RRB Technician Grade III · 10 Mar 2026 · Shift 2 — Mathematics

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22 Mathematics questions from RRB Technician Grade III · 10 Mar 2026 · Shift 2, with answers and Hindi and English explanations.

एक पिता और उसके पुत्र की वर्तमान आयु का योग 60 वर्ष है। वर्तमान से पांच वर्ष पूर्व, उनकी आयु के संख्यात्मक मानों का गुणनफल 525 था। पिता की वर्तमान आयु (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।

The sum of the present ages of a father and his son is 60 years. Five years ago from now, the product of numerical values of their ages was 525. Find the present age (in years) of the father.

(A)
50
(B)
40
(C)
45
(D)
55

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Answer: (B)

पाँच वर्ष पहले आयु का योग 60 − 10 = 50 और गुणनफल 525 था। योग 50 और गुणनफल 525 वाली संख्याएँ 35 और 15 हैं। पिता 35 वर्ष के थे, अतः उनकी वर्तमान आयु 35 + 5 = 40 वर्ष है।

Five years ago the ages summed to 60 − 10 = 50 with product 525. Numbers with sum 50 and product 525 are 35 and 15. Father was 35, so his present age is 35 + 5 = 40 years.

किसी संख्या के एक-तिहाई में 25 जोड़ने पर 100 प्राप्त होता है। मूल संख्या के अंकों का योग ज्ञात कीजिए।

When one-third of a number is increased by 25, the result is 100. Find the sum of the digits of the original number.

(A)
7
(B)
10
(C)
9
(D)
12

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Answer: (C)

x/3 + 25 = 100, अतः x/3 = 75 और x = 225। अंकों का योग = 2 + 2 + 5 = 9।

x/3 + 25 = 100, so x/3 = 75 and x = 225. Sum of digits = 2 + 2 + 5 = 9.

किसी आयताकार पार्क के विकर्ण की लंबाई 25 मीटर है और उसकी एक भुजा की लंबाई 15 मीटर है। पार्क का परिमाप ज्ञात कीजिए।

The diagonal of a rectangular park is 25 metres long and one of its sides is 15 metres long. Find the perimeter of the park.

(A)
70 मीटर
70 metres
(B)
60 मीटर
60 metres
(C)
40 मीटर
40 metres
(D)
50 मीटर
50 metres

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Answer: (A)

70 मीटर

70 metres

दूसरी भुजा = √(25² − 15²) = √(625 − 225) = √400 = 20 m। परिमाप = 2 × (20 + 15) = 70 मीटर।

Other side = √(25² − 15²) = √(625 − 225) = √400 = 20 m. Perimeter = 2 × (20 + 15) = 70 metres.

यदि 9A7B, 55 से विभाज्य है, तो A + B का मान ज्ञात कीजिए।

If 9A7B is divisible by 55, find A + B.

(A)
7
(B)
16
(C)
11
(D)
5

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Answer: (D)

55 = 5 × 11। 5 से विभाज्यता: B = 0 या 5। 11 से विभाज्यता: (9 + 7) − (A + B) = 16 − (A + B), 0 या 11 होना चाहिए, अतः A + B = 5 (B = 0 या 5 के साथ 16 संभव नहीं)। अतः A + B = 5।

55 = 5 × 11. Divisible by 5: B = 0 or 5. Divisible by 11: (9 + 7) − (A + B) = 16 − (A + B) must be 0 or 11, so A + B = 5 (A + B = 16 is impossible with B = 0 or 5). So A + B = 5.

निम्नलिखित आंकड़ों का बहुलक क्या है? 43, 44, 43, 53, 42, 44, 46, 47, 55, 50, 52, 55, 40, 45, 44, 53, 48, 48

What is the mode of the following data? 43, 44, 43, 53, 42, 44, 46, 47, 55, 50, 52, 55, 40, 45, 44, 53, 48, 48

(A)
55
(B)
43
(C)
53
(D)
44

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Answer: (D)

44 तीन बार आता है, जबकि 43, 48, 53 और 55 दो-दो बार तथा शेष एक बार। सबसे अधिक बार आने वाला मान, यानी बहुलक, 44 है।

44 occurs 3 times, while 43, 48, 53 and 55 occur twice each and the rest once. The most frequent value, the mode, is 44.

