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RRB NTPC UG CBT-1 · 20 Jun 2026 · Shift 1 — Mathematics (part 2)

RRB NTPC (UG/Graduate) · previous year paper

16 Mathematics questions from RRB NTPC UG CBT-1 · 20 Jun 2026 · Shift 1, with answers and Hindi and English explanations.
51.
एक गोलाकार गुब्बारे की त्रिज्या में 20% की वृद्धि हुई है। इसके पृष्ठीय क्षेत्रफल में प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिए।
The radius of a spherical balloon is increased by 20%. Find the percentage increase in its surface area.
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Answer: (B)

44%

पृष्ठीय क्षेत्रफल ∝ r²। नया गुणक = 1.2² = 1.44, अतः क्षेत्रफल 44% बढ़ता है।
Surface area ∝ r². New factor = 1.2² = 1.44, so the area increases by 44%.
52.
ऋग्वेद में दिए गए संदर्भों के अनुसार, प्रारंभिक वैदिक आर्य ऐसे क्षेत्र में रहते थे जिसे _______ कहा जाता है।
According to the references given in the Rigveda, the early Vedic Aryans lived in a region called _______.
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Answer: (C)

सप्त-सिंधु
Sapta Sindhu

ऋग्वेद में आरंभिक आर्यों के निवास क्षेत्र को सप्त सिंधु, अर्थात सात नदियों (सिंधु व उसकी सहायक नदियाँ तथा सरस्वती) का प्रदेश कहा गया है।
The Rigveda describes the early Aryans' homeland as Sapta Sindhu, the land of seven rivers (Indus and its tributaries plus Saraswati) in the north-west.
53.
भारत में निम्नलिखित में से कौन-सा क्षेत्र, स्थानीय रूप से प्लाया (playas) के नाम से जानी जाने वाली खारी झीलों से पहचाना जाता है?
Which of the following regions in India is identified by saline lakes locally known as playas?
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Answer: (C)

थार मरुस्थल
Thar Desert

राजस्थान के थार मरुस्थल में शुष्क परिस्थितियों में आंतरिक अपवाह से बनी उथली खारी झीलें 'प्लाया' कहलाती हैं (जैसे सांभर, डीडवाना)।
The Thar Desert of Rajasthan has shallow saline lakes called playas (e.g. Sambhar, Didwana) formed by inland drainage in arid conditions.
54.
कौन-सा अनुच्छेद, संवैधानिक कार्यचालन के दौरान राष्ट्रपति को निविदत्त मंत्रिस्तरीय परामर्श की न्यायिक जांच को निषिद्ध करता है?
Which Article bars judicial inquiry into the ministerial advice tendered to the President during constitutional functioning?
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Answer: (C)

अनुच्छेद 74
Article 74

अनुच्छेद 74(2) कहता है कि मंत्रियों ने राष्ट्रपति को कोई सलाह दी या नहीं, और दी तो क्या, इसकी जाँच किसी न्यायालय में नहीं की जाएगी।
Article 74(2) states that the question whether any advice was tendered by ministers to the President, and if so what, shall not be inquired into in any court.
55.
एक दुकानदार ₹500 में एक वस्तु खरीदता है और उसे ₹575 में बेचता है, तो उसे कितने प्रतिशत लाभ प्राप्त हुआ?
A shopkeeper buys an article for ₹500 and sells it for ₹575. What percentage profit did he make?
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Answer: (D)

15%

लाभ = 575 − 500 = 75। लाभ % = 75 ÷ 500 × 100 = 15%।
Profit = 575 − 500 = 75. Profit % = 75 ÷ 500 × 100 = 15%.
56.
भारत में पारिवारिक न्यायालयों के न्यायाधीशों की नियुक्ति निम्नलिखित में से कौन करता है?
Who appoints the judges of Family Courts in India?
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Answer: (C)

राज्य सरकार
State Government

परिवार न्यायालय अधिनियम, 1984 के तहत परिवार न्यायालयों के न्यायाधीशों की नियुक्ति राज्य सरकार उच्च न्यायालय की सहमति से करती है।
Under the Family Courts Act, 1984, the State Government appoints judges of Family Courts with the concurrence of the High Court.
57.
जब जल को 4°C से 0°C तक ठंडा किया जाता है, तो उसके लिए कौन-सा कथन सत्य है?
Which statement is true when water is cooled from 4°C to 0°C?
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Answer: (D)

