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RPF SI CBT · 9 Dec 2024 · Shift 2 — गणित

RPF Sub-Inspector (SI) · पिछले साल का प्रश्न पत्र

RPF SI CBT · 9 Dec 2024 · Shift 2 — गणित (Mathematics) के 27 प्रश्न, सही उत्तर और हिंदी-अंग्रेज़ी स्पष्टीकरण सहित।
1.
यामिनी और ज़रीन ने मिलकर एक व्यवसाय में ₹37200 का निवेश किया। वर्ष के अंत में, ₹5000 के कुल लाभ में से, यामिनी का हिस्सा ₹1300 था। ज़रीन का निवेश कितना था?
Yamini and Zareen together invested ₹37200 in a business. At the end of the year, out of a total profit of ₹5000, Yamini's share was ₹1300. What was the investment of Zareen?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

₹27528

यामिनी का लाभ अंश 1300/5000 = 26 % है, इसलिए ज़रीन का अंश 74 % है। निवेश लाभ अनुपात में होता है, अतः ज़रीन का निवेश 37200 का 74 % = 27528 रुपये है।
Yamini's profit share is 1300/5000 = 26 %, so Zareen's share is 74 %. Investments are in the profit ratio, so Zareen invested 74 % of 37200 = 27528 rupees.
2.
किसी संख्या को 798 से विभाजित करने पर शेषफल 45 प्राप्त होता है। यदि उसी संख्या को 21 से विभाजित किया जाए, तो शेषफल क्या होगा?
A number when divided by 798 leaves 45 as remainder. If the same number is divided by 21, what will be the remainder?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

3

798 = 21 x 38, इसलिए 798, 21 से विभाज्य है। संख्या को 21 से भाग देने पर शेष वही है जो 45 को 21 से भाग देने पर मिलता है, यानी 45 - 42 = 3।
798 = 21 x 38, so 798 is divisible by 21. The remainder when the number is divided by 21 equals the remainder of 45 divided by 21, which is 45 - 42 = 3.
3.
एक रेलगाड़ी 184 km की दूरी तय करने के लिए 92 kmph की चाल से चलती है और फिर 204 km की दूरी तय करने के लिए 102 kmph की चाल से चलती है। संपूर्ण दूरी के लिए रेलगाड़ी की औसत चाल ज्ञात कीजिए।
A train runs at a speed of 92 kmph to cover a distance of 184 km and then at a speed of 102 kmph to cover a distance of 204 km. Find the average speed of the train for the entire distance.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

97 kmph

पहले भाग का समय = 184/92 = 2 घंटे। दूसरे भाग का समय = 204/102 = 2 घंटे। कुल दूरी 388 km, समय 4 घंटे, अतः औसत चाल = 388/4 = 97 kmph।
Time for the first part = 184/92 = 2 h. Time for the second part = 204/102 = 2 h. Total distance = 388 km in 4 h, so average speed = 388/4 = 97 kmph.
4.
एक धनराशि को 20% वार्षिक साधारण ब्याज पर निवेश करने पर, 3 वर्षों के बाद उसका मिश्रधन ₹3120 हो जाता है। उसी धनराशि पर उसी दर से 1 वर्ष में साधारण ब्याज (₹ में) कितना है?
A sum, when invested at 20% simple interest per annum, amounts to ₹3120 after 3 years. What is the simple interest (in ₹) on the same sum at the same rate in 1 year?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

390

मिश्रधन = P(1 + 20 x 3/100) = 1.6 P = 3120, अतः P = 1950। 1 वर्ष का साधारण ब्याज = 1950 x 20/100 = 390।
Amount = P(1 + 20 x 3/100) = 1.6 P = 3120, so P = 1950. SI for 1 year = 1950 x 20/100 = 390.
5.
यदि समान ब्याज दर पर, 2 वर्षों में साधारण ब्याज ₹60 और चक्रवृद्धि ब्याज ₹63 है, तो मूलधन (₹ में) क्या है?
If at same rate of interest, in 2 years, the simple interest is ₹60 and compound interest is ₹63, then what is the principal (in ₹)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

