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RPF Constable CBT · 3 Mar 2025 — गणित (भाग 1)

RPF Constable · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RPF Constable CBT · 3 Mar 2025 — गणित (Mathematics) के 50 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
किसी धनराशि पर 10% वार्षिक ब्याज दर से दो वर्षों में अर्जित वार्षिक रूप से संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच का अंतर ₹197.2 है। निवेश की गई राशि ज्ञात कीजिए।
The difference between the compound interest, compounded annually, and the simple interest earned on a certain sum of money in two years at 10% interest per annum, is ₹197.2. Find the sum invested.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹19,720

2 वर्ष में CI - SI = P x (r/100)^2 = P x 0.01 = 197.2, अतः P = 19,720।
CI - SI for 2 years = P x (r/100)^2 = P x 0.01 = 197.2, so P = 19,720.
2.
12 संख्याओं का औसत 39 है। यदि संख्या 52 को भी शामिल कर लिया जाए, तो इन 13 संख्याओं का औसत क्या होगा?
The average of 12 numbers is 39. If the number 52 is also included, then what will be the average of these 13 numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

40

12 संख्याओं का योग = 39 x 12 = 468। 52 जोड़ने पर 520। नया औसत = 520 / 13 = 40।
Total of 12 numbers = 39 x 12 = 468. Adding 52 gives 520. New average = 520 / 13 = 40.
3.
स्वरा ने एक वित्त कंपनी में ₹75,000 की राशि 3 वर्षों के लिए 12% वार्षिक ब्याज दर पर, वार्षिक रूप से संयोजित, जमा की। 3 वर्षों के बाद स्वरा को कितना चक्रवृद्धि ब्याज मिलता है?
Swara deposited ₹75,000 with a finance company for 3 years at an interest of 12% per annum, compounded annually. What is the compound interest that Swara gets after 3 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹30,369.60

मिश्रधन = 75000 x (1.12)^3 = 75000 x 1.404928 = 1,05,369.6। CI = 1,05,369.6 - 75,000 = Rs 30,369.60।
Amount = 75000 x (1.12)^3 = 75000 x 1.404928 = 1,05,369.6. CI = 1,05,369.6 - 75,000 = Rs 30,369.60.
4.
₹74 प्रति kg वाली चीनी को ₹41 प्रति kg वाली चीनी के साथ किस अनुपात में मिलाया जाए कि मिश्रण को ₹85.8 प्रति kg पर बेचने पर 30% का लाभ हो?
In what ratio should sugar costing ₹74 per kg be mixed with sugar costing ₹41 per kg so that by selling the mixture at ₹85.8 per kg, there is a profit of 30%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

25 : 8

मिश्रण का क्रय मूल्य = 85.8 / 1.3 = 66। मिश्रधन नियम से 74 वाली : 41 वाली = (66 - 41) : (74 - 66) = 25 : 8।
Cost price of mixture = 85.8 / 1.3 = 66. By alligation, 74-sugar : 41-sugar = (66 - 41) : (74 - 66) = 25 : 8.
5.
एक राशि, जब 10% वार्षिक साधारण ब्याज की दर पर निवेशित की जाती है, तो 2 वर्षों के बाद ₹4080 हो जाती है। उसी ब्याज दर पर उसी राशि पर 1 वर्ष में साधारण ब्याज (₹ में) कितना होगा?
A sum, when invested at 10% simple interest per annum, amounts to ₹4080 after 2 years. What is the simple interest (in ₹) on the same sum at the same rate of interest in 1 year?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

340

मिश्रधन = P x 1.2 = 4080, अतः P = 3400। 1 वर्ष का SI = 3400 का 10% = 340।
Amount = P x 1.2 = 4080, so P = 3400. SI for 1 year = 10% of 3400 = 340.
6.
मान ज्ञात कीजिए: 2 × {17 - 2 × (9 -4)}
Evaluate: 2 × {17 - 2 × (9 -4)}
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

