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RPF Constable CBT · 9 Mar 2025 — गणित (भाग 1)

RPF Constable · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RPF Constable CBT · 9 Mar 2025 — गणित (Mathematics) के 50 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
एक रेफ्रिजरेटर का अंकित मूल्य ₹18,000 है। एक दुकान अंकित मूल्य पर 30% की छूट देती है। यदि कोई ग्राहक छूट के बाद ₹1,000 की अतिरिक्त छूट के लिए वाउचर का उपयोग करता है, तो अंतिम मूल्य क्या है?
A refrigerator is marked at ₹18,000. A store offers a discount of 30% on the marked price. If a customer uses a voucher for an additional ₹1,000 off after the discount, what is the final price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹11,600

30% छूट के बाद मूल्य = 18,000 x 0.7 = 12,600। ₹1,000 के वाउचर के बाद अंतिम मूल्य ₹11,600।
Price after 30% discount = 18,000 x 0.7 = 12,600. After the ₹1,000 voucher the final price is ₹11,600.
2.
दो बैंक A और B ने क्रमशः 3.5% और 6% वार्षिक दर पर ऋण की पेशकश की। अतुल ने प्रत्येक बैंक से ₹420000 की राशि उधार ली। 3 वर्ष बाद अतुल द्वारा दोनों बैंकों को चुकाए गए साधारण ब्याज की राशियों का धनात्मक अंतर ज्ञात कीजिए।
Two banks, A and B, offered loans at 3.5% and 6% per annum, respectively. Atul borrowed an amount of ₹420000 from each bank. Find the positive difference between the amounts of simple interest paid to the two banks by Atul after 3 years.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

31500

सही उत्तर: 31500 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 31500 (official answer key).
3.
वह सबसे छोटी संख्या क्या है जिसे 9 घटाने पर वह 24, 33, 42 और 56 से विभाज्य हो जाती है?
What is the smallest number that when decreased by 9 is divisible by 24, 33, 42 and 56?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

1,857

24, 33, 42, 56 का LCM = 2³ x 3 x 7 x 11 = 1848। सबसे छोटी संख्या = 1848 + 9 = 1857।
LCM of 24, 33, 42, 56 = 2³ x 3 x 7 x 11 = 1848. The smallest number is 1848 + 9 = 1857.
4.
चक्रवृद्धि ब्याज की कितनी वार्षिक दर पर ₹3,600 की राशि 2 वर्ष में ₹4,277.16 हो जाएगी?
At what rate of compound interest per annum will a sum of ₹3,600 become ₹4,277.16 in 2 years?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

9%

4277.16 / 3600 = 1.1881 = (1.09)², इसलिए (1 + r/100) = 1.09 और दर 9% है।
4277.16 / 3600 = 1.1881 = (1.09)², so (1 + r/100) = 1.09 and the rate is 9%.
5.
एक परीक्षा में एक विद्यार्थी के अंक 72 से बढ़कर 90 हो गए। विद्यार्थी के अंकों में प्रतिशत वृद्धि कितनी है?
A student’s marks in an exam increased from 72 to 90. What is the percentage increase in the student's marks?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

25%

वृद्धि = 90 - 72 = 18। प्रतिशत वृद्धि = 18/72 x 100 = 25%।
Increase = 90 - 72 = 18. Percentage increase = 18/72 x 100 = 25%.
6.
निम्नलिखित में से कौन-सा अनुपात सबसे छोटा है?
Which of the following ratio is smallest?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

13 : 45

दशमलव में बदलें: 29/36 = 0.81, 28/46 = 0.61, 24/31 = 0.77, 13/45 = 0.29। सबसे छोटा 13 : 45 है।
Convert to decimals: 29/36 = 0.81, 28/46 = 0.61, 24/31 = 0.77, 13/45 = 0.29. The smallest is 13 : 45.
7.
375 m लंबी एक रेलगाड़ी विपरीत दिशा में 10.2 km/h की चाल से चल रहे एक व्यक्ति को 15 सेकंड में पार करती है। रेलगाड़ी की चाल (km/h में) क्या है?
A 375 m long train crosses a man walking at a speed of 10.2 km/h in the opposite direction in 15 seconds. What is the speed (in km/h) of the train?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