300

2 वर्ष का SI = 60, अतः 1 वर्ष का SI = 30। 2 वर्ष का CI - SI = 63 - 60 = 3, जो पहले वर्ष के ब्याज 30 पर ब्याज है, इसलिए दर = 3/30 = 10%। मूलधन = 30/0.10 = 300।
SI for 2 years is 60, so SI for 1 year is 30. CI minus SI for 2 years = 63 - 60 = 3, which is the interest on the first year's 30, so rate = 3/30 = 10%. Principal = 30/0.10 = 300.
6.
7 संख्याओं का औसत 57 है। यदि प्रत्येक संख्या में 6 की वृद्धि की जाए, तो नया औसत कितना होगा?
The average of 7 numbers is 57. If each number is increased by 6, what will the new average be?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

63

जब हर संख्या में 6 बढ़ाया जाता है तो औसत भी 6 बढ़ता है। नया औसत = 57 + 6 = 63।
When every number is increased by 6, the average also increases by 6. New average = 57 + 6 = 63.
7.
अमित ने 171 कुर्सियाँ बेचीं और उसे 71 कुर्सियों के विक्रय मूल्य के बराबर लाभ हुआ। उसका लाभ प्रतिशत क्या है?
Amit sold 171 chairs and had a gain equal to the selling price of 71 chairs. What is his profit percentage?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

71%

171 कुर्सियों पर लाभ = 71 कुर्सियों का विक्रय मूल्य, अतः 171 कुर्सियों का क्रय मूल्य = 100 कुर्सियों का विक्रय मूल्य। 100 कुर्सियों का SP = 100 इकाई मानें तो CP = 100 और लाभ = 71 इकाई, अतः लाभ = 71/100 x 100 = 71%।
Gain on 171 chairs = SP of 71 chairs, so CP of 171 chairs = SP of 100 chairs. Taking SP of 100 chairs as 100 units, CP = 100 and gain = 71 units, so profit = 71/100 x 100 = 71%.
8.
यदि तीन क्रमागत संख्याओं का औसत 42 है, तो इन संख्याओं में से दूसरी सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए।
If the average of three consecutive numbers is 42, find the second smallest of these numbers.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

42

तीन क्रमागत संख्याओं का औसत बीच वाली संख्या के बराबर होता है। अतः संख्याएँ 41, 42, 43 हैं और दूसरी सबसे छोटी (बीच वाली) 42 है।
The average of three consecutive numbers equals the middle number. So the numbers are 41, 42, 43 and the second smallest (the middle one) is 42.
9.
7 संख्याओं का औसत 45 है। यदि प्रत्येक संख्या में से 4 घटाया जाए, तो नया औसत कितना होगा?
The average of 7 numbers is 45. If each number is decreased by 4, what will the new average be?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

41

जब हर संख्या में 4 घटाया जाता है तो औसत भी 4 घटता है। नया औसत = 45 - 4 = 41।
When every number is decreased by 4, the average also decreases by 4. New average = 45 - 4 = 41.
10.
एक दुकानदार किसी वस्तु को उसके अंकित मूल्य पर 30% और 80% की दो क्रमागत छूट देने के बाद ₹960.4 में बेचता है। यदि वह कोई छूट नहीं देता, तो उसे 40% का लाभ होता। वस्तु का क्रय मूल्य (₹ में) कितना है?
A shopkeeper sells an item for ₹960.4 after giving two successive discounts of 30% and 80% on its marked price. Had he not given any discount, he would have earned a profit of 40%. What is the cost price (in ₹) of the item?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

4900

विक्रय मूल्य = अंकित मूल्य x 0.70 x 0.20 = 0.14 x MP = 960.4, अतः MP = 6860। बिना छूट के लाभ 40% है, इसलिए MP = 1.4 x CP, अतः CP = 6860/1.4 = 4900।
Selling price = marked price x 0.70 x 0.20 = 0.14 x MP = 960.4, so MP = 6860. With no discount, profit is 40%, so MP = 1.4 x CP, giving CP = 6860/1.4 = 4900.
11.
124 ² का मान ज्ञात कीजिए।
Evaluate 124 ²
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