ललित अपने खाते में ₹42,000 जमा करता है जहां 20% वार्षिक दर से ब्याज प्राप्त होता है, जबकि ब्याज अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होता है। एक वर्ष के बाद उसके खाते में कुल राशि की गणना कीजिए।

Lalit deposits ₹42,000 in his account that pays an annual interest rate of 20% compounded half yearly. Calculate the total amount in his account after one year.

(A)
₹50,820
(B)
₹50,650
(C)
₹50,680
(D)
₹50,880

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Answer: (A)

₹50,820

अर्धवार्षिक दर = 20% ÷ 2 = 10%, अवधियाँ = 2। मिश्रधन = 42000 × (1.1)² = 42000 × 1.21 = 50820। अतः राशि ₹50,820 है।

Half-yearly rate = 20% ÷ 2 = 10%, periods = 2. A = 42000 × (1.1)² = 42000 × 1.21 = 50820. So the amount is ₹50,820.

यदि 2x, 3x और 12 का चतुर्थानुपाती y है, तो y का मान ज्ञात कीजिए।

If the fourth proportional to 2x, 3x, and 12 is y, find y.

(A)
16
(B)
18
(C)
24
(D)
20

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Answer: (B)

चतुर्थानुपाती: 2x : 3x = 12 : y, अतः y = (3x × 12) ÷ 2x = 36 ÷ 2 = 18।

Fourth proportional: 2x : 3x = 12 : y, so y = (3x × 12) ÷ 2x = 36 ÷ 2 = 18.

यदि a + b + c = 13 और ab + bc + ca = 4 है, तो ab(a + b) + bc(b + c) + ca(c + a) + 3abc का मान कितना होगा?

If a + b + c = 13 and ab + bc + ca = 4, then what is the value of ab(a + b) + bc(b + c) + ca(c + a) + 3abc?

(A)
38
(B)
9
(C)
17
(D)
52

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Answer: (D)

सर्वसमिका: ab(a + b) + bc(b + c) + ca(c + a) + 3abc = (a + b + c)(ab + bc + ca)। अतः मान = 13 × 4 = 52।

Identity: ab(a + b) + bc(b + c) + ca(c + a) + 3abc = (a + b + c)(ab + bc + ca). So the value = 13 × 4 = 52.

किसी आयताकार पार्क के एक विकर्ण की लंबाई 25 मीटर है और उसकी एक भुजा की लंबाई 15 मीटर है। पार्क का परिमाप ज्ञात कीजिए।

The length of a diagonal of a rectangular park is 25 meters, and that of one of its sides is 15 meters. Find the perimeter of the park.

(A)
70 मीटर
70 meters
(B)
60 मीटर
60 meters
(C)
40 मीटर
40 meters
(D)
50 मीटर
50 meters

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Answer: (A)

70 मीटर

70 meters

दूसरी भुजा = √(25² − 15²) = √(625 − 225) = √400 = 20 m। परिमाप = 2 × (20 + 15) = 70 मीटर।

Other side = √(25² − 15²) = √(625 − 225) = √400 = 20 m. Perimeter = 2 × (20 + 15) = 70 meters.

10.

किसी समलंब की दो समांतर भुजाओं के बीच का अंतर 9 cm है। उनके बीच की लंबवत दूरी 52 cm है। यदि समलंब का क्षेत्रफल 988 cm² है, तो समांतर भुजाओं की लंबाई (cm में) ज्ञात कीजिए।

The difference between two parallel sides of a trapezium is 9 cm. The perpendicular distance between them is 52 cm. If the area of the trapezium is 988 cm ², find the lengths of the parallel sides (in cm).

