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RPF Constable CBT · 7 Mar 2025 — गणित (भाग 1)

RPF Constable · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RPF Constable CBT · 7 Mar 2025 — गणित (Mathematics) के 50 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
'a' को न्यूनतम कौन-सा मान दिया जाना चाहिए ताकि संख्या 3a4860115, 9 से पूर्णतः विभाज्य हो?
What least value must be given to 'a' so that the number 3a4860115 is exactly divisible by 9?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

8

3a4860115 के अंकों का योग = 3 + a + 4 + 8 + 6 + 0 + 1 + 1 + 5 = 28 + a। इसे 9 का गुणज बनाने वाला सबसे छोटा a = 8 है, जिससे योग 36 होता है।
Digit sum of 3a4860115 = 3 + a + 4 + 8 + 6 + 0 + 1 + 1 + 5 = 28 + a. The least a that makes it a multiple of 9 is 8, giving 36.
2.
पहली 101 सम संख्याओं का औसत कितना है?
The average of first 101 even numbers is
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

102

पहली n सम संख्याओं का औसत n + 1 होता है, इसलिए n = 101 के लिए औसत 102 है।
The average of the first n even numbers is n + 1, so for n = 101 the average is 102.
3.
दो वर्ष पहले, एक शहर की जनसंख्या 1,10,000 थी। जनसंख्या पहले वर्ष में 10% बढ़ी और दूसरे वर्ष में 10% घटी। वर्तमान जनसंख्या ज्ञात कीजिए।
Two years ago, the population of a city was 1,10,000. The population increased by 10% in the first year and decreased by 10% in the second year. Find the present population.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1,08,900

वर्तमान जनसंख्या = 1,10,000 x 1.1 x 0.9 = 1,10,000 x 0.99 = 1,08,900।
Population now = 1,10,000 x 1.1 x 0.9 = 1,10,000 x 0.99 = 1,08,900.
4.
यदि ₹45,000 को 3 वर्ष के लिए 10% वार्षिक दर पर वार्षिक रूप से संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश किया जाए, तो ब्याज सहित कुल राशि कितनी होगी?
What is the amount, including the interest, if ₹45,000 is invested for 3 years at the rate of 10% per annum compounded annually?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹59,895

मिश्रधन = 45,000 x (1.1)³ = 45,000 x 1.331 = ₹59,895।
Amount = 45,000 x (1.1)³ = 45,000 x 1.331 = ₹59,895.
5.
8 संख्याओं का योगफल 732 है। उनका औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of 8 numbers is 732. Find their average.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

91.5

औसत = 732 / 8 = 91.5।
Average = 732 / 8 = 91.5.
6.
पाँच संख्याओं का योगफल 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 75 है और तीसरी संख्या 118 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 75 and the third number is 118. Find the average of the remaining two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

193.5

पहली दो संख्याओं का योग = 2 x 75 = 150। शेष दो का योग = 655 - 150 - 118 = 387, अतः औसत = 387 / 2 = 193.5।
Sum of the first two numbers = 2 x 75 = 150. The remaining two sum to 655 - 150 - 118 = 387, so their average is 387 / 2 = 193.5.
7.
10% छूट वाली बिक्री पर, एक वस्तु की कीमत ₹7,200 है। वस्तु की मूल कीमत क्या थी?
On a 10% discount sale, an article costs ₹7,200. What was the original price of the article?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹8,000

छूट वाला मूल्य मूल मूल्य का 90% है। मूल मूल्य = 7,200 / 0.9 = ₹8,000।
The discounted price is 90% of the original price. Original = 7,200 / 0.9 = ₹8,000.
8.
पिछले वर्ष एक कार की कीमत ₹7,50,000 थी। इस वर्ष कीमत में 15% की वृद्धि हुई। इस वर्ष कार की कीमत क्या है?
The price of a car was ₹7,50,000 last year. The price increased by 15% this year. What is the price of the car this year?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹8,62,500

