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RPF Constable CBT · 11 Mar 2025 — गणितMathematics (भाग 1)

RPF Constable · पिछले साल का प्रश्न पत्रprevious year paper

RPF Constable CBT · 11 Mar 2025 — गणित (Mathematics) के 50 प्रश्न (भाग 1), सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।50 Mathematics questions (part 1) from RPF Constable CBT · 11 Mar 2025, with answers and Hindi and English explanations.
1.
X ने ₹m को 10% वार्षिक ब्याज दर पर 4 वर्षों के लिए साधारण ब्याज पर निवेश किया, और Y ने X से ₹2,000 अधिक राशि को 20% वार्षिक ब्याज दर पर 2 वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश किया। X और Y द्वारा प्राप्त ब्याज का अनुपात क्रमशः 10 : 33 है। X का निवेश ज्ञात कीजिए।
X invested ₹m for simple interest at 10% rate of interest per annum for 4 years, and Y invested ₹2,000 more than X for compound interest at 20% rate of interest per annum for 2 years. The ratio of the interest obtained by X and Y is 10 : 33, respectively. Find the investment of X.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

₹1000

X का साधारण ब्याज = m × 10 × 4 ÷ 100 = 0.4m. Y का चक्रवृद्धि ब्याज = (m + 2000)(1.2² − 1) = 0.44(m + 2000). 0.4m : 0.44(m + 2000) = 10 : 33 से 13.2m = 4.4m + 8800, m = 1000. अतः उत्तर ₹1000 है।
X's SI = m × 10 × 4 ÷ 100 = 0.4m. Y's CI = (m + 2000)(1.2² − 1) = 0.44(m + 2000). 0.4m : 0.44(m + 2000) = 10 : 33 gives 13.2m = 4.4m + 8800, so m = 1000. So the answer is ₹1000.
2.
किसी संख्या में 50% की वृद्धि करने पर 2610 प्राप्त होता है। वह संख्या है:
A number when increased by 50 %', gives 2610. The number is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

1740

संख्या × 1.5 = 2610, अतः संख्या = 2610 ÷ 1.5 = 1740. अतः उत्तर 1740 है।
Number × 1.5 = 2610, so number = 2610 ÷ 1.5 = 1740. So the answer is 1740.
3.
पाँच संख्याओं का योग 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 78 है और तीसरी संख्या 108 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 78 and the third number is 108. Find the average of the remaining two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

195.5

पहली दो का योग = 2 × 78 = 156. शेष दो = 655 − 156 − 108 = 391. औसत = 391 ÷ 2 = 195.5. अतः उत्तर 195.5 है।
First two sum = 2 × 78 = 156. Remaining two = 655 − 156 − 108 = 391. Average = 391 ÷ 2 = 195.5. So the answer is 195.5.
4.
एक व्यक्ति ₹12,000 में एक साइकिल खरीदता है और उसे ₹10,500 में बेचता है। प्रतिशत हानि ज्ञात कीजिए।
A person buys a bicycle for ₹12,000 and sells it for ₹10,500. Find the percentage loss.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

12.5%

हानि = 12,000 − 10,500 = 1,500. हानि % = 1,500 ÷ 12,000 × 100 = 12.5%. अतः उत्तर 12.5% है।
Loss = 12,000 − 10,500 = 1,500. Loss % = 1,500 ÷ 12,000 × 100 = 12.5%. So the answer is 12.5%.
5.
पहली 114 सम संख्याओं का औसत है:
The average of first 114 even numbers is
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

115

पहली n सम संख्याओं का औसत = n + 1 = 114 + 1 = 115. अतः उत्तर 115 है।
Average of the first n even numbers = n + 1 = 114 + 1 = 115. So the answer is 115.
6.
निशी और विनीत की आयु का अनुपात क्रमशः 5 : 8 है। 9 वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात 2 : 3 होगा। उनकी वर्तमान आयु का अंतर (वर्षों में) क्या है?
The ages of Nishi and Vineet are in the ratio of 5 : 8 respectively. After 9 years the ratio of their ages will be 2 : 3. What is the difference in their present ages (in years)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

27

माना आयु 5x और 8x. (5x + 9) : (8x + 9) = 2 : 3 से 15x + 27 = 16x + 18, x = 9. अंतर = 3x = 27. अतः उत्तर 27 है।
Let ages be 5x and 8x. (5x + 9) : (8x + 9) = 2 : 3 gives 15x + 27 = 16x + 18, so x = 9. Difference = 3x = 27. So the answer is 27.
7.
दो मित्रों आशीष और किरण की मासिक आय क्रमशः 5 : 7 के अनुपात में है और उनमें से प्रत्येक हर महीने ₹81000 की बचत करता है। यदि उनके मासिक व्यय का अनुपात 2 : 3 है, तो आशीष की मासिक आय (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The monthly incomes of two friends Ashish and Kiran, are in the ratio 5 : 7 respectively and each of them saves ₹81000 every month. If the ratio of their monthly expenditure is 2 : 3, find the monthly income of Ashish(in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

