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RPF Constable CBT · 5 Mar 2025 — गणित (भाग 2)

RPF Constable · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RPF Constable CBT · 5 Mar 2025 — गणित (Mathematics) के 34 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
51.
₹8,000 की मूलधन राशि 5% वार्षिक ब्याज दर पर निवेश की जाती है, जो अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होती है। 4 वर्ष बाद अर्जित चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा? [(1.025)⁸ = 1.2184 का प्रयोग कीजिए]
A principal amount of ₹8,000 is invested at an annual interest rate of 5% compounded half-yearly. What will be the compound interest earned after 4 years? [Use (1.025)⁸ = 1.2184]
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹1,747.20

अर्धवार्षिक दर 2.5% और 8 अवधियां: मिश्रधन = 8000 x 1.2184 = 9747.2। चक्रवृद्धि ब्याज = 9747.2 - 8000 = 1747.20।
Half-yearly rate 2.5% for 8 periods: amount = 8000 x 1.2184 = 9747.2. Compound interest = 9747.2 - 8000 = 1747.20.
52.
एक राशि को 10% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से निवेश करने पर 2 वर्ष बाद वह ₹2400 हो जाती है। उसी राशि पर उसी ब्याज दर से 2 वर्ष में साधारण ब्याज (₹ में) कितना होगा?
A sum, when invested at 10% simple interest per annum, amounts to ₹2400 after 2 years. What is the simple interest (in ₹) on the same sum at the same rate of interest in 2 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

400

मिश्रधन = P(1 + 10 x 2/100) = 1.2P = 2400, अतः P = 2000। साधारण ब्याज = 2400 - 2000 = 400।
Amount = P(1 + 10 x 2/100) = 1.2P = 2400, so P = 2000. Simple interest = 2400 - 2000 = 400.
53.
एक कक्षा के 14 विद्यार्थियों के अंकों का औसत 66 है। यदि प्रत्येक विद्यार्थी के अंक दोगुने कर दिए जाएँ, तो नया औसत ज्ञात कीजिए।
The average of the marks of 14 students in a class is 66. If the marks of each student are doubled, find the new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

132

हर अंक दुगुना करने पर योग और इसलिए औसत भी दुगुना हो जाता है: 66 x 2 = 132।
Doubling every mark doubles the sum and hence the average: 66 x 2 = 132.
54.
यदि k का 40%, 10 के 1800% से 10 कम है, तो k का मान क्या है?
If 40% of k is 10 less than 1800% of 10, then k is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

425

10 का 1800% = 180, और 180 - 10 = 170। अतः k का 40% = 170, इसलिए k = 170 x 100/40 = 425।
1800% of 10 = 180, and 180 - 10 = 170. So 40% of k = 170, giving k = 170 x 100/40 = 425.
55.
5 पुरुष एक कार्य को 16 दिन में पूरा कर सकते हैं, जबकि 2 महिलाएँ उसे 20 दिन में कर सकती हैं। 4 महिलाएँ और 2 पुरुष उसे कितने दिन में पूरा कर सकते हैं?
5 men can complete a piece of work in 16 days while 2 women can do it in 20 days. In how many days can 4 women and 2 men complete it?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

8 दिन
8 days

एक पुरुष प्रति दिन 1/80 काम करता है (5 x 16 = 80) और एक महिला 1/40 (2 x 20 = 40)। 4 महिलाएं + 2 पुरुष प्रति दिन 4/40 + 2/80 = 1/10 + 1/40 = 1/8 काम करते हैं, अतः 8 दिन लगेंगे।
One man does 1/80 of the work a day (5 x 16 = 80) and one woman does 1/40 a day (2 x 20 = 40). 4 women + 2 men do 4/40 + 2/80 = 1/10 + 1/40 = 1/8 per day, so they need 8 days.
56.
देवव्रत ने एक वस्तु को 3% की हानि पर बेचा। यदि वह उसे 15% के लाभ पर बेच पाता, तो उसे ₹1,494 अधिक प्राप्त होते। वस्तु का क्रय मूल्य (₹ में) कितना था?
Devvrat sold a commodity at a loss of 3%. If he would have been able to sell it at a profit of 15%, he would have received ₹1,494 more. What was the cost price (in ₹) of the commodity?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

