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RPF Constable CBT · 10 Mar 2025 — गणितMathematics (भाग 1)

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RPF Constable CBT · 10 Mar 2025 — गणित (Mathematics) के 50 प्रश्न (भाग 1), सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।50 Mathematics questions (part 1) from RPF Constable CBT · 10 Mar 2025, with answers and Hindi and English explanations.
1.
यदि k का 40%, 10 के 1200% से 10 कम है, तो k का मान क्या है?
If 40% of k is 10 less than 1200% of 10, then k is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

275

10 का 1200% = 120. अतः k का 40% = 120 − 10 = 110. k = 110 × 100 ÷ 40 = 275. अतः उत्तर 275 है।
1200% of 10 = 120. So 40% of k = 120 − 10 = 110. k = 110 × 100 ÷ 40 = 275. So the answer is 275.
2.
₹50 प्रति किग्रा और ₹70 प्रति किग्रा मूल्य वाले दो प्रकार के चावलों को आपस में मिलाकर ₹60 प्रति किग्रा मूल्य वाला मिश्रण बनाया जाता है। दोनों प्रकार के चावलों को किस अनुपात में मिलाया जाना चाहिए?
Two types of rice costing ₹50 per kg and ₹70 per kg are mixed together to make a blend that costs ₹60 per kg. In what ratio should the two types of rice be mixed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

1 : 1

मिश्रण नियम से: (70 − 60) : (60 − 50) = 10 : 10 = 1 : 1. अतः उत्तर 1 : 1 है।
By alligation: (70 − 60) : (60 − 50) = 10 : 10 = 1 : 1. So the answer is 1 : 1.
3.
किसी राशि पर 10% वार्षिक दर से, एक वर्ष में क्रमशः अर्धवार्षिक और वार्षिक रूप से संयोजित होने वाले चक्रवृद्धि ब्याज का अंतर ₹225 है। वह राशि (₹ में) कितनी है?
On an amount, the difference in interests is ₹225 at 10% per annum rate when the interest is compounded semi-annually and annually, respectively, in a year. The amount (in ₹) is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

90,000

अर्धवार्षिक: 2 अवधियों के लिए 5% दर, गुणक 1.05² = 1.1025. वार्षिक: गुणक 1.10. अंतर = P × 0.0025 = 225, अतः P = 225 ÷ 0.0025 = 90,000. अतः उत्तर 90,000 है।
Half-yearly: rate 5% for 2 periods, factor 1.05² = 1.1025. Annually: factor 1.10. Difference = P × 0.0025 = 225, so P = 225 ÷ 0.0025 = 90,000. So the answer is 90,000.
4.
एक सम षट्भुज का परिमाप 138 सेमी है। प्रत्येक भुजा की लंबाई कितनी है?
The perimeter of a regular hexagon is 138 cm. How long is each side?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

23 सेमी
23 cm

सम षट्भुज की 6 समान भुजाएँ होती हैं। भुजा = 138 ÷ 6 = 23. अतः उत्तर 23 cm है।
A regular hexagon has 6 equal sides. Side = 138 ÷ 6 = 23. So the answer is 23 cm.
5.
पाँच संख्याओं का योग 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 78 है और तीसरी संख्या 119 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 78 and the third number is 119. Find the average of the remaining two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

190

पहली दो संख्याओं का योग = 2 × 78 = 156. शेष दो का योग = 655 − 156 − 119 = 380. औसत = 380 ÷ 2 = 190. अतः उत्तर 190 है।
First two numbers sum = 2 × 78 = 156. Remaining two = 655 − 156 − 119 = 380. Average = 380 ÷ 2 = 190. So the answer is 190.
6.
वह महत्तम संख्या जो 324, 1044 और 1548 को पूर्णतः विभाजित करती है, है:
The greatest number that exactly divides 324, 1044 and 1548 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

36

324 = 36 × 9, 1044 = 36 × 29, 1548 = 36 × 43, और 9, 29, 43 में कोई उभयनिष्ठ गुणनखंड नहीं। HCF = 36. अतः उत्तर 36 है।
324 = 36 × 9, 1044 = 36 × 29, 1548 = 36 × 43, and 9, 29, 43 have no common factor. HCF = 36. So the answer is 36.
7.
मान ज्ञात कीजिए: 41 - [36 - {48 ÷ 2 - (5 - 10 ÷ 2) ÷ 3}]
Evaluate: 41 - [36 - {48 ÷ 2 - (5 - 10 ÷ 2) ÷ 3}]
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