405000

व्यय 5x − 81000 और 7x − 81000. (5x − 81000) : (7x − 81000) = 2 : 3 से 15x − 243000 = 14x − 162000, x = 81000. आशीष की आय = 5 × 81000 = 405000. अतः उत्तर 405000 है।
Expenditures are 5x − 81000 and 7x − 81000. (5x − 81000) : (7x − 81000) = 2 : 3 gives 15x − 243000 = 14x − 162000, so x = 81000. Ashish's income = 5 × 81000 = 405000. So the answer is 405000.
8.
एक हार का क्रय मूल्य (बनवाई शुल्क सहित) ₹2,50,000 है, और अमित इसे बेचकर 15% लाभ कमाना चाहता है। बिक्री के समय, वह हार के बनवाई शुल्क पर 5% की छूट की घोषणा करता है। यदि बनवाई शुल्क ₹20,000 है, तो हार का अंकित मूल्य क्या है?
The cost price (including making charges) of a necklace is ₹2,50,000, and Amit wants to make 15% profit by selling it. At the time of the sale, he declares a discount of 5% on the making charges of the necklace. If making charges are ₹20,000, what is the marked price of the necklace?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

₹2,88,500

आवश्यक विक्रय मूल्य = 2,50,000 × 1.15 = 2,87,500. छूट = 20,000 का 5% = 1,000. अंकित मूल्य = 2,87,500 + 1,000 = 2,88,500. अतः उत्तर ₹2,88,500 है।
Required SP = 2,50,000 × 1.15 = 2,87,500. Discount = 5% of 20,000 = 1,000. Marked price = 2,87,500 + 1,000 = 2,88,500. So the answer is ₹2,88,500.
9.
एक कक्षा के 15 विद्यार्थियों के अंकों का औसत 41 है। यदि प्रत्येक विद्यार्थी के अंक दोगुने कर दिए जाएँ, तो नया औसत ज्ञात कीजिए।
The average of the marks of 15 students in a class is 41. If the marks of each student are doubled, find the new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

82

यदि प्रत्येक मान दोगुना हो, तो औसत भी दोगुना होगा: 41 × 2 = 82. अतः उत्तर 82 है।
If every value is doubled, the average also doubles: 41 × 2 = 82. So the answer is 82.
10.
दो बैंक A और B ने क्रमशः 3.5% और 6% वार्षिक दर पर ऋण की पेशकश की। गोपाल ने प्रत्येक बैंक से ₹440000 की राशि उधार ली। 2 वर्ष बाद गोपाल द्वारा दोनों बैंकों को चुकाए गए साधारण ब्याज की राशियों का धनात्मक अंतर ज्ञात कीजिए।
Two banks, A and B, offered loans at 3.5% and 6% per annum, respectively. Gopal borrowed an amount of ₹440000 from each bank. Find the positive difference between the amounts of simple interest paid to the two banks by Gopal after 2 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

22000

दर का अंतर = 6 − 3.5 = 2.5%. साधारण ब्याज का अंतर = 440000 × 2.5 × 2 ÷ 100 = 22000. अतः उत्तर 22000 है।
Rate difference = 6 − 3.5 = 2.5%. Difference in SI = 440000 × 2.5 × 2 ÷ 100 = 22000. So the answer is 22000.
11.
अरुण किसी कार्य को 8 घंटे में कर सकता है। महेश उसे 4 घंटे में कर सकता है। विजय की सहायता से उन्होंने वह कार्य 2 घंटे में पूरा कर लिया। विजय अकेले उसे कितने घंटों में कर सकता है?
Arun can do a piece of work in 8 hours. Mahesh can do it in 4 hours. With the assistance of Vijay, they completed the work in 2 hours. In how many hours can Vijay alone do it?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

8

विजय की दर = 1/2 − 1/8 − 1/4 = (4 − 1 − 2)/8 = 1/8. अतः विजय अकेले 8 घंटे लेगा।
Vijay's rate = 1/2 − 1/8 − 1/4 = (4 − 1 − 2)/8 = 1/8. So Vijay alone takes 8 hours.
12.
एक राशि को 10% वार्षिक साधारण ब्याज की दर पर निवेश करने पर 2 वर्ष बाद वह ₹3840 हो जाती है। उसी राशि पर उसी ब्याज दर से 1 वर्ष में साधारण ब्याज (₹ में) कितना होगा?
A sum, when invested at 10% simple interest per annum, amounts to ₹3840 after 2 years. What is the simple interest (in ₹) on the same sum at the same rate of interest in 1 year?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