8,300

माना CP = x है। 15% लाभ और 3% हानि पर बिक्री में अंतर CP का 18% होता है: 0.18x = 1494, अतः x = 1494 / 0.18 = 8300।
Let CP = x. Selling at 15% profit versus 3% loss differs by 18% of CP: 0.18x = 1494, so x = 1494 / 0.18 = 8300.
57.
एक व्यक्ति ने 20 डाइनिंग टेबल ₹5,39,000 में बेचीं; जिससे उसे पाँच डाइनिंग टेबल के क्रय मूल्य के बराबर लाभ हुआ। प्रत्येक डाइनिंग टेबल का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
A person sold 20 dining tables for ₹5,39,000; thereby gaining the cost price of five dining tables. Find the cost price of each dining table.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹21,560

20 मेजों पर लाभ = 5 मेजों का क्रय मूल्य, अतः 20 का विक्रय मूल्य = 25 मेजों का क्रय मूल्य = 5,39,000। एक मेज का क्रय मूल्य = 5,39,000 / 25 = 21,560।
Gain on 20 tables = cost of 5 tables, so SP of 20 = cost of 25 tables = 5,39,000. Cost of one table = 5,39,000 / 25 = 21,560.
58.
पहली 110 सम संख्याओं का औसत कितना है?
The average of first 110 even numbers is
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

111

पहली n सम संख्याओं का औसत n + 1 होता है, अतः 110 संख्याओं का औसत 111 है। जांच: योग = 110 x 111, 110 से भाग देने पर 111।
The average of the first n even numbers is n + 1, so for 110 numbers it is 111. Check: sum = 110 x 111, divided by 110 = 111.
59.
80 km/h की चाल से चलने वाली एक बस 14 घंटे में यात्रा पूरी करती है। उसी दूरी को 20 घंटे में तय करने के लिए उसे किस चाल से चलना होगा?
A bus travelling at 80 km/h completes a journey in 14 hours. At what speed will it have to cover the same distance in 20 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

56 km/h

दूरी = 80 x 14 = 1120 km। 20 घंटे में चाल = 1120 / 20 = 56 km/h।
Distance = 80 x 14 = 1120 km. Speed for 20 hours = 1120 / 20 = 56 km/h.
60.
एक कक्षा के 15 विद्यार्थियों के अंकों का औसत 43 है। यदि प्रत्येक विद्यार्थी के अंक दोगुने कर दिए जाएँ, तो नया औसत ज्ञात कीजिए।
The average of the marks of 15 students in a class is 43. If the marks of each student are doubled, find the new average?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

86

यदि प्रत्येक अंक दुगुना कर दिया जाए तो औसत भी दुगुना हो जाता है: 43 x 2 = 86।
If every mark is doubled, the average is also doubled: 43 x 2 = 86.
61.
20% वार्षिक दर पर चक्रवृद्धि ब्याज से कोई राशि लगभग ______ वर्षों में दोगुनी हो जाती है।
At 20% per annum rate, an amount is doubled in approximately in ______ years at compound interest.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

4

20% चक्रवृद्धि ब्याज पर: 1.2^4 = 2.0736, जो 2 से थोड़ा अधिक है, अतः धन लगभग 4 वर्ष में दुगुना होता है (3 वर्ष में केवल 1.728 गुना होता है)।
At 20% compound interest: 1.2^4 = 2.0736, which is just above 2, so the amount doubles in about 4 years (after 3 years it is only 1.728 times).
62.
दीक्षा और अमित की आयु का अनुपात क्रमशः 7 : 5 है। 4 वर्ष बाद उनकी आयु का अनुपात 4 : 3 होगा। उनकी वर्तमान आयु का अंतर क्या है?
The ages of Deeksha and Amit are in the ratio of 7 : 5 respectively. After 4 years the ratio of their ages will be 4 : 3. What is the difference in their present ages?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