79.8

विपरीत दिशा में सापेक्ष चाल = 375/15 = 25 m/s = 90 km/h। ट्रेन की चाल = 90 - 10.2 = 79.8 km/h।
Opposite directions, so relative speed = 375/15 = 25 m/s = 90 km/h. Train speed = 90 - 10.2 = 79.8 km/h.
8.
एक लड़की 10 km/hr की चाल से स्कूल जाती है। वह 15 km/hr की चाल से वापस आती है। पूरी यात्रा के लिए उसकी औसत चाल ज्ञात कीजिए।
A girl goes to school at a speed of 10 km/hr. She comes back with a speed of 15 km/hr. Find her average speed for the whole journey.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

12 km/h

समान दूरी पर औसत चाल = 2ab/(a+b) = 2 x 10 x 15 / 25 = 12 km/h।
Equal distances, so average speed = 2ab/(a+b) = 2 x 10 x 15 / 25 = 12 km/h.
9.
किसी संख्या में 40 % की वृद्धि करने पर वह 3290 हो जाती है। वह संख्या कितनी है?
A number when increased by 40 %', gives 3290. The number is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

2350

संख्या x 1.40 = 3290, इसलिए संख्या = 3290 / 1.4 = 2350।
Number x 1.40 = 3290, so the number = 3290 / 1.4 = 2350.
10.
एक मोबाइल फ़ोन का अंकित मूल्य ₹18,500 था। एक व्यक्ति ने दो क्रमागत छूटों के बाद उसे ₹13,000 में खरीदा, जिनमें से पहली छूट 24% थी। दूसरी छूट की दर क्या थी (दशमलव के दो स्थानों तक सही)?
The marked price of a mobile phone was ₹18,500. A man bought the same for ₹13,000 after getting two successive discounts, the first at 24%. What was the second discount rate (correct to two places of decimals)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

7.54%

पहली छूट 24% के बाद मूल्य = 18500 x 0.76 = 14060। दूसरी छूट = (14060 - 13000) / 14060 x 100 = 1060 / 14060 x 100 = 7.54%।
After the first discount of 24%, the price is 18500 x 0.76 = 14060. The second discount = (14060 - 13000) / 14060 x 100 = 1060 / 14060 x 100 = 7.54%.
11.
338 m लंबी एक रेलगाड़ी विपरीत दिशा में 6.8 km/h की चाल से चल रहे एक व्यक्ति को 12 सेकंड में पार करती है। रेलगाड़ी की चाल (km/h में) क्या है?
A 338 m long train crosses a man walking at a speed of 6.8 km/h in the opposite direction in 12 seconds. What is the speed (in km/h) of the train ?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

94.6

सापेक्ष चाल = 338 / 12 m/s = 28.17 m/s = 28.17 x 18/5 = 101.4 km/h। विपरीत दिशा में होने से ट्रेन की चाल = 101.4 - 6.8 = 94.6 km/h।
Relative speed = 338 / 12 m/s = 28.17 m/s = 28.17 x 18/5 = 101.4 km/h. Since they move in opposite directions, train speed = 101.4 - 6.8 = 94.6 km/h.
12.
8 संख्याओं का योगफल 924 है। उनका औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of 8 numbers is 924. Find their average.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

115.5

औसत = योग / संख्या = 924 / 8 = 115.5।
Average = sum / count = 924 / 8 = 115.5.
13.
एक स्कूल में 2664 विद्यार्थी हैं और स्कूल में लड़कों और लड़कियों का अनुपात 41 : 31 है, तो स्कूल में लड़कों की संख्या ज्ञात कीजिए।
There are 2664 students in a school and the ratio of boys to girls in the school is 41 : 31, then find the number of boys in school.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

1517

कुल अनुपात = 41 + 31 = 72 भाग, इसलिए 1 भाग = 2664 / 72 = 37। लड़के = 41 x 37 = 1517।
Total ratio = 41 + 31 = 72 parts, so 1 part = 2664 / 72 = 37. Boys = 41 x 37 = 1517.
14.
40 km की दूरी तय करने में अमित को विनय से 2 घंटे अधिक लगते हैं। यदि अमित अपनी चाल दोगुनी कर दे, तो उसे विनय से 8 घंटे कम लगेंगे। अमित की चाल कितनी है?
In covering a distance of 40 km, Amit takes 2 hours more than Vinay. If Amit doubles his speed, then he would take 8 hour less than Vinay. Amit's speed is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