नया मूल्य = 7,50,000 x 1.15 = ₹8,62,500।
New price = 7,50,000 x 1.15 = ₹8,62,500.
9.
पाँच संख्याओं का योगफल 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 77 है और तीसरी संख्या 124 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 77 and the third number is 124. Find the average of the remaining two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

188.5

पहली दो का योग = 2 x 77 = 154। शेष दो का योग = 655 - 154 - 124 = 377, अतः औसत = 377 / 2 = 188.5।
Sum of the first two = 2 x 77 = 154. The remaining two sum to 655 - 154 - 124 = 377, so their average is 377 / 2 = 188.5.
10.
यदि k का 35%, 10 के 3000% से 20 कम है, तो k का मान क्या है?
If 35% of k is 20 less than 3000% of 10, then k is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

800

10 का 3000% = 300। अतः 0.35k = 300 - 20 = 280 और k = 280 / 0.35 = 800।
3000% of 10 = 300. So 0.35k = 300 - 20 = 280, and k = 280 / 0.35 = 800.
11.
145 m लंबी एक रेलगाड़ी विपरीत दिशा में 9.5 km/h की चाल से चल रहे एक व्यक्ति को 30 सेकंड में पार करती है। रेलगाड़ी की चाल (km/h में) क्या है?
A 145 m long train crosses a man walking at a speed of 9.5 km/h in the opposite direction in 30 seconds. What is the speed (in km/h) of the train ?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

7.9

सापेक्ष चाल = 145 m / 30 s = 29/6 m/s = 17.4 km/h। विपरीत दिशा में चलने से रेलगाड़ी की चाल = 17.4 - 9.5 = 7.9 km/h।
Relative speed = 145 m / 30 s = 29/6 m/s = 17.4 km/h. Since they move in opposite directions, train speed = 17.4 - 9.5 = 7.9 km/h.
12.
यदि 72 : y :: y : 50 है, तो y का धनात्मक मान ज्ञात कीजिए।
If 72 : y :: y : 50, find the positive value of y.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

60

समानुपात में y² = 72 x 50 = 3600, अतः y = 60।
In a proportion y² = 72 x 50 = 3600, so y = 60.
13.
दो संख्याओं का LCM 315 है। यदि संख्याएँ 7 : 9 के अनुपात में हैं, तो संख्याओं का योगफल _____ है।
The LCM of two numbers is 315. If the numbers are in the ratio 7 : 9, then the sum of the numbers is _____.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

80

माना संख्याएं 7k और 9k हैं। इनका LCM 63k = 315, अतः k = 5। संख्याएं 35 और 45 हैं और योग 80 है।
Let the numbers be 7k and 9k. Their LCM is 63k = 315, so k = 5. The numbers are 35 and 45, and the sum is 80.
14.
धनात्मक पूर्णांकों p, q के कितने युग्म ऐसे हैं कि p, q का HCF 37 है और p तथा q का योगफल 1961 है?
How many pairs of positive integers p, q exist such that the HCF of p, q is 37 and the sum of p and q is 1961?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

26

माना p = 37a और q = 37b, जहां a और b सह-अभाज्य हैं और a + b = 1961 / 37 = 53। 53 अभाज्य है, इसलिए 1 से 52 तक हर a, 53 से सह-अभाज्य है; इससे 52 क्रमित युग्म, यानी 26 भिन्न युग्म बनते हैं।
Let p = 37a and q = 37b with a and b co-prime and a + b = 1961 / 37 = 53. Since 53 is prime, every a from 1 to 52 is co-prime with 53, giving 52 ordered pairs, which is 26 distinct pairs.
15.
40 ⁻⁷ ÷ 40 ¹⁹ × 40 ⁴ का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 40 ⁻⁷ ÷ 40 ¹⁹ × 40 ⁴
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