29

(5 − 10 ÷ 2) = 0, अतः {48 ÷ 2 − 0 ÷ 3} = 24. [36 − 24] = 12. 41 − 12 = 29. अतः उत्तर 29 है।
(5 − 10 ÷ 2) = 0, so {48 ÷ 2 − 0 ÷ 3} = 24. [36 − 24] = 12. 41 − 12 = 29. So the answer is 29.
8.
30 वस्तुओं का क्रय मूल्य x वस्तुओं के अंकित मूल्य के बराबर है। यदि लाभ 20% है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
The cost price of 30 articles is the same as the marked price of x articles. If the profit is 20%, then find the value of x.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

25

x वस्तुएँ अंकित मूल्य पर बेचने से 30 वस्तुओं का क्रय मूल्य मिलता है। लाभ % = (30 − x) ÷ x × 100 = 20, अतः 30 − x = 0.2x, x = 30 ÷ 1.2 = 25. अतः उत्तर 25 है।
Selling x articles at marked price earns the cost of 30 articles. Profit % = (30 − x) ÷ x × 100 = 20, so 30 − x = 0.2x, x = 30 ÷ 1.2 = 25. So the answer is 25.
9.
₹968 की राशि को तीन व्यक्तियों में 16 : 13 : 15 के अनुपात में बाँटा गया है। वितरण में सबसे बड़े और सबसे छोटे हिस्से का अंतर (₹ में) कितना है?
An amount of ₹968 is divided among three persons in the ratio of 16 : 13 : 15. The difference between the largest and the smallest shares (in ₹) in the distribution is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

66

कुल भाग = 16 + 13 + 15 = 44; एक भाग = 968 ÷ 44 = 22. सबसे बड़ा − सबसे छोटा = (16 − 13) × 22 = 66. अतः उत्तर 66 है।
Total parts = 16 + 13 + 15 = 44; one part = 968 ÷ 44 = 22. Largest − smallest = (16 − 13) × 22 = 66. So the answer is 66.
10.
एक बाइक एक सेकंड में 89 मीटर चलती है। इसकी चाल किमी/घंटा में ज्ञात कीजिए।
A bike goes 89 meters in a second. Find its speed in km/hr.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

320.4

1 m/s = 18/5 km/hr. चाल = 89 × 18 ÷ 5 = 320.4 km/hr. अतः उत्तर 320.4 है।
1 m/s = 18/5 km/hr. Speed = 89 × 18 ÷ 5 = 320.4 km/hr. So the answer is 320.4.
11.
एक नाव धारा के प्रतिकूल 4 किमी और धारा के अनुकूल 15 किमी की दूरी 7 घंटे में तय करती है, जबकि वह धारा के प्रतिकूल 16 किमी और धारा के अनुकूल 35 किमी की दूरी 23 घंटे में तय करती है। धारा की चाल कितनी है?
A boat covers 4 km upstream and 15 km downstream in 7 hours, while it covers 16 km upstream and 35 km downstream in 23 hours. What is the speed of the current?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

2 किमी/घंटा
2 km/hr

धारा के विरुद्ध चाल u, अनुकूल d: 4/u + 15/d = 7 तथा 16/u + 35/d = 23. पहले को 4 से गुणा कर घटाएँ: 25/d = 5, d = 5; फिर 4/u = 4, u = 1. धारा की चाल = (5 − 1) ÷ 2 = 2. अतः उत्तर 2 km/hr है।
Let upstream speed u, downstream d: 4/u + 15/d = 7 and 16/u + 35/d = 23. Multiply the first by 4 and subtract: 25/d = 5, so d = 5; then 4/u = 4, u = 1. Current = (5 − 1) ÷ 2 = 2. So the answer is 2 km/hr.
12.
एक बाइक एक सेकंड में 47 मीटर चलती है। इसकी चाल किमी/घंटा में ज्ञात कीजिए।
A bike goes 47 meters in a second. Find its speed in km/hr.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

169.2

1 m/s = 18/5 km/hr. चाल = 47 × 18 ÷ 5 = 169.2 km/hr. अतः उत्तर 169.2 है।
1 m/s = 18/5 km/hr. Speed = 47 × 18 ÷ 5 = 169.2 km/hr. So the answer is 169.2.
13.
एक व्यक्ति ₹6,600 में एक पुराना स्कूटर खरीदता है और उसकी मरम्मत पर ₹900 खर्च करता है। यदि वह स्कूटर को ₹9,000 में बेचता है, तो उसका लाभ प्रतिशत कितना है?
A man buys an old scooter for ₹6,600 and spends ₹900 on its repairs. If he sells the scooter for ₹9,000, then what is his gain percentage?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

