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RPF Constable CBT · 5 Mar 2025 — गणित (भाग 1)

RPF Constable · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RPF Constable CBT · 5 Mar 2025 — गणित (Mathematics) के 50 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
किस राशि (₹ में) पर 2% वार्षिक दर से 2 वर्षों का वार्षिक रूप से संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज ₹9,696 होगा?
On what sum (in ₹) will the compound interest at 2% p.a. for 2 years compounded annually be ₹9,696?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

2,40,000

2% पर 2 वर्ष का CI = P × [(1.02)² - 1] = P × 0.0404। अतः P = 9696 / 0.0404 = 2,40,000।
For 2 years at 2%, CI = P x [(1.02)^2 - 1] = P x 0.0404. So P = 9696 / 0.0404 = 2,40,000.
2.
24% सांद्रता वाले दूध के कितने लीटर को 72% सांद्रता वाले 18 लीटर के साथ मिलाया जाए ताकि 36% सांद्रता वाला मिश्रण प्राप्त हो?
How many litres of milk with 24% concentration are to be mixed with 18 litres with 72% concentration to get a mixture with 36% concentration?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

54

मिश्रण नियम: 24% और 72% से 36% बनाना है। मात्राओं का अनुपात = (72 - 36) : (36 - 24) = 36 : 12 = 3 : 1। अतः 24% वाले दूध की मात्रा = 3 × 18 = 54 लीटर।
Alligation: 24% and 72% to get 36%. Ratio of quantities = (72 - 36) : (36 - 24) = 36 : 12 = 3 : 1. So milk of 24% needed = 3 x 18 = 54 litres.
3.
अस्मिता ने ₹4,800 में एक साड़ी खरीदी और 1 वर्ष बाद उसे ₹4,200 में बेच दिया। उसकी हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
Asmita bought a saree for ₹4,800 and sold it for ₹4,200 after 1 year. Find her loss percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

12.5%

हानि = 4800 - 4200 = 600। हानि % = 600 / 4800 × 100 = 12.5%।
Loss = 4800 - 4200 = 600. Loss % = 600 / 4800 x 100 = 12.5%.
4.
₹24,000 की राशि पर 15% वार्षिक दर से, वार्षिक रूप से संयोजित, तीन वर्षों के बाद चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए।
Find the compound interest on an amount of ₹24,000 after three years, when compounded annually at the rate of 15% per annum.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹12,501

मिश्रधन = 24000 × (1.15)³ = 24000 × 1.520875 = 36,501। CI = 36,501 - 24,000 = 12,501।
Amount = 24000 x (1.15)^3 = 24000 x 1.520875 = 36,501. CI = 36,501 - 24,000 = 12,501.
5.
पाँच संख्याओं का योग 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 76 है और तीसरी संख्या 107 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए?
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 76 and the third number is 107. Find the average of the remaining two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

198

पहले दो अंकों का योग = 76 x 2 = 152। शेष दो अंकों का योग = 655 - 152 - 107 = 396। इनका औसत = 396 / 2 = 198।
Sum of first two = 76 x 2 = 152. Sum of the remaining two = 655 - 152 - 107 = 396. Their average = 396 / 2 = 198.
6.
12, 40, 50 और 78 का LCM ज्ञात कीजिए।
Find the LCM of 12, 40, 50 and 78.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

7800

12 = 2^2 x 3, 40 = 2^3 x 5, 50 = 2 x 5^2, 78 = 2 x 3 x 13। LCM में सबसे बड़ी घात ली जाती है: 2^3 x 3 x 5^2 x 13 = 8 x 3 x 25 x 13 = 7800।
12 = 2^2 x 3, 40 = 2^3 x 5, 50 = 2 x 5^2, 78 = 2 x 3 x 13. LCM takes the highest powers: 2^3 x 3 x 5^2 x 13 = 8 x 3 x 25 x 13 = 7800.
7.
एक लड़की 10 km/hr की चाल से स्कूल जाती है। वह 40 km/hr की चाल से वापस आती है। पूरी यात्रा के लिए उसकी औसत चाल ज्ञात कीजिए।
A girl goes to school at a speed of 10 km/hr. She comes back with a speed of 40 km/hr. Find her average speed for the whole journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