40 ⁻³⁰

सही उत्तर: 40 ⁻³⁰ (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 40 ⁻³⁰ (official answer key).
16.
2017 के अंत में एक कस्बे की जनसंख्या 1,20,000 थी। यह 7% प्रति वर्ष की दर से बढ़ती है। 2019 के अंत में जनसंख्या कितनी होगी?
The population of a town was 1,20,000 at the end of 2017. It increases at a rate of 7% per annum. What will the population be at the end of 2019?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1,37,388

7% वार्षिक वृद्धि के दो वर्ष: 1,20,000 x 1.07 x 1.07 = 1,20,000 x 1.1449 = 1,37,388।
Two years of 7% growth: 1,20,000 x 1.07 x 1.07 = 1,20,000 x 1.1449 = 1,37,388.
17.
पाँच संख्याओं का योगफल 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 76 है और तीसरी संख्या 109 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 76 and the third number is 109. Find the average of the remaining two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

197

पहली दो का योग = 2 x 76 = 152। शेष दो का योग = 655 - 152 - 109 = 394, अतः औसत = 394 / 2 = 197।
Sum of the first two = 2 x 76 = 152. The remaining two sum to 655 - 152 - 109 = 394, so their average is 394 / 2 = 197.
18.
एक कस्बे की जनसंख्या 60,000 से बढ़कर 61,050 हो जाती है। प्रतिशत वृद्धि कितनी है?
The population of a town is increased from 60,000 to 61,050. How much is the percentage increase?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1.75%

वृद्धि = 61,050 - 60,000 = 1,050। प्रतिशत वृद्धि = 1,050 / 60,000 x 100 = 1.75%।
Increase = 61,050 - 60,000 = 1,050. Percentage increase = 1,050 / 60,000 x 100 = 1.75%.
19.
₹2,00,000 पर 1.5 वर्ष में 4% वार्षिक दर से चक्रवृद्धि ब्याज (₹ में) ज्ञात कीजिए, जहाँ ब्याज अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होता है।
Find the compound interest (in ₹) on ₹2,00,000 in 1.5 years at 4% per annum, the interest being compounded half-yearly.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

12,241.60

छमाही दर = 2%, अवधि = 3। मिश्रधन = 2,00,000 x (1.02)³ = 2,00,000 x 1.061208 = 2,12,241.60। चक्रवृद्धि ब्याज = ₹12,241.60।
Half-yearly rate = 2%, periods = 3. Amount = 2,00,000 x (1.02)³ = 2,00,000 x 1.061208 = 2,12,241.60. Compound interest = ₹12,241.60.
20.
यदि 30, 50, 96 और y समानुपात में हैं, तो y का मान कितना है?
If 30 , 50 , 96 , and y are in proportion, then the value of y is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

160

समानुपात 30 : 50 = 96 : y में y = 50 x 96 / 30 = 160।
In a proportion 30 : 50 = 96 : y, so y = 50 x 96 / 30 = 160.
21.
35 km/h की चाल से चलने वाली एक बस 20 घंटे में यात्रा पूरी करती है। उसी दूरी को 7 घंटे में तय करने के लिए उसे किस चाल से चलना होगा?
A bus travelling at 35 km/h completes a journey in 20 hours. At what speed will it have to cover the same distance in 7 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

100 km/h

दूरी = 35 x 20 = 700 km। 7 घंटे में तय करने के लिए चाल = 700 / 7 = 100 km/h।
Distance = 35 x 20 = 700 km. Speed needed for 7 hours = 700 / 7 = 100 km/h.
22.
मान ज्ञात कीजिए: 41 - [21 - {11 - (16 - 4 ÷ 2 × 3)}]
Evaluate: 41 - [21 - {11 - (16 - 4 ÷ 2 × 3)}]
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

