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RPF Constable CBT · 10 Mar 2025 — गणित (भाग 2)

RPF Constable · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RPF Constable CBT · 10 Mar 2025 — गणित (Mathematics) के 31 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
51.
एक व्यापारी सूची मूल्य पर 25% की छूट देती है, जिसके कारण उसे 13% की हानि होती है। यदि वह सूची मूल्य पर 10% की छूट देकर बेचे, तो उसे कितने प्रतिशत लाभ या कितने प्रतिशत हानि होगी?
A merchant offers a discount of 25% on the list price, due to which she makes a loss of 13%. What percent profit or percent loss will she make if she sells at a discount of 10% of the list price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

4.4% लाभ
4.4% Profit

0.75 × सूची मूल्य = 0.87 × क्रय मूल्य, अतः सूची मूल्य = 1.16 CP. 10% छूट पर विक्रय मूल्य = 0.9 × 1.16 CP = 1.044 CP. अतः 4.4% लाभ होगा।
0.75 × list price = 0.87 × CP, so list price = 1.16 CP. At 10% discount, SP = 0.9 × 1.16 CP = 1.044 CP. So she makes a 4.4% profit.
52.
89 सेमी कर्ण और 39 सेमी की एक भुजा वाले समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल (सेमी² में) क्या है?
What is the area (in cm²) of a right-angled triangle having a hypotenuse of 89 cm and one side measuring 39 cm?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1560

दूसरी भुजा = √(89² − 39²) = √(7921 − 1521) = √6400 = 80. क्षेत्रफल = ½ × 80 × 39 = 1560. अतः उत्तर 1560 है।
Other side = √(89² − 39²) = √(7921 − 1521) = √6400 = 80. Area = ½ × 80 × 39 = 1560. So the answer is 1560.
53.
तुषार ने एक दुकान से 52 किताबें Rs 1125 में और दूसरी दुकान से 48 किताबें Rs 910 में खरीदीं। उसने प्रति किताब औसतन कितनी कीमत (Rs में) चुकाई?
Tushar bought 52 books for Rs 1125 from one shop and 48 books for Rs 910 from another. What is the average price (in Rs) he paid per book ?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1021.8

सही उत्तर: 1021.8 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 1021.8 (official answer key).
54.
जल प्रदूषण के कारण एक छोटे शहर की जनसंख्या हर वर्ष घटती गई। शहर की वर्तमान जनसंख्या 1,39,650 है। पिछले वर्ष पलायन 2% था और उससे पिछले वर्ष 5% था। दो वर्ष पहले शहर की जनसंख्या कितनी थी?
The population of a small city decreased every year due to water contamination. The present population of the town is 1,39,650. Last year, the migration was 2%, and the year before last, it was 5%. What was the population of the city two years ago?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1,50,000

P × 0.95 × 0.98 = 1,39,650, अतः P = 1,39,650 ÷ 0.931 = 1,50,000. अतः उत्तर 1,50,000 है।
P × 0.95 × 0.98 = 1,39,650, so P = 1,39,650 ÷ 0.931 = 1,50,000. So the answer is 1,50,000.
55.
पहली 138 सम संख्याओं का औसत है:
The average of first 138 even numbers is
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

139

पहली n सम संख्याओं का औसत = n + 1 = 138 + 1 = 139. अतः उत्तर 139 है।
Average of the first n even numbers = n + 1 = 138 + 1 = 139. So the answer is 139.
56.
एक दौड़ में, एक एथलीट पहले चक्कर में 420 मीटर की दूरी 70 सेकंड में तय करता है। वह समान लंबाई का दूसरा चक्कर 140 सेकंड में तय करता है। एथलीट की औसत चाल (मीटर/सेकंड में) कितनी है?
In a race, an athlete covers a distance of 420 m in 70 sec in the first lap. He covers the second lap of the same length in 140 sec. What is the average speed (in m/sec) of the athlete?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

4

औसत चाल = कुल दूरी ÷ कुल समय = (420 + 420) ÷ (70 + 140) = 840 ÷ 210 = 4. अतः उत्तर 4 है।
Average speed = total distance ÷ total time = (420 + 420) ÷ (70 + 140) = 840 ÷ 210 = 4. So the answer is 4.
57.
₹905 की राशि को तीन व्यक्तियों में 9 : 10 : 16 के अनुपात में बाँटा गया है। वितरण में सबसे बड़े और सबसे छोटे हिस्से का अंतर (₹ में) कितना है?
An amount of ₹905 is divided among three persons in the ratio of 9 : 10 : 16. The difference between the largest and the smallest shares (in ₹) in the distribution is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

