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RRB NTPC UG CBT-1 · 28 Aug 2025 · Shift 2 — Mathematics

RRB NTPC (UG/Graduate) · previous year paper

26 Mathematics questions from RRB NTPC UG CBT-1 · 28 Aug 2025 · Shift 2, with answers and Hindi and English explanations.
1.
एक वस्तु का अंकित मूल्य ₹4,500 है। इसे 25% और 20% की क्रमिक छूटों पर बेचा जाता है। वस्तु का विक्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The marked price of an article is ₹4,500. It is sold at successive discounts of 25% and 20%. Find the selling price (in ₹) of the article.
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Answer: (A)

2,700

विक्रय मूल्य = 4500 × 0.75 × 0.80 = 3375 × 0.80 = 2700। अतः उत्तर ₹2,700 है।
SP = 4500 × 0.75 × 0.80 = 3375 × 0.80 = 2700. So the answer is ₹2,700.
2.
[428 ÷ {17 + 8 × ( 5 − 7 )}] का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of [428 ÷ {17 + 8 × ( 5 − 7 )}].
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Answer: (B)

428

(5 − 7) = −2; 8 × (−2) = −16; 17 − 16 = 1; 428 ÷ 1 = 428। अतः उत्तर 428 है।
(5 − 7) = −2; 8 × (−2) = −16; 17 − 16 = 1; 428 ÷ 1 = 428. So the answer is 428.
3.
10 विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंक नीचे दिए गए हैं। 19, 15, 10, 14, 13, 18, 19, 19, 11, 11 आंकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए।
The marks obtained by 10 students are given below. 19, 15, 10, 14, 13, 18, 19, 19, 11, 11 Find the mode of the data.
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Answer: (D)

19

19 तीन बार, 11 दो बार और बाकी एक-एक बार आते हैं। सबसे अधिक बार आने वाला मान 19 है, अतः बहुलक 19 है।
19 appears 3 times, 11 twice and the others once. The most frequent value is 19, so the mode is 19.
4.
एक जिले की जनसंख्या 374000 है, जिसमें से 170000 पुरुष हैं। 78% जनसंख्या साक्षर है। यदि 72% पुरुष साक्षर हैं, तो कितने प्रतिशत महिलाएँ साक्षर हैं?
The population of a district is 374000, of which 170000 are males. 78% of the population is literate. If 72% of the males are literate, what percentage of the females are literate?
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Answer: (B)

83%

साक्षर = 374000 का 78% = 291720। साक्षर पुरुष = 170000 का 72% = 122400। महिलाएँ = 204000, साक्षर महिलाएँ = 169320। 169320 ÷ 204000 × 100 = 83%। अतः उत्तर 83% है।
Literate = 78% of 374000 = 291720. Literate males = 72% of 170000 = 122400. Females = 204000, literate females = 169320. 169320 ÷ 204000 × 100 = 83%. So the answer is 83%.
5.
4³ × 6² × 15, 4² × 15² × 19 और 6³ × 15² × 19² का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात कीजिए।
Find the LCM of 43 × 62 × 15, 42 × 152 × 19 and 63 × 152 × 192.
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Answer: (C)

2⁸ x 3⁵ x 5² x 19²
28 x 35 x 52 x 192

4³ × 6² × 15 = 2⁸ × 3³ × 5; 4² × 15² × 19 = 2⁴ × 3² × 5² × 19; 6³ × 15² × 19² = 2³ × 3⁵ × 5² × 19²। LCM में अधिकतम घात: 2⁸ × 3⁵ × 5² × 19²। अतः उत्तर 28 x 35 x 52 x 192 है।
4³ × 6² × 15 = 2⁸ × 3³ × 5; 4² × 15² × 19 = 2⁴ × 3² × 5² × 19; 6³ × 15² × 19² = 2³ × 3⁵ × 5² × 19². LCM takes highest powers: 2⁸ × 3⁵ × 5² × 19². So the answer is 28 x 35 x 52 x 192.
6.
सरल कीजिए: x(8x − 7) + 7(x² − 5) + 14
Simplify: x(8x − 7) + 7(x2 − 5) + 14
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Answer: (B)