14

पहले सबसे अंदर का कोष्ठक: 9 - 4 = 5, 2 x 5 = 10, 17 - 10 = 7 और 2 x 7 = 14।
Innermost bracket first: 9 - 4 = 5, 2 x 5 = 10, 17 - 10 = 7, and 2 x 7 = 14.
7.
साइकिल पर 93 km/h की चाल से सवार एक आदमी एक पुल को 36 मिनट में पार करता है। पुल की लंबाई ज्ञात कीजिए?
A man riding on a bicycle at a speed of 93 km/h crosses a bridge in 36 minutes. Find the length of the bridge?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

55.8 km

समय = 36 मिनट = 0.6 घंटा। लंबाई = चाल x समय = 93 x 0.6 = 55.8 km।
Time = 36 min = 0.6 h. Length = speed x time = 93 x 0.6 = 55.8 km.
8.
कंचन ने एक दुकान से Rs 1130 में 52 किताबें और दूसरी दुकान से Rs 920 में 47 किताबें खरीदीं। उसके द्वारा प्रति किताब चुकाई गई औसत कीमत (Rs में) क्या है?
Kanchan bought 52 books for Rs 1130 from one shop and 47 books for Rs 920 from another. What is the average price (in Rs) he paid per book ?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1030.3

सही उत्तर: 1030.3 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 1030.3 (official answer key).
9.
5.4 cm त्रिज्या वाले एक ठोस धात्विक अर्धगोले को पिघलाकर 12 cm त्रिज्या वाले एक लंब वृत्तीय बेलन में ढाला जाता है। बेलन की ऊँचाई (cm में) क्या है?
A solid metallic hemisphere of radius 5.4 cm is melted and recast into a right circular cylinder of radius 12 cm. What is the height (in cm) of the cylinder?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

0.729

अर्धगोले का आयतन = (2/3) x pi x 5.4^3 = pi x 12^2 x h। अतः h = (2/3) x 157.464 / 144 = 104.976 / 144 = 0.729 cm।
Volume of hemisphere = (2/3) x pi x 5.4^3 = pi x 12^2 x h. So h = (2/3) x 157.464 / 144 = 104.976 / 144 = 0.729 cm.
10.
एक पाइप एक टंकी को 9 घंटे में भर सकता है। दूसरा पाइप भरी हुई टंकी को 63 घंटे में खाली कर सकता है। यदि दोनों पाइप एक साथ खोले जाएँ, तो टंकी के दो-तिहाई भरने में लगने वाला समय (घंटों में) है:
A pipe can fill a tank in 9 hours. Another pipe can empty the filled tank in 63 hours. If both the pipes are opened simultaneously, then the time (in hours) in which the tank will be two-third filled, is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

7

शुद्ध दर = 1/9 - 1/63 = 6/63 = 2/21 टंकी प्रति घंटा। टंकी के दो-तिहाई भाग के लिए समय = (2/3) / (2/21) = 7 घंटे।
Net rate = 1/9 - 1/63 = 6/63 = 2/21 of the tank per hour. Two-thirds of the tank takes (2/3) / (2/21) = 7 hours.
11.
एक राशि, जब 10% वार्षिक साधारण ब्याज की दर पर निवेशित की जाती है, तो 2 वर्षों के बाद ₹2640 हो जाती है। उसी ब्याज दर पर उसी राशि पर 1 वर्ष में साधारण ब्याज (₹ में) कितना होगा?
A sum, when invested at 10% simple interest per annum, amounts to ₹2640 after 2 years. What is the simple interest (in ₹) on the same sum at the same rate of interest in 1 year?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

220

मिश्रधन = P x 1.2 = 2640, अतः P = 2200। 1 वर्ष का SI = 2200 का 10% = 220।
Amount = P x 1.2 = 2640, so P = 2200. SI for 1 year = 10% of 2200 = 220.
12.
दो संख्याएँ X और Y 8 : 13 के अनुपात में हैं। इन दोनों संख्याओं का LCM 832 है। Y का मान X से कितना अधिक है?
Two numbers X and Y are in ratio as 8 : 13. The LCM of these two numbers is 832. How much the value of Y is more than X?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