181

कुल भाग = 9 + 10 + 16 = 35. अंतर = (16 − 9) ÷ 35 × 905 = 7 × 905 ÷ 35 = 181. अतः उत्तर 181 है।
Total parts = 9 + 10 + 16 = 35. Difference = (16 − 9) ÷ 35 × 905 = 7 × 905 ÷ 35 = 181. So the answer is 181.
58.
2 पुरुष किसी कार्य को 15 दिनों में पूरा कर सकते हैं जबकि 5 महिलाएँ उसे 14 दिनों में कर सकती हैं। 7 महिलाएँ और 3 पुरुष उसे कितने दिनों में पूरा कर सकते हैं?
2 men can complete a piece of work in 15 days while 5 women can do it in 14 days. In how many days can 7 women and 3 men complete it?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

5 दिन
5 days

कार्य = 2 × 15 = 30 पुरुष-दिवस = 5 × 14 = 70 महिला-दिवस। 7 महिलाओं + 3 पुरुषों का एक दिन का कार्य = 7/70 + 3/30 = 1/10 + 1/10 = 1/5. समय = 5 दिन। अतः उत्तर 5 दिन है।
Work = 2 × 15 = 30 man-days = 5 × 14 = 70 woman-days. Daily work of 7 women + 3 men = 7/70 + 3/30 = 1/10 + 1/10 = 1/5. Time = 5 days. So the answer is 5 days.
59.
एक लड़का 78 मीटर भुजा वाले वर्गाकार मैदान का एक पूरा चक्कर 13 किमी/घंटा की चाल से दौड़ते हुए कितने सेकंड में पूरा करेगा?
How many seconds will a boy take to run one complete round around a square field of side 78 metres, if he runs at a speed of 13 km/h?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

86.4

परिमाप = 4 × 78 = 312 m. चाल = 13 × 5/18 = 65/18 m/s. समय = 312 × 18 ÷ 65 = 86.4 s. अतः उत्तर 86.4 है।
Perimeter = 4 × 78 = 312 m. Speed = 13 × 5/18 = 65/18 m/s. Time = 312 × 18 ÷ 65 = 86.4 s. So the answer is 86.4.
60.
एक वस्तु 17% के लाभ पर बेची जाती है। यदि विक्रय मूल्य दोगुना कर दिया जाए, तो लाभ होगा:
An article is sold at a profit of 17%. If the selling price is doubled, the profit will be:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

134%

माना क्रय मूल्य = 100, तो विक्रय मूल्य = 117. दोगुना विक्रय मूल्य = 234. लाभ = 234 − 100 = 134, अर्थात 134%. अतः उत्तर 134% है।
Let CP = 100, so SP = 117. Doubled SP = 234. Profit = 234 − 100 = 134, i.e. 134%. So the answer is 134%.
61.
56 किमी/घंटा की चाल से चलने वाली एक बस एक यात्रा 16 घंटे में पूरी करती है। उसी दूरी को 8 घंटे में तय करने के लिए उसे किस चाल से चलना होगा?
A bus travelling at 56 km/h completes a journey in 16 hours. At what speed will it have to cover the same distance in 8 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

112 किमी/घंटा
112 km/h

दूरी = 56 × 16 = 896 km. आवश्यक चाल = 896 ÷ 8 = 112 km/h. अतः उत्तर 112 km/h है।
Distance = 56 × 16 = 896 km. Required speed = 896 ÷ 8 = 112 km/h. So the answer is 112 km/h.
62.
18 ⁻¹³ ÷ 18 ¹⁸ × 18 ⁻³ का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 18 ⁻¹³ ÷ 18 ¹⁸ × 18 ⁻³
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