2 km/h

अमित की चाल a और विनय की v मानें। 40/a - 40/v = 2 तथा 20/a = 40/v - 8। पहले से 40/v = 40/a - 2, तो 20/a = 40/a - 10, यानी 20/a = 10 और a = 2 km/h।
Let Amit's speed be a and Vinay's v. 40/a - 40/v = 2 and 20/a = 40/v - 8. From the first, 40/v = 40/a - 2, so 20/a = 40/a - 10, giving 20/a = 10 and a = 2 km/h.
15.
एक व्यवसाय में, A, B और C क्रमशः ₹1,00,000, ₹2,00,000 और ₹2,50,000 का निवेश करते हैं। यदि B को लाभ के रूप में ₹5,500 मिलते हैं, तो कुल लाभ (₹ में) कितना है?
In a business, A, B and C invest ₹1,00,000, ₹2,00,000 and ₹2,50,000, respectively. If B gets ₹5,500 as profit, then the total profit (in ₹) is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

15,125

लाभ निवेश के अनुपात 1 : 2 : 2.5 = 2 : 4 : 5 में बँटता है। B के 4 भाग = 5500, इसलिए 1 भाग = 1375 और कुल 11 भाग = 11 x 1375 = 15,125।
Profit is shared in the ratio of investments 1 : 2 : 2.5 = 2 : 4 : 5. B's 4 parts = 5500, so 1 part = 1375 and the total of 11 parts = 11 x 1375 = 15,125.
16.
एक परीक्षा में, जॉन के अंग्रेज़ी, गणित, हिंदी और ड्रॉइंग में प्राप्त औसत अंक 50.5 थे। गणित, विज्ञान, सामाजिक अध्ययन और शिल्प में उसके औसत अंक 70 थे। यदि सभी सात विषयों में औसत अंक 58 थे, तो गणित में उसका स्कोर कितना था?
In an exam, the average marks obtained by John in English, Maths, Hindi and Drawing were 50.5. His average marks in Maths, Science, Social Studies and Craft were 70. If the average marks in all seven subjects was 58, his score in Maths was:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

76

अंग्रेज़ी+गणित+हिंदी+ड्राइंग = 4 x 50.5 = 202; गणित+विज्ञान+सामाजिक+क्राफ्ट = 4 x 70 = 280; सातों विषय = 7 x 58 = 406। पहले दोनों जोड़ने पर गणित दो बार आता है, इसलिए गणित = 202 + 280 - 406 = 76।
Eng+Maths+Hindi+Drawing = 4 x 50.5 = 202; Maths+Science+SS+Craft = 4 x 70 = 280; all seven = 7 x 58 = 406. Adding the first two counts Maths twice, so Maths = 202 + 280 - 406 = 76.
17.
नितिन एक कार्य को 7 घंटे में कर सकता है। प्रवीण उसे 42 घंटे में कर सकता है। ऋषि की सहायता से उन्होंने वह कार्य 3 घंटे में पूरा कर लिया। ऋषि अकेला उस कार्य को कितने घंटे में कर सकता है?
Nitin can do a piece of work in 7 hours. Pravin can do it in 42 hours. With the assistance of Rishi, they completed the work in 3 hours. In how many hours can Rishi alone do it?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

6

नितिन + प्रवीण प्रति घंटा = 1/7 + 1/42 = 7/42 = 1/6। तीनों मिलकर प्रति घंटा 1/3 करते हैं, इसलिए ऋषि = 1/3 - 1/6 = 1/6 प्रति घंटा, यानी ऋषि अकेले 6 घंटे में करेगा।
Nitin + Pravin per hour = 1/7 + 1/42 = 7/42 = 1/6. All three together do 1/3 per hour, so Rishi = 1/3 - 1/6 = 1/6 per hour, which means Rishi alone takes 6 hours.
18.
24 और 36 का HCF क्या है?
What is the HCF of 24 and 36?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

12

24 = 2^3 x 3 और 36 = 2^2 x 3^2। HCF में सबसे कम घात लेते हैं: 2^2 x 3 = 12।
24 = 2^3 x 3 and 36 = 2^2 x 3^2. The HCF takes the lowest powers: 2^2 x 3 = 12.
19.
8 संख्याओं का योगफल 720 है। उनका औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of 8 numbers is 720. Find their average.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