40

संख्याएँ 8k और 13k हैं, LCM = 8 x 13 x k = 104k = 832, अतः k = 8। Y - X = 5k = 40।
Numbers are 8k and 13k with LCM = 8 x 13 x k = 104k = 832, so k = 8. Y - X = 5k = 40.
13.
₹840 की राशि को तीन व्यक्तियों में 16 : 6 : 18 के अनुपात में विभाजित किया जाता है। वितरण में सबसे बड़े और सबसे छोटे हिस्सों के बीच का अंतर (₹ में) है:
An amount of ₹840 is divided among three persons in the ratio of 16 : 6 : 18. The difference between the largest and the smallest shares (in ₹) in the distribution is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

252

कुल अनुपात = 40, अतः 1 भाग = 840 / 40 = 21। सबसे बड़ा - सबसे छोटा = (18 - 6) x 21 = 12 x 21 = 252।
Total ratio = 40, so 1 part = 840 / 40 = 21. Largest - smallest = (18 - 6) x 21 = 12 x 21 = 252.
14.
दो मित्रों विपुल और विजय की मासिक आय क्रमशः 5 : 7 के अनुपात में है और उनमें से प्रत्येक हर महीने ₹81000 की बचत करता है। यदि उनके मासिक व्यय का अनुपात 2 : 4 है, तो विपुल की मासिक आय (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The monthly incomes of two friends Vipul and Vijay, are in the ratio 5 : 7 respectively and each of them saves ₹81000 every month. If the ratio of their monthly expenditure is 2 : 4, find the monthly income of Vipul(in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

135000

आय 5x और 7x मानें। व्यय (5x - 81000) : (7x - 81000) = 1 : 2, अतः 10x - 162000 = 7x - 81000, यानी 3x = 81000, x = 27000। विपुल की आय = 5 x 27000 = 135000।
Let incomes be 5x and 7x. Expenditures are (5x - 81000) : (7x - 81000) = 1 : 2, so 10x - 162000 = 7x - 81000, giving 3x = 81000, x = 27000. Vipul's income = 5 x 27000 = 135000.
15.
एक घनाभ की लंबाई, चौड़ाई और गहराई का योग 8 cm है और उसका विकर्ण 5 cm है। उसका पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या है?
The sum of the length, width and depth of a cuboid is 8 cm and its diagonal is 5 cm. What is its surface area?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

39 cm²

भुजाएँ a, b, c मानें: a + b + c = 8 और a^2 + b^2 + c^2 = 5^2 = 25। तब 64 = 25 + 2(ab + bc + ca), अतः ab + bc + ca = 19.5। पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2 x 19.5 = 39 cm^2।
Let the sides be a, b, c: a + b + c = 8 and a^2 + b^2 + c^2 = 5^2 = 25. Then 64 = 25 + 2(ab + bc + ca), so ab + bc + ca = 19.5. Surface area = 2 x 19.5 = 39 cm^2.
16.
अरुण ₹4,75,000 में एक पुरानी कार खरीदता है और उसकी मरम्मत पर ₹80,000 खर्च करता है। यदि वह कार को ₹5,85,000 में बेचता है, तो उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए। (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित)
Arun buys an old car for ₹4,75,000 and spends ₹80,000 on its repairs. If he sells the car for ₹5,85,000, find his gain percentage. (Rounded up to two decimal places)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

5.41%

क्रय मूल्य = 4,75,000 + 80,000 = 5,55,000। लाभ = 5,85,000 - 5,55,000 = 30,000। लाभ % = 30,000 / 5,55,000 x 100 = 5.41%।
Cost price = 4,75,000 + 80,000 = 5,55,000. Gain = 5,85,000 - 5,55,000 = 30,000. Gain % = 30,000 / 5,55,000 x 100 = 5.41%.
17.
मान ज्ञात कीजिए: 2 × {17 - 2 × (9 -6)}
Evaluate: 2 × {17 - 2 × (9 -6)}
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

