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RPF Constable CBT · 7 Mar 2025 — गणितMathematics (भाग 2)

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RPF Constable CBT · 7 Mar 2025 — गणित (Mathematics) के 29 प्रश्न (भाग 2), सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।29 Mathematics questions (part 2) from RPF Constable CBT · 7 Mar 2025, with answers and Hindi and English explanations.
51.
पाइप A और B एक खाली टंकी को क्रमशः 78 मिनट और 39 मिनट में भर सकते हैं। पाइप A और पाइप B दोनों को एक साथ खोला जाता है। कितने समय बाद पाइप A को बंद कर देना चाहिए ताकि खाली टंकी कुल 25 मिनट में पूरी भर जाए?
Pipes A and B can fill an empty cistern in 78 minutes and 39 minutes, respectively. Both Pipe A and Pipe B are opened together. After how much time should Pipe A be turned off so that the empty cistern is completely filled in a total of 25 minutes?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

28 min

मान लें A, x मिनट बाद बंद होता है; B पूरे 25 मिनट और A, x मिनट चलता है: x/78 + 25/39 = 1। इससे x/78 = 14/39, अतः x = 28 min।
Let A be shut after x min, so B works all 25 min and A works x min: x/78 + 25/39 = 1. This gives x/78 = 14/39, so x = 28 min.
52.
23 ⁻¹⁹ ÷ 23 ⁹ × 23 ⁻⁶ का मान ज्ञात कीजिए।
Find the value of 23 ⁻¹⁹ ÷ 23 ⁹ × 23 ⁻⁶
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

23 ⁻³⁴

घातों का योग: 23^(-19 - 9 - 6) = 23^(-34), क्योंकि भाग में घात घटती है और गुणा में जुड़ती है।
Add powers: 23^(-19 - 9 - 6) = 23^(-34), since division subtracts the power and multiplication adds it.
53.
A और B के व्यवसाय में कुल लाभ ₹15,500 में से, A को ₹5,500 लाभ मिलता है। यदि A का निवेश B के निवेश से ₹67,500 कम है, तो B का निवेश (₹ में) कितना है?
Out of the total profit of ₹15,500 in a business of A and B, A gets ₹5,500 as profit. If the investment of A is ₹67,500 less than the investment of B, then the investment of B (in ₹) is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

1,50,000

B का लाभ = 15,500 - 5,500 = 10,000, अतः A : B = 11 : 20। A का निवेश 9 भाग कम है: 9 भाग = 67,500, 1 भाग = 7,500, इसलिए B = 20 x 7,500 = ₹1,50,000।
B's profit = 15,500 - 5,500 = 10,000, so A : B = 11 : 20. A's investment is 9 parts less: 9 parts = 67,500, 1 part = 7,500, so B = 20 x 7,500 = ₹1,50,000.
54.
एक टंकी दो पाइपों A और C द्वारा 20 घंटे में भरी जाती है। पाइप C, पाइप A से तीन गुना तेज़ है। पाइप A अकेला टंकी को भरने में कितना समय लेगा?
A tank is filled in 20 hours by two pipes, A and C. Pipe C is thrice as fast as Pipe A. How much time will Pipe A alone take to fill the tank?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

80 घंटे
80 hours

C = 3A, इसलिए साथ में 4A की दर से 20 घंटे में कार्य पूरा होता है; A की दर = 1/80। A अकेले 80 hours लेगा।
C = 3A, so together they do 4A in 20 hours; A's work rate = 1/80. A alone takes 80 hours.
55.
87 km/h की चाल से चलने वाली एक बस 15 घंटे में यात्रा पूरी करती है। उसी दूरी को 9 घंटे में तय करने के लिए उसे किस चाल से चलना होगा?
A bus travelling at 87 km/h completes a journey in 15 hours. At what speed will it have to cover the same distance in 9 hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