16 km/h

समान दूरी के लिए औसत चाल = 2ab/(a+b) = 2 x 10 x 40 / (10 + 40) = 800 / 50 = 16 km/h।
For equal distances the average speed is 2ab/(a+b) = 2 x 10 x 40 / (10 + 40) = 800 / 50 = 16 km/h.
8.
चार घंटियाँ सुबह 5:30 बजे एक साथ बजती हैं। उसके बाद, वे क्रमशः 15 सेकंड, 20 सेकंड, 25 सेकंड और 30 सेकंड के अंतराल पर बजती हैं। सुबह 5:30 बजे सहित, सुबह 8:15 बजे तक ये घंटियाँ कितनी बार एक साथ बजेंगी?
Four chimes ring simultaneously at 5:30 a.m. After that, they ring at the intervals of 15 seconds, 20 seconds, 25 seconds and 30 seconds, respectively. How many times will these chimes ring together till 8:15 a.m., including at 5:30 a.m.?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

34

चारों घंटियां LCM(15, 20, 25, 30) = 300 सेकंड बाद साथ बजती हैं। 5:30 से 8:15 तक 2 घंटे 45 मिनट = 9900 सेकंड। 9900 / 300 = 33 अंतराल, और 5:30 को जोड़ने पर कुल 33 + 1 = 34 बार।
The chimes ring together every LCM(15, 20, 25, 30) = 300 seconds. From 5:30 to 8:15 is 2 h 45 min = 9900 seconds. 9900 / 300 = 33 intervals, so counting 5:30 itself the total is 33 + 1 = 34.
9.
₹5,050 की खरीदारी पर दी गई दो छूट योजनाओं की राशियों के बीच का अंतर क्या है, जिनमें पहली 20% की छूट है और दूसरी 15% तथा 5% की 2 क्रमिक छूटें हैं?
What is the difference in the amounts between two schemes of discount, the first one being a discount of 20%, and the second one, 2 successive discounts of 15% and 5%, both given on shopping of ₹5,050?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹37.875

पहली योजना: 5050 का 20% = 1010। दूसरी योजना: शुद्ध गुणक = 0.85 x 0.95 = 0.8075, यानी छूट 19.25% = 972.125। अंतर = 1010 - 972.125 = 37.875।
First scheme: 20% of 5050 = 1010. Second scheme: net factor = 0.85 x 0.95 = 0.8075, so discount = 19.25% of 5050 = 972.125. Difference = 1010 - 972.125 = 37.875.
10.
एक स्मार्ट पंखे का सूची मूल्य ₹5,600 है और यह एक खुदरा विक्रेता को 25% की छूट पर उपलब्ध है। 15% का लाभ अर्जित करने के लिए खुदरा विक्रेता को इसे कितने में बेचना चाहिए?
The list price of a smart fan is ₹5,600 and it is available to a retailer at 25% discount. For how much should a retailer sell it to gain 15%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹4,830

क्रय मूल्य = 5600 x 75/100 = 4200। 15% लाभ के लिए विक्रय मूल्य = 4200 x 115/100 = 4830।
Cost price = 5600 x 75/100 = 4200. For 15% gain, selling price = 4200 x 115/100 = 4830.
11.
यदि एक लंब वृत्तीय बेलन के आधार की त्रिज्या में 20% की कमी की जाए और उसकी ऊँचाई में 134% की वृद्धि की जाए, तो उसके आयतन में प्रतिशत वृद्धि (निकटतम पूर्णांक) क्या होगी?
If the radius of the base of a right circular cylinder is decreased by 20% and its height is increased by 134%, then what is the percentage increase (closest integer) in its volume?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

50%

त्रिज्या का गुणक = 0.8, अतः आधार क्षेत्रफल का गुणक = 0.64। ऊंचाई का गुणक = 2.34। नया आयतन = 0.64 x 2.34 = 1.4976 गुना, यानी लगभग 49.76% वृद्धि, जो लगभग 50% है।
Radius factor = 0.8, so base area factor = 0.64. Height factor = 2.34. New volume = 0.64 x 2.34 = 1.4976 times, an increase of about 49.76%, which is about 50%.
12.
मान ज्ञात कीजिए: 1850 - [450 - {210 - (100 - 60 - 7)}]
Evaluate: 1850 - [450 - {210 - (100 - 60 - 7)}]
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1577