8

माना वर्तमान आयु 7x और 5x है। (7x + 4) / (5x + 4) = 4/3 से 21x + 12 = 20x + 16, अतः x = 4। आयु 28 और 20 हैं, और अंतर 8 है।
Let present ages be 7x and 5x. (7x + 4) / (5x + 4) = 4/3 gives 21x + 12 = 20x + 16, so x = 4. Ages are 28 and 20, and the difference is 8.
63.
एक व्यापारी 60 मीटर कपड़ा बेचता है और उसे 15 मीटर के विक्रय मूल्य के बराबर लाभ होता है। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए (दशमलव के 1 स्थान तक पूर्णांकित)।
A merchant sells 60 metre of cloth and gains selling price of 15 metre. Find the gain per cent (rounded off to 1 decimal place).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

33.3%

लाभ = 15 मीटर का विक्रय मूल्य, अतः 60 मीटर का SP = 60 मीटर का CP + 15 मीटर का SP, यानी 45 मीटर का SP = 60 मीटर का CP। लाभ % = 15/45 = 33.3%।
Gain = SP of 15 m, so SP of 60 m = CP of 60 m + SP of 15 m, which means SP of 45 m = CP of 60 m. Gain % = SP of 15 m / CP of 60 m = 15/45 = 33.3%.
64.
समान लंबाई की दो रेलगाड़ियाँ समानांतर पटरियों पर एक ही दिशा में क्रमशः 90 km/h और 51 km/h की चाल से चल रही हैं। तेज़ चलने वाली रेलगाड़ी धीमी रेलगाड़ी को 36 सेकंड में पार कर लेती है। प्रत्येक रेलगाड़ी की लंबाई कितनी है?
Two trains of equal length are running on parallel lines in the same direction at speeds of 90 km/h and 51 km/h. The faster train passes the slower train in 36 seconds. The length of each train is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

195 मीटर
195 meters

सापेक्ष चाल = 90 - 51 = 39 km/h = 39 x 5/18 = 65/6 m/s। 36 सेकंड में तय दूरी = 65/6 x 36 = 390 m, जो दोनों ट्रेनों की लंबाई का योग है। प्रत्येक ट्रेन = 390 / 2 = 195 m।
Relative speed = 90 - 51 = 39 km/h = 39 x 5/18 = 65/6 m/s. Distance covered in 36 s = 65/6 x 36 = 390 m, which is the sum of both lengths. Each train = 390 / 2 = 195 m.
65.
एक पाइप एक टंकी को 9 घंटे में भर सकता है। दूसरा पाइप भरी हुई टंकी को 12 घंटे में खाली कर सकता है। यदि दोनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएँ, तो टंकी के दो-तिहाई भरने में कितना समय (घंटों में) लगेगा?
A pipe can fill a tank in 9 hours. Another pipe can empty the filled tank in 12 hours. If both the pipes are opened simultaneously, then the time (in hours) in which the tank will be two-third filled, is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

24

दोनों पाइप खुले होने पर शुद्ध दर = 1/9 - 1/12 = 1/36 टंकी प्रति घंटा। दो-तिहाई टंकी भरने का समय = (2/3) x 36 = 24 घंटे।
Net rate when both are open = 1/9 - 1/12 = 1/36 of the tank per hour. For two-thirds of the tank, time = (2/3) x 36 = 24 hours.
66.
दो अंतर्वाही पाइप A और B एक टंकी को क्रमशः 30 मिनट और 36 मिनट में भर सकते हैं। प्रारंभ में, केवल A को 10 मिनट के लिए खोला जाता है। 10 मिनट के बाद, A को बंद कर दिया जाता है और B को खोल दिया जाता है। अंतर्वाही पाइप B टंकी के शेष भाग को कितने समय (मिनट में) में भरेगा?
Two inlet pipes A and B can fill a cistern in 30 minutes and 36 minutes, respectively. Initially, only A is opened for 10 minutes. After 10 minutes, A is closed and B is opened. In how much time (in minutes) will the inlet pipe B fill the remaining part of the cistern?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

24

A, 10 मिनट में 10/30 = 1/3 टंकी भरता है, अतः 2/3 शेष है। B पूरी टंकी 36 मिनट में भरता है, इसलिए शेष 2/3 में 36 x 2/3 = 24 मिनट लगेंगे।
A fills 10/30 = 1/3 of the cistern in 10 minutes, so 2/3 remains. B fills the whole cistern in 36 minutes, so the remaining 2/3 takes 36 x 2/3 = 24 minutes.
67.
47 ⁻⁵ ÷ 47 ¹¹ × 47 ⁻¹⁵ का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 47 ⁻⁵ ÷ 47 ¹¹ × 47 ⁻¹⁵
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

