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RPF Constable CBT · 11 Mar 2025 — गणित (भाग 2)

RPF Constable · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RPF Constable CBT · 11 Mar 2025 — गणित (Mathematics) के 30 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
51.
44 और 11 का मध्यानुपाती ज्ञात कीजिए।
Find the mean proportional of 44 and 11?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

22

a और b का मध्यानुपाती = वर्गमूल(a x b) = वर्गमूल(44 x 11) = वर्गमूल(484) = 22।
Mean proportional of a and b = square root of (a x b) = square root of (44 x 11) = square root of 484 = 22.
52.
10 संख्याओं का योग 300 है। उनका औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of 10 numbers is 300. Find their average.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

30

औसत = योग / संख्याओं की गिनती = 300 / 10 = 30।
Average = sum / number of items = 300 / 10 = 30.
53.
एक ट्रैफिक सिग्नल पर, लाल बत्ती प्रति मिनट दो बार चमकती है और हरी बत्ती नियमित अंतराल पर पाँच मिनट में छह बार चमकती है। यदि दोनों बत्तियाँ एक ही समय पर चमकना शुरू करती हैं, तो वे प्रत्येक घंटे में कितनी बार एक साथ चमकती हैं?
At a traffic signal, a red light flashes two times per minute and a green light flashes six times in five minutes at regular intervals. If both the lights start flashing at the same time, how many times do they flash together in each hour?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

24

लाल बत्ती हर 60/2 = 30 सेकंड पर जलती है। हरी बत्ती 300 सेकंड में 6 बार, यानी हर 50 सेकंड पर। LCM(30, 50) = 150 सेकंड। एक घंटे में 3600 / 150 = 24 बार दोनों साथ जलती हैं।
Red flashes every 60/2 = 30 s. Green flashes 6 times in 300 s, so every 50 s. LCM(30, 50) = 150 s. In one hour, 3600 / 150 = 24 times they flash together.
54.
यदि मोनी को ₹250 की हानि हुई और उसका उत्पाद ₹100 में बेचा गया, तो हानि प्रतिशत (दशमलव के दो स्थानों तक सही) की गणना कीजिए।
Calculate the loss percentage (correct up to two decimals) if Moni had a loss of ₹250 and her product was sold at ₹100.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

71.43%

क्रय मूल्य = विक्रय मूल्य + हानि = 100 + 250 = ₹350। हानि % = 250 / 350 x 100 = 71.43%।
CP = SP + loss = 100 + 250 = ₹350. Loss % = 250 / 350 x 100 = 71.43%.
55.
एक कस्बे में 2021 में 1,60,000 निवासी थे। इसकी जनसंख्या 5% वार्षिक दर से घटती है। 2024 में इसकी जनसंख्या कितनी होगी?
A town had 1,60,000 inhabitants in 2021. Its population declines at a rate of 5% per annum. What will be its population in 2024?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1,37,180

3 वर्ष बाद जनसंख्या = 1,60,000 x (0.95)^3 = 1,60,000 x 0.857375 = 1,37,180।
Population after 3 years = 1,60,000 x (0.95)^3 = 1,60,000 x 0.857375 = 1,37,180.
56.
एक अजरख साड़ी का अंकित मूल्य ₹3,600 है। त्योहारी सीजन की बिक्री के दौरान, इसे ₹3,150 में बेचा जाता है। छूट प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
The marked price of an Ajrakh saree is ₹3,600. During the festive season sale, it is sold for ₹3,150. Determine the discount percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

12.5%

छूट = 3,600 - 3,150 = ₹450। छूट % = 450 / 3,600 x 100 = 12.5%।
Discount = 3,600 - 3,150 = ₹450. Discount % = 450 / 3,600 x 100 = 12.5%.
57.
एक स्कूल में 7847 विद्यार्थी हैं और स्कूल में लड़कों और लड़कियों का अनुपात 42 : 17 है, तो स्कूल में लड़कों की संख्या ज्ञात कीजिए।
There are 7847 students in a school and the ratio of boys to girls in the school is 42 : 17, then find the number of boys in school.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

