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RPF Constable CBT · 6 Mar 2025 — गणित (भाग 1)

RPF Constable · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RPF Constable CBT · 6 Mar 2025 — गणित (Mathematics) के 50 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
999 से पूर्णतः विभाज्य सबसे बड़ी 5 अंकों की संख्या कौन-सी है?
What is the largest 5-digit number exactly divisible by 999?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

99,900

सबसे बड़ी 5 अंकों की संख्या 99999 है। 99999 / 999 में भागफल 100 और शेषफल 99 है, इसलिए 99 घटाएं: 99999 - 99 = 99,900 (= 999 x 100)।
The largest 5-digit number is 99999. 99999 / 999 gives quotient 100 and remainder 99, so subtract 99: 99999 - 99 = 99,900 (= 999 x 100).
2.
₹980 की राशि को तीन व्यक्तियों में 2 : 6 : 12 के अनुपात में विभाजित किया जाता है। वितरण में सबसे बड़े और सबसे छोटे हिस्सों के बीच का अंतर (₹ में) कितना है?
An amount of ₹980 is divided among three persons in the ratio of 2 : 6 : 12. The difference between the largest and the smallest shares (in ₹) in the distribution is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

490

कुल अनुपात = 2 + 6 + 12 = 20, एक भाग = 980/20 = 49। सबसे बड़ा - सबसे छोटा = (12 - 2) x 49 = 490।
Total ratio = 2 + 6 + 12 = 20, one part = 980/20 = 49. Largest minus smallest = (12 - 2) x 49 = 490.
3.
पाँच संख्याओं का योगफल 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 75 है और तीसरी संख्या 121 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 75 and the third number is 121. Find the average of the remaining two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

192

पहली दो संख्याओं का योग = 2 x 75 = 150। शेष दो का योग = 655 - 150 - 121 = 384। उनका औसत = 384/2 = 192।
Sum of first two = 2 x 75 = 150. Sum of remaining two = 655 - 150 - 121 = 384. Their average = 384/2 = 192.
4.
मान ज्ञात कीजिए: 41 - [21 - {11 - (15 - 5 ÷ 2 × 2)}]
Evaluate: 41 - [21 - {11 - (15 - 5 ÷ 2 × 2)}]
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

21

सबसे अंदर से हल करें: 5 / 2 x 2 = 5; 15 - 5 = 10; 11 - 10 = 1; 21 - 1 = 20; 41 - 20 = 21।
Solve innermost first: 5 / 2 x 2 = 5; 15 - 5 = 10; 11 - 10 = 1; 21 - 1 = 20; 41 - 20 = 21.
5.
N ठोस धात्विक गोलाकार गेंदों को पिघलाकर एक बेलनाकार छड़ में ढाला जाता है, जिसकी त्रिज्या एक गोलाकार गेंद की त्रिज्या की 5 गुनी है और ऊँचाई एक गोलाकार गेंद की त्रिज्या की 8 गुनी है। N का मान क्या है?
N solid metallic spherical balls are melted and recast into a cylindrical rod whose radius is 5 times the radius of a spherical ball and height is 8 times the radius of a spherical ball. The value of N is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

150

माना गेंद की त्रिज्या r है। N x (4/3) pi r^3 = pi (5r)^2 x 8r = 200 pi r^3। अतः N = 200 x 3/4 = 150।
Let ball radius = r. N x (4/3) pi r^3 = pi (5r)^2 x 8r = 200 pi r^3. So N = 200 x 3/4 = 150.
6.
मान ज्ञात कीजिए: 41 - [36 - {48 ÷ 2 - (4 - 12 ÷ 3) ÷ 3}]
Evaluate: 41 - [36 - {48 ÷ 2 - (4 - 12 ÷ 3) ÷ 3}]
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