90

औसत = 720 / 8 = 90।
Average = 720 / 8 = 90.
20.
एक खाली भंडारण टंकी में 57 लीटर पेट्रोल डालने के बाद भी वह 1% खाली थी। टंकी को भरने के लिए उसमें कितना पेट्रोल (लीटर में, दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) डालना होगा?
After 57 litres of petrol was poured into an empty storage tank, it was still 1% empty. How much petrol (in litres, rounded off to two decimal place) must be poured into the storage tank in order to fill it?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

57.58

सही उत्तर: 57.58 (आधिकारिक उत्तर कुंजी)।
Correct answer: 57.58 (official answer key).
21.
15% की छूट देने के बाद एक डिनर सेट ₹9,775 में बेचा जाता है। डिनर सेट का अंकित मूल्य क्या है?
A dinner set is sold at ₹9,775 after giving a discount of 15%. What is the marked price of the dinner set?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹11,500

अंकित मूल्य x 0.85 = 9775, इसलिए अंकित मूल्य = 9775 / 0.85 = 11,500 यानी ₹11,500।
Marked price x 0.85 = 9775, so marked price = 9775 / 0.85 = 11,500, i.e. ₹11,500.
22.
₹71 प्रति kg वाली चीनी को ₹22 प्रति kg वाली चीनी के साथ किस अनुपात में मिलाया जाना चाहिए, ताकि मिश्रण को ₹41.6 प्रति kg पर बेचने पर 30% का लाभ हो?
In what ratio should sugar costing ₹71 per kg be mixed with sugar costing ₹22 per kg so that by selling the mixture at ₹41.6 per kg, there is a profit of 30%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

10 : 39

30% लाभ और विक्रय मूल्य 41.6 होने पर लागत मूल्य = 41.6 / 1.3 = 32। एलीगेशन से ₹71 वाली चीनी : ₹22 वाली चीनी = (32 - 22) : (71 - 32) = 10 : 39।
For a 30% profit with selling price 41.6, cost price = 41.6 / 1.3 = 32. By alligation, the ratio of the 71 kg-priced to the 22 kg-priced sugar = (32 - 22) : (71 - 32) = 10 : 39.
23.
यदि (5420 + 3312 + x) ÷ 600 = 25.93 है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
Evaluate the value of x if (5420 + 3312 + x) ÷ 600 = 25.93.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

6826

25.93 x 600 = 15558, इसलिए 5420 + 3312 + x = 15558। 5420 + 3312 = 8732 है, अतः x = 15558 - 8732 = 6826।
25.93 x 600 = 15558, so 5420 + 3312 + x = 15558. Since 5420 + 3312 = 8732, x = 15558 - 8732 = 6826.
24.
किसी वस्तु की कीमत में पहले 20% की वृद्धि की जाती है, और फिर नई कीमत में 10% की कमी की जाती है। कीमत में कुल प्रतिशत परिवर्तन क्या है?
The price of an item is initially increased by 20%, and then the new price is decreased by 10%. What is the overall percentage change in the price?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

8% की वृद्धि
8% increase

कुल गुणक = 1.20 x 0.90 = 1.08, इसलिए मूल्य में +8% परिवर्तन होता है, यानी 8% वृद्धि।
Net factor = 1.20 x 0.90 = 1.08, so the price changes by +8%, which is an 8% increase.
25.
प्रत्येक 8,000 cm³ आयतन वाले दो ठोस घनों को सिरे से सिरे तक जोड़ा जाता है। परिणामी घनाभ के चारों ओर ₹25 प्रति 100 cm² की दर से पेंट कराने की लागत ज्ञात कीजिए।
Two solid cubes each of volume 8,000 cm³ are joined end to end. Find the cost of paint the resulting cuboid all around at the rate of ₹25 per 100 cm².
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

₹1,000

प्रत्येक घन की भुजा 20 cm है (20^3 = 8000), इसलिए घनाभ 40 x 20 x 20 का है। पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2(40x20 + 20x20 + 40x20) = 2(800 + 400 + 800) = 4000 cm^2। लागत = 4000 x 25 / 100 = ₹1,000।
Each cube has side 20 cm (20^3 = 8000), so the cuboid is 40 x 20 x 20. Surface area = 2(40x20 + 20x20 + 40x20) = 2(800 + 400 + 800) = 4000 cm^2. Cost = 4000 x 25 / 100 = ₹1,000.
26.
एक वस्तु को ₹115 में बेचने पर एक व्यक्ति को 45% की हानि होती है। 32% का लाभ प्राप्त करने के लिए उसे इसे किस मूल्य (₹ में) पर बेचना चाहिए?
By selling an article for ₹115, a man loses 45%. At what price (in ₹) should he sell it to gain 32%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