कोष्ठक अंदर से हल करें: 100 - 60 - 7 = 33; 210 - 33 = 177; 450 - 177 = 273; 1850 - 273 = 1577।
Solve brackets from the inside: 100 - 60 - 7 = 33; 210 - 33 = 177; 450 - 177 = 273; 1850 - 273 = 1577.
13.
56 km की दूरी तय करने में, अनिरुद्ध को बुरहान से 5 घंटे अधिक लगते हैं। यदि अनिरुद्ध अपनी चाल दोगुनी कर दे, तो उसे बुरहान से 2 घंटे कम लगेंगे। अनिरुद्ध की चाल है:
In covering a distance of 56 km, Anirudh takes 5 hours more than Burhan. If Anirudh doubles his speed, then he would take 2 hour less than Burhan. Anirudh's speed is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

4 km/h

माना अनिरुद्ध की चाल x और बुरहान की y है। 56/x - 56/y = 5 और 56/y - 28/x = 2। दोनों को जोड़ने पर 28/x = 7, अतः x = 4 km/h। जांच: बुरहान को 9 घंटे, अनिरुद्ध को 14 घंटे (5 अधिक), और दुगुनी चाल पर 7 घंटे (2 कम)।
Let Anirudh's speed be x and Burhan's y. 56/x - 56/y = 5 and 56/y - 28/x = 2. Adding the two: 28/x = 7, so x = 4 km/h. Check: Burhan takes 9 h, Anirudh 14 h (5 more), and at double speed 7 h (2 less).
14.
एक नल एक टंकी को 8 घंटे में भर सकता है। टंकी के आधा भरने के बाद, चार और समान नल खोले जाते हैं। टंकी को पूरी तरह भरने में लगा कुल समय क्या है?
A tap can fill a tank in 8 hours. After half the tank is filled, four more similar taps are opened. What is the total time taken to fill the tank completely?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

4 घंटे, 48 मिनट
4 hours, 48 min

एक नल आधी टंकी 4 घंटे में भरता है। पांच नल मिलकर प्रति घंटे 5/8 टंकी भरते हैं, इसलिए शेष आधी टंकी में (1/2) / (5/8) = 4/5 घंटा = 48 मिनट लगेंगे। कुल समय = 4 घंटे 48 मिनट।
One tap fills half the tank in 4 hours. Five taps together fill 5/8 of the tank per hour, so the other half needs (1/2) / (5/8) = 4/5 hour = 48 minutes. Total = 4 hours 48 min.
15.
मान ज्ञात कीजिए: 41 - [21 - {11 - (16 - 4 ÷ 3 × 3)}]
Evaluate: 41 - [21 - {11 - (16 - 4 ÷ 3 × 3)}]
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

19

BODMAS के अनुसार पहले 4 ÷ 3 × 3 = 4। फिर 16 - 4 = 12; 11 - 12 = -1; 21 - (-1) = 22; 41 - 22 = 19।
By BODMAS do 4 ÷ 3 × 3 = 4 first. Then 16 - 4 = 12; 11 - 12 = -1; 21 - (-1) = 22; 41 - 22 = 19.
16.
दो मित्रों चेतन और विपुल की मासिक आय क्रमशः 5 : 7 के अनुपात में है और उनमें से प्रत्येक हर महीने ₹72000 की बचत करता है। यदि उनके मासिक व्यय का अनुपात 1 : 3 है, तो चेतन की मासिक आय (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The monthly incomes of two friends Chetan and Vipul, are in the ratio 5 : 7 respectively and each of them saves ₹72000 every month. If the ratio of their monthly expenditure is 1 : 3, find the monthly income of Chetan(in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

90000

माना आय 5x और 7x हैं। खर्च 5x - 72000 और 7x - 72000 का अनुपात 1 : 3 है, अतः 3(5x - 72000) = 7x - 72000, यानी 8x = 144000 और x = 18000। चेतन की आय = 5 x 18000 = 90000।
Let incomes be 5x and 7x. Expenditures are 5x - 72000 and 7x - 72000 in ratio 1 : 3, so 3(5x - 72000) = 7x - 72000, giving 8x = 144000 and x = 18000. Chetan's income = 5 x 18000 = 90000.
17.
39 से पूर्णतः विभाज्य सबसे बड़ी चार अंकों की संख्या ज्ञात कीजिए।
Find the greatest four-digit number which is exactly divisible by 39.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