320

मिश्रधन = P(1 + 2 × 10/100) = 1.2P = 3840, अतः P = 3200. 1 वर्ष का साधारण ब्याज = 3200 × 10 ÷ 100 = 320. अतः उत्तर 320 है।
Amount = P(1 + 2 × 10/100) = 1.2P = 3840, so P = 3200. SI for 1 year = 3200 × 10 ÷ 100 = 320. So the answer is 320.
13.
दो मित्रों निर्मल और राकेश की मासिक आय क्रमशः 5 : 7 के अनुपात में है और उनमें से प्रत्येक हर महीने ₹84000 की बचत करता है। यदि उनके मासिक व्यय का अनुपात 2 : 4 है, तो निर्मल की मासिक आय (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The monthly incomes of two friends Nirmal and Rakesh, are in the ratio 5 : 7 respectively and each of them saves ₹84000 every month. If the ratio of their monthly expenditure is 2 : 4, find the monthly income of Nirmal(in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

140000

व्यय 5x − 84000 और 7x − 84000 का अनुपात 2 : 4 = 1 : 2. अतः 2(5x − 84000) = 7x − 84000, 3x = 84000, x = 28000. निर्मल की आय = 5 × 28000 = 140000. अतः उत्तर 140000 है।
Expenditures 5x − 84000 and 7x − 84000 are in ratio 2 : 4 = 1 : 2. So 2(5x − 84000) = 7x − 84000, 3x = 84000, x = 28000. Nirmal's income = 5 × 28000 = 140000. So the answer is 140000.
14.
एक संख्या, 45000, में क्रमिक रूप से 20% और 25% की वृद्धि की जाती है। प्रतिशत में कुल वृद्धि ज्ञात कीजिए।
A number, 45000, is increased successively by 20% and 25%. Find the overall increase in percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

50%

क्रमिक वृद्धि = 20 + 25 + (20 × 25)/100 = 45 + 5 = 50%. जाँच: 1.2 × 1.25 = 1.5. अतः उत्तर 50% है।
Successive increase = 20 + 25 + (20 × 25)/100 = 45 + 5 = 50%. Check: 1.2 × 1.25 = 1.5. So the answer is 50%.
15.
दो मित्रों सचिन और चेतन की मासिक आय क्रमशः 5 : 7 के अनुपात में है और उनमें से प्रत्येक हर महीने ₹96000 की बचत करता है। यदि उनके मासिक व्यय का अनुपात 2 : 3 है, तो सचिन की मासिक आय (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The monthly incomes of two friends Sachin and Chetan, are in the ratio 5 : 7 respectively and each of them saves ₹96000 every month. If the ratio of their monthly expenditure is 2 : 3, find the monthly income of Sachin(in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

480000

(5x − 96000) : (7x − 96000) = 2 : 3 से 15x − 288000 = 14x − 192000, x = 96000. सचिन की आय = 5 × 96000 = 480000. अतः उत्तर 480000 है।
(5x − 96000) : (7x − 96000) = 2 : 3 gives 15x − 288000 = 14x − 192000, so x = 96000. Sachin's income = 5 × 96000 = 480000. So the answer is 480000.
16.
वह न्यूनतम संख्या क्या है जिसे 7, 14, 18 और 24 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में शेषफल 6 बचता है?
What is the least number which when divided by 7, 14, 18 and 24 leaves remainder 6 in each case?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

510

7, 14, 18, 24 का LCM = 2^3 x 3^2 x 7 = 504 है। हर बार शेषफल 6 बचना चाहिए, इसलिए संख्या = 504 + 6 = 510।
LCM of 7, 14, 18, 24 = 2^3 x 3^2 x 7 = 504. Adding the common remainder 6 gives 504 + 6 = 510.
17.
एक व्यक्ति एक यात्रा 13 घंटे में पूरी कर सकता है। वह यात्रा का पहला एक-तिहाई भाग 24 किमी/घंटा की दर से और शेष दूरी 60 किमी/घंटा की दर से तय करता है। उसकी यात्रा की कुल दूरी कितनी है?
A person can complete a journey in 13 hours. He covers the first one-third part of the journey at the rate of 24 km/h and the remaining distance at the rate of 60 km/h. What is the total distance of his journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