276

लागत मूल्य = 115 / 0.55 = 209.09 (115, CP का 55% है)। 32% लाभ के लिए विक्रय मूल्य = 209.09 x 1.32 = ₹276, यानी 115 x 1.32 / 0.55 = 276।
Cost price = 115 / 0.55 = 209.09 (115 is 55% of CP). For 32% gain, selling price = 209.09 x 1.32 = ₹276, i.e. 115 x 1.32 / 0.55 = 276.
27.
एक उबर बाइक 23 घंटे में 644 km की दूरी तय करती है। इसकी चाल km/h में क्या है?
An Uber bike covers a distance of 644 km in 23 hours. What is its speed in km/h?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

28

चाल = दूरी / समय = 644 / 23 = 28 km/h।
Speed = distance / time = 644 / 23 = 28 km/h.
28.
प्रवीण एक कार्य को 8 घंटे में कर सकता है। ऋषि उसे 24 घंटे में कर सकता है। शान की सहायता से उन्होंने वह कार्य 3 घंटे में पूरा कर लिया। शान अकेले उस कार्य को कितने घंटे में कर सकता है?
Pravin can do a piece of work in 8 hours. Rishi can do it in 24 hours. With the assistance of Shan, they completed the work in 3 hours. In how many hours can Shan alone do it?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

6

प्रवीण + ऋषि प्रति घंटा = 1/8 + 1/24 = 4/24 = 1/6। तीनों मिलकर 1/3 प्रति घंटा करते हैं, इसलिए शान = 1/3 - 1/6 = 1/6 प्रति घंटा, यानी शान अकेला 6 घंटे में करेगा।
Pravin + Rishi per hour = 1/8 + 1/24 = 4/24 = 1/6. All three do 1/3 per hour, so Shan = 1/3 - 1/6 = 1/6 per hour, and Shan alone takes 6 hours.
29.
8% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर पर निवेश की गई एक राशि, जो वार्षिक रूप से संयोजित होती है, 2 वर्ष के अंत में ₹10,580 हो जाती है। राशि ज्ञात कीजिए।
A certain sum invested at 8% per annum compound interest, compounded annually, amounts to ₹10,580 at the end of 2 years. Find the sum.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

₹9,070.64

P x (1.08)^2 = 10580, यानी P x 1.1664 = 10580 और P = 10580 / 1.1664 = ₹9,070.64।
P x (1.08)^2 = 10580, so P x 1.1664 = 10580 and P = 10580 / 1.1664 = ₹9,070.64.
30.
पिंकी एक डिज़ाइनर मटका 900 मिनट में बना सकती है, जबकि स्नेहा उसी कार्य को 20 घंटे में कर सकती है। यदि वे एक साथ काम करें, तो यह शिल्प कार्य पूरा हो जाएगा:
Pinki can craft a designer pot in 900 minutes while Sneha can do the same work in 20 hours. If they work together, the craft work can be completed in:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

8 घंटे और 9 घंटे के बीच
between 8 hours and 9 hours

पिंकी को 900 मिनट = 15 घंटे और स्नेहा को 20 घंटे लगते हैं। साथ में 1/15 + 1/20 = 7/60 प्रति घंटा, इसलिए समय = 60/7 = 8.57 घंटे, जो 8 और 9 घंटे के बीच है।
Pinki takes 900 min = 15 h and Sneha 20 h. Together, 1/15 + 1/20 = 7/60 per hour, so time = 60/7 = 8.57 hours, which is between 8 hours and 9 hours.
31.
धारा की चाल 4 km/hr है। एक मोटरबोट 6 km धारा के प्रतिकूल जाती है और फिर प्रारंभिक बिंदु तक वापस आती है, जिसमें 48 मिनट लगते हैं। नाविक की मोटर की चाल (km/hr में) कितनी है?
The speed of the current is 4 km/hr. A motorboat goes 6 km upstream and back again to the starting point in 48 minutes. The speed (in km/hr) of the motor of the sailor is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