18 ⁻³⁴

aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ और aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ से: घातांक = −13 − 18 − 3 = −34. अतः उत्तर 18 ⁻³⁴ है।
Using aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ and aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ: exponent = −13 − 18 − 3 = −34. So the answer is 18 ⁻³⁴.
63.
एक आदमी स्थिर जल में 12 किमी/घंटा की चाल से नाव चला सकता है। जब नदी 2.2 किमी/घंटा की चाल से बह रही हो, तो उसे किसी स्थान तक नाव चलाकर जाने और वापस आने में 1.2 घंटे लगते हैं। वह स्थान कितनी दूर है?
A man can row 12 km/hr in still water. When the river is running at 2.2 km/hr, it takes him 1.2 hours to row to a place and come back. How far is the place?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

6.958 किलोमीटर
6.958 kilometres

अनुप्रवाह 14.2 km/hr, उर्ध्वप्रवाह 9.8 km/hr. d/14.2 + d/9.8 = 1.2, अतः d × 24 ÷ 139.16 = 1.2 और d = 1.2 × 139.16 ÷ 24 = 6.958. अतः उत्तर 6.958 किलोमीटर है।
Downstream 14.2 km/hr, upstream 9.8 km/hr. d/14.2 + d/9.8 = 1.2, so d × 24 ÷ 139.16 = 1.2 and d = 1.2 × 139.16 ÷ 24 = 6.958. So the answer is 6.958 kilometres.
64.
किसी वस्तु की कीमत में ₹25 की वृद्धि की जाती है और प्रतिशत में उसकी कीमत 10% बढ़ती है। वस्तु की अब कीमत ₹____ है।
The price of an item is increased by ₹25 and in percentage, its price is increased by 10%. The price of the item now is ₹____.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

275

मूल मूल्य का 10% = ₹25, अतः मूल मूल्य = 250. नया मूल्य = 250 + 25 = 275. अतः उत्तर 275 है।
10% of the original price = ₹25, so the original price = 250. New price = 250 + 25 = 275. So the answer is 275.
65.
एक कक्षा के 14 विद्यार्थियों के अंकों का औसत 65 है। यदि प्रत्येक विद्यार्थी के अंक दोगुने कर दिए जाएँ, तो नया औसत ज्ञात कीजिए।
The average of the marks of 14 students in a class is 65. If the marks of each student are doubled, find the new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

130

यदि प्रत्येक मान दोगुना हो, तो औसत भी दोगुना होगा: 65 × 2 = 130. अतः उत्तर 130 है।
If every value is doubled, the average also doubles: 65 × 2 = 130. So the answer is 130.
66.
एक खाली भंडारण टंकी में 56 लीटर पेट्रोल डालने के बाद भी वह 10% खाली थी। टंकी को भरने के लिए उसमें कितना पेट्रोल (लीटर में, दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) डालना होगा?
After 56 litres of petrol was poured into an empty storage tank, it was still 10% empty. How much petrol (in litres, rounded off to two decimal place) must be poured into the storage tank in order to fill it?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

62.22

सही उत्तर: 62.22 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 62.22 (official answer key).
67.
₹50,000 की राशि को 4% वार्षिक ब्याज दर पर, अर्धवार्षिक रूप से संयोजित करते हुए निवेश किया जाता है। 2 वर्ष बाद कुल राशि कितनी होगी (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित कीजिए)?
An amount of ₹50,000 is invested at an annual interest rate of 4%, compounded half yearly. What will be the total amount after 2 years (round up to two decimal places)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹54,121.61

अर्धवार्षिक दर 2%, 4 अवधियाँ: मिश्रधन = 50,000 × 1.02⁴ = 50,000 × 1.08243216 = 54,121.61. अतः उत्तर ₹54,121.61 है।
Half-yearly rate 2% for 4 periods: Amount = 50,000 × 1.02⁴ = 50,000 × 1.08243216 = 54,121.61. So the answer is ₹54,121.61.
68.
यदि k का 40%, 10 के 2400% से 10 कम है, तो k का मान क्या है?
If 40% of k is 10 less than 2400% of 10, then k is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

575

10 का 2400% = 240. अतः k का 40% = 240 − 10 = 230. k = 230 × 100 ÷ 40 = 575. अतः उत्तर 575 है।
2400% of 10 = 240. So 40% of k = 240 − 10 = 230. k = 230 × 100 ÷ 40 = 575. So the answer is 575.
69.
7 सेमी भुजा वाले घन के आकार के एक डिब्बे का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Find the surface area of a cube-shaped box having a side of 7 cm.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