47 ⁻³¹

घातांक के नियमों से घातों को जोड़ें या घटाएं: 47^(-5 - 11 - 15) = 47^(-31)।
Using the laws of indices, add or subtract exponents: 47^(-5 - 11 - 15) = 47^(-31).
68.
एक राशि को 10% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से निवेश करने पर 2 वर्ष बाद वह ₹3360 हो जाती है। उसी राशि पर उसी ब्याज दर से 1 वर्ष में साधारण ब्याज (₹ में) कितना होगा?
A sum, when invested at 10% simple interest per annum, amounts to ₹3360 after 2 years. What is the simple interest (in ₹) on the same sum at the same rate of interest in 1 year?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

280

राशि = P x 1.2 (2 वर्ष, 10%), इसलिए P = 3360/1.2 = 2800। 1 वर्ष का साधारण ब्याज = 2800 का 10% = 280।
Amount = P x 1.2 for 2 years at 10%, so P = 3360/1.2 = 2800. Interest for 1 year = 10% of 2800 = 280.
69.
एक बैंक किसी खाते पर 12% वार्षिक ब्याज देता है। यदि ब्याज अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होता है, तो एक वर्ष में खाते पर ब्याज के रूप में मूलधन का _______ अधिक अर्जित हुआ होगा।
A bank gives 12% per annum interest on an account. If the interest is compounded half- yearly, then _______ of the principal would have been earned more in a year as interest on the account.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

0.36%

12% वार्षिक दर पर अर्धवार्षिक चक्रवृद्धि यानी 6% दो बार: (1.06)^2 = 1.1236, अतः ब्याज 12.36% हुआ। 12% की तुलना में अधिक ब्याज मूलधन का 0.36% है।
Half-yearly at 12% p.a. means 6% twice: (1.06)^2 = 1.1236, so the interest is 12.36% of the principal. Compared with 12% simple, the extra earned is 0.36% of the principal.
70.
किसी वस्तु का अंकित मूल्य ₹5,800 है। एक ग्राहक को दो क्रमागत छूट मिलती हैं, जिनमें पहली छूट 12% है। यदि ग्राहक उसके लिए ₹4,695.68 का भुगतान करता है, तो दूसरी छूट का प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
The marked price of an article is ₹5,800. A customer gets two successive discounts, the first being 12%. Calculate the second discount percentage if the customer pays ₹4,695.68 for it.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

8%

पहली छूट के बाद: 5800 x 0.88 = 5104। दूसरी छूट का गुणक = 4695.68/5104 = 0.92, अतः दूसरी छूट 8% है।
After the first discount: 5800 x 0.88 = 5104. Second discount factor = 4695.68/5104 = 0.92, so the second discount is 8%.
71.
एक राशि को 10% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से निवेश करने पर 3 वर्ष बाद वह ₹3120 हो जाती है। उसी राशि पर उसी ब्याज दर से 2 वर्ष में साधारण ब्याज (₹ में) कितना होगा?
A sum, when invested at 10% simple interest per annum, amounts to ₹3120 after 3 years. What is the simple interest (in ₹) on the same sum at the same rate of interest in 2 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

480

राशि = P x 1.3 (3 वर्ष, 10%), अतः P = 3120/1.3 = 2400। 2 वर्ष का ब्याज = 2400 का 20% = 480।
Amount = P x 1.3 for 3 years at 10%, so P = 3120/1.3 = 2400. Interest for 2 years = 2400 x 20% = 480.
72.
एक स्मार्ट घड़ी का अंकित मूल्य ₹4,000 है और वर्षांत बिक्री के दौरान विक्रेता उस पर 75% की छूट देता है। स्मार्ट घड़ी का विक्रय मूल्य (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The marked price of a smart watch is ₹4,000 and during a year end sale the seller allows a discount of 75% on it. Find the selling price (in ₹) of the smart watch.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1,000

छूट = 4,000 का 75% = 3,000, अतः विक्रय मूल्य = 4,000 - 3,000 = 1,000।
Discount = 75% of 4,000 = 3,000, so selling price = 4,000 - 3,000 = 1,000.
73.
वह सबसे छोटी संभावित संख्या क्या है जिसे 33, 56 और 84 से विभाजित करने पर क्रमशः 6, 29 और 57 शेषफल बचता है?
What is the smallest possible number which when divided by 33, 56 and 84, leaves 6, 29 and 57 as the remainders, respectively?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1821