29

सबसे अंदर से: 12/3 = 4, (4 - 4) = 0, 0/3 = 0; 48/2 = 24, अतः {24 - 0} = 24; 36 - 24 = 12; 41 - 12 = 29।
Innermost first: 12/3 = 4, (4 - 4) = 0, 0/3 = 0; 48/2 = 24, so {24 - 0} = 24; 36 - 24 = 12; 41 - 12 = 29.
7.
एक राशि को 10% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से निवेश करने पर 2 वर्ष बाद वह ₹4560 हो जाती है। उसी राशि पर उसी ब्याज दर से 1 वर्ष में साधारण ब्याज (₹ में) कितना होगा?
A sum, when invested at 10% simple interest per annum, amounts to ₹4560 after 2 years. What is the simple interest (in ₹) on the same sum at the same rate of interest in 1 year?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

380

राशि = P x 1.2 (2 वर्ष, 10%), अतः P = 4560/1.2 = 3800। 1 वर्ष का ब्याज = 3800 का 10% = 380।
Amount = P x 1.2 for 2 years at 10%, so P = 4560/1.2 = 3800. Interest for 1 year = 10% of 3800 = 380.
8.
मान ज्ञात कीजिए: 41 - [36 - {48 ÷ 2 - (5 - 9 ÷ 3) ÷ 2}]
Evaluate: 41 - [36 - {48 ÷ 2 - (5 - 9 ÷ 3) ÷ 2}]
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

28

सबसे अंदर से: 9/3 = 3, (5 - 3) = 2, 2/2 = 1; 48/2 = 24, अतः {24 - 1} = 23; 36 - 23 = 13; 41 - 13 = 28।
Innermost first: 9/3 = 3, (5 - 3) = 2, 2/2 = 1; 48/2 = 24, so {24 - 1} = 23; 36 - 23 = 13; 41 - 13 = 28.
9.
पहली 120 सम संख्याओं का औसत कितना है?
The average of first 120 even numbers is
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

121

पहली n सम संख्याओं का औसत n + 1 = 120 + 1 = 121 होता है।
The average of the first n even numbers is n + 1 = 120 + 1 = 121.
10.
एक समांतर चतुर्भुज का आधार 12 cm और ऊँचाई 5 cm है। समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल कितना है?
A parallelogram has a base of 12 cm and a height of 5 cm. What is the area of the parallelogram?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

60 cm²

समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = आधार x ऊंचाई = 12 x 5 = 60 cm²।
Area of a parallelogram = base x height = 12 x 5 = 60 cm².
11.
एक व्यापारी ₹50,000 को 6% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज दर पर निवेश करता है। 3 वर्ष के बाद प्राप्त चक्रवृद्धि ब्याज का आधा ज्ञात कीजिए।
A trader invests ₹50,000 at an annual compound interest rate of 6%. Find half of compound interest received after 3 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹4,775.4

चक्रवृद्धि ब्याज = 50,000 x (1.06^3 - 1) = 50,000 x 0.191016 = 9,550.8। इसका आधा = ₹4,775.4।
CI = 50,000 x (1.06^3 - 1) = 50,000 x 0.191016 = 9,550.8. Half of it = ₹4,775.4.
12.
एक राशि को 10% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से निवेश करने पर 2 वर्ष बाद वह ₹2880 हो जाती है। उसी राशि पर उसी ब्याज दर से 2 वर्ष में साधारण ब्याज (₹ में) कितना होगा?
A sum, when invested at 10% simple interest per annum, amounts to ₹2880 after 2 years. What is the simple interest (in ₹) on the same sum at the same rate of interest in 2 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

480

राशि = P x 1.2 (2 वर्ष, 10%), अतः P = 2880/1.2 = 2400। 2 वर्ष का साधारण ब्याज = 2400 का 20% = 480।
Amount = P x 1.2 for 2 years at 10%, so P = 2880/1.2 = 2400. Simple interest for 2 years = 2400 x 20% = 480.
13.
रमेश का सामान का बैग जब उसने अपना दौरा शुरू किया था तब शुरू में 15 kg का था। उसके प्रस्थान के समय तक, उसके बैग का वजन बढ़कर 18 kg हो गया था। सामान के वजन में प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिए।
Ramesh's luggage bag initially weighed 15 kg when he started his tour. By the time of his departure, the weight of his bag had increased to 18 kg. Calculate the percentage increase in the weight of the luggage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