22

पहले अंदर का कोष्ठक: 9 - 6 = 3, 2 x 3 = 6, 17 - 6 = 11, 2 x 11 = 22।
Innermost bracket first: 9 - 6 = 3, 2 x 3 = 6, 17 - 6 = 11, 2 x 11 = 22.
18.
∆LMN में, माध्यिकाएँ MX और NY एक-दूसरे पर लंबवत हैं और Z पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि MX = 20 cm और NY = 30 cm है, तो ∆LMN का क्षेत्रफल (cm² में) क्या है?
In ∆LMN, medians MX and NY are perpendicular to each other and intersect at Z. If MX = 20 cm and NY = 30 cm, what is the area of ∆LMN (in cm²)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

400

केंद्रक Z पर ZM = (2/3) x 20 और ZN = (2/3) x 30 हैं और वे लंबवत हैं, अतः त्रिभुज MZN का क्षेत्रफल = 1/2 x (40/3) x 20 = 400/3। यह पूरे त्रिभुज का 1/3 है, इसलिए LMN का क्षेत्रफल = 400 cm^2।
At the centroid Z, ZM = (2/3) x 20 and ZN = (2/3) x 30, and they are perpendicular, so area of triangle MZN = 1/2 x (40/3) x 20 = 400/3. This is 1/3 of the whole triangle, so area of LMN = 400 cm^2.
19.
जब एक पोर्टेबल हार्ड डिस्क की कीमत में 24% की कमी की जाती है, तो उसकी बिक्री में 35% की वृद्धि होती है। कुल राजस्व में शुद्ध प्रतिशत परिवर्तन कितना है?
When the price of a portable hard disk is reduced by 24%, its sale increases by 35%. What is the net percentage change in the total revenue?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2.6% वृद्धि
2.6% increase

राजस्व = कीमत x बिक्री = 0.76 x 1.35 = 1.026 गुना, अर्थात 2.6% की वृद्धि।
Revenue = price x quantity = 0.76 x 1.35 = 1.026 times the original, which is a 2.6% increase.
20.
एक वैन की औसत चाल क्या है जो आधी दूरी 48 km/h की चाल से और शेष आधी दूरी 24 km/h की चाल से तय करती है?
What is the average speed of a van which covers half the distance with a speed of 48 km/h and the other half with a speed of 24 km/h?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

32km/h

समान दूरियों के लिए औसत चाल = 2ab / (a + b) = 2 x 48 x 24 / 72 = 32 km/h।
For equal distances, average speed = 2ab / (a + b) = 2 x 48 x 24 / 72 = 32 km/h.
21.
एक वस्तु का अंकित मूल्य ₹11,500 था। 25% की छूट दी गई, जिसके परिणामस्वरूप 15% का लाभ हुआ। वस्तु का क्रय मूल्य क्या है?
An article was marked at ₹11,500. A discount of 25% was offered, resulting in a profit of 15%. What is the cost price of the article?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹7,500

विक्रय मूल्य = 11,500 का 75% = 8,625। क्रय मूल्य = 8,625 / 1.15 = 7,500।
SP = 75% of 11,500 = 8,625. CP = 8,625 / 1.15 = 7,500.
22.
मान ज्ञात कीजिए: 2 × {17 - 2 × (11 -5)}
Evaluate: 2 × {17 - 2 × (11 -5)}
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