15376

124^2 = (125 - 1)^2 = 15625 - 250 + 1 = 15376।
124^2 = (125 - 1)^2 = 15625 - 250 + 1 = 15376.
12.
एक गाँव की जनसंख्या 130000 थी। पहले वर्ष में इसमें 15% की वृद्धि हुई और दूसरे वर्ष में 30% की वृद्धि हुई। दो वर्ष बाद इसकी जनसंख्या _______ है।
The population of a village was 130000. It increased by 15% in the first year and increased by 30% in the second year. Its population after two years is _______.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

194350

दो वर्ष बाद जनसंख्या = 130000 x 1.15 x 1.30 = 149500 x 1.30 = 194350।
Population after two years = 130000 x 1.15 x 1.30 = 149500 x 1.30 = 194350.
13.
एक विक्रेता 25% हानि पर गेहूँ बेचने का दावा करता है। लेकिन वह ऐसे बाटों का उपयोग करके धोखा देता है जिनका वजन उन पर अंकित वजन से 35% कम है। उसका लाभ प्रतिशत (2 दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) कितना है?
A vendor claims to sell wheat at a loss of 25%. But he cheats by using weights that weigh 35% less than what is mentioned on them. What is his profit percentage (rounded off to 2 decimal places)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

15.38

मान लें 100 g के अंकित भार पर 25% हानि है: विक्रय मूल्य = 100 g की लागत का 75%। 35% कम तौल से वह वास्तव में 65 g देता है जिसकी लागत 100 g की लागत का 65% है। लाभ % = (75 - 65)/65 x 100 = 15.38%।
Take 100 g marked as sold at 25% loss: SP = 75% of CP per 100 g. Using 35% less weight, he actually gives 65 g, costing 65% of CP per 100 g. Profit % = (75 - 65)/65 x 100 = 15.38%.
14.
एक आयताकार शीट को ₹1.5 प्रति वर्ग cm की दर से पेंट कराने की लागत ₹945 है। यदि आयताकार शीट की लंबाई 30 cm है, तो उसकी चौड़ाई (cm में) कितनी है?
The cost of painting a rectangular sheet at the rate of ₹1.5 per square cm is ₹945. If the length of the rectangular sheet is 30 cm, then what is its breadth (in cm)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

21

क्षेत्रफल = लागत / दर = 945 / 1.5 = 630 cm2। चौड़ाई = क्षेत्रफल / लंबाई = 630 / 30 = 21 cm।
Area = cost / rate = 945 / 1.5 = 630 cm2. Breadth = area / length = 630 / 30 = 21 cm.
15.
यह दिया गया है कि 26^0.89 = x, 26^0.31 = y और xᶻ = y² है, तो z का मान निम्नलिखित में से किसके निकट है:
Given that 26^0.89 = x, 26^0.31= y and xᶻ = y² , then the value of z is close to:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

0.7

x^z = y^2 का अर्थ है 26^(0.89 z) = 26^(0.62), अतः 0.89 z = 0.62 और z = 0.62/0.89 = 0.697, जो 0.7 के निकट है।
x^z = y^2 means 26^(0.89 z) = 26^(0.62), so 0.89 z = 0.62 and z = 0.62/0.89 = 0.697, which is close to 0.7.
16.
वह सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या जो 18, 5, 81 और 90 से विभाज्य है, है:
The smallest natural number which is divisible by 18, 5, 81 and 90 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

810

18 = 2 x 3^2, 5, 81 = 3^4 और 90 = 2 x 3^2 x 5। LCM = 2 x 3^4 x 5 = 810।
18 = 2 x 3^2, 5, 81 = 3^4 and 90 = 2 x 3^2 x 5. LCM = 2 x 3^4 x 5 = 810.
17.
तीन साझेदारों ने एक व्यवसाय में 7:2:5 के अनुपात में निवेश किया। उन्होंने अपनी पूँजी क्रमशः 11 माह, 7 माह और 12 माह के लिए निवेश की। उनके लाभों का अनुपात क्या था?
Three partners invested in a business in the ratio 7:2:5. They invested their capitals for 11 months, 7 months and 12 months, respectively. What was the ratio of their profits?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