21

पहले अंदर के कोष्ठक: 4 ÷ 2 x 3 = 6, (16 - 6) = 10; 11 - 10 = 1; 21 - 1 = 20; 41 - 20 = 21।
Work innermost first: 4 ÷ 2 x 3 = 6, so (16 - 6) = 10; 11 - 10 = 1; 21 - 1 = 20; 41 - 20 = 21.
23.
यदि A और B के बीच की दूरी 942 Km है। A से, चमन 66 km/h की चाल से B जाता है और 49 km/h की चाल से A लौटता है। चमन की औसत चाल ज्ञात कीजिए। (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित)
If the distance between A and B is 942 Km. From A, Chaman goes to B with speed 66 km/h and return to A with the speed 49 km/h. Find the average speed of Chaman. (rounded off to two decimal place)
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

56.24 km/h

समान दूरी के लिए औसत चाल = 2 x 66 x 49 / (66 + 49) = 6468 / 115 = 56.24 km/h।
For equal distances, average speed = 2 x 66 x 49 / (66 + 49) = 6468 / 115 = 56.24 km/h.
24.
A एक कार्य को 12 दिन में कर सकता है। B उसे 12 दिन में कर सकता है। C की सहायता से उन्होंने वह कार्य 3 दिन में पूरा कर लिया। C अकेला उस कार्य को ______________ दिन में कर सकता है।
A can do a piece of work in 12 days. B can do it in 12 days. With the assistance of C, they completed the work in 3 days. C alone can do it in ______________days.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

6

A और B मिलकर प्रतिदिन 1/12 + 1/12 = 1/6 काम करते हैं। तीनों मिलकर 1/3 प्रतिदिन करते हैं, इसलिए C प्रतिदिन 1/3 - 1/6 = 1/6 करता है, यानी 6 दिन लगते हैं।
A and B together do 1/12 + 1/12 = 1/6 of the work per day. All three do 1/3 per day, so C does 1/3 - 1/6 = 1/6 per day, which takes 6 days.
25.
एक बाइक एक सेकंड में 48 मीटर चलती है। इसकी चाल km/hr में ज्ञात कीजिए।
A bike goes 48 meters in a second. Find its speed in km/hr.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

172.8

चाल = 48 m/s x 18/5 = 172.8 km/hr।
Speed = 48 m/s x 18/5 = 172.8 km/hr.
26.
पाँच संख्याओं का योगफल 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 78 है और तीसरी संख्या 115 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 78 and the third number is 115. Find the average of the remaining two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

192

पहली दो का योग = 2 x 78 = 156। शेष दो का योग = 655 - 156 - 115 = 384, अतः औसत = 384 / 2 = 192।
Sum of the first two = 2 x 78 = 156. The remaining two sum to 655 - 156 - 115 = 384, so their average is 384 / 2 = 192.
27.
अली ने एक ऑनलाइन पोर्टल से एक LED स्क्रीन ऑर्डर की। ऑनलाइन पोर्टल अंकित मूल्य पर 12.5% और 25% की दो क्रमागत छूट देता है। यदि भुगतान क्रेडिट कार्ड से किया जाता है, तो बिल पर 10% की एक और छूट मिलती है। यदि अली ने क्रेडिट कार्ड से ₹59,062.50 का भुगतान किया, तो LED स्क्रीन का अंकित मूल्य कितना है?
Ali ordered an LED screen from an online portal. The online portal allows two successive discounts of 12.5% and 25% on the marked price. If payment is made by credit card, there is another discount of 10% on the bill. If Ali made a payment of ₹59,062.50 by credit card, then the marked price of the LED screen is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹1,00,000

दो छूट के बाद मूल्य = 0.875 x 0.75 = 0.65625 MP; अतिरिक्त 10% के बाद 0.9 x 0.65625 = 0.590625 MP। अतः MP = 59,062.50 / 0.590625 = ₹1,00,000।
Price after the two discounts = 0.875 x 0.75 = 0.65625 of MP; after the extra 10% = 0.9 x 0.65625 = 0.590625 of MP. MP = 59,062.50 / 0.590625 = ₹1,00,000.
28.
योजना के लिए प्रभावी छूट ज्ञात कीजिए: 3 खरीदें, 2 मुफ़्त पाएँ।
Find the effective discount for the scheme: Buy 3, get 2 free.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