10

पहले अंदर का कोष्ठक: 11 - 5 = 6, 2 x 6 = 12, 17 - 12 = 5, 2 x 5 = 10।
Innermost bracket first: 11 - 5 = 6, 2 x 6 = 12, 17 - 12 = 5, 2 x 5 = 10.
23.
यदि बिजली का बिल देय तिथि से पहले चुका दिया जाए, तो बिल की राशि पर 5% की कमी मिलती है। देय तिथि से पहले बिल का भुगतान करके एक व्यक्ति को ₹14 की कमी मिली। उसके बिजली बिल की राशि थी:
If an electricity bill is paid before the due date, one gets a reduction of 5% on the amount of the bill. By paying the bill before the due date, a person got a reduction of ₹14. The amount of his electricity bill was:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹280

बिल का 5% = 14, अतः बिल = 14 x 100 / 5 = 280।
5% of the bill = 14, so the bill = 14 x 100 / 5 = 280.
24.
किसी संख्या के 14% का 2%, उस संख्या का कितना प्रतिशत है?
2% of 14% of a number is what percentage of that number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

0.28

14% का 2% = 0.02 x 0.14 = 0.0028 = संख्या का 0.28%।
2% of 14% = 0.02 x 0.14 = 0.0028 = 0.28% of the number.
25.
एक कस्बे की जनसंख्या प्रत्येक वर्ष 16% बढ़ती है। यदि इस वर्ष की शुरुआत में जनसंख्या 18,750 है, तो अगले वर्ष के अंत में जनसंख्या कितनी होगी?
The population of a town increases by 16% each year. If the population at the beginning of this year is 18,750, what will the population be at the end of next year?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

25,230

दो वर्ष बाद जनसंख्या = 18,750 x 1.16 x 1.16 = 18,750 x 1.3456 = 25,230।
Population after two years = 18,750 x 1.16 x 1.16 = 18,750 x 1.3456 = 25,230.
26.
किसी संख्या में 40 % की वृद्धि करने पर 3710 प्राप्त होता है। वह संख्या है:
A number when increased by 40 %', gives 3710. The number is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2650

संख्या x 1.4 = 3710, अतः संख्या = 3710 / 1.4 = 2650।
Number x 1.4 = 3710, so the number = 3710 / 1.4 = 2650.
27.
एक पाइप एक टंकी को 9 घंटे में भर सकता है। दूसरा पाइप भरी हुई टंकी को 27 घंटे में खाली कर सकता है। यदि दोनों पाइप एक साथ खोले जाएँ, तो टंकी के दो-तिहाई भरने में लगने वाला समय (घंटों में) है:
A pipe can fill a tank in 9 hours. Another pipe can empty the filled tank in 27 hours. If both the pipes are opened simultaneously, then the time (in hours) in which the tank will be two-third filled, is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

9

शुद्ध दर = 1/9 - 1/27 = 2/27 टंकी प्रति घंटा। दो-तिहाई भाग का समय = (2/3) / (2/27) = 9 घंटे।
Net rate = 1/9 - 1/27 = 2/27 of the tank per hour. Two-thirds takes (2/3) / (2/27) = 9 hours.
28.
दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य 364 है और उनका महत्तम समापवर्तक 26 है। यदि उनमें से एक संख्या 26 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
The least common multiple of two numbers is 364 and their greatest common factor is 26. If one of the numbers is 26, then find the other number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

364

दो संख्याओं का गुणनफल = LCM x HCF, अतः दूसरी संख्या = (364 x 26) / 26 = 364।
Product of two numbers = LCM x HCF, so other number = (364 x 26) / 26 = 364.
29.
एक दौड़ में, एक एथलीट पहले चक्कर में 312 m की दूरी 104 sec में तय करता है। वह उतनी ही लंबाई का दूसरा चक्कर 52 sec में तय करता है। एथलीट की औसत चाल (m/sec में) क्या है?
In a race, an athlete covers a distance of 312 m in 104 sec in the first lap. He covers the second lap of the same length in 52 sec. What is the average speed (in m/sec) of the athlete?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