15x² − 7x − 21
15x2 − 7x − 21

x(8x − 7) + 7(x² − 5) + 14 = 8x² − 7x + 7x² − 35 + 14 = 15x² − 7x − 21। अतः उत्तर 15x2 − 7x − 21 है।
x(8x − 7) + 7(x² − 5) + 14 = 8x² − 7x + 7x² − 35 + 14 = 15x² − 7x − 21. So the answer is 15x2 − 7x − 21.
7.
महेश ने ₹150 प्रति दर्जन की दर से कुछ पेन खरीदे। उसने उन्हें ₹44 प्रति पेन की दर से बेचा। उसका लाभ प्रतिशत ______% है।
Mahesh bought some pens at ₹150 per dozen. He sold them at ₹44 per pen. His profit percentage is ______%.
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Answer: (A)

252

प्रति पेन क्रय मूल्य = 150 ÷ 12 = 12.5। लाभ = 44 − 12.5 = 31.5। लाभ% = 31.5 ÷ 12.5 × 100 = 252%। अतः उत्तर 252 है।
CP per pen = 150 ÷ 12 = 12.5. Profit = 44 − 12.5 = 31.5. Profit% = 31.5 ÷ 12.5 × 100 = 252%. So the answer is 252.
8.
अंशुमान और कुणाल ने मिलकर एक व्यवसाय में ₹48,300 का निवेश किया। वर्ष के अंत में, ₹14,000 के कुल लाभ में से, कुणाल का हिस्सा ₹6,000 था। उनके निवेशों में कितना अंतर था?
Anshuman and Kunal together invested ₹48,300 in a business. At the end of the year, out of a total profit of ₹14,000, Kunal's share was ₹6,000. What was the difference in their investments?
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Answer: (D)

₹6,900

लाभ का हिस्सा: कुणाल 6,000, अंशुमान 8,000, अनुपात 3 : 4। निवेश: 48300 × 3/7 = 20,700 और 48300 × 4/7 = 27,600। अंतर = 6,900। अतः उत्तर ₹6,900 है।
Profit shares: Kunal 6,000, Anshuman 8,000, ratio 3 : 4. Investments: 48300 × 3/7 = 20,700 and 48300 × 4/7 = 27,600. Difference = 6,900. So the answer is ₹6,900.
9.
एक डीलर उस स्मार्ट वॉच पर 20% का लाभ अर्जित करना चाहता है जिसका क्रय मूल्य ₹1,575 है। ग्राहकों को आकर्षित करने के लिए, वह अंकित मूल्य पर 10% की छूट देने की योजना बनाता है। उसे अपना वांछित लाभ अर्जित करने के लिए स्मार्ट वॉच का अंकित मूल्य कितना रखना चाहिए?
A dealer wants to earn a profit of 20% on a smart watch whose cost price is ₹1,575. To attract customers, he plans to give a 10% discount on the marked price. What should be the marked price of the smart watch for him to earn his desired profit?
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Answer: (B)

₹2,100

आवश्यक विक्रय मूल्य = 1575 × 1.2 = 1890। 10% छूट के बाद विक्रय मूल्य = 0.9 × अंकित मूल्य, अतः अंकित मूल्य = 1890 ÷ 0.9 = 2100। अतः उत्तर ₹2,100 है।
Required SP = 1575 × 1.2 = 1890. After 10% discount, SP = 0.9 × MP, so MP = 1890 ÷ 0.9 = 2100. So the answer is ₹2,100.
10.
गोपाल, अक्षय और अतुल का औसत वज़न 45 kg है। यदि गोपाल और अक्षय का औसत वज़न 44 kg है तथा अक्षय और अतुल का औसत वज़न 46 kg है, तो अक्षय का वज़न (kg में) ज्ञात कीजिए।
The average weight of Gopal, Akshay and Atul is 45 kg. If the average weight of Gopal and Akshay is 44 kg and the average weight of Akshay and Atul is 46 kg, find the weight (in kg) of Akshay.
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Answer: (B)