(A)
29.5, 20.5
(B)
23.5, 14.5
(C)
35.5, 20.5
(D)
18.5, 12.5

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Answer: (B)

23.5, 14.5

क्षेत्रफल = ½ × (a + b) × h, अतः 988 = ½ × (a + b) × 52 और a + b = 38। a − b = 9 से: a = 23.5, b = 14.5। अतः भुजाएँ 23.5, 14.5 हैं।

Area = ½ × (a + b) × h, so 988 = ½ × (a + b) × 52 and a + b = 38. With a − b = 9: a = 23.5, b = 14.5. So the sides are 23.5, 14.5.

11.

तीन पाइप X, Y और Z एक टंकी को क्रमशः 12, 15 और 20 घंटे में भर सकते हैं। तीनों पाइप एक साथ खोले जाते हैं, लेकिन पाइप Z को टंकी के पूरी तरह भरने से 3 घंटे पहले बंद कर दिया जाता है। टंकी कितने घंटे में भरेगी?

Three pipes X, Y, and Z can fill a tank in 12, 15, and 20 hours, respectively. All three pipes are opened together but pipe Z is closed 3 hours before the tank is completely filled. In how many hours will the tank be filled?

(A)
6 घंटे 15 मिनट
6 hours 15 minutes
(B)
6 घंटे 45 मिनट
6 hours 45 minutes
(C)
5 घंटे 45 मिनट
5 hours 45 minutes
(D)
5 घंटे 15 मिनट
5 hours 15 minutes

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Answer: (C)

5 घंटे 45 मिनट

5 hours 45 minutes

माना कुल समय t घंटे; Z, t − 3 घंटे चलता है। t/12 + t/15 + (t − 3)/20 = 1। 60 से गुणा: 5t + 4t + 3t − 9 = 60, अतः 12t = 69 और t = 5.75 घंटे = 5 घंटे 45 मिनट।

Let total time be t hours; Z runs t − 3 hours. t/12 + t/15 + (t − 3)/20 = 1. Multiply by 60: 5t + 4t + 3t − 9 = 60, so 12t = 69 and t = 5.75 h = 5 hours 45 minutes.

12.

किसी संख्या को 110% बढ़ाने पर 3570 प्राप्त होता है। वह संख्या कितनी है?

A number when increased by 110%, gives 3570. The number is:

(A)
850
(B)
3400
(C)
5100
(D)
1700

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Answer: (D)

1700

110% बढ़ाने का अर्थ है 2.1 से गुणा करना। अतः संख्या = 3570 ÷ 2.1 = 1700।

Increasing by 110% means multiplying by 2.1. So the number = 3570 ÷ 2.1 = 1700.

13.

एक डीलर दो वस्तुएँ X और Y, ₹800 प्रति वस्तु की दर से खरीदता है। वह दोनों पर समान मूल्य अंकित करता है। वह X को 73% और 37% की दो क्रमिक छूट देकर बेचता है और फिर भी ₹901 का लाभ अर्जित करता है। यदि वह Y को 89% की एकल छूट पर बेचता है, तो Y पर लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

A dealer buys two articles X and Y for ₹800 each. He marks each of them at the same price. He sells X by giving two successive discounts of 73% and 37% and still earns ₹901 as profit. If he sells Y at a single discount of 89%, then what is the profit percentage on Y?

(A)
36%
(B)
36.5%
(C)
37%
(D)
37.5%

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Answer: (D)

37.5%

X का विक्रय मूल्य = 800 + 901 = 1701 = अंकित मूल्य × 0.27 × 0.63 = 0.1701 × अंकित मूल्य, अतः अंकित मूल्य = 10000। Y का विक्रय मूल्य = 0.11 × 10000 = 1100। लाभ = 300, लाभ% = 300 ÷ 800 × 100 = 37.5%।

SP of X = 800 + 901 = 1701 = MP × 0.27 × 0.63 = 0.1701 MP, so MP = 10000. SP of Y = 0.11 × 10000 = 1100. Profit = 300, profit% = 300 ÷ 800 × 100 = 37.5%.

14.