40%

3 खरीदने पर 2 मुफ्त का मतलब 3 का भुगतान और 5 वस्तुएँ मिलती हैं। छूट = 2/5 x 100 = 40%।
Buy 3 get 2 free means you pay for 3 but receive 5 items. Discount = 2/5 x 100 = 40%.
29.
82 विद्यार्थियों की एक कक्षा का औसत वजन 62.5 kg है। यदि आधे विद्यार्थियों का औसत वजन 83.6 kg है, तो कक्षा के शेष विद्यार्थियों का औसत वजन (kg में) ज्ञात कीजिए।
The average weight of a class of 82 students is 62.5 kg. If the average weight of half of the students is 83.6 kg, then find the average weight (in kg) of the remaining students of the class.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

41.4

कुल वजन = 82 x 62.5 = 5125 kg। आधे छात्रों (41) का वजन 41 x 83.6 = 3427.6 kg। शेष 41 का वजन 1697.4 kg, अतः औसत = 1697.4 / 41 = 41.4 kg।
Total weight = 82 x 62.5 = 5125 kg. Half the class (41 students) weigh 41 x 83.6 = 3427.6 kg. Remaining 41 weigh 1697.4 kg, so average = 1697.4 / 41 = 41.4 kg.
30.
10 संख्याओं का योगफल 360 है। उनका औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of 10 numbers is 360. Find their average.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

36

औसत = योग / संख्या = 360 / 10 = 36।
Average = sum / count = 360 / 10 = 36.
31.
आर्यन एक बड़े लॉन की घास काटने में 12 घंटे लेता है। वह और अरमान मिलकर उसे 7 घंटे में काट सकते हैं। यदि अरमान अकेले काम करे, तो उसे लॉन की घास काटने में कितना समय लगेगा?
Aryan takes 12 hours to mow a large lawn. He and Armaan together can mow it in 7 hours. How long will Armaan take to mow the lawn if he works alone?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

16 घंटे 48 मिनट
16 hours 48 minutes

अरमान की दर = 1/7 - 1/12 = 5/84 प्रति घंटा, इसलिए समय = 84/5 = 16.8 घंटे = 16 घंटे 48 मिनट।
Armaan's rate = 1/7 - 1/12 = 5/84 per hour, so he needs 84/5 = 16.8 hours = 16 hours 48 minutes.
32.
पाँच संख्याओं का योगफल 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 75 है और तीसरी संख्या 108 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 75 and the third number is 108. Find the average of the remaining two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

198.5

पहली दो संख्याओं का योग 2 x 75 = 150 और तीसरी 108 है, इसलिए शेष दो का योग 655 - 150 - 108 = 397। औसत = 397 / 2 = 198.5।
First two numbers sum 2 x 75 = 150 and the third is 108, so the other two sum 655 - 150 - 108 = 397. Their average = 397 / 2 = 198.5.
33.
(9K − 5) का मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए संख्या 35K84, 11 से विभाज्य है।
Find the value of (9K − 5) for which the number 35K84 is divisible by 11.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

49

11 से विभाज्यता के लिए विषम स्थान और सम स्थान के अंकों के योग का अंतर 0 या 11 का गुणज होना चाहिए। (3 + K + 4) - (5 + 8) = K - 6 = 0, अतः K = 6। तब 9K - 5 = 54 - 5 = 49।
For divisibility by 11, (sum of odd-place digits) - (sum of even-place digits) must be 0 or a multiple of 11. (3 + K + 4) - (5 + 8) = K - 6 = 0, so K = 6. Then 9K - 5 = 54 - 5 = 49.
34.
8 संख्याओं का योगफल 756 है। उनका औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of 8 numbers is 756. Find their average.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