प्रत्येक भाजक और शेषफल का अंतर समान है: 33-6 = 56-29 = 84-57 = 27। अतः संख्या = LCM - 27। LCM(33, 56, 84) = 1848, इसलिए सबसे छोटी संख्या 1848 - 27 = 1821।
Each divisor minus its remainder is the same: 33-6 = 56-29 = 84-57 = 27. So the number is LCM - 27. LCM(33, 56, 84) = 1848, hence the smallest number is 1848 - 27 = 1821.
74.
20% की वृद्धि के बाद, एक डाइनिंग कपड़े की कीमत ₹1,740 है। कपड़े की मूल कीमत क्या थी?
After a 20% hike, the cost of a dining cloth is ₹1,740. What was the original price of the cloth?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹1,450

मूल कीमत x 1.2 = 1,740, अतः मूल कीमत = 1,740/1.2 = ₹1,450।
Original price x 1.2 = 1,740, so original price = 1,740/1.2 = ₹1,450.
75.
7 व्यक्तियों का औसत भार 3 kg बढ़ जाता है, जब उनमें से 56 kg भार वाले एक व्यक्ति के स्थान पर एक नया व्यक्ति आता है। नए व्यक्ति का भार क्या हो सकता है?
The average weight of 7 persons increases by 3 kg when a new person comes in place of one of them weighing 56 kg. What might be the weight of the new person?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

77 kg

कुल भार 7 x 3 = 21 kg बढ़ता है, इसलिए नए व्यक्ति का भार 56 + 21 = 77 kg है।
Total weight rises by 7 x 3 = 21 kg, so the new person weighs 56 + 21 = 77 kg.
76.
280 m लंबी एक रेलगाड़ी 5 km/h की चाल से (उसी दिशा में) चल रहे एक व्यक्ति को 42 सेकंड में पार करती है। यह रेलगाड़ी विपरीत दिशा में 43 km/h की चाल से चल रही 500 m लंबी दूसरी रेलगाड़ी को पूरी तरह पार करने में कितना समय (सेकंड में) लेगी?
A 280 m long train overtakes a man moving at a speed of 5 km/h (in same direction) in 42 seconds. How much time (in seconds) will it take this train to completely cross another 500 m long train, moving in the opposite direction at a speed of 43 km/h?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

39

आदमी के सापेक्ष चाल = 280/42 = 20/3 m/s = 24 km/h, अतः ट्रेन की चाल = 24 + 5 = 29 km/h। विपरीत ट्रेन के लिए सापेक्ष चाल = 29 + 43 = 72 km/h = 20 m/s, दूरी = 280 + 500 = 780 m, समय = 780/20 = 39 सेकंड।
Relative speed with the man = 280/42 = 20/3 m/s = 24 km/h, so train speed = 24 + 5 = 29 km/h. Crossing the opposite train: relative speed = 29 + 43 = 72 km/h = 20 m/s, distance = 280 + 500 = 780 m, time = 780/20 = 39 seconds.
77.
एक व्यक्ति ने एक घड़ी ₹800 में खरीदी और उसे ₹600 में बेच दिया। हानि प्रतिशत क्या है?
A person bought a watch for ₹800 and sold it for ₹600. What is the loss percentage?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

25%

हानि = 800 - 600 = 200। हानि % = 200/800 x 100 = 25%।
Loss = 800 - 600 = 200. Loss % = 200/800 x 100 = 25%.
78.
पहली 109 सम संख्याओं का औसत कितना है?
The average of first 109 even numbers is
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

110

पहली n सम संख्याओं का योग n(n+1) होता है, अतः औसत n+1 = 109 + 1 = 110।
The sum of the first n even numbers is n(n+1), so the average is n+1 = 109 + 1 = 110.
79.
एक व्यक्ति एक यात्रा 9 घंटे में पूरी कर सकता है। वह यात्रा का पहला एक-तिहाई भाग 35 km/h की दर से और शेष दूरी 28 km/h की दर से तय करता है। उसकी यात्रा की कुल दूरी (km में) कितनी है?
A person can complete a journey in 9 hours. He covers the first one-third part of the journey at the rate of 35 km/h and the remaining distance at the rate of 28 km/h. What is the total distance (in km) of his journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

