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RPF Constable CBT · 3 Mar 2025 — गणितMathematics (भाग 2)

RPF Constable · पिछले साल का प्रश्न पत्रprevious year paper

RPF Constable CBT · 3 Mar 2025 — गणित (Mathematics) के 40 प्रश्न (भाग 2), सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।40 Mathematics questions (part 2) from RPF Constable CBT · 3 Mar 2025, with answers and Hindi and English explanations.
51.
एक पाइप एक टंकी को 6 घंटे में भर सकता है, और दूसरा पाइप उसी टंकी को 8 घंटे में भर सकता है। यदि दोनों पाइप एक ही समय पर खोले जाएँ, तो टंकी को भरने में कितना समय (घंटों में, एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित) लगेगा?
A pipe can fill a tank in 6 hours, and another pipe can fill the same tank in 8 hours. If both pipes are opened at the same time, how long (in hours, rounded off to one decimal place) will it take to fill the tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

3.4 घंटे
3.4 hours

संयुक्त दर = 1/6 + 1/8 = 7/24 टंकी प्रति घंटा। समय = 24 / 7 = 3.4 घंटे (एक दशमलव तक)।
Combined rate = 1/6 + 1/8 = 7/24 of the tank per hour. Time = 24 / 7 = 3.4 hours (rounded to one decimal).
52.
एक रेलगाड़ी रेल की पटरी के साथ-साथ चल रहे दो व्यक्तियों को पार करती है। पहला व्यक्ति 5.4 km/h की चाल से चलता है। दूसरा व्यक्ति 10.8 km/h की चाल से चलता है। रेलगाड़ी को उन्हें पार करने में क्रमशः 5.1 और 6.8 सेकंड लगते हैं। यदि दोनों व्यक्ति रेलगाड़ी की दिशा में ही चल रहे हैं, तो रेलगाड़ी की चाल क्या है?
A train overtakes two persons walking along a railway track. The first one walks at 5.4 km/h. The other one walks at 10.8 km/h. The train needs 5.1 and 6.8 seconds respectively to overtake them. What is the speed of the train if both the persons are walking in the same direction as the train?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

27 km/h

ट्रेन की चाल v m/s और लंबाई L मानें। L = (v - 1.5) x 5.1 = (v - 3) x 6.8, अतः 5.1v - 7.65 = 6.8v - 20.4, यानी 1.7v = 12.75 और v = 7.5 m/s = 7.5 x 18/5 = 27 km/h।
Let the train speed be v m/s and length L. L = (v - 1.5) x 5.1 = (v - 3) x 6.8, so 5.1v - 7.65 = 6.8v - 20.4, giving 1.7v = 12.75 and v = 7.5 m/s = 7.5 x 18/5 = 27 km/h.
53.
एक व्यक्ति 22 घंटे में एक यात्रा पूरी कर सकता है। वह यात्रा का पहला एक-तिहाई भाग 15 km/h की चाल से और शेष दूरी 45 km/h की चाल से तय करता है। उसकी यात्रा की कुल दूरी (km में) क्या है?
A person can complete a journey in 22 hours. He covers the first one-third part of the journey at the rate of 15 km/h and the remaining distance at the rate of 45 km/h. What is the total distance of his journey (in km)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

594

दूरी D मानें। समय = (D/3) / 15 + (2D/3) / 45 = D/45 + 2D/135 = D/27 = 22, अतः D = 594 km।
Let the distance be D. Time = (D/3) / 15 + (2D/3) / 45 = D/45 + 2D/135 = D/27 = 22, so D = 594 km.
54.
एक हौज़ को एक नल द्वारा 6 घंटे में भरा जा सकता है और एक निकास पाइप द्वारा 7.5 घंटे में खाली किया जा सकता है। यदि नल और पाइप दोनों एक साथ खोले जाएँ, तो हौज़ को भरने में कितना समय लगेगा?
A cistern can be filled by a tap in 6 hours and emptied by an outlet pipe in 7.5 hours. How long will it take to fill the cistern if both the tap and the pipe are opened together?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