4

औसत चाल = कुल दूरी / कुल समय = (312 + 312) / (104 + 52) = 624 / 156 = 4 m/s।
Average speed = total distance / total time = (312 + 312) / (104 + 52) = 624 / 156 = 4 m/s.
30.
पाँच संख्याओं का योग 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 75 है और तीसरी संख्या 128 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए?
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 75 and the third number is 128. Find the average of the remaining two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

188.5

पहली दो का योग = 75 x 2 = 150, तीसरी = 128। शेष दो का योग = 655 - 150 - 128 = 377, अतः औसत = 377 / 2 = 188.5।
Sum of first two = 75 x 2 = 150, third = 128. Remaining two sum = 655 - 150 - 128 = 377, so their average = 377 / 2 = 188.5.
31.
सुजी ने एक पोशाक का मूल्य क्रय मूल्य से 50% अधिक अंकित किया। यदि वह अंकित मूल्य पर 30% की छूट देती है और ग्राहक ₹5,250 का भुगतान करता है, तो क्रय मूल्य है:
Suji marked a dress 50% above the cost price. If she offers a discount of 30% on the marked price and the customer pays ₹5,250, the cost price is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹5,000

CP = 100 मानें। अंकित मूल्य = 150, विक्रय मूल्य = 150 का 70% = 105। अतः 105 बराबर 5,250, इसलिए CP = 5,250 x 100 / 105 = 5,000।
Let CP = 100. Marked price = 150, selling price = 70% of 150 = 105. So 105 corresponds to 5,250, giving CP = 5,250 x 100 / 105 = 5,000.
32.
8 संख्याओं का योग 684 है। उनका औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of 8 numbers is 684. Find their average.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

85.5

औसत = 684 / 8 = 85.5।
Average = 684 / 8 = 85.5.
33.
एक रियल एस्टेट एजेंट दो भूखंड प्रत्येक ₹48,000 में बेचता है। एक पर उसे 35% का लाभ होता है और दूसरे पर 35% की हानि होती है। उसका हानि या लाभ प्रतिशत कितना है?
A real estate agent sells two sites for ₹48,000 each. On one he gains 35% and on the other he loses 35%. What is his loss or gain percentage?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

12.25% हानि
12.25% Loss

जब दो वस्तुएँ समान मूल्य पर बेची जाएँ, एक पर x% लाभ और दूसरी पर x% हानि, तो हमेशा x^2 / 100 % हानि होती है। अतः हानि = 35 x 35 / 100 = 12.25%।
When two items are sold at the same price, one at x% gain and the other at x% loss, there is always a loss of x^2 / 100 %. So loss = 35 x 35 / 100 = 12.25%.
34.
एक कार की औसत चाल क्या है जो आधी दूरी 28 km/h की चाल से और शेष आधी दूरी 84 km/h की चाल से तय करती है?
What is the average speed of a car which covers half the distance with a speed of 28 km/h and the other half with a speed of 84 km/h?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

42km/h

समान दूरियों के लिए औसत चाल = 2ab / (a + b) = 2 x 28 x 84 / 112 = 42 km/h।
For equal distances, average speed = 2ab / (a + b) = 2 x 28 x 84 / 112 = 42 km/h.
35.
यदि 85 और 255 के लघुत्तम समापवर्त्य को 85R+255 के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, तो R का मान है:
If the least common multiple of 85 and 255 can be expressed as 85R+255, then the value of R is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

0

255, 85 का गुणज है, इसलिए LCM(85, 255) = 255। तब 85R + 255 = 255 से R = 0।
255 is a multiple of 85, so LCM(85, 255) = 255. Then 85R + 255 = 255 gives R = 0.
36.
यदि 125 : y :: y : 180 है, तो y का धनात्मक मान ज्ञात कीजिए।
If 125 : y :: y : 180, find the positive value of y.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

150

y मध्यानुपाती है, अतः y^2 = 125 x 180 = 22,500 और y = 150।
y is the mean proportional, so y^2 = 125 x 180 = 22,500 and y = 150.
37.
प्रथम 122 विषम प्राकृत संख्याओं का औसत है:
The average of first 122 odd natural numbers, is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