20%

कुल लागत = 6,600 + 900 = 7,500. लाभ = 9,000 − 7,500 = 1,500. लाभ % = 1,500 ÷ 7,500 × 100 = 20%. अतः उत्तर 20% है।
Total cost = 6,600 + 900 = 7,500. Gain = 9,000 − 7,500 = 1,500. Gain % = 1,500 ÷ 7,500 × 100 = 20%. So the answer is 20%.
14.
दो मित्रों रुपेश और मनजीत की मासिक आय क्रमशः 5 : 7 के अनुपात में है और उनमें से प्रत्येक हर महीने ₹84000 की बचत करता है। यदि उनके मासिक व्यय का अनुपात 2 : 3 है, तो रुपेश की मासिक आय (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The monthly incomes of two friends Rupesh and Manjit, are in the ratio 5 : 7 respectively and each of them saves ₹84000 every month. If the ratio of their monthly expenditure is 2 : 3, find the monthly income of Rupesh(in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

420000

आय 5x और 7x; व्यय 5x − 84000 और 7x − 84000. (5x − 84000) : (7x − 84000) = 2 : 3 से 15x − 252000 = 14x − 168000, अतः x = 84000. रूपेश की आय = 5 × 84000 = 420000. अतः उत्तर 420000 है।
Incomes 5x and 7x; expenditures 5x − 84000 and 7x − 84000. (5x − 84000) : (7x − 84000) = 2 : 3 gives 15x − 252000 = 14x − 168000, so x = 84000. Rupesh's income = 5 × 84000 = 420000. So the answer is 420000.
15.
पाइप A और B एक खाली टंकी को क्रमशः 72 मिनट और 51 मिनट में भर सकते हैं। पाइप A और पाइप B दोनों को एक साथ खोला जाता है। पाइप A को कितने समय बाद बंद कर देना चाहिए ताकि खाली टंकी कुल 34 मिनट में पूरी तरह भर जाए?
Pipes A and B can fill an empty cistern in 72 minutes and 51 minutes, respectively. Both Pipe A and Pipe B are opened together. After how much time should Pipe A be turned off so that the empty cistern is completely filled in a total of 34 minutes?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

24 मिनट
24 min

पाइप B पूरे 34 मिनट चलता है और 34/51 = 2/3 भाग भरता है। पाइप A को 1/3 भाग भरना है, जिसमें 72 × 1/3 = 24 मिनट लगेंगे। अतः उत्तर 24 min है।
Pipe B runs all 34 minutes and fills 34/51 = 2/3. Pipe A must fill 1/3, taking 72 × 1/3 = 24 minutes. So A is turned off after 24 min.
16.
एक ठोस रबर के गोले का भार 40 किग्रा है, जब उसका व्यास 8 सेमी है। उसी पदार्थ से 16 सेमी बाह्य व्यास और 12 सेमी आंतरिक व्यास वाला एक खोखला गोला बनाया जाता है। उसका भार कितना होगा?
A solid rubber sphere weighs 40 kg when its diameter is 8 cm. Using the same material, a hollow sphere is made with an outer diameter of 16 cm and inner diameter of 12 cm. What is its weight?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

185 किग्रा
185 kg

भार ∝ आयतन ∝ (व्यास)³. ठोस: 8³ = 512 → 40 kg. खोखला: 16³ − 12³ = 4096 − 1728 = 2368. भार = 40 × 2368 ÷ 512 = 185. अतः उत्तर 185 kg है।
Weight ∝ volume ∝ (diameter)³. Solid: 8³ = 512 → 40 kg. Hollow: 16³ − 12³ = 4096 − 1728 = 2368. Weight = 40 × 2368 ÷ 512 = 185. So the answer is 185 kg.
17.
2.35 + 0.56 − 1.89 − 2.85 + 4.26 का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 2.35 + 0.56 − 1.89 − 2.85 + 4.26.
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उत्तरAnswer: (अA)

2.43

धनात्मक पद: 2.35 + 0.56 + 4.26 = 7.17. ऋणात्मक पद: 1.89 + 2.85 = 4.74. 7.17 − 4.74 = 2.43. अतः उत्तर 2.43 है।
Positive terms: 2.35 + 0.56 + 4.26 = 7.17. Negative terms: 1.89 + 2.85 = 4.74. 7.17 − 4.74 = 2.43. So the answer is 2.43.
18.
8 संख्याओं का योग 888 है। उनका औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of 8 numbers is 888. Find their average.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

111

औसत = योग ÷ संख्या = 888 ÷ 8 = 111. अतः उत्तर 111 है।
Average = sum ÷ count = 888 ÷ 8 = 111. So the answer is 111.
19.
एक व्यापारी अपने माल का विक्रय मूल्य क्रय मूल्य से 90% अधिक निर्धारित करता है। वह अपना माल 18% छूट पर बेचता है। उसका लाभ प्रतिशत कितना है?
A merchant fixes the sale price of his goods at 90% above the cost price. He sells his goods at 18% discount. His percentage of profit is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