30 घंटे
30 hours

शुद्ध दर = 1/6 - 1/7.5 = 1/6 - 2/15 = 1/30 टंकी प्रति घंटा, अतः भरने में 30 घंटे लगेंगे।
Net rate = 1/6 - 1/7.5 = 1/6 - 2/15 = 1/30 of the cistern per hour, so it fills in 30 hours.
55.
C के साथ एक व्यवसाय में, A और B क्रमशः ₹50,000 और ₹60,000 का निवेश करते हैं। C का लाभ B के लाभ का दोगुना है। यदि कुल लाभ ₹23,000 है, तो A का लाभ (₹ में) है:
In a business with C, A and B invest ₹50,000 and ₹60,000, respectively. The profit of C is double the profit of B. If the total profit is ₹23,000, then the profit of A (in ₹) is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

5,000

A = 50,000 और B = 60,000। C का लाभ B से दोगुना है, इसलिए C का निवेश = 2 x 60,000 = 1,20,000। अनुपात C : A : B = 12 : 5 : 6, कुल 23 भाग = 23,000, अतः 1 भाग = 1,000 और A का लाभ = 5 x 1,000 = 5,000।
A = 50,000 and B = 60,000. C's profit is double B's, so C's investment = 2 x 60,000 = 1,20,000. Ratio C : A : B = 12 : 5 : 6, total 23 parts = 23,000, so 1 part = 1,000 and A's profit = 5 x 1,000 = 5,000.
56.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 11 से विभाज्य है?
Which of the following numbers is divisible by 11?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

5621

यदि किसी संख्या के विषम और सम स्थानों के अंकों के योग का अंतर 0 या 11 का गुणज हो तो वह 11 से विभाज्य होती है। 5621 में (5+2) - (6+1) = 0, इसलिए 5621 , 11 से विभाज्य है।
A number is divisible by 11 if the difference between the sum of digits at odd and even places is 0 or a multiple of 11. For 5621: (5+2) - (6+1) = 0, so 5621 is divisible by 11.
57.
8 संख्याओं का योग 900 है। उनका औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of 8 numbers is 900. Find their average.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

112.5

औसत = योग / संख्याओं की संख्या = 900 / 8 = 112.5।
Average = Sum / Number of items = 900 / 8 = 112.5.
58.
एक व्यापारी ₹1,500 में एक घड़ी खरीदता है और उसे 10% हानि पर बेचता है। फिर वह वही मॉडल ₹1,600 में खरीदता है और उसे 20% लाभ पर बेचता है। समग्र लाभ या हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए (दशमलव के 2 स्थानों तक पूर्णांकित)।
A merchant buys a watch for ₹1,500 and sells it at a 10% loss. He then buys the same model for ₹1,600 and sells it at a 20% profit. Find the overall profit or loss percentage (rounded off to 2 decimal places).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

लाभ प्रतिशत 5.48% है
Profit percentage is 5.48%

पहली घड़ी: क्रय 1500, 10% हानि पर विक्रय 1350। दूसरी घड़ी: क्रय 1600, 20% लाभ पर विक्रय 1920। कुल क्रय = 3100, कुल विक्रय = 3270, लाभ = 170। लाभ % = 170/3100 × 100 = 5.48%।
First watch: cost 1500, sold at 10% loss for 1350. Second watch: cost 1600, sold at 20% profit for 1920. Total cost = 3100, total selling = 3270, profit = 170. Profit % = 170/3100 × 100 = 5.48%.
59.
सात घंटियाँ क्रमशः 2, 3, 4, 6, 8, 9 और 12 मिनट के अंतराल पर बजती हैं। वे सुबह 7.10 बजे एक साथ बजना शुरू करती हैं। अगली बार वे सभी एक साथ कब बजेंगी?
Seven bells ring at intervals of 2, 3, 4, 6, 8, 9 and 12 minutes, respectively. They started ringing simultaneously at 7.10 in the morning. What will be the next time when they all ring simultaneously?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

सुबह 8.22 बजे
8.22 a.m.

