^0.43. x^z = y^6 gives 0.2z = 0.43 × 6 = 2.58, so z = 2.58 ÷ 0.2 = 12.9. So the answer is 12.9.
9.
ABCD एक चतुर्भुज है जिसमें AB || DC है, तथा E और F क्रमशः विकर्णों AC और BD के मध्य बिंदु हैं। यदि AB = 45 cm, BC = 96 cm, DC = 53 cm, और AD = 37 cm है, तो EF की लंबाई (cm में) कितनी है?
ABCD is a quadrilateral in which AB || DC, and E and F are the midpoints of the diagonals AC and BD respectively. If AB = 45 cm, BC = 96 cm, DC = 53 cm and AD = 37 cm, what is the length of EF (in cm)?
- (A)4
- (B)5
- (C)3
- (D)7
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Answer: (A)
4
समलंब चतुर्भुज में जिसकी AB ∥ DC हो, विकर्णों के मध्य-बिंदुओं को मिलाने वाला रेखाखंड समांतर भुजाओं के अंतर का आधा होता है: EF = (DC − AB)/2 = (53 − 45)/2 = 4 सेमी। अतः उत्तर 4 है।
In a trapezium with AB ∥ DC, the segment joining the midpoints of the diagonals is half the difference of the parallel sides: EF = (DC − AB)/2 = (53 − 45)/2 = 4 cm. So the answer is 4.
10.
यदि ₹400 की राशि 5.5 वर्ष के लिए 16% वार्षिक ब्याज दर पर उधार ली जाती है, तो साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
If a sum of ₹400 is borrowed for 5.5 years at an interest rate of 16% per annum, find the simple interest (in ₹).
- (A)452
- (B)332
- (C)352
- (D)402
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Answer: (C)
352
साधारण ब्याज = मूलधन × दर × समय ÷ 100 = 400 × 16 × 5.5 ÷ 100 = 352। अतः उत्तर 352 है।
SI = P × R × T ÷ 100 = 400 × 16 × 5.5 ÷ 100 = 352. So the answer is 352.
11.
393 और 401 के बीच स्थित अभाज्य संख्याओं की संख्या, इन दोनों संख्याओं सहित ज्ञात कीजिए।
Find the number of prime numbers between 393 and 401, including both these numbers.
- (A)2
- (B)7
- (C)1
- (D)3
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Answer: (A)
2
393 से 401 के बीच: 393 = 3 × 131, 399 = 3 × 133, सम संख्याएँ और 395 अभाज्य नहीं हैं, जबकि 397 और 401 अभाज्य हैं। अतः कुल 2 अभाज्य संख्याएँ हैं।
Between 393 and 401: 393 = 3 × 131, 399 = 3 × 133, the even numbers and 395 are not prime, while 397 and 401 are prime. So there are 2 primes.
12.
संख्या 861616843 निम्नलिखित में से किससे विभाज्य है?
The number 861616843 is divisible by which of the following?
- (A)36
- (B)50
- (C)47
- (D)43
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Answer: (D)
43
861616843 = 43 × 20037601 (43 × 20,000,000 = 860,000,000; शेष 1,616,843 = 43 × 37,601)। यह विषम है, अतः 36 और 50 से विभाज्य नहीं है, और 47 से भाग देने पर शेष बचता है। अतः उत्तर 43 है।
861616843 = 43 × 20037601 (43 × 20,000,000 = 860,000,000; the remaining 1,616,843 = 43 × 37,601). It is odd, so not divisible by 36 or 50, and it leaves a remainder on division by 47. So the answer is 43.
13.
4 वर्ष पहले, एक पिता की आयु उसके पुत्र की आयु के दोगुने से 37 वर्ष अधिक थी। अब से कितने वर्ष बाद, उसकी आयु उसके पुत्र की आयु की दोगुनी हो जाएगी?
4 years ago, a father's age was 37 years more than twice his son's age. After how many years from now will his age be twice his son's age?
- (A)30
- (B)35
- (C)31
- (D)33
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Answer: (D)
33
4 वर्ष पहले: F − 4 = 2(S − 4) + 37, अतः F = 2S + 33। t वर्ष बाद: F + t = 2(S + t), अतः 2S + 33 + t = 2S + 2t और t = 33। अतः उत्तर 33 वर्ष है।
4 years ago: F − 4 = 2(S − 4) + 37, so F = 2S + 33. After t years: F + t = 2(S + t), so 2S + 33 + t = 2S + 2t and t = 33. So the answer is 33 years.
14.
यदि 6 अंकों की संख्या N29M11, 11 से विभाज्य है, तो नीचे दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प, M और N के बीच संभावित सही संबंध दे सकता है?