294 सेमी²
294 cm²

घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6a² = 6 × 7² = 6 × 49 = 294. अतः उत्तर 294 cm² है।
Total surface area of a cube = 6a² = 6 × 7² = 6 × 49 = 294. So the answer is 294 cm².
70.
दो बैंक A और B ने क्रमशः 3.5% और 6% वार्षिक दर पर ऋण की पेशकश की। चेतन ने प्रत्येक बैंक से ₹420000 की राशि उधार ली। 2 वर्ष बाद चेतन द्वारा दोनों बैंकों को चुकाए गए साधारण ब्याज की राशियों का धनात्मक अंतर ज्ञात कीजिए।
Two banks, A and B, offered loans at 3.5% and 6% per annum, respectively. Chetan borrowed an amount of ₹420000 from each bank. Find the positive difference between the amounts of simple interest paid to the two banks by Chetan after 2 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

21000

दर का अंतर = 6 − 3.5 = 2.5%. साधारण ब्याज का अंतर = 420000 × 2.5 × 2 ÷ 100 = 21000. अतः उत्तर 21000 है।
Rate difference = 6 − 3.5 = 2.5%. Difference in SI = 420000 × 2.5 × 2 ÷ 100 = 21000. So the answer is 21000.
71.
₹84 प्रति किग्रा मूल्य वाली चीनी को ₹51 प्रति किग्रा मूल्य वाली चीनी के साथ किस अनुपात में मिलाया जाना चाहिए ताकि मिश्रण को ₹90.2 प्रति किग्रा पर बेचने पर 10% का लाभ हो?
In what ratio should sugar costing ₹84 per kg be mixed with sugar costing ₹51 per kg so that by selling the mixture at ₹90.2 per kg, there is a profit of 10%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

31 : 2

मिश्रण का क्रय मूल्य = 90.2 ÷ 1.1 = ₹82 प्रति kg. मिश्रण नियम से: (82 − 51) : (84 − 82) = 31 : 2. अतः उत्तर 31 : 2 है।
Cost price of mixture = 90.2 ÷ 1.1 = ₹82 per kg. By alligation: (82 − 51) : (84 − 82) = 31 : 2. So the answer is 31 : 2.
72.
अर्जुन किसी कार्य को 4 घंटे में कर सकता है। कार्तिक उसे 48 घंटे में कर सकता है। ईशान की सहायता से उन्होंने वह कार्य 3 घंटे में पूरा कर लिया। ईशान अकेले उसे कितने घंटों में कर सकता है?
Arjun can do a piece of work in 4 hours. Kartik can do it in 48 hours. With the assistance of Ishan, they completed the work in 3 hours. In how many hours can Ishan alone do it?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

16

ईशान की दर = 1/3 − 1/4 − 1/48 = (16 − 12 − 1)/48 = 3/48 = 1/16. अतः ईशान अकेले 16 घंटे लेगा।
Ishan's rate = 1/3 − 1/4 − 1/48 = (16 − 12 − 1)/48 = 3/48 = 1/16. So Ishan alone takes 16 hours.
73.
9, 11 और 21 से विभाज्य सबसे छोटी पाँच अंकों की संख्या की गणना कीजिए।
Calculate the smallest five-digit number divisible by 9, 11 and 21.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

10,395

9, 11, 21 का LCM = 693. 693 × 14 = 9702 (4 अंक), 693 × 15 = 10,395. अतः उत्तर 10,395 है।
LCM of 9, 11, 21 = 693. 693 × 14 = 9702 (4 digits), 693 × 15 = 10,395. So the answer is 10,395.
74.
एक पाइप किसी टंकी को 7 घंटे में भर सकता है। दूसरा पाइप भरी हुई टंकी को 9 घंटे में खाली कर सकता है। यदि दोनों पाइपों को एक साथ खोला जाए, तो टंकी के दो-तिहाई भरने में लगने वाला समय (घंटों में) है:
A pipe can fill a tank in 7 hours. Another pipe can empty the filled tank in 9 hours. If both the pipes are opened simultaneously, then the time (in hours) in which the tank will be two-third filled, is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