94.5

औसत = 756 / 8 = 94.5।
Average = 756 / 8 = 94.5.
35.
दो उम्मीदवारों के बीच एक चुनाव में पंजीकृत मतदाताओं में से 90 % ने मतदान किया और डाले गए मतों में से 15 % अवैध पाए गए। जीतने वाले उम्मीदवार को वैध मतों का 51% प्राप्त हुआ और वह 2142 मतों के अंतर से चुनाव जीता। कितने मतदाता पंजीकृत थे?
In an election between two candidates 90 % of the registered voters cast their vote and 15 % of the votes polled were found invalid. Winning candidate got 51% of the valid votes and won the election by a margin of 2142 votes. How many voters were registered?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

140000

मान लें पंजीकृत मतदाता = V। मतदान = 0.9V, वैध = 0.85 x 0.9V = 0.765V। जीत का अंतर 51% - 49% = 2%, अतः 0.02 x 0.765V = 0.0153V = 2142, इसलिए V = 140000।
Let voters = V. Votes polled = 0.9V, valid = 0.85 x 0.9V = 0.765V. Winner leads by 51% - 49% = 2% of valid, so 0.02 x 0.765V = 0.0153V = 2142, giving V = 140000.
36.
यदि एक लड़का 8 km/h की चाल से दौड़ता है, तो 78 मीटर भुजा वाले एक वर्गाकार मैदान का एक पूरा चक्कर लगाने में उसे कितने सेकंड लगेंगे?
How many seconds will a boy take to run one complete round around a square field of side 78 metres, if he runs at a speed of 8 km/h?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

140.3

परिमाप = 4 x 78 = 312 m। चाल 8 km/h = 8 x 5/18 = 20/9 m/s। समय = 312 x 9/20 = 140.4 s, जो विकल्प 140.3 के सबसे निकट है।
Perimeter = 4 x 78 = 312 m. Speed 8 km/h = 8 x 5/18 = 20/9 m/s. Time = 312 x 9/20 = 140.4 s, which is nearest to the option 140.3.
37.
एक वाटर कूलर का अंकित मूल्य ₹5,420 है। दुकानदार उस पर 15% की ऑफ-सीज़न छूट और नकद भुगतान करने वाले ग्राहक को 5% की अतिरिक्त छूट देता है। नकद भुगतान करने वाले ग्राहक के लिए क्रय मूल्य (ग्राहक द्वारा चुकाया गया मूल्य) ज्ञात कीजिए।
The marked price of a water cooler is ₹5,420. The shopkeeper offers an off season discount of 15% on it and an additional discount of 5% for cash payment customer. Find the cost price for a customer who pays cash payment.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

₹4,336

सही उत्तर: ₹4,336 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: ₹4,336 (official answer key).
38.
एक लड़की 28 km/hr की चाल से स्कूल जाती है। वह 21 km/hr की चाल से वापस आती है। पूरी यात्रा के लिए उसकी औसत चाल ज्ञात कीजिए।
A girl goes to school at a speed of 28 km/hr. She comes back with a speed of 21 km/hr. Find her average speed for the whole journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

24 km/h

समान दूरी पर औसत चाल = 2ab/(a+b) = 2 x 28 x 21 / 49 = 24 km/h।
For equal distance, average speed = 2ab/(a+b) = 2 x 28 x 21 / 49 = 24 km/h.
39.
12 मेज़ों का क्रय मूल्य 15 मेज़ों के विक्रय मूल्य के बराबर है। हानि प्रतिशत कितना है?
The cost price of 12 tables is equal to the selling price of 15 tables. What is the loss percent?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

20%

12 CP = 15 SP, अतः SP/CP = 12/15 = 0.8। विक्रय मूल्य लागत का 80% है, इसलिए हानि = 20%।
12 CP = 15 SP, so SP/CP = 12/15 = 0.8. The selling price is 80% of cost, so loss = 20%.
40.
अर्जुन को 602 km दूर जयपुर 22 घंटे में पहुँचना है। 7 घंटे के लिए उसकी प्रारंभिक चाल 29 km/hr थी। अगले 189 km के लिए उसकी चाल 21km/hr थी। निर्धारित समय 22 घंटे में जयपुर पहुँचने के लिए अब उसे किस चाल से यात्रा करनी होगी?
Arjun has to reach Jaipur which is 602 km away in 22 hours. His starting speed for 7 hours was 29 km/hr. For the next 189 km his speed was 21km/hr. By what speed he must travel now so as to reach Jaipur in decided time of 22hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