77:14:60

लाभ अनुपात = पूँजी x समय: 7 x 11 : 2 x 7 : 5 x 12 = 77 : 14 : 60।
Profit ratio = capital x time: 7 x 11 : 2 x 7 : 5 x 12 = 77 : 14 : 60.
18.
वह सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या जो 33, 6, 8 और 16 से विभाज्य है, है:
The smallest natural number which is divisible by 33, 6, 8 and 16 is:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

528

33 = 3 x 11, 6 = 2 x 3, 8 = 2^3 और 16 = 2^4। LCM = 2^4 x 3 x 11 = 528।
33 = 3 x 11, 6 = 2 x 3, 8 = 2^3 and 16 = 2^4. LCM = 2^4 x 3 x 11 = 528.
19.
एक रेलगाड़ी 228 km की दूरी तय करने के लिए 114 kmph की चाल से चलती है और फिर 372 km की दूरी तय करने के लिए 93 kmph की चाल से चलती है। संपूर्ण दूरी के लिए रेलगाड़ी की औसत चाल ज्ञात कीजिए।
A train runs at a speed of 114 kmph to cover a distance of 228 km and then at a speed of 93 kmph to cover a distance of 372 km. Find the average speed of the train for the entire distance.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (अ)

100 kmph

पहले भाग का समय = 228/114 = 2 घंटे। दूसरे भाग का समय = 372/93 = 4 घंटे। कुल दूरी 600 km, समय 6 घंटे, अतः औसत चाल = 600/6 = 100 kmph।
Time for the first part = 228/114 = 2 h. Time for the second part = 372/93 = 4 h. Total distance = 600 km in 6 h, so average speed = 600/6 = 100 kmph.
20.
एक आदमी पैदल चलकर एक दर्शनीय स्थल (viewpoint) तक जाता है और अपनी कार से, एक समान चाल बनाए रखते हुए, प्रारंभिक बिंदु तक वापस आता है, और इस प्रकार कुल 8 घंटे 45 मिनट का समय लेता है। यदि वह दोनों ओर कार से जाता तो उसे 5 घंटे की बचत होती। यदि वह उसी चलने की चाल से दोनों ओर पैदल जाता, तो उसे कितना समय लगता?
A man walks to a viewpoint and returns to the starting point by his car maintaining constant speed and thus takes a total time of 8 hours 45 minutes. He would have gained 5 hours by driving both ways. How long would it have taken for him to walk both ways with same walking speed?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

13 घंटे 45 मिनट
13 hours 45 minutes

पैदल एक तरफ + कार एक तरफ = 8 घंटे 45 मिनट। दोनों तरफ कार = 8:45 - 5:00 = 3 घंटे 45 मिनट, अतः कार से एक तरफ 1 घंटा 52.5 मिनट। पैदल एक तरफ 6 घंटे 52.5 मिनट, इसलिए दोनों तरफ पैदल 13 घंटे 45 मिनट लगेंगे।
Walk one way + car one way = 8 h 45 min. Car both ways = 8 h 45 min - 5 h = 3 h 45 min, so car one way = 1 h 52.5 min. Walk one way = 6 h 52.5 min, so walking both ways takes 13 hours 45 minutes.
21.
सेल के दौरान, राघव ने ₹35 अंकित मूल्य वाली एक नोटबुक 20% छूट पर और ₹100 अंकित मूल्य वाला एक पेन 79% छूट पर खरीदा। सेल के कारण उसने कितनी बचत (₹ में) की?
During sale, Raghav bought a notebook marked for ₹35 at 20% discount and a pen marked for ₹100 at 79% discount. How much (in ₹) did he save due to sale?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

86

नोटबुक पर बचत = 35 का 20% = 7। पेन पर बचत = 100 का 79% = 79। कुल बचत = 7 + 79 = 86 रुपये।
Saving on the notebook = 20% of 35 = 7. Saving on the pen = 79% of 100 = 79. Total saving = 7 + 79 = 86 rupees.
22.
यदि समान ब्याज दर पर, 2 वर्षों में साधारण ब्याज ₹60 और चक्रवृद्धि ब्याज ₹62 है, तो मूलधन (₹ में) क्या है?
If at same rate of interest, in 2 years, the simple interest is ₹60 and compound interest is ₹62, then what is the principal (in ₹)?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