45

तीनों का कुल भार = 3 × 45 = 135। गोपाल + अक्षय = 88, अतः अतुल = 47। अक्षय + अतुल = 92, अतः अक्षय = 92 − 47 = 45। अतः उत्तर 45 किग्रा है।
Total of three = 3 × 45 = 135. Gopal + Akshay = 88, so Atul = 47. Akshay + Atul = 92, so Akshay = 92 − 47 = 45. So the answer is 45 kg.
11.
यश, 152 km की यात्रा 38 km/hr की चाल से, अगली 189 km की यात्रा 63 km/hr की चाल से और उससे अगली 375 km की यात्रा 75 km/hr की चाल से करता है। संपूर्ण यात्रा के लिए उसकी औसत चाल (km/hr में) कितनी है? (अपने उत्तर को दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए)
Yash travels 152 km at a speed of 38 km/hr, the next 189 km at a speed of 63 km/hr and the next 375 km at a speed of 75 km/hr. What is his average speed (in km/hr) for the entire journey? (Round your answer to two decimal places)
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Answer: (C)

59.67

समय: 152/38 = 4 घंटे, 189/63 = 3 घंटे, 375/75 = 5 घंटे; कुल 12 घंटे। दूरी = 716 किमी। औसत चाल = 716 ÷ 12 = 59.67 किमी/घंटा। अतः उत्तर 59.67 है।
Times: 152/38 = 4 h, 189/63 = 3 h, 375/75 = 5 h; total 12 h. Distance = 716 km. Average speed = 716 ÷ 12 = 59.67 km/hr. So the answer is 59.67.
12.
यदि 9 और 51 का तृतीयानुपाती x हो, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
If x is the third proportional to 9 and 51, find the value of x.
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Answer: (D)

289

तृतीयानुपाती: 9 : 51 = 51 : x, अतः x = 51² ÷ 9 = 2601 ÷ 9 = 289। अतः उत्तर 289 है।
Third proportional: 9 : 51 = 51 : x, so x = 51² ÷ 9 = 2601 ÷ 9 = 289. So the answer is 289.
13.
यदि ₹400 की राशि 4.5 वर्ष के लिए 20% वार्षिक ब्याज दर पर उधार ली जाती है, तो साधारण ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए।
If a sum of ₹400 is borrowed for 4.5 years at 20% p.a. simple interest, find the simple interest (in ₹).
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Answer: (B)

360

साधारण ब्याज = P × R × T ÷ 100 = 400 × 20 × 4.5 ÷ 100 = 360। अतः उत्तर ₹360 है।
SI = P × R × T ÷ 100 = 400 × 20 × 4.5 ÷ 100 = 360. So the answer is ₹360.
14.
6 वर्ष पहले, एक पिता की आयु उसके पुत्र की आयु के दोगुने से 34 वर्ष अधिक थी। अब से कितने वर्षों बाद, उसकी आयु उसके पुत्र की आयु की दोगुनी हो जाएगी?
6 years ago, a father's age was 34 years more than twice his son's age. After how many years from now will his age be twice his son's age?
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Answer: (C)

28

F − 6 = 2(S − 6) + 34, अतः F = 2S + 28। F + n = 2(S + n) के लिए: 2S + 28 + n = 2S + 2n, अतः n = 28। अतः उत्तर 28 वर्ष है।
F − 6 = 2(S − 6) + 34, so F = 2S + 28. For F + n = 2(S + n): 2S + 28 + n = 2S + 2n, so n = 28. So the answer is 28 years.
15.
दो संख्याओं का योगफल 121 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य (L.C.M.) 264 है। वे दोनों संख्याएं ज्ञात कीजिए।
The sum of two numbers is 121 and their LCM is 264. Find the two numbers.
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Answer: (B)

88, 33

88 + 33 = 121। HCF(88, 33) = 11, अतः LCM = 88 × 33 ÷ 11 = 264। दोनों शर्तें पूरी होती हैं। अतः उत्तर 88, 33 है।
88 + 33 = 121. HCF(88, 33) = 11, so LCM = 88 × 33 ÷ 11 = 264. Both conditions hold. So the answer is 88, 33.
16.
9 पेन और 9 पेंसिल की कीमत ₹252 है। यदि पेन की कीमत ₹1 प्रति पेन कम हो जाती है और पेंसिल की कीमत ₹3 प्रति पेंसिल बढ़ जाती है, तो 13 पेन और 3 पेंसिल की कीमत ₹100 हो जाती है। 10 पेन और 19 पेंसिल की मूल कीमत कितनी होगी?
The cost of 9 pens and 9 pencils is ₹252. If the price of a pen decreases by ₹1 per pen and the price of a pencil increases by ₹3 per pencil, then the cost of 13 pens and 3 pencils becomes ₹100. What is the original cost of 10 pens and 19 pencils?
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Answer: (C)