35 km/hr

पहले 7 घंटे में दूरी = 7 x 29 = 203 km। अगले 189 km 21 km/h पर 9 घंटे लेते हैं। कुल 16 घंटे और 392 km हुए, बचे 6 घंटे और 602 - 392 = 210 km। आवश्यक चाल = 210 / 6 = 35 km/hr।
Distance in first 7 h = 7 x 29 = 203 km. Next 189 km at 21 km/h takes 9 h. Used 16 h and 392 km, so left 6 h and 602 - 392 = 210 km. Speed needed = 210 / 6 = 35 km/hr.
41.
एक दुकानदार ₹3,800 में एक कलाई घड़ी खरीदता है और उसका अंकित मूल्य इस प्रकार निर्धारित करता है कि 24% की छूट देने के बाद, उसे 30% का लाभ हो। कलाई घड़ी का अंकित मूल्य ज्ञात कीजिए।
A shopkeeper purchases a wrist watch for ₹3,800 and fixes its marked price in such a way that after allowing a discount of 24%, he earns a profit of 30%. Find the marked price of the wrist watch.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹6,500

CP = 3800, अतः 30% लाभ पर SP = 3800 x 1.3 = 4940। यह MP का 76% है (24% छूट के बाद), इसलिए MP = 4940 / 0.76 = ₹6,500।
CP = 3800, so SP for 30% profit = 3800 x 1.3 = 4940. This is 76% of MP (after 24% discount), so MP = 4940 / 0.76 = ₹6,500.
42.
उस समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल परिकलित कीजिए जिसकी बराबर भुजाओं की लंबाई 5 cm और तीसरी भुजा 8 cm है।
Calculate the area of the isosceles triangle with length of equal sides 5 cm and the third side 8 cm.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

12 cm²

आधार 8 cm, बराबर भुजाएँ 5 cm, अतः ऊँचाई = sqrt(25 - 16) = 3 cm। क्षेत्रफल = 1/2 x 8 x 3 = 12 cm²।
Base 8 cm, equal sides 5 cm, so height = sqrt(25 - 16) = 3 cm. Area = 1/2 x 8 x 3 = 12 cm².
43.
वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जो 436, 530, 624 और 718 को विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में शेषफल 13 छोड़ती है।
Find the largest number which divides 436, 530, 624 and 718, leaving 13 as the remainder in each case.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

47

शेषफल घटाने पर 423, 517, 611, 705 (प्रत्येक में 13 कम) मिलते हैं, जिनका अंतर 94 है, अतः HCF = 94 = 2 x 47। भाजक 13 से बड़ा होना चाहिए; विकल्पों में संख्या 47 है।
Subtract the remainder: 423, 517, 611, 705 (each 13 less), which differ by 94, so the HCF is 94 = 2 x 47. Divisor must exceed 13; among the options the number is 47.
44.
0.38 × 0.5 − 2.35 + 1.96 − 0.25 + 0.85 का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 0.38 × 0.5 − 2.35 + 1.96 − 0.25 + 0.85.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

0.4

0.38 x 0.5 = 0.19। फिर 0.19 - 2.35 + 1.96 - 0.25 + 0.85 = (0.19 + 1.96 + 0.85) - (2.35 + 0.25) = 3.00 - 2.60 = 0.4।
0.38 x 0.5 = 0.19. Then 0.19 - 2.35 + 1.96 - 0.25 + 0.85 = (0.19 + 1.96 + 0.85) - (2.35 + 0.25) = 3.00 - 2.60 = 0.4.
45.
यदि 36 : y :: y : 9 है, तो y का धनात्मक मान ज्ञात कीजिए।
If 36 : y :: y : 9, find the positive value of y.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