145 km/h

दूरी = 87 x 15 = 1305 km। नई चाल = 1305 / 9 = 145 km/h।
Distance = 87 x 15 = 1305 km. New speed = 1305 / 9 = 145 km/h.
56.
दो मित्रों अजय और अमित की मासिक आय का अनुपात क्रमशः 5 : 7 है और उनमें से प्रत्येक प्रति माह ₹72000 बचाता है। यदि उनके मासिक व्यय का अनुपात 2 : 4 है, तो अजय की मासिक आय (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The monthly incomes of two friends Ajay and Amit, are in the ratio 5 : 7 respectively and each of them saves ₹72000 every month. If the ratio of their monthly expenditure is 2 : 4, find the monthly income of Ajay(in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

120000

सही उत्तर: 120000 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 120000 (official answer key).
57.
₹19,375 पर 1 वर्ष में 8% वार्षिक दर से चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए, जहाँ ब्याज अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होता है।
Find the compound interest on ₹19,375 in 1 year at 8% per annum, the interest being compounded half-yearly.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

₹1,581

अर्धवार्षिक: 4% की दर से 2 अवधि। राशि = 19,375 x 1.04 x 1.04 = 20,956, अतः CI = 20,956 - 19,375 = ₹1,581।
Half-yearly: rate 4% for 2 periods. Amount = 19,375 x 1.04 x 1.04 = 20,956, so CI = 20,956 - 19,375 = ₹1,581.
58.
यदि किसी वर्ग की भुजा की लंबाई 7 cm से घटकर 5 cm हो जाती है, तो उसके क्षेत्रफल में प्रतिशत कमी ज्ञात कीजिए। (दशमलव के 2 स्थानों तक पूर्णांकित।)
If the side length of a square decreases from 7 cm to 5 cm, find the percentage decrease in its area. (Rounded off to 2 decimal places.)
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उत्तरAnswer: (डD)

48.98%

क्षेत्रफल 7² = 49 से घटकर 5² = 25 हो जाता है। कमी = 24/49 x 100 = 48.98%।
Area falls from 7² = 49 to 5² = 25. Decrease = 24/49 x 100 = 48.98%.
59.
₹72 प्रति kg वाली चीनी को ₹12 प्रति kg वाली चीनी के साथ किस अनुपात में मिलाया जाना चाहिए, ताकि मिश्रण को ₹43.4 प्रति kg पर बेचने पर 40% का लाभ हो?
In what ratio should sugar costing ₹72 per kg be mixed with sugar costing ₹12 per kg so that by selling the mixture at ₹43.4 per kg, there is a profit of 40%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

19 : 41

मिश्रण की लागत = 43.4 / 1.4 = ₹31। एलिगेशन: (72 : 12) = (31 - 12) : (72 - 31) = 19 : 41।
Cost of mixture = 43.4 / 1.4 = ₹31. Alligation: ratio (72 : 12) = (31 - 12) : (72 - 31) = 19 : 41.
60.
पहली 128 सम संख्याओं का औसत कितना है?
The average of first 128 even numbers is
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

129

पहली n सम संख्याओं का औसत n + 1 होता है। n = 128 के लिए औसत 129 है।
Average of the first n even numbers is n + 1. For n = 128 the average is 129.
61.
एक दौड़ में, एक एथलीट पहले चक्कर में 312 m की दूरी 52 सेकंड में तय करता है। वह उतनी ही लंबाई का दूसरा चक्कर 156 सेकंड में तय करता है। एथलीट की औसत चाल (m/sec में) क्या है?
In a race, an athlete covers a distance of 312 m in 52 sec in the first lap. He covers the second lap of the same length in 156 sec. What is the average speed (in m/sec) of the athlete?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

3

कुल दूरी = 312 + 312 = 624 m; कुल समय = 52 + 156 = 208 s। औसत चाल = 624 / 208 = 3 m/sec।
Total distance = 312 + 312 = 624 m; total time = 52 + 156 = 208 s. Average speed = 624 / 208 = 3 m/sec.
62.
किसी राशि पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष के लिए वार्षिक रूप से संयोजित चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच का अंतर ₹1,060 है। राशि (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The difference between compound interest, compounded annually, and simple interest on a certain sum at 10% per annum for 2 years is ₹1,060. Find the sum (in ₹).
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उत्तरAnswer: (अA)