450

2 वर्ष का SI = 60, अतः 1 वर्ष का SI = 30। CI - SI = 62 - 60 = 2, जो 30 पर ब्याज है, इसलिए दर = 2/30 = 1/15। मूलधन = 30 / (1/15) = 450।
SI for 2 years is 60, so SI for 1 year is 30. CI minus SI = 62 - 60 = 2, the interest on 30, so rate = 2/30 = 1/15. Principal = 30 / (1/15) = 450.
23.
भानु नाव में धारा के विरुद्ध 790 km की दूरी 30 घंटे में तय करता है और धारा के अनुकूल उसे 12 घंटे लगते हैं, तो धारा की चाल ज्ञात कीजिए।
Bhanu covers 790 km in a boat in 30 hours against the stream and he takes 12 hours with the stream then find the speed of the stream?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

19.75 km/h

धारा के विपरीत चाल = 790/30 = 79/3 km/h, धारा के अनुकूल चाल = 790/12 = 395/6 km/h। धारा की चाल = (395/6 - 158/6)/2 = 237/12 = 19.75 km/h।
Upstream speed = 790/30 = 79/3 km/h, downstream speed = 790/12 = 395/6 km/h. Stream speed = (395/6 - 158/6)/2 = 237/12 = 19.75 km/h.
24.
दो संख्याओं का LCM और HCF क्रमशः 162 और 27 है। यदि उनमें से एक संख्या 54 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए।
LCM and HCF of two numbers are 162 and 27 respectively. If one of the numbers is 54, then find the other number.
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

81

दो संख्याओं का गुणनफल = LCM x HCF = 162 x 27 = 4374। दूसरी संख्या = 4374/54 = 81।
Product of two numbers = LCM x HCF = 162 x 27 = 4374. The other number = 4374/54 = 81.
25.
एक दूध विक्रेता के पास 40% दूध वाले घोल के 40 लीटर हैं। परिणामी मिश्रण को 25% दूध वाला घोल बनाने के लिए उसमें कितने लीटर शुद्ध पानी मिलाया जाना चाहिए?
A milk vendor has 40 litres of a 40% milk solution. How many litres of pure water should be added so that the resulting mixture is a 25% milk solution?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (क)

24

मिश्रण में दूध = 40 का 40% = 16 लीटर। 25% विलयन के लिए कुल आयतन = 16/0.25 = 64 लीटर, अतः मिलाया जाने वाला पानी = 64 - 40 = 24 लीटर।
Milk in the mixture = 40% of 40 = 16 litres. For a 25% solution, total volume = 16/0.25 = 64 litres, so water to add = 64 - 40 = 24 litres.
26.
वैशाली और वान्या एक व्यवसाय में 35 : 8 के अनुपात में निवेश करती हैं। यदि कुल लाभ ₹3655 है, तो वैशाली और वान्या के लाभ (₹ में) का अंतर क्या है?
Vaishali and Vanya invest in a business in the ratio 35 : 8. If total profit is Rs. 3655, then what is difference between the profit (in Rs.) of Vaishali and Vanya?
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ड)

2295

लाभ 35:8 में बँटेगा, कुल 43 भाग। अंतर = 27 भाग = 27/43 x 3655 = 27 x 85 = 2295 रुपये।
Profit is shared 35:8, total 43 parts. Difference = 27 parts = 27/43 x 3655 = 27 x 85 = 2295 rupees.
27.
यह दिया गया है कि 137^0.42 = x, 137^0.62 = y और xᶻ = y² है, तो z का मान निम्नलिखित में से किसके निकट है:
Given that 137^0.42 = x, 137^0.62= y and xᶻ = y² , then the value of z is close to:
उत्तर व स्पष्टीकरण देखें

उत्तर: (ब)

2.95

x^z = y^2 का अर्थ है 137^(0.42 z) = 137^(1.24), अतः 0.42 z = 1.24 और z = 1.24/0.42 = 2.95।
x^z = y^2 means 137^(0.42 z) = 137^(1.24), so 0.42 z = 1.24 and z = 1.24/0.42 = 2.95.

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