₹514

p + c = 252 ÷ 9 = 28। 13(p − 1) + 3(c + 3) = 100 से 13p + 3c = 104। c = 28 − p रखने पर 10p = 20, p = 2, c = 26। मूल्य = 10 × 2 + 19 × 26 = 514। अतः उत्तर ₹514 है।
p + c = 252 ÷ 9 = 28. 13(p − 1) + 3(c + 3) = 100 gives 13p + 3c = 104. Substituting c = 28 − p: 10p = 20, p = 2, c = 26. Cost = 10 × 2 + 19 × 26 = 514. So the answer is ₹514.
17.
पाँच ठोस घन, जिनमें से प्रत्येक का आयतन 512000 cm³ है, उनके सिरों को जोड़कर एक घनाभ बनाया जाता है। घनाभ का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल (cm² में) कितना होगा?
Five solid cubes, each of volume 512000 cm3, are joined end to end to form a cuboid. Find the lateral surface area (in cm2) of the cuboid.
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Answer: (B)

76800

भुजा = ∛512000 = 80 सेमी। घनाभ = 400 × 80 × 80। पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(l + b) × h = 2(400 + 80) × 80 = 76800 सेमी²। अतः उत्तर 76800 है।
Side = ∛512000 = 80 cm. Cuboid = 400 × 80 × 80. LSA = 2(l + b) × h = 2(400 + 80) × 80 = 76800 cm². So the answer is 76800.
18.
एक दुकानदार एक पंखे का मूल्य उसके क्रय मूल्य से 50% अधिक अंकित करता है तथा इसके अंकित मूल्य पर 30% की छूट देता है। यदि वह ₹91 का लाभ अर्जित करता है, तो पंखे का अंकित मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper marks a fan 50% above its cost price and gives a 30% discount on its marked price. If he earns a profit of ₹91, find the marked price (in ₹) of the fan.
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Answer: (C)

2,730

क्रय मूल्य = x। अंकित मूल्य = 1.5x, विक्रय मूल्य = 1.5x × 0.7 = 1.05x। लाभ 0.05x = 91, अतः x = 1820। अंकित मूल्य = 1.5 × 1820 = 2730। अतः उत्तर ₹2,730 है।
Let CP = x. MP = 1.5x, SP = 1.5x × 0.7 = 1.05x. Profit 0.05x = 91, so x = 1820. MP = 1.5 × 1820 = 2730. So the answer is ₹2,730.
19.
एक संख्या में 80% की वृद्धि करने पर 2520 प्राप्त होता है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।
A number increased by 80% gives 2520. Find the number.
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Answer: (A)

1400

संख्या × 1.8 = 2520, अतः संख्या = 2520 ÷ 1.8 = 1400। अतः उत्तर 1400 है।
Number × 1.8 = 2520, so number = 2520 ÷ 1.8 = 1400. So the answer is 1400.
20.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या, 2,45,015 को विभाजित करती है?
Which of the following numbers divides 2,45,015?
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Answer: (B)

5

245015 का अंतिम अंक 5 है, अतः यह 5 से विभाज्य है। यह विषम है (2 से नहीं), अंकों का योग 17 है (3 और 15 से नहीं), और 11 की जाँच में शेष 1 है। अतः उत्तर 5 है।
245015 ends in 5, so it is divisible by 5. It is odd (not by 2), its digit sum 17 is not divisible by 3 (so not by 15), and the 11-test gives 1. So the answer is 5.
21.
यदि किसी सम बहुभुज का एक अंतः कोण उसके बहिष्कोण से 144° अधिक है, तो बहुभुज में कितनी भुजाएँ होंगी?
If an interior angle of a regular polygon is 144° more than its exterior angle, how many sides will the polygon have?
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Answer: (D)