16

नाव की चाल v मानें। 6/(v-4) + 6/(v+4) = 48/60 = 0.8, इसलिए 12v / (v^2 - 16) = 0.8, जिससे v^2 - 15v - 16 = 0 यानी (v - 16)(v + 1) = 0। अतः v = 16 km/hr।
Let the boat speed be v. 6/(v-4) + 6/(v+4) = 48/60 = 0.8, so 12v / (v^2 - 16) = 0.8, giving v^2 - 15v - 16 = 0, i.e. (v - 16)(v + 1) = 0. So v = 16 km/hr.
32.
पहली 121 सम संख्याओं का औसत कितना है?
The average of first 121 even numbers is
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

122

पहली n सम संख्याओं का योग n(n+1) होता है, इसलिए औसत n + 1 = 121 + 1 = 122।
The first n even numbers have sum n(n+1), so the average is n + 1 = 121 + 1 = 122.
33.
किसी संख्या में 40 % की वृद्धि करने पर वह 3360 हो जाती है। वह संख्या कितनी है?
A number when increased by 40 %', gives 3360. The number is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

2400

संख्या x 1.40 = 3360, इसलिए संख्या = 3360 / 1.4 = 2400।
Number x 1.40 = 3360, so the number = 3360 / 1.4 = 2400.
34.
दो प्राकृत संख्याओं का HCF और LCM क्रमशः 12 और 72 हैं। यदि उनमें से एक संख्या 24 है, तो दोनों संख्याओं का औसत क्या है?
The HCF and LCM of two natural numbers are 12 and 72, respectively. What is the average of the two numbers if one of the numbers is 24?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

30

दोनों संख्याओं का गुणनफल = HCF x LCM = 12 x 72 = 864। एक संख्या 24 हो तो दूसरी = 864 / 24 = 36 और औसत = (24 + 36) / 2 = 30।
Product of the numbers = HCF x LCM = 12 x 72 = 864. If one number is 24, the other = 864 / 24 = 36, and the average = (24 + 36) / 2 = 30.
35.
रामू का खेत समलंब चतुर्भुज के आकार का है। यदि इसकी समांतर भुजाओं की लंबाई 534 मीटर और 712 मीटर है, और समांतर भुजाओं के बीच की दूरी 310 मीटर है, तो रामू के खेत का क्षेत्रफल (m² में) कितना है?
Ramu's field is in the shape of a trapezoid. If the lengths of its parallel sides are 534 metres and 712 metres, and the distance between the parallel sides is 310 metres, then what is the area (in m²) of Ramu’s field?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

1,93,130

समलंब का क्षेत्रफल = 1/2 x (समांतर भुजाओं का योग) x ऊँचाई = 1/2 x (534 + 712) x 310 = 623 x 310 = 1,93,130 m^2।
Area of a trapezoid = 1/2 x (sum of parallel sides) x height = 1/2 x (534 + 712) x 310 = 623 x 310 = 1,93,130 m^2.
36.
₹5,000 की राशि को 2 वर्ष के लिए 6% वार्षिक ब्याज दर पर निवेश किया जाता है। 2 वर्ष के अंत में चक्रवृद्धि ब्याज (CI) और साधारण ब्याज (SI) के बीच कितना अंतर होगा? (1.06)² = 1.1236 का प्रयोग कीजिए।
A sum of ₹5,000 is invested for 2 years at an annual interest rate of 6%. What will be the difference in the Compound Interest (CI) and Simple Interest (SI) at the end of 2 years? Use (1.06)² = 1.1236
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹18

2 वर्ष में CI - SI = P x (r/100)^2 = 5000 x 0.06^2 = 5000 x 0.0036 = ₹18। जाँच: CI = 5000 x 0.1236 = 618 और SI = 600, अंतर 18।
CI - SI for 2 years = P x (r/100)^2 = 5000 x 0.06^2 = 5000 x 0.0036 = ₹18. Check: CI = 5000 x 0.1236 = 618 and SI = 600, difference 18.
37.
निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 5 से विभाज्य है?
Which of the following numbers is divisible by 5?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

24315

कोई संख्या 5 से विभाज्य तब होती है जब उसका इकाई अंक 0 या 5 हो। केवल 24315 का अंतिम अंक 5 है।
A number is divisible by 5 if its last digit is 0 or 5. Only 24315 ends in 5.
38.
एक पाइप एक टंकी को 7 घंटे में भर सकता है। दूसरा पाइप भरी हुई टंकी को 21 घंटे में खाली कर सकता है। यदि दोनों पाइप एक साथ खोल दिए जाएँ, तो टंकी के दो-तिहाई भरने में कितना समय (घंटों में) लगेगा?
A pipe can fill a tank in 7 hours. Another pipe can empty the filled tank in 21 hours. If both the pipes are opened simultaneously, then the time (in hours) in which the tank will be two-third filled, is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