9984

सबसे बड़ी चार अंकों की संख्या 9999 है। 9999 / 39 का भागफल 256 है और 39 x 256 = 9984, जो 39 का सबसे बड़ा चार अंकों वाला गुणज है।
The greatest four-digit number is 9999. 9999 / 39 leaves quotient 256, and 39 x 256 = 9984, which is the greatest four-digit multiple of 39.
18.
तीन संख्याओं का LCM 2400 है। यदि संख्याएँ 3 : 4 : 5 के अनुपात में हैं, तो उनमें से सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए।
The LCM of three numbers is 2400. If the numbers are in the ratio of 3 : 4 : 5, find the greatest number among them.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

200

माना संख्याएं 3k, 4k और 5k हैं। इनका LCM 60k = 2400 है, अतः k = 40। सबसे बड़ी संख्या 5 x 40 = 200 है।
Let the numbers be 3k, 4k and 5k. Their LCM is 60k = 2400, so k = 40. The greatest number is 5 x 40 = 200.
19.
K का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए पाँच अंकों की संख्या 68K52, 13 से विभाज्य हो।
Find the value of K for which the five-digit number 68K52 is divisible by 13.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

9

68K52 = 68052 + 100K। 68052 को 13 से भाग देने पर शेष 10 और 100 का शेष 9 आता है, इसलिए 10 + 9K, 13 से विभाज्य होना चाहिए। K = 9 पर 91 = 13 x 7 मिलता है। जांच: 68952 / 13 = 5304। अतः K = 9।
68K52 = 68052 + 100K. 68052 leaves remainder 10 on division by 13 and 100 leaves 9, so we need 10 + 9K divisible by 13. K = 9 gives 91, which is 13 x 7. Check: 68952 / 13 = 5304. So K = 9.
20.
किसी संख्या में 40 % की वृद्धि करने पर वह 3500 हो जाती है। वह संख्या कितनी है?
A number when increased by 40 %', gives 3500. The number is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

2500

माना संख्या x है। x x 140/100 = 3500, अतः x = 3500 x 100/140 = 2500।
Let the number be x. x x 140/100 = 3500, so x = 3500 x 100/140 = 2500.
21.
यदि 18, 36, 14 और y समानुपात में हैं, तो y का मान कितना है?
If 18 , 36 , 14 , and y are in proportion, then the value of y is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

28

समानुपात 18 : 36 = 14 : y, अतः y = 36 x 14 / 18 = 28।
In proportion 18 : 36 = 14 : y, so y = 36 x 14 / 18 = 28.
22.
एक समांतर चतुर्भुज के आधार में 8% की वृद्धि और ऊँचाई में 4% की वृद्धि की जाती है। इसके क्षेत्रफल में शुद्ध प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिए।
The base of a parallelogram is increased by 8% and height is increased by 4%. Find the net increase percentage in its area.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

12.32%

क्षेत्रफल = आधार x ऊंचाई, अतः शुद्ध परिवर्तन = 1.08 x 1.04 = 1.1232, यानी 12.32% वृद्धि। शॉर्टकट: 8 + 4 + (8 x 4)/100 = 12.32%।
Area = base x height, so net change = 1.08 x 1.04 = 1.1232, an increase of 12.32%. Shortcut: 8 + 4 + (8 x 4)/100 = 12.32%.
23.
एक कार पहले घंटे में 281 km और दूसरे घंटे में 163 km की दूरी तय करती है। पूरी यात्रा के लिए कार की औसत चाल (km/h में) क्या है?
A car travels 281 km in the first hour and 163 km in the second hour. What is the average speed (in km/h) of the car for the whole journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

222

कुल दूरी = 281 + 163 = 444 km, समय 2 घंटे, अतः औसत चाल = 444 / 2 = 222 km/h।
Total distance = 281 + 163 = 444 km in 2 hours, so average speed = 444 / 2 = 222 km/h.
24.
यदि एक लंब वृत्तीय बेलन के आधार की त्रिज्या में 46% की कमी की जाती है और उसकी ऊँचाई में 270% की वृद्धि की जाती है, तो उसके आयतन में प्रतिशत वृद्धि (निकटतम पूर्णांक में) कितनी होगी?
If the radius of the base of a right circular cylinder is decreased by 46% and its height is increased by 270%, then what is the percentage increase (closest integer) in its volume?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