1,06,000

2 वर्ष में CI - SI = P x (r/100)² = P x 0.01 = 1060, अतः P = ₹1,06,000।
CI - SI for 2 years = P x (r/100)² = P x 0.01 = 1060, so P = ₹1,06,000.
63.
दो बैंक A और B ने क्रमशः 3.5% और 6% वार्षिक दर पर ऋण की पेशकश की। विजय ने प्रत्येक बैंक से ₹400000 की राशि उधार ली। 3 वर्ष बाद विजय द्वारा दोनों बैंकों को चुकाए गए साधारण ब्याज की राशियों का धनात्मक अंतर ज्ञात कीजिए।
Two banks, A and B, offered loans at 3.5% and 6% per annum, respectively. Vijay borrowed an amount of ₹400000 from each bank. Find the positive difference between the amounts of simple interest paid to the two banks by Vijay after 3 years.
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उत्तरAnswer: (बB)

30000

सही उत्तर: 30000 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 30000 (official answer key).
64.
समान लंबाई की दो रेलगाड़ियाँ समानांतर पटरियों पर एक ही दिशा में क्रमशः 49 km/h और 31 km/h की चाल से चल रही हैं। तेज़ चलने वाली रेलगाड़ी धीमी रेलगाड़ी को 42 सेकंड में पार कर लेती है। प्रत्येक रेलगाड़ी की लंबाई कितनी है?
Two trains of equal length are running on parallel lines in the same direction at speeds of 49 km/h and 31 km/h. The faster train passes the slower train in 42 seconds. The length of each train is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

105 मीटर
105 meters

सापेक्ष चाल = 49 - 31 = 18 km/h = 5 m/s। 42 s में तेज ट्रेन 5 x 42 = 210 m = 2 लंबाई चलती है, इसलिए प्रत्येक ट्रेन 105 meters लंबी है।
Relative speed = 49 - 31 = 18 km/h = 5 m/s. In 42 s the faster train covers 5 x 42 = 210 m = 2 lengths, so each train is 105 meters.
65.
पाँच संख्याओं का योगफल 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 78 है और तीसरी संख्या 134 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 78 and the third number is 134. Find the average of the remaining two numbers?
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उत्तरAnswer: (डD)

182.5

पहली दो का योग 156 और तीसरी 134 है, इसलिए शेष दो का योग 655 - 156 - 134 = 365। औसत = 365 / 2 = 182.5।
The first two numbers sum 2 x 78 = 156 and the third is 134, so remaining two sum 655 - 156 - 134 = 365. Average = 365 / 2 = 182.5.
66.
एक खुदरा विक्रेता एक इलेक्ट्रॉनिक वस्तु ₹175 में खरीदता है। उसके उपरिव्यय ₹25 हैं। वह इलेक्ट्रॉनिक वस्तु को ₹320 में बेचता है और x% लाभ अर्जित करता है। x का मान क्या है?
A retailer buys an electronic item for ₹175. His overhead expenses are ₹25. He sells the electronic item for ₹320 and makes x%' profit. The value of x is:
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उत्तरAnswer: (डD)

60

कुल CP = 175 + 25 = ₹200। लाभ = 320 - 200 = 120, अतः x = 120/200 x 100 = 60।
Total CP = 175 + 25 = ₹200. Profit = 320 - 200 = 120, so x = 120/200 x 100 = 60.
67.
पहली 133 सम संख्याओं का औसत कितना है?
The average of first 133 even numbers is
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

134

पहली n सम संख्याओं का औसत = n + 1 = 133 + 1 = 134।
Average of the first n even numbers = n + 1 = 133 + 1 = 134.
68.
यदि 6 लड़कियाँ और 8 लड़के एक परियोजना कार्य को 10 दिन में पूरा कर सकते हैं, जबकि 26 लड़कियाँ और 48 लड़के उसी कार्य को 2 दिन में कर सकते हैं, तो उसी प्रकार के कार्य को करने में 10 लड़कियों और 30 लड़कों द्वारा लिया गया समय ज्ञात कीजिए।
If 6 girls and 8 boys can complete a project work in 10 days, whereas 26 girls and 48 boys can do the same work in 2 days, then find the time taken by 10 girls and 30 boys to do the same type of work.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