180 मीटर लंबी एक ट्रेन एक खंभे को 12 सेकंड में पार करती है। 120 मीटर लंबी एक दूसरी ट्रेन पहली ट्रेन के समान दिशा में यात्रा करते हुए उसे 15 सेकंड में पार करती है। दूसरी ट्रेन की चाल ज्ञात कीजिए।

A 180-meter-long train passes a pole in 12 seconds. A second 120-meter-long train is moving in the same direction as of the first train and crosses the first train in 15 seconds. What is the speed of the second train?

(A)
110 km/h
(B)
115 km/h
(C)
126 km/h
(D)
120 km/h

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Answer: (C)

126 km/h

पहली ट्रेन की चाल = 180 ÷ 12 = 15 m/s। एक ही दिशा में पार करने पर सापेक्ष चाल = (180 + 120) ÷ 15 = 20 m/s, अतः दूसरी ट्रेन = 15 + 20 = 35 m/s = 35 × 18/5 = 126 km/h।

Speed of first train = 180 ÷ 12 = 15 m/s. Crossing in the same direction: relative speed = (180 + 120) ÷ 15 = 20 m/s, so second train = 15 + 20 = 35 m/s = 35 × 18/5 = 126 km/h.

15.

आयुषी और निधि की वर्तमान आयु में अंतर 21 वर्ष है। वर्तमान से पांच वर्ष पहले, उनकी आयु का योगफल 83 वर्ष था। यदि आयुषी, निधि से बड़ी है, तो निधि की वर्तमान आयु (वर्षों में) ज्ञात कीजिए।

The difference between the present ages of Ayushi and Nidhi is 21 years. Five years ago from now, the sum of their ages was 83 years. If Ayushi is older than Nidhi, find Nidhi's present age (in years).

(A)
38
(B)
36
(C)
31
(D)
33

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Answer: (B)

वर्तमान योग A + N = 83 + 10 = 93 और A − N = 21। अतः 2N = 93 − 21 = 72 और N = 36 वर्ष।

Present sum A + N = 83 + 10 = 93 and A − N = 21. So 2N = 93 − 21 = 72 and N = 36 years.

16.

मिस्टर जॉन अपनी मासिक आय का 20% भोजन पर तथा 20% बच्चों की शिक्षा पर खर्च करते हैं। शेष आय का 40% वे खरीदारी और परिवहन पर मिलाकर खर्च करते हैं और बाकी का 20% चिकित्सा व्ययों पर खर्च करते हैं। यदि इन सभी व्ययों के बाद उनके पास ₹23,040 बचते हैं, तो उनकी मासिक आय ज्ञात कीजिए।

Mr.John spent 20% of his monthly income on food and 20% on children's education. 40% of the remaining income, he spent on shopping and transport together and 20% of the rest was spent on medical expenses. If he is left with ₹23,040, after all these expenditures, what is his monthly income?

(A)
₹86,000
(B)
₹96,000
(C)
₹80,000
(D)
₹92,000

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Answer: (C)

₹80,000

भोजन व शिक्षा के बाद आय का 60% बचा। खरीदारी व परिवहन के बाद उसका 60%, यानी 0.36 × आय। चिकित्सा के बाद उसका 80% = 0.288 × आय = 23040। आय = 23040 ÷ 0.288 = ₹80,000।

After food and education: 60% of income left. After shopping and transport: 60% of that, i.e. 0.36 × income. After medical: 80% of that = 0.288 × income = 23040. Income = 23040 ÷ 0.288 = ₹80,000.

17.

एक व्यापारी मसाले को 15% के लाभ पर बेचने का दावा करता है, लेकिन बेईमानी से बांट पर लिखे वजन से 14% कम वजन का उपयोग करता है। व्यापारी द्वारा अर्जित कुल लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए। (उत्तर को निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित कीजिए)

A trader claims to sell spice at a profit of 15% but also dishonestly uses a weight which is 14% less than what is mentioned on it. Find the total percentage of profit earned by the trader. (Round the answer to the nearest whole number)

(A)
31%
(B)
36%
(C)
34%
(D)
39%

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Answer: (C)

34%

1 इकाई के बदले वह 0.86 इकाई देता है पर उसकी लागत का 1.15 गुना लेता है। लाभ गुणक = 1.15 ÷ 0.86 = 1.3372, यानी 33.72% ≈ 34%।

For 1 unit claimed he gives 0.86 unit but charges 1.15 times its cost. Profit factor = 1.15 ÷ 0.86 = 1.3372, i.e. 33.72% ≈ 34%.