If the 6-digit number N29M11 is divisible by 11, then which of the options given below can give a possible correct relation between M and N?
- (A)M + N = -7
- (B)M - N = 7
- (C)M - N = 1
- (D)M = N
Show answer and explanation
Answer: (B)
M - N = 7
11 से विभाज्यता हेतु (N + 9 + 1) − (2 + M + 1) 11 का गुणज होना चाहिए, अर्थात् N − M + 7 = 0 या 11। अतः M − N = 7 (या −4)। इसलिए M − N = 7 संभव संबंध है।
For divisibility by 11, (N + 9 + 1) − (2 + M + 1) must be a multiple of 11, i.e. N − M + 7 = 0 or 11. So M − N = 7 (or −4). Hence M − N = 7 is a possible relation.
15.
182 ² का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 182 2.
- (A)33124
- (B)33084
- (C)33094
- (D)33074
Show answer and explanation
Answer: (A)
33124
182² = (180 + 2)² = 32400 + 720 + 4 = 33124। अतः उत्तर 33124 है।
182² = (180 + 2)² = 32400 + 720 + 4 = 33124. So the answer is 33124.
16.
प्रथम 154 सम संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
Find the average of the first 154 even numbers.
- (A)155.5
- (B)155
- (C)154.5
- (D)156
Show answer and explanation
Answer: (B)
155
पहली n सम संख्याओं का योग n(n + 1) होता है, अतः औसत = n + 1 = 154 + 1 = 155। अतः उत्तर 155 है।
The sum of the first n even numbers is n(n + 1), so the average is n + 1 = 154 + 1 = 155. So the answer is 155.
17.
एक वस्तु का अंकित मूल्य ₹4,000 है। इसपर 25% और 20% की दो क्रमिक छूटें दी जाती हैं। अंतिम मूल्य ज्ञात कीजिए।
The marked price of an article is ₹4,000. Two successive discounts of 25% and 20% are given on it. Find the final price.
- (A)₹2,600
- (B)₹2,560
- (C)₹2,400
- (D)₹2,500
Show answer and explanation
Answer: (C)
₹2,400
अंतिम मूल्य = 4000 × 0.75 × 0.80 = ₹2,400। अतः उत्तर ₹2,400 है।
Final price = 4000 × 0.75 × 0.80 = ₹2,400. So the answer is ₹2,400.
18.
किसी संख्या में 100% की वृद्धि करने पर 2800 प्राप्त होता है। संख्या ज्ञात कीजिए।
A 100% increase in a number gives 2800. Find the number.
- (A)1400
- (B)4200
- (C)700
- (D)2800
Show answer and explanation
Answer: (A)
1400
100% वृद्धि से संख्या दोगुनी हो जाती है: 2 × N = 2800, अतः N = 1400। अतः उत्तर 1400 है।
A 100% increase doubles the number: 2 × N = 2800, so N = 1400. So the answer is 1400.
19.
₹4,000 की धनराशि पर 7.5% वार्षिक दर से 12 फरवरी 2024 से 13 अप्रैल 2024 तक की अवधि का साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on a sum of ₹4,000 at 7.5% per annum for the period from 12 February 2024 to 13 April 2024.
- (A)48
- (B)50
- (C)49
- (D)51
Show answer and explanation
Answer: (B)
50
12 फरवरी से 13 अप्रैल 2024 (लीप वर्ष) तक = 61 दिन। साधारण ब्याज = 4000 × 7.5% × 61/366 = 300 × 61 ÷ 366 = ₹50। अतः उत्तर ₹50 है।
From 12 Feb to 13 Apr 2024 (leap year) = 61 days. SI = 4000 × 7.5% × 61/366 = 300 × 61 ÷ 366 = ₹50. So the answer is ₹50.
20.
दो क्रमागत सम प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग 1460 है। संख्याओं का योग कितना है?
The sum of the squares of two consecutive even natural numbers is 1460. What is the sum of the numbers?
- (A)58
- (B)60
- (C)56
- (D)54
Show answer and explanation
Answer: (D)
54
मान लें संख्याएँ n और n + 2 हैं: n² + (n + 2)² = 1460 से n² + 2n − 728 = 0, अतः n = 26। संख्याएँ 26 और 28 हैं (676 + 784 = 1460)। योग = 54।
Let the numbers be n and n + 2: n² + (n + 2)² = 1460 gives n² + 2n − 728 = 0, so n = 26. The numbers are 26 and 28 (676 + 784 = 1460). Sum = 54.
21.