520 किमी
520 km

माना कुल दूरी D है। समय = (D/3)/24 + (2D/3)/60 = D/72 + D/90 = D/40। D/40 = 13 से D = 520 km।
Let the distance be D. Time = (D/3)/24 + (2D/3)/60 = D/72 + D/90 = D/40. Given D/40 = 13, so D = 520 km.
18.
दीपक के वेतन में 12% की वृद्धि की गई। उसका नया वेतन ₹76,720 है। वृद्धि से पहले उसका वेतन कितना था?
Deepak was given an increment of 12% on his salary. His new salary is ₹76,720. What was his salary before the increment?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

₹68,500

नया वेतन पुराने का 112% है, इसलिए पुराना वेतन = 76,720 / 1.12 = ₹68,500।
Old salary = 76,720 / 1.12 = ₹68,500, since the new salary is 112% of the old one.
19.
किसी संख्या में 50% की वृद्धि करने पर 2400 प्राप्त होता है। वह संख्या है:
A number when increased by 50 %', gives 2400. The number is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

1600

माना संख्या x है। x + x का 50% = 1.5x = 2400, इसलिए x = 2400 / 1.5 = 1600।
Let the number be x. x + 50% of x = 1.5x = 2400, so x = 2400 / 1.5 = 1600.
20.
n का सबसे बड़ा संभावित मान ज्ञात कीजिए, जिसके लिए 6-अंकीय संख्या 34159n, 6 से विभाज्य है।
Find the largest possible value of n, for which a 6-digit number 34159n is divisible by 6.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

8

6 से विभाज्य होने के लिए संख्या सम हो और अंकों का योग 3 से विभाज्य हो। ज्ञात अंकों का योग 3+4+1+5+9 = 22 है, इसलिए n सम हो और 22 + n, 3 का गुणज हो। n = 2 पर 24 और n = 8 पर 30 मिलता है, अतः सबसे बड़ा n = 8।
For divisibility by 6, the number must be even and its digit sum divisible by 3. The sum of the known digits is 3+4+1+5+9 = 22, so n must be even with 22 + n a multiple of 3. n = 2 gives 24 and n = 8 gives 30, so the largest is 8.
21.
₹5,000 की राशि पर 10% वार्षिक दर से दो वर्ष के चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच का अंतर है:
The difference between the compound interest and simple interest for the sum of ₹5,000 at 10% per annum for two years is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

₹50

2 वर्ष के लिए CI - SI = P x (r/100)^2 = 5000 x (0.1)^2 = ₹50।
For 2 years, CI - SI = P x (r/100)^2 = 5000 x (0.1)^2 = ₹50.
22.
पाइप A और B एक खाली टंकी को क्रमशः 78 मिनट और 24 मिनट में भर सकते हैं। पाइप A और पाइप B दोनों को एक साथ खोला जाता है। पाइप A को कितने समय बाद बंद कर देना चाहिए ताकि खाली टंकी कुल 20 मिनट में पूरी तरह भर जाए?
Pipes A and B can fill an empty cistern in 78 minutes and 24 minutes, respectively. Both Pipe A and Pipe B are opened together. After how much time should Pipe A be turned off so that the empty cistern is completely filled in a total of 20 minutes?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

13 मिनट
13 min

20 मिनट में B टंकी का 20/24 = 5/6 भाग भरता है। शेष 1/6 भाग A भरता है, जिसे (1/6) x 78 = 13 मिनट लगते हैं। अतः A को 13 min बाद बंद करना होगा।
In 20 minutes, B fills 20/24 = 5/6 of the cistern. The remaining 1/6 is filled by A, which needs (1/6) x 78 = 13 minutes. So A is turned off after 13 min.
23.
एक राशि को 10% वार्षिक साधारण ब्याज की दर पर निवेश करने पर 2 वर्ष बाद वह ₹4800 हो जाती है। उसी राशि पर उसी ब्याज दर से 2 वर्ष में साधारण ब्याज (₹ में) कितना होगा?
A sum, when invested at 10% simple interest per annum, amounts to ₹4800 after 2 years. What is the simple interest (in ₹) on the same sum at the same rate of interest in 2 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

800

मिश्रधन = P(1 + 0.1 x 2) = 1.2P = 4800, अतः P = 4000। साधारण ब्याज = 4800 - 4000 = 800।
Amount = P(1 + 0.1 x 2) = 1.2P = 4800, so P = 4000. SI = 4800 - 4000 = 800.
24.
वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें ₹36.75 प्रति किग्रा वाले चावल को ₹42.25 प्रति किग्रा वाले चावल के साथ मिलाया जाए ताकि ₹40.50 मूल्य का मिश्रण प्राप्त हो।
Find the ratio in which rice at ₹36.75 per kg should be mixed with rice at ₹42.25 per kg to produce a mixture worth ₹40.50.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