55.8%

माना क्रय मूल्य = 100. अंकित मूल्य = 190. विक्रय मूल्य = 190 × 0.82 = 155.8. लाभ = 55.8%. अतः उत्तर 55.8% है।
Let CP = 100. Marked price = 190. SP = 190 × 0.82 = 155.8. Profit = 55.8%. So the answer is 55.8%.
20.
एक राशि को 10% वार्षिक साधारण ब्याज की दर पर निवेश करने पर 3 वर्ष बाद वह ₹3120 हो जाती है। उसी राशि पर उसी ब्याज दर से 1 वर्ष में साधारण ब्याज (₹ में) कितना होगा?
A sum, when invested at 10% simple interest per annum, amounts to ₹3120 after 3 years. What is the simple interest (in ₹) on the same sum at the same rate of interest in 1 year?
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उत्तरAnswer: (डD)

240

मिश्रधन = P(1 + 3 × 10/100) = 1.3P = 3120, अतः P = 2400. 1 वर्ष का साधारण ब्याज = 2400 × 10 ÷ 100 = 240. अतः उत्तर 240 है।
Amount = P(1 + 3 × 10/100) = 1.3P = 3120, so P = 2400. SI for 1 year = 2400 × 10 ÷ 100 = 240. So the answer is 240.
21.
एक दौड़ में, एक एथलीट पहले चक्कर में 312 मीटर की दूरी 156 सेकंड में तय करता है। वह समान लंबाई का दूसरा चक्कर 52 सेकंड में तय करता है। एथलीट की औसत चाल (मीटर/सेकंड में) कितनी है?
In a race, an athlete covers a distance of 312 m in 156 sec in the first lap. He covers the second lap of the same length in 52 sec. What is the average speed (in m/sec) of the athlete?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

3

औसत चाल = कुल दूरी ÷ कुल समय = (312 + 312) ÷ (156 + 52) = 624 ÷ 208 = 3. अतः उत्तर 3 है।
Average speed = total distance ÷ total time = (312 + 312) ÷ (156 + 52) = 624 ÷ 208 = 3. So the answer is 3.
22.
दिया ने आभा से दो वर्ष के लिए ₹25,000 की राशि उधार ली। यदि ब्याज की दर 8% वार्षिक चक्रवृद्धि है, तो वह राशि ज्ञात कीजिए जो दिया को वापस चुकानी होगी।
Diya borrowed a sum of ₹25,000 from Abha for two years. If the rate of interest is 8% compounded annually, find the amount that Diya has to pay back.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

₹29,160

मिश्रधन = 25,000 × (1.08)² = 25,000 × 1.1664 = 29,160. अतः उत्तर ₹29,160 है।
Amount = 25,000 × (1.08)² = 25,000 × 1.1664 = 29,160. So the answer is ₹29,160.
23.
एक लड़का 53 मीटर भुजा वाले वर्गाकार मैदान का एक पूरा चक्कर 8 किमी/घंटा की चाल से दौड़ते हुए कितने सेकंड में पूरा करेगा?
How many seconds will a boy take to run one complete round around a square field of side 53 metres, if he runs at a speed of 8 km/h?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

95.4

परिमाप = 4 × 53 = 212 m. चाल = 8 × 5/18 = 20/9 m/s. समय = 212 × 9 ÷ 20 = 95.4 s. अतः उत्तर 95.4 है।
Perimeter = 4 × 53 = 212 m. Speed = 8 × 5/18 = 20/9 m/s. Time = 212 × 9 ÷ 20 = 95.4 s. So the answer is 95.4.
24.
पहली 136 सम संख्याओं का औसत है:
The average of first 136 even numbers is
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

137

पहली n सम संख्याओं का योग = n(n + 1), अतः औसत = n + 1 = 136 + 1 = 137. अतः उत्तर 137 है।
Sum of first n even numbers = n(n + 1), so average = n + 1 = 136 + 1 = 137. So the answer is 137.
25.
एक खाली भंडारण टंकी में 59 लीटर पेट्रोल डालने के बाद भी वह 1% खाली थी। टंकी को भरने के लिए उसमें कितना पेट्रोल (लीटर में, दशमलव के एक स्थान तक पूर्णांकित) डालना होगा?
After 59 litres of petrol was poured into an empty storage tank, it was still 1% empty. How much petrol must be poured (in litres, rounded off to one decimal place) into the storage tank in order to fill it?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

59.6

सही उत्तर: 59.6 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 59.6 (official answer key).
26.
पिछले वर्ष दूध की कीमत में 15% की वृद्धि की गई थी और इस वर्ष कीमत में फिर से 12% की वृद्धि हुई है। दो वर्ष पहले कीमत ₹60 थी, अब दूध की कीमत ₹________ है।
The price of milk was increased by 15% last year and this year, there is again an increment of 12% in the price. Two years ago, the price was ₹60, now the price of the milk is ₹________.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

