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RRB NTPC UG CBT-1 · 20 Jun 2026 · Shift 1 — Mathematics (part 1)

RRB NTPC (UG/Graduate) · previous year paper

50 Mathematics questions from RRB NTPC UG CBT-1 · 20 Jun 2026 · Shift 1, with answers and Hindi and English explanations.
1.
जनवरी 2025 तक की स्थिति के अनुसार, अधिकतम पोतनिर्माण क्षमता के संदर्भ में निम्नलिखित में से कौन-सा विकल्प भारत का सबसे बड़ा पोतनिर्माण केंद्र था?
As of January 2025, which of the following was India's largest shipbuilding hub in terms of maximum shipbuilding capacity?
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Answer: (A)

कोचीन शिपयार्ड लिमिटेड (CSL)
Cochin Shipyard Limited (CSL)

केरल के कोच्चि स्थित कोचीन शिपयार्ड लिमिटेड क्षमता की दृष्टि से भारत का सबसे बड़ा जहाज निर्माण व मरम्मत केंद्र है; इसी ने स्वदेशी विमानवाहक पोत INS विक्रांत बनाया।
Cochin Shipyard Limited in Kochi, Kerala, is India's largest shipbuilding and ship-repair yard by capacity; it built India's first indigenous aircraft carrier, INS Vikrant.
2.
जब किसी वस्तु की कीमत में 7% की कमी की गई, तो बेची गई वस्तुओं की संख्या में 20% की वृद्धि हुई। राजस्व पर इसका क्या प्रभाव (प्रतिशत में) पड़ा?
When the price of an article was reduced by 7%, the number of articles sold increased by 20%. What was the effect (in percentage) on the revenue?
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Answer: (B)

11.6% की वृद्धि
11.6% increase

राजस्व = मूल्य × मात्रा। नया गुणक = 0.93 × 1.20 = 1.116। अतः राजस्व में 11.6% वृद्धि होती है।
Revenue = price × quantity. New revenue factor = 0.93 × 1.20 = 1.116. So revenue changes by +11.6%, i.e. an 11.6% increase.
3.
भारत सरकार ने किस वर्ष ओडिया (Odia) को शास्त्रीय भाषा घोषित किया?
In which year did the Government of India declare Odia a classical language?
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Answer: (B)

2014

भारत सरकार ने 2014 में ओड़िया को शास्त्रीय भाषा घोषित किया; यह तमिल, संस्कृत, तेलुगु, कन्नड़ और मलयालम के बाद छठी शास्त्रीय भाषा बनी।
Odia was declared a classical language by the Government of India in 2014, becoming the sixth classical language after Tamil, Sanskrit, Telugu, Kannada and Malayalam.
4.
1828 में राजा राम मोहन रॉय द्वारा किस संगठन की स्थापना की गई थी?
Which organisation was founded by Raja Ram Mohan Roy in 1828?
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Answer: (B)

ब्रह्म समाज
Brahmo Samaj

राजा राममोहन राय ने 1828 में कलकत्ता में ब्रह्म सभा की स्थापना की, जो बाद में ब्रह्म समाज कहलाई। आर्य समाज की स्थापना दयानंद सरस्वती ने 1875 में की थी।
Raja Ram Mohan Roy founded the Brahmo Sabha in 1828 in Calcutta, later known as the Brahmo Samaj. Arya Samaj was founded by Dayanand Saraswati in 1875.
5.
एक साइकिल सवार शहर A से शहर B तक 78 km की दूरी 13 km/h की चाल से तय करता है। वह शहर B से शहर A तक 26 km/h की चाल से वापस आता है। संपूर्ण यात्रा में कुल कितना समय (घंटों में) लगा?
A cyclist covers a distance of 78 km from city A to city B at a speed of 13 km/h. He returns from city B to city A at a speed of 26 km/h. What is the total time (in hours) taken for the entire journey?
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Answer: (D)

9

A से B का समय = 78 ÷ 13 = 6 घंटे। B से A का समय = 78 ÷ 26 = 3 घंटे। कुल = 6 + 3 = 9 घंटे।
Time A to B = 78 ÷ 13 = 6 h. Time B to A = 78 ÷ 26 = 3 h. Total = 6 + 3 = 9 hours.
6.
1976 में (समिति की अनुशंसा के आधार पर) संविधान में अंततः कितने मौलिक कर्तव्यों को शामिल किया गया था?
How many Fundamental Duties were finally included in the Constitution in 1976 (based on the committee's recommendation)?
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Answer: (B)

दस
Ten

स्वर्ण सिंह समिति की सिफारिश पर 42वें संशोधन (1976) ने अनुच्छेद 51A में दस मौलिक कर्तव्य जोड़े; ग्यारहवाँ कर्तव्य 2002 में जोड़ा गया।
The 42nd Amendment (1976), on the Swaran Singh Committee's recommendation, added ten Fundamental Duties in Article 51A; the eleventh was added in 2002.
7.
भारतीय सरकार द्वारा पारित वक्फ (संशोधन) विधेयक, 2025 के संबंध में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सत्य नहीं है?
Which of the following statements regarding the Waqf (Amendment) Bill, 2025 passed by the Government of India is not true?
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Answer: (A)

परिवार वक्फ में महिला उत्तराधिकारियों को उनके उचित हिस्से की गारंटी नहीं दी गई है।
Women heirs are not guaranteed their rightful share in family Waqf.