5586

कुल अनुपात भाग = 42 + 17 = 59। एक भाग = 7847 / 59 = 133। लड़के = 42 x 133 = 5586।
Total ratio parts = 42 + 17 = 59. One part = 7847 / 59 = 133. Boys = 42 x 133 = 5586.
58.
₹24 प्रति किग्रा मूल्य वाली चीनी को ₹47 प्रति किग्रा मूल्य वाली चीनी के साथ किस अनुपात में मिलाया जाना चाहिए ताकि मिश्रण को ₹42.9 प्रति किग्रा पर बेचने पर 30% का लाभ हो?
In what ratio should sugar costing ₹24 per kg be mixed with sugar costing ₹47 per kg so that by selling the mixture at ₹42.9 per kg, there is a profit of 30%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

14 : 9

मिश्रण का क्रय मूल्य = 42.9 / 1.30 = ₹33 प्रति kg। मिश्रण नियम से सस्ती : महँगी = (47 - 33) : (33 - 24) = 14 : 9।
CP of the mixture = 42.9 / 1.30 = ₹33 per kg. By alligation, cheaper : dearer = (47 - 33) : (33 - 24) = 14 : 9.
59.
एक दौड़ में, एक एथलीट पहले चक्कर में 336 मीटर की दूरी 168 सेकंड में तय करता है। वह समान लंबाई का दूसरा चक्कर 56 सेकंड में तय करता है। एथलीट की औसत चाल (मीटर/सेकंड में) कितनी है?
In a race, an athlete covers a distance of 336 m in 168 sec in the first lap. He covers the second lap of the same length in 56 sec. What is the average speed (in m/sec) of the athlete?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

3

कुल दूरी = 336 + 336 = 672 m। कुल समय = 168 + 56 = 224 s। औसत चाल = 672 / 224 = 3 m/s।
Total distance = 336 + 336 = 672 m. Total time = 168 + 56 = 224 s. Average speed = 672 / 224 = 3 m/s.
60.
कृष किसी कार्य को 3 घंटे में कर सकता है। मोक्ष उसे 24 घंटे में कर सकता है। नितिन की सहायता से उन्होंने वह कार्य 2 घंटे में पूरा कर लिया। नितिन अकेले उसे कितने घंटों में कर सकता है?
Krish can do a piece of work in 3 hours. Moksh can do it in 24 hours. With the assistance of Nitin, they completed the work in 2 hours. In how many hours can Nitin alone do it?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

8

Krish और Moksh मिलकर प्रति घंटा 1/3 + 1/24 = 9/24 काम करते हैं। तीनों मिलकर 1/2 = 12/24 करते हैं। Nitin का हिस्सा = 12/24 - 9/24 = 3/24 = 1/8, इसलिए Nitin अकेला 8 घंटे में काम करेगा।
Krish and Moksh together do 1/3 + 1/24 = 9/24 per hour. All three do 1/2 per hour. Nitin's share = 12/24 - 9/24 = 3/24 = 1/8, so Nitin alone takes 8 hours.
61.
रितिका और अनिमेष की आयु का अनुपात क्रमशः 7 : 9 है। 6 वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात 4 : 5 होगा। उनकी वर्तमान आयु का अंतर क्या है?
The ages of Ritika and Animesh are in the ratio of 7 : 9 respectively. After 6 years the ratio of their ages will be 4 : 5. What is the difference in their present ages?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

12

माना आयु 7x और 9x है। (7x + 6)/(9x + 6) = 4/5 से 35x + 30 = 36x + 24, अतः x = 6। अंतर = 2x = 12।
Let the ages be 7x and 9x. (7x + 6)/(9x + 6) = 4/5 gives 35x + 30 = 36x + 24, so x = 6. Difference = 2x = 12.
62.
एक बाइक एक सेकंड में 83 मीटर चलती है। इसकी चाल किमी/घंटा में ज्ञात कीजिए।
A bike goes 83 meters in a second. Find its speed in km/hr.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

298.8

km/h में चाल = 83 x 18/5 = 83 x 3.6 = 298.8।
Speed in km/h = 83 x 18/5 = 83 x 3.6 = 298.8.
63.
105 मीटर लंबे और 75 मीटर चौड़े एक आयताकार पार्क के अंदर चारों ओर 2.5 मीटर चौड़ा घास का पैदल पथ है। घास के पथ की कटाई पर ₹18 प्रति वर्ग मीटर की दर से होने वाला व्यय ज्ञात कीजिए।
A rectangular park which is 105 m long and 75 m wide has a grassy walking path 2.5 m wide all around it on the inside. Find the cost of trimming the grass path at ₹18 per sq. m.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹15,750