20%

वृद्धि = 18 - 15 = 3 kg। प्रतिशत वृद्धि = 3/15 x 100 = 20%।
Increase = 18 - 15 = 3 kg. Percentage increase = 3/15 x 100 = 20%.
14.
प्रवीण एक कार्य को 6 घंटे में कर सकता है। ऋषि उसे 28 घंटे में कर सकता है। शान की सहायता से उन्होंने वह कार्य 4 घंटे में पूरा कर लिया। शान अकेले उस कार्य को कितने घंटे में कर सकता है?
Pravin can do a piece of work in 6 hours. Rishi can do it in 28 hours. With the assistance of Shan, they completed the work in 4 hours. In how many hours can Shan alone do it?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

21

प्रवीण और ऋषि मिलकर प्रति घंटा 1/6 + 1/28 = 17/84 काम करते हैं। तीनों मिलकर 1/4 = 21/84 प्रति घंटा करते हैं, अतः शान का काम 4/84 = 1/21 प्रति घंटा है। शान अकेले 21 घंटे में पूरा करेगा।
Pravin and Rishi together do 1/6 + 1/28 = 17/84 per hour. All three do 1/4 = 21/84 per hour, so Shan does 4/84 = 1/21 per hour. Shan alone takes 21 hours.
15.
पहली 134 सम संख्याओं का औसत कितना है?
The average of first 134 even numbers is
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

135

पहली n सम संख्याओं का औसत n + 1 = 134 + 1 = 135 होता है।
The average of the first n even numbers is n + 1 = 134 + 1 = 135.
16.
एक राशि को 10% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से निवेश करने पर 2 वर्ष बाद वह ₹2640 हो जाती है। उसी राशि पर उसी ब्याज दर से 2 वर्ष में साधारण ब्याज (₹ में) कितना होगा?
A sum, when invested at 10% simple interest per annum, amounts to ₹2640 after 2 years. What is the simple interest (in ₹) on the same sum at the same rate of interest in 2 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

440

राशि = P x 1.2 (2 वर्ष, 10%), अतः P = 2640/1.2 = 2200। 2 वर्ष का साधारण ब्याज = 2200 का 20% = 440।
Amount = P x 1.2 for 2 years at 10%, so P = 2640/1.2 = 2200. Simple interest for 2 years = 2200 x 20% = 440.
17.
एक व्यक्ति की मासिक आय ₹7,540 है। यदि उसकी आय में 20% की वृद्धि कर दी जाए, तो उसकी नई मासिक आय कितनी होगी?
The monthly income of a person is ₹7,540. If their income is increased by 20%, then what will be their new monthly income?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹9,048

नई मासिक आय = 7,540 x 1.2 = ₹9,048।
New income = 7,540 x 1.2 = ₹9,048.
18.
पाँच संख्याओं का योगफल 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 78 है और तीसरी संख्या 117 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 78 and the third number is 117. Find the average of the remaining two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

191

पहली दो संख्याओं का योग = 2 x 78 = 156। शेष दो का योग = 655 - 156 - 117 = 382। औसत = 382/2 = 191।
Sum of first two = 2 x 78 = 156. Sum of remaining two = 655 - 156 - 117 = 382. Average = 382/2 = 191.
19.
निम्नलिखित में से कौन-सा ₹34,480 पर अधिकतम छूट देगा? A) 7% और 3% की 2 क्रमागत छूट B) 8% और 2% की 2 क्रमागत छूट C) 9.8% की एकल छूट
Which of the following will yield maximum discount on ₹34,480? A) 2 successive discounts of 7% and 3% B) 2 successive discounts of 8% and 2% C) Single discount of 9.8%
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

B

A: 0.93 x 0.97 = 0.9021, छूट 9.79%। B: 0.92 x 0.98 = 0.9016, छूट 9.84%। C: 9.8%। सबसे अधिक छूट B (9.84%) में है।
A: 0.93 x 0.97 = 0.9021, discount 9.79%. B: 0.92 x 0.98 = 0.9016, discount 9.84%. C: 9.8%. The largest is B (9.84%).
20.
पाँच संख्याओं का योगफल 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 78 है और तीसरी संख्या 110 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 78 and the third number is 110. Find the average of the remaining two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