आयतन बढ़ता है लेकिन घनत्व घटता है
Volume increases but density decreases

जल का घनत्व 4°C पर अधिकतम होता है। असामान्य प्रसार के कारण 4°C से 0°C तक ठंडा करने पर जल फैलता है, अतः आयतन बढ़ता है और घनत्व घटता है।
Water is densest at 4°C. Due to anomalous expansion, cooling it from 4°C to 0°C makes it expand, so volume increases and density decreases.
58.
निम्नलिखित में से कौन-सा अशोधित जन्म दर (CBR) के सही सूत्र को दर्शाता है, जहाँ B = वर्ष के दौरान जीवित जन्मों की संख्या; P = उस क्षेत्र की अनुमानित मध्यवर्ष जनसंख्या है?
Which of the following represents the correct formula for the Crude Birth Rate (CBR), where B = number of live births during the year; P = estimated mid-year population of that area?
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Answer: (A)

(जन्म ÷ जनसंख्या) × 1000
(Births ÷ Population) × 1000

अशोधित जन्म दर एक वर्ष में प्रति 1000 जनसंख्या पर जीवित जन्मों की संख्या है: CBR = (B ÷ P) × 1000, जहाँ P मध्य-वर्ष जनसंख्या है।
Crude Birth Rate is live births per 1000 people in a year: CBR = (B ÷ P) × 1000, using the mid-year population.
59.
एक टैंक पूरा भरा हुआ है। पाइप A और B, टैंक को क्रमशः 10 घंटे और 15 घंटे में खाली कर सकते हैं, जबकि पाइप C टैंक को 12 घंटे में भर सकता है। पाइप A और B को 2 घंटे तक खुला रखा जाता हैं, जिसके बाद पाइप C को भी खोल दिया जाता है। टैंक को पूरी तरह खाली होने में कितने घंटे लगेंगे?
A tank is completely full. Pipes A and B can empty the tank in 10 hours and 15 hours respectively, while pipe C can fill the tank in 12 hours. Pipes A and B are kept open for 2 hours, after which pipe C is also opened. How many hours will it take for the tank to be completely emptied?
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Answer: (C)

10 घंटे
10 hours

A + B प्रति घंटा 1/10 + 1/15 = 1/6 खाली करते हैं; 2 घंटे में 1/3 खाली, 2/3 शेष। C के साथ: 1/6 − 1/12 = 1/12 प्रति घंटा, अतः 2/3 ÷ 1/12 = 8 घंटे और। कुल = 2 + 8 = 10 घंटे।
A + B empty 1/10 + 1/15 = 1/6 per hour; in 2 hours 1/3 is emptied, 2/3 remains. With C: 1/6 − 1/12 = 1/12 per hour, so 2/3 ÷ 1/12 = 8 hours more. Total = 2 + 8 = 10 hours.
60.
प्रिया ने एक बैंक में ₹3200 की धनराशि 12% वार्षिक साधारण ब्याज दर पर निवेश की। यदि वह अपनी धनराशि 5 वर्षों तक बैंक में रखती है, तो उसे कुल कितना ब्याज प्राप्त होगा?
Priya invested a sum of ₹3200 in a bank at 12% p.a. simple interest. If she keeps her money in the bank for 5 years, how much total interest will she receive?
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Answer: (C)

₹1920

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100 = 3200 × 12 × 5 ÷ 100 = ₹1920।
SI = P × R × T ÷ 100 = 3200 × 12 × 5 ÷ 100 = ₹1920.
61.
A और B एक काम को क्रमशः 12 और 24 दिनों में पूरा कर सकते हैं। दोनों 4 दिन काम करते हैं और फिर A काम छोड़कर चला जाता है। शेष काम को पूरा करने में B को कितने दिन लगेंगे?
A and B can complete a work in 12 and 24 days respectively. Both work for 4 days and then A leaves the work. How many days will B take to complete the remaining work?
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Answer: (D)

12

A + B का एक दिन का कार्य = 1/12 + 1/24 = 1/8। 4 दिन में 4/8 = 1/2 कार्य। शेष 1/2 कार्य B, 1/2 × 24 = 12 दिन में करेगा।
A + B per day = 1/12 + 1/24 = 1/8. In 4 days they finish 4/8 = 1/2. B finishes the remaining 1/2 in 1/2 × 24 = 12 days.
62.
वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए, जिससे 186, 321 और 402 को विभाजित करने पर, प्रत्येक स्थिति में शेषफल समान रहे।
Find the greatest number by which, when 186, 321 and 402 are divided, the remainder is the same in each case.
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Answer: (D)