77.28

वर्तमान मूल्य = 60 × 1.15 × 1.12 = 69 × 1.12 = 77.28. अतः उत्तर ₹77.28 है।
Price now = 60 × 1.15 × 1.12 = 69 × 1.12 = 77.28. So the answer is ₹77.28.
27.
90, 1020 और 2340 का महत्तम समापवर्तक क्या है?
What is the greatest common divisor of 90, 1020 and 2340?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

30

90 = 2 × 3² × 5, 1020 = 2² × 3 × 5 × 17, 2340 = 2² × 3² × 5 × 13. उभयनिष्ठ गुणनखंड: 2 × 3 × 5 = 30. अतः उत्तर 30 है।
90 = 2 × 3² × 5, 1020 = 2² × 3 × 5 × 17, 2340 = 2² × 3² × 5 × 13. Common factors: 2 × 3 × 5 = 30. So the answer is 30.
28.
एक टेलीविजन का अंकित मूल्य ₹50,000 है। दुकान 25% की छूट और छूट के बाद के मूल्य पर अतिरिक्त 10% की छूट देती है। इन छूटों के बाद, खरीदार को अंतिम मूल्य पर 5% GST देना होता है। खरीदार द्वारा भुगतान की गई अंतिम राशि कितनी है?
A television is marked at ₹50,000. The store offers a 25% discount and an additional 10% discount on the discounted price. After these discounts, the buyer has to pay 5% GST on the final price. What is the final amount paid by the buyer?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

₹35,437.50

छूट के बाद: 50,000 × 0.75 × 0.90 = 33,750. 5% GST जोड़ें: 33,750 × 1.05 = 35,437.50. अतः उत्तर ₹35,437.50 है।
After discounts: 50,000 × 0.75 × 0.90 = 33,750. Add 5% GST: 33,750 × 1.05 = 35,437.50. So the answer is ₹35,437.50.
29.
दो बैंक A और B ने क्रमशः 3.5% और 6% वार्षिक दर पर ऋण की पेशकश की। सचिन ने प्रत्येक बैंक से ₹460000 की राशि उधार ली। 2 वर्ष बाद सचिन द्वारा दोनों बैंकों को चुकाए गए साधारण ब्याज की राशियों का धनात्मक अंतर (₹ में) ज्ञात कीजिए।
Two banks, A and B, offered loans at 3.5% and 6% per annum, respectively. Sachin borrowed an amount of ₹460000 from each bank. Find the positive difference between the amounts of simple interest paid to the two banks by Sachin after 2 (in ₹) years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

23000

दर का अंतर = 6 − 3.5 = 2.5%. साधारण ब्याज का अंतर = 460000 × 2.5 × 2 ÷ 100 = 23000. अतः उत्तर 23000 है।
Rate difference = 6 − 3.5 = 2.5%. Difference in SI = 460000 × 2.5 × 2 ÷ 100 = 23000. So the answer is 23000.
30.
पाँच संख्याओं का योग 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 77 है और तीसरी संख्या 129 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 77 and the third number is 129. Find the average of the remaining two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

186

पहली दो का योग = 2 × 77 = 154. शेष दो = 655 − 154 − 129 = 372. औसत = 372 ÷ 2 = 186. अतः उत्तर 186 है।
First two sum = 2 × 77 = 154. Remaining two = 655 − 154 − 129 = 372. Average = 372 ÷ 2 = 186. So the answer is 186.
31.
₹8,000 की राशि को 12% वार्षिक ब्याज दर पर, अर्धवार्षिक रूप से संयोजित करते हुए, 2 वर्ष के लिए निवेश किया जाता है। 2 वर्ष के अंत में अर्जित चक्रवृद्धि ब्याज की गणना कीजिए। (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित)
A sum of ₹8,000 is invested at an annual interest rate of 12% compounded half-yearly for 2 years. Calculate the compound interest earned at the end of 2 years.(Rounded off to the nearest integer)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

₹2,100

अर्धवार्षिक दर 6%, 4 अवधियाँ: मिश्रधन = 8,000 × 1.06⁴ = 8,000 × 1.2625 ≈ 10,099.8. चक्रवृद्धि ब्याज = 10,099.8 − 8,000 ≈ 2,100. अतः उत्तर ₹2,100 है।
Half-yearly rate 6% for 4 periods: Amount = 8,000 × 1.06⁴ = 8,000 × 1.2625 ≈ 10,099.8. CI = 10,099.8 − 8,000 ≈ 2,100. So the answer is ₹2,100.
32.
पाँच संख्याओं का योग 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 75 है और तीसरी संख्या 127 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 75 and the third number is 127. Find the average of the remaining two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