270

माना दूरी D है। समय = (D/3)/35 + (2D/3)/28 = D/105 + D/42 = 7D/210 = D/30। D/30 = 9, अतः D = 270 km।
Let the distance be D. Time = (D/3)/35 + (2D/3)/28 = D/105 + D/42 = 7D/210 = D/30. So D/30 = 9 and D = 270 km.
80.
मान ज्ञात कीजिए: 2 × {17 - 3 × (9 -5)}
Evaluate: 2 × {17 - 3 × (9 -5)}
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

10

पहले कोष्ठक हल करें: (9-5) = 4, 3 x 4 = 12, 17 - 12 = 5, फिर 2 x 5 = 10।
Solve brackets first: (9-5) = 4, 3 x 4 = 12, 17 - 12 = 5, then 2 x 5 = 10.
81.
एक शंकु के वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल 195π cm² है। यदि शंकु की तिर्यक ऊँचाई 12 cm है, तो आधार की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
The area of the curved surface of a cone is 195π cm². If the slant height of the cone is 12 cm, find the radius of the base.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

16.25 cm

वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल = pi x r x l, अतः 195 pi = pi x r x 12, जिससे r = 195/12 = 16.25 cm।
Curved surface area = pi x r x l, so 195 pi = pi x r x 12, giving r = 195/12 = 16.25 cm.
82.
काव्या को 1011 km दूर भोपाल 19 घंटे में पहुँचना है। 7 घंटे के लिए उसकी प्रारंभिक चाल 25 km/hr थी। अगले 152 km के लिए उसकी चाल 19km/hr थी। निर्धारित समय 19 घंटे में भोपाल पहुँचने के लिए अब उसे किस चाल से यात्रा करनी होगी?
Kavya has to reach Bhopal which is 1011 km away in 19 hours. His starting speed for 7 hours was 25 km/hr. For the next 152 km his speed was 19km/hr. By what speed he must travel now so as to reach Bhopal in decided time of 19hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

171 km/hr

पहले 7 घंटे में दूरी = 7 x 25 = 175 km। अगले 152 km में 19 km/h से 8 घंटे लगे। कुल 15 घंटे बीते, 4 घंटे शेष। शेष दूरी = 1011 - 175 - 152 = 684 km, अतः आवश्यक चाल = 684/4 = 171 km/hr।
Distance in first 7 h = 7 x 25 = 175 km. Next 152 km at 19 km/h takes 8 h. Time used = 15 h, so 4 h remain. Distance left = 1011 - 175 - 152 = 684 km, speed needed = 684/4 = 171 km/hr.
83.
एक ठोस शंकु के आधार की त्रिज्या 21 cm है और उसकी ऊँचाई 9 cm है। शंकु का आयतन कितना है?
The radius of the base of a solid cone is 21 cm and its height is 9 cm. What is the volume of the cone?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

4158 cm³

आयतन = (1/3) x pi r^2 h = (1/3) x (22/7) x 21 x 21 x 9 = 22 x 21 x 9 = 4158 cm³।
Volume = (1/3) x pi r^2 h = (1/3) x (22/7) x 21 x 21 x 9 = 22 x 21 x 9 = 4158 cm^3.
84.
₹351 की राशि को तीन व्यक्तियों में 4 : 11 : 3 के अनुपात में विभाजित किया जाता है। वितरण में सबसे बड़े और सबसे छोटे हिस्सों के बीच का अंतर (₹ में) कितना है?
An amount of ₹351 is divided among three persons in the ratio of 4 : 11 : 3. The difference between the largest and the smallest shares (in ₹) in the distribution is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

156

कुल अनुपात = 4 + 11 + 3 = 18, एक भाग = 351/18 = 19.5। सबसे बड़ा - सबसे छोटा हिस्सा = (11 - 3) x 19.5 = 8 x 19.5 = 156।
Total ratio = 4 + 11 + 3 = 18, so one part = 351/18 = 19.5. Largest minus smallest = (11 - 3) x 19.5 = 8 x 19.5 = 156.
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