वक्फ (संशोधन) अधिनियम, 2025 सुनिश्चित करता है कि पारिवारिक वक्फ बनाने से पहले महिला उत्तराधिकारियों को उनका हिस्सा मिले, अतः यह कथन कि उन्हें यह गारंटी नहीं है, असत्य है।
The Waqf (Amendment) Act, 2025 ensures women heirs receive their rightful inheritance before property is dedicated as family waqf, so the claim that they are not guaranteed it is false.
8.
एक कंपनी की तीन शाखाएं हैं। शाखा A में 40 कर्मचारी हैं जिनकी औसत मासिक बिक्री ₹1,20,000 है; शाखा B में 30 कर्मचारी हैं जिनकी औसत मासिक बिक्री ₹1,80,000 है; और शाखा C में 30 कर्मचारी हैं जिनकी औसत मासिक बिक्री ₹1,50,000 है। कंपनी की प्रति कर्मचारी औसत मासिक बिक्री (₹ में) कितनी है?
A company has three branches. Branch A has 40 employees with an average monthly sale of ₹1,20,000; Branch B has 30 employees with an average monthly sale of ₹1,80,000; and Branch C has 30 employees with an average monthly sale of ₹1,50,000. What is the average monthly sale (in ₹) per employee of the company?
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Answer: (C)

1,47,000

भारित औसत = (40 × 120000 + 30 × 180000 + 30 × 150000) ÷ 100 = (4800000 + 5400000 + 4500000) ÷ 100 = 147000। अतः उत्तर 1,47,000 है।
Weighted average = (40 × 120000 + 30 × 180000 + 30 × 150000) ÷ 100 = (4800000 + 5400000 + 4500000) ÷ 100 = 147000. So the answer is 1,47,000.
9.
अप्रैल 2025 में, किस यूरोपीय देश ने अंतर्राष्ट्रीय आपराधिक न्यायालय से बाहर निकलने की घोषणा की?
In April 2025, which European country announced its withdrawal from the International Criminal Court?
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Answer: (A)

हंगरी (Hungary)
Hungary

अप्रैल 2025 में इज़राइली प्रधानमंत्री नेतन्याहू की यात्रा के दौरान हंगरी ने अंतरराष्ट्रीय आपराधिक न्यायालय से हटने की घोषणा की; ऐसा करने वाला वह पहला EU सदस्य है।
In April 2025, during Israeli PM Netanyahu's visit, Hungary announced it would withdraw from the International Criminal Court, the first EU member to do so.
10.
अनुच्छेद 39A के अनुसार, राज्य क्या सुनिश्चित करेगा?
According to Article 39A, what shall the State ensure?
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Answer: (C)

निःशुल्क विधिक सहायता प्रदान करना
Providing free legal aid

अनुच्छेद 39A, जो 42वें संशोधन (1976) द्वारा जोड़ा गया नीति निदेशक तत्व है, राज्य को समान न्याय और निःशुल्क विधिक सहायता सुनिश्चित करने का निर्देश देता है।
Article 39A, a Directive Principle added by the 42nd Amendment (1976), directs the State to secure equal justice and provide free legal aid.
11.
अम्ल वर्षा के निर्माण में मुख्य योगदान किस गैस का होता है?
Which gas is the main contributor to the formation of acid rain?
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Answer: (A)

सल्फर डाइऑक्साइड
Sulphur dioxide

सल्फर डाइऑक्साइड (नाइट्रोजन ऑक्साइड के साथ) वर्षा जल में घुलकर सल्फ्यूरिक अम्ल बनाती है, जो अम्ल वर्षा का मुख्य कारण है। मीथेन ग्रीनहाउस गैस है; हाइड्रोजन व नियॉन अम्ल नहीं बनाते।
Sulphur dioxide (with nitrogen oxides) dissolves in rainwater to form sulphuric acid, the main cause of acid rain. Methane is a greenhouse gas; hydrogen and neon do not form acids.
12.
1857 के विद्रोह के बाद ब्रिटिश सरकार की किस चिंता ने भारतीय सेना के पुनर्गठन को प्रत्यक्ष रूप से प्रभावित किया?
After the Revolt of 1857, which concern of the British government directly influenced the reorganisation of the Indian Army?
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Answer: (C)

भारतीय सैनिकों द्वारा ब्रिटिश शासन के विरुद्ध भविष्य में होने वाले एकीकृत सैन्य विद्रोह को रोकना
Preventing future united military rebellion by Indian soldiers against British rule

