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RRB NTPC UG CBT-1 · 21 Aug 2025 · Shift 2 — Mathematics

RRB NTPC (UG/Graduate) · previous year paper

24 Mathematics questions from RRB NTPC UG CBT-1 · 21 Aug 2025 · Shift 2, with answers and Hindi and English explanations.
1.
यदि किसी निश्चित धनराशि पर दूसरे वर्ष के दौरान अर्जित ब्याज ₹6,258 है, और ब्याज की दर 20% वार्षिक है जो वार्षिक रूप से संयोजित होती है, तो धनराशि ज्ञात कीजिए।
If the interest earned during the second year on a certain sum is ₹6,258, and the rate of interest is 20% p.a. compounded annually, find the sum.
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Answer: (B)

₹26,075

दूसरे वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज = P × 0.2 × 1.2 = 0.24P। 0.24P = 6258, अतः P = 6258 ÷ 0.24 = 26075। अतः उत्तर ₹26,075 है।
Second-year CI = P × 0.2 × 1.2 = 0.24P. 0.24P = 6258, so P = 6258 ÷ 0.24 = 26075. So the answer is ₹26,075.
2.
अंशुमान और कुणाल ने मिलकर एक व्यवसाय में ₹36,400 का निवेश किया। वर्ष के अंत में, ₹19,500 के कुल लाभ में से, कुणाल का हिस्सा ₹6,300 था। उनके निवेशों में कितना अंतर था?
Anshuman and Kunal together invested ₹36,400 in a business. At the end of the year, out of a total profit of ₹19,500, Kunal's share was ₹6,300. What was the difference in their investments?
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Answer: (D)

₹12,880

लाभ के हिस्से: कुणाल 6300, अंशुमन 19500 − 6300 = 13200; अंतर 6900। निवेश भी इसी अनुपात में हैं: 6900 × 36400 ÷ 19500 = 12880। अतः उत्तर ₹12,880 है।
Profit shares: Kunal 6300, Anshuman 19500 − 6300 = 13200; difference 6900. Investments are in the same ratio: 6900 × 36400 ÷ 19500 = 12880. So the answer is ₹12,880.
3.
एक विक्रेता 50% की हानि पर गेहूँ बेचने का दावा करता है, लेकिन वह उल्लेखित वज़न से 65% कम वज़न का उपयोग करके बेईमानी करता है। उसका वास्तविक लाभ प्रतिशत (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
A seller claims to sell wheat at a loss of 50%, but he cheats by using a weight 65% less than the stated weight. Find his actual profit percentage (rounded to two decimal places).
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Answer: (C)

42.86%

माना 1 kg का क्रय मूल्य = 100। वह 50 लेता है पर केवल 0.35 kg देता है जिसकी लागत 35 है। लाभ % = (50 − 35) ÷ 35 × 100 = 42.86%। अतः उत्तर 42.86% है।
Let CP of 1 kg = 100. He charges 50 but gives only 0.35 kg costing 35. Profit % = (50 − 35) ÷ 35 × 100 = 42.86%. So the answer is 42.86%.
4.
5% और 20% की क्रमिक छूट के समतुल्य एकल छूट ज्ञात कीजिए।
Find the single discount equivalent to successive discounts of 5% and 20%.
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Answer: (D)

24%

शुद्ध मूल्य गुणक = 0.95 × 0.80 = 0.76। एकल छूट = 1 − 0.76 = 0.24। अतः उत्तर 24% है।
Net price factor = 0.95 × 0.80 = 0.76. Single discount = 1 − 0.76 = 0.24. So the answer is 24%.
5.
एक व्यक्ति 36 km/hr की चाल से साइकिल चलाकर एक पुल को 54 सेकंड में पार करता है। पुल की लंबाई (मीटर में) ज्ञात कीजिए।
A man riding a bicycle at a speed of 36 km/hr crosses a bridge in 54 seconds. Find the length of the bridge (in metres).
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Answer: (C)

540

चाल = 36 × 5/18 = 10 m/s। पुल की लंबाई = 10 × 54 = 540 m (साइकिल की लंबाई नगण्य)। अतः उत्तर 540 है।
Speed = 36 × 5/18 = 10 m/s. Length of bridge = 10 × 54 = 540 m (bicycle length negligible). So the answer is 540.
6.
संख्या 12.8 और 0.004 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात कीजिए।
Find the LCM of the numbers 12.8 and 0.004.
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Answer: (A)