निम्नलिखित को सरल कीजिए। x(7x − 4) + 2(x² − 2) + 11
Simplify the following. x(7x − 4) + 2(x2 − 2) + 11
- (A)−9x² − 4x − 7−9x2 − 4x − 7
- (B)9x² − 4x + 79x2 − 4x + 7
- (C)−9x² − 4x + 7−9x2 − 4x + 7
- (D)9x² − 4x − 79x2 − 4x − 7
Show answer and explanation
Answer: (B)
9x² − 4x + 7
9x2 − 4x + 7
x(7x − 4) + 2(x² − 2) + 11 = 7x² − 4x + 2x² − 4 + 11 = 9x² − 4x + 7। अतः उत्तर 9x² − 4x + 7 है।
x(7x − 4) + 2(x² − 2) + 11 = 7x² − 4x + 2x² − 4 + 11 = 9x² − 4x + 7. So the answer is 9x² − 4x + 7.
22.
एक व्यक्ति एक दर्शनीय स्थल तक पैदल जाता है और अपनी कार से नियत चाल बनाए रखते हुए प्रारंभिक बिंदु पर वापस आता है तथा इस प्रकार, उसे कुल 5 घंटे 30 मिनट का समय लगता है। उसे दोनों ओर कार से जाने में 3 घंटे कम समय लगता है। समान पैदल चाल से दोनों ओर जाने में उसे कितना समय लगता है?
A man walks to a sightseeing place and returns to the starting point by his car, maintaining constant speeds, and thus takes a total of 5 hours 30 minutes. He takes 3 hours less if he goes both ways by car. How much time will he take to go both ways at the same walking speed?
- (A)9 घंटे 30 मिनट9 hours 30 minutes
- (B)8 घंटे 45 मिनट8 hours 45 minutes
- (C)7 घंटे 15 मिनट7 hours 15 minutes
- (D)8 घंटे 30 मिनट8 hours 30 minutes
Show answer and explanation
Answer: (D)
8 घंटे 30 मिनट
8 hours 30 minutes
पैदल एक ओर + कार से एक ओर = 5 घंटे 30 मिनट। दोनों ओर कार से = 5.5 − 3 = 2.5 घंटे, अतः कार से एक ओर = 1.25 घंटे। पैदल एक ओर = 5.5 − 1.25 = 4.25 घंटे। दोनों ओर पैदल = 8.5 घंटे = 8 घंटे 30 मिनट।
Walk one way + car one way = 5 h 30 min. Car both ways = 5.5 − 3 = 2.5 h, so car one way = 1.25 h. Walk one way = 5.5 − 1.25 = 4.25 h. Walking both ways = 8.5 h = 8 hours 30 minutes.
23.
₹638 की धनराशि को तीन व्यक्ति यों के बीच 5 :17 : 7 के अनुपात में बांटा जाता है। बंटन में सबसे बड़े हिस्से और सबसे छोटे हिस्से के बीच का अंतर (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A sum of ₹638 is divided among three persons in the ratio 5 : 17 : 7. Find the difference (in ₹) between the largest share and the smallest share of the distribution.
- (A)170
- (B)190
- (C)264
- (D)331
Show answer and explanation
Answer: (C)
264
अनुपात 5 : 17 : 7 में कुल 29 भाग हैं, अतः 1 भाग = 638 ÷ 29 = 22। सबसे बड़ा − सबसे छोटा हिस्सा = (17 − 5) × 22 = 12 × 22 = ₹264।
Ratio 5 : 17 : 7 has 29 parts, so 1 part = 638 ÷ 29 = 22. Largest − smallest = (17 − 5) × 22 = 12 × 22 = ₹264.
24.
एक बेलन की त्रिज्या 20% कम कर दी गई है जबकि इसकी ऊंचाई 40% बढ़ा दी गई है। इसके आयतन में प्रतिशत परिवर्तन ज्ञात कीजिए।
The radius of a cylinder is decreased by 20% while its height is increased by 40%. Find the percentage change in its volume.
- (A)10.4% कमी10.4% decrease
- (B)12% वृद्धि12% increase
- (C)कोई वृद्धि या कमी नहीं होगी।There will be no increase or decrease.
- (D)14.2% वृद्धि14.2% increase
Show answer and explanation
Answer: (A)
10.4% कमी
10.4% decrease
आयतन ∝ r²h। नया आयतन गुणक = 0.8² × 1.4 = 0.64 × 1.4 = 0.896। परिवर्तन = 0.896 − 1 = −10.4%, अर्थात् 10.4% कमी।
Volume ∝ r²h. New volume factor = 0.8² × 1.4 = 0.64 × 1.4 = 0.896. Change = 0.896 − 1 = −10.4%, i.e. a 10.4% decrease.
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