7 : 15

मिश्रण (alligation) से सस्ता : महँगा = (42.25 - 40.50) : (40.50 - 36.75) = 1.75 : 3.75 = 7 : 15।
By alligation: cheaper : dearer = (42.25 - 40.50) : (40.50 - 36.75) = 1.75 : 3.75 = 7 : 15.
25.
27% का लाभ कमाने के लिए, किसी वस्तु का विक्रय मूल्य ₹381 है। वस्तु का क्रय मूल्य है:
To make a profit of 27%, the selling price of a an item is ₹381. The cost price of the item is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

₹300

SP = 1.27 x CP, इसलिए CP = 381 / 1.27 = ₹300।
SP = 1.27 x CP, so CP = 381 / 1.27 = ₹300.
26.
किसी राशि पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष के चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक रूप से संयोजित) और साधारण ब्याज का अंतर ₹547 है। वह राशि ज्ञात कीजिए।
The difference between the compound interest (compounded annually) and the simple interest on a certain sum at 10% per annum for 2 years is ₹547. Find the sum.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

₹54,700

2 वर्ष के लिए CI - SI = P x (r/100)^2 = P x 0.01 = 547, इसलिए P = 547 x 100 = ₹54,700।
For 2 years, CI - SI = P x (r/100)^2 = P x 0.01 = 547, so P = 547 x 100 = ₹54,700.
27.
हिमानी और पुष्पराज की आयु का अनुपात क्रमशः 8 : 5 है। 9 वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात 3 : 2 होगा। उनकी वर्तमान आयु का अंतर क्या है?
The ages of Himani and Pushpraj are in the ratio of 8 : 5 respectively. After 9 years the ratio of their ages will be 3 : 2. What is the difference in their present ages?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

27

माना आयु 8x और 5x है। (8x + 9)/(5x + 9) = 3/2 से 16x + 18 = 15x + 27, अतः x = 9। अंतर = 3x = 27।
Let the ages be 8x and 5x. (8x + 9)/(5x + 9) = 3/2 gives 16x + 18 = 15x + 27, so x = 9. Difference = 3x = 27.
28.
करतार अपने माल का अंकित मूल्य क्रय मूल्य से 36% अधिक रखता है और 16% की छूट देता है। उसका लाभ प्रतिशत कितना है?
Kartar marks his goods at 36% above the cost price and allows a discount of 16%. What is his gain percentage?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

14.24%

माना CP = 100। अंकित मूल्य = 136, विक्रय मूल्य = 136 x 0.84 = 114.24, इसलिए लाभ = 14.24%।
Let CP = 100. MP = 136, SP = 136 x 0.84 = 114.24, so gain = 14.24%.
29.
एक इलेक्ट्रॉनिक उपकरण का अंकित मूल्य ₹12,000 है। एक दुकान 15% की छूट देती है। इसके अतिरिक्त, छूट के बाद के मूल्य पर 5% की मौसमी छूट है। उपकरण का अंतिम विक्रय मूल्य क्या है?
An electronic gadget is marked at ₹12,000. A store offers a 15% discount. Additionally, there is a seasonal discount of 5% on the discounted price. What is the final selling price of the gadget?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

₹9,690

15% छूट के बाद: 12,000 x 0.85 = 10,200। फिर 5% छूट के बाद: 10,200 x 0.95 = ₹9,690।
After 15%: 12,000 x 0.85 = 10,200. After a further 5%: 10,200 x 0.95 = ₹9,690.
30.
एक कार पहले घंटे में 187 किमी और दूसरे घंटे में 77 किमी की दूरी तय करती है। पूरी यात्रा के लिए कार की औसत चाल (किमी/घंटा में) कितनी है?
A car travels 187 km in the first hour and 77 km in the second hour. What is the average speed (in km/h) of the car for the whole journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

132

कुल दूरी = 187 + 77 = 264 km, समय 2 घंटे, इसलिए औसत चाल = 264 / 2 = 132 km/h।
Total distance = 187 + 77 = 264 km in 2 hours, so average speed = 264 / 2 = 132 km/h.
31.
रमेश ने ₹4,800 में एक पुराना टाइपराइटर खरीदा और उसकी मरम्मत पर ₹700 खर्च किए। उसने उसे ₹6,200 में बेचा। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए (दशमलव के दो स्थानों तक सही)।
Ramesh bought an old type writer for ₹4,800 and spent ₹700 on its repair. He sold it for ₹6,200. Find his profit percentage (corrected to two places of decimals).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