सही उत्तर: सुबह 8.22 बजे (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 8.22 a.m. (official answer key).
60.
उस गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसका व्यास 28 cm के बराबर है।
Find the surface area of a sphere whose diameter is equal to 28 cm.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

784π cm²

गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4πr²। त्रिज्या = 28/2 = 14 सेमी, अतः क्षेत्रफल = 4π × 14 × 14 = 784π सेमी²।
Surface area of a sphere = 4πr². Radius = 28/2 = 14 cm, so area = 4π × 14 × 14 = 784π cm².
61.
एक व्यवसाय में P, R और S के हिस्से 2 : 3 : 4 के अनुपात में हैं। यदि कुल लाभ ₹18,000 है, तो S को P से कितना अधिक (₹ में) मिलता है?
The shares of P, R and S in a business are in the ratio 2 : 3 : 4. If the total profit is ₹18,000, then S gets how much more (in ₹) than P?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

4,000

कुल अनुपात भाग = 2+3+4 = 9, अतः एक भाग = 18000/9 = 2000। S को 4 भाग (8000) और P को 2 भाग (4000) मिलते हैं, इसलिए S को 4,000 अधिक मिलते हैं।
Total ratio parts = 2+3+4 = 9, so one part = 18000/9 = 2000. S gets 4 parts (8000) and P gets 2 parts (4000), so S gets 4000 more.
62.
यदि किसी संख्या का 25% 60 में जोड़ा जाए, तो परिणाम वही संख्या होती है। उसी संख्या का 80% है:
If 25% of a number is added to 60, then the result is the same number. 80% of the same number is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

64

संख्या x लें। x = 60 + 0.25x से 0.75x = 60, अतः x = 80। 80 का 80% = 64।
Let the number be x. x = 60 + 0.25x gives 0.75x = 60, so x = 80. 80% of 80 = 64.
63.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या, जो 90561 के सबसे निकट है, 9 से विभाज्य है?
Which of the following numbers nearest to 90561 is divisible by 9?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

90531

9 से विभाज्यता के लिए अंकों का योग 9 का गुणज होना चाहिए। अंक योग: 90533 का 20, 90532 का 19, 90534 का 21, 90531 का 18। केवल 90531, 9 से विभाज्य है।
A number is divisible by 9 if its digit sum is a multiple of 9. Digit sums: 90533 gives 20, 90532 gives 19, 90534 gives 21, 90531 gives 18. Only 90531 is divisible by 9.
64.
मनोज एक काम को 8 घंटे में कर सकता है। आनंद इसे 8 घंटे में कर सकता है। अनिल की सहायता से, उन्होंने काम 2 घंटे में पूरा कर लिया। अनिल अकेला इसे कितने घंटों में कर सकता है?
Manoj can do a piece of work in 8 hours. Anand can do it in 8 hours. With the assistance of Anil, they completed the work in 2 hours. In how many hours can Anil alone do it?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

4

मनोज और आनंद मिलकर प्रति घंटा 1/8 + 1/8 = 1/4 काम करते हैं। तीनों मिलकर 1/2 प्रति घंटा करते हैं, इसलिए अनिल प्रति घंटा 1/2 - 1/4 = 1/4 काम करता है और अकेले 4 घंटे लेगा।
Manoj and Anand together do 1/8 + 1/8 = 1/4 of the work per hour. All three do 1/2 per hour, so Anil does 1/2 - 1/4 = 1/4 per hour and takes 4 hours alone.
65.
38 मीटर भुजा वाले एक वर्गाकार मैदान का एक पूरा चक्कर लगाने में एक लड़के को कितने सेकंड लगेंगे, यदि वह 6 km/h की चाल से दौड़ता है?
How many seconds will a boy take to run one complete round around a square field of side 38 metres, if he runs at a speed of 6 km/h?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