18

36 : y = y : 9 से y² = 36 x 9 = 324, अतः y = 18।
36 : y = y : 9 gives y² = 36 x 9 = 324, so y = 18.
46.
₹83 प्रति kg वाली चीनी को ₹46 प्रति kg वाली चीनी के साथ किस अनुपात में मिलाया जाना चाहिए, ताकि मिश्रण को ₹80.3 प्रति kg पर बेचने पर 46% का लाभ हो?
In what ratio should sugar costing ₹83 per kg be mixed with sugar costing ₹46 per kg so that by selling the mixture at ₹80.3 per kg, there is a profit of 46%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

9 : 28

मिश्रण का CP = 80.3 / 1.46 = 55। एलिगेशन से ₹83 वाली चीनी : ₹46 वाली चीनी = (55 - 46) : (83 - 55) = 9 : 28।
Mixture CP = 80.3 / 1.46 = 55. By alligation, ratio of the 83 sugar to the 46 sugar = (55 - 46) : (83 - 55) = 9 : 28.
47.
राजू एक मोबाइल फ़ोन ₹14,500 में खरीदता है और उसे 25% की हानि पर बेचता है। मोबाइल फ़ोन का विक्रय मूल्य क्या है?
Raju buys a mobile phone for ₹14,500 and sells it at a loss of 25%. What is the selling price of the mobile phone?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹10,875

25% हानि का अर्थ SP = CP का 75% = 0.75 x 14,500 = ₹10,875।
Loss 25% means SP = 75% of CP = 0.75 x 14,500 = ₹10,875.
48.
अमित ने एक दुकानदार से ₹3 प्रति पेंसिल की दर से 50 पेंसिलें खरीदीं, और फिर 15 पेंसिलें ₹3.5 प्रति पेंसिल की दर से तथा शेष ₹2.5 प्रति पेंसिल की दर से बेच दीं। अमित को हुई प्रतिशत हानि/लाभ परिकलित कीजिए (दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित)।
Amit bought 50 pencils from a shopkeeper at a price of ₹3 per pencil, and then sold 15 pencils for ₹3.5 per pencil and the remaining at ₹2.5 per pencil. Calculate the percentage loss/profit that Amit had (rounded off to two decimal places).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

हानि 6.67%
Loss 6.67%

CP = 50 x 3 = ₹150। SP = 15 x 3.5 + 35 x 2.5 = 52.5 + 87.5 = ₹140। हानि = 10/150 x 100 = 6.67%।
CP = 50 x 3 = ₹150. SP = 15 x 3.5 + 35 x 2.5 = 52.5 + 87.5 = ₹140. Loss = 10/150 x 100 = 6.67%.
49.
किसी संख्या के 97% का 1%, उस संख्या का कितना प्रतिशत है?
1% of 97% of a number is what percentage of that number?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

0.97

N का 97% का 1% = 0.01 x 0.97 N = 0.0097 N, जो N का 0.97% है।
1% of 97% of N = 0.01 x 0.97 N = 0.0097 N, which is 0.97% of N.
50.
11 का वह न्यूनतम गुणज क्या है, जिसे 5, 3, 18 और 20 से विभाजित करने पर शेषफल 8 बचता है?
The least multiple of 11, which leaves a remainder of 8, when divided by 5, 3, 18 and 20 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

1628

5, 3, 18, 20 का LCM = 180, इसलिए संख्याएँ 180k + 8 हैं। 180 को 11 से भाग देने पर शेष 4 है, अतः 8 + 4k, 11 से विभाज्य हो, जिससे k = 9। संख्या = 1620 + 8 = 1628 = 11 x 148।
LCM of 5, 3, 18, 20 = 180, so numbers are 180k + 8. Since 180 leaves 4 mod 11, 8 + 4k must be divisible by 11, giving k = 9. Number = 1620 + 8 = 1628 = 11 x 148.
अगला भाग →

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