7

शुद्ध दर = 1/7 - 1/21 = 2/21 टंकी प्रति घंटा। दो-तिहाई टंकी भरने में (2/3) / (2/21) = 7 घंटे लगेंगे।
Net rate = 1/7 - 1/21 = 2/21 of the tank per hour. Two-thirds of the tank takes (2/3) / (2/21) = 7 hours.
39.
एक बाइक एक सेकंड में 7 मीटर चलती है। इसकी चाल km/hr में ज्ञात कीजिए।
A bike goes 7 meters in a second. Find its speed in km/hr.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

25.2

चाल km/h में = m/s में चाल x 18/5 = 7 x 3.6 = 25.2 km/h।
Speed in km/h = speed in m/s x 18/5 = 7 x 3.6 = 25.2 km/h.
40.
पाँच संख्याओं का योगफल 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 76 है और तीसरी संख्या 102 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 76 and the third number is 102. Find the average of the remaining two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

200.5

पहली दो संख्याओं का योग = 2 x 76 = 152। शेष दो का योग = 655 - 152 - 102 = 401, इसलिए उनका औसत = 401 / 2 = 200.5।
Sum of first two = 2 x 76 = 152. Remaining two numbers sum = 655 - 152 - 102 = 401, so their average = 401 / 2 = 200.5.
41.
मान ज्ञात कीजिए: 41 - [36 - {48 ÷ 2 - (6 - 8 ÷ 2) ÷ 2}]
Evaluate: 41 - [36 - {48 ÷ 2 - (6 - 8 ÷ 2) ÷ 2}]
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

28

BODMAS से: 8 / 2 = 4, 6 - 4 = 2, 2 / 2 = 1; 48 / 2 = 24, 24 - 1 = 23; 36 - 23 = 13; 41 - 13 = 28।
By BODMAS: 8 / 2 = 4, 6 - 4 = 2, 2 / 2 = 1; 48 / 2 = 24, 24 - 1 = 23; 36 - 23 = 13; 41 - 13 = 28.
42.
एक बिक्री में, एक व्यापारी कई छूट योजनाएँ प्रदान करता है। निम्नलिखित विकल्पों में से उस योजना का चयन कीजिए जो सबसे अधिक छूट देती है।
In a sale, a trader offers several discount schemes. Choose a scheme that provides the highest discount from the following options.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

20% की एकल छूट
A single discount of 20%

समतुल्य एकल छूट: 8% और 12% से 19.04%, 20% ही 20%, 10% और 11% से 19.9%, 10% और 10% से 19%। सबसे अधिक छूट 20% की एकल छूट है।
Equivalent single discounts: 8% and 12% gives 19.04%, 20% stays 20%, 10% and 11% gives 19.9%, and 10% and 10% gives 19%. The highest is the single discount of 20%.
43.
वह सबसे छोटी संख्या क्या है जिसे 3, 5 और 7 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में शेषफल 5 बचता है?
The smallest number which, when divided by 3, 5 and 7 leaves a remainder of 5 in each case, is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

110

संख्या = LCM(3, 5, 7) + 5 = 105 + 5 = 110, जो सबसे छोटी ऐसी संख्या है।
The number is LCM(3, 5, 7) + 5 = 105 + 5 = 110, the smallest such number.
44.
तीन पाइप A, B और C मिलकर एक टंकी को 8 घंटे में भर सकते हैं। 2 घंटे तक एक साथ काम करने के बाद, C को बंद कर दिया जाता है, और A तथा B शेष भाग को 9 घंटे में भर देते हैं। C द्वारा अकेले खाली टंकी को भरने में लिया गया समय ज्ञात कीजिए।
Three pipes, A, B and C, together can fill a tank in 8 hours. After working together for 2 hours, C is closed, and A and B can fill the remaining part in 9 hours. Find the time taken by C to fill the empty tank alone.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