20

अंतः कोण + बाह्य कोण = 180° और अंतः − बाह्य = 144°, अतः बाह्य कोण = 18°। भुजाओं की संख्या = 360 ÷ 18 = 20। अतः उत्तर 20 है।
Interior + exterior = 180° and interior − exterior = 144°, so exterior = 18°. Number of sides = 360 ÷ 18 = 20. So the answer is 20.
22.
यदि किसी निश्चित धनराशि पर दूसरे वर्ष के दौरान अर्जित ब्याज ₹1,760 है, और ब्याज की दर 10% वार्षिक है जो वार्षिक रूप से संयोजित होती है, तो धनराशि ज्ञात कीजिए।
If the interest earned during the second year on a certain sum is ₹1,760, and the rate of interest is 10% p.a. compounded annually, find the sum.
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Answer: (C)

₹16,000

दूसरे वर्ष का ब्याज = P × 0.10 × 1.10 = 0.11P। 0.11P = 1760, अतः P = 16000। अतः उत्तर ₹16,000 है।
Second-year interest = P × 0.10 × 1.10 = 0.11P. 0.11P = 1760, so P = 16000. So the answer is ₹16,000.
23.
अर्जुन और मलाइका को अपनी-अपनी कारों से दिल्ली से कानपुर जाना है। अर्जुन 140 km/hr की चाल से ड्राइव कर रहा है, जबकि मलाइका 65 km/hr की चाल से ड्राइव कर रही है। यदि अर्जुन को कानपुर पहुँचने में 13 घंटे लगते हैं, तो मलाइका को कितना समय लगेगा?
Arjun and Malaika have to travel from Delhi to Kanpur in their respective cars. Arjun is driving at a speed of 140 km/hr, while Malaika is driving at a speed of 65 km/hr. If Arjun takes 13 hours to reach Kanpur, how long will Malaika take?
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Answer: (B)

28 घंटे
28 hours

दूरी = 140 × 13 = 1820 किमी। मलाइका का समय = 1820 ÷ 65 = 28 घंटे। अतः उत्तर 28 घंटे है।
Distance = 140 × 13 = 1820 km. Malaika's time = 1820 ÷ 65 = 28 hours. So the answer is 28 hours.
24.
एक खिलौना डिज़ाइनर 6 cm त्रिज्या वाली एक गोलाकार गेंद बना रहा है। गेंद का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (π = 3.14 का उपयोग कीजिए।)
A toy designer is making a spherical ball of radius 6 cm. Find the surface area of the ball. (Use π = 3.14.)
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Answer: (B)

452.16 cm²
452.16 cm2

पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4πr² = 4 × 3.14 × 36 = 452.16 सेमी²। अतः उत्तर 452.16 cm2 है।
Surface area = 4πr² = 4 × 3.14 × 36 = 452.16 cm². So the answer is 452.16 cm2.
25.
आनंद, प्रीति और देव ने एक व्यवसाय शुरू करने के लिए क्रमशः ₹1,310, ₹1,350 और ₹1,140 का निवेश किया। यदि वर्ष के अंत में लाभ ₹1,630 है, तो लाभ में देव का हिस्सा कितना है?
Anand, Preeti and Dev invested ₹1,310, ₹1,350 and ₹1,140 respectively to start a business. If the profit at the end of the year is ₹1,630, what is Dev's share in the profit?
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Answer: (B)

₹489

अनुपात 1310 : 1350 : 1140 = 131 : 135 : 114 (योग 380)। देव का हिस्सा = 1630 × 114/380 = 1630 × 0.3 = 489। अतः उत्तर ₹489 है।
Ratio 1310 : 1350 : 1140 = 131 : 135 : 114 (sum 380). Dev's share = 1630 × 114/380 = 1630 × 0.3 = 489. So the answer is ₹489.
26.
वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 74978 में जोड़ने पर प्राप्त योगफल 24 से पूर्णतः विभाज्य हो जाए।
Find the smallest number that, when added to 74978, gives a sum exactly divisible by 24.
Show answer and explanation

Answer: (B)

22

74978 ÷ 24 का शेषफल 2 है (24 × 3124 = 74976)। जोड़ी जाने वाली संख्या = 24 − 2 = 22। अतः उत्तर 22 है।
74978 ÷ 24 leaves remainder 2 (24 × 3124 = 74976). Number to add = 24 − 2 = 22. So the answer is 22.

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