91.2

परिमाप = 4 × 38 = 152 मी। चाल = 6 किमी/घंटा = 6 × 5/18 = 5/3 मी/से। समय = 152 ÷ (5/3) = 152 × 3/5 = 91.2 सेकंड।
Perimeter = 4 × 38 = 152 m. Speed = 6 km/h = 6 × 5/18 = 5/3 m/s. Time = 152 ÷ (5/3) = 152 × 3/5 = 91.2 seconds.
66.
₹120 क्रय मूल्य वाली एक वस्तु P द्वारा R को 12% लाभ पर बेची जाती है। R को उस वस्तु पर ₹45.6 का लाभ होता है और वह उसे Q को बेच देता है। यदि वस्तु को P द्वारा सीधे Q को उसी विक्रय मूल्य पर बेचा गया होता, तो P का लाभ ____% होता।
An item with cost price of ₹120 is sold by P to R at a 12% profit. R earns a profit of ₹45.6 on the item and sells it to Q. The profit of P would have been ____% if the item is sold by P to Q directly at the same selling price.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

50

P, R को 12% लाभ पर बेचता है: 120 × 1.12 = 134.4। R का लाभ 45.6 है, इसलिए Q को विक्रय मूल्य 134.4 + 45.6 = 180। P सीधे 180 में बेचता तो लाभ 60 होता, यानी 60/120 × 100 = 50%।
P sells to R at 12% profit: 120 × 1.12 = 134.4. R earns 45.6, so R sells to Q at 134.4 + 45.6 = 180. If P sold directly at 180, profit = 60 on 120, i.e. 60/120 × 100 = 50%.
67.
पहले वर्ष के दौरान, एक स्कूल की कक्षा X में विद्यार्थियों की संख्या में 12% की वृद्धि हुई और दूसरे वर्ष के दौरान, इसमें 9% की कमी आई। दूसरे वर्ष के अंत में विद्यार्थियों की संख्या 1274 थी। पहले वर्ष की शुरुआत में कक्षा X में विद्यार्थियों की संख्या कितनी थी?
During the first year, the number of students in class X of a school increased by 12% and during the second year, it reduced by 9%. At the end of the second year, the number of students was 1274. What was the number of students in class X at the beginning of the first year?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

1250

मान लें शुरू में विद्यार्थी x थे। x × 1.12 × 0.91 = 1.0192x = 1274, अतः x = 1274 / 1.0192 = 1250।
Let the original number be x. After the changes: x × 1.12 × 0.91 = 1.0192x = 1274, so x = 1274 / 1.0192 = 1250.
68.
कितनी दो-अंकीय संख्याएँ 5 से विभाज्य हैं?
How many two-digit numbers are divisible by 5?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

18

दो अंकीय 5 के गुणज 10 से 95 तक हैं: संख्या = (95 - 10)/5 + 1 = 18।
Two-digit multiples of 5 run from 10 to 95: the count is (95 - 10)/5 + 1 = 18.
69.
साइकिल पर 66 km/h की चाल से सवार एक आदमी एक पुल को 18 मिनट में पार करता है। पुल की लंबाई ज्ञात कीजिए?
A man riding on a bicycle at a speed of 66 km/h crosses a bridge in 18 minutes. Find the length of the bridge?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

19.8 km

समय = 18 मिनट = 0.3 घंटा। पुल की लंबाई = चाल × समय = 66 × 0.3 = 19.8 किमी।
Time = 18 min = 0.3 h. Length of bridge = speed × time = 66 × 0.3 = 19.8 km.
70.
एक शहर की जनसंख्या प्रतिवर्ष 11% बढ़ती है। दो वर्षों में शुद्ध प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिए।
The population of a city increases 11% annually. Find the net percentage increase in two years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

23.21%

11% वार्षिक वृद्धि के दो वर्षों का कुल प्रतिशत = 11 + 11 + (11 × 11)/100 = 22 + 1.21 = 23.21%।
Net increase for two years of 11% each = 11 + 11 + (11 × 11)/100 = 22 + 1.21 = 23.21%.
71.
एक स्कूल में 7314 विद्यार्थी हैं और स्कूल में लड़कों और लड़कियों का अनुपात 27 : 26 है, तो स्कूल में लड़कों की संख्या ज्ञात कीजिए।
There are 7314 students in a school and the ratio of boys to girls in the school is 27 : 26, then find the number of boys in school.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