8%

त्रिज्या का गुणक = 0.54, अतः आधार क्षेत्रफल का गुणक = 0.2916। ऊंचाई का गुणक = 3.70। आयतन का गुणक = 0.2916 x 3.7 = 1.0789, यानी लगभग 7.89% वृद्धि, निकटतम पूर्णांक 8%।
Radius factor = 0.54, so base area factor = 0.2916. Height factor = 3.70. Volume factor = 0.2916 x 3.7 = 1.0789, an increase of about 7.89%, closest integer 8%.
25.
मान ज्ञात कीजिए: 41 - [21 - {11 - (15 - 6 ÷ 2 × 2)}]
Evaluate: 41 - [21 - {11 - (15 - 6 ÷ 2 × 2)}]
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

22

पहले भाग/गुणा: 6 ÷ 2 x 2 = 6। फिर 15 - 6 = 9; 11 - 9 = 2; 21 - 2 = 19; 41 - 19 = 22।
Do multiplication/division first: 6 ÷ 2 x 2 = 6. Then 15 - 6 = 9; 11 - 9 = 2; 21 - 2 = 19; 41 - 19 = 22.
26.
पाँच संख्याओं का योगफल 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 78 है और तीसरी संख्या 123 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 78 and the third number is 123. Find the average of the remaining two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

188

पहले दो का योग = 78 x 2 = 156। शेष दो का योग = 655 - 156 - 123 = 376। उनका औसत = 376 / 2 = 188।
Sum of the first two = 78 x 2 = 156. Remaining two sum = 655 - 156 - 123 = 376. Their average = 376 / 2 = 188.
27.
यदि k का 35%, 15 के 3600% से 15 कम है, तो k का मान क्या है?
If 35% of k is 15 less than 3600% of 15, then k is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1500

15 का 3600% = 36 x 15 = 540। 540 - 15 = 525। अतः k का 35% = 525, इसलिए k = 525 x 100/35 = 1500।
3600% of 15 = 36 x 15 = 540. 540 - 15 = 525. So 35% of k = 525, giving k = 525 x 100/35 = 1500.
28.
विजय एक कार्य को 4 घंटे में कर सकता है। अजय उसे 28 घंटे में कर सकता है। अमित की सहायता से उन्होंने वह कार्य 3 घंटे में पूरा कर लिया। अमित अकेले उस कार्य को कितने घंटे में कर सकता है?
Vijay can do a piece of work in 4 hours. Ajay can do it in 28 hours. With the assistance of Amit, they completed the work in 3 hours. In how many hours can Amit alone do it?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

21

विजय और अजय मिलकर प्रति घंटा 1/4 + 1/28 = 8/28 = 2/7 काम करते हैं। तीनों मिलकर 1/3 प्रति घंटा करते हैं, इसलिए अमित 1/3 - 2/7 = 1/21 प्रति घंटा करता है, यानी अकेले उसे 21 घंटे लगेंगे।
Vijay and Ajay together do 1/4 + 1/28 = 8/28 = 2/7 of the work per hour. All three do 1/3 per hour, so Amit does 1/3 - 2/7 = 1/21 per hour, i.e. he needs 21 hours alone.
29.
साइकिल पर सवार एक व्यक्ति 43 km/h की चाल से 54 मिनट में एक पुल पार करता है। पुल की लंबाई ज्ञात कीजिए।
A man riding on a bicycle at a speed of 43 km/h crosses a bridge in 54 minutes. Find the length of the bridge?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

38.7 km

पुल की लंबाई = चाल x समय = 43 km/h x 54/60 घंटा = 43 x 0.9 = 38.7 km।
Length of the bridge = speed x time = 43 km/h x 54/60 h = 43 x 0.9 = 38.7 km.
30.
₹78 प्रति kg वाली चीनी को ₹36 प्रति kg वाली चीनी के साथ किस अनुपात में मिलाया जाना चाहिए, ताकि मिश्रण को ₹86.8 प्रति kg पर बेचने पर 24% का लाभ हो?
In what ratio should sugar costing ₹78 per kg be mixed with sugar costing ₹36 per kg so that by selling the mixture at ₹86.8 per kg, there is a profit of 24%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

34 : 8

विक्रय मूल्य 86.8 पर 24% लाभ, अतः लागत = 86.8 x 100/124 = 70। मिश्रण नियम से अनुपात = (70 - 36) : (78 - 70) = 34 : 8।
Selling price 86.8 with 24% profit gives cost price 86.8 x 100/124 = 70. By alligation, ratio = (70 - 36) : (78 - 70) = 34 : 8.
31.
पाँच संख्याओं का योगफल 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 75 है और तीसरी संख्या 114 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 75 and the third number is 114. Find the average of the remaining two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