27

अभीष्ट संख्या = अंतरों का HCF: 321 − 186 = 135, 402 − 321 = 81, 402 − 186 = 216। HCF(135, 81, 216) = 27।
Required number = HCF of the differences: 321 − 186 = 135, 402 − 321 = 81, 402 − 186 = 216. HCF(135, 81, 216) = 27.
63.
किसी इमारत की छत पर एक ध्वजदंड लगा है। इमारत के आधार से 25 मीटर दूर स्थित एक बिंदु से ध्वजदंड के शीर्ष तक का उन्नयन कोण 60° है, और इमारत के शीर्ष तक का उन्नयन कोण 30° है। ध्वजदंड की ऊंचाई ज्ञात कीजिए। (अपने उत्तर को निकटतम मीटर तक पूर्णांकित करें, और √3 = 1.7 का उपयोग करें।)
A flagpole is mounted on the roof of a building. From a point 25 metres away from the base of the building, the angle of elevation to the top of the flagpole is 60°, and the angle of elevation to the top of the building is 30°. Find the height of the flagpole. (Round your answer to the nearest metre, and use √3 = 1.7.)
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Answer: (D)

29 m

ध्वजदंड के शीर्ष की ऊँचाई = 25 tan 60° = 25√3; भवन = 25 tan 30° = 25/√3। ध्वजदंड = 25√3 − 25/√3 = 50/√3 = 50 ÷ 1.7 ≈ 29.4। अतः ऊँचाई लगभग 29 m है।
Top of flagpole = 25 tan 60° = 25√3; building = 25 tan 30° = 25/√3. Flagpole = 25√3 − 25/√3 = 50/√3 = 50 ÷ 1.7 ≈ 29.4. So the height is about 29 m.
64.
दो बहनों, अनिका और रिया की संयुक्त वर्तमान आयु 34 वर्ष है। अब से पांच वर्ष पूर्व अनिका की आयु, रिया की आयु से दोगुनी थी। अनिका की वर्तमान आयु वर्ष में कितनी है?
The combined present age of two sisters, Anika and Riya, is 34 years. Five years ago, Anika's age was twice Riya's age. What is Anika's present age in years?
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Answer: (A)

21

A + R = 34 और A − 5 = 2(R − 5), अतः A = 2R − 5। तब 3R − 5 = 34, R = 13, A = 21। अतः अनिका की आयु 21 वर्ष है।
A + R = 34 and A − 5 = 2(R − 5), so A = 2R − 5. Then 3R − 5 = 34, R = 13, A = 21. So Anika is 21.
65.
एक व्यवसाय में, P ने ₹2,00,000 का निवेश 8 महीने के लिए किया, Q ने ₹1,50,000 का निवेश 9 महीने के लिए किया और R ने ₹1,20,000 का निवेश कुछ पूर्ण महीनों (complete months) के लिए किया। एक वर्ष के पश्चात, लाभ में से R को Q से अधिक लाभ प्राप्त होता है, लेकिन P से कम लाभ प्राप्त होता है। यदि R को ₹72,000 का लाभ प्राप्त होता है, तो P का लाभ ₹_______ है।
In a business, P invested ₹2,00,000 for 8 months, Q invested ₹1,50,000 for 9 months and R invested ₹1,20,000 for some complete months. After a year, R receives more profit than Q, but less profit than P. If R receives a profit of ₹72,000, then P's profit is ₹_______.
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Answer: (C)

80,000

पूँजी × माह: P = 16,00,000, Q = 13,50,000, R = 1,20,000 × m। R का Q और P के बीच होना केवल m = 12 पर संभव है, अतः R = 14,40,000। P का लाभ = 72000 × 16/14.4 = ₹80,000।
Capital × months: P = 16,00,000, Q = 13,50,000, R = 1,20,000 × m. R lies between Q and P only for m = 12, so R = 14,40,000. P's profit = 72000 × 16/14.4 = ₹80,000.
66.
किसी शहर में सम षट्भुज के आकार का एक ऐसा नया पार्क बनाने की योजना बनाई जाती है, जिसकी प्रत्येक भुजा का माप 10 मीटर है। निम्नलिखित में से कौन-सा मान इस पार्क के क्षेत्रफल का निकटतम मान होगा?
A new park in the shape of a regular hexagon, with each side measuring 10 metres, is planned in a city. Which of the following values is the closest to the area of this park?
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Answer: (D)

259.8 वर्ग मीटर
259.8 square metres

सम षट्भुज का क्षेत्रफल = (3√3/2) × a² = 2.598 × 100 = 259.8 वर्ग मीटर।
Area of a regular hexagon = (3√3/2) × a² = 2.598 × 100 = 259.8 square metres.
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