1857 के बाद अंग्रेज़ों ने सेना का पुनर्गठन (यूरोपीय सैनिकों का अनुपात बढ़ाना, जाति-क्षेत्र मिलाकर 'फूट डालो' भर्ती) मुख्यतः भारतीय सैनिकों के एक और संयुक्त विद्रोह को रोकने के लिए किया।
After 1857 the British reorganised the army (more European troops, mixing castes and regions, the 'divide and rule' recruitment) mainly to prevent another united rebellion by Indian soldiers.
13.
22³ + (-6)³ + (-16)³ का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 223 + (-6)3 + (-16)3.
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Answer: (C)

6336

यहाँ a + b + c = 22 − 6 − 16 = 0, अतः a³ + b³ + c³ = 3abc। मान = 3 × 22 × (−6) × (−16) = 6336।
Here a + b + c = 22 − 6 − 16 = 0, so a³ + b³ + c³ = 3abc. Value = 3 × 22 × (−6) × (−16) = 6336.
14.
पश्चिमी विद्वान पिशेल (Pishel) ने संस्कृत नाटकों में 'सूत्रधार' और 'स्थापक' शब्दों को किससे जोड़ा है?
The Western scholar Pischel associated the terms 'Sutradhara' and 'Sthapaka' in Sanskrit plays with what?
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Answer: (C)

कठपुतली नृत्य परंपरा
Puppet dance tradition

रिचर्ड पिशेल के अनुसार संस्कृत नाटक की उत्पत्ति कठपुतली नाटकों से हुई; 'सूत्रधार' का अर्थ है 'धागा थामने वाला', जो इन शब्दों को कठपुतली परंपरा से जोड़ता है।
Richard Pischel argued that Sanskrit drama originated in puppet plays; 'Sutradhara' literally means 'holder of strings', linking these terms to the puppet tradition.
15.
निम्नलिखित में से कौन-सा कारक प्रवासन का कर्षण कारक (pull factor) नहीं है?
Which of the following factors is not a pull factor of migration?
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Answer: (A)

सामाजिक-आर्थिक पिछड़ापन
Socio-economic backwardness

सामाजिक-आर्थिक पिछड़ापन लोगों को किसी क्षेत्र से बाहर धकेलता है, अतः यह प्रतिकर्ष (push) कारक है। सुरक्षा, शांति और बेहतर रोज़गार आकर्षण (pull) कारक हैं।
Socio-economic backwardness pushes people out of an area, so it is a push factor. Safety, peace and better jobs attract migrants and are pull factors.
16.
एक क्लब को एक वर्ष के दौरान सदस्यता शुल्क से ₹7,643 की आय और पुराने खेल उपस्कर बेचने से ₹2,198 की आय हुई। वर्ष के प्रारंभ में, सदस्यता शुल्क में ₹1,105 बकाया था, और वर्ष के अंत में ₹916 फिर भी बकाया था। यदि क्लब ने खेल सामग्री पर ₹5,287 और अनुरक्षण पर ₹3,120 का व्यय किया, तो वर्ष के लिए क्लब का अधिशेष या घाटा कितना है?
A club received an income of ₹7,643 from membership fees and ₹2,198 from the sale of old sports equipment during a year. At the beginning of the year, ₹1,105 of membership fees was outstanding, and at the end of the year ₹916 was still outstanding. If the club spent ₹5,287 on sports materials and ₹3,120 on maintenance, what is the club's surplus or deficit for the year?
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Answer: (C)

₹1,245 अधिशेष
₹1,245 surplus

वर्ष की शुल्क आय = 7643 − 1105 + 916 = 7454। कुल आय = 7454 + 2198 = 9652। व्यय = 5287 + 3120 = 8407। अधिशेष = 9652 − 8407 = ₹1,245।
Fee income for the year = 7643 − 1105 + 916 = 7454. Total income = 7454 + 2198 = 9652. Expenditure = 5287 + 3120 = 8407. Surplus = 9652 − 8407 = ₹1,245.
17.
विंडोज 11 में स्टार्ट मेनू ओपन करने के लिए किस कुंजी का उपयोग किया जाता है?
Which key is used to open the Start Menu in Windows 11?
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Answer: (A)

Windows Key

विंडोज़ 11 में विंडोज़ लोगो कुंजी (या Ctrl + Esc) दबाने पर स्टार्ट मेन्यू खुलता है। केवल Shift, Ctrl या Enter से ऐसा नहीं होता।
Pressing the Windows logo key (or Ctrl + Esc) opens the Start Menu in Windows 11. Shift, Ctrl and Enter alone do not.
18.
डचों ने भारत में अपना प्रभुत्त्व मुख्य रूप से किस यूरोपीय शक्ति से हार के कारण खोया था?
The Dutch lost their dominance in India mainly because of their defeat by which European power?
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Answer: (C)

ब्रिटिश
British

1759 में बेदरा (चिनसुरा) के युद्ध में अंग्रेज़ों से हार के बाद डच भारत में अपना प्रभुत्व खो बैठे और ईस्ट इंडीज़ की ओर सिमट गए।
The Dutch lost their position in India after their defeat by the British in the Battle of Bedara (Chinsurah) in 1759, after which they withdrew to the East Indies.
19.
मई 2025 में नरेंद्र मोदी ने भारत के पहले डीपवॉटर ट्रांसशिपमेंट पोर्ट (deepwater transshipment port) का उद्घाटन कहां किया गया था?
Where did Narendra Modi inaugurate India's first deepwater transshipment port in May 2025?
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Answer: (D)