3726

कुल अनुपात भाग = 27 + 26 = 53। एक भाग = 7314 / 53 = 138। लड़के = 27 × 138 = 3726।
Total ratio parts = 27 + 26 = 53. One part = 7314 / 53 = 138. Boys = 27 × 138 = 3726.
72.
पाँच संख्याओं का योग 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 77 है और तीसरी संख्या 128 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए?
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 77 and the third number is 128. Find the average of the remaining two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

186.5

पहली दो संख्याओं का योग = 2 × 77 = 154, तीसरी = 128। शेष दो का योग = 655 - 154 - 128 = 373, अतः औसत = 373 / 2 = 186.5।
Sum of the first two = 2 × 77 = 154. Third = 128. Remaining two sum to 655 - 154 - 128 = 373, so their average is 373 / 2 = 186.5.
73.
साइकिल पर 95 km/h की चाल से सवार एक आदमी एक पुल को 6 मिनट में पार करता है। पुल की लंबाई ज्ञात कीजिए?
A man riding on a bicycle at a speed of 95 km/h crosses a bridge in 6 minutes. Find the length of the bridge?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

9.5 km

समय = 6 मिनट = 0.1 घंटा। पुल की लंबाई = 95 × 0.1 = 9.5 किमी।
Time = 6 min = 0.1 h. Length of bridge = 95 × 0.1 = 9.5 km.
74.
प्रथम 119 विषम प्राकृत संख्याओं का औसत है:
The average of first 119 odd natural numbers, is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

119

पहली n विषम प्राकृत संख्याओं का योग n² होता है, इसलिए औसत n²/n = n = 119।
The sum of the first n odd natural numbers is n², so the average is n²/n = n = 119.
75.
A के किस मान के लिए व्यंजक (13.56 × 13.56 + 13.56 × A + 0.04 × 0.04) एक पूर्ण वर्ग होगा?
For what value of A, will the expression (13.56 × 13.56 + 13.56 × A + 0.04 × 0.04) be a perfect square?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

0.08

व्यंजक a² + 2ab + b² के रूप में है जहाँ a = 13.56 और b = 0.04। इसलिए 2ab = 13.56 × A से A = 2 × 0.04 = 0.08।
The expression is a² + 2ab + b² with a = 13.56 and b = 0.04. So 2ab = 13.56 × A gives A = 2 × 0.04 = 0.08.
76.
अजय को 40% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 3 वर्षों के लिए ₹z उधार देने पर ₹41,160 प्राप्त हुए। z का मान (₹ में) क्या है?
Ajay received ₹41,160 for lending ₹z for 3 years at the rate of 40% per annum compound interest. What is the value of z (in ₹)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

15,000

मिश्रधन = z × (1.4)³ = 2.744z = 41160, अतः z = 41160 / 2.744 = 15,000।
Amount = z × (1.4)³ = 2.744z = 41160, so z = 41160 / 2.744 = 15,000.
77.
मान ज्ञात कीजिए: 2 × {17 - 2 × (10 -6)}
Evaluate: 2 × {17 - 2 × (10 -6)}
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

18

पहले अंदर का कोष्ठक: 10 - 6 = 4, फिर 2 × 4 = 8, 17 - 8 = 9 और 2 × 9 = 18।
Solve the innermost bracket first: 10 - 6 = 4, then 2 × 4 = 8, 17 - 8 = 9, and 2 × 9 = 18.
78.
4.05 − 1.25 − 3.68 + 8.76 + 0.5 − 4.26 का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 4.05 − 1.25 − 3.68 + 8.76 + 0.5 − 4.26.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

4.12

बाएँ से दाएँ हल करें: 4.05 - 1.25 = 2.80; 2.80 - 3.68 = -0.88; -0.88 + 8.76 = 7.88; 7.88 + 0.5 = 8.38; 8.38 - 4.26 = 4.12।
Work left to right: 4.05 - 1.25 = 2.80; 2.80 - 3.68 = -0.88; -0.88 + 8.76 = 7.88; 7.88 + 0.5 = 8.38; 8.38 - 4.26 = 4.12.
79.
पाँच संख्याओं का योग 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 78 है और तीसरी संख्या 103 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए?
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 78 and the third number is 103. Find the average of the remaining two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