12.8

इन्हें 12800/1000 और 4/1000 लिखें। LCM(12800, 4) = 12800, अतः LCM = 12800 ÷ 1000 = 12.8। अतः उत्तर 12.8 है।
Write as 12800/1000 and 4/1000. LCM(12800, 4) = 12800, so LCM = 12800 ÷ 1000 = 12.8. So the answer is 12.8.
7.
P, Q और R ने क्रमशः 12 : 82 : 38 के अनुपात में धनराशि निवेश की। यदि उन्होंने वर्ष के अंत में कुल ₹3,510 का लाभ अर्जित किया, तो Q और R के हिस्सों के बीच कितना अंतर है?
P, Q and R invested money in the ratio 12 : 82 : 38 respectively. If they earned a total profit of ₹3,510 at the end of the year, what is the difference between the shares of Q and R?
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Answer: (B)

₹1,170

कुल अनुपात = 12 + 82 + 38 = 132। Q − R का अंतर = (82 − 38)/132 × 3510 = 44/132 × 3510 = 1170। अतः उत्तर ₹1,170 है।
Total ratio = 12 + 82 + 38 = 132. Difference Q − R = (82 − 38)/132 × 3510 = 44/132 × 3510 = 1170. So the answer is ₹1,170.
8.
93⁻⁶ ÷ 93¹⁶ × 93⁻¹² का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 93−6 ÷ 9316 × 93−12.
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Answer: (D)

93⁻³⁴
93−34

घातांक के नियमों से: 93^(−6 − 16 + (−12)) = 93^(−34)। अतः उत्तर 93−34 है।
Using laws of exponents: 93^(−6 − 16 + (−12)) = 93^(−34). So the answer is 93−34.
9.
15% और 18% की क्रमिक छूट के समतुल्य एकल छूट ज्ञात कीजिए।
Find the single discount equivalent to successive discounts of 15% and 18%.
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Answer: (C)

30.3%

शुद्ध गुणक = 0.85 × 0.82 = 0.697। एकल छूट = 1 − 0.697 = 0.303। अतः उत्तर 30.3% है।
Net factor = 0.85 × 0.82 = 0.697. Single discount = 1 − 0.697 = 0.303. So the answer is 30.3%.
10.
₹1,200 पर 4% मासिक ब्याज दर से 11 माह के लिए साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Find the simple interest (in ₹) on ₹1,200 at 4% per month for 11 months.
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Answer: (C)

₹528

सही उत्तर: ₹528। ध्यान दें: प्रकाशित उत्तर कुंजी में अलग विकल्प दिया गया है, पर प्रश्न हल करने पर यही उत्तर आता है।
Correct answer: ₹528. 1200*4%*11=528. Note: the published answer key lists a different option; working the question out gives this answer.
11.
△ABC में, D पर BD ⟂ AC है और ∠DBC = 71° है। BC पर एक बिंदु E इस प्रकार है कि ∠CAE = 17° है। ∠AEB की माप क्या है?
In △ABC, BD ⟂ AC at D and ∠DBC = 71°. E is a point on BC such that ∠CAE = 17°. What is the measure of ∠AEB?
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Answer: (B)

36°

समकोण △BDC में ∠C = 90° − 71° = 19°। ∠AEB, △AEC का बहिष्कोण है, अतः ∠AEB = ∠CAE + ∠C = 17° + 19° = 36°। अतः उत्तर 36° है।
In right △BDC, ∠C = 90° − 71° = 19°. ∠AEB is an exterior angle of △AEC, so ∠AEB = ∠CAE + ∠C = 17° + 19° = 36°. So the answer is 36°.
12.
यदि पिता की आयु में उसके पुत्र की आयु का 2 गुना जोड़ा जाए, तो योग 46 वर्ष होता है। यदि पिता की आयु का 2.5 गुना उसके पुत्र की आयु में जोड़ा जाए, तो योग 97 वर्ष होता है। पिता की आयु (वर्ष में) ज्ञात कीजिए।
If 2 times the son's age is added to the father's age, the sum is 46 years. If 2.5 times the father's age is added to the son's age, the sum is 97 years. Find the father's age (in years).
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Answer: (B)

37

2S + F = 46 और S + 2.5F = 97। दूसरे से S = 97 − 2.5F। तब 194 − 5F + F = 46, अतः 4F = 148, F = 37। अतः उत्तर 37 है।
2S + F = 46 and S + 2.5F = 97. From the second, S = 97 − 2.5F. Then 194 − 5F + F = 46, so 4F = 148, F = 37. So the answer is 37.
13.
फर्नीचर की तीन वस्तुओं का औसत मूल्य ₹5,305 है। यदि उनके मूल्यों का अनुपात 3 : 5 : 7 है, तो सबसे सस्ती वस्तु का मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The average price of three items of furniture is ₹5,305. If the ratio of their prices is 3 : 5 : 7, find the price (in ₹) of the cheapest item.
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Answer: (D)