केरल
Kerala

2 मई 2025 को प्रधानमंत्री मोदी ने केरल के तिरुवनंतपुरम के निकट विझिंजम अंतरराष्ट्रीय बंदरगाह का उद्घाटन किया, जो भारत का पहला समर्पित डीपवॉटर ट्रांसशिपमेंट बंदरगाह है।
On 2 May 2025 PM Modi inaugurated the Vizhinjam International Seaport near Thiruvananthapuram, Kerala, India's first dedicated deepwater transshipment port.
20.
एक त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई 5 cm, 12 cm, और 13 cm है। यदि सबसे लंबी भुजा के सम्मुख शीर्ष से सबसे लंबी भुजा पर एक लंब खींचा जाए, तो लंब की लंबाई क्या होगी? (उत्तर को दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए)
The sides of a triangle are 5 cm, 12 cm and 13 cm long. If a perpendicular is drawn on the longest side from the vertex opposite to it, what will be the length of the perpendicular? (Round the answer to two decimal places)
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Answer: (A)

4.62 cm

5² + 12² = 13², अतः त्रिभुज समकोण है। क्षेत्रफल = ½ × 5 × 12 = 30। 13 पर लंब: ½ × 13 × h = 30, h = 60/13 = 4.62 cm।
5² + 12² = 13², so it is right-angled. Area = ½ × 5 × 12 = 30. Perpendicular on 13: ½ × 13 × h = 30, h = 60/13 = 4.62 cm.
21.
भारतीय उद्योग परिसंघ (CII) ने निम्नलिखित में से किस शहर में EXCON 2025 के 13वें संस्करण का सफलतापूर्वक समापन किया?
In which of the following cities did the Confederation of Indian Industry (CII) successfully conclude the 13th edition of EXCON 2025?
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Answer: (D)

बेंगलुरु
Bengaluru

CII द्वारा आयोजित दक्षिण एशिया की सबसे बड़ी निर्माण उपकरण प्रदर्शनी EXCON का 13वाँ संस्करण 2025 में बेंगलुरु अंतरराष्ट्रीय प्रदर्शनी केंद्र में हुआ।
EXCON, South Asia's largest construction equipment exhibition organised by CII, held its 13th edition in 2025 at the Bangalore International Exhibition Centre, Bengaluru.
22.
वन्यजीव संरक्षण की कौन-सी रणनीति किसी एक प्रजाति की रक्षा करने के बजाये संपूर्ण पारिस्थितिकी तंत्र की रक्षा करती है?
Which wildlife conservation strategy protects an entire ecosystem rather than protecting a single species?
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Answer: (A)

स्व-स्थाने संरक्षण
In-situ conservation

स्व-स्थाने (in-situ) संरक्षण (राष्ट्रीय उद्यान, अभयारण्य, जैवमंडल आरक्षित क्षेत्र) प्रजातियों को प्राकृतिक आवास में बचाकर पूरे पारितंत्र की रक्षा करता है। बंदी प्रजनन व बीज बैंक बाह्य-स्थाने उपाय हैं।
In-situ conservation (national parks, sanctuaries, biosphere reserves) protects species in their natural habitat, conserving the whole ecosystem. Captive breeding and seed banks are ex-situ methods.
23.
किस वर्ष से PDL (पार्लियामेंट डिजिटल लाइब्रेरी) के पास विधायी बहसों के डिजिटलीकृत पुरालेख (digitized archives) उपलब्ध हैं?
From which year does the PDL (Parliament Digital Library) have digitised archives of legislative debates available?
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Answer: (D)

1854

संसद डिजिटल लाइब्रेरी में 1854 से विधायी बहसें डिजिटल रूप में उपलब्ध हैं, जब ब्रिटिश शासन में पहली विधान परिषद की बैठक हुई थी।
The Parliament Digital Library holds digitised legislative debates going back to 1854, when the first Legislative Council met under British rule.
24.
एक मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 5 : 3 है। यदि इसमें 48 लीटर पानी मिलाया जाता है, तो अनुपात 5 : 5 हो जाता है। दूध की प्रारंभिक मात्रा ज्ञात कीजिए।
The ratio of milk to water in a mixture is 5 : 3. If 48 litres of water is added to it, the ratio becomes 5 : 5. Find the initial quantity of milk.
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Answer: (C)