198

पहली दो का योग = 2 × 78 = 156। तीसरी संख्या 103 जोड़ने पर 259। शेष दो का योग = 655 - 259 = 396, अतः औसत 198।
Sum of first two = 2 × 78 = 156. With the third number 103, five-number total so far is 259. Remaining two sum to 655 - 259 = 396, so their average is 198.
80.
एक आयताकार बगीचे और एक वर्गाकार बगीचे के क्षेत्रफल बराबर हैं। यदि पहले बगीचे की लंबाई और चौड़ाई 32 m और 8 m हैं, तो वर्गाकार बगीचे का परिमाप ज्ञात कीजिए।
The areas of a rectangular garden and a square garden are equal. If the length and the breadth of the first garden are 32 m and 8 m, then find the perimeter of the square garden.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

64 m

आयत का क्षेत्रफल = 32 × 8 = 256 वर्ग मी। वर्ग की भुजा = 16 मी, अतः परिमाप = 4 × 16 = 64 मी।
Area of the rectangle = 32 × 8 = 256 m². Side of the square = 16 m, so its perimeter = 4 × 16 = 64 m.
81.
एक खाली भंडारण टंकी में 62 लीटर पेट्रोल डालने के बाद भी वह 1% खाली थी। टंकी को भरने के लिए उसमें कितना पेट्रोल (लीटर में, दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) डालना होगा?
After 62 litres of petrol was poured into an empty storage tank, it was still 1% empty. How much petrol (in litres, rounded off to two decimal place) must be poured into the storage tank in order to fill it?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

62.63

सही उत्तर: 62.63 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 62.63 (official answer key).
82.
एक विक्रेता के पास एक प्रकार का 120 kg चावल, दूसरे प्रकार का 160 kg और तीसरे प्रकार का 210 kg चावल है। वह तीनों प्रकार के चावल को समान क्षमता के थैलों में भरकर बेचना चाहता है। ऐसे थैले की अधिकतम क्षमता क्या होनी चाहिए?
A vendor has 120 kg rice of one kind, 160 kg of another kind and 210 kg of a third kind. He wants to sell the rice by filling the three kinds of rice in bags of equal capacity. What should be the greatest capacity of such a bag?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

10 kg

सबसे बड़ी समान क्षमता 120, 160 और 210 का HCF है। 120 = 2³×3×5, 160 = 2⁵×5, 210 = 2×3×5×7, इसलिए HCF = 2 × 5 = 10 किग्रा।
The greatest equal bag size is the HCF of 120, 160 and 210. 120 = 2³×3×5, 160 = 2⁵×5, 210 = 2×3×5×7, so HCF = 2 × 5 = 10 kg.
83.
एक दुकानदार अपने ग्राहकों को माल के अंकित मूल्य पर 10% की छूट देता है और फिर भी उसे 12.5% का लाभ होता है। ₹2,750 अंकित मूल्य वाली वस्तु की वास्तविक लागत क्या है?
A shopkeeper allows his customers 10% off on the marked price of goods and still gets a profit of 12.5%. What is the actual cost of an article marked ₹2,750?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

₹2,200

विक्रय मूल्य = 2750 का 90% = 2475। क्रय मूल्य = 2475 / 1.125 = 2200।
Selling price = 90% of 2750 = 2475. Cost price = 2475 / 1.125 = 2200.
84.
यदि 3 , 60 , 62 और y समानुपात में हैं, तो y का मान है:
If 3 , 60 , 62 , and y are in proportion, then the value of y is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

1240

अनुपात 3 : 60 = 62 : y में y = (60 × 62) / 3 = 20 × 62 = 1240।
In proportion 3 : 60 = 62 : y, so y = (60 × 62) / 3 = 20 × 62 = 1240.
85.
पाँच संख्याओं का योग 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 76 है और तीसरी संख्या 105 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए?
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 76 and the third number is 105. Find the average of the remaining two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