18.

एक पाइप किसी टंकी को 14 मिनट में भर सकता है, जबकि दूसरा पाइप पूरी तरह से भरी हुई टंकी को 63 मिनट में खाली कर सकता है। यदि दोनों पाइप को खाली टंकी में एक साथ खोल दिया जाए, तो टंकी का एक-तिहाई भाग भरने में कितना समय (मिनटों में) लगेगा?

One pipe can fill the tank in 14 min, while another pipe can empty the completely filled tank in 63 min. If both the pipes are operated together on empty tank, how long (in min) will it take to fill one-third of the tank?

(A)
6
(B)
12
(C)
24
(D)
18

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Answer: (A)

शुद्ध दर = 1/14 − 1/63 = (9 − 2)/126 = 7/126 = टंकी का 1/18 प्रति मिनट। पूरी टंकी 18 मिनट में, अतः एक-तिहाई 18 ÷ 3 = 6 मिनट में।

Net rate = 1/14 − 1/63 = (9 − 2)/126 = 7/126 = 1/18 of the tank per minute. Full tank in 18 min, so one-third takes 18 ÷ 3 = 6 min.

19.

यदि दो संख्याओं का गुणनफल 98,304 है और उनका महत्तम समापवर्तक (HCF) 128 है, तो उन संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात कीजिए।

If the product of two numbers is 98,304 and their HCF is 128, then find the LCM of the numbers.

(A)
766
(B)
768
(C)
789
(D)
786

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Answer: (B)

768

दो संख्याओं का गुणनफल = HCF × LCM। LCM = 98304 ÷ 128 = 768।

Product of two numbers = HCF × LCM. LCM = 98304 ÷ 128 = 768.

20.

किन्‍हीं आकड़ों का माध्य 47 है और उनकी माध्यि का 61 है। आकड़ों का बहुलक (आनुभविक संबंध का उपयोग करते हुए) ज्ञात कीजिए।

The mean of a data is 47 and its median is 61. The mode (using empirical relation) of the data is:

(A)
148
(B)
111
(C)
23
(D)
89

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Answer: (D)

आनुभविक संबंध: बहुलक = 3 × माध्यिका − 2 × माध्य = 3 × 61 − 2 × 47 = 183 − 94 = 89।

Empirical relation: Mode = 3 × Median − 2 × Mean = 3 × 61 − 2 × 47 = 183 − 94 = 89.

21.

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या, 6 और 9 दोनों से विभाज्य नहीं है?

Which of the following numbers is NOT divisible by both 6 and 9?

(A)
45
(B)
72
(C)
54
(D)
90

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Answer: (A)

6 और 9 दोनों से विभाज्य संख्या उनके LCM 18 से विभाज्य होगी। 72, 54 और 90, 18 के गुणज हैं, पर 45 विषम है, अतः 6 से विभाज्य नहीं। अतः उत्तर 45 है।

A number divisible by both 6 and 9 must be divisible by LCM 18. 72, 54 and 90 are multiples of 18, but 45 is odd, so it is not divisible by 6. So the answer is 45.

22.

कितनी राशि (₹ में) पर 8% वार्षिक दर से 3 वर्षों में साधारण ब्याज के रूप में ₹720 प्राप्त होंगे?

What sum of money (in ₹) will yield ₹720 as simple interest in 3 years at 8% per annum?

(A)
2500
(B)
3200
(C)
3000
(D)
3400

Show answer and explanation

Answer: (C)

3000

मूलधन P = (साधारण ब्याज × 100) ÷ (दर × समय) = (720 × 100) ÷ (8 × 3) = 72000 ÷ 24 = 3000। अतः राशि ₹3000 है।

P = (SI × 100) ÷ (R × T) = (720 × 100) ÷ (8 × 3) = 72000 ÷ 24 = 3000. So the sum is ₹3000.

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