194.5

पहली दो संख्याओं का योग = 2 x 78 = 156। शेष दो का योग = 655 - 156 - 110 = 389। औसत = 389/2 = 194.5।
Sum of first two = 2 x 78 = 156. Sum of remaining two = 655 - 156 - 110 = 389. Average = 389/2 = 194.5.
21.
एक रेफ्रिजरेटर का अंकित मूल्य ₹47,500 है। ऑफ-सीज़न के दौरान, इसे ₹41,800 में बेचा जाता है। छूट प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
The marked price of a refrigerator is ₹47,500. During off season, it is sold for ₹41,800. Determine the discount percentage.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

12%

छूट = 47,500 - 41,800 = 5,700। छूट % = 5,700/47,500 x 100 = 12%।
Discount = 47,500 - 41,800 = 5,700. Discount % = 5,700/47,500 x 100 = 12%.
22.
वह सबसे छोटी संभावित संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 36, 49, 54 या 70 से विभाजित करने पर क्रमशः 19, 32, 37 और 53 शेषफल बचता है।
Find the least possible number which when divided by 36, 49, 54 or 70 leaves remainders of 19, 32, 37 and 53, respectively.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

26,443

प्रत्येक भाजक - शेषफल = 17 (36-19, 49-32, 54-37, 70-53)। LCM(36, 49, 54, 70) = 26,460, अतः सबसे छोटी संख्या = 26,460 - 17 = 26,443।
Each divisor minus its remainder is 17 (36-19, 49-32, 54-37, 70-53). LCM(36, 49, 54, 70) = 26,460, so the least number = 26,460 - 17 = 26,443.
23.
10 संख्याओं का योगफल 408 है। उनका औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of 10 numbers is 408. Find their average.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

40.8

औसत = योग / संख्याओं की गिनती = 408/10 = 40.8।
Average = sum / number of items = 408/10 = 40.8.
24.
उस गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसका व्यास 24 cm के बराबर है।
Find the surface area of a sphere whose diameter is equal to 24 cm.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

576π cm²

व्यास 24 cm अतः r = 12 cm। पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4 pi r^2 = 4 x pi x 144 = 576π cm²।
Diameter 24 cm gives r = 12 cm. Surface area = 4 pi r^2 = 4 x pi x 144 = 576 pi cm².
25.
P एक वस्तु Q को 47% लाभ पर बेचता है। Q वही वस्तु R को 50% हानि पर बेचता है। यदि R ने वस्तु के लिए ₹ 6027 का भुगतान किया, तो P ने वस्तु को किस मूल्य (₹ में) पर खरीदा था?
P sells an item to Q at 47% profit. Q sells the same item to R at 50% loss. If R paid ₹ 6027 for the item, then at what price (in ₹) is the item purchased by P?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

8200

माना P का क्रय मूल्य x है। Q 1.47x में खरीदता है; 50% हानि पर 0.735x में बेचता है, जो R देता है: 0.735x = 6027, अतः x = 6027/0.735 = 8200।
Let P's cost be x. Q pays 1.47x; Q sells at 50% loss for 0.735x, which R pays: 0.735x = 6027, so x = 6027/0.735 = 8200.
26.
एक खाली भंडारण टंकी में 63 लीटर पेट्रोल डालने के बाद भी वह 10% खाली थी। टंकी को भरने के लिए उसमें कितना पेट्रोल (लीटर में) डालना होगा?
After 63 litres of petrol was poured into an empty storage tank, it was still 10% empty. How much petrol (in litres)must be poured into the storage tank in order to fill it?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

70

सही उत्तर: 70 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 70 (official answer key).
27.
एक व्यक्ति एक यात्रा 11 घंटे में पूरी कर सकता है। वह यात्रा का पहला एक-तिहाई भाग 36 km/h की दर से और शेष दूरी 60 km/h की दर से तय करता है। उसकी यात्रा की कुल दूरी (km में) कितनी है?
A person can complete a journey in 11 hours. He covers the first one-third part of the journey at the rate of 36 km/h and the remaining distance at the rate of 60 km/h. What is the total distance of his journey (in km)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