189

पहली दो का योग = 2 × 75 = 150. शेष दो = 655 − 150 − 127 = 378. औसत = 378 ÷ 2 = 189. अतः उत्तर 189 है।
First two sum = 2 × 75 = 150. Remaining two = 655 − 150 − 127 = 378. Average = 378 ÷ 2 = 189. So the answer is 189.
33.
242 मीटर लंबी एक ट्रेन, विपरीत दिशा में 9.5 किमी/घंटा की चाल से चल रहे एक व्यक्ति को 24 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की चाल (किमी/घंटा में) कितनी है?
A 242 m long train crosses a man walking at a speed of 9.5 km/h in the opposite direction in 24 seconds. What is the speed (in km/h) of the train ?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

26.8

सापेक्ष चाल = 242 ÷ 24 m/s = 242 ÷ 24 × 18/5 = 36.3 km/h. विपरीत दिशा में, ट्रेन की चाल = 36.3 − 9.5 = 26.8 km/h. अतः उत्तर 26.8 है।
Relative speed = 242 ÷ 24 m/s = 242 ÷ 24 × 18/5 = 36.3 km/h. Moving in opposite directions, train speed = 36.3 − 9.5 = 26.8 km/h. So the answer is 26.8.
34.
एक समलंब का क्षेत्रफल 330 सेमी² है। यदि इसकी समांतर भुजाओं की लंबाई 24 सेमी और 20 सेमी है, तो समांतर भुजाओं के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
The area of a trapezium is 330 cm², if the lengths of its parallel sides are 24 cm and 20 cm, find the distance between the parallel sides.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

15 सेमी
15 cm

क्षेत्रफल = ½ × (समांतर भुजाओं का योग) × h. 330 = ½ × (24 + 20) × h = 22h, अतः h = 15. अतः उत्तर 15 cm है।
Area = ½ × (sum of parallel sides) × h. 330 = ½ × (24 + 20) × h = 22h, so h = 15. So the answer is 15 cm.
35.
वह न्यूनतम संख्या जिसे 6424 में जोड़ा जाना चाहिए ताकि योगफल 8, 9 और 12 से पूर्णतः विभाज्य हो, है:
The least number which should be added to 6424 so that the sum is exactly divisible by 8, 9 and 12 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

56

8, 9, 12 का LCM = 72. 72 × 89 = 6408 < 6424 < 6480 = 72 × 90. जोड़ी जाने वाली संख्या = 6480 − 6424 = 56. अतः उत्तर 56 है।
LCM of 8, 9, 12 = 72. 72 × 89 = 6408 < 6424 < 6480 = 72 × 90. Number to add = 6480 − 6424 = 56. So the answer is 56.
36.
एक घड़ी का अंकित मूल्य ₹6,420 है, जो 17% की छूट पर उपलब्ध है। ग्राहक द्वारा घड़ी खरीदने पर चुकाई गई राशि ज्ञात कीजिए।
The marked price of a watch is ₹6,420, available at a discount of 17%. Find the amount paid by the customer when he purchased the watch.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

₹5,328.60

भुगतान राशि = 6,420 × (100 − 17)/100 = 6,420 × 0.83 = 5,328.60. अतः उत्तर ₹5,328.60 है।
Price paid = 6,420 × (100 − 17)/100 = 6,420 × 0.83 = 5,328.60. So the answer is ₹5,328.60.
37.
एक पाइप A किसी टंकी को 12 घंटे में भर सकता है, जबकि पाइप B उसे 8 घंटे में भर सकता है। यदि पाइप A और B दोनों को एक साथ खोला जाए, तो टंकी कितने समय में भर जाएगी?
A pipe A can fill a cistern in 12 hours, while pipe B can fill it in 8 hours. In how much time will the cistern be filled, if both pipes A and B are opened together?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

4 घंटे 48 मिनट
4 hours 48 minutes

साथ में समय = (12 × 8) ÷ (12 + 8) = 96 ÷ 20 = 4.8 घंटे = 4 घंटे 48 मिनट। अतः उत्तर 4 घंटे 48 मिनट है।
Time together = (12 × 8) ÷ (12 + 8) = 96 ÷ 20 = 4.8 hours = 4 hours 48 minutes. So the answer is 4 hours 48 minutes.
38.
तीन संख्याएँ 2 : 5 : 7 के अनुपात में हैं और उनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 1050 है। उनका महत्तम समापवर्तक (GCD) ज्ञात कीजिए।
Three numbers are in the ratio of 2 : 5 : 7, and their least common multiple (LCM) is 1050. Determine their greatest common divisor (GCD).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