12.73%

क्रय मूल्य = 4,800 + 700 = ₹5,500। लाभ = 6,200 - 5,500 = 700। लाभ % = 700/5,500 x 100 = 12.73%।
Cost price = 4,800 + 700 = ₹5,500. Profit = 6,200 - 5,500 = 700. Profit % = 700/5,500 x 100 = 12.73%.
32.
₹10 प्रति किग्रा मूल्य वाली चीनी को ₹86 प्रति किग्रा मूल्य वाली चीनी के साथ किस अनुपात में मिलाया जाना चाहिए ताकि मिश्रण को ₹83.2 प्रति किग्रा पर बेचने पर 30% का लाभ हो?
In what ratio should sugar costing ₹10 per kg be mixed with sugar costing ₹86 per kg so that by selling the mixture at ₹83.2 per kg, there is a profit of 30%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

22 : 54

मिश्रण का क्रय मूल्य = 83.2 / 1.30 = ₹64 प्रति kg। मिश्रण नियम से सस्ती : महँगी = (86 - 64) : (64 - 10) = 22 : 54।
Cost price of the mixture = 83.2 / 1.30 = ₹64 per kg. By alligation, cheaper : dearer = (86 - 64) : (64 - 10) = 22 : 54.
33.
यदि दो संख्याओं का अनुपात 3 : 4 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 72 है, तो दोनों संख्याओं का योग है:
If the ratio of two numbers is 3 : 4 and their LCM is 72, then the sum of the two numbers is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

42

माना संख्याएँ 3x और 4x हैं। LCM = 12x = 72, अतः x = 6। संख्याएँ 18 और 24 हैं और योग 42 है।
Let the numbers be 3x and 4x. Their LCM is 12x = 72, so x = 6. The numbers are 18 and 24, and the sum is 42.
34.
यदि 63, 21, 54 और y समानुपात में हैं, तो y का मान है:
If 63 , 21 , 54 , and y are in proportion, then the value of y is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

18

अनुपात 63 : 21 = 54 : y में y = (21 x 54) / 63 = 18।
In proportion 63 : 21 = 54 : y, so y = (21 x 54) / 63 = 18.
35.
एक स्कूल में विद्यार्थियों की संख्या हर वर्ष 5% बढ़ती है। यदि 2023 में विद्यार्थियों की संख्या 5,670 है, तो 2022 में विद्यार्थियों की संख्या कितनी थी?
The number of students in a school increases every year by 5%. If the number of the students in 2023 is 5,670, what was the number of students in 2022?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

5,400

2023 की संख्या = 2022 की संख्या x 1.05, इसलिए 2022 में विद्यार्थी = 5,670 / 1.05 = 5,400।
Students in 2023 = 1.05 x students in 2022, so the 2022 number = 5,670 / 1.05 = 5,400.
36.
28, 38 और 68 का महत्तम समापवर्तक (HCF) ज्ञात कीजिए।
Find the HCF of 28, 38 and 68.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

2

28 = 2 x 2 x 7, 38 = 2 x 19, 68 = 2 x 2 x 17। उभयनिष्ठ गुणनखंड केवल 2 है, इसलिए HCF = 2।
28 = 2 x 2 x 7, 38 = 2 x 19, 68 = 2 x 2 x 17. The only common factor is 2, so HCF = 2.
37.
एक उबर ऑटो 46 घंटे में 322 किमी की दूरी तय करता है। इसकी चाल किमी/घंटा में कितनी है?
An Uber auto covers a distance of 322 km in 46 hours. What is its speed in km/h?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

7

चाल = दूरी / समय = 322 / 46 = 7 km/h।
Speed = distance / time = 322 / 46 = 7 km/h.
38.
एक लड़का 18 मीटर भुजा वाले वर्गाकार मैदान का एक पूरा चक्कर 6 किमी/घंटा की चाल से दौड़ते हुए कितने सेकंड में पूरा करेगा?
How many seconds will a boy take to run one complete round around a square field of side 18 metres, if he runs at a speed of 6 km/h?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

43.2

दूरी = 4 x 18 = 72 m। चाल = 6 km/h = 6 x 5/18 = 5/3 m/s। समय = 72 / (5/3) = 43.2 सेकंड।
Distance = 4 x 18 = 72 m. Speed = 6 km/h = 6 x 5/18 = 5/3 m/s. Time = 72 / (5/3) = 43.2 seconds.
39.
8 पुरुष किसी कार्य को 12 दिनों में पूरा कर सकते हैं जबकि 4 महिलाएँ उसे 16 दिनों में कर सकती हैं। 8 महिलाएँ और 4 पुरुष उसे कितने दिनों में पूरा कर सकते हैं?
8 men can complete a piece of work in 12 days while 4 women can do it in 16 days. In how many days can 8 women and 4 men complete it?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