4 दिन
4 days

10(6g + 8b) = 2(26g + 48b) से 8g = 16b, अतः g = 2b। कुल कार्य = 10 x 20b = 200b। 10 लड़कियाँ + 30 लड़के = 50b प्रतिदिन, इसलिए समय = 200b/50b = 4 days।
10(6g + 8b) = 2(26g + 48b) gives 8g = 16b, so g = 2b. Total work = 10 x 20b = 200b. 10 girls + 30 boys = 50b per day, so time = 200b/50b = 4 days.
69.
एक घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल 294 m² है। घन की भुजा की लंबाई (cm में) कितनी है?
A cube has a surface area of 294 m². What is the length (in cm) of the side of the cube?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (बB)

700 cm

6a² = 294 से a² = 49, अतः a = 7 m = 700 cm।
6a² = 294 gives a² = 49, so a = 7 m = 700 cm.
70.
एक व्यापारी सूची मूल्य पर 20% की छूट देती है, जिसके कारण उसे 15% की हानि होती है। यदि वह सूची मूल्य पर 4% की छूट देकर बेचे, तो उसे कितने प्रतिशत लाभ या हानि होगी?
A merchant offers a discount of 20% on the list price, due to which she makes a loss of 15%. What percentage profit or percentage loss will she make if she sells at a discount of 4% of the list price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

2%, लाभ
2%, Profit

सूचीबद्ध मूल्य 100 मानें। 20% छूट पर SP = 80, 15% हानि, अतः CP = 80/0.85। 4% छूट पर SP = 96 और 96 x 0.85/80 = 1.02, इसलिए लाभ = 2%।
Let list price = 100. SP at 20% off = 80, a 15% loss, so CP = 80/0.85. At 4% off, SP = 96, and 96 x 0.85/80 = 1.02, so profit = 2%.
71.
यदि एक घनाभ की लंबाई 8 cm, चौड़ाई 3 cm और घनाभ का आयतन 3384 cm³ है, तो घनाभ की ऊँचाई (cm में) ज्ञात कीजिए।
If the length of cuboid is 8 cm, breadth is 3 cm and the volume of cuboid is 3384 cm³, then find the height of cuboid (in cm).
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उत्तरAnswer: (बB)

141

ऊँचाई = आयतन / (l x b) = 3384 / (8 x 3) = 3384 / 24 = 141 cm।
Height = volume / (l x b) = 3384 / (8 x 3) = 3384 / 24 = 141 cm.
72.
एक दुकानदार ₹30,000 में एक लैपटॉप खरीदता है और उसे ₹35,000 में बेचता है। लाभ प्रतिशत परिकलित कीजिए (दशमलव के 2 स्थानों तक पूर्णांकित)।
A shopkeeper buys a laptop for ₹30,000 and sells it for ₹35,000. Calculate the profit percentage (rounded off to 2 decimal places).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

16.67%

लाभ = 35,000 - 30,000 = 5,000। लाभ % = 5000/30000 x 100 = 16.67%।
Profit = 35,000 - 30,000 = 5,000. Profit % = 5000/30000 x 100 = 16.67%.
73.
148 और 185 का LCM _____ है।
The LCM of 148 and 185 is _____.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

740

148 = 4 x 37 और 185 = 5 x 37, इसलिए LCM = 37 x 4 x 5 = 740।
148 = 4 x 37 and 185 = 5 x 37, so LCM = 37 x 4 x 5 = 740.
74.
एक राशि को 10% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से निवेश करने पर 2 वर्ष बाद वह ₹3600 हो जाती है। उसी राशि पर उसी ब्याज दर से 2 वर्ष में साधारण ब्याज (₹ में) कितना होगा?
A sum, when invested at 10% simple interest per annum, amounts to ₹3600 after 2 years. What is the simple interest (in ₹) on the same sum at the same rate of interest in 2 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