15

संख्याएँ 2x, 5x, 7x हैं, अतः LCM = 70x = 1050, x = 15. चूँकि 2, 5, 7 सह-अभाज्य हैं, GCD = x = 15. अतः उत्तर 15 है।
Numbers are 2x, 5x, 7x, so LCM = 70x = 1050 and x = 15. Since 2, 5, 7 are co-prime, GCD = x = 15. So the answer is 15.
39.
छह घंटियाँ एक साथ बजना शुरू करती हैं और क्रमशः 2, 4, 6, 8, 10 और 12 सेकंड के अंतराल पर बजती हैं। 50 मिनट में वे कितनी बार एक साथ बजेंगी?
Six bells start ringing simultaneously and ring at an interval of 2, 4, 6, 8, 10 and 12 seconds, respectively. How many times do they ring together in 50 minutes?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

26

2, 4, 6, 8, 10, 12 का LCM = 120 s. 50 मिनट = 3000 s में वे 3000 ÷ 120 = 25 बार साथ बजेंगी, शुरुआत की 1 बार मिलाकर = 26. अतः उत्तर 26 है।
LCM of 2, 4, 6, 8, 10, 12 = 120 s. In 50 min = 3000 s they ring together 3000 ÷ 120 = 25 times, plus once at the start = 26. So the answer is 26.
40.
तीन साझेदारों ने किसी व्यवसाय में 6:7:9 के अनुपात में निवेश किया। उन्होंने अपनी पूँजी क्रमशः 7 महीने, 3 महीने और 9 महीने के लिए निवेश की। उनके लाभ का अनुपात क्या था?
Three partners invested in a business in the ratio 6:7:9. They invested their capitals for 7 months, 3 months and 9 months, respectively. What was the ratio of their profits?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

14:7:27

लाभ अनुपात = पूँजी × समय = 6 × 7 : 7 × 3 : 9 × 9 = 42 : 21 : 81 = 14 : 7 : 27. अतः उत्तर 14:7:27 है।
Profit ratio = capital × time = 6 × 7 : 7 × 3 : 9 × 9 = 42 : 21 : 81 = 14 : 7 : 27. So the answer is 14:7:27.
41.
मान ज्ञात कीजिए: 41 - [36 - {48 ÷ 2 - (6 - 12 ÷ 3) ÷ 2}]
Evaluate: 41 - [36 - {48 ÷ 2 - (6 - 12 ÷ 3) ÷ 2}]
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

28

(6 − 12 ÷ 3) = 2, और 2 ÷ 2 = 1. {48 ÷ 2 − 1} = 23. [36 − 23] = 13. 41 − 13 = 28. अतः उत्तर 28 है।
(6 − 12 ÷ 3) = 2, and 2 ÷ 2 = 1. {48 ÷ 2 − 1} = 23. [36 − 23] = 13. 41 − 13 = 28. So the answer is 28.
42.
k का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए ताकि 8-अंकीय संख्या 198754k8, 8 से विभाज्य हो।
Find the least value of k so that the 8-digit number 198754k8 is divisible by 8.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

0

कोई संख्या 8 से विभाज्य है यदि उसके अंतिम तीन अंक 8 से विभाज्य हों। k = 0 पर 408 = 8 × 51. अतः न्यूनतम मान 0 है।
A number is divisible by 8 if its last three digits are. 4k8 with k = 0 gives 408 = 8 × 51. So the least value is 0.
43.
पाँच संख्याओं का योग 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 75 है और तीसरी संख्या 129 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 75 and the third number is 129. Find the average of the remaining two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

188

पहली दो का योग = 2 × 75 = 150. शेष दो = 655 − 150 − 129 = 376. औसत = 376 ÷ 2 = 188. अतः उत्तर 188 है।
First two sum = 2 × 75 = 150. Remaining two = 655 − 150 − 129 = 376. Average = 376 ÷ 2 = 188. So the answer is 188.
44.
एक दुकानदार ₹385 प्रति पाँच किग्रा और ₹540 प्रति पाँच किग्रा मूल्य वाले दो प्रकार के चावलों को 9 : 11 के अनुपात में मिलाता है। परिणामी मिश्रण का प्रति 2 किग्रा शुद्ध मूल्य ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper mixes two types of rice costing ₹385 per five kg and ₹540 per five kg in the ratio of 9 : 11. Find the net cost of resulting mixture per 2 kg.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