3,183

कुल मूल्य = 3 × 5305 = 15915। सबसे सस्ता = 3/15 × 15915 = 3183। अतः उत्तर 3,183 है।
Total price = 3 × 5305 = 15915. Cheapest = 3/15 × 15915 = 3183. So the answer is 3,183.
14.
दिया गया है कि 76^0.44 = x, 76^0.93 = y और xᶻ = y³ है, तो z का मान _______ के निकटतम होगा।
Given that 760.44 = x, 760.93 = y and xz = y3, the value of z will be closest to _______.
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Answer: (B)

6.34

x = 76^0.44, y = 76^0.93। xᶻ = y³ से 0.44z = 3 × 0.93 = 2.79, अतः z = 2.79 ÷ 0.44 ≈ 6.34। अतः उत्तर 6.34 है।
x = 76^0.44, y = 76^0.93. xᶻ = y³ gives 0.44z = 3 × 0.93 = 2.79, so z = 2.79 ÷ 0.44 ≈ 6.34. So the answer is 6.34.
15.
दो संख्याओं का योगफल 132 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य (L.C.M.) 630 है। वे दोनों संख्याएं ज्ञात कीजिए।
The sum of two numbers is 132 and their LCM is 630. Find the two numbers.
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Answer: (D)

90, 42

विकल्प जाँचें: 90 + 42 = 132 और LCM(90, 42) = 2 × 3² × 5 × 7 = 630। अतः उत्तर 90, 42 है।
Check options: 90 + 42 = 132 and LCM(90, 42) = 2 × 3² × 5 × 7 = 630. So the answer is 90, 42.
16.
निम्नलिखित में से कौन-सा अनुपात, सबसे बड़ा है?
Which of the following ratios is the greatest?
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Answer: (D)

29 : 57

मान: 31/85 ≈ 0.36, 23/75 ≈ 0.31, 22/82 ≈ 0.27, 29/57 ≈ 0.51। सबसे बड़ा 29 : 57 है।
Values: 31/85 ≈ 0.36, 23/75 ≈ 0.31, 22/82 ≈ 0.27, 29/57 ≈ 0.51. The greatest is 29 : 57.
17.
मैंने ₹1,200 में दो टॉय गन खरीदीं। मैंने पहली टॉय गन को 8% की हानि पर और दूसरी टॉय गन को 16% के लाभ पर बेच दिया। यदि, कुल मिलाकर मुझे न तो हानि हुई और न ही लाभ हुआ, तो पहली टॉय गन का क्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
I bought two toy guns for ₹1,200. I sold the first toy gun at a loss of 8% and the second toy gun at a profit of 16%. If I neither gained nor lost overall, find the cost price (in ₹) of the first toy gun.
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Answer: (D)

800

माना पहली बंदूक का क्रय मूल्य = x। हानि = लाभ: 0.08x = 0.16(1200 − x), अतः 0.24x = 192, x = 800। अतः उत्तर 800 है।
Let first CP = x. Loss = gain: 0.08x = 0.16(1200 − x), so 0.24x = 192, x = 800. So the answer is 800.
18.
संख्या 576499 निम्नलिखित में से किससे विभाज्य है?
The number 576499 is divisible by which of the following?
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Answer: (A)

7

576499 ÷ 7 = 82357 पूर्णतः (7 × 82357 = 576499)। संख्या विषम है, अतः 6 या 16 से विभाज्य नहीं, और 0 या 5 पर समाप्त नहीं, अतः 15 से नहीं। अतः उत्तर 7 है।
576499 ÷ 7 = 82357 exactly (7 × 82357 = 576499). It is odd, so not divisible by 6 or 16, and does not end in 0 or 5, so not by 15. So the answer is 7.
19.
रमन की आय ₹77,600 है। वह अपनी आय के 13% की बचत करता है। यदि उसकी आय में 50% की वृद्धि होती है और खर्च में 50% की वृद्धि होती है, तो उसकी बचत में __________________ होगी।
Raman's income is ₹77,600. He saves 13% of his income. If his income increases by 50% and his expenditure increases by 50%, his savings will __________________.
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Answer: (B)