पथ का क्षेत्रफल = 105 x 75 - (105 - 5) x (75 - 5) = 7,875 - 7,000 = 875 वर्ग मी। लागत = 875 x 18 = ₹15,750।
Path area = 105 x 75 - (105 - 5) x (75 - 5) = 7,875 - 7,000 = 875 sq m. Cost = 875 x 18 = ₹15,750.
64.
संख्या 56890065 केवल किससे पूर्णतः विभाज्य है?
The number 56890065 is completely divisible by only:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

3

56890065 के अंकों का योग 39 है, जो 3 से विभाज्य है पर 9 से नहीं। अंतिम दो अंक 65, 4 से विभाज्य नहीं हैं, संख्या विषम है और 11 की जाँच में अंतर 1 आता है। अतः यह केवल 3 से विभाज्य है।
The digit sum of 56890065 is 39, which is divisible by 3 but not by 9. The last two digits 65 are not divisible by 4, the number is odd, and the 11-test difference is 1. So of these it is divisible only by 3.
65.
किसी संख्या के 7% का 2% उस संख्या का कितना प्रतिशत है?
2% of 7% of a number is what percentage of that number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

0.14

7% का 2% = 0.02 x 0.07 = 0.0014, जो संख्या का 0.14% है।
2% of 7% = 0.02 x 0.07 = 0.0014, which is 0.14% of the number.
66.
चेतन ने एक दुकान से 52 किताबें Rs 1125 में और दूसरी दुकान से 48 किताबें Rs 925 में खरीदीं। उसने प्रति किताब औसतन कितनी कीमत (Rs में) चुकाई?
Chetan bought 52 books for Rs 1125 from one shop and 48 books for Rs 925 from another. What is the average price (in Rs) he paid per book ?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

20.5

कुल लागत = 1125 + 925 = ₹2,050, कुल पुस्तकें 52 + 48 = 100। औसत मूल्य = 2050 / 100 = ₹20.5।
Total cost = 1125 + 925 = ₹2,050 for 52 + 48 = 100 books. Average price = 2050 / 100 = ₹20.5.
67.
एक जैकेट का अंकित मूल्य ₹3,000 है। एक दुकान 10% की छूट देती है, लेकिन बिक्री के दौरान, वे पहले से छूट प्राप्त मूल्य पर अतिरिक्त 5% की छूट देते हैं। दोनों छूटों के बाद जैकेट का अंतिम मूल्य क्या है?
The marked price of a jacket is ₹3,000. A shop offers a 10% discount, but during a sale, they offer an additional 5% discount on the already discounted price. What is the final price of the jacket after both discounts?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹2,565

10% छूट के बाद: 3,000 x 0.90 = 2,700। फिर 5% छूट के बाद: 2,700 x 0.95 = ₹2,565।
After 10% off: 3,000 x 0.90 = 2,700. After a further 5%: 2,700 x 0.95 = ₹2,565.
68.
एक लड़का 42 मीटर भुजा वाले वर्गाकार मैदान का एक पूरा चक्कर 12 किमी/घंटा की चाल से दौड़ते हुए कितने सेकंड में पूरा करेगा?
How many seconds will a boy take to run one complete round around a square field of side 42 metres, if he runs at a speed of 12 km/h?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

50.4

परिमाप = 4 x 42 = 168 m। चाल = 12 km/h = 12 x 5/18 = 10/3 m/s। समय = 168 / (10/3) = 50.4 सेकंड।
Perimeter = 4 x 42 = 168 m. Speed = 12 km/h = 12 x 5/18 = 10/3 m/s. Time = 168 / (10/3) = 50.4 seconds.
69.
एक कक्षा के 14 विद्यार्थियों के अंकों का औसत 60 है। यदि प्रत्येक विद्यार्थी के अंक दोगुने कर दिए जाएँ, तो नया औसत ज्ञात कीजिए।
The average of the marks of 14 students in a class is 60. If the marks of each student are doubled, find the new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

120

औसत = कुल / विद्यार्थियों की संख्या। हर अंक दोगुना करने पर कुल दोगुना हो जाता है, इसलिए नया औसत = 2 x 60 = 120।
Average = total / number of students. Doubling every mark doubles the total, so the new average = 2 x 60 = 120.
70.
एक घनाभ का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 174 सेमी² है। यदि इसकी लंबाई और चौड़ाई क्रमशः 3 सेमी और 5 सेमी हैं, तो इसकी लंबाई और ऊँचाई का अनुपात क्या है?
The total surface area of a cuboid is 174 cm². If its length and breadth are 3 cm and 5 cm, respectively, then what is the ratio of its length to its height?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1 : 3

कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(lb + bh + hl) = 2(15 + 5h + 3h) = 174, अतः 15 + 8h = 87 और h = 9 cm। लंबाई : ऊँचाई = 3 : 9 = 1 : 3।
Total surface area = 2(lb + bh + hl) = 2(15 + 5h + 3h) = 174, so 15 + 8h = 87 and h = 9 cm. Length : height = 3 : 9 = 1 : 3.
71.
₹64 प्रति किग्रा मूल्य वाली चीनी को ₹22 प्रति किग्रा मूल्य वाली चीनी के साथ किस अनुपात में मिलाया जाना चाहिए ताकि मिश्रण को ₹70.8 प्रति किग्रा पर बेचने पर 20% का लाभ हो?
In what ratio should sugar costing ₹64 per kg be mixed with sugar costing ₹22 per kg so that by selling the mixture at ₹70.8 per kg, there is a profit of 20%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

37 : 5

मिश्रण का क्रय मूल्य = 70.8 / 1.20 = ₹59। मिश्रण नियम से ₹64 वाली : ₹22 वाली = (59 - 22) : (64 - 59) = 37 : 5।
CP of the mixture = 70.8 / 1.20 = ₹59. By alligation, ₹64 sugar : ₹22 sugar = (59 - 22) : (64 - 59) = 37 : 5.
72.
A, B और C किसी कार्य को क्रमशः 8 दिन, 16 दिन और 24 दिन में पूरा कर सकते हैं। यदि वे एक साथ कार्य करें, तो मूल कार्य से ग्यारह गुना कार्य को पूरा करने में कितने दिन लगेंगे?
A, B and C can complete a piece of work in 8 days, 16 days and 24 days, respectively. If they work together, how many days will it take to complete a task that is eleven times the original work?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

48

साथ में प्रतिदिन कार्य = 1/8 + 1/16 + 1/24 = (6 + 3 + 2)/48 = 11/48। ग्यारह गुना काम में 11 / (11/48) = 48 दिन लगेंगे।
Work per day together = 1/8 + 1/16 + 1/24 = (6 + 3 + 2)/48 = 11/48. Eleven times the work takes 11 / (11/48) = 48 days.
73.
A ने एक वस्तु B को 12% लाभ पर बेची और B ने उसे C को 8% हानि पर बेचा। यदि A ने उसे B के विक्रय मूल्य पर C को बेचा होता, तो A को कितने प्रतिशत लाभ या हानि होती?
A sold an article to B at 12% profit and B sold it to C at 8% loss. If A sold it to C at the selling price of B, then find the profit or loss percentage that A would make.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

3.04% लाभ
3.04% Profit

माना A का क्रय मूल्य 100 है। A, B को 112 पर बेचता है और B, C को 8% हानि पर, यानी 112 x 0.92 = 103.04 पर। यदि A 103.04 पर बेचे तो लाभ 3.04% होगा।
Let A's cost be 100. A sells to B at 112, and B sells to C at 8% loss, i.e. 112 x 0.92 = 103.04. If A sells at 103.04, the profit is 3.04%.
74.
आरती और रीता किसी कार्य को क्रमशः 8 घंटे और 12 घंटे में कर सकती हैं। दोनों एक साथ मिलकर वह कार्य कितने घंटों में कर सकती हैं?
Aarti and Rita can do a job in 8 hours and 12 hours, respectively. In how many hours can both do the job together?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

4.8 घंटे
4.8 hours

साथ में प्रति घंटा कार्य = 1/8 + 1/12 = 5/24, इसलिए समय = 24/5 = 4.8 घंटे।
Work per hour together = 1/8 + 1/12 = 5/24, so time = 24/5 = 4.8 hours.
75.
ममता ने एक निश्चित राशि को 10% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज (अर्धवार्षिक रूप से संयोजित) पर 2 वर्ष के लिए निवेश किया। यदि ममता द्वारा प्राप्त ब्याज ₹1,034.43 है, तो उसके द्वारा निवेश की गई कुल राशि ज्ञात कीजिए।
Mamta invested a certain amount for compound interest at 10% per annum (compounded half yearly) for 2 years. If the interest obtained by Mamta is ₹1,034.43, then find the total amount invested by her.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹4,800