₹188.10

दरें: 385 ÷ 5 = ₹77/kg और 540 ÷ 5 = ₹108/kg. मिश्रण = (9 × 77 + 11 × 108) ÷ 20 = 1881 ÷ 20 = ₹94.05/kg. 2 kg का: 188.10. अतः उत्तर ₹188.10 है।
Rates: 385 ÷ 5 = ₹77/kg and 540 ÷ 5 = ₹108/kg. Mixture = (9 × 77 + 11 × 108) ÷ 20 = 1881 ÷ 20 = ₹94.05/kg. For 2 kg: 188.10. So the answer is ₹188.10.
45.
किसी संख्या में 40% की वृद्धि करने पर 3920 प्राप्त होता है। वह संख्या है:
A number when increased by 40 %', gives 3920. The number is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

2800

संख्या × 1.40 = 3920, अतः संख्या = 3920 ÷ 1.4 = 2800. अतः उत्तर 2800 है।
Number × 1.40 = 3920, so number = 3920 ÷ 1.4 = 2800. So the answer is 2800.
46.
तीन साझेदारों ने किसी व्यवसाय में 5:9:1 के अनुपात में निवेश किया। उन्होंने अपनी पूँजी क्रमशः 1 महीने, 9 महीने और 6 महीने के लिए निवेश की। उनके लाभ का अनुपात क्या था?
Three partners invested in a business in the ratio 5:9:1. They invested their capitals for 1 months, 9 months and 6 months, respectively. What was the ratio of their profits?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

5:81:6

लाभ अनुपात = पूँजी × समय = 5 × 1 : 9 × 9 : 1 × 6 = 5 : 81 : 6. अतः उत्तर 5:81:6 है।
Profit ratio = capital × time = 5 × 1 : 9 × 9 : 1 × 6 = 5 : 81 : 6. So the answer is 5:81:6.
47.
p का वह मान क्या है जिसके लिए 579p46, 11 से विभाज्य है?
What is the value of p such that 579p46 is divisible by 11?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

5

11 से विभाज्यता: (विषम स्थानों के अंकों का योग) − (सम स्थानों का योग) = 0 या 11 का गुणज। दाएँ से: (6 + p + 7) − (4 + 9 + 5) = p − 5 = 0, अतः p = 5. अतः उत्तर 5 है।
For 11: (sum of odd-place digits) − (sum of even-place digits) must be 0 or a multiple of 11. From the right: (6 + p + 7) − (4 + 9 + 5) = p − 5 = 0, so p = 5. So the answer is 5.
48.
यदि A और B के बीच की दूरी 1084 किमी है। A से, विशाल 104 किमी/घंटा की चाल से B जाता है और 112 किमी/घंटा की चाल से A वापस आता है। विशाल की औसत चाल ज्ञात कीजिए। (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित)
If the distance between A and B is 1084 Km. From A, Vishal goes to B with speed 104 km/h and return to A with the speed 112 km/h. Find the average speed of Vishal. (rounded off to two decimal place)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

107.85 किमी/घंटा
107.85 km/h

समान दूरी के लिए औसत चाल = 2xy ÷ (x + y) = 2 × 104 × 112 ÷ 216 = 23296 ÷ 216 ≈ 107.85. अतः उत्तर 107.85 km/h है।
For equal distances, average speed = 2xy ÷ (x + y) = 2 × 104 × 112 ÷ 216 = 23296 ÷ 216 ≈ 107.85. So the answer is 107.85 km/h.
49.
एक खुदरा विक्रेता ₹175 में एक इलेक्ट्रॉनिक वस्तु खरीदता है। उसके उपरिव्यय ₹25 हैं। वह उस इलेक्ट्रॉनिक वस्तु को ₹400 में बेचता है और x% लाभ अर्जित करता है। x का मान है:
A retailer buys an electronic item for ₹175. His overhead expenses are ₹25. He sells the electronic item for ₹400 and makes x%' profit. The value of x is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

100

कुल लागत = 175 + 25 = 200. लाभ = 400 − 200 = 200. लाभ % = 200 ÷ 200 × 100 = 100. अतः x = 100.
Total cost = 175 + 25 = 200. Profit = 400 − 200 = 200. Profit % = 200 ÷ 200 × 100 = 100. So x = 100.
50.
किसी राशि पर 12% वार्षिक दर से 2 वर्ष के लिए वार्षिक रूप से संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज (C.I.) और साधारण ब्याज (S.I.) का अंतर (₹ में) ₹360 है। वह राशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The difference (in ₹) between C.I. and S.I. on a certain sum at 12 % per annum compounded annually for 2 years is ₹360. Find the sum (in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

25,000

2 वर्षों के लिए, चक्रवृद्धि − साधारण ब्याज = P × (R/100)². 360 = P × 0.12² = 0.0144P, अतः P = 360 ÷ 0.0144 = 25,000. अतः उत्तर 25,000 है।
For 2 years, CI − SI = P × (R/100)². 360 = P × 0.12² = 0.0144P, so P = 360 ÷ 0.0144 = 25,000. So the answer is 25,000.
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