24 घंटे
24 hours

A+B+C प्रति घंटा 1/8 करते हैं, इसलिए 2 घंटे में 1/4 और शेष 3/4 बचता है। A+B 9 घंटे में 3/4 करते हैं, तो A+B = 1/12 प्रति घंटा। C = 1/8 - 1/12 = 1/24 प्रति घंटा, इसलिए C अकेला 24 hours में भरेगा।
A+B+C do 1/8 per hour, so in 2 hours they do 1/4, leaving 3/4. A+B do 3/4 in 9 hours, so A+B = 1/12 per hour. C = 1/8 - 1/12 = 1/24 per hour, so C alone takes 24 hours.
45.
पहली 113 सम संख्याओं का औसत कितना है?
The average of first 113 even numbers is
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

114

पहली n सम संख्याओं का योग n(n+1) होता है, इसलिए औसत n + 1 = 113 + 1 = 114।
The sum of the first n even numbers is n(n+1), so the average is n + 1 = 113 + 1 = 114.
46.
₹27 प्रति kg वाली चीनी को ₹55 प्रति kg वाली चीनी के साथ किस अनुपात में मिलाया जाना चाहिए, ताकि मिश्रण को ₹57.6 प्रति kg पर बेचने पर 44% का लाभ हो?
In what ratio should sugar costing ₹27 per kg be mixed with sugar costing ₹55 per kg so that by selling the mixture at ₹57.6 per kg, there is a profit of 44%?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

15 : 13

44% लाभ और विक्रय मूल्य 57.6 होने पर लागत मूल्य = 57.6 / 1.44 = 40। एलीगेशन से ₹27 वाली : ₹55 वाली चीनी = (55 - 40) : (40 - 27) = 15 : 13।
For a 44% profit with selling price 57.6, cost price = 57.6 / 1.44 = 40. By alligation, the ratio of the 27-priced to the 55-priced sugar = (55 - 40) : (40 - 27) = 15 : 13.
47.
8 संख्याओं का योगफल 912 है। उनका औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of 8 numbers is 912. Find their average.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

114

औसत = 912 / 8 = 114।
Average = 912 / 8 = 114.
48.
मुकुंद ने एक दुकान से 52 किताबें Rs 1130 में और दूसरी दुकान से 44 किताबें Rs 910 में खरीदीं। उसने प्रति किताब औसतन कितना मूल्य (Rs में) चुकाया?
Mukund bought 52 books for Rs 1130 from one shop and 44 books for Rs 910 from another. What is the average price (in Rs) he paid per book ?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

21.25

कुल पुस्तकें = 52 + 44 = 96 और कुल कीमत = 1130 + 910 = 2040। औसत कीमत = 2040 / 96 = 21.25 रुपये।
Total books = 52 + 44 = 96 and total cost = 1130 + 910 = 2040. Average price = 2040 / 96 = 21.25 rupees.
49.
पाँच संख्याओं का योगफल 655 है। पहली दो संख्याओं का औसत 75 है और तीसरी संख्या 116 है। शेष दो संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।
The sum of five numbers is 655. The average of the first two numbers is 75 and the third number is 116. Find the average of the remaining two numbers?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

194.5

पहली दो संख्याओं का योग = 2 x 75 = 150। शेष दो का योग = 655 - 150 - 116 = 389, इसलिए उनका औसत = 389 / 2 = 194.5।
Sum of first two = 2 x 75 = 150. Remaining two sum = 655 - 150 - 116 = 389, so their average = 389 / 2 = 194.5.
50.
राधिका ने 18 महीने के लिए 40% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर पर, जो अर्धवार्षिक रूप से संयोजित होता है, कुछ धनराशि निवेश की। यदि 18 महीने के अंत में राधिका को प्राप्त राशि ₹51,840 है, तो राधिका द्वारा निवेश की गई धनराशि (₹ में) कितनी थी?
Radhika invested a sum of money at a compound interest of 40% per annum compounding half-yearly for 18 months. If the amount received by Radhika at the end of 18 months is ₹51,840, then what was the sum of money (in ₹) invested by Radhika?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

30,000

40% वार्षिक दर अर्धवार्षिक चक्रवृद्धि पर प्रति छमाही 20% होती है और 18 माह में 3 अवधियाँ हैं। मिश्रधन = P x (1.2)^3 = 1.728 P = 51840, इसलिए P = 51840 / 1.728 = ₹30,000।
Rate 40% per annum compounded half-yearly is 20% per half-year, and 18 months is 3 periods. Amount = P x (1.2)^3 = 1.728 P = 51840, so P = 51840 / 1.728 = ₹30,000.
अगला भाग →

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