120 लीटर
120 litres

मान लें दूध = 5x और पानी = 3x। 48 लीटर पानी मिलाने पर 5x : (3x + 48) = 5 : 5, अतः 3x + 48 = 5x, x = 24। दूध = 5 × 24 = 120 लीटर।
Let milk = 5x and water = 3x. After adding 48 L: 5x : (3x + 48) = 5 : 5, so 3x + 48 = 5x, x = 24. Milk = 5 × 24 = 120 litres.
25.
एक होस्टल के मासिक शुल्क में एक निश्चित राशि और विद्यार्थियों की संख्या के आधार पर परिवर्ती राशि शामिल है। 25 विद्यार्थियों के लिए कुल बिल ₹17,500 है। 40 विद्यार्थियों के लिए कुल बिल ₹25,000 है। 60 विद्यार्थियों के लिए कुल बिल कितना होगा?
The monthly fee of a hostel consists of a fixed amount and a variable amount depending on the number of students. The total bill for 25 students is ₹17,500. The total bill for 40 students is ₹25,000. What will be the total bill for 60 students?
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Answer: (A)

₹35,000

मान लें बिल = F + n × v। 15 अतिरिक्त छात्रों से 25000 − 17500 = 7500 बढ़ता है, अतः v = 500 और F = 17500 − 12500 = 5000। 60 छात्रों के लिए: 5000 + 60 × 500 = ₹35,000।
Let bill = F + n × v. 15 more students add 25000 − 17500 = 7500, so v = 500 and F = 17500 − 12500 = 5000. For 60: 5000 + 60 × 500 = ₹35,000.
26.
कोई दुकानदार, ₹800 कीमत वाली एक कमीज पर 30% की एकल छूट देता है, अथवा उसी कमीज पर 25% और 5% की दो क्रमिक छूट देता है। दोनों ऑफर के बीच कुल छूट राशि में अंतर कितना है?
A shopkeeper offers a single discount of 30% on a shirt priced at ₹800, or two successive discounts of 25% and 5% on the same shirt. What is the difference in the total discount amount between the two offers?
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Answer: (D)

₹10

एकल 30%: छूट = 240। क्रमागत 25% और 5%: विक्रय मूल्य = 800 × 0.75 × 0.95 = 570, छूट = 230। अंतर = 240 − 230 = ₹10।
Single 30%: discount = 240. Successive 25% and 5%: SP = 800 × 0.75 × 0.95 = 570, discount = 230. Difference = 240 − 230 = ₹10.
27.
प्राचीन भित्ति चित्रों के लिए प्रसिद्ध बाघ गुफाएँ किस भारतीय राज्य में स्थित हैं?
The Bagh Caves, famous for ancient murals, are located in which Indian state?
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Answer: (D)

मध्य प्रदेश
Madhya Pradesh

बाघ गुफाएँ, अजंता जैसे भित्तिचित्रों वाली बौद्ध शैलकृत गुफाएँ, मध्य प्रदेश के धार ज़िले में बाघ नदी के किनारे स्थित हैं।
The Bagh Caves, Buddhist rock-cut caves with murals similar to Ajanta, are in Dhar district of Madhya Pradesh on the Bagh river.
28.
20 नोटबुक, 100 पेन और 50 पेंसिल ₹3,500 में खरीदी गईं। यदि एक नोटबुक की औसत लागत ₹50 है और एक पेंसिल की औसत लागत ₹10 है, तो एक पेन की औसत लागत ज्ञात कीजिए।
20 notebooks, 100 pens and 50 pencils were bought for ₹3,500. If the average cost of a notebook is ₹50 and the average cost of a pencil is ₹10, find the average cost of a pen.
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Answer: (C)

₹20

नोटबुक का मूल्य 20 × 50 = 1000 और पेंसिल का 50 × 10 = 500। पेन का कुल मूल्य = 3500 − 1500 = 2000। एक पेन का औसत मूल्य = 2000 ÷ 100 = ₹20।
Notebooks cost 20 × 50 = 1000 and pencils 50 × 10 = 500. Pens cost 3500 − 1500 = 2000. Average cost of a pen = 2000 ÷ 100 = ₹20.
29.
आपके कंप्यूटर पर इंस्टॉल किया गया गेम ________________________ की श्रेणी में आता है।
A game installed on your computer falls under the category of ________________________.
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Answer: (A)

एप्लीकेशन सॉफ्टवेयर
application software

गेम एप्लिकेशन सॉफ़्टवेयर है क्योंकि यह उपयोगकर्ता के लिए कार्य करता है। डिवाइस ड्राइवर और सिस्टम यूटिलिटी सिस्टम सॉफ़्टवेयर हैं, तथा प्राथमिक मेमोरी हार्डवेयर है।
A game is application software: it performs a task for the user. Device drivers and system utilities are system software, and primary memory is hardware.
30.
किसी रासायनिक अभिक्रि या हेतु स्टोइकियोमेट्रिक गणना के लिए कौन-सी जानकारी आवश्यक है?
Which information is necessary for stoichiometric calculations of a chemical reaction?
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Answer: (C)

एक संतुलित रासायनिक समीकरण
A balanced chemical equation

रससमीकरणमिति अभिकारकों व उत्पादों के मोल अनुपात पर आधारित है, जो केवल संतुलित रासायनिक समीकरण से मिलते हैं।
Stoichiometry relies on the mole ratios of reactants and products, which come only from a balanced chemical equation.
31.
पांच अंकीय संख्या 7549A, 4 और 3 से विभाज्य है। इस संख्या को 12 से विभाजित करने पर प्राप्त होने वाला शेषफल ज्ञात कीजिए।
The five-digit number 7549A is divisible by 4 and 3. Find the remainder when this number is divided by 12.
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Answer: (D)