₹5,044 की वृद्धि
increase by ₹5,044

बचत = 77600 का 13% = 10088। आय और व्यय दोनों 50% बढ़ें तो बचत भी 50% बढ़ती है: 0.5 × 10088 = 5044। अतः उत्तर ₹5,044 की वृद्धि है।
Savings = 13% of 77600 = 10088. If income and expenditure both rise by 50%, savings also rise by 50%: 0.5 × 10088 = 5044. So the answer is increase by ₹5,044.
20.
वसीम, 455 km की यात्रा 91 km/hr की चाल से, अगली 390 km की यात्रा 78 km/hr की चाल से और उससे अगली 476 km की यात्रा 68 km/hr की चाल से करता है। संपूर्ण यात्रा के लिए उसकी औसत चाल (km/hr में) कितनी है? (अपने उत्तर को दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए)
Waseem travels 455 km at a speed of 91 km/hr, the next 390 km at a speed of 78 km/hr and the next 476 km at a speed of 68 km/hr. What is his average speed (in km/hr) for the entire journey? (Round your answer to two decimal places)
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Answer: (B)

77.71

समय: 455 ÷ 91 = 5 घंटे, 390 ÷ 78 = 5 घंटे, 476 ÷ 68 = 7 घंटे। कुल दूरी 1321 km, कुल समय 17 घंटे। औसत चाल = 1321 ÷ 17 ≈ 77.71। अतः उत्तर 77.71 है।
Times: 455 ÷ 91 = 5 h, 390 ÷ 78 = 5 h, 476 ÷ 68 = 7 h. Total distance 1321 km, total time 17 h. Average speed = 1321 ÷ 17 ≈ 77.71. So the answer is 77.71.
21.
फर्नीचर की तीन वस्तुओं की औसत कीमत ₹16875 है। यदि उनकी कीमतें 3 : 5 : 7 के अनुपात में हैं, तो सबसे महंगी वस्तु की कीमत (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The average price of three items of furniture is ₹16875. If their prices are in the ratio 3 : 5 : 7, find the price (in ₹) of the costliest item.
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Answer: (C)

23625

कुल = 3 × 16875 = 50625। सबसे महँगा = 7/15 × 50625 = 23625। अतः उत्तर 23625 है।
Total = 3 × 16875 = 50625. Costliest = 7/15 × 50625 = 23625. So the answer is 23625.
22.
यदि 6 अंकों की संख्या N09M82, 11 से विभाज्य है, तो नीचे दिए गए विकल्पों में से कौन-सा विकल्प, M और N के बीच संभावित सही संबंध दे सकता है?
If the 6-digit number N09M82 is divisible by 11, which of the options given below can give the possible correct relationship between M and N?
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Answer: (C)

M - N = 4

11 से विभाज्यता: (2 + M + 0) − (8 + 9 + N) = M − N − 15 शून्य या 11 का गुणज होना चाहिए। एक-अंकीय मानों के लिए M − N − 15 = −11, अतः M − N = 4। अतः उत्तर M - N = 4 है।
Divisibility by 11: (2 + M + 0) − (8 + 9 + N) = M − N − 15 must be 0 or a multiple of 11. With single digits, M − N − 15 = −11, so M − N = 4. So the answer is M - N = 4.
23.
एक घनाभ की लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई 5 : 4 : 3 के अनुपात में है। यदि घनाभ की लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई का योग 120 cm है, तो इसका आयतन कितना होगा?
The length, breadth and height of a cuboid are in the ratio 5 : 4 : 3. If the sum of the length, breadth and height of the cuboid is 120 cm, what will be its volume?
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Answer: (A)

60,000 cm³
60,000 cm3

अनुपात का योग = 12, अतः एक भाग = 120 ÷ 12 = 10। माप 50, 40, 30 cm। आयतन = 50 × 40 × 30 = 60000। अतः उत्तर 60,000 cm3 है।
Sum of ratio = 12, so one part = 120 ÷ 12 = 10. Dimensions 50, 40, 30 cm. Volume = 50 × 40 × 30 = 60000. So the answer is 60,000 cm3.
24.
दो धनात्मक संख्याओं का गुणनफल 1445 है। यदि पहली संख्या, दूसरी संख्या की पाँच गुना है, तो दोनों संख्याओं का योग कितना है?
The product of two positive numbers is 1445. If the first number is five times the second number, what is the sum of the two numbers?
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Answer: (B)

102

माना संख्याएँ 5x और x हैं। 5x² = 1445, अतः x² = 289, x = 17। योग = 6x = 102। अतः उत्तर 102 है।
Let numbers be 5x and x. 5x² = 1445, so x² = 289, x = 17. Sum = 6x = 102. So the answer is 102.

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