540 km

माना दूरी D है। समय = (D/3)/36 + (2D/3)/60 = D/108 + D/90 = 11D/540। 11D/540 = 11 से D = 540 km।
Let the distance be D. Time = (D/3)/36 + (2D/3)/60 = D/108 + D/90 = 11D/540. Setting 11D/540 = 11 gives D = 540 km.
28.
यदि A और B के बीच की दूरी 1409 Km है। A से, विशाल 71 km/h की चाल से B जाता है और 39 km/h की चाल से A लौटता है। विशाल की औसत चाल ज्ञात कीजिए। (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित)
If the distance between A and B is 1409 Km. From A, Vishal goes to B with speed 71 km/h and return to A with the speed 39 km/h. Find the average speed of Vishal.(rounded off to two decimal place)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

50.35 km/h

समान दूरी के लिए औसत चाल = 2xy/(x+y) = 2 x 71 x 39/(71 + 39) = 5538/110 = 50.35 km/h (दो दशमलव तक)।
Average speed for equal distances = 2xy/(x+y) = 2 x 71 x 39/(71 + 39) = 5538/110 = 50.35 km/h (rounded).
29.
एक दुकान जूतों की एक जोड़ी का मूल्य ₹1,200 अंकित करती है। बिक्री के दौरान, वे 10% की छूट देते हैं, और उसके बाद नए मूल्य पर 5% की अतिरिक्त छूट देते हैं। दोनों छूटों के बाद जूतों का अंतिम मूल्य क्या है?
A store marks the price of a pair of shoes at ₹1,200. During a sale, they offer a 10% discount, followed by an additional 5% discount on the new price. What is the final price of the shoes after both discounts?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹1,026

10% छूट के बाद: 1,200 x 0.90 = 1,080। फिर 5% छूट: 1,080 x 0.95 = ₹1,026।
After 10% off: 1,200 x 0.90 = 1,080. After a further 5%: 1,080 x 0.95 = ₹1,026.
30.
यदि एक लड़का 2 km/h की चाल से दौड़ता है, तो 19 मीटर भुजा वाले एक वर्गाकार मैदान का एक पूरा चक्कर लगाने में उसे कितने सेकंड लगेंगे?
How many seconds will a boy take to run one complete round around a square field of side 19 metres, if he runs at a speed of 2 km/h?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

136.8

परिमाप = 4 x 19 = 76 m। चाल = 2 km/h = 2 x 5/18 = 5/9 m/s। समय = 76 / (5/9) = 76 x 9/5 = 136.8 सेकंड।
Perimeter = 4 x 19 = 76 m. Speed = 2 km/h = 2 x 5/18 = 5/9 m/s. Time = 76 / (5/9) = 76 x 9/5 = 136.8 seconds.
31.
एक खुदरा विक्रेता एक इलेक्ट्रॉनिक वस्तु ₹175 में खरीदता है। उसके उपरिव्यय ₹15 हैं। वह इलेक्ट्रॉनिक वस्तु को ₹380 में बेचता है और x% लाभ अर्जित करता है। x का मान क्या है?
A retailer buys an electronic item for ₹175. His overhead expenses are ₹15. He sells the electronic item for ₹380 and makes x%' profit. The value of x is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

100

क्रय मूल्य = 175 + 15 = 190। लाभ = 380 - 190 = 190। लाभ % = 190/190 x 100 = 100%।
Cost price = 175 + 15 = 190. Profit = 380 - 190 = 190. Profit % = 190/190 x 100 = 100%.
32.
एक नल एक टंकी को 24 मिनट में भर सकता है और दूसरा नल उसे 36 मिनट में खाली कर सकता है। यदि दोनों नल खुले हों, तो टंकी को भरने में लगने वाला समय कितना होगा?
A tap can fill a cistern in 24 minutes and another tap can empty it in 36 minutes. If both the taps are open, the time taken to fill the tank will be:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