122

पहली n विषम संख्याओं का योग n^2 होता है, इसलिए औसत n^2 / n = n = 122।
The sum of the first n odd numbers is n^2, so the average is n^2 / n = n = 122.
38.
प्रथम 120 विषम प्राकृत संख्याओं का औसत है:
The average of first 120 odd natural numbers, is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

120

पहली n विषम प्राकृतिक संख्याओं का औसत n होता है, अतः 120 के लिए औसत 120 है।
The average of the first n odd natural numbers is n, so for 120 it is 120.
39.
मान ज्ञात कीजिए: 2 × {17 - 2 × (10 -4)}
Evaluate: 2 × {17 - 2 × (10 -4)}
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

10

पहले अंदर का कोष्ठक: 10 - 4 = 6, 2 x 6 = 12, 17 - 12 = 5, 2 x 5 = 10।
Innermost bracket first: 10 - 4 = 6, 2 x 6 = 12, 17 - 12 = 5, 2 x 5 = 10.
40.
यदि एक लंब वृत्तीय बेलन के आधार की त्रिज्या में 27% की कमी की जाए और उसकी ऊँचाई में 237% की वृद्धि की जाए, तो उसके आयतन में प्रतिशत वृद्धि (निकटतम पूर्णांक) क्या होगी?
If the radius of the base of a right circular cylinder is decreased by 27% and its height is increased by 237%, then what is the percentage increase (closest integer) in its volume?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

80%

आयतन r^2 x h के समानुपाती है = (0.73)^2 x 3.37 = 0.5329 x 3.37 = 1.796। अतः आयतन लगभग 80% बढ़ता है।
Volume is proportional to r^2 x h = (0.73)^2 x 3.37 = 0.5329 x 3.37 = 1.796. So the volume increases by about 80%.
41.
55 मीटर भुजा वाले एक वर्गाकार मैदान का एक पूरा चक्कर लगाने में एक लड़के को कितने सेकंड लगेंगे, यदि वह 18 km/h की चाल से दौड़ता है?
How many seconds will a boy take to run one complete round around a square field of side 55 metres, if he runs at a speed of 18 km/h?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

44

परिमाप = 4 x 55 = 220 m। चाल = 18 km/h = 5 m/s। समय = 220 / 5 = 44 सेकंड।
Perimeter = 4 x 55 = 220 m. Speed = 18 km/h = 5 m/s. Time = 220 / 5 = 44 seconds.
42.
एक व्यक्ति 6 घंटे में एक यात्रा पूरी कर सकता है। वह यात्रा का पहला एक-तिहाई भाग 23 km/h की चाल से और शेष दूरी 46 km/h की चाल से तय करता है। उसकी यात्रा की कुल दूरी (km में) क्या है?
A person can complete a journey in 6 hours. He covers the first one-third part of the journey at the rate of 23 km/h and the remaining distance at the rate of 46 km/h. What is the total distance (in km) of his journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

207

दूरी D मानें। समय = (D/3) / 23 + (2D/3) / 46 = D/69 + D/69 = 2D/69 = 6, अतः D = 207 km।
Let the distance be D. Time = (D/3) / 23 + (2D/3) / 46 = D/69 + D/69 = 2D/69 = 6, so D = 207 km.
43.
एक दुकानदार ने एक वस्तु ₹400 में खरीदी। उसने उसे 25% के लाभ पर बेचा। फिर, खरीदार ने उसे 10% की हानि पर किसी अन्य व्यक्ति को बेच दिया। अंतिम विक्रय मूल्य क्या है?
A shopkeeper bought an item for ₹400. He sold it at a profit of 25%. Then, the buyer sold it to another person at a loss of 10%. What is the final selling price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹450