195.5

पहले दो का योग = 75 x 2 = 150। शेष दो का योग = 655 - 150 - 114 = 391। औसत = 391 / 2 = 195.5।
Sum of the first two = 75 x 2 = 150. Remaining two sum = 655 - 150 - 114 = 391. Average = 391 / 2 = 195.5.
32.
किसी वस्तु के अंकित मूल्य पर प्रत्येक 10% की दो क्रमागत छूट दी जाती हैं और 10% का लाभ अर्जित किया जाता है। वस्तु का अंकित मूल्य उसके क्रय मूल्य का लगभग _____ गुना है।
On the marked price of an item, two successive discounts of 10% each are offered and a profit of 10% is earned. The marked price of the item is approximately _____ times its cost price.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1.36

माना CP = 100, तो SP = 110। दो बार 10% छूट पर SP = MP x 0.9 x 0.9 = 0.81 MP, अतः MP = 110 / 0.81 = 135.8, यानी CP का लगभग 1.36 गुना।
Let CP = 100, so SP = 110. With two 10% discounts, SP = MP x 0.9 x 0.9 = 0.81 MP, so MP = 110 / 0.81 = 135.8, about 1.36 times the cost price.
33.
तीन साझेदारों ने एक व्यवसाय में 4:6:8 के अनुपात में निवेश किया। उन्होंने अपनी पूँजी क्रमशः 8 महीने, 4 महीने और 5 महीने के लिए निवेशित की। उनके लाभों का अनुपात क्या था?
Three partners invested in a business in the ratio 4:6:8. They invested their capitals for 8 months, 4 months and 5 months, respectively. What was the ratio of their profits?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

4:3:5

लाभ का विभाजन पूंजी x समय के अनुपात में होता है: 4 x 8 : 6 x 4 : 8 x 5 = 32 : 24 : 40 = 4 : 3 : 5।
Profit is shared in the ratio of capital x time: 4 x 8 : 6 x 4 : 8 x 5 = 32 : 24 : 40 = 4 : 3 : 5.
34.
अरुण के वेतन में जनवरी में 20% की वृद्धि की जाती है और नवंबर माह में उसके वेतन में फिर से 35% की वृद्धि की जाती है। उसके वेतन में कुल प्रतिशत वृद्धि कितनी है?
Arun’s salary is increased by 20% in January and his salary is again increased by 35% in the month of November. What is the overall percentage increase in his salary?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

62%

क्रमिक वृद्धि गुणा होती है: 1.20 x 1.35 = 1.62, अतः कुल वृद्धि 62% है। शॉर्टकट: 20 + 35 + (20 x 35)/100 = 62%।
Successive increases multiply: 1.20 x 1.35 = 1.62, so the overall increase is 62%. Shortcut: 20 + 35 + (20 x 35)/100 = 62%.
35.
एक बाइक एक सेकंड में 8 मीटर चलती है। इसकी चाल km/hr में ज्ञात कीजिए।
A bike goes 8 meters in a second. Find its speed in km/hr.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

28.8

m/s को km/h में बदलने के लिए 18/5 = 3.6 से गुणा करें। अतः 8 x 3.6 = 28.8 km/h।
To convert m/s to km/h multiply by 18/5 = 3.6. So 8 x 3.6 = 28.8 km/h.
36.
यदि किसी संख्या का 25%, 78 में जोड़ दिया जाए, तो परिणाम वही संख्या प्राप्त होती है। उसी संख्या का 75% कितना है?
If 25% of a number is added to 78, then the result is the same number. 75% of the same number is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

78

माना संख्या x है: x = 78 + x/4, अतः 3x/4 = 78। इसलिए संख्या का 75% = 78।
Let the number be x: x = 78 + x/4, so 3x/4 = 78. Hence 75% of the number is 78.
37.
एक दुकानदार किसी वस्तु का मूल्य उसके क्रय मूल्य से 25% अधिक अंकित करता है। यदि वस्तु का क्रय मूल्य ₹500 है, तो अंकित मूल्य (₹ में) क्या है?
A shopkeeper marks up an item by 25% above its cost price. If the cost price of the item is ₹500, what is the marked price (in ₹)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

625

अंकित मूल्य = 500 x 125/100 = 625।
Marked price = 500 x 125/100 = 625.
38.
किसी संख्या में 17% की वृद्धि करने पर प्राप्त संख्या और उसी संख्या में 18% की कमी करने पर प्राप्त संख्या का अंतर 28 है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।
The difference between a number increased by 17% and the same number decreased by 18% is 28. Find the number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