72 मिनट
72 minutes

शुद्ध भरने की दर = 1/24 - 1/36 = (3 - 2)/72 = 1/72 प्रति मिनट, अतः टंकी 72 मिनट में भरेगी।
Net filling rate = 1/24 - 1/36 = (3 - 2)/72 = 1/72 per minute, so the tank fills in 72 minutes.
33.
एक उबर ऑटो 59 घंटे में 649 km की दूरी तय करता है। इसकी चाल km/h में क्या है?
An Uber auto covers a distance of 649 km in 59 hours. What is its speed in km/h?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

11

चाल = दूरी / समय = 649/59 = 11 km/h।
Speed = distance / time = 649/59 = 11 km/h.
34.
यदि 4, 31, 92 और y समानुपात में हैं, तो y का मान कितना है?
If 4 , 31 , 92 , and y are in proportion, then the value of y is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

713

अनुपात 4 : 31 = 92 : y में y = 31 x 92 / 4 = 31 x 23 = 713।
In proportion 4 : 31 = 92 : y, so y = 31 x 92 / 4 = 31 x 23 = 713.
35.
एक शहर की जनसंख्या 10,000 लोग हैं और जनसंख्या 10% प्रति वर्ष की दर से बढ़ती है। 3 वर्ष में जनसंख्या कितनी होगी?
A city has a population of 10,000 people and population grows at a rate of 10% per annum. What will be the population in 3 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

13,310

3 वर्ष बाद जनसंख्या = 10,000 x (1.1)^3 = 10,000 x 1.331 = 13,310।
Population after 3 years = 10,000 x (1.1)^3 = 10,000 x 1.331 = 13,310.
36.
दो पूर्ण संख्याओं का गुणनफल 1550 है, और उनका LCM 5 है। HCF ज्ञात कीजिए।
The product of two whole numbers is 1550, and their LCM is 5. Find the HCF.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

310

सही उत्तर: 310 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 310 (official answer key).
37.
पहली 102 सम संख्याओं का औसत कितना है?
The average of first 102 even numbers is
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

103

पहली n सम संख्याओं का औसत n + 1 = 102 + 1 = 103 होता है।
The average of the first n even numbers is n + 1 = 102 + 1 = 103.
38.
एक पाइप एक टंकी को 9 घंटे में भर सकता है। दूसरा पाइप भरी हुई टंकी को 36 घंटे में खाली कर सकता है। यदि दोनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएँ, तो टंकी के दो-तिहाई भरने में कितना समय (घंटों में) लगेगा?
A pipe can fill a tank in 9 hours. Another pipe can empty the filled tank in 36 hours. If both the pipes are opened simultaneously, then the time (in hours) in which the tank will be two-third filled, is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

8

शुद्ध दर = 1/9 - 1/36 = 3/36 = 1/12, अतः पूरी टंकी 12 घंटे में भरती है। उसका दो-तिहाई भरने में 12 x 2/3 = 8 घंटे लगेंगे।
Net rate = 1/9 - 1/36 = 3/36 = 1/12, so the full tank takes 12 hours. Two-thirds of it takes 12 x 2/3 = 8 hours.
39.
ललित और मनोज ने क्रमशः ₹10,000 और ₹18,000 का निवेश करके साझेदारी में एक व्यवसाय शुरू किया। आठ महीने बाद, नितिन ₹24,000 का निवेश करके उनके साथ जुड़ गया। व्यवसाय शुरू होने से 2 वर्ष के अंत में अर्जित कुल लाभ ₹22,000 में नितिन और मनोज का कुल हिस्सा कितना होगा?
Lalit and Manoj started a business in partnership investing ₹10,000 and ₹18,000, respectively. After eight months, Nitin joined them by investing ₹24,000. What will be the total share of Nitin and Manoj in the total profit of ₹22,000 earned at the end of 2 years from the starting of the business?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹17,000
​₹17,000