0

3 और 4 सह-अभाज्य हैं, अतः दोनों से विभाज्य संख्या 3 × 4 = 12 से भी विभाज्य होगी। इसलिए 12 से भाग देने पर शेषफल 0 है।
3 and 4 are co-prime, so a number divisible by both is divisible by 3 × 4 = 12. Hence the remainder on dividing by 12 is 0.
32.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 68 से विभाज्य नहीं है? ( i ) 17350 ( ii ) 23800 ( iii ) 28560 ( iv ) 35350
Which of the following numbers is not divisible by 68? ( i ) 17350 ( ii ) 23800 ( iii ) 28560 ( iv ) 35350
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Answer: (B)

( i ) और ( iv )
( i ) and ( iv )

68 = 4 × 17। 17350 और 35350 के अंतिम दो अंक 50 हैं, जो 4 से विभाज्य नहीं। 23800 = 68 × 350 और 28560 = 68 × 420। अतः (i) और (iv) विभाज्य नहीं हैं।
68 = 4 × 17. 17350 and 35350 end in 50, which is not divisible by 4, so they fail. 23800 = 68 × 350 and 28560 = 68 × 420. So (i) and (iv) are not divisible.
33.
निम्नलिखित में से किस संशोधन के अंतर्गत कोंकणी, मणिपुरी और नेपाली भाषाओं को आठवीं अनुसूची में शामिल किया गया था?
Under which of the following amendments were the Konkani, Manipuri and Nepali languages included in the Eighth Schedule?
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Answer: (B)

71वां संशोधन
71st Amendment

71वें संविधान संशोधन अधिनियम, 1992 द्वारा कोंकणी, मणिपुरी और नेपाली को आठवीं अनुसूची में जोड़ा गया।
The 71st Constitutional Amendment Act, 1992 added Konkani, Manipuri and Nepali to the Eighth Schedule.
34.
DNA और RNA, ______ की दीर्घ श्रृंखलाओं से निर्मित बहुलक हैं।
DNA and RNA are polymers made up of long chains of ______.
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Answer: (D)

न्यूक्लि योटाइड
nucleotides

DNA और RNA न्यूक्लिक अम्ल हैं, जो न्यूक्लियोटाइड (शर्करा + फॉस्फेट + नाइट्रोजनी क्षार) के बहुलक हैं। प्रोटीन अमीनो अम्लों से बनते हैं।
DNA and RNA are nucleic acids, polymers of nucleotides (sugar + phosphate + nitrogenous base). Proteins are made of amino acids.
35.
गतिमान पिंड की गतिज ऊर्जा को कौन-कौन सी राशियां प्रभावित करती है?
Which quantities affect the kinetic energy of a moving body?
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Answer: (C)

द्रव्यमान और वेग दोनों
Both mass and velocity

गतिज ऊर्जा = ½mv², अतः यह वस्तु के द्रव्यमान और वेग दोनों पर निर्भर करती है, आकार पर नहीं।
Kinetic energy = ½mv², so it depends on both the mass and the velocity of the body, not on its shape.
36.
एक सेल के दौरान, 50% माल 21% के लाभ पर बेचा जाता है, शेष माल का 30% माल 43% के लाभ पर बेचा जाता है और शेष माल 17% की हानि पर बेचा जाता है। यदि कुल लाभ x% है, तो x का मान कितना होगा?
During a sale, 50% of the goods are sold at a profit of 21%, 30% of the remaining goods are sold at a profit of 43%, and the rest of the goods are sold at a loss of 17%. If the total profit is x%, what is the value of x?
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Answer: (A)

11

हिस्से: 50% पर +21%, शेष 50% का 30% = 15% पर +43%, बाकी 35% पर −17%। लाभ = 0.5 × 21 + 0.15 × 43 − 0.35 × 17 = 10.5 + 6.45 − 5.95 = 11। अतः x = 11।
Shares: 50% at +21%, 30% of remaining 50% = 15% at +43%, rest 35% at −17%. Profit = 0.5 × 21 + 0.15 × 43 − 0.35 × 17 = 10.5 + 6.45 − 5.95 = 11. So x = 11.
37.
उद्योगों के संबंध में भारत में 1991 के आर्थिक सुधारों का मुख्य उद्देश्य क्या था?
What was the main objective of the 1991 economic reforms in India with regard to industries?
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Answer: (B)