21

शुद्ध भरने की दर = 1/7 − 1/9 = 2/63 प्रति घंटा। 2/3 टंकी का समय = (2/3) ÷ (2/63) = 21 घंटे। अतः उत्तर 21 है।
Net filling rate = 1/7 − 1/9 = 2/63 per hour. Time for 2/3 tank = (2/3) ÷ (2/63) = 21 hours. So the answer is 21.
75.
रिज़वान ने नए साल की बिक्री से, जिसमें सभी खरीदारी पर 28% की छूट थी, एक कुर्ता-पायजामा सेट ₹1,116 में खरीदा। कुर्ता-पायजामा सेट का अंकित मूल्य (₹ में) क्या था?
Rizwan bought a kurta-pajama set for ₹1,116 from a new year sale offering 28% off on all the purchases. What was the marked price (in ₹) on the kurta-pajama set?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1,550

भुगतान = अंकित मूल्य का 72%. अंकित मूल्य = 1,116 ÷ 0.72 = 1,550. अतः उत्तर 1,550 है।
Price paid = 72% of marked price. Marked price = 1,116 ÷ 0.72 = 1,550. So the answer is 1,550.
76.
वह सबसे बड़ी संख्या कौन-सी है जो 651 और 1110 को विभाजित करने पर क्रमशः 5 और 8 शेषफल छोड़ती है?
What is the greatest number that will divide 651 and 1110 leaving the remainders 5 and 8, respectively?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

38

शेषफल घटाएँ: 651 − 5 = 646 और 1110 − 8 = 1102. 646 = 2 × 17 × 19, 1102 = 2 × 19 × 29. HCF = 2 × 19 = 38. अतः उत्तर 38 है।
Subtract remainders: 651 − 5 = 646 and 1110 − 8 = 1102. 646 = 2 × 17 × 19, 1102 = 2 × 19 × 29. HCF = 2 × 19 = 38. So the answer is 38.
77.
पहली 122 सम संख्याओं का औसत है:
The average of first 122 even numbers is
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

123

पहली n सम संख्याओं का औसत = n + 1 = 122 + 1 = 123. अतः उत्तर 123 है।
Average of the first n even numbers = n + 1 = 122 + 1 = 123. So the answer is 123.
78.
37 ⁻¹⁴ ÷ 37 ⁴ × 37 ⁻¹² का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 37 ⁻¹⁴ ÷ 37 ⁴ × 37 ⁻¹²
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

37 ⁻³⁰

aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ और aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ से: घातांक = −14 − 4 − 12 = −30. अतः उत्तर 37 ⁻³⁰ है।
Using aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ and aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ: exponent = −14 − 4 − 12 = −30. So the answer is 37 ⁻³⁰.
79.
एक कक्षा के 14 विद्यार्थियों के अंकों का औसत 62 है। यदि प्रत्येक विद्यार्थी के अंक दोगुने कर दिए जाएँ, तो नया औसत ज्ञात कीजिए।
The average of the marks of 14 students in a class is 62. If the marks of each student are doubled, find the new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

124

यदि प्रत्येक मान दोगुना हो, तो औसत भी दोगुना होगा: 62 × 2 = 124. अतः उत्तर 124 है।
If every value is doubled, the average also doubles: 62 × 2 = 124. So the answer is 124.
80.
यदि 100 : y :: y : 36 है, तो y का धनात्मक मान ज्ञात कीजिए।
If 100 : y :: y : 36, find the positive value of y.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

60

y मध्यानुपाती है: y² = 100 × 36 = 3600, अतः y = 60. अतः उत्तर 60 है।
y is the mean proportional: y² = 100 × 36 = 3600, so y = 60. So the answer is 60.
81.
₹903 की राशि को तीन व्यक्तियों में 6 : 2 : 7 के अनुपात में बाँटा गया है। वितरण में सबसे बड़े और सबसे छोटे हिस्से का अंतर (₹ में) कितना है?
An amount of ₹903 is divided among three persons in the ratio of 6 : 2 : 7. The difference between the largest and the smallest shares (in ₹) in the distribution is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

301

कुल भाग = 6 + 2 + 7 = 15. अंतर = (7 − 2) ÷ 15 × 903 = 5 × 60.2 = 301. अतः उत्तर 301 है।
Total parts = 6 + 2 + 7 = 15. Difference = (7 − 2) ÷ 15 × 903 = 5 × 60.2 = 301. So the answer is 301.
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