लाभ का बंटवारा निवेश x समय के अनुपात में होता है। ललित 10,000 x 24 = 2,40,000; मनोज 18,000 x 24 = 4,32,000; नितिन 24,000 x 16 = 3,84,000, यानी अनुपात 10 : 18 : 16। नितिन और मनोज का हिस्सा 22,000 का 34/44 = ₹17,000 होगा।
Profit is shared in the ratio of investment x time. Lalit 10,000 x 24 = 2,40,000; Manoj 18,000 x 24 = 4,32,000; Nitin 24,000 x 16 = 3,84,000, so the ratio is 10 : 18 : 16. Nitin and Manoj together get 34/44 of 22,000 = ₹17,000.
40.
सरिता ने ₹34,999 में एक पुरानी सिलाई मशीन खरीदी और मरम्मत पर ₹4,000 तथा परिवहन पर ₹1,000 खर्च किए। उसने उसे 15% लाभ पर बेचा। उसने मशीन को किस मूल्य पर बेचा?
Saritha purchased a pre-owned sewing machine for ₹34,999 and spent ₹4,000 on repairs and ₹1,000 on transport. She sold it with 15% profit. At what price did she sell the machine?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹45,998.85

कुल लागत = 34,999 + 4,000 + 1,000 = ₹39,999। 15% लाभ पर विक्रय मूल्य = 39,999 x 1.15 = ₹45,998.85।
Cost price = 34,999 + 4,000 + 1,000 = ₹39,999. Selling price at 15% profit = 39,999 x 1.15 = ₹45,998.85.
41.
पाँच संख्याओं का योगफल 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 78 है और तीसरी संख्या 129 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 78 and the third number is 129. Find the average of the remaining two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

185

पहली दो संख्याओं का योग = 2 x 78 = 156, तीसरी 129, कुल 285। शेष दो का योग = 655 - 285 = 370, अतः औसत = 370 / 2 = 185।
Total of the first three numbers = 2 x 78 + 129 = 285. The remaining two sum to 655 - 285 = 370, so their average is 370 / 2 = 185.
42.
पाँच संख्याओं का योगफल 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 75 है और तीसरी संख्या 112 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 75 and the third number is 112. Find the average of the remaining two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

196.5

पहली दो संख्याओं का योग = 2 x 75 = 150। शेष दो का योग = 655 - 150 - 112 = 393, अतः औसत = 393 / 2 = 196.5।
Sum of first two numbers = 2 x 75 = 150. Remaining two sum to 655 - 150 - 112 = 393, so their average is 393 / 2 = 196.5.
43.
एक आयताकार बगीचे का परिमाप ज्ञात कीजिए, जिसकी चौड़ाई उसकी लंबाई की दो-तिहाई है और क्षेत्रफल 486 m² है।
Find the perimeter of a rectangular garden, whose breadth is two-third of its length and area is 486 m².
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

90 m

माना लंबाई L है तो चौड़ाई 2L/3। क्षेत्रफल = 2L²/3 = 486, अतः L² = 729 और L = 27 m, चौड़ाई = 18 m। परिमाप = 2(27 + 18) = 90 m।
Let length = L, breadth = 2L/3. Area = 2L²/3 = 486, so L² = 729 and L = 27 m, breadth = 18 m. Perimeter = 2(27 + 18) = 90 m.
44.
एक दुकानदार मोबाइल फ़ोन के अंकित मूल्य पर 25% की छूट देता है। यदि छूट देने के बाद भी दुकानदार को 10% का लाभ होता है, और फ़ोन का क्रय मूल्य ₹12,000 है, तो फ़ोन का अंकित मूल्य क्या है?
A shopkeeper offers a discount of 25% on the marked price of a mobile phone. If the shopkeeper still makes a profit of 10% after offering the discount, and the cost price of the phone is ₹12,000, What is the marked price of the phone?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹17,600

12,000 की लागत पर 10% लाभ से विक्रय मूल्य = ₹13,200। 25% छूट के बाद SP = अंकित मूल्य का 75%, इसलिए अंकित मूल्य = 13,200 / 0.75 = ₹17,600।
Selling price for 10% profit on cost 12,000 = ₹13,200. After a 25% discount, SP = 75% of MP, so MP = 13,200 / 0.75 = ₹17,600.
45.
एक कार पहले घंटे में 101 km और दूसरे घंटे में 55 km की दूरी तय करती है। पूरी यात्रा के लिए कार की औसत चाल (km/h में) क्या है?
A car travels 101 km in the first hour and 55 km in the second hour. What is the average speed (in km/h) of the car for the whole journey?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