199

पहली दो का योग = 2 × 76 = 152। तीसरी संख्या 105 जोड़ने पर 257। शेष दो का योग = 655 - 257 = 398, अतः औसत 199।
Sum of first two = 2 × 76 = 152. With the third number 105 the total is 257. Remaining two sum to 655 - 257 = 398, so their average is 199.
86.
पाँच संख्याओं का योग 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 76 है और तीसरी संख्या 104 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए?
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 76 and the third number is 104. Find the average of the remaining two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

199.5

पहली दो का योग = 2 × 76 = 152। तीसरी संख्या 104 जोड़ने पर 256। शेष दो का योग = 655 - 256 = 399, अतः औसत 199.5।
Sum of first two = 2 × 76 = 152. With the third number 104 the total is 256. Remaining two sum to 655 - 256 = 399, so their average is 199.5.
87.
दो बैंकों, A और B ने क्रमशः 3.5% और 6.5% वार्षिक दर पर ऋण दिए। तुषार ने प्रत्येक बैंक से ₹200000 की राशि उधार ली। 3 वर्षों के बाद तुषार द्वारा दोनों बैंकों को चुकाए गए साधारण ब्याज की राशियों का धनात्मक अंतर ज्ञात कीजिए।
Two banks, A and B, offered loans at 3.5% and 6.5% per annum, respectively. Tushar borrowed an amount of ₹200000 from each bank. Find the positive difference between the amounts of simple interest paid to the two banks by Tushar after 3 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

18000

ब्याज दर का अंतर = 6.5% - 3.5% = 3%। साधारण ब्याज का अंतर = 200000 × 3% × 3 = 18000।
Interest rate difference = 6.5% - 3.5% = 3%. Difference in SI = 200000 × 3% × 3 = 18000.
88.
PQRS एक समांतर चतुर्भुज है, PX ⊥ SR और RY ⊥ PS है। यदि PQ = 21 cm, PX = 8 cm और RY = 12 cm है, तो PS ज्ञात कीजिए।
PQRS is a parallelogram, PX ⊥ SR and RY ⊥ PS. If PQ = 21 cm, PX = 8 cm and RY = 12 cm, find PS.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

14 cm

समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = आधार × ऊँचाई = SR × PX = 21 × 8 = 168 सेमी² (SR = PQ)। साथ ही क्षेत्रफल = PS × RY, अतः PS = 168 / 12 = 14 सेमी।
Area of the parallelogram = base × height = SR × PX = 21 × 8 = 168 cm² (SR = PQ). Also area = PS × RY, so PS = 168 / 12 = 14 cm.
89.
मान ज्ञात कीजिए: 2 × {17 - 2 × (10 -5)}
Evaluate: 2 × {17 - 2 × (10 -5)}
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

14

पहले अंदर का कोष्ठक: 10 - 5 = 5, फिर 2 × 5 = 10, 17 - 10 = 7 और 2 × 7 = 14।
Innermost bracket first: 10 - 5 = 5, then 2 × 5 = 10, 17 - 10 = 7, and 2 × 7 = 14.
90.
90 km की दूरी तय करने में, अनिरुद्ध को बुरहान से 8 घंटे अधिक लगते हैं। यदि अनिरुद्ध अपनी चाल दोगुनी कर दे, तो उसे बुरहान से 7 घंटे कम लगेंगे। अनिरुद्ध की चाल है:
In covering a distance of 90 km, Anirudh takes 8 hours more than Burhan. If Anirudh doubles his speed, then he would take 7 hour less than Burhan. Anirudh's speed is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

3 km/h

बुरहान का समय t मानें, तो अनिरुद्ध का समय t + 8। दुगुनी चाल पर समय (t + 8)/2 = t - 7, अतः t + 8 = 2t - 14 और t = 22। अनिरुद्ध का समय 30 घंटे, चाल = 90 / 30 = 3 किमी/घंटा।
Let Burhan's time be t, so Anirudh's time = t + 8. With double speed Anirudh's time is (t + 8)/2 = t - 7, so t + 8 = 2t - 14 and t = 22. Anirudh's time = 30 h, speed = 90 / 30 = 3 km/h.
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