निजीकरण और प्रतिस्पर्धा को बढ़ावा देना
To promote privatisation and competition

1991 के LPG सुधारों (उदारीकरण, निजीकरण, वैश्वीकरण) ने अधिकांश औद्योगिक लाइसेंस समाप्त कर उद्योगों को निजी व विदेशी कंपनियों के लिए खोला ताकि प्रतिस्पर्धा बढ़े।
The 1991 LPG reforms (liberalisation, privatisation, globalisation) abolished most industrial licensing and opened industry to private and foreign players to increase competition.
38.
2022-23 में भारतीय सीमेंट उद्योग में स्थापित सीमेंट क्षमता और उत्पादन क्रमशः कितना था?
What were the installed cement capacity and production, respectively, in the Indian cement industry in 2022-23?
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Answer: (C)

600 MT और 391 MT
600 MT and 391 MT

2022-23 में विश्व के दूसरे सबसे बड़े सीमेंट उत्पादक भारत की स्थापित क्षमता लगभग 600 MT और उत्पादन लगभग 391 MT था।
In 2022-23 India, the world's second-largest cement producer, had an installed capacity of about 600 MT and produced about 391 MT of cement.
39.
कर्नाटक संगीत पद्धति को संहिताबद्ध (codifying) करने का श्रेय किसे दिया जाता है?
Who is credited with codifying the Carnatic music system?
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Answer: (B)

पुरंदर दास
Purandara Dasa

कर्नाटक संगीत के 'पितामह' पुरंदर दास ने राग मायामालवगौला में सरली वरिसै व अलंकार जैसे क्रमबद्ध पाठों से इसकी शिक्षण पद्धति को संहिताबद्ध किया।
Purandara Dasa, called the 'Pitamaha' (father) of Carnatic music, codified its teaching system with graded lessons such as sarali varisai and alankaras in Raga Mayamalavagowla.
40.
तीन संख्याओं में से पहली संख्या 25 है और तीसरी संख्या 100 है। यदि दूसरी संख्या, पहली और तीसरी संख्या के बीच माध्यानुपाती है, तो दूसरी संख्या का मान ज्ञात कीजिए।
Of three numbers, the first number is 25 and the third number is 100. If the second number is the mean proportional between the first and the third numbers, find the value of the second number.
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Answer: (C)

50

a और b का मध्यानुपाती = √(a × b) = √(25 × 100) = √2500 = 50।
Mean proportional of a and b = √(a × b) = √(25 × 100) = √2500 = 50.
41.
उन उद्यमियों के लिए PMMY के तहत उपलब्ध अधिकतम ऋण राशि कितनी है, जिन्होंने पिछली ‘तरुण’ श्रेणी के ऋणों को सफलतापूर्वक चुका दिया है?
What is the maximum loan amount available under PMMY for entrepreneurs who have successfully repaid previous 'Tarun' category loans?
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Answer: (A)

₹20 लाख
₹20 lakh

बजट 2024-25 में प्रधानमंत्री मुद्रा योजना के तहत 'तरुण प्लस' श्रेणी बनी, जिसमें पिछला तरुण ऋण चुकाने वालों की सीमा ₹10 लाख से बढ़ाकर ₹20 लाख की गई।
Budget 2024-25 created the 'Tarun Plus' category under PM Mudra Yojana, raising the limit from ₹10 lakh to ₹20 lakh for borrowers who repaid earlier Tarun loans.
42.
Windows 11 ऑपरेटिंग सिस्टम में, जब कोई एप्लि केशन या विंडो ओपन नहीं हो, तब Alt + F4 दबाने से क्या होता है?
In the Windows 11 operating system, what happens when Alt + F4 is pressed while no application or window is open?
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Answer: (D)

सिस्टम शटडाउन डायलॉग दिखाता है
Shows the system shutdown dialog

Alt + F4 सक्रिय विंडो बंद करता है; कोई विंडो खुली न हो तो यह 'Shut Down Windows' डायलॉग खोलता है। टास्क मैनेजर Ctrl + Shift + Esc से खुलता है।
Alt + F4 closes the active window; with no window open (desktop focused) it opens the 'Shut Down Windows' dialog. Task Manager is Ctrl + Shift + Esc.
43.
मई 2025 में, भारत ने पाकिस्तान में मिसाइल और ड्रोन हमलों से जुड़ा कौन-सा अभियान चलाया, जिससे तनाव काफी बढ़ गया?
In May 2025, which operation involving missile and drone strikes in Pakistan did India carry out, which significantly escalated tensions?
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Answer: (C)

ऑपरेशन सिन्दूदूर (Operation Sindoor)
Operation Sindoor

7 मई 2025 को पहलगाम हमले के जवाब में भारत ने ऑपरेशन सिंदूर चलाया, जिसमें मिसाइलों व ड्रोन से पाकिस्तान और PoK में आतंकी ठिकानों पर प्रहार किया गया।
On 7 May 2025 India launched Operation Sindoor, striking terror infrastructure in Pakistan and PoK with missiles and drones in response to the Pahalgam attack.
44.
दिल्ली सल्तनत के दौरान खुत, मुकद्दम और पटवारी _________ थे।
During the Delhi Sultanate, the Khut, Muqaddam and Patwari were _________.
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Answer: (A)