78

दोनों घंटे समान समय के हैं, इसलिए औसत चाल = कुल दूरी / कुल समय = (101 + 55) / 2 = 78 km/h।
Both hours are equal in time, so average speed = total distance / total time = (101 + 55) / 2 = 78 km/h.
46.
8 पुरुष एक कार्य को 8 दिन में पूरा कर सकते हैं, जबकि 8 महिलाएँ उसे 12 दिन में कर सकती हैं। 2 महिलाएँ और 4 पुरुष उसे कितने दिन में पूरा कर सकते हैं?
8 men can complete a piece of work in 8 days while 8 women can do it in 12 days. In how many days can 2 women and 4 men complete it?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

12 दिन
12 days

एक पुरुष एक दिन में 1/64 और एक महिला 1/96 काम करती है। 4 पुरुष 4/64 = 1/16 और 2 महिलाएं 2/96 = 1/48, कुल 3/48 + 1/48 = 1/12 प्रतिदिन। अतः काम 12 days में पूरा होगा।
One man does 1/64 of the work a day and one woman 1/96. 4 men do 4/64 = 1/16 and 2 women do 2/96 = 1/48 a day, together 3/48 + 1/48 = 1/12 a day. So the work takes 12 days.
47.
एक आयत की लंबाई और चौड़ाई क्रमशः 12 cm और 9 cm है। इसका परिमाप कितना होगा?
The length and breadth of a rectangle are 12 cm and 9 cm, respectively. Its perimeter will be:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

42 cm

आयत का परिमाप = 2(l + b) = 2(12 + 9) = 42 cm।
Perimeter of a rectangle = 2(l + b) = 2(12 + 9) = 42 cm.
48.
यदि एक लड़का 4 km/h की चाल से दौड़ता है, तो 79 मीटर भुजा वाले एक वर्गाकार मैदान का एक पूरा चक्कर लगाने में उसे कितने सेकंड लगेंगे?
How many seconds will a boy take to run one complete round around a square field of side 79 metres, if he runs at a speed of 4 km/h?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

284.3

परिमाप = 4 x 79 = 316 m। चाल 4 km/h = 10/9 m/s, इसलिए समय = 316 / (10/9) = 284.4 s, जो विकल्प 284.3 सेकंड के सबसे निकट है।
Perimeter = 4 x 79 = 316 m. Speed 4 km/h = 10/9 m/s, so time = 316 / (10/9) = 284.4 s, which is closest to the option 284.3 seconds.
49.
यदि एक घनाभ का परिमाप 96 m है, जिसकी लंबाई 12 m और ऊँचाई 7 m है, तो घनाभ का आयतन कितना है?
If the perimeter of a cuboid is 96 m, whose length is 12 m and height is 7 m, what is the volume of the cuboid?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

420 m³

घनाभ का परिमाप = 4(l + b + h) = 96, अतः l + b + h = 24। l = 12 और h = 7 लेने पर b = 5 m। आयतन = 12 x 5 x 7 = 420 m³।
Perimeter of a cuboid = 4(l + b + h) = 96, so l + b + h = 24. With l = 12 and h = 7, b = 5 m. Volume = 12 x 5 x 7 = 420 m³.
50.
एक व्यक्ति स्थिर जल में 8.5 km/h की चाल से नाव चला सकता है। 1.5 km/h की चाल से बहने वाली नदी में, उसे किसी स्थान तक नाव चलाकर वापस आने में 51 मिनट लगते हैं। यह स्थान कितनी दूर (km में) है?
A man can row at the speed of 8.5 km/h in still water. In a river running at the speed of 1.5 km/h, it takes him 51 minutes to row to a place and come back. How far (in km) is this place?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

3.5

धारा के अनुकूल चाल = 8.5 + 1.5 = 10 km/h, प्रतिकूल = 8.5 - 1.5 = 7 km/h। d/10 + d/7 = 51/60 = 0.85, अतः 17d/70 = 0.85 और d = 3.5 km।
Downstream speed = 8.5 + 1.5 = 10 km/h, upstream = 8.5 - 1.5 = 7 km/h. d/10 + d/7 = 51/60 = 0.85, so 17d/70 = 0.85 and d = 3.5 km.
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