अर्धवार्षिक दर 5% और 4 अवधियाँ हैं, इसलिए मिश्रधन गुणक (1.05)^4 = 1.21550625 और ब्याज गुणक 0.21550625 है। मूलधन = 1,034.43 / 0.21550625 = ₹4,800।
Half-yearly rate is 5% for 4 periods, so the amount factor is (1.05)^4 = 1.21550625 and the interest factor is 0.21550625. Principal = 1,034.43 / 0.21550625 = ₹4,800.
76.
एक व्यापारी 120 मीटर कपड़ा बेचता है और उसे 27 मीटर कपड़े के विक्रय मूल्य के बराबर लाभ होता है। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित)।
A merchant sells 120 metres of cloth and gains the selling price of 27 metres. Find the gain percentage (rounded off to the nearest integer).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

29%

माना प्रति मीटर विक्रय मूल्य s है। लाभ = 27s, इसलिए 120 m का क्रय मूल्य = 120s - 27s = 93s। लाभ % = 27s / 93s x 100 = 29.03%, लगभग 29%।
Let the selling price per metre be s. Gain = 27s, so cost of 120 m = 120s - 27s = 93s. Gain % = 27s / 93s x 100 = 29.03%, about 29%.
77.
एक व्यापारी कई छूट योजनाएँ प्रदान करता है। निम्नलिखित विकल्पों में से वह योजना चुनिए जो सबसे कम विक्रय मूल्य प्रदान करती है।
A trader offers several discount schemes. Choose the scheme that provides the lowest selling price from the following options.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

एक खरीदें, तीन मुफ्त पाएँ
Buy one, get three free

72% छूट में ग्राहक 28% देता है, एक के साथ एक मुफ्त में 50%, एक के साथ तीन मुफ्त में 25% और दो के साथ पाँच मुफ्त में 2/7 यानी लगभग 28.6%। सबसे कम कीमत 'एक खरीदें, तीन मुफ्त पाएँ' (buy one, get three free) में है।
The customer pays 28% in the 72% discount, 50% for buy one get one, 25% for buy one get three free, and 2/7, about 28.6%, for buy two get five free. The lowest price is for buy one, get three free.
78.
दूध में पानी को किस अनुपात में मिलाया जाए ताकि मिश्रण को क्रय मूल्य पर बेचने से 15% का लाभ हो?
In what ratio must water be mixed with milk to gain 15% by selling the mixture at cost price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

3 : 20

मिश्रण को दूध के क्रय मूल्य पर बेचने से 15% लाभ होता है, इसलिए पानी / दूध = 15/100 = 3/20। पानी : दूध = 3 : 20।
Selling the mixture at cost price of the milk gives 15% gain, so water / milk = 15/100 = 3/20. Water : milk = 3 : 20.
79.
ईशान को 737 किमी दूर कोलकाता 21 घंटे में पहुँचना है। पहले 7 घंटे के लिए उसकी चाल 49 किमी/घंटा थी। अगले 184 किमी के लिए उसकी चाल 46 किमी/घंटा थी। अब निर्धारित समय 21 घंटे में कोलकाता पहुँचने के लिए उसे किस चाल से यात्रा करनी होगी?
Ishaan has to reach Kolkata which is 737 km away in 21 hours. His starting speed for 7 hours was 49 km/hr. For the next 184 km his speed was 46km/hr. By what speed he must travel now so as to reach Kolkata in decided time of 21hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

21 किमी/घंटा
21 km/hr

पहले 7 घंटे में दूरी = 7 x 49 = 343 km। अगले 184 km, 46 km/h से 4 घंटे में पूरे होते हैं। शेष दूरी = 737 - 343 - 184 = 210 km, शेष समय = 21 - 7 - 4 = 10 घंटे, इसलिए चाल = 210 / 10 = 21 km/h।
Distance in the first 7 hours = 7 x 49 = 343 km. The next 184 km at 46 km/h takes 4 hours. Remaining distance = 737 - 343 - 184 = 210 km in 21 - 7 - 4 = 10 hours, so speed = 210 / 10 = 21 km/h.
80.
पहली 129 सम संख्याओं का औसत है:
The average of first 129 even numbers is
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

130

पहली n सम संख्याओं का योग n(n + 1) होता है, इसलिए औसत n + 1 = 129 + 1 = 130।
The sum of the first n even numbers is n(n + 1), so the average is n + 1 = 129 + 1 = 130.
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