ग्राम पदाधिकारी
village officials

दिल्ली सल्तनत में खूत और मुकद्दम गाँव के मुखिया थे जो राजस्व वसूलते थे, और पटवारी गाँव के भूमि अभिलेख रखता था; अतः ये सभी ग्राम अधिकारी थे।
Under the Delhi Sultanate, the Khut and Muqaddam were village headmen who collected revenue, and the Patwari kept village land records, so all were village officials.
45.
एक व्यक्ति कुल दूरी का आधा भाग 30 km/h की चाल से और शेष आधा भाग 60 km/h की चाल से तय करता है। यदि कुल दूरी 120 km है, तो व्यक्ति को संपूर्ण यात्रा पूरी करने में कितना समय लगेगा?
A man covers half of the total distance at a speed of 30 km/h and the remaining half at a speed of 60 km/h. If the total distance is 120 km, how much time will the man take to complete the entire journey?
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Answer: (D)

3 घंटे
3 hours

प्रत्येक आधी दूरी = 60 किमी। समय = 60 ÷ 30 + 60 ÷ 60 = 2 + 1 = 3 घंटे।
Each half = 60 km. Time = 60 ÷ 30 + 60 ÷ 60 = 2 + 1 = 3 hours.
46.
विश्व स्वास्थ्य शिखर सम्मेलन, 2024 किस शहर में आयोजित किया गया था?
In which city was the World Health Summit, 2024 held?
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Answer: (D)

बर्लिन
Berlin

विश्व स्वास्थ्य शिखर सम्मेलन 2024 बर्लिन, जर्मनी में (13-15 अक्टूबर 2024) हुआ; बर्लिन इस सम्मेलन का नियमित मेज़बान शहर है।
The World Health Summit 2024 was held in Berlin, Germany (13-15 October 2024); Berlin is the summit's regular host city.
47.
अक्टूबर 2025 में दिल्ली में क्लाउड सीडिंग (कृत्रिम बारिश) ट्रायल को अंजाम देने में किस संस्थान ने सहायता की थी?
Which institute assisted in carrying out the cloud seeding (artificial rain) trial in Delhi in October 2025?
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Answer: (D)

IIT कानपुर
IIT Kanpur

अक्टूबर 2025 में दिल्ली में क्लाउड सीडिंग परीक्षण IIT कानपुर की सहायता से हुए, जिसके विमान ने शहर के कुछ हिस्सों पर सीडिंग फ्लेयर छोड़े।
Delhi's cloud seeding trials in October 2025 were carried out with IIT Kanpur, whose aircraft dispersed seeding flares over parts of the city.
48.
भारत ने अक्टूबर 2025 में, स्वदेशी रूप से खोजी गई अपनी पहली एंटीबायोटिक विकसित की, जो प्रतिरोधी श्वसन संक्रमणों के प्रति प्रभावी है। इसका नाम क्या है?
In October 2025, India developed its first indigenously discovered antibiotic, effective against resistant respiratory infections. What is it called?
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Answer: (C)

नैफिथ्रोमाइसिन (Nafithromycin)
Nafithromycin

नैफ़िथ्रोमाइसिन (ब्रांड मिकनैफ़) भारत का पहला स्वदेशी रूप से खोजा गया एंटीबायोटिक है, जो BIRAC के सहयोग से दवा-प्रतिरोधी निमोनिया के लिए विकसित हुआ।
Nafithromycin (brand Miqnaf) is India's first indigenously discovered antibiotic, developed with BIRAC support, for drug-resistant community-acquired pneumonia.
49.
यदि दो संख्याओं का अनुपात 6 : 4 है और उनका महत्तम समापवर्तक (HCF) 49 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) कितना होगा?
If the ratio of two numbers is 6 : 4 and their HCF is 49, what will be their LCM?
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Answer: (A)

294

6 : 4 = 3 : 2। HCF 49 होने पर संख्याएँ 3 × 49 = 147 और 2 × 49 = 98 हैं। LCM = 49 × 3 × 2 = 294।
6 : 4 = 3 : 2. With HCF 49, the numbers are 3 × 49 = 147 and 2 × 49 = 98. LCM = 49 × 3 × 2 = 294.
50.
दो बराबर राशियाँ, एक 5% वार्षिक साधारण ब्याज दर पर और दूसरी 7% वार्षिक साधारण ब्याज दर पर 2 वर्ष के लिए उधार दी जाती हैं। यदि दोनों राशियों पर अर्जित साधारण ब्याज का अंतर ₹40 है, तो प्रत्येक राशि का मूलधन (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Two equal sums are lent for 2 years, one at 5% p.a. simple interest and the other at 7% p.a. simple interest. If the difference between the simple interest earned on the two sums is ₹40, find the principal (in ₹) of each sum.
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Answer: (B)

1,000

दरों का अंतर = 7% − 5% = 2% प्रति वर्ष, 2 वर्षों में = P का 4%। P का 4% = 40, अतः P = 1000। अतः प्रत्येक राशि 1,000 है।
Difference in rate = 7% − 5% = 2% per year, so over 2 years = 4% of P. 4% of P = 40, so P = 1000. So each sum is 1,000.
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