पहला विक्रय मूल्य = 400 x 1.25 = 500। खरीदार 10% हानि पर बेचता है: 500 x 0.9 = 450।
First sale price = 400 x 1.25 = 500. The buyer sells at 10% loss: 500 x 0.9 = 450.
44.
पाँच संख्याओं का योग 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 76 है और तीसरी संख्या 106 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए?
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 76 and the third number is 106. Find the average of the remaining two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

198.5

पहली दो का योग = 76 x 2 = 152, तीसरी = 106। शेष दो का योग = 655 - 152 - 106 = 397, अतः औसत = 397 / 2 = 198.5।
Sum of first two = 76 x 2 = 152, third = 106. Remaining two sum = 655 - 152 - 106 = 397, so average = 397 / 2 = 198.5.
45.
किसी संख्या में 50 % की वृद्धि करने पर 2580 प्राप्त होता है। वह संख्या है:
A number when increased by 50 %', gives 2580. The number is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1720

संख्या x 1.5 = 2580, अतः संख्या = 2580 / 1.5 = 1720।
Number x 1.5 = 2580, so the number = 2580 / 1.5 = 1720.
46.
यदि एक बेलन की त्रिज्या को दोगुना कर दिया जाए और ऊँचाई को आधा कर दिया जाए, तो आयतन में परिवर्तन होगा:
If the radius of a cylinder is doubled and the height is halved, then the volume change will be:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

100% वृद्धि
100% increase

आयतन r^2 x h के समानुपाती है। r दोगुना करने से 4 गुना, h आधा करने से आधा, इसलिए नया आयतन 4 x 1/2 = 2 गुना, अर्थात 100% वृद्धि।
Volume is proportional to r^2 x h. Doubling r gives 4 times, halving h gives half, so the new volume is 4 x 1/2 = 2 times, a 100% increase.
47.
8 संख्याओं का योग 936 है। उनका औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of 8 numbers is 936. Find their average.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

117

औसत = 936 / 8 = 117।
Average = 936 / 8 = 117.
48.
0.363636 को भिन्न में बदलिए।
Convert 0.363636 into a fraction.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

36/99

0.363636... को आवर्ती दशमलव (36 की पुनरावृत्ति) मानें तो भिन्न 36 / 99 है (आवर्ती खंड को उतने ही 9 से भाग)।
Taking 0.363636... as a recurring decimal 0.36 repeating, the fraction is 36 / 99 (the repeating block over as many 9s).
49.
एक घनाभ की लंबाई 10 cm, चौड़ाई 5 cm और ऊँचाई 8 cm है। घनाभ की एक सतह से 5 cm भुजा वाला एक घन काटकर निकाल लिया जाता है। घनाभ का शेष आयतन क्या है?
A cuboid has dimensions of length 10 cm, width 5 cm and height 8 cm. A cube with side length 5 cm is cut out from one of the faces of the cuboid. What is the remaining volume of the cuboid?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

275 cm³

घनाभ का आयतन = 10 x 5 x 8 = 400 cm^3। कटे घन का आयतन = 5^3 = 125 cm^3। शेष आयतन = 400 - 125 = 275 cm^3।
Volume of the cuboid = 10 x 5 x 8 = 400 cm^3. Volume of the cube cut out = 5^3 = 125 cm^3. Remaining volume = 400 - 125 = 275 cm^3.
50.
वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 2395 में जोड़ने पर योगफल 3, 4, 5 और 6 से पूर्णतः विभाज्य हो जाए।
Find the least number which should be added to 2395 so that the sum is exactly divisible by 3, 4, 5 and 6.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

5

LCM(3, 4, 5, 6) = 60। 2395 को 60 से भाग देने पर शेष 55 (60 x 39 = 2340), अतः जोड़ने वाली न्यूनतम संख्या 60 - 55 = 5।
LCM(3, 4, 5, 6) = 60. 2395 / 60 leaves remainder 55 (60 x 39 = 2340), so the least number to add is 60 - 55 = 5.
अगला भाग →

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