80

माना संख्या x है। 1.17x - 0.82x = 0.35x = 28, अतः x = 28 / 0.35 = 80।
Let the number be x. 1.17x - 0.82x = 0.35x = 28, so x = 28 / 0.35 = 80.
39.
8 संख्याओं का योगफल 864 है। उनका औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of 8 numbers is 864. Find their average.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

108

औसत = योग / संख्या = 864 / 8 = 108।
Average = sum / count = 864 / 8 = 108.
40.
A एक कार्य को 12 दिन में कर सकता है। B उसे 18 दिन में कर सकता है। C की सहायता से उन्होंने वह कार्य 4 दिन में पूरा कर लिया। C अकेला उस कार्य को ______________ दिन में कर सकता है।
A can do a piece of work in 12 days. B can do it in 18 days. With the assistance of C, they completed the work in 4 days. C alone can do it in ______________days.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

9

A और B मिलकर प्रति दिन 1/12 + 1/18 = 5/36 काम करते हैं। तीनों 4 दिन में पूरा करते हैं, यानी 1/4 = 9/36 प्रति दिन। C का हिस्सा = 9/36 - 5/36 = 4/36 = 1/9, अतः C अकेला 9 दिन में पूरा करेगा।
A and B together do 1/12 + 1/18 = 5/36 per day. All three finish in 4 days, so together 1/4 = 9/36 per day. C's share = 9/36 - 5/36 = 4/36 = 1/9, so C alone needs 9 days.
41.
पाँच संख्याओं का योगफल 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 77 है और तीसरी संख्या 134 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 77 and the third number is 134. Find the average of the remaining two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

183.5

पहले दो का योग = 77 x 2 = 154। शेष दो का योग = 655 - 154 - 134 = 367। औसत = 367 / 2 = 183.5।
Sum of the first two = 77 x 2 = 154. Remaining two sum = 655 - 154 - 134 = 367. Average = 367 / 2 = 183.5.
42.
यदि 81 : y :: y : 196 है, तो y का धनात्मक मान ज्ञात कीजिए।
If 81 : y :: y : 196, find the positive value of y.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

126

81 : y = y : 196 से y का वर्ग = 81 x 196, अतः y = 9 x 14 = 126।
81 : y = y : 196 gives y squared = 81 x 196, so y = 9 x 14 = 126.
43.
वह महत्तम संख्या क्या है जिससे 2987, 3755 और 4331 को विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में शेषफल 11 बचता है?
What is the greatest number which, when it divides 2987, 3755 and 4331, leaves a remainder of 11 in each case?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

96

शेषफल घटाने पर 2976, 3744, 4320। इनका HCF = 96 (2976 = 96 x 31, 3744 = 96 x 39, 4320 = 96 x 45, और 31, 39, 45 का कोई उभयनिष्ठ गुणनखंड नहीं)। 96, 11 से बड़ा है, अतः अभीष्ट संख्या 96 है।
Subtract the remainder: 2976, 3744, 4320. Their HCF = 96 (2976 = 96 x 31, 3744 = 96 x 39, 4320 = 96 x 45, with 31, 39, 45 having no common factor). 96 is greater than 11, so the greatest divisor is 96.
44.
कंचन ने एक दुकान से 52 किताबें Rs 1130 में और दूसरी दुकान से 47 किताबें Rs 905 में खरीदीं। उसने प्रति किताब औसतन कितना मूल्य (Rs में) चुकाया?
Kanchan bought 52 books for Rs 1130 from one shop and 47 books for Rs 905 from another. What is the average price (in Rs) he paid per book ?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1023.18

सही उत्तर: 1023.18 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 1023.18 (official answer key).
45.
एक कक्षा में, विज्ञान की एक परीक्षा में 12 विद्यार्थियों के एक समूह के औसत अंक 70 हैं, 15 विद्यार्थियों के दूसरे समूह के औसत अंक 85 हैं और 18 विद्यार्थियों के एक अन्य समूह के औसत अंक 90 हैं। सभी विद्यार्थियों के औसत अंक ज्ञात कीजिए।
In a class the average marks obtained in a science test by a group of 12 students is 70, by another group of 15 students is 85 and that by another group of 18 students is 90. Find the average marks of all the students.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