6 दिन
6 days

कुल कार्य = 8 x 12 = 96 आदमी-दिन, यानी 1 आदमी प्रतिदिन 1/96 करता है। 4 x 16 = 64 महिला-दिन, यानी 1 महिला प्रतिदिन 1/64 करती है। 8 महिलाएँ + 4 आदमी प्रतिदिन 8/64 + 4/96 = 1/8 + 1/24 = 1/6 कार्य करते हैं, अतः 6 दिन लगेंगे।
Total work = 8 x 12 = 96 man-days, so 1 man does 1/96 per day. Also 4 x 16 = 64 woman-days, so 1 woman does 1/64 per day. 8 women + 4 men do 8/64 + 4/96 = 1/8 + 1/24 = 1/6 per day, so they take 6 days.
40.
लता ₹30,000 में एक पुरानी स्कूटी खरीदती है। स्कूटी के मूल्य में प्रतिवर्ष x% की दर से अवमूल्यन होता है। यदि स्कूटी को 2 वर्ष बाद ₹20,667 की कीमत पर बेचा गया, तो x का मान क्या है?
Lata buys a second-hand scooty for ₹30,000. The value of the scooty depreciates at the rate of x% yearly. If the scooty was sold at a price of ₹20,667 after 2 years, then what is the value of x?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

17

30,000 x (1 - x/100)^2 = 20,667, अतः (1 - x/100)^2 = 0.6889 और 1 - x/100 = 0.83। इसलिए x = 17।
30,000 x (1 - x/100)^2 = 20,667, so (1 - x/100)^2 = 0.6889 and 1 - x/100 = 0.83. Hence x = 17.
41.
पाँच संख्याओं का योग 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 78 है और तीसरी संख्या 125 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 78 and the third number is 125. Find the average of the remaining two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

187

पहली दो संख्याओं का योग = 2 x 78 = 156। शेष दो का योग = 655 - 156 - 125 = 374। उनका औसत = 374 / 2 = 187।
Sum of first two = 2 x 78 = 156. Sum of the remaining two = 655 - 156 - 125 = 374. Their average = 374 / 2 = 187.
42.
एक उबर कैब 16 घंटे में 384 किमी की दूरी तय करती है। इसकी चाल किमी/घंटा में कितनी है?
An Uber cab covers a distance of 384 km in 16 hours. What is its speed in km/h?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

24

चाल = 384 / 16 = 24 km/h।
Speed = 384 / 16 = 24 km/h.
43.
तीन कारीगर X, Y और Z किसी कार्य को क्रमशः 6 दिन, 9 दिन और 18 दिन में पूरा कर सकते हैं। यदि वे सभी एक साथ काम करें, तो उन्हें कार्य पूरा करने में कितना समय लगेगा?
Three workers, X, Y and Z, can finish a job in 6 days, 9 days and 18 days, respectively. How long will it take them to finish the job if they all work together?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

3 दिन
3 days

प्रतिदिन कार्य = 1/6 + 1/9 + 1/18 = (3 + 2 + 1)/18 = 1/3, अतः तीनों मिलकर 3 दिन में काम पूरा करेंगे।
Work per day = 1/6 + 1/9 + 1/18 = (3 + 2 + 1)/18 = 1/3, so together they finish in 3 days.
44.
5.84 × 2.05 − 3.64 × 1.45 − 2.05 × 3.54 + 8.76 × 2.05 − 12.375 + 6.98 का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 5.84 × 2.05 − 3.64 × 1.45 − 2.05 × 3.54 + 8.76 × 2.05 − 12.375 + 6.98.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

12

2.05 वाले पदों को जोड़ें: 2.05 x (5.84 - 3.54 + 8.76) = 2.05 x 11.06 = 22.673। फिर 22.673 - 3.64 x 1.45 = 22.673 - 5.278 = 17.395। अंत में 17.395 - 12.375 + 6.98 = 12।
Group the 2.05 terms: 2.05 x (5.84 - 3.54 + 8.76) = 2.05 x 11.06 = 22.673. Then 22.673 - 3.64 x 1.45 = 22.673 - 5.278 = 17.395. Finally 17.395 - 12.375 + 6.98 = 12.
45.
पहली 143 सम संख्याओं का औसत है:
The average of first 143 even numbers is
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