600

राशि = P(1 + 0.2) = 3600, अतः P = 3000 और SI = 3600 - 3000 = ₹600।
Amount = P(1 + 0.2) = 3600, so P = 3000 and SI = 3600 - 3000 = ₹600.
75.
दो मित्रों किरण और महेश की मासिक आय का अनुपात क्रमशः 5 : 7 है और उनमें से प्रत्येक प्रति माह ₹75000 बचाता है। यदि उनके मासिक व्यय का अनुपात 2 : 4 है, तो किरण की मासिक आय (₹ में) ज्ञात कीजिए।
The monthly incomes of two friends Kiran and Mahesh, are in the ratio 5 : 7 respectively and each of them saves ₹75000 every month. If the ratio of their monthly expenditure is 2 : 4, find the monthly income of Kiran(in ₹).
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

125000

सही उत्तर: 125000 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 125000 (official answer key).
76.
दो बैंक A और B ने क्रमशः 3.5% और 6% वार्षिक दर पर ऋण की पेशकश की। केशव ने प्रत्येक बैंक से ₹380000 की राशि उधार ली। 4 वर्ष बाद केशव द्वारा दोनों बैंकों को चुकाए गए साधारण ब्याज की राशियों का धनात्मक अंतर ज्ञात कीजिए।
Two banks, A and B, offered loans at 3.5% and 6% per annum, respectively. Keshav borrowed an amount of ₹380000 from each bank. Find the positive difference between the amounts of simple interest paid to the two banks by Keshav after 4 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (अA)

38000

दर का अंतर = 6% - 3.5% = 2.5%। SI का अंतर = 380000 x 2.5% x 4 = ₹38,000।
Rate difference = 6% - 3.5% = 2.5%. SI difference = 380000 x 2.5% x 4 = ₹38,000.
77.
आर्यन को 889 km दूर अहमदाबाद 17 घंटे में पहुँचना है। 5 घंटे के लिए उसकी प्रारंभिक चाल 29 km/hr थी। अगले 96 km के लिए उसकी चाल 24km/hr थी। निर्धारित समय 17 घंटे में अहमदाबाद पहुँचने के लिए अब उसे किस चाल से यात्रा करनी होगी?
Aryan has to reach Ahmedabad which is 889 km away in 17 hours. His starting speed for 5 hours was 29 km/hr. For the next 96 km his speed was 24km/hr. By what speed he must travel now so as to reach Ahmedabad in decided time of 17hours?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (डD)

81 km/hr

पहले 5 घंटे 29 km/h से = 145 km; अगले 96 km 24 km/h से = 4 घंटे। कुल 9 घंटे और 241 km हुए, बचे 8 घंटे और 889 - 241 = 648 km। चाल = 648 / 8 = 81 km/hr।
First 5 h at 29 km/h = 145 km; next 96 km at 24 km/h = 4 h. Used 9 h and 241 km, so left 8 h and 889 - 241 = 648 km. Speed = 648 / 8 = 81 km/hr.
78.
किसी संख्या में 50 % की वृद्धि करने पर वह 2520 हो जाती है। वह संख्या कितनी है?
A number when increased by 50 %, gives 2520. The number is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

1680

संख्या x 1.5 = 2520, अतः संख्या = 2520 / 1.5 = 1680।
Number x 1.5 = 2520, so the number = 2520 / 1.5 = 1680.
79.
m का सबसे छोटा मान क्या होगा ताकि पाँच अंकों की संख्या 1m813, 11 से विभाज्य हो?
What will be the smallest value of m such that the five-digit number 1m813 is divisible by 11?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखेंShow answer and explanation

उत्तरAnswer: (कC)

0

11 के लिए: (1 + 8 + 3) - (m + 1) = 11 - m, 0 या 11 का गुणज होना चाहिए। सबसे छोटा m = 0 है (11 - 0 = 11), और 10813 = 11 x 983।
For 11: (1 + 8 + 3) - (m + 1) = 11 - m must be 0 or a multiple of 11. The smallest valid m is 0 (11 - 0 = 11), and 10 813 = 11 x 983.
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