83

कुल अंक = 12 x 70 + 15 x 85 + 18 x 90 = 840 + 1275 + 1620 = 3735। कुल छात्र = 45। औसत = 3735 / 45 = 83।
Total marks = 12 x 70 + 15 x 85 + 18 x 90 = 840 + 1275 + 1620 = 3735. Total students = 45. Average = 3735 / 45 = 83.
46.
एक दौड़ में, एक एथलीट पहले चक्कर में 300 m की दूरी 50 सेकंड में तय करता है। वह उतनी ही लंबाई का दूसरा चक्कर 150 सेकंड में तय करता है। एथलीट की औसत चाल (m/sec में) क्या है?
In a race, an athlete covers a distance of 300 m in 50 sec in the first lap. He covers the second lap of the same length in 150 sec. What is the average speed (in m/sec) of the athlete?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

3

औसत चाल = कुल दूरी / कुल समय = (300 + 300) / (50 + 150) = 600 / 200 = 3 m/s।
Average speed = total distance / total time = (300 + 300) / (50 + 150) = 600 / 200 = 3 m/s.
47.
एक प्रयोगशाला में, एक निश्चित प्रयोग में जीवाणुओं की संख्या 4.4% प्रति घंटा की दर से बढ़ रही थी। यदि प्रारंभ में जीवाणुओं की संख्या 8,05,00,000 थी, तो 2 घंटे के अंत में जीवाणुओं की संख्या ज्ञात कीजिए।
In a laboratory, the count of bacteria in a certain experiment was increasing at the rate of 4.4% per hour. Find the count of bacteria at the end of 2 hours if the count was initially 8,05,00,000.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

8,77,39,848

चक्रवृद्धि वृद्धि: 8,05,00,000 x 1.044 x 1.044 = 8,05,00,000 x 1.089936 = 8,77,39,848।
Compound growth: 8,05,00,000 x 1.044 x 1.044 = 8,05,00,000 x 1.089936 = 8,77,39,848.
48.
पहली 117 सम संख्याओं का औसत कितना है?
The average of first 117 even numbers is
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

118

पहली n सम संख्याओं का योग = n(n + 1) = 117 x 118, अतः औसत = 117 x 118 / 117 = 118। सामान्यतः औसत = n + 1।
Sum of the first n even numbers = n(n + 1) = 117 x 118, so the average = 117 x 118 / 117 = 118. In general the average is n + 1.
49.
यदि एक लड़का 3 km/h की चाल से दौड़ता है, तो 87 मीटर भुजा वाले एक वर्गाकार मैदान का एक पूरा चक्कर लगाने में उसे कितने सेकंड लगेंगे?
How many seconds will a boy take to run one complete round around a square field of side 87 metres, if he runs at a speed of 3 km/h?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

417.6

परिमाप = 4 x 87 = 348 m। चाल 3 km/h = 3 x 5/18 = 5/6 m/s। समय = 348 / (5/6) = 348 x 6/5 = 417.6 सेकंड।
Perimeter = 4 x 87 = 348 m. Speed 3 km/h = 3 x 5/18 = 5/6 m/s. Time = 348 / (5/6) = 348 x 6/5 = 417.6 seconds.
50.
एक व्यापारी अंकित मूल्य पर 10% की छूट देता है और खरीदे गए प्रत्येक 12 वस्तुओं पर 3 वस्तुएँ मुफ़्त देता है, जिससे उसे 20% का लाभ होता है। अंकित मूल्य, क्रय मूल्य से कितने प्रतिशत अधिक रखा गया है, दशमलव के दो स्थानों तक सही ज्ञात कीजिए।
A trader offers a 10% discount on the marked price and provides 3 articles free for every 12 articles purchased, thereby earning a profit of 20%. Find the percentage by which the marked price is increased above the cost price, correct to two decimal places.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

66.67%

ग्राहक 12 वस्तुओं का मूल्य देकर 15 पाता है। प्रत्येक वस्तु का CP = 1 लें, तो 15 का CP = 15 और आवश्यक SP = 15 x 1.2 = 18। प्राप्ति = 12 x 0.9 x MP = 10.8 MP, अतः MP = 18 / 10.8 = 1.6667, यानी CP से 66.67% अधिक।
A buyer pays for 12 articles and gets 15. Take CP of each article = 1, so cost of 15 = 15 and SP needed = 15 x 1.2 = 18. Revenue = 12 x 0.9 x MP = 10.8 MP, so MP = 18 / 10.8 = 1.6667, i.e. 66.67% above cost.
अगला भाग →

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