144

पहली n सम संख्याओं का योग n(n + 1) होता है, इसलिए औसत n + 1 है। n = 143 के लिए औसत 144 है।
The sum of the first n even numbers is n(n + 1), so the average is n + 1. For n = 143 the average is 144.
46.
मान ज्ञात कीजिए: 41 - [36 - {48 ÷ 2 - (6 - 6 ÷ 2) ÷ 3}]
Evaluate: 41 - [36 - {48 ÷ 2 - (6 - 6 ÷ 2) ÷ 3}]
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

28

6 / 2 = 3, इसलिए (6 - 3) = 3 और 3 / 3 = 1। फिर 48 / 2 = 24, अतः {24 - 1} = 23। फिर [36 - 23] = 13। अंत में 41 - 13 = 28।
6 / 2 = 3, so (6 - 3) = 3, and 3 / 3 = 1. Then 48 / 2 = 24, so {24 - 1} = 23. Next [36 - 23] = 13. Finally 41 - 13 = 28.
47.
₹48 प्रति किग्रा मूल्य वाली चीनी को ₹22 प्रति किग्रा मूल्य वाली चीनी के साथ किस अनुपात में मिलाया जाना चाहिए ताकि मिश्रण को ₹40.6 प्रति किग्रा पर बेचने पर 16% का लाभ हो?
In what ratio should sugar costing ₹48 per kg be mixed with sugar costing ₹22 per kg so that by selling the mixture at ₹40.6 per kg, there is a profit of 16%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

13 : 13

मिश्रण का क्रय मूल्य = 40.6 / 1.16 = ₹35। मिश्रण नियम से ₹48 वाली : ₹22 वाली = (35 - 22) : (48 - 35) = 13 : 13।
CP of the mixture = 40.6 / 1.16 = ₹35. By alligation, 48-sugar : 22-sugar = (35 - 22) : (48 - 35) = 13 : 13.
48.
इरा को 744 किमी दूर नागपुर 16 घंटे में पहुँचना है। पहले 8 घंटे के लिए उसकी चाल 34 किमी/घंटा थी। अगले 87 किमी के लिए उसकी चाल 29 किमी/घंटा थी। अब निर्धारित समय 16 घंटे में नागपुर पहुँचने के लिए उसे किस चाल से यात्रा करनी होगी?
Ira has to reach Nagpur which is 744 km away in 16 hours. His starting speed for 8 hours was 34 km/hr. For the next 87 km his speed was 29km/hr. By what speed he must travel now so as to reach Nagpur in decided time of 16hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

77 किमी/घंटा
77 km/hr

पहले 8 घंटे में दूरी = 8 x 34 = 272 km। अगले 87 km, 29 km/h से 3 घंटे में पूरे होते हैं। शेष दूरी = 744 - 272 - 87 = 385 km, शेष समय = 16 - 8 - 3 = 5 घंटे, इसलिए चाल = 385 / 5 = 77 km/h।
Distance in the first 8 hours = 8 x 34 = 272 km. The next 87 km at 29 km/h takes 3 hours. Remaining distance = 744 - 272 - 87 = 385 km in 16 - 8 - 3 = 5 hours, so speed = 385 / 5 = 77 km/h.
49.
तीन संख्याओं का अनुपात 5 : 7 : 9 है और उनका LCM 2835 है। बड़ी संख्या और पहली दो संख्याओं के अंतर का योग ज्ञात कीजिए।
The ratio of three numbers is 5 : 7 : 9 and their LCM is 2835. Find the sum of the greater number and the difference between the first two numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

99

संख्याएँ 5x, 7x, 9x हैं और LCM = 315x = 2835, अतः x = 9। संख्याएँ 45, 63, 81 हैं। सबसे बड़ी + (पहली दो का अंतर) = 81 + (63 - 45) = 81 + 18 = 99।
The numbers are 5x, 7x, 9x with LCM 315x = 2835, so x = 9. The numbers are 45, 63, 81. Greatest + (difference of first two) = 81 + (63 - 45) = 81 + 18 = 99.
50.
एक कार पहले घंटे में 106 किमी और दूसरे घंटे में 276 किमी की दूरी तय करती है। पूरी यात्रा के लिए कार की औसत चाल (किमी/घंटा में) कितनी है?
A car travels 106 km in the first hour and 276 km in the second hour. What is the average speed (in km/h) of the car for the whole journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

191

कुल दूरी = 106 + 276 = 382 km, समय 2 घंटे, इसलिए औसत चाल = 382 / 2 = 191 km/h।
Total distance = 106 + 276 = 382 km in 2 hours, so average speed = 382 / 2 = 191 km/h.
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